(完整word版)六年级比例易错题整理
2019-2020学年六年级下册《比例》易错题专项复习(含解析)人教版
【章节复习】2019-2020学年人教新版六年级下册《比例》易错题专项复习（提高版）【学生版】一．选择题（共11小题）1．有甲、乙、丙三个仓库，甲、乙两仓库存货吨数比是5：11，乙、丙两仓库存货吨数比是3：2，那么（）仓库存货最少．A．甲B．乙C．丙2．砖块的面积一定，铺地面积和用砖的块数（）A．成正比例B．不成比例C．成反比例3．下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（）A．（x+1）y＝6 B ．×x ＝×3C．3x＝5y（x、y均不为零）D．x﹣y＝04．植树总棵数一定，成活率和成活的棵数成（）A．正比例B．反比例C．不成比例5．下面每组的两个量中，成正比例的量是（）A．长方形的面积一定，长和宽页1B．男生人数一定，女生人数和全班人数C．时间一定，路程和速度D．一个人的身高和体重6．下面每组中的两种量，不成正比例的是（）A．一个人的年龄和体重B．x÷y＝0.2C．2m＝n7．汽车从北京到上海，所用的时间和速度（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例8．下面成正比例的是（）A．圆的面积和半径B．正方形的周长和边长．9．下面的各个比中，能与：组成比例的是（）A．6：8 B ．：C．8：6 D ．：10．做一批零件用的时间一定，每个零件所需时间和零件的个数是（）A．正比例B．反比例C．不成比例11．如果＝y，那么x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例页2二．填空题（共12小题）12．苹果的单价一定，购买苹果的总量和总价成比例．13．已知4x＝3y，那么x：y＝：．14．如果m：n＝a，当a一定时，m和n成比例；当n一定时m和a 成比例；当m一定时，n和a成比例．15．如果x×y＝16，那么x与y成比例．16．圆柱的体积一定，它的高和成反比例．17．甲数与乙数的比是2：3，乙数是60，甲乙两数的和是．18．修一段路，已经修的与未修的．．（判断成什么比例关系）19．如图，直角三角形ABC的三边的比为AC：BC：AB＝3：4：5，三角形周长为48厘米，则斜边AB上的高CD的长等于厘米．20．甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．那么A、B两地相距千米．页321．有块铜锌合金，其中铜与锌的比是3：4，如果再加入5千克铜，熔铸成新的合金68千克，新合金中铜与锌的比是．22．长方形的面积一定，长方形的长和宽．．23．某学校四、五、六年级同学参加全运会团体操表演，其中四年级参演人数与五、六年级参演人数和的比是3：4，五年级参演人数比其他两个年级参演人数和少50%，已知四年级参演人数比六年级参演人数多36人，这个学校四、五、六年级共有人参加全运会团体操表演．三．判断题（共8小题）24．铺地面积一定，砖块的面积和用砖的块数成反比例．（判断对错）25．六年级二班学生的出勤人数与缺勤人数成反比例．．（判断对错）26．正方形的体积与棱长不成比例．．（判断对错）27．同一时间，同一地点，树高和影长成正比例．．（判断对错）28．积一定，两个乘数成反比例．（判断对错）29．圆的周长和直径一定成正比例．．（判断对错）30．A的与B的相等（A不等于0），则A：B＝2：3．．（判断对错）31．单价一定，总价与数量成正比例．．（判断对错）页4四．计算题（共4小题）32．解比例．2：5＝0.3x：7 56：x＝7：83.2：0.6＝x：4.5．33．：x ＝：5 ：x ＝：：0.5＝16：x ：x＝3：24 x：1000＝8：x＝12：3．页534．在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地间距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，2时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是2：3，那么两车速度各是多少？35．解比例．x：40＝2.5：4．五．应用题（共5小题）36．学校跑道一圈长400米，东东和西西在跑道上散步，从同一地点出发相背而行，分钟相遇．相遇时，东东和西西走的路程比是9：7，东东走了多少米？37．甲、乙两袋大米共重40千克．把甲袋的倒入乙袋后，甲、乙两袋大米的质量比是2：3，甲袋原来有大米多少千克？页638．一个长方形水池，周长是200米，长与宽的比是3：2．这个长方形水池的面积是多少平方米？39．两瓶白酒一样重，第一瓶白酒中乙醇和水的比是3：5，第二瓶白酒中，乙醇和水的比是1：1，如果把两瓶酒混合在一起，求这时乙醇和水的比．（说明：白酒的主要成分是乙醇和水，其他成分不考虑）40．一个直角三角形两个锐角的度数之比是2：3，这两个锐角各是多少度？六．解答题（共10小题）41．一种药水上把药粉和水按照1：100的比配成的．要配制这种药水4040千克，需求量药粉和水各多少千克？页742．甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2：1：1．乙给了丙多少个彩球？43．配制一种农药，其中药与水的比是1：150．现有药3千克，能配置这种农药多少千克？44．一批零件，已经加工的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？45．一个长方体棱长总和是220厘米，长与宽的比是2：1，宽与高的比例是3：2，这个长方体体积是多少立方厘米？46．三年级有学生360人，男生与女生人数比是5：4．三年级男生人数比女生多百分之几？页847．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人人．48．把15×6＝30×3改写成四个不同的比例．49．用边长4分米的方砖铺一块地，需要250块，如果改用边长5分米的方砖，要用多少块？（比例解）50．等号左边的比是1.5：x，等号右边的比，前项是3.6，后项是4.8．页9【教师版】一．选择题（共11小题）1．有甲、乙、丙三个仓库，甲、乙两仓库存货吨数比是5：11，乙、丙两仓库存货吨数比是3：2，那么（）仓库存货最少．A．甲B．乙C．丙【解答】解：甲：乙＝5：11＝（5×3）：（11×3）＝15：33；乙：丙＝3：2＝（3×11）：（2×11）＝33：22；甲：乙：丙＝15：33：22，所以甲仓存货最少．答：甲仓存货最少．故选：A．2．砖块的面积一定，铺地面积和用砖的块数（）A．成正比例B．不成比例C．成反比例【解答】解：需铺地面积÷用砖块数＝砖块面积（一定），所以用砖块数和需铺地面积成正比例；故选：A．页103．下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（）A．（x+1）y＝6 B ．×x ＝×3C．3x＝5y（x、y均不为零）D．x﹣y＝0【解答】解：A、（x+1）y＝6，则xy+y＝6，x和y不成比例；B 、×x ＝×3，则＝，xy＝5×3＝15（一定），则x和y成反比例；C、3x＝5y，则y：x＝3：5＝（一定），则y和x成正比例；D、x﹣y＝0，则y：x＝1（一定），则y和x成正比例；故选：B．4．植树总棵数一定，成活率和成活的棵数成（）A．正比例B．反比例C．不成比例【解答】解：因为：成活的棵数÷成活率＝植树的总棵数（一定），所以成活率和成活的棵数成正比例；故选：A．5．下面每组的两个量中，成正比例的量是（）A．长方形的面积一定，长和宽B．男生人数一定，女生人数和全班人数页11C．时间一定，路程和速度D．一个人的身高和体重【解答】解：A、因为：长方形的长×宽＝面积（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例；B、因为全班人数﹣女生人数＝男生人数（一定），是差一定，所以男生人数一定，女生人数和全班人数不成比例；C、因为路程÷速度＝时间（一定），是比值一定，所以时间一定，路程和速度成正比例；D、一个人的身高与体重的比值不是一定的，所以不成正比例；故选：C．6．下面每组中的两种量，不成正比例的是（）A．一个人的年龄和体重B．x÷y＝0.2C．2m＝n【解答】解：A、一个人的年龄和体重虽然是相关联的两个量，但是它们的比值和乘积都不一定，故不成比例；B、x÷y＝0.2（一定），所以x和y成正比例；C、因为2m＝n，所以n÷m＝2（一定），所以m和n成正比例；页12故选：A．7．汽车从北京到上海，所用的时间和速度（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【解答】解：因为速度×时间＝从北京到上海的路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以汽车从北京到上海，所用的时间和速度成反比例；故选：B．8．下面成正比例的是（）A．圆的面积和半径B．正方形的周长和边长．【解答】解：A、圆的面积S÷r＝πr，r变化，πr变化，所以圆的面积和半径不成比例；B、正方形的周长÷边长＝4（一定），所以正方形的周长和边长成正比例；故选：B．9．下面的各个比中，能与：组成比例的是（）A．6：8 B ．：C．8：6 D ．：【解答】解：：＝＝×4＝；A、6：8＝＝，因为，所以6：8不能与：组成比例；页13B 、：＝＝×，因为，所以：不能与：组成比例；C、8：6＝8＝，因为＝，所以8：6能与：组成比例；D 、：＝＝，因为，所以：不能与：组成比例；故选：C．10．做一批零件用的时间一定，每个零件所需时间和零件的个数是（）A．正比例B．反比例C．不成比例【解答】解：由分析知：做一批零件用的时间一定，生产每个零件所需的时间与生产零件的个数成反比例；故选：B．11．如果＝y，那么x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【解答】解：因为，＝y，所以，xy＝10（一定），是对应的乘积一定；所以x和y成反比例．故选：B．页14二．填空题（共12小题）12．苹果的单价一定，购买苹果的总量和总价成正比例．【解答】解：因为：总价÷购买苹果的总量＝苹果的单价（一定），所以购买苹果的总量和总价成正比例．故答案为：正．13．已知4x＝3y，那么x：y＝ 3 ： 4 ．【解答】解：因为4x＝3y，所以x：y＝3：4；故答案为：3，4．14．如果m：n＝a，当a一定时，m和n成正比例；当n一定时m和a 成正比例；当m一定时，n和a成反比例．【解答】解：因为如果m：n＝a，则m：a＝n，an＝m，当a一定时，即比值一定，m和n成正比例；当n一定时，即比值一定，则m和a成正比例；当m一定时，即乘积一定，所以n和a成反比例；故答案为：正，正，反．15．如果x×y＝16，那么x与y成反比例．页15【解答】解：因为x×y＝16（一定），所以x与y成反比例．故答案为：反．16．圆柱的体积一定，它的高和底面积成反比例．【解答】解：因为圆柱的底面积×高＝体积（一定），符合反比例的意义，所以圆柱的体积一定，它的高和底面积成反比例．；故答案为：底面积．17．甲数与乙数的比是2：3，乙数是60，甲乙两数的和是100 ．【解答】解：一份是：60÷3＝20，20×（2+3），＝20×5，＝100，答：甲、乙两数的和是100，故答案为：100．18．修一段路，已经修的与未修的．不成比例．（判断成什么比例关系）页16【解答】解：因为：已经修的长度+未修的长度＝这段路的总长（一定），是对应的两个量的和一定，所以修一段路，已经修的与未修的不成比例；故答案为：不成比例．19．如图，直角三角形ABC的三边的比为AC：BC：AB＝3：4：5，三角形周长为48厘米，则斜边AB上的高CD 的长等于9.6 厘米．【解答】解：48÷（3+4+5）＝48÷12＝4（厘米）3×4＝12（厘米）4×4＝16（厘米）4×5＝20（厘米）12×16÷2＝12×8页17＝96（平方厘米）96×2÷20＝9.6（厘米）答：斜边AB上的高CD的长等于9.6厘米．故答案为：9.6．20．甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．那么A、B两地相距450 千米．【解答】解：相遇后，甲乙的速度的比是：[5×（1﹣20%）]：[4×（1+20%）]＝5：6，10÷（1﹣﹣×），＝10÷，＝450（千米）；答：A、B两地相距450千米．故答案为：450．21．有块铜锌合金，其中铜与锌的比是3：4，如果再加入5千克铜，熔铸成新的合金68千克，新合金中铜与锌的比是8：9 ．【解答】解：原来合金的千克数是：68﹣5＝63 （千克），页18新合金中铜的千克数：63÷（3+4）×3+5，＝63÷7×3+5，＝27+5，＝32（千克），新合金中锌的千克数：68﹣32＝36（千克），新合金中铜与锌的比是：32：36＝8：9，答：新合金中铜与锌的比是8：9，故答案为：8：9．22．长方形的面积一定，长方形的长和宽．反比例．【解答】解：因为：长×宽＝长方形的面积（一定），所以长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例；故答案为：反比例．23．某学校四、五、六年级同学参加全运会团体操表演，其中四年级参演人数与五、六年级参演人数和的比是3：4，五年级参演人数比其他两个年级参演人数和少50%，已知四年级参演人数比六年级参演人数多36人，这个学校四、五、六年级共有189 人参加全运会团体操表演．页19【解答】解：设六年级参演人数为x人，四年级参演人数是（x+36）人，五年级参演人数是（x+x+36）×（1﹣50%）＝（x+18）人，（x+36）：（x+x+18）＝3：4（x+36）：（2x+18）＝3：43（2x+18）＝4（x+36）6x+54＝4x+1442x＝90x＝45四年级：x+36＝45+36＝81（人）五年级：x+18＝45+18＝63（人）总人数：81+63+45＝189（人）答：这个学校四、五、六年级共有189人参加全运会团体操表演．故答案为：189．三．判断题（共8小题）24．铺地面积一定，砖块的面积和用砖的块数成反比例．√（判断对错）【解答】解：因为：砖块的面积×用砖的块数＝铺地面积（一定），即乘积一定，所以砖块的面积和用砖的块数成反比例；页20所以题干说法正确；故答案为：√．25．六年级二班学生的出勤人数与缺勤人数成反比例．×．（判断对错）【解答】解：因为出勤人数+缺勤人数＝班级人数（一定），是和一定，既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义，所以班级人数一定，出勤人数与缺勤人数不成反比例．故答案为：×．26．正方形的体积与棱长不成比例．√．（判断对错）【解答】解：因为正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，从上面的式子看出，正方体的棱长与它的体积之间的乘积不是定值，比值也不是定值，不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，故答案为：√．27．同一时间，同一地点，树高和影长成正比例．√．（判断对错）【解答】解：因为在同一时间，同一地点，树高和影长的比值是一定的，同一时间，同一地点，树高和影长成正比例；页21故答案为：√．28．积一定，两个乘数成反比例．√（判断对错）【解答】解：乘数×乘数＝积（一定），两个乘数成反比例；故答案为：√．29．圆的周长和直径一定成正比例．√．（判断对错）【解答】解：圆的周长公式：C＝πd，可以推出：C：d＝π（一定）；圆的周长和直径是两种相关联的量，圆的周长随直径的变化而变化，π一定，也就是圆的周长和对应的直径的比值一定，所以圆的周长和直径是成正比例关系．故答案为：√．30．A的与B的相等（A不等于0），则A：B＝2：3．√．（判断对错）【解答】解：A×＝B×（A不等于0），A：B＝：＝2：3，故答案为：√．31．单价一定，总价与数量成正比例．√．（判断对错）【解答】解：因为总价÷数量＝单价（一定），页22符合正比例的意义，所以单价一定，总价和数量成正比例；故答案为：正比例．四．计算题（共4小题）32．解比例．2：5＝0.3x：756：x＝7：83.2：0.6＝x：4.5．【解答】解：（1）2：5＝0.3x：71.5x＝141.5x÷1.5＝14÷1.5x＝9；（2）56：x＝7：87x＝56×87x＝4487x÷7＝448÷7页23x＝64；（3）3.2：0.6＝x：4.50.6x＝3.2×4.50.6x＝14.40.6x÷0.6＝14.4÷0.6x＝24．33．：x ＝：5 ：x ＝：：0.5＝16：x ：x＝3：24 x：1000＝8：x＝12：3．【解答】解：①：x ＝：5，x ＝×5，x ÷＝÷，x＝4；页24②：x ＝：，x ＝×，x ÷＝，x ＝；③：0.5＝16：x，x＝0.5×16，x ÷＝8÷，x ＝；④：x＝3：24，3x ＝×24，3x÷3＝9÷3，x＝3；⑤x：1000＝，页25100000x＝1000，100000x÷100000＝1000÷100000，x＝0.01；⑥8：x＝12：3，12x＝8×3，12x＝24，12x÷12＝24÷12，x＝2．34．在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地间距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，2时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是2：3，那么两车速度各是多少？【解答】解：5÷＝30000000（厘米）＝300（千米）300÷2＝150（千米/小时）150×＝60（千米/小时）150﹣60＝90（千米/小时）答：甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是90千米/小时．页2635．解比例．x：40＝2.5：4．【解答】解：x：40＝2.5：44x＝40×2.54x＝1004x÷4＝100÷4x＝25．五．应用题（共5小题）36．学校跑道一圈长400米，东东和西西在跑道上散步，从同一地点出发相背而行，分钟相遇．相遇时，东东和西西走的路程比是9：7，东东走了多少米？【解答】解：400×[9÷（9+7）]＝400×＝225（米）答：东东走了225米．37．甲、乙两袋大米共重40千克．把甲袋的倒入乙袋后，甲、乙两袋大米的质量比是2：3，甲袋原来有大米多少千克？【解答】解：设甲袋原有大米x千克，则乙袋原有大米（40﹣x）千克．页27（1﹣）x：（40﹣x +x）＝2：3x：（40﹣x）＝2：3x×3＝（40﹣x）×2x＝80﹣xx +x＝80﹣x +xx＝80x ×＝80×x＝28答：甲袋原来有大米28千克．38．一个长方形水池，周长是200米，长与宽的比是3：2．这个长方形水池的面积是多少平方米？【解答】解：3+2＝5200÷2×＝100×＝60（米）200÷2×页28＝100×＝40（米）60×40＝2400（平方米）答：这个长方形水池的面积是2400平方米．39．两瓶白酒一样重，第一瓶白酒中乙醇和水的比是3：5，第二瓶白酒中，乙醇和水的比是1：1，如果把两瓶酒混合在一起，求这时乙醇和水的比．（说明：白酒的主要成分是乙醇和水，其他成分不考虑）【解答】解：第一瓶白酒中乙醇含量：3÷（3+5）＝3÷8＝，水含量5÷（3+5）＝5÷8＝，第二瓶白酒中乙醇含量：1÷（1+1）＝1÷2＝，水含量：1÷（1+1）页29＝1÷2＝，两瓶酒混合后乙醇含量：，水含量，乙醇：水＝：＝7：9，答：这时乙醇和水的比为7：9．40．一个直角三角形两个锐角的度数之比是2：3，这两个锐角各是多少度？【解答】解：90°÷（2+3）＝90°÷5＝18°18°×2＝36°，18°×3＝54°答：这两个锐角分别是36°和54°．六．解答题（共10小题）41．一种药水上把药粉和水按照1：100的比配成的．要配制这种药水4040千克，需求量药粉和水各多少千克？页30【解答】解：总份数：1+100＝101药粉的千克数：4040×＝40（千克）水的千克数：4040﹣40＝4000（千克）答：需要药粉40千克；需要水4000千克．42．甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2：1：1．乙给了丙多少个彩球？【解答】解：30÷（﹣）＝30÷＝300（个）300×﹣×300﹣30＝75﹣40﹣30＝35﹣30＝5（个）答：乙给了丙5个彩球．43．配制一种农药，其中药与水的比是1：150．现有药3千克，能配置这种农药多少千克？【解答】解：把药看成1份，水就是150份，页313×150+3＝450+3＝453（千克）答：能配置这种农药453千克．44．一批零件，已经加工的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？【解答】解：150÷（﹣），＝150÷，＝150×，＝1000（个）；答：则这批零件一共有1000个．45．一个长方体棱长总和是220厘米，长与宽的比是2：1，宽与高的比例是3：2，这个长方体体积是多少立方厘米？【解答】解：设宽为x厘米，则长是2x 厘米，高是x厘米，由题意，得：（2x+x +x）×4＝220，x×4＝220，页3244x＝220×3，x＝220÷44×3，x＝5×3，x＝15，长：2x＝15×2＝30（厘米），高：x＝15×＝10（厘米），体积：长×宽×高＝15×30×10＝4500（立方厘米）；答：这个长方体体积是4500立方厘米．46．三年级有学生360人，男生与女生人数比是5：4．三年级男生人数比女生多百分之几？【解答】解：（5﹣4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%答：六年级男生人数比女生多25%．页3347．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人99 人．【解答】解：45﹣36＝9（人）120%：1＝6：59÷（6﹣5）×（6+5）＝9×11＝99（人）答：乙车间共有工人99人．故答案为：99．48．把15×6＝30×3改写成四个不同的比例．【解答】解：把15×6＝30×3改写成四个不同的比例为：15：30＝3：6，15：3＝30：6，6：30＝3：15，6：3＝30：15．页3449．用边长4分米的方砖铺一块地，需要250块，如果改用边长5分米的方砖，要用多少块？（比例解）【解答】解：设要用x块，5×5×x＝4×4×250，25x＝16×250，x ＝，x＝160，答：要用160块．50．等号左边的比是1.5：x，等号右边的比，前项是3.6，后项是4.8．【解答】解：1.5：x＝3.6：4.83.6x＝4.8×1.53.6x＝7.2x＝2．页35。
人教版数学六年级上册第四单元《比例》易错题
人教版数学六年级上册第四单元《比例》易错题题目一求下列比例的值：1. ( )：3 ： 5 ；解：$\frac{3}{5}$2. ( )： 6 ： 9 ；解：$\frac{6}{9}$题目二填入适当的数，使下列比例成立：1. $\frac{3}{5}$ ： 15 ： $\frac{9}{10}$ ： ( )；解：242. $\frac{5}{8}$ ： 25 ： $\frac{10}{16}$ ： ( )；解：40题目三判断下列比例是否正确：1. ( )：2 ： 4 ，错误2. ( )： 3 ： 6 ，正确题目四已知两个比例相等，求下列缺失的值：1. $\frac{5}{8}$ ： 40 ： 6 ： ( )；解：$\frac{5}{8} =\frac{40}{6}$，求得缺失值为302. $\frac{1}{4}$ ： 8 ： ( ) ： 5；解：$\frac{1}{4} =\frac{8}{x}$，解方程得缺失值为32题目五已知两个比例不等，求下列缺失的值：1. $\frac{1}{2}$ ： 4 ： 6 ： ( )；解：$\frac{1}{2} \neq\frac{4}{6}$，无法求得缺失值2. ( ) ： 12 ： 15 ： 3；解：$\frac{x}{12} \neq \frac{15}{3}$，无法求得缺失值题目六简答题：比例中的前项和后项有什么特点？解：在比例中，前项表示比例关系的前半部分，后项表示比例关系的后半部分。
前项和后项构成了比例的两部分，并且前项和后项之间通常有一个冒号：来表示它们的关系。
比例的前项和后项的值可以用数来表示。
比和比例易错题分析
比和比例中的易错题一二比和比例是人教版小学六年级下册的一个知识点，同时也是小学阶段的一个重要知识内容。
本人任教高段近几年也发现，这也是错误率较高的部分。
尤其是比例。
下面本人就比例一块知识例举几种学生们易错的类型，结合平时的具体习题进行分析、说明，希望能帮助同学们避免错误，走出误区。
易错之一比例的基本性质运用错误如：a×7=b×9 a:b =（）:（）【典型错误】a×7=b×9, a:b =7:9【原因分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。
等式a×7=b×9中，a和7要么都是内项，要么都是外项，同样b和9也一定是同一类项。
因为在a:b =（）:（）中a是外项，那么 7一定也是外项，所以7应该填在后面的括号中。
正确答案：a:b =9:7。
解这类题的关键是根据已知条件确定括号里要填的数是内项还是外项。
【解决策略】遇到此类型题目，本人给同学们提供的对策是：以等号为准，把已知等式左右两边的任意一边的两个因数先写在等号的左右两边，接着在左右两边写上比号，最后把剩下的两个数字按类别分别写下。
比如3×c=d×7，我们可以按以下步骤完成：（1）写等号：=，（2）写下：3=c，（3）写上比号：：3=c：，（4）最后：7:3=c：d，如果要求是d：c那就是3:7。
根据这样的操作，再练习，学生真能不再错。
【变式练习】 (1)10×C=17×D.C:D=（）:（）(2)根据x×3=5×y写出四个比例式(3)甲数的3/5等于乙数的2/9,甲：乙=（）:（）易错之二对应关系理解不清如：3克糖放到100克水中，糖与糖水的比是（）。
【典型错误】3克糖放到100克水中，糖与糖水的比是（ 3：100）。
【原因分析】题目是求糖与糖水的比，糖对应的是3份，糖水对应的是3+100=103份，它们的比是3：103，填成3：100有两种原因第一是百分数的百分率的误导引起错误，二是做题时欠考虑，没有分析把对应关系，错误的把糖水理解为水，这样得到的是糖与水的比，所以是错误的，正确理解应该是糖水有两部分组成也就是糖水=糖+水，所以糖与糖水的比是3：103。
六年级比的应用易错题
六年级比的应用易错题在六年级数学学习中，比的应用是一个重要的知识点。
然而，由于一些常见错误和误解，学生们在解决这类问题时常常遇到困难。
以下是一些常见的易错题及其解释，希望能帮助同学们更好地掌握这一知识点。
【例1】某学校男女教师比例为3:2，现有2位男教师和4位女教师，问还需多少男教师才能使男女教师比例为1:1？【常见错误】许多同学在解决此问题时，会错误地认为增加的男教师数量应等于现有女教师数量减去已有男教师数量。
即，需要增加的女教师数量 =现有女教师数量 -已有男教师数量。
根据这种思路，得出需要增加的男教师数量为6人。
【正确解法】实际上，此题的正确解法是根据男女教师的比例关系来计算。
根据题意，男女教师比例为3:2，现有男女教师的比例为1:2，因此要使男女教师比例为1:1，则男教师与女教师的比例应为1:1。
已知现有2位男教师和4位女教师，因此需要增加的男教师数量为（4-2）/（1/1-1/2）=4人。
【例2】某班级男生人数与女生人数的比例为5:3，女生人数是男生人数的几分之几？【常见错误】许多同学在此题中会错误地认为女生人数是男生人数的8分之8，即1。
【正确解法】实际上，根据题意，男生人数与女生人数的比例为5:3，这意味着女生人数是男生人数的3/5，即0.6或60%。
因此，正确答案应该是60%。
【例3】某班级总人数为40人，其中男生人数与女生人数的比例为3:2，问男生和女生各有多少人？【常见错误】在此题中，许多同学会错误地认为男生人数与女生人数的比例为30:20，即3:20。
这是因为在计算时没有将总人数40人平均分成5份（3+2=5），而是平均分成了8份（3+2=5）。
【正确解法】正确的解题方法是先将总人数平均分成5份，即每份为40/5=8人。
然后根据男生和女生所占的比例计算出各自的人数。
男生人数 =总人数 x男生比例 = 40 x (3/5) = 24人；女生人数 =总人数 x女生比例 = 40 x (2/5) = 16人。
六年级比例单元复习重难点全
六年级比例单元复习重难点全本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March一、比例重点：意义，名称，基本性质题型：改写，填空等等注意：1、什么是比、什么是比例。
（课本40）◆两个数相除又叫做这两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、分辨内外项（课本41）◆2.4 : 6 = 2 : 5内项：6和2。
外项：2.4和53、证明题，证明能不能组成比例。
（40、41例1）方法：比值相等，比例的基本性质（内项积=外项积）8:2.8和0.12:0.21，证明它们能够组成比例◆54、改写：比例，乘法算式。
（43第2、7题，44第14题）方法：交换位置，基本性质7 = 6 ：2 1、交换内/外项位置，外/内项位置不变◆ 4.2 :52、同时交换前后项位置5、从题目、图形找出对应比（课本40，做一做2）方法：找出同个图形中的比，或两个图形的同类对应比1、同图形比，高：底 1.5:2 = 3:42、同类比，高：高=底：底 1.5:3 = 2:4二、正反比例重点：特点、条件、数量关系，反面例子题型：简单证明（需要理由，也就是关系式），判断等等注意：1、三大特点（课本45、47）y是两种相关联的量y总是随着x变化而变化如果x增加，那么y随着增加/减少这两种量中相对应的两个数的比值/乘积一定它们的关系叫做正/反比例关系，这两个量叫做成正/反比例的量◆路程一定，速度和时间（口答，填空）和_ ____是两种的量，总是随着变化而变化,如果增加，那么随着，这两种量中相对应的两个数的一定。
它们的关系叫做关系，这两个量叫做成的量。
2、判断成不成比例（课本49第2、课本51第11、课本52第15）（1）3量题型：特点：必有一个定值，其他两个是变量关键：数量关系，思考如何用变量算出定值。
◆发芽率一定，发芽种子数与种子总数◆同一班级学生出操，每排站的人数和排数（2）2量题型：特点：两个都是变量，定值隐藏，要自己算出一个有意义的定值关键：利用已学公式，或者尝试四则运算，对变量进行运算◆ x 2 = 8y ， 3 x = 5 y◆圆周长和半径（C 和r ）（3） 满足x y =k （一定），x 、y 成正比例，（商正）满足x y=k （一定），x 、y 成反比例，（积反）◆订《南方日报》的份数与钱数◆铺地面积一定，每块瓷砖的面积和所需瓷砖的块数（4）其他情况不成比例，例如：类似：x y=k （不一定），x y =k （不一定）x + y = k ，x-y=k （不满足商正积反）2x y=k ，2x y= k （是2x 和y 的关系，和x 无关） ◆题目总数一定，已做题数和未做题数◆圆面积和圆半径*3、图象（课本46）2 3出发， 的一条射线*反比例图像：简单填空填表，光滑曲线（课本48）三、解比例重点：设x，比例尺，利用正反比例解题题型：应用题，填空题等注意：1、解比例（课本42）方法：分析数量关系，设x列比例式，注意前后项对应和单位统一利用基本性质，内项积等于外项积，变型解方程◆汽车模型长度和实际长度比1:7，模型长度30cm，实际长度是多少米？2、比例尺1.比例尺=图上距离：实际距离（前后项顺序和单位统一，看齐低级单位）（53）◆地图上广州到长沙距离7cm，实际距离700km，求比例尺2.图上距离=实际距离×比例尺（图上距离相当于部分量）（55）◆汽车速度50千米，从A到B要6小时，地图比例尺是1:6000000，求图上距离3.实际距离=图上距离÷比例尺（实际距离相当于总量，或者利用“比例尺=图上距离：实际距离”设x解比例）（54）◆乌鲁木齐到北京的图上距离是70cm，地图比例尺是1：5000000，求实际距离4.注意：线段比例尺和数值比例尺的转化（只看一段）5.填空题：◆1:1000000 、 3:1 、 0 20km、0 5 10km图上1cm的距离相当于（）的实际距离1:1000000 图上距离是实际距离的（—）实际距离是图上距离的（）倍思考：如果是3:1，怎么表述？6.利用正反比例：（61、62）列式之前的思考步骤：1.一定量是什么？（乘积一定比值一定）2.如何在设x之后，利用两组对应量写出式子表示出一定量？(一定量是总量时用乘，一定量是每量时用除，总乘每除)3.用等号连接两组式子4.常规解比例或解方程◆一项工程甲队4天完成600米，照这样计算，完成1500米需要几天◆10kg大豆出油3.5kg，按这样计算，120kg大豆出油多少kg？◆汽车速度60km行走7小时走完全程，如果速度增加到100km，需要多少时间？四、作图重点：路线图，放大与缩小图形（60）题型：填空，画图操作注意：1、放大缩小注意：（1）填空题：变化对象（边长、长宽、高底、半径直径，上底下底）相关比（边长比或者类似的比、周长比、面积比）变化量（边长或者其他类似的对象，周长，面积）不变量（内角，形状）◆长5cm宽3cm的长方形按2:1放大，1.放大后长 cm，宽 cm，周长 cm，面积2.放大前后长的比是，宽的比是，周长的比是，面积的比是*思考：如果是缩小呢？（2）画图：计算边长（或者类似的量）变化后的长度，用工具画图◆对半径2cm的圆、边长3cm的正方形、宽2cm长4cm的长方形按1:2缩小◆学校要建一个长100m、宽50m的长方形操场，请画出操场的平面图。
第四单元比例(易错梳理)-六年级下册数学单元复习讲义人教版
比例知识盘点知识点1：比例的意义和基本性质1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质①组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
②比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
可以用字母表示比例的基本性质，如果a:b ＝c:d ，那么ad ＝bc 。
3、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例的方法：利用比例的基本性质将比例转化为外项之积与内项之积相等的 等式，再通过解方程求出未知项的值。
知识点2：正比例和反比例1、正比例：两种相关联的量的比值一定。
正比例关系式：yx =k 正比例的图像：一条射线2、反比例：两种相关联的量的乘积一定。
反比例关系式：xy =k 反比例图像：一条光滑的曲线 知识点3：比例尺1、意义：一幅图的图上距离和实际距离的比。
2、分类：线段比例尺和数值比例尺；缩小比例尺和放大比例尺3、计算：比例尺=图上距离：实际距离 知识点4：图形的放大和缩小 形状相同，大小不同 知识点5：用比例解决问题 造出情境中不变的量是关键。
易错集合易错点1：比例的基本性质典例 比例24：6=12：3，第一项24减去6，第二项的6怎样变化，才能使比例仍然成立？解析 根据比例的性质，24-6=18，外项的积变为18×3=54，内项12不变，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求解。
解答 24-6=18 18×3=54 54÷12=4.5 6-4.5=1.5 答：第二项6应减去1.5，才能使比例仍然成立。
✨针对练习1比例24：6=12：3，第三项12乘2，第四项的3怎样变化，才能使比例仍然成立？易错点2：利用图像解决正比例问题 典例 下图是老虎和猎豹比赛跑步的情况。
猎豹的奔跑路程和时间是否成正比例关系？老虎呢？解析 判断老虎、猎豹奔跑的路程和奔跑时间是否成正比例关系，根据正比例的意义要看它们的比值是否一定。
【数学】北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型
【数学】北师大版数学六年级( 下册 ) 比率经典易错题型一、比率1．已知 AB=K，=D，（ ABCD都是大于0 的自然数），那么以下比率中正确的选项是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】解：故答案为： D。
是正确的。
【剖析】 AB=K， =D，那么=D，所以 AB=CD，据此作答即可。
2．下边各比中，能与：6构成比率的是（）A. 2.5： 16B. 0.：1C.：3 2.4D. ： 4【答案】D【分析】【解答】解：；A、 2.5： 16=2.5 ÷ 16=0.15625，不可以构成比率；B、，不可以构成比率；C、3： 2.4=1.25，不可以构成比率；D、，能构成比率。
故答案为： D。
【剖析】比率是表示两个比相等的式子，所以比值相等的两个比才能构成比率。
3．应用比率的基天性质，下边（A.和B. 0.2： 10）组中的两个比能够构成比率。
和 2：50C.和【答案】C【分析】【解答】解：× == ×，能构成比率。
故答案为： C。
【剖析】依据比列的基天性质，假定两个比能够构成比率，假如两内项之积等于两外项之积，即可构成比率。
4．在下边各比中，能与构成比率的是（）。
A. 4：3B. 3：4C.D. 8：6【答案】B【分析】【解答】：=÷=；选项 A，4：3=4÷ 3=；选项 B， 3： 4=3 ÷ 4=；选项C，：=÷=；选项 D， 8： 6=8÷ 6=；：=3：4.故答案为： B.【剖析】依据比率的意义：表示两个比相等的式子叫比率，据此先求出原题中比的比值，用前项÷后项 =比值，而后求出各选项的比值，并进行对照，比值相等就能构成比率，据此解答 .5．比率尺必定，实质距离扩大到本来的 5 倍，则图上距离()。
A. 减小到本来的B. 扩大到本来的 5 倍C. 不变【答案】B【分析】【解答】解：由于图上距离=实质距离×比率尺，所以当比率尺一准时，实质距离扩大到本来的 5 倍，则图上距离也将扩大到本来的 5 倍。
六年级数学下册 第06讲 正比例和反比例-单元知识盘点+易错题专训(苏教版)
第06讲正比例和反比例知识盘点一、正比例的意义1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。
2.如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，则正比例关系可=k(一定)。
以表示为yy3.有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但是它们相对应的数的比值不一定，它们就不成正比例。
4.正比例关系的判断方法。
(1)首先判断这两种量是不是相关联的量。
(2)再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定。
比值一定，这两种量成正比例;反之，不成正比例。
5.正比例图像。
(1)表示成正比例的两种量中相对应的各点在同一条直线上，即正比例的图像是一条经过原点的直线。
(2)从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。
(3)借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。
二、认识成反比例的量1.反比例的意义。
(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。
(2)如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，则反比例关系可以表示为x×y=k(一定)。
2.反比例关系的判断方法。
(1)看这两种量是不是相关联的量。
(2)再看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
积一定，这两种量就成反比例，否则就不成反比例。
三、成反比例的两种量，也可以在方格纸上画图来表示例:速度/(千米/150 100 75 60 50时)时间/时 2 3 4 5 6(1)纵轴表示速度，单位是“千米/时”，每1小格表示25千米/时。
横轴表示时间，单位是“时”，每1小格表示1小时。
表格中的每一组数据都可以用一个点表示。
(2)画反比例图像时，先根据每一组数据描点，然后顺次连接，画的线要流畅。
典型精讲知识点一认识正比例的量1．下面说法中，不正确的有（）句。
北师大版数学六年级(下册)比例 经典易错题型
北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型一、比例1．应用比例的基本性质，下面（）组中的两个比可以组成比例。
A. 和B. 0.2：10和2：50C. 和【答案】 C【解析】【解答】解：×==×，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】根据比列的基本性质，假设两个比可以组成比例，如果两内项之积等于两外项之积，即可组成比例。
2．下面各组的两个比，可以组成比例的是（）A. ：和：B. 12：9和9：6C. 8.4：2.1和1.2：8.4【答案】 A【解析】【解答】解：A、，=2，能组成比例；B、12：9=， 9：6=，不能组成比例；C、8.4：2.1=4，1.2：8.4=0.25，不能组成比例。
故答案为：A。
【分析】比值相等的两个比能组成比例，计算出每个选项中两个比的比值即可作出选择。
3．比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离( )。
A. 缩小到原来的B. 扩大到原来的5倍C. 不变【答案】 B【解析】【解答】解：因为图上距离=实际距离×比例尺，所以当比例尺一定时，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离也将扩大到原来的5倍。
故答案为：B。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺。
4．如图，三角形中a边上的高为b，c边上的高为d。
根据这些信息，下列式子中，（）不成立。
A. a：c=d：bB. a：c=b：dC.D.【答案】 B【解析】【解答】解：根据三角形面积公式可知：ab=cd，所以ab=cd，所以a：c=b：d 是不成立的。
故答案为：B。
【分析】c和d是对应的底和高，a和b是对应的底和高，根据三角形面积公式可以得到ab=cd，这样根据比例的基本性质选择不成立的比例即可。
5．实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。
选用比例尺（）画出的平面图最大。
A. 1∶1000B. 1∶1500C. 1∶500【答案】 C【解析】【解答】解：50米=5000厘米，30米=3000厘米，选用1：1000比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1000=5厘米，宽是3000÷1000=3厘米，面积是5×3=15平方厘米；选用1：1500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1500≈3.3厘米，宽是3000÷1500=2厘米，面积是 3.3×2=6.6平方厘米；选用1：500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷500=10厘米，宽是3000÷500=6厘米，面积是10×6=60平方厘米。
六年级正反比例易错题
六年级正反比例易错题一、判断题。
1. 圆的面积和半径成正比例。
（×）解析：圆的面积公式为S = π r^2，S÷ r=π r（不是定值）。
当半径r变化时，π r不是固定不变的数，所以圆的面积和半径不成正比例，而是圆的面积和半径的平方成正比例。
2. 三角形的高一定，它的面积和底成正比例。
（√）解析：三角形的面积公式S=(1)/(2)ah（a是底，h是高），当高h一定时，S÷a=(1)/(2)h（(1)/(2)h是定值），所以三角形的面积和底成正比例。
3. 正方形的面积和边长成正比例。
（×）解析：正方形面积公式S = a^2，S÷ a=a（不是定值），因为边长a变化时，a 不是固定不变的数，所以正方形的面积和边长不成正比例。
4. 一个人的年龄和他的身高成正比例。
（×）解析：一个人的年龄增长，身高也会增长，但它们之间并没有固定的比值关系。
不同的人在相同年龄时身高可能差异很大，所以一个人的年龄和他的身高不成正比例。
6. 长方形的周长一定，长和宽成反比例。
（×）解析：长方形周长C = 2(a + b)（a为长，b为宽），C一定时，a + b=(C)/(2)（定值），而反比例关系是ab = k（定值）的形式，这里是和为定值不是积为定值，所以长和宽不成反比例。
7. 圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。
（√）解析：圆锥体积公式V=(1)/(3)Sh（S是底面积，h是高），当V一定时，Sh = 3V（3V是定值），所以圆锥的体积一定时，底面积和高成反比例。
8. 车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。
（√）解析：因为车轮所行路程s=π dn（d是直径，n是周数），s÷ n=π d（定值），所以车轮转动的周数和所行路程成正比例。
9. 被减数一定，减数和差成反比例。
（×）解析：因为被减数=减数 +差，而反比例关系是积为定值的关系，这里是和的关系，所以减数和差不成反比例。
六年级下册数学《比例》易错题含答案
六年级下册数学《比例》易错题含答案一、填空1.4：5=24÷（ 30 ）； 3.5：（ 4.9 ）=5:7。
2.图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ 1:6000000）。
3.如果x÷y=320×2，那么x和y成（正）比例；如果x:3=6:y，那么x和y成（反）比例。
4.一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（反）比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程（不成）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（反）比例。
5.小正方形和大正方形边长的比是4:5，小正方形和大正方形面积的比是( 16:25 )。
6.在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是（2 ）。
7.A×B=C，当C一定时，A和B成（反）比例；当B一定时，A与C成（正）比例。
8. 甲数/乙数=3/5，乙数比甲数多（40%）。
（填百分数）二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”)1．数值比例尺都是写成前项是1的比。
( × )2．被除数一定，商和除数成正比例。
( × )3．六年级男生和女生的比是5:3，则女生比男生少52。
( √ )5．在比例中，两个外项是互质数，那么两个内项也一定是互质数。
( × )6.26只小鸟飞进5个笼子里，有一个笼子里至少飞进5只小鸟。
( × )三、解比例96：x=16：5解答：16x=96×5 ；16x÷16=96×5÷16；x=300.6：4.8=12：x解答：0.6x=4.8×12；0.6x÷0.6=57.6÷0.6；x=961.25：0.25=x：1.6解答：0.25x=1.25×1.6；0.25x÷0.25=2÷0.25；x=8四、解决问题1.修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）解：设x天可以修完；120×8=150x；150x=960；x=6.4答：6.4天可以修完。
冀教版六年级下册数学第三单元-正比例、反比例-测试卷(易错题)word版
冀教版六年级下册数学第三单元正比例、反比例测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.把/km改写成数字比例尺, 正确的是（）。
A.1:40B.1:4000000C.1:1200000002.下列各数中, 能与3, 5和10组成比例的是（）。
A.2B.4C.6D.83.下面各题中, 两种量成反比例的是（）。
A.ab=10B.2×5=10C.a÷b=104.下面各题中, 两种量成反比例的是（）。
A.ab=10B.5-a=10C.a+b=105.如果a=6b, 那么a与b（）。
A.成反比例关系B.成正比例关系C.不成比例关系 D.无法确定6.把一块三角形的地画在比例尺是1: 500的图纸上, 量得图上三角形的底是12厘米, 高8厘米, 这块地实际面积是（）。
A.480平方米B.240平方米C.1200平方米二.判断题(共6题, 共12分)1.比例是方程。
（）2.圆的周长和它的面积成正比例。
（）3.2分米:1米=2:1。
（）4.订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例。
（）5.在一个比例里, 两个内项的积与两个外项的积相等。
（）6.一个比例的两内项互为倒数, 两外项之积一定为1。
（）三.填空题(共8题, 共17分)1.在比例式x：1.5＝0.8：2中, x＝________。
2./:/的比值是（）, 化简成最简单的整数比是（）。
3.（）︰24==24÷（）=（）%。
4.0.25时:6分化成最简整数比是（）, 比值是（）。
5./m :120cm化成最简单的整数比是（）, 比值是（）。
6.一个比是/ :x, 当x=（）时, 比值是1；当x=（）时, 比值是/ ；当x=（）时, 这个比无意义。
7.若a:b=2:3, b:c=1:2, 且a+b+c=66, 则a=（）8.一个三角形的三个内角的度数比是1:6:5, 最大的一个内角是（）度, 按角分, 它是一个（）角三角形。
四.计算题(共2题, 共10分)1.解方程。
六年级下册数学比和比例易错题集
六年级下册数学比和比例易错题集1.13÷4＝3.25∶8＝0.％。
2.甲数是乙数的1.2倍，甲、乙两数的比是6∶5.3.加入50克盐后，盐水中盐与盐水的比是11∶100.4.五年级人数是六年级人数的3/5，五年级与六年级人数的比是3∶5.5.每天平均要做266.67个零件。
6.行完全程还需要8小时。
7.比化成最简整数比是1∶1，比值是1.8.XXX和XXX看书用的时间比是23∶23.75.9.甲、乙两数的比是6∶5.10.喝去糖与水的比是1∶5.11.乙水果店分得这批水果的重量是0.9吨。
12.这是一个等腰三角形。
13.小长方形的长与宽的比是1∶4，大长方形的长与宽的比是3∶2.15.可以站20行。
16.需要45块。
17.操场的面积是4800平方米。
1.剔除格式错误和有问题的段落后：生产效率是企业运营中非常重要的一个指标，它通常是指单位时间内生产的产品数量。
如果一个企业的生产效率达到了原计划的120%，那么实际需要多少天才能完成生产任务呢？我们可以通过比例解来计算出答案。
2.一辆汽车在4小时内可以行驶140千米的距离。
那么如果让这辆汽车行驶7小时，它可以行驶多少千米呢？同样，如果要让这辆汽车行驶315千米，需要多长时间呢？这些问题也可以通过比例解来求解。
3.如果知道一个操场的长度和宽度，我们就可以通过计算面积来确定它的大小。
假设我们已知这个操场的长度是1000尺，宽度是600尺，那么它的面积是多少呢？我们可以使用比例关系来计算出答案。
4.XXX的身高是1.5米，她的影子长是2.4米。
如果在同一时间、同一地点测得一棵树的影子长为4米，那么这棵树的高度是多少呢？我们可以利用影子长度和身高之间的比例关系来计算出这棵树的高度。
5.如果要在一间教室里铺设面积为0.16平方米的方砖，需要多少块砖呢？假设我们已知需要275块砖，那么这个教室的实际面积是多少呢？我们可以使用比例关系来计算出答案。
6.小幅度改写后：生产效率是企业运营中非常重要的一个指标，通常指单位时间内生产的产品数量。
【小马虎错题本】六年级数学下册错题专练(易错知识点+分层训练)-第四单元 比例 人教版
人教版六年级数学下册错题专练第四单元 比例【错例1】判断：10：2=5是比例。
（ ）【错误答案】√【错误原因】本题错在没有正确理解比例的意义，5是一个数而不是一个比，它不能与10：2组成比例。
【正确答案】×【解题指导】在比例中等号的两侧必须都是一个比。
1．比例是一个（ ）。
A ．比B ．等式C ．方程D ．以上答案都正确2．下面的式子中，（ ）是比例。
A ．6:32=B ．1:31:3010=C ．114:3:43=D ．1:55:1=【错例2】判断：若5x =6y ，则x ：y=5：6。
（ ）【错误答案】√【错误原因】这道题错在没有理解比例的基本性质。
在改写比例时，x 作外项，和x 相乘的5一定也作外项。
【正确答案】×【解题指导】把等式ax=by （ a ，b ，x ，y 均不为0）改写成比例时，相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。
1．已知15×3＝5×9，根据比例的基本性质写出两个比例：（ ）、（ ）。
2．已知8a ＝9b （a ，b 均不为0），则a ∶b ＝ （ ）∶（ ）。
3．把8 2.50.450⨯=⨯改写成比例是（ ）。
A ．8:2.50.4:50=B ．8:0.4 2.5:50=C ．8:0.450:2.5=D ．8:50 2.5:0.4=4．下面比中，能与11:23组成比例的是（ ）。
A ．2∶3 B ．3∶2 C ．1∶65．下面的数中，不能与2、3、4组成比例的是（ ）。
A ．32B ．83C ．3D ．6【错例3】35.0=x9 【错误答案】解：x=395.0⨯ x=1.5 【错误原因】解分数形式的比例时，没有分清楚哪两个数是外项，哪两个数是内项。
【正确答案】解：0.5x=3×9x=5.093⨯ x=54【解题指导】解分数形式比例时，分子与分母交叉相乘即可。
1．解方程。
x ＋15x ＝186 5x －55612= 12∶16＝14∶x 2．求未知数x 。
【数学】 六年级数学比例和反比例 易错题训练
【数学】六年级数学比例和反比例易错题训练一、比例和反比例1．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。
10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。
【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
2．如图是某地区6～～12岁儿童平均体重情况：看图回答问题：（1）从统计图中可以看出，随年龄的增长，平均体重有什么变化？（2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？（3）平均体重的增加与年龄增长成正比例吗？（4）从图中，你还能得到哪些信息？【答案】（1）解：随着年龄的增加折线的数值在增大，所以平均体重是在增加。
（2）解：女生体重的折线在11﹣12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11﹣12岁时女生的平均体重变化的最快。
（3）解：男生6岁时的平均体重是19.3千克，体重与年龄的比值是：19.3：6≈3.2；当男生7岁时平均体重是21千克，体重与年龄的比值是：21：7=3；比值不相同，所以体重的增加与年龄的增长不成正比例。
（4）解：由图可知：11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11﹣﹣12岁女生体重增长的速度要快于男生【解析】【分析】（1）观察复式折线统计图可知，两条折线都是上升趋势，说明：随着年龄的增加，折线的数值在增大，所以平均体重是在增加；（2）观察女生的折线可知，女生体重的折线在11~12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11~12岁时女生的平均体重变化的最快；（3）根据题意可知，可以求出体重与年龄的比值，然后对比比值，比值不相等，则不成正比例；（4）观察统计图可知，11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11~12岁女生体重增长的速度要快于男生，据此解答.3．兄弟俩在玩跷跷板，哥哥体重30千克，坐的地方距支点10分米，弟弟体重20千克，他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡?【答案】解：30×10÷20=15(分米)答：他坐的地方距支点15分米才能保持跷跷板的平衡。
2020-2021北师大版数学六年级(下册)比例和反比例 经典易错题型
2020-2021北师大版数学六年级(下册)比例和反比例经典易错题型一、比例和反比例1．一个滴水的水龙头滴水的时间和所浪费的水量如下表：滴水时间/分1020304050浪费水量/L0.61.21.82.43.0（1）在上图中描出表示滴水时间和相应浪费水量的点，然后把它们按顺序连起来。
（2）根据图象进行分析：滴水25分钟浪费的水有________L，滴水________分钟就会浪费2.7L的水。
滴水时间和浪费的水量成________比例。
（3）针对这一现象，你想说点什么呢?【答案】（1）解：（2）1.5；45；正（3）解：要珍惜水资源，注意节约用水。
（合理即可）【解析】【解答】（2）滴水25分钟浪费的水有1.5L，滴水45分钟就会浪费2.7L水；滴水时间和浪费的水量成正比例。
故答案为：（2）1.5；45；正。
【分析】（1）先描出对应的点，然后连接成一条线即可；（2）找出25分钟对应的点，然后确定浪费的水量；找出2.7L对应的点，然后确定对应的时间，根据图像可以直接判断两个量成正比例；（3）说出自己合理的观点即可。
2．给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。
如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？【答案】解：设需要x块。
（8×8）x=6×6×8064x=2880x=2880÷64x=45答：需要45块。
【解析】【分析】每块方砖的面积×方砖的块数=房间的面积，每块方砖的面积与方砖的块数成反比例；设出未知数，根据总面积不变列出比例，解比例求出需要方砖的块数即可。
3．补充表格。
药粉/克1246810水/克200400；2000【解析】【解答】因为200：1=200÷1=200，400：2=400÷2=200，所以水的质量：药粉的质量=200，则水的质量分别为：4×200=800（克），6×200=1200（克），8×200=1600（克），10×200=2000（克），根据计算，填空如下：【分析】根据题意可知，先求出水的质量与药粉质量的比，水的质量：药粉的质量=200，它们的比值一定，水和药粉的质量成正比例，用药粉的质量×200=水的质量，据此计算填空即可.4．乐乐买了一个军舰模型，包装盒上写着“按1：400制作”，他量了一下，模型长45cm。
六年级比例易错题整理
比例易错题整理一、比例的意义和基本性质1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例的依据是比例的基本性质。
一、判断题1.行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5:4( )2.只要能被2除尽的数就是偶数。
( )3.在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。
( )4.1/100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同。
( )5.比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。
( )6.7米的1/8与8米的1/7一样长。
( )7.5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件。
( )二、选择题8.从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是( )。
A、2：3B、3：2C、2：59.甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为( )A.0.4B.2.5C. 2/510.加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是( )A、75%B、80%C、100%11.两根同样长的绳子，一根剪去3/7，另一根剪去3/7米，第( )根剪去的长一些。
A、第一根长B、第二根长C、一样长D、无法判断12.一根绳子，剪成两段，第一段长3/7米，第二段占全长的3/7，第( )段长一些。
A、第一段长B、第二段长C、一样长D、无法判断三、填空题13.一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要( )天。
14.3/4吨可以看作3吨的( )，也可以看作9吨的( )。
15.一个数的20%是100，这个数的3/5是( )16.甲数的5/8等于乙数的5/12，甲数∶乙数=( )∶( )。
17.把4∶15的前项加上2.5，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上( )。
18.把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是( )。
六年级比例易错题整理
六年级比例易错题整理
标题:六年级比例易错题整理
正文:
在六年级的数学学习中,比例是一个重要的概念,涉及到很多易
错题。
下面我将整理一些六年级比例的易错题,并提供一些解决方法。
1. 比例中的比例关系
在比例中,比例关系是指两个量的比例关系。
例如,在比例关系中,一个长度与两个面积的比例关系是正比例关系,即该长度与两个面积之和的比例等于1。
而反比例关系则是不成比例关系,即两个比例之积小于1。
2. 比例的基本公式
在比例的基本公式中,有两个重要的公式:
(1)比例与比例关系公式
比例与比例关系公式表示两个比例之间的关系,例如,在比例关
系中,设A为长度,B为面积,则A:B=C:D,其中C和D表示两个比例的关系,C和D可以是正比例关系,也可以是反比例关系。
(2)比例的基本算式
比例的基本算式表示比例中两个量之间的关系,例如,在比例关
系中,设A为长度,B为面积,则A:B=C:D,其中C和D表示两个比例的关系,C和D可以是正比例关系,也可以是反比例关系。
3. 比例中的特殊比例关系
在比例中,还有一些特殊的比例关系,例如,单位比例、反比例比
例和无穷大比例。
单位比例表示两个量的比例,其中单位量固定不变,例如,设长度为1,面积为2,则A:B=2:1。
反比例比例表示两个比例的积等于1,例如,设A为长度,B为面积,则A:B=C:D=1,其中C和D表示两个比例的关系。
无穷大比例表示两个比例之和为无穷大,例如,设A为长度,B为面积,则A+B=C+D=无穷大。
六年级下学期数学 圆柱与圆锥+比例 易错题汇总100题 后面带答案
六年级下学期圆柱与圆锥+比例易错题汇总100题1、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），长方形的宽等于圆柱的（）2、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面积扩大（）倍，侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的底面积扩大（）倍，侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的底面积扩大（）倍，侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
3、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是（）。
4、等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96立方分米，这个圆柱的体积是（）立方分米，这个圆锥的体积是（）立方分米。
5、把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4厘米，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。
6、用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。
7、一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（）分米。
8、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等。
圆锥的高是6分米，圆柱的高是（）分米。
9、一个圆锥的体积是126立方厘米，底面积是42平方厘米，高是（）厘米。
10将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（）平方分米。
11、一段圆钢长4米，底面半径是5厘米，把他平均分成3段后，表面积增加了（）平方厘米。
12、一个圆柱的底面面积是25平方厘米，高是10分米，它的体积是（）立方厘米。
13、有一块正方体木料，棱长是6分米，把它削成为一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方分米。
14、一个圆柱体，把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的（）。
15、把一个底面直径是20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距离杯口3cm，若将一个圆锥形铅垂完全浸入杯中，水会溢出20ml，那么铅垂的体积是（）立方厘米。
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比例易错题整理
一、比例的意义和基本性质
1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例的依据是比例的基本性质。
一、判断题
1.行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5:4( )
2.只要能被2除尽的数就是偶数。
( )
3.在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。
( )
4.1/100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同。
( )
5.比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。
( )
6.7米的1/8与8米的1/7一样长。
( )
7.5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零
件。
( )
二、选择题
8.从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车
的速度比是( )。
A、2：3
B、3：2
C、2：5
9.甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为( )
A.0.4
B.2.5
C. 2/5
10.加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零
件的合格率是( )
A、75%
B、80%
C、100%
11.两根同样长的绳子，一根剪去3/7，另一根剪去3/7米，第
( )根剪去的长一些。
A、第一根长
B、第二根长
C、一样长
D、无法判断
12.一根绳子，剪成两段，第一段长3/7米，第二段占全长的3/7，
第( )段长一些。
A、第一段长
B、第二段长
C、一样长
D、无法判断
三、填空题
13.一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之
比为4：5，甲队单独完成这项工程需要( )天。
14.3/4吨可以看作3吨的( )，也可以看作9吨的( )。
15.一个数的20%是100，这个数的3/5是( )
16.甲数的5/8等于乙数的5/12，甲数∶乙数=( )∶( )。
17.把4∶15的前项加上2.5，为了要使所得的比值不变，比的后项
应加上( )。
18.把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人
数比是( )。
19.甲走的路程是乙的4/5，乙用的时间是甲的4/5，甲、乙速度比是
( )。
四、应用题
20.请用最小的质数，最小的合数，既不是质数也不是合数的数，分
子是1的最大真分数组成比例。
请写出两组比例来。
21.一个比例式，两个外项的和是38，差是22，两个比的的比值是
8/5，写出这个比例式。
22.某图书馆故事书与科技书的数量比是1∶8，后来同学们买来5本
故事书，于是故事书与科技书的数量比是1∶4，那么图书馆原来共有图书多少本？
23.织布厂加工完成一批布，甲乙合作16天完成，甲单独做20天完
成，乙每天织600米，这批布共多少千米。
24.甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行
40000米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距1080千米。
乙车的时速是多少千米？
25.机床厂制造某种机床，每台用钢材1.5吨，实际每台节约0.25吨。
结果比原计划多制造10台。
原计划造机床多少台？
26.小林早晨7：30从家去学校，每分钟走50米。
刚到学校门口发现
数学书没有带，立即沿原路返回，每分钟走70米。
到家正好是7：54。
小林家离学校多少米？。