《电工学(第2版》_易沅屏)电子教案 ch23

u Um sint –
瞬时功率
ui R
0
p ui UI(1 cos2t)
p
平均功率
P
1 T
T
0
pdt
UI
U2 R
I2R
平均功率又称有功功率，
是电路中实际消耗的功率 0
消耗的电能 W Pt
u i
t
P=U I
2 t
例2-5 已知一白炽灯，工作时的电阻R=484、两端电 压 u 311sin(314t 60o )V 。 求（1）通过白炽灯的电流相量及瞬时值；
XL 157
无功功率 QL UI 100 0.637 63.7 var
三、电容元件的正弦交流电路
设在电容元件的交流电路中
，电压、电流参考方向如图示。
i
1.电压电流的数值关系 （1）电压电流的数值关系
uC
瞬时值 设：u Um sinω t
则 i C du
dt
i Cω Um cosω t Im sin(ω t 90 )
+
+源自文库
0
–
– t
把电容元件瞬时功率的最大值定义为无功功率， 单位为(var) 乏。
例2-8 一个电容量为10 μF 的电容元件，接到频率为
50HZ，电压有效值为12V的正弦电源上，求电流I。若
电压有效值不变，频率为1000HZ，试重新计算电流I。
解: （1）频率为50HZ
容抗
Xc
1
2fC
1 2 3.14 50 10 106
2-3 单—参数元件的交流电路
一、电阻元件的正弦交流电路 二、电感元件的正弦交流电路 三、电容元件的正弦交流电路
一、电阻元件的正弦交流电路
设在电阻元件的交流电路中
+
，电压、电流参考方向一致。
1.电压电流的数值关系 （1）电压电流数值关系
ui R
–
瞬时值 设：i Im sin t Im Im 00 电阻的电压
（2）白炽灯工作时的功率。
解：（1） U 311 60o 220 60o V
2 I U 220 600 A 0.45 600A
R 484
i 0.45 2 sin(314 t 600 )A
（2） P UI 100W
二、电感元件的正弦交流电路
设在电感元件的交流电路中，电压
、电流参考方向如图示。
无功功率
QL
UI
XLI2
U2 XL
把电感元件瞬时功率的最大值定义为无功功率，
单位为(var) 乏。
例2-7 一个电感量为0.5H的电感元件，接到电压有效 值为100V，频率为50HZ的正弦电源上，求电流I和无 功功率Q。
解: 感抗 XL 2fL 2 3.14 50 0.5 157
电流 I U 100 A 0.637A
ui
2
u
（3）电压电流的相量关系 i
Um Im
Um
Im
00 900
jXC
I
0
2
•
I
U jIXC
U C
t
U• 相量图
2.功率
i
ui
i
u Um sint i Im sin(t 90 )
u
C
u
瞬时功率
0
t
p ui UI sin 2t
p
平均功率 P 0 无功功率 QC UI XC I 2
1.电压电流的关系
(1)电压电流的数值关系
瞬时值
设：i
则u
Imdsiin
L
t
dt
u LIm cost Um sin(t 90 )
最大值、有效值
Um Im L Im XL U IL IX L
XL L 感抗()
+ ui L –
当 L一定时,线圈的感抗与频率f 成正比。频率越高，感 抗越大，在直流电路中感抗为零，可视为短路。
则u Ri RIm sint Um sint
与电流瞬时值
最大值、有效值 Um RIm 或
Um Im
U I
Um Um
R
00、有效值、最
大值都满足欧 姆定律。
（2）电压电流的相位关系
u 、i 同相
（3）电压电流的相量关系
ui
u i
+
U I
–
R
Um Im
R
•
I• 0 U
相量图
t
2.功率
+
i Im sin t u i
318.5
电流 I U 12 A 37.7mA
XC 318.5
（2）频率为1000HZ
容抗
Xc
1
2fC
1 2 3.14 1000 10 106
15.92
电流 I U 12 A 754mA
XC 15.92
–
相量图
2.功率
i Im sin t u Um sin(t 90 )
+ ui –
ui
u
L
i
瞬时功率
0
t
p ui UI sin 2t
当u、 i实际方向相同时（i p
增长）p>0 , 电感吸收功率；
+
+
当u、 i实际方向相反时（i
减小）p<0, 电感提供功率。
0
–
– t
平均功率 P 0
(2)电压电流的相位关系
+
i Im sint
Im Im 00 Um Um 900 u i L
u LImcost Um sin(t 90 )
–
u 超前i 2
ui
u
i
(3)电压电流的相量关系
Um Im
Um Im
900 00
Um Im
900 jX L
0
2
U•
t
+
U jIX L
U I L
•
I
最大值、有效值
Um
Im
1 Cω
Im XC
XC
1
C
容抗()
当 C一定时,电容的容抗与频率f 成反比。频率越高， 容抗越小，在直流电路中容抗为无限大，可视为开路。
（2） 电压电流的相位关系
u Um sinω t
Um Um 00
i Im sin(ω t 90 )
Im Im 900
i uC
i 超前u