天然气基本压缩因子计算方法

天然气基本压缩因子计算方法

编译：阙洪培（西南石油大学） 审校：刘廷元

这篇文章提出一个简便展开算法：任一压力-温度的基本压缩因子的输气监测计算。这个算法中的二次维里系数来源于参考文献1。计算的压缩因子接近AGA 8状态方程值[2]。

1 测量

在天然气工业实用计量中，压力、温度变化作为基本（或标准）条件，不仅地区间有差别，而且在天然气销售合同也有不同。

在美国，通常标准参考条件是60°F和14.73 psia。欧洲常用的基本条件是0 ℃和101.325 kPa，而标准条件是15 ℃和101.325 kPa。阿根廷也用15 ℃和101.325 kPa，而墨西哥则用的是20 ℃和1kg/ sq cm(绝对)。

计算真实气体的热值、密度、基本密度、基本体积、以及沃贝指数时要求已知基本条件的压缩因子。表1是理想气体值。

表1中的理想气体值不能用于密闭输气，必须计算相应基本条件的压缩因子。

参考文献提供的一些数据表和获取基本条件压缩因子方法，基本条件只能是60°F，14.73或14.696 psia。

计算其它基本条件的压缩因子可用AGA 8 程序，但代数计算较复杂，计算机编程共有三组软件，比较耗时。

本文提出了一个展开算法，计算密闭输气基本条件（基本条件可是任何压力温度）的压缩因子。

2 压缩因子

接近外界条件时，即压力小于16 psia，截断维里状态方程（方程组中的方程1）较好地描述了天然气的体积性质。

方程1中，各符号的物理意义是：

Z = 基本条件下压缩因子

B = 二次维里系数

R = 气体常数

P = 基本条件的绝对压力

T = 温度条件的绝对压力

天然气基本压缩因子接近1，如0.99，B必然为负（图1）

方程2是混合物的二次维里系数，式中B ij = B ji为组分i和j的二次交互维里系数，B ii为纯组分i 的二次维里系数。二次维里系数是温度的函数。

也可用方程3求B，便于手工计算。比较适合密闭输气计算，方程3中B i的平方根为总因子，参见参考文献1，3，4。

问题的提出：表中常见60°F总因子值，而未见有其它基本温度条件的总因子值。由此本文献出一种方法，求解任一温度的压缩因子。

本方法不用因子求和法而用了好用便于书写的二次维里系数法。

方程3假定方程4已作校正。下面举出2例说明这种方程的用法。

甲烷（B1）和乙烷（B2）0 ℃的B因子分别为-53.28和-219.38，甲烷和乙烷混合物（B12）B因子等于B1*B2开方（方程4）或等于-108.11，而实验值为-111.86，此值很接近实际。

丙烷B3在0℃的B因子为-470，甲烷和丙烷混合物B13的 B因子（方程4）为-158，其实验值为-156［5］。

方程4是获得简化表达式方程3的关键，消除了计算过程中的可变量。

表1是纯烃和惰性气体在可测压力、温度变化范围的二次维里系数。参考文献DIN1871中只有两个温度（0℃和30℃）的B值，据说方程5用线性内插法可得其它温度的B值。

表1中0℃和30℃以外的其它温度的B值就是方程5用线性内插法计算的，同理可推广用于任一基本温度。

表2是两种气体混合物在0℃和60℃，基本压力小于16 psia.计算的B因子。

二次维里系数（B），cc/mol 表1序号 组份 0℃ 15℃ 60°F 20℃ 30℃*

1 甲烷 -53.60 -47.35 -47.1

2 -45.27 -41.10

2 乙烷 -222.20 -200.99 -200.20 -193.92 -179.78

3 丙烷 -464.00 -415.65 -413.86 -399.53 -367.30

4 异丁烷 -828.00 -746.00 -742.96 -718.67 -664.00

5 正丁烷 -918.00 -813.00 -809.11 -778.00 -708.50

6 异戊烷 -1320.00 -1185.00 -1180.00 -1140.00 -1050.00

7 正戊烷 -1680.00 -1451.50 -1443.04 -1375.33 -1223.00

8 正已烷 -2412.00 -2096.00 -2084.15 -1989.33 -1776.00

9 正庚烷 -3810.00 -3245.00 -3224.07 -3056.67 -2680.00

10 正辛烷 -5800.00 -4850.00 -4814.81 -4533.33 -3900.00

11 氮气 -10.60 -7.40 -7.28 -6.33 -4.20

12 二氧化碳 -149.70 -134.80 -134.25 -129.83 -119.90

＊ 0℃和30℃的系数来自DIN1871，其它值用内插法求得。

实验系数 表2 序号

组份

Mole,% B i (0℃), cc/mol B(方程3) Mole,% B i (60°F), cc/mol B(方程3) 1 甲烷 90.8945 -53.6 6.6546 83.02 -47.1 5.6987 2 乙烷 5.2203 -222.2 0.7782 7.45 -200.2 1.0541 3 丙烷 1.4701 -464 0.3167 4.39 -413.9 0.8931 4 异丁烷 0.2700 -828 0.0777 0.83 743.0 0.2262 5 正丁烷 0.3900 -918 0.1182 1.08 -809.1 0.3072 6 异戊烷 0.1250 -1320 0.0454 0.31 -1180.0 0.1065 7 正戊烷 0.1000 -1680 0.0410 0.25 -1443.0 0.0950 8 正已烷 0.0700 -2416 0.0344 0.30 -2084.1 0.1370 9 正庚烷 0.0900 -3810 0.5560 0.00 -3224.1 0.0000 10 正辛烷 0.0000 -5800 0.0000 0.00 -4814.8 0.0000 11 氮气 1.0301 -10.6 0.0335 0.35 -7.3 0.0094 12 二氧化碳 0.3400 -149.7

0.0416 2.02 -134.2 0.2340 总计

100.0000

8.1968 B＝67.1868

100.00

8.7618 B＝76.7602

由方程1计算Z

R,kg/sq cm-cc/mol-k 84.784 R,kg/sq cm-cc/mol-k 12.5091 T，K

273.15 T，K

288.71 P，kg/sq cm 1.00 P，kg/sq cm 14.696 -B

-67.1868 B

-76.7602 压缩因子（Z） 0.9971 压缩因子（Z） 0.9968 Z（AGA8计算） 0.9971

Z（AGA8计算） 0.9968

压力，巴

压缩因子（Z

）