《电路分析基础》第2章指导与解答

第2章电路的基本分析方法

电路的基本分析方法贯穿了整个教材，只是在激励和响应的形式不同时，电路基本分析方法的应用形式也不同而已。本章以欧姆定律和基尔霍夫定律为基础，寻求不同的电路分析方法，其中支路电流法是最基本的、直接应用基尔霍夫定律求解电路的方法；回路电流法和结点电压法是建立在欧姆定律和基尔霍夫定律之上的、根据电路结构特点总结出来的以减少方程式数目为目的的电路基本分析方法；叠加定理则阐明了线性电路的叠加性；戴维南定理在求解复杂网络中某一支路的电压或电流时则显得十分方便。这些都是求解复杂电路问题的系统化方法。

本章的学习重点：

●求解复杂电路的基本方法：支路电流法；

●为减少方程式数目而寻求的回路电流法和结点电压法；

●叠加定理及戴维南定理的理解和应用。

2．1 支路电流法

1、学习指导

支路电流法是以客观存在的支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出与未知量个数相同的方程式，再联立求解的方法，是应用基尔霍夫定律的一种最直接的求解电路响应的方法。学习支路电流法的关键是：要在理解独立结点和独立回路的基础上，在电路图中标示出各支路电流的参考方向及独立回路的绕行方向，正确应用KCL、KVL列写方程式联立求解。支路电流法适用于支路数目不多的复杂电路。

2、学习检验结果解析

（1）说说你对独立结点和独立回路的看法，你应用支路电流法求解电路时，根据什么原则选取独立结点和独立回路？

解析：不能由其它结点电流方程（或回路电压方程）导出的结点（或回路）就是所谓的独立结点（或独立回路）。应用支路电流法求解电路时，对于具有m条支路、n个结点的电路，独立结点较好选取，只需少取一个结点、即独立结点数是n－1个；独立回路选取的原则是其中至少有一条新的支路，独立回路数为m－n＋1个，对平面电路图而言，其网孔数即等于独立回路数。

2．图2.2所示电路，有几个结点？几条支路？几个回路？几个网孔？若对该电路应用支

路电流法进行求解，最少要列出几个独立的方程式？应用支路电流法，列出相应的方程式。

解析：图2.2所示电路，有4个结点，6条支路，7个回路，3个网孔。若对该电路应用支路电流法进行求解，最少要列出6个独立的方程式；应用支路电流法，列出相应的方程式如下（在图中首先标出各支路电流的参考方向和回路的参考绕行方向如事箭头的各虚线所示）：

选择A 、B 、C 三个结点作为独立结点，分别对它们列写KCL 方程式如下：

00

532654431=--=-+=-+I I I I I I I I I

选取三个网孔作为独立回路，分别对它们列写KVL 方程式如下：

S3

335544S2665522S1

664411U R I R I R I U R I R I R I U R I R I R I =+-=++=++

2．2 回路电流法

1、学习指导

如果一个电路中支路数比较多，则应用支路电流法就会出现方程式数目很多，造成分析和计算的过程十分烦琐。从减少方程式数目、变繁为简的愿望出发，我们引入回路电流法（适用于支路数多、回路数较少的电路），应注意的是，用这种分析方法求解出来的未知量通常不是电路的待求响应，因此要掌握好电路待求量回路电流和解题变量支路电流之间的关系。

2、学习检验结果解析

（1）说说回路电流与支路电流的不同之处，你能很快找出回路电流与支路电流之间的关系吗？

解析：支路电流是电路中客观存在的现象，回路电流则是为了减少方程式数目而人为假想的。应用回路电流法求解电路，得出的回路电流并不是最终目的，还要根据回路电流与支路电流之间的关系求出客观存在的支路电流。若一条支路上仅通过一个回路电流，且回路电流与支路电流在电路图上标示的参考方向一致时，则这条支路上客观存在的支路电流在数值上就等于这个回路电流，若参考方向相反时，支路电流在数值上就等于这个回路电流的负值；若一条支路上通过的回路电流有两条，则支路电流在数值上等于这两条回路电流的代数和（回路电流参

S2 2 图2.2 检测题2.1.2电路

考方向与支路电流相同时取正，相反时取负）。

2．根据例2.2进行对比说明，阐述回路电流法的适用范围。

（已知负载电阻R L =24Ω，两台发电机的电源电压U S1=130V ，U S2=117V ；其内阻R 1=1Ω，R 2=0.6Ω。）

解析：把例2.2用回路电流法求解过程和例2.1用支路电流法求解过程相比，回路电流法列写的方程数目少，

但最后还必须根据回路电流和支路电流之间的关系求出客观存在的支路电流，对例2.1所示复杂直流电路而言，支路数与回路数相差不多，其优越性不太显著。如果一个复杂电路中，支路数较多、网孔数较少时，回路电流法则就会显示出其优越性。

2．3 结点电压法

1、学习指导

如果一个电路中支路数比较多，回路数也不少，但电路结点数较少时，应用支路电流法或是回路电流法都会出现方程式数目较多，造成解题难的现象。从减少方程式数目、变繁为简的愿望出发，我们又引入结点电压法（适用于支路数较多、结点数较少的电路），同样应该注意，用这种分析方法求解出来的未知量通常也不是电路的待求响应，因此掌握待求响应与结点电压之间的关系非常重要。

2、学习检验结果解析

（1）用结点电压法求解例2.1所示电路中各支路电流。

解析：让电路中的B 点作为电路参考点，求出A 点电位：

V

V A 12024

65195

1306.0124

1116.0/1171/130=+=

+++=

可得：1011201301=-=

I A 56.01201172-=-=I A 524

120

3==I A （2）用结点电压法求解图2.5所示电路，与用回路电流法求解此电路相比较，你能得出什么结论？

解析：用结点电压法求解此电路，由于此电路只有3个结点，因此独立结点数是2，选用

S2 2

图2.1 例2.2电路

例2.1电路 Ω