初一数学整式的除法知识点例题

初一数学整式的除法知识点例题

1、单项式的除法法则

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

注意：首先确定结果的系数即系数相除，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式

2、多项式除以单项式的法则

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。

方法总结：

①乘法与除法互为逆运算。

②被除式=除式×商式+余式

整式的除法的例题

一、选择题

1.下列计算正确的是

A.a6÷a2=a3

B.a+a4=a5

C.ab32=a2b6

D.a-3b-a=-3b

2.计算：-3b32÷b2的结果是

A.-9b4

B.6b4

C.9b3

D.9b4

3.“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是

A.ab2=ab2

B.a32=a6

C.a6÷a3=a2

D.a3•a4=a12

4.下列计算结果为x3y4的式子是

A.x3y4÷xy

B.x2y3•xy

C.x3y2•xy2

D.-x3y3÷x3y2

5.已知a3b6÷a2b2=3，则a2b8的值等于

A.6

B.9

C.12

D.81

6.下列等式成立的是

A.3a2+a÷a=3a

B.2ax2+a2x÷4ax=2x+4a

C.15a2-10a÷-5=3a+2

D.a3+a2÷a=a2+a

二、填空题

7.计算：a2b3-a2b2÷ab2=_____.

8.七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____.

9.已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____.

10.计算：6x5y-3x2÷-3x2=_____.

三、解答题

11. 三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度.那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年?结果用科学记数法表示

12.计算.

130x4-20x3+10x÷10x

232x3y3z+16x2y3z-8xyz÷8xyz

36an+1-9an+1+3an-1÷3an-1.

13.若xm÷x2n3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值.

14.若n为正整数，且a2n=3，计算3a3n2÷27a4n的值.

15.一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍?

整式的除法参考答案

一、选择题

1.答案：C

解析：【解答】A、a6÷a2=a4，故本选项错误;

B、a+a4=a5，不是同类项不能合并，故本选项错误;

C、ab32=a2b6，故本选项正确;

D、a-3b-a=a-3b+a=2a-3b，故本选项错误.

故选C.

【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变;积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解.

2.答案：D

解析：【解答】-3b32÷b2=9b6÷b2=9b4.故选D.

【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘;单项式相

除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的

指数作为商的一个因式，计算即可.

3.答案：B

解析：【解答】A、应为ab2=a2b2，故本选项错误;

B、a32=a6，正确;

C、应为a6÷a3=a3，故本选项错误;

D、应为a3•a4=a7，故本选项错误.

故选B.

【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘;幂的乘方，底数不变指数相乘;同底数幂相除，底数不变指数相减;同底数幂相乘，底数不变指数相加;对各选项分析判断后利用排除法求解.

4.答案：B

解析：【解答】A、x3y4÷xy=x2y3，本选项不合题意;

B、x2y3•xy=x3y4，本选项符合题意;

C、x3y2•xy2=x4y4，本选项不合题意;

D、-x3y3÷x3y2=-y，本选项不合题意，

故选B

【分析】利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断.

5.答案：B

解析：【解答】∵a3b6÷a2b2=3，

即ab4=3，

∴a2b8=ab4•ab4=32=9.

故选B.

【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab4的值，再平方.

6.答案：D

解析：【解答】A、3a2+a÷a=3a+1，本选项错误;

B、2ax2+a2x÷4ax=x+a，本选项错误;

C、15a2-10a÷-5=-3a2+2a，本选项错误;

D、a3+a2÷a=a2+a，本选项正确，

故选D

【分析】A、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断;