《比例的基本性质》导学案
六年级数学比例的基本性质导学案1
2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。
二、探究新知
1.教学例1。
教师用投影仪出示例1的图和表格。学生观察上表并讨论问题。
（3）是不是所有的比例都存在这样的特点呢?请你计算下面的比例的两个外项和两个内项的积，看看又有什么发现？
0．5:1＝0.2:0.4 4∶3＝12∶9
1/3∶1/5＝5/6∶1/2 2/5∶2＝6/5∶5
(4)通过计算，我们发现所有的比例都有这同样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。)
增加；b.电费与用电量的比值总是相等的。
师生共同订正。
（2）投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km??
①出示下表，填表。
一列火车行驶的时间和路程
②填表并思考发现了什么？
（3）不计算，从图中看出4小时行驶多少千米？
（4）7小时行驶多少千米？
五、课堂小结
教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？
通过这节课的学习，你有什么收获？
六、课后作业
完成练习册中本课时的练习。
教学反思：
温坪中心小学2016-2017年第二学期导学案活页
学科：数学年级：六年级主备人：彭兴国执教人：彭兴国
5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？
六年级下册比例的基本性质_导学案_.doc
《比例的基本性质》导学案学习目标：1、知识与技能：掌握比例的基本性质，会判断两个比是否能组成比例。
2、过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等教学活动发现比例的基本性质，让学生在数学活动中自主获取知识。
3、情感、态度与价值观：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲，体验数学活动的探索性和创新性。
学习重难点：正确判断两个比是否能组成比例，及比例基本性质的应用。
【温故园】1、()/4＝75%＝9÷()＝（）∶20＝（）（填小数）2、叫做比例；我会举例、3、判断下面哪组中的两个比可组成比例吗？为什么？（1）、2：6和6：3 （）（2）、2．4：1．6和60:40 ( ) （3）4∶5和12∶15（）（4） 0.5∶0.2 和 3∶1.2（）【知识大本营】自主探索发现比例的基本性质2．4：1．6=60 : 401、观察上面比值，叫做比例的项；叫做比例的外项；叫做比例的内项；内项是和；外项是和。
两个外项两个内项和差积商得出结论：叫做比例的基本性质。
举例验证：分数形式：2、判断下面哪组中的两个比可以组成比例吗？为什么？（1）、6：3和8：5 （）（2）、1．2：3/4和4/5: 0．5 ( ) 所以，判断两个比能否组成比例关键是:（1）、3【课堂检测】【大展身手】1、组成比例的四个数，叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。
2、在比列里面两个外项的积等于两个内项的积，这叫做（）。
3、在比例5∶6=1.5∶1.8里，外项有（）和（），内项有（）和（）。
4.我是数学小判官1、任何两个比都可以组成比例。
（）2、在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。
（）3、2：3=（）：6括号里应填5。
（）5.试一试：根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来：1、∶和∶( )2、∶和∶( )3、5∶8和4∶5 ( )4、0.25∶7和∶4 ( )【再接再厉】（6）在3、4、6、8数中组成不同的比例，并说说依据什么？（5）果园里梨树有80棵，苹果树与梨树棵数的比是5：4，苹果树有多少棵？填一填：想一想：哪组中的四个数可以组成比例？写出来：1、7，8，9，10 2，1，17，32，49试一试：根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来：1、∶和∶( )2、∶和∶( )3、5∶8和4∶5 ( )4、0.25∶7和∶4 ( )思考题，敢挑战吗？根据aхb=cхd，你能组成几个不同的比例来？比例的基本性质片段1：师：前面同学们学得真不错，敢不敢和老师来个比赛？请同学们说一个比，老师也说一个比，看看谁最先判断出能不能组成比例？（师生互动）其实咱们同学表现的很优秀，只不过老师用了另一种方法，才能判断的又对又快，想知道是什么方法吗？其实秘密就藏在比例的两个外项和内项之中。
2024年人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案3篇
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案３篇〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【1】篇〗【教材分析】《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。
教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。
引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：“2.4×40○1.6×60”。
在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。
“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。
个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。
【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。
【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。
【教学设想】：1、教学情境的呈现创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。
为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。
教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。
个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。
(完整版)《比例的基本性质》的导学案
《比例的基本性质》导学案学习目标：1、进一步理解比例的意义，认识比例的各部分名称。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程探索比例基本性质的过程，理解、掌握比例的基本性质。
3、能运用比例的基本性质，正确判断两个比能否组成比例，体验比例基本性质的应用价值。
学习重点：探索并掌握比例的基本性质。
学习难点：发现并概括出比例的基本性质。
自主学习过程：一、复习检测：1、生活中比例的应用。
2、什么叫做比例？什么样的比能组成比例。
二、探究比例的基本性质学习任务1：认识比例的各部分名称1、什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？（自学课本）2、你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?试试看。
(请前后四人为一小组，将你发现的规律及收获与同伴交流一下，看看大家是否同意？)3、汇报展示学习成果。
即时练习：（1）、指出下面比例的外项和内项．4.5∶2.7 = 10 ∶6 0.2∶2.5=4∶50 ；（2）.把下面比例改写成分数形式，并找出它的外项和内项。
6 :10 = 9 : 15 0.2 : 2.5 = 4 : 50学习任务2：探究比例的基本性质1、比例的内项和外项存在着一种关系，你能发现吗？请你算一算，想一想，在小组内交流你的发现。
2、是不是所有比例都存在这样一种关系，请你验证一下。
（组内每个同学写出一个比例，小组内交换验证。
）3、通过举例验证，你们能得出什么结论？4、如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积会怎样？为什么？5、通过刚才的学习探究，你发现什么是比例的基本性质？6、如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？三、通过本节课学习，你有什么收获？还有什么疑问？达标检测：一、填一填：1、组成比例的四个数，叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。
2、在比列里面两个外项的（）等于两个内项的（），这叫做（）。
2023年人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案(精选3篇)
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【1】篇〗一、学情分析新课标中指出“小学数学教学必须从学生的生活实际出发，设计富有情趣和意义的活动，使他们从周围熟悉的事物中学习数学，运用数学。
”其实就是让学生带着已有的生活经验、认知经验进入课堂，参与学习。
在认知经验中，学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘、除法实际问题且理解了比的意义。
有了这些知识的储备，学生只要进行知识的迁移、类比就可以自主探究出比的基本性质。
学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。
二、教材处理根据教材的编排和学生已有的知识经验，我对本段教材的教学作出以下两点处理：1、比的基本性质的探究原教材联系比和除法、分数关系，通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律？然后概括比的基本性质。
我认为这样的编排是一种纯数理之间的推理，是符号之间的运算，欠缺生活气息，难以激发学生的探究热情。
为此，我创设了一个生活情境，让学生在解决生活问题的过程中激发探究欲望，不着痕迹地完成了“比的基本性质”的探究过程。
2、例1的教学例题由两道题组成。
第（1）题采用“神州五号”的题材。
此素材有利于渗透情感价值观的教育，且蕴含了相似变换的数学思想，是非常好的编排。
第（2）题给出的两个比，我认为过于单调，且没能涵盖比的各种呈现形式，为体现课堂的动态生成，教学资源的丰富性，我采用了开放性的教学内容，让学生在学习第（1）题的基础上自主举例练习化简整数与分数、分数与分数、整数与小数、小数与小数、分数与小数等各种比。
以上两点处理均基于数学教育的生活化、数学资源的多元化的现代数学教育教学理念进行个性处理的，并以此提升学生在课堂教学中的主体地位，体现课堂教学的动态生成。
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案【第1篇】第一课时比例的意义教学内容:比例的意义（教材第40页的内容）教学目标:1、理解和掌握比例的意义。
2、了解比和比例的区别与联系。
2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学重难点:1、认识比例，理解比例的意义。
2、在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。
教具准备:情景图、多媒体课件、习题卡。
教学过程:一、导入出示课题：比例看到课题你想到了以前学过的什么知识？（生1，生2等回答）我们已经了解了比的这些知识，请做下面练习。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5求完比值你觉得哪些比有联系？【设计意图：通过复习比单关的有关知识。
唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学习做好准备。
】“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。
今天这两个比的比值一样，能不能用等号连接呢？师：相机板书：3：5=2.7=4.5？今天我们将深入学习比例的意义，看到课题你想了解什么知识呢？板书完整课题：比例的意义二、揭题示标。
预设：生：1、比例的意义是什么？生：2、比例的意义有什么作用？（师趁机板书在黑板右上角）【设计意图：通过让学生读课题，提问题，明确本节课的学习目标，做到有的放矢。
同时培养了学生的问题意识。
】本节课我们就来完成这两个目标：三、自主探索出示：中华人民共和国国旗国旗是我们中华民族的标志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方见过国旗？【设计意图：对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】生各抒己见。
你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？它们有大有小，都符合要求吗？今天我们一起来探讨。
自学指导：1、请每位同学任选两面国旗，分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。
2、发现了什么有趣的现象？3、把你的发现尝试用算式写下来。
（5分钟后，期待你精彩的分享）【设计意图：充分利用教材中的主题图设计教学情景，设置悬念，国旗为什么形状相似却大小不一，这其中的奥秘何在？不仅激发了学生的学习兴趣，更能让学生通过形象的感受大小不同的国旗的变化。
2023年人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案(精选3篇)
人教版数学六年级下册第１６课比例的基本性质导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案第【1】篇〗数学教案设计是数学课堂教学活动的一个重要组成部分,下面要为大家分享的就是比和比例教案，希望你会喜欢！教学目标：培养学生的观察能力、判断能力。
学法引导：引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。
教学重点：比例的意义和基本性质。
教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫同学们，今天数学课上有很多有趣的问题等待你们来探索和发现，希望大家都能有收获。
大家有没有信心?1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来2、老师也准备了几个比，想让同学们求出他们的比值，并根据比值分类。
2：3 4.5：2.7 10：680：4 4：6 10：1/2提问：你是怎样分类的?教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。
(板书：两个比相等4.5：2.7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2)像这样的式子叫做比例。
这就是这节课我们要学习的内容。
(板书课题：比例的意义)二、引导探究，学习新知1、教学比例的意义。
(1)教学例题。
先出示教材上的四幅图，请同学说说图的内容。
找一找四幅图中有什么共同的东西。
再出示四面国旗长、宽的尺寸。
师：选择其中两面国旗(例如操场和教室的国旗)，请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。
提问：根据求出的比值，你发现了什么?(两个比的比值相等)教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式2.4∶1.6 = 60∶40 像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。
师：在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例?比例也可以写成分数形式：4.5/2.7= 10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例，改写成分数形式。
2023最新-《比的基本性质》导学案优秀4篇
《比的基本性质》导学案优秀4篇作为一位兢兢业业的人民教师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
我们该怎么去写教案呢？该页是可爱的编辑帮大家分享的《比的基本性质》导学案优秀4篇，欢迎阅读，希望对大家有所帮助。
《比的基本性质》篇一教学内容：课本第48-51页的内容及例1，完成“做一做”题和练习十二的第5～15题。
教学目的：使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学重、难点：化简比的方法。
教学过程：一、复习。
1.除法中的商不变规律是什么？分数的基本性质是什么？2、比与除法、分数有什么关系？3、求比值5：154/5：8/15 0.8:0.12二、新授。
1、教学比的基本性质。
我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当分母。
那么在比中有什么样的规律？让学生自己讨论初步说出结论比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（零除外）比值不变。
这就是比的基本性质。
也可以阅读书上内容说出答案。
注意：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？（因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。
且0不能作除数，更不能同时除以0）2. 教学化简比。
利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14：21（2）1/6：2/9(3)1.25:2(1)问：这道题的前项和后项都是什么数？怎样才能使它化成最简的整数比呢？（先让学生自己讨论解答，然后引导得出：要把它化成最简整数比，就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数7）（2）问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？（让学生自己动手做，后对照课本上的例题做法，对或者错，共同完成后引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18，才能转化成整数比）化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用（1）题的方法继续化简。
小学六年级数学《比例的基本性质》教案(优秀8篇)
小学六年级数学《比例的基本性质》教案（优秀8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【1】篇〗教材分析：比例的知识是人教版第三单元第二课时的内容，也是本单元的基础知识。
在日常生活中有广泛的应用，这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数、比例的意义基础上教学的。
本节课内容主要属于概念教学，是解比例的基础，和进行正、反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
学情分析：这部分内容是在学生初步理解比例意义的基础上教学的。
通过教学，使学生认识比例的内项和外项，探索并掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
六年级学生已初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。
本班学生对比例的意义以及比例的性质已经有了一定的知识基础，同时学生对这一知识点的学习兴趣比较高，因此可以组织学生自主学习，提高学生学习的主动性。
但又个别学生理解能力和数学基础知识比较差，因此在教学中要关注这部分人群。
教学目标：1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
理解并掌握比例的基本性质。
2、能够运用比例的意义和比例的性质判断两个比能否组成比例，并会组比例。
3、能够运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
4、在学习中，引导学生通过观察、比较、分析、计算、交流探索新知。
教学重难点：掌握比例的基本性质，发现并概括出比例的基本性质。
引导观察比例中的内、外项的关系。
教学过程：一、旧知铺垫1、什么叫做比例？2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例，并说出判断方法。
1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4；7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5根据学生的判断说出组成比例的方法。
3、通过师生能否组成比例的比赛诱发学生的思考：还能有什么方法判断能否组成比例？（设计意图：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，并激发学生求知的欲望。
人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案【第1篇】设计模式:“激趣—自主—创新实践”教学模式教学目标:1、知识目标：通过本节课的学习，使学生了解人体的基本结构；身体各部分之间的比例；成年男女体形的差异。
2、能力目标：通过本节课的学习，培养学生的探索、实践、创新能力；通过临摹、写生锻炼学生的人物速写能力。
3、态度情感价值观：通过本节课的学习，提高学生的学习美术的兴趣，通过了解人体的完美，感化学生的情感世界，陶冶情操，让学生在完美中感受现实世界。
教学分析1、教材地位与作用：本节课为绘画课，根据新课程标准的要求，美术课不在仅仅传授知识，更重要是用艺术美净化灵魂和审美、美术感受及绘画能力的培养。
本节课主要以测量实验、临摹写生为主，教材在本节课中起辅助作用。
2、重点和难点：重点：解人体的基本结构；身体各部分之间的比例；成年男女体形的差异。
锻炼学生的人物速写能力。
难点：人物速写技法、技巧及速写线条的把握。
3、教学方法与手段：以学生为主体，通过以多媒体演示、欣赏、测量、比较、临摹、写生与教师示范相结合，创造性参与活动的综合形式结合教学，指导学生在参与测量实验活动中获得人体结构与比例的知识，从欣赏中获得美的感受，从临摹写生中锻炼学生的人物速写能力，体现以学生的主体和教师的主导作用。
教学用具:直尺、挂图、铅笔、橡皮教学过程:教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设问题情境、引发学生思考激发兴趣1、教师出示脑筋急转弯小题目：“有一种动物早晨四条腿，中午两条腿，晚上三条腿。
”2、由学生的回答“人”导入新课，“我们这节课就来研究一下有关人的问题。
”“人是社会活动的主体，也是美术作品的主要表现对象。
”3、通过多媒体出示多幅中外有关人体的绘画作品，教师并简单讲解。
4、教师引导“这些作品中的人物都十分完美，那么人体为什么这么完美呢？”5、“人体之所以完美是因为人体的各部分都是按照和谐对称和严格的结构、比例关系组合而成的”师生问好二、讲授新课自主探究、互动交流1、出示人体图片，让学生观察并分组讨论人体可以分为几部分？2、教师对学生的答案进行点评，总结出正确的人体结构。
人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案【第1篇】教学目标：1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
教学重点：探索并掌握比例的基本性质。
教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。
教学准备：多媒体课件整体设计说明：本班的孩子基础较差，很多孩子没有养成好的学习习惯，好的思考方法，所以课堂上的重点放在了发现并概括出比例的基本性质上。
在比例的基本性质应用时，重点突出孩子的思考过程，强调孩子有根据地思考，养成独立思考的习惯。
教学过程一、旧知铺垫导入。
1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。
说一说上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗?为什么?2、比和比例有什么区别?设计意图：注重从学生已有的知识出发，为新课做好铺垫。
二、自主探究过渡：同学们，比有各部位的名称，把比组成比例后我们有了新的名称，请自学课本第34页。
生阅读后，请同学说出黑板上比例各部分的名称。
设计意图：组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的，所以让孩子们自学，培养孩子的自主学习能力，养成读数学书的习惯。
三、反馈练习。
指出下面比例的外项和内项。
(投影出示)先小组之内说一说，然后在指名回答。
重点说分数形式的比例外项和内项。
设计意图：这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。
重点突出分数形式下怎么去找比例的内项和外项。
四、探究比例的基本性质(1)投影出示几组比例，让学生观察看看能有什么发现?细心的同学很快会发现这几组比例数字相同，但是书写位置不同。
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案推荐3篇
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【1】篇〗一、教学目标知识与技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
过程与方法目标：在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。
态度价值观目标：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
二、教学重点难点重点: 理解比例的意义和基本性质。
难点：判断两个比是否成比例。
三、教学过程设计（一）创设情境，提出问题1. 复习导入：(1)什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。
(2)什么叫做比值？比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：12:16= 4、5:2、7= 10:6=谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
2、创设情境，提出问题。
谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。
这是它两天的运输情况：一辆货车运输大麦芽情况第一天第二天运输次数 2 4运输量（吨） 16 32根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。
同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。
谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？（16 : 2）货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）（师根据学生的回答，将答案一一贴或写于黑板）2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、认识比例及各部分名称。
谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。
现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。
2024年人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册比例的基本性质导学案第【1】篇〗知识结构重难点分析本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系,从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形,这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.本节的难点是比例性质及应用,虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识,但由于内容比较简单,而且间隔时间较长,学生印象并不深刻,而本节涉及到的比例基本性质变式较多,合分比性质以及等比性质学生又是初次接触,内容不但多,而且轻易混淆,作题不知应用哪条性质,不知如何应用是常有的.教法建议1.生活中比例的例子比比皆是,在新课引入时最好从生活实例引入,可使学生感觉轻松自然,轻易产生爱好,增加学生学习的主动性2.小学时曾学过数的比及相关概念,学习时也可以复习引入,从数的比过渡到线段的比,渗透类比思想3.这一节概念比较多,也比较轻易混淆,教学中可设计不同层次的题组来进行巩固,非凡是要举一些反例,同时要注重对相近概念的比较4.黄金分割的内容要求学生理解,主要体现数学美,可由学生从生活中寻找实例,激发学生的爱好和参与感5.比例性质由于变式多,理解和应用上轻易出现错误,教学时可利用等式性质和分式性质来处理教学设计示例1(第1课时)一、教学目标1.理解线段的比的概念.2.通过与小学知识到比较,初步培养学生“类比”的数学思想.3.通过线段的比的有关计算,培养学习的计算能力.4.通过“引言”及“例1”的教学,激发学生学习爱好,对学生进行热爱爱国主义教育.二、教学设计先学后做,启发引导三、重点及难点1.教学重点两条线段比的概念.2.教学难点正确理解两条线段的比及应用.四、课时安排1课时五、教具学具预备股影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤复习提问找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念.(两个数相除又叫做两数的比,记作或a:b,其中a叫比的前项,b 叫比的后项)讲解新课把学生分成三组,分别以米、厘米、毫米作为长度单位,量一下几何教材的长与宽(令长为a,宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如:等.可以看出,在同一长度单位下,两条线段长度的比就是两条线段的比.一般地:若a、b的长度分别是、n(单位相同),那么就说这两条线段的比是 ,或写成 ,和数的比一样,a叫比的前项,b叫比的后项.关于两条线段比的概念,教学中要揭示它的实质,即表示a是b 的倍,这是学生已有的知识,较易理解,也轻易使学生注重到求比时,长度单位要一致.另外,可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题,充分调动学生联系实际和积极思维的能力,对活跃课堂气氛也很有利,但教师需注重尺度.就刚才三组学生做过的练习及问题回答,在教师启发和点拨下,让学生讨论或试述两条线段的比应注重的问题,归纳出: (l)两条线段的比就是它们的长度的比.(2)比与所选线段的长度单位无关,求比时,两条线段的长度单位要一致.(3)两条线段的比值总是正数.(并不都是正数)(4)除了a=b之外, . 与互为倒数.例1 见教材P202.讲解完例1后:(l)提问学生AB是的多少倍, 是AB的多少倍,以加深学生对线段比的逾义的理解.(2)给出:比例尺= ,就例1的图上,若图距是8c的两地,实际距离是多少?另外,还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺,测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离,从而丰富了知识,激发了学习爱好.例2 见教材P202.讲解完例2后:(l)可改变线段AB的长度,或给出AC、BC的长度,再求这些比,使学生熟悉这种三角形中边的比与长度无关.(2)常识1:有一锐角是30°的直角三角形中,三边(从小到大)的比为 .常识2:等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1:1: .学生把握了这些常识可有两点好处:①知道例2中“”以及习题5.l第2题(1)中“边长为4”.(2)中的“对角线AC=a”这些条件实际上都是多余的.②这些题目若改成“填空题”,可避免一些不必要的计算.从而提高做题速度.这样不仅培养了能力,而且在考试中也受益匪浅.因此,今后如碰到和此常识有关的知识要反复渗透,反复给学生强调,让它扎根于学生的下意识中。
人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案推荐3篇
人教版数学六年级下册第１６课比例的基本性质导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案第【1】篇〗整理和复习教学要求：1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。
3、培养学生的思维能力。
教学过程：知识整理1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。
汇报同学互相补充。
复习概念什么叫比？比例？比和比例有什么区别？什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？什么叫比例尺？关系式是什么？基础练习1填空六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。
小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。
大圆和小圆的周长比是（）。
甲乙两数的比是5：3。
乙数是60，甲数是（）。
2、解比例5/x=10/3 40/24=5/x3 、完成26页2、3题综合练习1、A×1/6=B×1/5 A：B=（）：（）2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）实践与应用1、如果A=C/B那当（）一定时，（）和（）成正比例。
当（）一定时，（）和（）成反比例。
2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少?〖人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案第【2】篇〗教学设计1．理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2．让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。
并能运用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例，会组比例。
3．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。
《比例的基本性质》导学案
学习目标1.通过自主学习认识比例的“项”以及“内项”“外项”；发现并能理解比例的基本性质。
2.通过小组合作学习，能应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3.让学生在自主学习、小组合作中培养勇于探索的精神，体验成功的快乐。
学习重点：发现并概括出比例的基本性质。
学习难点：引导观察比例中内、外项的关系。
学习过程：一、旧知复习1.什么叫做比例？（表示________________________的式子叫做比例。
）2.应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4 : 和5:2: 和: 0.2: 和1:4二、自主学习、合作交流（一）学习比例各部分的名称1、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的____________，中间的两项叫做比例的____________例如：3∶6＝2∶4的外项是____________、内项是____________。
我还可以自己写一个比例：____________；改写成分数形式是____________；它的内项是____________。
外项是____________。
（二）学习比例的基本性质你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？1．观察3∶6＝2∶4 你有什么发现？我们发现比例中两个外项的积表示为：（）×（）＝（）；两个内项的积表示为：（）×（）＝（）我们再写两组比例；。
同样发现（）×（）＝（）；（）×（）＝（）（）×（）＝（）；（）×（）＝（）2．如果用字母表示比例的四个项，即：a∶b＝c∶d，那么这个规律可以写成____________。
我知道了比例的基本性质是：我还可以自己写一个比例：____________把比例写成分数形式____________，把等号两端的分子、分母分别交叉相乘，结果所得的积____________。
数学人教版六年级下册《比例的基本性质》导学案
《比例的基本性质》导学案教学目标知识与技能训练 1.理解比例的基本性质，知道比例各部分的名称。
2.会根据比例的基本性质判断两个比是否能组成比例。
过程与方法引导学会参与知识的形成过程、发现过程和运用过程。
情感态度与价值观激发学生学习的兴趣，感受生活中处处有数学。
教学重点：理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：会根据比例的基本性质判断两个比是否能组成比例。
教学过程一、复习引入：1.什么叫做比例？2.如何判断两个比是否成比例？0.5:0.25和0.4:0.2 2:5和5:2 24:3和6:1 0.2:0.8和1:4二、出示课题比例的基本性质三、口述学习目标会根据比例的基本性质判断两个比是否能组成比例四、自学指导（一）看课本41页第一段文字，认识比例的各部分名称。
（1）写出两个比值相等的比，并且组成比例。
（2）观察写的比例，通过看书，说出比例的项、以及内项和外项；把比例写成分数的形式，比例的外项和内项位置又是怎样的？自学指导（二）1、自学例1，（1）计算比例里两个内项和两个外项的积，你发现了什么？（2）把比例写成分数的形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？2、举例验证，能得出什么结论？五、先学六、后教七、当堂检测1、根据比例的基本性质判断下列比是否成比例？6:9和9:12 1.4：2和7:10: 和: 0.3:0.4和0.9:1.62、填空（1）在a:7=9:b中，（）是内项，( )是外项，a×b=( )。
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（）（3）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（）。
（4）如果5a=3b，那么= () ，= () 。
3、拓展练习已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几个？八、达标检测优生完成A类作业，中等生完成B类作业，学困生完成C类作业。
4.2比例的基本性质(导学案)人教版六年级下册数学
4.2比例的基本性质（导学案）一、教学目标1. 理解比例的基本性质，能够运用比例的基本性质解决实际问题。
2. 通过观察、实验、推理等活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
二、教学重点与难点重点：比例的基本性质难点：运用比例的基本性质解决实际问题三、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引导学生思考比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（1）让学生观察一些图片，找出其中的比例关系，引导学生发现比例的基本性质。
（2）通过实验，让学生自己动手验证比例的基本性质，加深对比例的理解。
（3）讲解比例的基本性质，让学生明确比例的概念和运用方法。
3. 案例分析（1）通过一些实际问题，让学生运用比例的基本性质解决问题，培养学生的解决问题的能力。
（2）让学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。
4. 总结与拓展（1）让学生总结比例的基本性质，巩固所学知识。
（2）通过一些拓展性问题，激发学生的思维，培养学生的创新能力。
四、课后作业1. 让学生完成一些与比例相关的练习题，巩固所学知识。
2. 让学生通过观察生活，找出一些比例的实例，培养学生的观察能力。
五、教学反思通过本节课的教学，让学生理解和掌握比例的基本性质，能够运用比例的基本性质解决实际问题。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的合作交流能力和创新能力。
六、教学评价通过课后作业和课堂表现，评价学生对比例的基本性质的理解和掌握程度，以及运用比例的基本性质解决问题的能力。
七、教学资源人教版六年级下册数学教材、教学PPT、实验器材等。
八、教学时间1课时九、教学建议1. 在教学过程中，要注意引导学生观察、实验、推理，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2. 在案例分析环节，可以让学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。
3. 在课后作业环节，可以让学生通过观察生活，找出一些比例的实例，培养学生的观察能力。
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《比例的基本性质》导学案
五常市实验小学徐海燕
学习目标：
1、进一步理解比例的意义，认识比例的各部分名称。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，理解、掌握比例的基本性质。
3、能运用比例的基本性质，正确判断两个比能否组成比例，体验比例基本性质的应用价值。
学习重点：探索并掌握比例的基本性质。
学习难点：发现并概括出比例的基本性质。
一、预习交流
师：同学们，通过预习谁能说说我们今天要学习什么内容？
生：比例的基本性质。
（师板书课题：比例的基本性质）
师：针对这个课题，同学们做了充分的预习，现在请同学们拿出预习导学单，由组长带领组员在你们小组讨论交流一下预习结果，然后筛选出一个最有价值的问题。
预习导学单
姓名：
预习内容：教材P34比例的基本性质
我会预习：
自学课本P34的内容。
1、什么叫比例？（）。
2、应用比例的意义判断哪两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
6：3和8：5 0.2：2.5和4：50
3、下面的四个数可以组成怎样的比例？
4 5 12 15 （）
4、组成比例的四个数，叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。
例如：3∶6＝2∶4 外项是（），内项是（）。
我会质疑：
预习完P34内容，你能提1至2个与本课有密切关系的数学问题吗？
学生交流、汇报。
（课件演示答案）
二、问题质疑
师：通过预习和刚才的组内交流，可以看出同学们有了很多收获，那么谁愿意代表你们小组汇报一下刚才筛选出来的问题。
学生质疑问题，老师梳理问题（学生提的问题不全面教师可以补充）板书在问题空间。
问题空间：
1、比例的各部分名称。
2、比例的基本性质、如何推导的？
3、比例的基本性质的应用。
（如何判断两个比是否能组成比例？）
三、探究解疑
师：这些问题解决了对今后的学习非常有帮助，接下来请同学们尝试着去解决一下这些问题。
好吗？
自主学习
学习任务1：认识比例的各部分名称
1、什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？
师：通过预习我们知道了比例的各部分名称，看导学单第四题，这就是比例的各部分名称，齐读。
出示课件：天平
师：怎样才能使天平保持平衡呢？
师：通过预习我们知道了比例的各部分名称，那么谁能说一说这两个比例中的各部分名称呢？
出示：2.4:1.6 = 60:40
（ ）和（ ）是比例的内项，（ ）和（ ）是比例的外项。
练习：指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6 6 ∶10= 9 ∶15
2、学路建议（一）
师：如果把比例改写成分数形式，你还能找到它的外项和内项吗？请同学们看大屏幕。
你能把2.4 : 1.6 = 60:40这个比例改写成分数形式吗?改写后还能找到比例的外项和内项吗?
自己写一个比例： ；改写成分数形式是 ；它的内项是 ，外项是 。
(独立尝试后小组流。
)
3、汇报展示学习成果。
（学生汇报教师演示课件）
学习任务2：探究比例的基本性质
师：比例的内项和外项存在着一种关系，你能发现吗？（算一算，想一想，同桌互相交流发现。
）
课件：
观察2．4∶1．6＝60∶40
我发现比例中两个外项的积表示为：（ ）×（ ）＝（ ）；
两个内项的积表示为：（ ）×（ ）＝（ ）。
我再写两组比例 ；。
同样发现（ ）×（ ）＝（ ）；（ ）×（ ）＝（ ）。
（ ）×（ ）＝（ ）；（ ）×（ ）＝（ ）。
我明白了：（ ）。
做完后同桌互相检查。
师：是不是所有比例都存在这样一种关系呢？请同学们看大屏幕。
出示：
学路建议（二）
1、是不是所有比例都存在这样一种关系，请你验证一下。
（组内每个同学写出一个比例，2131∶ = 6 ∶4 43410.6 ∶0.2 ∶ =
小组内交换验证。
）
2、通过举例验证，能得出什么结论？
3、如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积会怎样？为什么？
4、通过刚才的学习探究，你发现什么是比例的基本性质？（小组长带领组员在小组内合作学习）
5、如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d （b 、d ≠0），那么，比例的基本性质可以表示成 ：
（小组长带领组员在小组内合作学习）
师：下面我们来做一道练习题。
练习：根据比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）14∶21和6∶9 （2）43∶101和2
15∶1
（3）9∶12和12∶15 （4）1.4∶2和7∶10
四、思维拓展
师：看到同学们学得这么好，小精灵聪聪有一道题要挑战同学们，你们有信心接受挑战吗？
根据 21×32=52×6
5写出不同的比例。
师：在组比例时要注意什么？
生：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
五、课末检测
师：通过刚才的学习，你们对本节课的学习内容还有疑问吗？下面就让我们用今天所学的知识来完成课末检测题。
基本题
1、填空
（1）在a:7=9:b 中，（ ）是内项，( ）是外项，a ×b=( )。
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。
（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是 7
3 ，另一 个是（ ）。
（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。
（5）如果5a=3b ，那么， a b = （ ） ，b
a = （ ）。
2、判断。
（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。
（ ）
（2）18:30和3:5可以组成比例。
（ ）
（3）如果4X=3Y,（X 和Y 均不为0），那么4:X=3:Y 。
（ ）
（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。
（ ）
试一试：
根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来。
（1）6∶9和9∶12 （2）6∶3 和 8∶5
（3） 31 ∶ 61 和 21 ∶41 （4）1.2∶ 43 和5
4 ∶5
拓展题：
猜一猜
智聪同学根据“3×40＝8×15”写出了比例，猜猜他可能是怎么写的？
用2.5×0.4=0.5×2写比例，你能写出几个比例？
小游戏：任意说出四个10以内的自然数，看看它们能不能组成比例。
六、总结评价:
通过今天的学习,我学会__________________________________,我在________________方面表现很好，在_________________方面表现不够好，今后要注意的是 ________________。
总体表现（☆ ☆ ☆ ☆ ☆）。