《比例的基本性质》导学案

《比例的基本性质》导学案

五常市实验小学徐海燕

学习目标：

1、进一步理解比例的意义，认识比例的各部分名称。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，理解、掌握比例的基本性质。

3、能运用比例的基本性质，正确判断两个比能否组成比例，体验比例基本性质的应用价值。学习重点：探索并掌握比例的基本性质。

学习难点：发现并概括出比例的基本性质。

一、预习交流

师：同学们，通过预习谁能说说我们今天要学习什么内容？

生：比例的基本性质。（师板书课题：比例的基本性质）

师：针对这个课题，同学们做了充分的预习，现在请同学们拿出预习导学单，由组长带领组员在你们小组讨论交流一下预习结果，然后筛选出一个最有价值的问题。

预习导学单

姓名：

预习内容：教材P34比例的基本性质

我会预习：

自学课本P34的内容。

1、什么叫比例？（）。

2、应用比例的意义判断哪两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

6：3和8：5 0.2：2.5和4：50

3、下面的四个数可以组成怎样的比例？

4 5 12 15 （）

4、组成比例的四个数，叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。例如：3∶6＝2∶4 外项是（），内项是（）。

我会质疑：

预习完P34内容，你能提1至2个与本课有密切关系的数学问题吗？

学生交流、汇报。（课件演示答案）

二、问题质疑

师：通过预习和刚才的组内交流，可以看出同学们有了很多收获，那么谁愿意代表你们小组汇报一下刚才筛选出来的问题。

学生质疑问题，老师梳理问题（学生提的问题不全面教师可以补充）板书在问题空间。

问题空间：

1、比例的各部分名称。

2、比例的基本性质、如何推导的？

3、比例的基本性质的应用。（如何判断两个比是否能组成比例？）

三、探究解疑

师：这些问题解决了对今后的学习非常有帮助，接下来请同学们尝试着去解决一下这些问题。好吗？

自主学习

学习任务1：认识比例的各部分名称

1、什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？

师：通过预习我们知道了比例的各部分名称，看导学单第四题，这就是比例的各部分名称，齐读。

出示课件：天平

师：怎样才能使天平保持平衡呢？

师：通过预习我们知道了比例的各部分名称，那么谁能说一说这两个比例中的各部分名称呢？

出示：2.4:1.6 = 60:40

（ ）和（ ）是比例的内项，（ ）和（ ）是比例的外项。

练习：指出下面比例的外项和内项。

4.5∶2.7 = 10 ∶6 6 ∶10= 9 ∶15

2、学路建议（一）

师：如果把比例改写成分数形式，你还能找到它的外项和内项吗？请同学们看大屏幕。 你能把2.4 : 1.6 = 60:40这个比例改写成分数形式吗?改写后还能找到比例的外项和内项吗?

自己写一个比例： ；改写成分数形式是 ；它的内项是 ，外项是 。

(独立尝试后小组流。)

3、汇报展示学习成果。（学生汇报教师演示课件）

学习任务2：探究比例的基本性质

师：比例的内项和外项存在着一种关系，你能发现吗？（算一算，想一想，同桌互相交流发现。）

课件：

观察2．4∶1．6＝60∶40

我发现比例中两个外项的积表示为：（ ）×（ ）＝（ ）；

两个内项的积表示为：（ ）×（ ）＝（ ）。

我再写两组比例 ；

。

同样发现（ ）×（ ）＝（ ）；（ ）×（ ）＝（ ）。

（ ）×（ ）＝（ ）；（ ）×（ ）＝（ ）。

我明白了：（ ）。

做完后同桌互相检查。

师：是不是所有比例都存在这样一种关系呢？请同学们看大屏幕。

出示：

学路建议（二）

1、是不是所有比例都存在这样一种关系，请你验证一下。（组内每个同学写出一个比例，2131∶ = 6 ∶4 43410.6 ∶0.2 ∶ =

小组内交换验证。）

2、通过举例验证，能得出什么结论？

3、如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积会怎样？为什么？

4、通过刚才的学习探究，你发现什么是比例的基本性质？（小组长带领组员在小组内合作学习）

5、如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d （b 、d ≠0），那么，比例的基本性质可以表示成 ：

（小组长带领组员在小组内合作学习）

师：下面我们来做一道练习题。

练习：根据比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）14∶21和6∶9 （2）43∶101和2

15∶1

（3）9∶12和12∶15 （4）1.4∶2和7∶10

四、思维拓展

师：看到同学们学得这么好，小精灵聪聪有一道题要挑战同学们，你们有信心接受挑战吗？

根据 21×32=52×6

5写出不同的比例。 师：在组比例时要注意什么？

生：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

五、课末检测

师：通过刚才的学习，你们对本节课的学习内容还有疑问吗？下面就让我们用今天所学的知识来完成课末检测题。

基本题

1、填空

（1）在a:7=9:b 中，（ ）是内项，( ）是外项，a ×b=( )。

（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。

（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是 7

3 ，另一 个是（ ）。

（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。

（5）如果5a=3b ，那么， a b = （ ） ，b

a = （ ）。 2、判断。

（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ）

（2）18:30和3:5可以组成比例。（ ）

（3）如果4X=3Y,（X 和Y 均不为0），那么4:X=3:Y 。（ ）

（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）

试一试：

根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来。

（1）6∶9和9∶12 （2）6∶3 和 8∶5