2022年辽宁省锦州市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)

2022年辽宁省锦州市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法2.从1、2、3、4、5五个数字中任取1数，则抽中偶数的概率是( )A.0B.1/5C.3/5D.2/53.A.7.5B.C.64.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.[0,1]B.(-∞,l)C.(l,+∞)D.[0，1)和（2，+∞)5.A.1B.2C.3D.46.设是l,m两条不同直线，α,β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A.若l//α，α∩β=m，则l//mB.若l//α，m⊥l，则m⊥αC.若l//α，m//α，则l//mD.若l⊥α，l///β则a⊥β7.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能确定8.设集合，则MS等于（）A.{x|x＞}B.{x|x≥}C.{x|x＜}D.{x|x≤}9.从1，2,3,4,5,6这6个数中任取两个数，则取出的两数都是偶数的概率是（）A.1/3B.1/4C.1/5D.1/610.下列函数是奇函数且在区间(0, 1)内是单调递增的是( )A.y = xB.y = lgxC.y = e xD.y = cosx11.已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（）A.(2,2)B.(1,2)C.(1.5,0)D.(1.5,4)12.过点A(-1，0)，B(0,-1)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=013.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2B.1C.0D.-214.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.(0，+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)15.由直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为（）A.8/5B.3/2C.4D.816.设f(x)=,则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数17.函数f（x）=x2+2x-5，则f（x-1）等于（）A.x2-2x-6B.x2-2x-5C.x2-6D.x2-518.AB＞0是a＞0且b＞0的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件19.若sinα与cosα同号，则α属于( )A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角20.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）A.4B.3C.2D.1/4二、填空题(20题)21.22.23.等差数列{a n}中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.24.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b＞0)的焦点，则b =______.25.设集合，则AB=_____.26.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_____.27.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45°，则l的斜线率为_____.28.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为。

29.抛物线y2=2x的焦点坐标是。

30.31.若=_____.32.(x+2)6的展开式中x3的系数为。

33.34.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是____.35.36.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。

37.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.38.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于______.39.40.有一长为16m的篱笆要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m2.三、计算题(5题)41.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

42.在等差数列{a n}中，前n项和为S n ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式a n.43.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .44.己知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6, S3= 12,求公差d.45.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.四、简答题(5题)46.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。

47.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。

48.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的点且ADC=60°，BD=20，求AC的长49.若α，β是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值50.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数五、解答题(5题)51.52.53.54.55.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x∈[0,3]，都有f(x)<c2成立，求c的取值范围.</c六、证明题(2题)56.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=57.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.参考答案1.C为了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，这种方式具有代表性，比较合理的抽样方法是分层抽样。

2.D由于在5个数中只有两个偶数，因此抽中偶数的概率为2/5。

3.B4.A5.B6.D空间中直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系.对于A:l与m可能异面，排除A;对于B;m与α可能平行或相交，排除B;对于C:l与m可能相交或异面，排除C7.A数值的大小判断8.A由于MS表示既属于集合M又属于集合的所有元素的集合，因此MS=。

9.C本题主要考查随机事件及其概率.任取两数都是偶数，共有C32=3种取法，所有取法共有C62=15种，故概率为3/15=1/5.10.A由奇函数定义已知，y=x既是奇函数也单调递增。

11.D线性回归方程的计算.由于12.C直线的两点式方程.点代入验证方程.13.D函数的奇偶性.由题意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-214.A函数的定义.由3x-1＞0,得3x＞1，即3x＞30，∴x＞0.15.B点到直线的距离公式.因为直线l2的方程可化为3x+4y+1/2=0所以直线l1与直线l2的距离为=3/216.C由于f(-x)不等于f（x）也不等于f（-x）。

17.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6，故选C。

18.Ba大于0且b大于0可得到到ab大于0，但是反之不成立，所以是必要条件。

19.D20.C三角函数的运算∵x=4＞1，∴y=㏒24=221.-1/222.23.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.24.双曲线的性质.由题意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.25.{x|0＜x＜1}，26.-1≤k＜327.5或，28.29.（1/2,0）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为F（P/2，0）。

∵抛物线方程为y2=2x，∴2p=2，得P/2=1/2∵抛物线开口向右且以原点为顶点，∴抛物线的焦点坐标是（1/2，0）。

30.a<c<b31.，32.16033.534.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x≥1，所以y=2+㏒21/16=2-㏒224=-2,故答案-2.35.7536.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。

37.45°.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60°所以sinA=/2，又由题知BC＜AB，得A＜C，所以A=45°.38.3/5古典概型的概率公式.由题可得，取出红球的概率为2/2+n=2/5，所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.39.√240.16.将实际问题求最值的问题转化为二次函数在某个区间上的最值问题.设矩形的长为xm，则宽为：16-2x/2=8-x(m)∴S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+16≤16.41.42.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2343.44.45.46.x-7y+19=0或7x+y-17=047.由已知得：由上可解得48.在指数△ABC中，∠ABC=45°，AC=BC在直角△ADC中，∠ADC=60°，CD=AC CD=BC-BD，BD=20则，则49.50.51.52.53.54.55.56.57.。