牛顿第二定律及应用(解析版)

牛顿第二定律及应用

一、力的单位

1.国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N。

2.力的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝1kg·m/s2。

3.比例系数k的含义：关系式F＝kma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定，三个量都取国际单位，即三量分别取N、kg、m/s2作单位时，系数k＝1。

小试牛刀：

例：在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，不正确的是()

A．k的数值由F、m、a的数值决定

B．k的数值由F、m、a的单位决定

C．在国际单位制中k＝1

D．取的单位制不同, k的值也不同

【答案】A

【解析】物理公式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系，在F＝kma中，只有m的单位取kg，a的单位取m/s2，F的单位取N时，k才等于1，即在国际单位制中k＝1，故B、C 、D正确。

二、牛顿第二定律

1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．加速度的方向与作用力方向相同．

2.表达式：F＝ma.

3.表达式F＝ma的理解

(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位.

(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是

该力产生的加速度.

4.适用范围

(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)．

(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．

小试牛刀：

例：关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（）

A．牛顿第二定律的表达式F= ma在任何情况下都适用

B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致

C．由F= ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比

D．在公式F= ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和

【答案】D

【解析】

A、牛顿第二定律只适用于宏观物体，低速运动，不适用于物体高速运动及微观粒子的运动，故A错误；

B、根据

F

a

m

合，知加速度的方向与合外力的方向相同，但运动的方向不一定与加速度方向相同，所

以物体的运动方向不一定与物体所受合力的方向相同，故B错误；

C、F= ma表明了力F、质量m、加速度a之间的数量关系，但物体所受外力与质量无关，故C错误；

D、由力的独立作用原理可知，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其它力的作用无关，物体的加速度是每个力产生的加速度的矢量和，故D正确；

故选D。

5.牛顿第二定律的六个性质

性质理解

因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度

矢量性

F＝ma是一个矢量式.物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合

力的方向相同

瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失

同体性F＝ma中，m、a都是对同一物体而言的

独立性

作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度

的矢量和

相对性

物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性

参考系

小试牛刀：

例：关于牛顿第二定律，下列说法正确的是()

A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合力一定大

B．牛顿第二定律说明质量大的物体其加速度一定小

C．由F＝ma可知，物体所受到的合力与物体的质量成正比

D．同一物体的加速度与物体所受到的合力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合力方向一致

【答案】D

【解析】由牛顿第二定律可知，所受的合外力大的物体，加速度一定大，选项A错误；牛顿第二定律

说明了当所受的外力一定的情况下，质量大的物体，其加速度一定就小，选项B 错误：物体所受到的合外力与物体的质量无关，选项C 错误；对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在任何情况下,加速度的方向，始终与物体所受到的合外力方向一致，选项D 正确；故选D.

6.合外力、加速度、速度的关系

（1）力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果，只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度。加速度与合外力方向是相同的，大小与合外力成正比。

（2）力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角。合外力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动。

（3）两个加速度公式的区别：a ＝Δv Δt

是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a 与v 、Δv 、Δt 均无关；a ＝F m

是加速度的决定式，加速度由其受到的合外力和质量决定. 小试牛刀：

例1：关于速度、加速度、合力的关系，下列说法中错误的是（ ）

A ．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度

B ．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同

C ．在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的

D ．合力变小，物体的速度一定变小

【答案】D

【解析】D 由牛顿第二定律知物体的加速度与其所受外力具有瞬时对应关系，且加速度方向与合外力方向始终一致，所以A 、B 正确，若物体的初速度为0，则速度、加速度与合外力的方向一致，C 正确，合为变小，物体的加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，D 错误。

例2：下列有关加速度的说法正确的是（ ）

A ．因为a =Δv /t ,所以a 与Δv 成正比，与t 成反比

B ．虽然a =Δv /t ,但a 的大小仍不能由物体速度变化快慢来量度

C ．因为a =Δv/t ,所以a 的大小可由物体速度变化大小来量度

D ．由牛顿第二定律a =F /m ,物体的加速度a 大小决定于所受合外力与其质量的比值

【答案】 D

【解析】

A 、加速度描述速度变化快慢的物理量，a 越大，说明加速度变化越快，同时根据加速度公式a =Δv /t 可知，加速度的大小与速度变化量、变化的时间无关，故ABC 错误；