考研数学知识点总结
考研数学必考的知识点总结
![考研数学必考的知识点总结](https://img.taocdn.com/s3/m/358af52f0a1c59eef8c75fbfc77da26925c596a2.png)
考研数学必考的知识点总结一、高等数学在考研数学中,高等数学是必考的一个重点,主要包括以下几个部分:1.极限和连续极限和连续是高等数学中的基础知识,也是考研数学中的重点。
在考研数学中,常常涉及到函数的极限和连续性的问题,因此考生需要熟练掌握极限和连续的相关概念和定理,包括函数极限的定义、性质、计算技巧和判定方法,以及函数的连续性的概念、性质和相关定理。
2.导数和微分导数和微分是高等数学中的重要内容,也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中,常常涉及到函数的导数和微分的相关问题,因此考生需要掌握导数和微分的相关概念和定理,包括导数的概念、性质、计算方法和应用,以及微分的概念、性质和计算方法。
3.积分积分是高等数学中的重要内容,也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中,常常涉及到定积分和不定积分的相关问题,因此考生需要掌握积分的相关概念和定理,包括定积分和不定积分的定义、性质、计算方法和应用。
4.级数级数是高等数学中的重要内容,也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中,常常涉及到级数的收敛性和性质的相关问题,因此考生需要掌握级数的相关概念和定理,包括级数的收敛性判定方法、级数的性质和级数的运算法则。
5.常微分方程常微分方程是高等数学中的重要内容,也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中,常常涉及到常微分方程的解的存在唯一性和解的性质的相关问题,因此考生需要掌握常微分方程的相关概念和定理,包括常微分方程的基本概念、常微分方程的解的存在唯一性定理和解的性质定理。
总之,高等数学是考研数学中的重要内容,考生需要充分掌握高等数学的相关知识,扎实掌握高等数学的基本概念和定理,熟练掌握高等数学的计算方法和应用技巧,提高解题能力和应试能力。
二、线性代数在考研数学中,线性代数是必考的一个重点,主要包括以下几个部分:1.矩阵矩阵是线性代数中的重要内容,也是考研数学中的必考知识点。
在考研数学中,常常涉及到矩阵的相关问题,因此考生需要掌握矩阵的相关概念和定理,包括矩阵的基本概念、矩阵的运算法则、矩阵的秩和行列式的性质。
考研数学手写知识点总结
![考研数学手写知识点总结](https://img.taocdn.com/s3/m/ecaca11cf11dc281e53a580216fc700abb685293.png)
考研数学手写知识点总结一、数列和数项1. 定义数列是按一定顺序排列的一串数,每个数称为数列的项,用an表示,n称为项标。
2. 数列的表示一般用通项公式或者递推公式表示数列,通常表示成{an}或者{an}∞n=1。
3. 常见数列常见的数列有等差数列、等比数列、递推数列等,它们分别有自己的通项公式和性质。
4. 数列的求和常用的求和方法有等差数列的求和公式、等比数列的求和公式、Telescoping sum等。
二、集合与函数1. 集合的定义集合是由一个或多个共同特征的元素构成的整体,用大括号{}表示,元素之间用逗号隔开。
2. 集合的运算集合的运算包括并集、交集、差集、补集等,它们有自己的运算法则和性质。
3. 函数的定义函数是集合之间的一个对应关系,通常用f(x)表示,其中x是自变量,f(x)是因变量。
4. 函数的性质函数有奇偶性、周期性、单调性等性质,这些性质对函数的图像有一定的影响。
5. 函数的运算函数的运算包括加减乘除、复合函数、反函数等,它们有自己的运算法则和性质。
三、极限1. 极限的定义当自变量趋于某个值时,函数的值不断地接近于一个确定的数,这个确定的数称为极限。
2. 极限的计算常用的求极限的方法有代入法、夹逼法、单调有界法、洛必达法则等。
3. 极限的性质极限有唯一性、保号性、保序性、保界性等性质,这些性质有一定的应用价值。
4. 无穷小量与无穷大量当自变量趋于某个值时,函数的取值趋于零或者趋于无穷大,这种情况称为无穷小量与无穷大量。
四、导数与微分1. 导数的定义函数在某一点的导数是函数在这一点的切线斜率,常用f'(x)或者dy/dx表示。
2. 导数的计算常用的求导法则有常数法则、幂函数法则、指数函数法则、对数函数法则等。
3. 导数的性质导数有和性、差性、积性、商性、复合函数导数等性质。
4. 微分微分是导数的一个应用,微分形式为dy=f'(x)dx,微分近似计算的应用十分广泛。
五、积分1. 不定积分不定积分是导数的逆运算,常用∫f(x)dx表示,它相当于求函数在某一区间上的面积。
考研大学的数学知识点总结
![考研大学的数学知识点总结](https://img.taocdn.com/s3/m/0f62404e17fc700abb68a98271fe910ef12daef4.png)
考研大学的数学知识点总结
一、数学分析
1. 函数的极限与连续
2. 函数的导数与微分
3. 不定积分与定积分
4. 微分方程
5. 级数
6. 多元函数微分学
二、线性代数
1. 行列式与矩阵
2. 线性方程组
3. 矩阵的特征值与特征向量
4. 空间解析几何
5. 线性空间
三、概率统计
1. 随机变量与概率分布
2. 多个随机变量的概率分布
3. 统计推断
4. 假设检验
5. 相关与回归分析
四、离散数学
1. 集合与逻辑
2. 图论
3. 树与树的应用
4. 排列组合
5. 代数系统
五、常微分方程
1. 一阶常微分方程的基础理论
2. 高阶常微分方程与常系数齐次线性微分方程
3. 变系数线性微分方程
4. 高阶线性常系数齐次线性微分方程
5. 常微分方程的应用
六、数学建模
1. 数学建模的基本概念
2. 数学建模的基本方法
3. 实际问题的数学建模
4. 建立模型的思路与方法
5. 数学建模的应用
七、复变函数
1. 复数的基本概念
2. 复变函数的基本概念
3. 复变函数的解析性
4. 几何意义与应用
5. 复变函数的应用
以上是考研大学数学知识点的总结。
希望能对大家的学习有所帮助。
考研数学知识点总结
![考研数学知识点总结](https://img.taocdn.com/s3/m/d5b6d43530b765ce0508763231126edb6f1a76a2.png)
考研数学知识点总结一、高等数学1. 极限与连续极限:数列极限、函数极限、无穷极限、极限的性质和运算法则连续:函数连续性、连续函数的性质、间断点、闭区间连续性定理2. 导数与微分导数的概念:函数的导数、导数的性质微分:函数的微分、微分的性质、高阶微分3. 微分方程微分方程的解法:可分离变量、一阶线性微分方程、二阶线性微分方程微分方程的应用:常微分方程的物理应用、生物应用、经济应用4. 重积分二重积分:累次积分、极坐标系下的二重积分三重积分:累次积分、柱坐标系、球坐标系下的三重积分5. 线性代数行列式与矩阵:行列式的性质、矩阵的性质和运算线性方程组:线性方程组的解法、线性方程组的应用特征值与特征向量:矩阵的特征值和特征向量、对角化、相似矩阵二、离散数学1. 集合与命题逻辑集合:集合的基本概念、集合的运算、集合的应用命题逻辑:命题的联结词、等值命题、蕴含命题、充分必要条件2. 图论图的基本概念:图的定义、图的性质、图的应用连通性:连通图、强连通图、连通度、割点、桥图的着色问题:平面图的着色、四色定理3. 组合数学排列组合:排列、组合、二项式定理生成函数:普通生成函数、指数型生成函数容斥原理:二项式系数的应用、排列组合的应用4. 概率论随机事件与概率:随机试验、随机事件的概率、概率的性质随机变量与概率分布:随机变量的概念、离散型随机变量、连续型随机变量随机过程:马尔可夫链、泊松过程、布朗运动三、数学分析1. 泛函分析赋范空间:线性空间的内积、希尔伯特空间的定义线性算子:紧算子、自共轭算子巴拿赫空间:巴拿赫空间的性质和定理2. 复变函数复数和复变函数:复数的基本性质、复变函数的连续性和可导性积分定理:柯西积分定理、留数定理解析函数:正实部函数、调和函数、齐纯函数3. 实变函数度量空间:度量空间的性质、完备度量空间勒贝格积分:勒贝格积分的性质、勒贝格积分的应用广义积分:广义积分的收敛性、绝对收敛四、概率论与数理统计1. 随机变量随机变量的概念:离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量的分布函数随机变量的数字特征:数学期望、方差、协方差2. 大数定律与中心极限定理大数定律:切比雪夫不等式、辛钦大数定律、伯努利大数定律中心极限定理:林德贝格-列维中心极限定理、中心极限定理的其他形式3. 参数估计与检验参数估计:点估计、区间估计假设检验:假设检验的基本思想、参数假设检验方差分析:单因素方差分析、双因素方差分析五、数理逻辑与模糊数学1. 数理逻辑命题逻辑:命题的联结词、等值命题、蕴含命题、充分必要条件谓词逻辑:一阶谓词逻辑、量词、谓词逻辑的推理规则2. 模糊数学模糊集合:模糊集合的基本概念、模糊集合的运算模糊关系:模糊关系的合成、模糊关系的反对称性模糊逻辑:模糊逻辑的蕴含、摩根定律、模糊逻辑的合取和析取以上是考研数学的知识点总结,希望对大家有所帮助。
考研数学知识点总结归纳
![考研数学知识点总结归纳](https://img.taocdn.com/s3/m/1be9fa4559fafab069dc5022aaea998fcd224073.png)
考研数学知识点总结归纳考研数学知识点第一章行列式1、行列式的定义2、行列式的性质3、特殊行列式的值4、行列式展开定理5、抽象行列式的计算第二章矩阵1、矩阵的定义及线性运算2、乘法3、矩阵方幂4、转置5、逆矩阵的概念和性质6、伴随矩阵7、分块矩阵及其运算8、矩阵的初等变换与初等矩阵9、矩阵的等价10、矩阵的秩第三章向量1、向量的概念及其运算2、向量的线性组合与线性表出3、等价向量组4、向量组的线性相关与线性无关5、极大线性无关组与向量组的秩6、内积与施密特正交化7、n维向量空间(数学一)第四章线性方程组1、线性方程组的克莱姆法则2、齐次线性方程组有非零解的判定条件3、非齐次线性方程组有解的判定条件4、线性方程组解的结构第五章矩阵的特征值和特征向量1、矩阵的特征值和特征向量的概念和性质2、相似矩阵的概念及性质3、矩阵的相似对角化4、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵第六章二次型1、二次型及其矩阵表示2、合同变换与合同矩阵3、二次型的秩4、二次型的标准型和规范型5、惯性定理6、用正交变换和配方法化二次型为标准型7、正定二次型及其判定考研数学必备知识点总结高等数学部分第一章函数、极限与连续1、函数的有界性2、极限的定义(数列、函数)3、极限的性质(有界性、保号性)4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理)5、函数的连续性6、间断点的类型7、渐近线的计算第二章导数与微分1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)2、导数的计算(“三个法则一个表”:四则运算、复合函数、反函数,基本初等函数导数表;“三种类型”:幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数)3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))第三章中值定理1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)3、积分中值定理4、泰勒中值定理5、费马引理第四章一元函数积分学1、原函数与不定积分的定义2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)5、定积分的计算6、定积分的应用(几何应用:面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二),物理应用:变力做功、形心质心、液体静压力)7、变限积分(求导)8、广义积分(收敛性的判断、计算)第五章空间解析几何(数一)1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)2、直线与平面的方程及其关系3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法第六章多元函数微分学1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系3、多元函数偏导数的计算(重点)4、方向导数与梯度5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值)6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线第七章多元函数积分学(除二重积分外,数一)1、二重积分的`计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择)2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性(主要关注不带方向的积分)4、格林公式(重点)(直接用(不满足条件时的处理:“补线”、“挖洞”),积分与路径无关,二元函数的全微分)5、高斯公式(重点)(不满足条件时的处理(类似格林公式))6、斯托克斯公式(要求低;何时用:计算第二类曲线积分,曲线不易参数化,常表示为两曲面的交线)7、场论初步(散度、旋度)第八章微分方程1、各类微分方程(可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的结构)3、应用(由几何及物理背景列方程)第九章级数(数一、数三)1、收敛级数的性质(必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”)2、正项级数的判别法(比较、比值、根值,p级数与推广的p级数)3、交错级数的莱布尼兹判别法4、绝对收敛与条件收敛5、幂级数的收敛半径与收敛域6、幂级数的求和与展开7、傅里叶级数(函数展开成傅里叶级数,狄利克雷定理)线性代数部分第一章行列式1、行列式的定义2、行列式的性质3、特殊行列式的值4、行列式展开定理5、抽象行列式的计算第二章矩阵1、矩阵的定义及线性运算2、乘法3、矩阵方幂4、转置5、逆矩阵的概念和性质6、伴随矩阵7、分块矩阵及其运算8、矩阵的初等变换与初等矩阵9、矩阵的等价10、矩阵的秩第三章向量1、向量的概念及其运算2、向量的线性组合与线性表出3、等价向量组4、向量组的线性相关与线性无关5、极大线性无关组与向量组的秩6、内积与施密特正交化7、n维向量空间(数学一)第四章线性方程组1、线性方程组的克莱姆法则2、齐次线性方程组有非零解的判定条件3、非齐次线性方程组有解的判定条件4、线性方程组解的结构第五章矩阵的特征值和特征向量1、矩阵的特征值和特征向量的概念和性质2、相似矩阵的概念及性质3、矩阵的相似对角化4、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵第六章二次型1、二次型及其矩阵表示2、合同变换与合同矩阵3、二次型的秩4、二次型的标准型和规范型5、惯性定理6、用正交变换和配方法化二次型为标准型7、正定二次型及其判定概率论与数理统计部分第一章随机事件和概率1、随机事件的关系与运算2、随机事件的运算律3、特殊随机事件(必然事件、不可能事件、互不相容事件和对立事件)4、概率的基本性质5、随机事件的条件概率与独立性6、五大概率计算公式(加法、减法、乘法、全概率公式和贝叶斯公式)7、全概率公式的思想8、概型的计算(古典概型和几何概型)第二章随机变量及其分布1、分布函数的定义2、分布函数的充要条件3、分布函数的性质4、离散型随机变量的分布律及分布函数5、概率密度的充要条件6、连续型随机变量的性质7、常见分布(0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布)8、随机变量函数的分布(离散型、连续型)第三章多维随机变量及其分布1、二维离散型随机变量的三大分布(联合、边缘、条件)2、二维连续型随机变量的三大分布(联合、边缘和条件)3、随机变量的独立性(判断和性质)4、二维常见分布的性质(二维均匀分布、二维正态分布)5、随机变量函数的分布(离散型、连续型)第四章随机变量的数字特征1、期望公式(一个随机变量的期望及随机变量函数的期望)2、方差、协方差、相关系数的计算公式3、运算性质(期望、方差、协方差、相关系数)4、常见分布的期望和方差公式第五章大数定律和中心极限定理1、切比雪夫不等式2、大数定律(切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律)3、中心极限定理(列维—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)第六章数理统计的基本概念1、常见统计量(定义、数字特征公式)2、统计分布3、一维正态总体下的统计量具有的性质4、估计量的评选标准(数学一)5、上侧分位数(数学一)第七章参数估计1、矩估计法2、最大似然估计法3、区间估计(数学一)第八章假设检验(数学一)1、显著性检验2、假设检验的两类错误3、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考研数学复习之拿高分方法一、理性分析三个组成部分,各个击破我们知道数学整个试卷的组成部分是:高数82分+线代34分+概率论34分;很明显微积分占了绝大部分;另外概率论里面很多题目要用到微积分的工具,实际上微积分的分数比82分要高,应该是能到100分左右。
考研数学详细知识点总结
![考研数学详细知识点总结](https://img.taocdn.com/s3/m/9877d675366baf1ffc4ffe4733687e21ae45ff59.png)
考研数学详细知识点总结1. 高等数学高等数学是考研数学中最为重要的一部分,内容涵盖了微积分、多元函数微积分、级数、常微分方程和偏微分方程等内容。
在备考高等数学的过程中,考生需要牢固掌握微积分的基本概念和计算方法,包括定积分、不定积分、微分方程等;同时还需要理解多元函数的概念和性质,并能够熟练地进行多元函数的微分和积分运算;此外,对于级数和常微分方程的理解和运用也是备考高等数学的重点内容。
2. 线性代数线性代数是数学中的重要分支,内容包括矩阵与行列式、向量空间、矩阵的特征值和特征向量等。
在备考线性代数的过程中,考生需要深入理解矩阵和行列式的性质,并能够熟练地进行矩阵和行列式的运算;同时还需要掌握向量空间的基本概念和性质,以及矩阵的特征值和特征向量的计算方法。
3. 概率论与数理统计概率论与数理统计是考研数学中另一个重要的部分,内容包括随机变量、概率分布、大数定律、中心极限定理、统计推断等。
在备考概率论与数理统计的过程中,考生需要理解随机变量的基本概念和性质,并能够熟练地应用各种概率分布;同时还需要掌握大数定律和中心极限定理,以及统计推断的基本原理和方法。
4. 复变函数复变函数是数学中的一个重要分支,内容包括复数、复变函数的极限、连续性、解析性、洛朗级数、留数定理等。
在备考复变函数的过程中,考生需要理解复数的基本概念和性质,并能够熟练地进行复数的运算;同时还需要掌握复变函数的极限、连续性、解析性等概念,以及留数定理的应用方法。
总的来说,备考考研数学需要考生对高等数学、线性代数、概率论与数理统计和复变函数等内容有着深入的理解和掌握,在备考过程中,考生需要花费大量的时间和精力去准备,并且需要不断地进行练习和巩固,才能够取得较好的成绩。
希望以上所述的内容能够对广大考生有所帮助,祝愿考生能够顺利通过考研数学科目的考试。
考研数学一详细知识点总结
![考研数学一详细知识点总结](https://img.taocdn.com/s3/m/4affa66f492fb4daa58da0116c175f0e7cd119a0.png)
考研数学一详细知识点总结一、线性代数1. 行列式行列式是线性代数中的一个重要概念,它是一个具有特定数学性质的标量函数,它可以对矩阵进行某种代数计算,得到一个数。
通过行列式的性质和运算法则,我们可以求解线性方程组的解,判断矩阵的逆矩阵是否存在等。
行列式的基本定义、性质和运算法则是线性代数中的重要基础知识点。
2. 矩阵与向量空间矩阵是线性代数中的另一个重要概念,它是一个矩形数组,它是向量空间的一种表达形式。
矩阵的定义、运算法则、转置矩阵、伴随矩阵、特征值和特征向量等都是线性代数中的重要知识点。
3. 线性变换与矩阵的相似变换线性变换是线性代数中的一个重要概念,它是定义在向量空间上的一个运算,将一个向量空间中的一个向量映射到另一个向量空间中的一个向量。
线性变换与矩阵的相似变换在数学和工程中有着广泛的应用,对于理解线性代数的基本概念和运用都具有重要意义。
4. 线性方程组线性方程组是线性代数中的一个重要概念,它是由一系列线性方程构成的方程组。
通过行列式和矩阵的知识可以求解线性方程组的解,判断矩阵的逆矩阵是否存在等。
5. 向量的线性相关性向量的线性相关性是线性代数中的另一个重要概念,它是判断向量空间中向量之间的线性组合是否有零解的一个关键概念。
向量的线性相关性的性质、判断方法和应用是线性代数中的重要知识点之一。
6. 最小二乘法最小二乘法是线性代数中的另一个重要概念,它是一种用于数据拟合和参数估计的数学方法。
通过最小二乘法可以得到一个最优的拟合曲线或者参数估计,它在数学、统计学和工程领域中都有着广泛的应用。
二、概率统计1. 随机事件与概率随机事件是概率统计中的一个重要概念,它是指在一定条件下,结果是不确定的事件。
概率是描述随机事件发生可能性的一种数学方法,它是随机事件发生可能性的度量标准。
随机事件的基本性质和概率的基本性质是概率统计中的基础知识点。
2. 条件概率与独立性条件概率是指在已知一件事情发生的情况下,另一件事情发生的可能性。
在职考研的数学知识点总结与习题讲解
![在职考研的数学知识点总结与习题讲解](https://img.taocdn.com/s3/m/658ab46aabea998fcc22bcd126fff705cc175ccf.png)
在职考研的数学知识点总结与习题讲解一、线性代数1. 向量空间向量的线性组合、向量空间的定义和性质、子空间、维数与秩2. 矩阵矩阵的运算、矩阵的转置和逆、矩阵的秩和零空间、特征值和特征向量、对角化和相似矩阵3. 线性方程组线性方程组的矩阵表示、增广矩阵、高斯消元法、矩阵的秩与线性方程组解的情况4. 线性变换线性变换的定义和性质、矩阵表示、特征值和特征向量、对角化和相似矩阵二、概率论与数理统计1. 随机事件与概率随机试验、样本空间与随机事件、事件的概率与性质、事件的运算、条件概率与乘法定理2. 随机变量与概率分布随机变量的概念与分类、离散型随机变量的概率函数与分布列、连续型随机变量的概率密度函数、分布函数和分位点、常见离散型和连续型概率分布3. 随机变量的数字特征数学期望、方差和标准差、协方差和相关系数、常见随机变量的数字特征4. 大数定律和中心极限定理大数定律的概念与证明、中心极限定理的概念与应用5. 抽样分布与统计推断抽样方法、样本统计量与抽样分布、参数估计、假设检验、置信区间三、数学分析1. 极限与连续性数列的极限、函数的极限、极限的性质、连续函数的定义和性质2. 导数与微分导数的定义与性质、基本初等函数的导数、复合函数的导数、隐函数与参数方程的导数、高阶导数与泰勒公式3. 积分与不定积分不定积分的定义、基本积分表达式、换元法与分部积分法、定积分的概念与性质、牛顿-莱布尼兹公式4. 一元函数的级数数项级数、常见级数的性质与收敛判定、幂级数的性质、幂函数展开与泰勒级数四、高等数学1. 多元函数的极限与连续性多元函数的极限与连续性概念、极限与连续性的性质、多元复合函数的极限与连续性2. 偏导数与全微分多元函数的偏导数与全微分概念、高阶偏导数与混合偏导数、复合函数的偏导数与全微分3. 多重积分与曲线积分二重积分的概念与性质、二重积分的计算方法、三重积分的概念与性质、曲线积分的概念与性质4. 曲面积分与体积积分曲面积分的概念与性质、向量场的流量与散度、高斯公式和斯托克斯公式、体积积分的概念与性质五、离散数学1. 集合与函数集合的基本概念与运算、映射与函数的性质、逆映射与复合映射、等价关系与划分2. 代数系统与运算代数系统的定义与性质、群的概念与性质、环与域的概念与性质3. 图论图的基本概念与性质、连通性与路径问题、树与生成树、网络流与最小生成树4. 组合数学排列与组合、二项式系数与组合恒等式、容斥原理与应用、生成函数与组合恒等式以上是在职考研数学知识点的总结与习题讲解,希望对你的学习有所帮助。
考研数学总结知识点
![考研数学总结知识点](https://img.taocdn.com/s3/m/091144e5dc3383c4bb4cf7ec4afe04a1b071b0ee.png)
考研数学总结知识点一、数学分析1. 极限与连续(1)定义极限和连续是数学分析中非常重要的概念。
极限指的是当自变量趋于某个值时,函数的取值接近于一个确定的值;连续则指的是函数在定义域内没有断点,函数图形没有间断。
(2)性质极限与连续有一系列重要的性质,比如极限的唯一性、极限运算的性质、连续函数的性质等,对于数学分析的求解非常有帮助。
(3)应用极限与连续的概念在微积分、微分方程等数学分析的领域中有着广泛的应用,比如求解函数的极限值、证明函数的连续性等。
2. 导数与微分(1)定义导数是函数的变化率,也可以理解为函数图形在某一点的切线斜率。
微分则是函数在某一点的局部线性逼近。
(2)性质导数与微分有一系列重要的性质,比如导数的求导法则、微分的性质和运算法则等。
(3)应用导数与微分的概念在微积分领域中有广泛应用,比如求解函数的极值、函数的凹凸性、函数的泰勒展开等。
3. 积分与定积分(1)定义积分表示函数在一定区间上的累积效应,定积分则是积分的一种特殊形式,表示函数在一个区间上的面积。
(2)性质积分与定积分有一系列重要的性质,比如定积分的性质、变量代换法则、分部积分法则等。
积分和定积分的概念在微积分领域中有广泛应用,比如求解曲线下的面积、求解定积分、计算定积分等。
4. 级数和幂级数(1)定义级数是指把无穷多项相加得到的和,幂级数则是一种特殊形式的级数,其中每一项都是一个幂函数。
(2)性质级数和幂级数有一系列重要的性质,比如级数收敛和发散的判别法则、幂级数的收敛半径等。
(3)应用级数和幂级数的概念在数学分析中有广泛的应用,比如求解函数的幂级数展开、证明级数的收敛性等。
5. 函数空间(1)定义函数空间是指一组满足一定条件的函数的集合,其中函数之间可以定义一些特殊的运算。
(2)性质函数空间中常见的性质包括线性空间的性质、内积空间的性质和赋范空间的性质等。
(3)应用函数空间的概念在泛函分析中有着广泛的应用,比如证明函数序列的收敛性、求解特定函数空间上的最优逼近问题等。
考研数学常考知识点整理
![考研数学常考知识点整理](https://img.taocdn.com/s3/m/1e6b5c0b68eae009581b6bd97f1922791688bee5.png)
考研数学常考知识点整理一、代数部分1.1 数学基础知识1.1.1 函数与方程1.1.1.1 基本函数与其性质1.1.1.2 方程与不等式1.1.2 数列与数列极限1.1.2.1 等差数列与等比数列1.1.2.2 数列极限的定义与性质1.1.3 概率与统计1.1.3.1 随机事件与概率计算1.1.3.2 排列组合与基本统计知识二、微积分部分2.1 极限与连续2.1.1 极限的定义与性质2.1.2 连续的概念与判定2.2 导数与微分2.2.1 导数的定义与性质2.2.2 微分的概念与计算2.3 积分2.3.1 不定积分与定积分的概念2.3.2 基本积分公式与常见积分方法2.3.3 几何应用与物理应用三、线性代数部分3.1 矩阵与行列式3.1.1 矩阵的基本运算与性质3.1.2 行列式的定义与计算3.2 向量空间与线性变换3.2.1 向量空间与子空间的概念3.2.2 线性变换的定义与性质四、概率论与数理统计部分4.1 随机变量与概率分布4.1.1 随机变量的定义与常见概率分布 4.1.2 期望与方差的计算4.2 参数估计与假设检验4.2.1 参数估计的方法与性质4.2.2 假设检验的基本原理与步骤五、常微分方程部分5.1 一阶常微分方程5.1.1 可分离变量与线性方程5.1.2 齐次方程与一阶线性方程 5.2 高阶常微分方程5.2.1 二阶常系数线性齐次方程5.2.2 二阶非齐次线性方程六、离散数学部分6.1 图论与树6.1.1 图的基本概念与性质6.1.2 树的定义与常见性质6.2 排列组合与离散概率6.2.1 排列与组合的基本计算6.2.2 离散概率的计算与应用以上是考研数学常考知识点的整理,希望对你的学习有所帮助。
记得多做练习题,夯实基础,理解概念及性质,注重对解题方法的掌握与应用。
加油!。
2024年考研数学知识模块大总结
![2024年考研数学知识模块大总结](https://img.taocdn.com/s3/m/70cd32eb690203d8ce2f0066f5335a8102d266dd.png)
2024年考研数学知识模块大总结随着每年考研的临近,考研数学成为了很多考生关注的焦点。
对于即将参加2024年考研的考生来说,了解数学知识模块的内容及重点是非常重要的。
下面是对2024年考研数学知识模块的大总结。
一、高等代数在高等代数模块中,重点关注以下几个方面的知识:1. 向量空间:- 向量空间的定义与性质- 子空间、张成空间和线性无关的概念- 基和维数- 线性映射和线性变换的概念与性质- 线性映射的矩阵表示和线性变换的标准矩阵2. 矩阵理论:- 矩阵的运算与性质- 矩阵的秩、特征值和特征向量- 矩阵的相似和对角化- 正交矩阵和正交对角化- 矩阵的特征分解和奇异值分解3. 行列式与线性方程组:- 行列式的定义和性质- 行列式的计算和性质- 矩阵的秩与线性方程组的解的关系- 线性方程组的解的存在唯一性和解的结构二、数学分析数学分析是考研数学中最重要的模块之一,重点关注以下几个方面的知识:1. 极限与连续:- 数列极限和函数极限的定义与性质- 极限的四则运算和极限存在准则- 连续函数的定义与性质- 闭区间上连续函数的性质- 极值和最值2. 导数与微分:- 导数的定义与性质- 高阶导数与高阶导数的运算- 微分的定义与性质- 高阶微分与泰勒公式- 函数的凸凹性与最值3. 积分与级数:- 不定积分和定积分的定义与性质- 积分的基本公式和换元法- 数值积分和定积分的应用- 广义积分的收敛性和计算- 级数的概念与性质- 收敛级数和判别法三、概率论与数理统计在概率论与数理统计模块中,重点关注以下几个方面的知识:1. 概率论基础:- 随机试验、样本空间和事件的概念- 概率的定义与性质- 条件概率和独立性- 事件的全概率公式和贝叶斯公式- 随机变量和分布函数的概念- 离散型和连续型随机变量的分布函数2. 数理统计基础:- 参数估计与点估计- 最大似然估计和矩估计- 区间估计和假设检验- 正态总体的参数估计与假设检验- 卡方检验和t检验的应用3. 随机过程与统计推断:- 随机过程、马尔可夫链和隐马尔可夫模型- 统计推断的基本原理和方法- 极大似然估计和贝叶斯估计- 模型检验和参数估计的统计性质- 时间序列分析和回归分析的应用四、线性规划与组合数学线性规划与组合数学是考研数学中的辅助模块,重点关注以下几个方面的知识:1. 线性规划:- 线性规划的基本概念和最优性条件- 单纯形法和对偶性理论- 整数规划和0-1整数规划- 网络流和线性规划的应用2. 图论与组合数学:- 图的基本概念和性质- 连通性和最小生成树- 图的着色和Hamilton回路- 动态规划和组合数学的基本方法以上是对2024年考研数学知识模块的大总结。
考研数一知识点总结大全
![考研数一知识点总结大全](https://img.taocdn.com/s3/m/de6c1057f08583d049649b6648d7c1c708a10bf3.png)
考研数一知识点总结大全一、极限与连续1. 函数极限:定义、性质、极限存在准则、无穷小与无穷大、夹逼定理、洛必达法则等。
2. 数列极限:定义、性质、单调有界数列的极限、无穷小与无穷大、柯西收敛准则等。
3. 连续性:函数连续的概念、常用函数的连续性、间断点的分类与性质、闭区间连续函数的性质等。
二、微分学1. 导数的定义:函数在一点处的导数、导数的几何意义、导数的物理意义等。
2. 导数的运算:常见函数的导数、高阶导数、导数的四则运算、高阶导数的Leibniz 公式等。
3. 微分中值定理:拉格朗日中值定理、柯西中值定理、洛必达法则等。
4. 隐函数与参数方程的求导:隐函数的导数、参数方程的求导、高阶导数的计算等。
三、积分学1. 不定积分:基本初等函数的不定积分、换元积分法、分部积分法等。
2. 定积分:定积分的定义、性质、牛顿-莱布尼茨公式、定积分中值定理等。
3. 积分中值定理:第一中值定理、第二中值定理等。
4. 微积分基本定理:微积分基本定理的两种形式、牛顿公式、柯西公式、Leibniz公式等。
四、级数1. 数项级数的收敛性:数项级数的概念、正项级数的收敛性判别法、一般项级数的审敛法、绝对收敛与条件收敛等。
2. 收敛级数的性质:收敛级数的四则运算、级数收敛性的不等式判别法、级数收敛的Cauchy准则等。
3. 函数项级数:函数项级数的概念、一致收敛性、函数项级数的积分法、逐项积分与微分等。
五、常微分方程1. 常微分方程的基本概念:常微分方程的定义、解的概念、初值问题、解的存在唯一性等。
2. 一阶常微分方程:可分离变量方程、一阶线性微分方程、齐次方程及一阶可降阶线性微分方程等。
3. 高阶常微分方程:高阶线性常微分方程、常系数齐次线性方程、常系数非齐次线性方程、欧拉方程等。
4. 线性常微分方程组:齐次线性常微分方程组、非齐次线性常微分方程组、解的结构等。
六、偏微分方程1. 偏微分方程的基本概念:偏微分方程的定义、分类、特征曲线、解的概念等。
考研数学的基础知识点总结
![考研数学的基础知识点总结](https://img.taocdn.com/s3/m/2cdf4a9f81eb6294dd88d0d233d4b14e84243e48.png)
考研数学的基础知识点总结
一、集合论
1. 集合、元素、子集、空集、全集的概念
2. 集合的运算:并集、交集、差集、余集
3. 集合的基本性质
4. 常用的集合:自然数集、整数集、有理数集、实数集
5. 集合的表示方法
二、函数与映射
1. 函数的概念与性质
2. 函数的图像
3. 函数的运算:复合函数、反函数
4. 常用函数:线性函数、指数函数、对数函数、三角函数
5. 映射的概念与性质
三、数列与级数
1. 数列的概念与表示
2. 数列的极限
3. 等差数列、等比数列
4. 级数的概念与性质
5. 常见级数:等差级数、等比级数、调和级数
四、极限与连续
1. 极限的概念与性质
2. 极限的运算法则
3. 无穷小量与无穷大量
4. 函数的连续性
5. 连续函数的性质
五、导数与微分
1. 导数的概念与性质
2. 导数的计算:基本函数求导、复合函数求导
3. 高阶导数
4. 微分的概念与性质
5. 微分的应用:泰勒公式、极值与拐点
六、积分与定积分
1. 不定积分的概念与性质
2. 基本积分法
3. 定积分的概念与性质
4. 定积分的计算:换元积分法、分部积分法
5. 积分的应用:面积、体积、曲线长度、曲线弧长
七、常微分方程
1. 微分方程的基本概念
2. 一阶微分方程的求解
3. 高阶微分方程的求解
4. 常系数齐次线性微分方程的求解
5. 变参数线性微分方程的求解
以上就是考研数学的基础知识点总结,考生可以对这些知识点进行仔细复习,加强自己的数学基础,为考研数学顺利通过打下坚实的基础。
考研必看考研数学基础知识点梳理(高数篇)
![考研必看考研数学基础知识点梳理(高数篇)](https://img.taocdn.com/s3/m/34186109a45177232f60a296.png)
考研数学基础知识点梳理(高数篇) 第一章函数、极限与连续1、函数的有界性2、极限的定义(数列、函数)3、极限的性质(有界性、保号性)4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理)5、函数的连续性6、间断点的类型7、渐近线的计算第二章导数与微分1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)2、导数的计算(“三个法则一个表”:四则运算、复合函数、反函数,基本初等函数导数表;“三种类型”:幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数)3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二)) 第三章中值定理1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)3、积分中值定理4、泰勒中值定理5、费马引理第四章一元函数积分学1、原函数与不定积分的定义2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)5、定积分的计算6、定积分的应用(几何应用:面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二),物理应用:变力做功、形心质心、液体静压力)7、变限积分(求导)8、广义积分(收敛性的判断、计算)第五章空间解析几何(数一)1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)2、直线与平面的方程及其关系3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法第六章多元函数微分学1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系3、多元函数偏导数的计算(重点)4、方向导数与梯度5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值)6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线第七章多元函数积分学(除二重积分外,数一)1、二重积分的计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择)2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性(主要关注不带方向的积分)4、格林公式(重点)(直接用(不满足条件时的处理:“补线”、“挖洞”),积分与路径无关,二元函数的全微分)5、高斯公式(重点)(不满足条件时的处理(类似格林公式))6、斯托克斯公式(要求低;何时用:计算第二类曲线积分,曲线不易参数化,常表示为两曲面的交线)7、场论初步(散度、旋度)第八章微分方程1、各类微分方程(可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的结构)3、应用(由几何及物理背景列方程)第九章级数(数一、数三)1、收敛级数的性质(必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”)2、正项级数的判别法(比较、比值、根值,p级数与推广的p级数)3、交错级数的莱布尼兹判别法4、绝对收敛与条件收敛5、幂级数的收敛半径与收敛域6、幂级数的求和与展开7、傅里叶级数(函数展开成傅里叶级数,狄利克雷定理)。
考研数学知识点总结
![考研数学知识点总结](https://img.taocdn.com/s3/m/1fe5fd82db38376baf1ffc4ffe4733687e21fc82.png)
考研数学知识点总结考研数学是考研考试科目中的重点和难点科目之一,涉及的知识点众多,考察的内容较为广泛。
本文将对考研数学的主要知识点进行总结,以便考生们进行全面的复习和备考。
一、高等数学部分高等数学是考研数学的核心部分,也是较为基础的一部分内容,主要包括:极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学和多元函数积分学。
1.极限与连续:涉及数列极限、函数极限、无穷小量与无穷大量、柯西收敛准则等内容。
需要熟练掌握求极限的各种方法和相关定理,理解函数的连续性概念。
2.一元函数微分学:涉及导数的概念、求导法则、高阶导数、隐函数与参数方程的导数、微分、极值与最值等内容。
需要熟练掌握求导的各种方法和相关定理,理解函数在一点处的切线与法线。
3.一元函数积分学:涉及不定积分与定积分、换元法、分部积分法、定积分的几何意义、牛顿—莱布尼茨公式等内容。
需要熟练掌握积分的各种方法和相关定理,理解定积分的几何意义和物理意义。
4.多元函数微分学:涉及多元函数的极限、偏导数、全微分、方向导数、梯度、高阶偏导数等内容。
需要熟练掌握多元函数的求导方法和相关定理,理解多元函数的变化趋势和最值问题。
5.多元函数积分学:涉及二重积分与三重积分、累次积分法、换元法、面积和体积的计算、坐标变换等内容。
需要熟练掌握多元函数积分的各种方法和相关定理,理解积分的几何意义和物理意义。
二、线性代数部分线性代数是考研数学的重点部分,包括矩阵与行列式、向量空间与线性变换、特征值与特征向量、二次型等内容。
1.矩阵与行列式:矩阵的概念、矩阵运算、特殊矩阵、方阵的行列式、克拉默法则等。
需要掌握矩阵的运算法则和相关定理,理解行列式的性质和应用。
2.向量空间与线性变换:向量空间的性质、线性代数基础、线性方程组与矩阵的秩、线性变换与矩阵的相似性等。
需要理解向量空间的基础概念和相关定理,掌握线性变换的性质和判断方法。
3.特征值与特征向量:特征值的概念与计算、特征子空间、对角化与相似矩阵、二次型与正交对角化等。
考研数学十二章知识点归纳
![考研数学十二章知识点归纳](https://img.taocdn.com/s3/m/21c5ad5753ea551810a6f524ccbff121dc36c564.png)
考研数学十二章知识点归纳考研数学是许多学生在准备研究生入学考试时的重点科目。
以下是对考研数学十二章知识点的归纳总结:第一章:极限与连续- 极限的定义和性质- 无穷小量的阶- 连续性的定义和性质- 闭区间上连续函数的性质第二章:导数与微分- 导数的定义和几何意义- 基本导数公式- 高阶导数- 隐函数和参数方程求导- 微分的定义和应用第三章:中值定理与导数的应用- 罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理- 泰勒公式- 导数在几何上的应用:曲线的切线、法线和弧长- 导数在物理上的应用:速度、加速度等第四章:不定积分- 不定积分的定义和性质- 基本积分公式- 换元积分法和分部积分法- 有理函数的积分第五章:定积分- 定积分的定义和性质- 牛顿-莱布尼茨公式- 定积分的计算方法- 定积分在几何和物理上的应用第六章:多元函数微分法- 偏导数和全微分- 多元函数的极值问题- 条件极值和拉格朗日乘数法第七章:重积分- 二重积分和三重积分的定义- 积分区域和积分顺序- 重积分的计算方法:直角坐标系、极坐标系和球坐标系第八章:曲线积分与曲面积分- 第一类和第二类曲线积分- 格林公式和斯托克斯定理- 高斯公式和奥斯特罗格拉德斯基定理第九章:无穷级数- 常数项级数的收敛性- 幂级数和泰勒级数- 函数的幂级数展开- 傅里叶级数和傅里叶变换第十章:常微分方程- 一阶微分方程的解法:分离变量法、变量替换法、常数变易法- 高阶微分方程的降阶- 线性微分方程的解法:特征方程法、常系数线性微分方程第十一章:偏微分方程- 偏微分方程的基本概念- 一阶偏微分方程的解法- 热传导方程、波动方程和拉普拉斯方程第十二章:线性代数- 向量空间和线性变换- 矩阵的运算和性质- 行列式和逆矩阵- 特征值和特征向量- 二次型和正定矩阵结束语:考研数学的知识点广泛,需要同学们系统地学习和大量的练习。
希望以上的归纳能够帮助大家更好地复习和掌握考研数学的主要内容。
考研数学二专业知识点总结
![考研数学二专业知识点总结](https://img.taocdn.com/s3/m/92c9027bf011f18583d049649b6648d7c1c708ed.png)
考研数学二专业知识点总结
一、线性代数
1.1 线性方程组及其解的表示
1.2 行列式及其应用
1.3 矩阵及其运算
1.4 线性空间
1.5 线性变换
1.6 特征值和特征向量
1.7 对称矩阵的对角化
1.8 正交矩阵的特征值与特征向量
二、概率与统计
2.1 随机变量及其分布
2.2 多元随机变量及其分布
2.3 随机变量的数字特征
2.4 多元随机变量的数字特征
2.5 大数定律与中心极限定理
2.6 统计推断
2.7 回归分析
2.8 方差分析
三、常微分方程
3.1 一阶常微分方程
3.2 高阶常微分方程
3.3 线性常系数微分方程
3.4 非齐次线性常系数微分方程及其应用
3.5 矩阵微分方程
3.6 非线性微分方程
3.7 特殊常微分方程
3.8 线性化与稳定性
四、偏微分方程
4.1 扩散方程
4.2 波动方程
4.3 热传导方程
4.4 边值问题
4.5 分离变量法
4.6 特征线法
4.7 变分法
4.8 黎曼问题
以上是数学二专业的知识点总结,这些知识点都是考研数学二专业的重要内容,希望同学们在备战考研数学二专业的时候,能够仔细复习这些知识点,掌握这些知识,提高数学二专业的成绩。
考研数学必考知识点总结
![考研数学必考知识点总结](https://img.taocdn.com/s3/m/cf444f7f3868011ca300a6c30c2259010202f393.png)
考研数学必考知识点总结1. 高等代数高等代数是数学中的一个重要分支,涉及到的知识点非常广泛。
在考研中,高等代数的重点知识点包括线性代数、矩阵论和群论等内容。
(1)线性代数线性代数是高等数学的重要分支之一,也是考研数学中的必考知识点。
线性代数主要包括向量空间、线性方程组、矩阵、特征值和特征向量等内容。
考生需要掌握向量的基本性质和运算规则,以及对向量空间、线性方程组的理解和运用。
在矩阵方面,考生需要了解矩阵的基本概念和性质,以及矩阵的运算和逆矩阵的求法。
此外,特征值和特征向量也是考试中的常见题型,考生需要熟练掌握其求法和应用。
(2)矩阵论矩阵论是线性代数的一个重要内容,也是考研数学中的必考知识点。
在矩阵论中,主要包括矩阵的秩、矩阵的特征值和特征向量、相似矩阵、二次型等内容。
考生需要了解矩阵的秩和它的性质,以及对矩阵的相似变换和相似矩阵的性质的理解和应用。
(3)群论群论是高等数学的一个分支,也是考研数学中的必考知识点。
群论主要研究的是代数结构,并包括群、子群、循环群、同态映射等内容。
在考试中,考生需要了解群的基本概念和性质,以及对群的循环性和同态映射的理解和应用。
2. 数学分析数学分析是数学的一个重要分支,也是考研数学中的必考知识点。
数学分析包括实数、极限、微分、积分、级数等内容。
(1)实数和函数实数是数学中的基本概念之一,也是考研数学中的必考知识点。
在实数的学习中,考生需要了解实数的完备性和稠密性,以及对实数集的性质和运算规则的掌握。
在函数方面,考生需要了解函数的基本概念和性质,以及对函数的极限、连续性和一致收敛性的理解和应用。
(2)微分和积分微分和积分是数学中的重要内容,也是考研数学中的必考知识点。
在微分方面,考生需要了解函数的导数和微分的定义和基本性质,以及对函数的极值和函数的微分中值定理的理解和应用。
在积分方面,考生需要掌握定积分和不定积分的定义和性质,以及对定积分的应用和计算方法的掌握。
(3)级数级数是数学中的一个重要内容,也是考研数学中的必考知识点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
考研数学知识点总结(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的实用范文,如演讲致辞、合同协议、条据文书、策划方案、总结报告、简历模板、心得体会、工作材料、教学资料、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this store provides various types of practical sample essays, such as speeches, contracts, agreements, documents, planning plans, summary reports, resume templates, experience, work materials, teaching materials, other sample essays, etc. Please pay attention to the different formats and writing methods of the model essay!考研数学知识点总结最新考研数学知识点总结简述我们在进行考研数学的复习准备时,要知道必考的知识点有哪些,才能更好的提高自己的复习效率。
本店铺为大家精心准备了考研数学知识点总结,欢迎大家前来阅读。
下面就让本店铺给大家带来考研数学知识点总结,希望大家喜欢!考研数学知识点总结高等数学:构建模型系统规划高等数学是一门很抽象的学科,理解的时候,不要纠结于表面的概念,要在思考的时候,在脑中构建一个模型,这个很像编程时,思考内存模型。
或者构建自己的复习思路,当复习到高数后面的知识点事,要结合前面的知识点,最后把学到的知识整体联系起来。
数学的复习是一项长期工程,关键在于恒心和坚持,只有如此,才能取得最后的成功,因此,希望你能严格要求自己,能够保证每天都完成相应的学习任务。
在寒假结束的时候,如果你都在稳扎稳打的看书了,高等数学的复习应该已经告一段落,考研数学复习的任务也就完成了三分之一。
线性代数:夯实知识点少量做题线性代数在考研数学中难度较高等数学来说要简单得多,但是考试题通常需要结合很多知识点才能解答出来。
所以考生要抓住寒假这段时间踏踏实实看一遍线性代数的参考书,然后自己做出总结,并将各知识点串联在一起,结合少量习题理解知识点考核重点即可。
概率论与数理统计:对照往年考纲少量题型概率论与数理统计在考研数学初试中题型比较固定,一般情况下难度中等,所以,虽然寒假难免有游玩的计划,同学们在复习这门课程时完全不必太过焦急。
花一周左右的时间对照往年考纲,安心看参考书,做少量题型就可以对后期的复习有很大帮助。
考研数学高分刷题技巧(一)单选题单选题的解题方法总结一下,也就下面这几种。
1.代入法也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入,如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。
2.演算法它适用于题干中给出的条件是解析式子。
3.图形法它适用于题干中给出的函数具有某种特性,例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形,用图示法做就显得格外简单。
4.排除法排除了三个,第四个就是正确的答案,这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函的情况。
5.反推法所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确,然后做反推,如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾,则否定这个备选答案。
(二)大题接下来提供给大家几个大题的答题技巧,大家认真领会方法,要做到活学活用。
6.踩点得分对于同一道题目,有的人解决得多,有的人解决得少。
为了区分这种情况,阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分,这种方法我们叫它"踩点给分".鉴于这一情况,考试中对于难度较大的题目采用一定的策略,其基本精神就是会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。
对于会做的题目,要解决"会而不对,对而不全"这个老大难问题。
有的考生答案虽然对,但中间有逻辑缺陷或概念错误,或缺少关键步骤。
因此,会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学,防止被"分段扣点分"。
对于考生会做的题目,阅卷老师则更注意找其中的合理成分,分段给点分,所以"做不出来的题目得一二分易,做得出来的题目得满分难"。
对绝大多数考生来说,更为重要的是如何从拿不下来的题目中得点分。
有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略。
其实你要做的是认认真真把你解题的真实过程原原本本写出来,就是最好的得分技巧。
7.大题拿小分如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,一个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未成功不等于失败。
特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫"大题拿小分",确实是个好主意。
卡壳处先留白,以后推前:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。
这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。
如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一"卡壳处"。
由于考试时间的限制,"卡壳处"的攻克来不及了,那么可以把前面的写下来,再写出"证实某步之后,继续有……"一直做到底,这就是跳步解答。
也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面,"事实上,某步可证明或演算如下",以保持卷面的工整。
若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作"已知","先做第二问",这也是跳步解答。
8.以退求进"以退求进"是一个重要的解题策略。
如果你不能解决所提出的问题,那么,你可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论。
总之,退到一个你能够解决的问题。
为了不产生"以偏概全"的误解,应开门见山写上"本题分几种情况"。
这样,还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。
这个技巧需要同学们做题做到一定境界来体会,如果可以做到这一步,那么什么难题都不是难题了。
考研数学全程复习要达到的层次第一个层次:理解并掌握考研数学基本的概念、公式、定理要知道,考研中的重要的考点的知识点可能联系着两个或多个的概念,是起桥梁作用的知识。
建议方法是:首先按照自己认为的重要到次重要的顺序进行回忆,之后比照考试大纲所规定的考试内容,看自己有哪些遗漏了,从而形成完整的知识网络。
同学们还要对遗漏的知识点进行分析,要搞清楚这个知识点是由于和这个小的知识模块关系不紧密而没有联系起来,还是自己在复习过程中忽略了。
比如:在回忆一元微积分学时,如果没想起来曲率的概念,这关系不是很大,要知道和整个知识模块相对游离的知识点往往不是考研的重点,同学们知道即可。
可是对于那些本来很重要的知识点由于自己的忽视而没有想起来,这时同学们要高度的重视起来了,了解自己的相对弱点和盲点,也是同学们是否能考出好成绩的关键!第二个层次:整理总结考研数学的考试题型做完第一个层次的总结,同学们只是把考研要考的一些小的'知识点形成了一个知识的网络图,但同学们还不知道考研是从什么角度,如何考查大家,这时同学们要进行第二个层次的总结。
同学们归纳总结的方法是先根据自己看过的和做过的辅导材料凭记忆总结出若干的题型,之后比照自己所看的材料看自己总结的是否能涵盖复习材料中大部分的例题,此外,大家还可以参照专门讲题型的书,用自己总结的题型和复习材料上的进行对照,通过对照充实自己总结出来的题型。
第三个层次:整理总结自己的答题技巧有了第二个层次的归纳总结,同学们对考研数学的畏惧心理都消失了,你已经知道了考研数学可能考你的方式、方法和角度了,现在要做的是对总结的题型进行解题方法的总结了。
同学们的方法是首先根据自己做过的一种题型的若干例题总结出典型的解题思路,形成有效的解题程序和过程。
对于一种题型同学们可以从不同的例题中归纳出多种的方法和思路。
之后,同学们对照复习材料进行充实和改造自己归纳的解题思路和方法,尽可能多的把能用的思路和方法总结出来。
第四个层次:拥有自己的明确的解题思路有了第三个层次的归纳总结,同学们对自己遇到的题目就心中有底了,同学们已经知道,一般的题目只要按照自己总结的方法一种一种的去试,基本上能把题目做出来,只不过同学们的解题的速度不快,这时侯同学们需要在第三个层次的基础上进行思路的升华,找到最好的对付一类题型的解题方法,提高同学们的解题速度!之后去找些有关题型的复习材料做些比较,再看看自己的方法和这些材料的方法哪个更加适合。