《随机信号分析与处理》教学大纲

《随机信号分析与处理》教学大纲

（执笔人：罗鹏飞教授学院：电子科学与工程学院）

课程编号：070504209

英文名称：Random Signal Analysis and Processing

预修课程：概率论与数理统计、信号与系统、数字信号处理

学时安排：60学时，其中讲授54学时，实践6学时

学分：3

一、课程概述

（一）课程性质地位

本课程是电子工程、通信工程专业的一门学科基础课程。该课程系统地介绍随机信号的基本概念、随机信号的统计特性分析方法以及随机信号通过系统的分析方法；介绍信号检测、估计、滤波等信号处理理论的基本原理和信息提取方法。其目的是使学生通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理的基本概念、基本原理和基本方法，培养学生运用随机信号分析与处理的理论解决工程实际问题的能力，提高综合素质，为后续课程的学习打下必要的理论基础。

本课程是电子信息技术核心理论基础。电子信息系统中的关键技术是信息获取、信息传输、信息处理，这些技术的理论基础就是随机信号的分析、检测、估计、滤波等理论，这正是本课程的主要内容。因此，本课程内容是电子信息类应用型人才知识结构中不可或缺的必备知识。

二、课程目标

（一）知识与技能

通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理基本概念和基本分析方法。内容包括：

1.理解和掌握随机过程基本概念和统计描述；

2.掌握随机过程通过线性和非线性系统分析方法

3.理解和掌握典型随机过程的特点及分析方法；

4.掌握参数估计的概念、规则和性能分析方法；

5.掌握信号检测的概念、规则和性能分析方法；

6.掌握高斯白噪声中最佳检测器的结构和性能分析。

通过本课程的学习，要达到的能力目标是：

1.具有正确地理解、阐述、解释生活中的随机现象的能力，即培养统计思维能力；

2.运用概率、统计的数学方法和计算机方法分析和处理随机信号的能力；

3.初步具备雷达、通信、导航等技术领域的信号处理系统的分析、设计、仿真的

科学研究能力；

4.培养自主学习能力；

5.培养技术交流能力（包括论文写作和口头表达）；

6.培养协作学习的能力；

（二）过程与方法

依托“理论、实践、第二课堂”三个基本教学平台，通过课堂教学、概念测试、课堂研讨、案例研究、作业、实验、课程论文、网络教学等多种教学形式，采用研究型、案例式、互动研讨、基于团队学习、基于MATLAB的教学以及基于多媒体的教学等多种教学方法和手段，使学生加深对随机信号分析与处理的基本概念、基本原理以及应用的理解，并使学生通过自主学习、小组作业、案例研究、实验、课题论文等主动学习形式，培养自学能力和协同学习的能力，使学生不仅获得知识、综合素质得到提高。

（三）情感态度与价值观

本课程是一门理论强、数学公式比较多、内容比较抽象的课程，教学中要时刻关注学生的学习状态，注意通过一些浅显易懂的例子来阐述概念，克服学生的畏难情绪，要注意培养学生的统计思维方法，从不确定中把握确定性。成功完成本课程学习的学生将体验到如下价值：

1.主动学习态度的培养不仅是学好本课程的关键，也是学生职业成功的基础；

2.在学习社区、学习团队中成员协作、真诚的批评和相互支持对个人和共同目标的实

现都是十分重要的。

3.对学习过程的不断反思是培养个人和职业发展的基本方法。

4.课题研究的严谨、细致、和诚实是每个科技工作者的必须恪守的行为准则。

三、内容标准

第一专题：随机变量与随机过程基础

第一章随机变量基础

主要内容：

1．随机变量基础

2．随机变量的定义

3．数字特征

4．随机变量的函数

5．多维正态随机变量

6．基于MATLAB的统计分析

7．信号处理实例：数字通信：相移键控系统的误码率分析

均值的应用：数据压缩

教学重点:

1．随机变量的数字特征；

2. 随机变量函数的概率分布和数字特征；

3. 多维正态随机变量的统计特性。

教学难点：相关系数的物理意义、离散型随机变量的函数。

教学要求：

通过本章的学习要深入理解随机变量的基本概念，包括随机变量的定义、分布函数与概率密度等；掌握随机变量数字特征的定义和计算，理解数字特征的物理意义、掌握随机变量

函数的概率分布和数字特征的计算；掌握多维正态随机变量的统计描述，了解MATLAB的

统计函数。

第二章随机过程的基本概念

主要内容：

1. 随机过程的基本概念

2. 随机过程的定义与分类

3. 随机过程的统计描述

4.平稳随机过程和各态历经过程

5.随机过程的联合分布与互相关函数

6. 随机过程的功率谱

7. 基于MATLAB的随机信号分析

8. 信号处理案例：相关函数的应用：相关测距技术

脉冲幅度调制（PAM）信号的相关函数与功率谱分析

数字图像的直方图均衡

教学重点:

1. 随机过程基本概念的理解，包括随机过程的定义、平稳(广义、狭义)的概念、各态历经的概念等；

2.随机过程统计特性的描述，包括概率分布与数字特征的定义和计算；平稳随机过程的相关函数和功率谱密度的基本性质和计算。

教学难点：

脉冲型随机过程的统计特性分析。

教学要求：

深入理解随机过程的基本概念，包括随机过程的定义、平稳（广义、狭义）的概念、各态历经等；深入理解随机过程的统计特性，包括概率分布函数与概率密度函数、均值、方差、相关函数、协方差函数的定义、计算及物理意义；掌握平稳随机过程的相关函数和功率谱密度的基本性质和计算；了解基于MATLAB的随机过程分析方法，包括随机过程的产生和特征估计；通过三个信号处理的案例，了解随机过程的理论在现实生活中的应用，并以三个案例为基础，开展研究型学习，培养研究与探索的能力。本章是全课程学习的基础，要求完成一定数量的习题

第2专题：随机过程通过系统分析

第三章随机过程的线性变换