长方体的认识专题训练

五年级数学下册典型例题系列之第三单元长方体和正方体的认识部分考点专项训练

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【考点一】长方体的棱长和及反求。

【方法点拨】

1.棱长和一般表示的是12条棱的长度之和.

2.长方体的棱长和=4×长+4×宽+4×高=4×（长+宽+高）。

3.根据棱长和公式反求长、宽、高。

长=棱长和÷4－宽－高

宽=棱长和÷4－长－高

高=棱长和÷4－长－宽

【典型例题1】

做一个长2.2米、宽0.4米、高0.8米的长方体铁框架，至少需要( )米的铁条。

【对应练习】

１、用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝( )厘米。２、制作一个长8厘米，宽12厘米，高5厘米的长方体框架，需要（）cm的铁丝。

３、在一个长方体中相交于同一顶点的三条棱的长度之和是8.7分米，则这个长方体的棱长总和为( )分米。

【典型例题2】

一个长方体的棱长总和是24厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是( )厘米。

【对应练习】

１、一个长方体，它的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米，它的棱长之和是( )厘米。

【典型例题3】

一个长方体的棱长总和是108cm，这个长方体的长为12cm，宽为9cm，它的高是( )。

【对应练习】

１、用一根长3.2米的铁丝，做成一个长0.5米，宽0.2米的长方体框架，这个框架的高是

( )米。

２、“新冠疫情”网课期间，王老师用一根96厘米长的铅丝为同学们做了一个长方体框架的教具。如果这个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，当接头处忽略不计时，高应该是多少厘米？

３、科技小组用60厘米的铁丝做一个长方体模型，这个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？

４、一根铁丝长24厘米，将它焊接成一个宽和高都是1厘米的长方体框架，这个长方体框架的长是多少厘米？

【考点二】正方体的棱长和及反求。

【方法点拨】

1.正方体的棱长和=12×棱长

2.反求棱长，棱长=棱长和÷12

【典型例题1】

一个正方体包装盒的棱长是8厘米，它的棱长之和是多少厘米？

【对应练习】

１、有一根长为150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体框架，还剩6cm，这个正方体框架棱长是多少厘米？（接头忽略不计）

２、用一根100cm长的铁丝焊成一个正方体框架后剩余16cm，它的棱长是多少厘米？

３、用铁丝焊接一个正方体框架，一共用了180分米长的铁丝，这个正方体的棱长是多少分米？

【典型例题2】

用一条长160cm的彩带正好能捆扎一个正方体礼盒且没有剩余，接头处彩带长16cm，

这个正方体礼盒的棱长是多少厘米？

【对应练习】

１、托运公司要把一个正方体的物件用纸箱包装好后，再用包装绳按如图所示的

方法捆起来，接头处为30cm，一共要用包装绳多少米？

【考点三】长方体棱长和的实际应用题。

【方法点拨】

长方体的棱长和=4×长+4×宽+4×高=4×（长+宽+高）。

【典型例题1】

用丝带捆扎一种礼品盒（如图），接头处长25厘米，要捆扎这种礼品

盒最少需准备( )厘米的丝带。

【对应练习】

1、小青过生日了。小亚给小

青准备的生日礼物（如

图），你知道小亚包扎礼物

盒用的丝带有多长吗？

2、小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽高分别是15cm、15cm、

8cm。现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18cm。一共需要多少厘米彩带？

【典型例题2】

小卖部要做一个长2.8米，宽60厘米，高80厘米的玻璃柜台。现在

要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？

【对应练习】

１、工人叔叔用钢材焊接成一种长50厘米，宽40厘米，高1.2米的长方体框架。做一个这样的框架至少需要多少米钢材？（不计损耗）

２、王叔叔用钢筋做一个长5米，宽0.8米，高1.2米的长方体柜台框架，至少需要多少钢筋？

【考点四】长方体和正方体棱长和的综合应用。

【方法点拨】

正方体的棱长和=12×棱长

【典型例题】

灯笼又称灯彩，每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼是我们的传统习俗。李爷爷用木条制作了一个长方体灯笼框架（如下图），如果用同样长的木条制作一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼框架的棱长是多少厘米？

【对应练习】

１、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是9cm、5cm、4cm，那么正方体的棱长是多少厘米？

２、把一个棱长是6分米的正方体铁丝框架改造成一个长是6分米、宽是5分米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少分米？

３、王师傅要用铁丝做一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，至少用铁丝多少分米？如果把这根铁丝改做成正方体框架，这个框架的棱长为多少分米？