有理数乘法（2）精品导学案（教师版学生版）

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(最新)人教版七年级数学上册《有理数的乘法》(第2课时) 教案

有理数的乘法(第二课时) 教案[教学目标]知识目标：有理数乘法运算能力目标：能确定几个不是0的有理数乘积运算的符号，进行有理数运算；运用乘法的分配律进行有理数的乘法计算；情感态度和价值观：体会用计算器给有理数运算带来的方便[教学重点与难点]重点：有理数乘法运算有理数的乘法运算你还记得有理数的乘法法则吗？（同号得正，异号得负，并把绝对值相乘）[知识讲解]活动一：从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题．确定下列积的符号，你能从中发现什么？①()5432⨯⨯⨯- ②()()5432⨯⨯-⨯-③()()()()5432-⨯-⨯-⨯- ④()()()50432-⨯⨯⨯-⨯-学生归纳结论：结论1：有一个因数为0，则积为0；结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．巩固练习：判断下列积的符号（口答）①()()1432-⨯⨯⨯- ②()()()6532-⨯-⨯⨯-③()()()222-⨯-⨯- ④()()()()3333-⨯-⨯-⨯-活动二：例3 计算：41)54(6)5()2();41()59(65)3()1(⨯-⨯⨯--⨯-⨯⨯- 几个数相乘，如果其中有因数0，积等于0 课堂练习计算：（1）（－85）×（－25）×（－4）；（2）（－87）×15×（－171）；（3）（151109-）×30；（4）2524×7. （5）－9×（－11）－12×（－8）；课后作业教科书第38页习题1.4第7题（1）（2）（3）课后选作题1．计算：).8(161571)6(;04.0311843)5(;36187436597)4(;534.265)3();1.0()24.8()10)(2();8(25.12014)1(-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⨯--⨯-⨯--⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2．2003减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，依次类推，一直到减去余下的20031，求最后剩下的数。

(最新)冀教版七年级数学上册《有理数乘法2》导学案

自主学习，合作探究
教
法
以旧带新，自学指导。
学
法
自主学习，合作探究
一、预习导航 1、请同学们计算．并比较它们的结果：（1）（－6）×5= （2） [3×（－4）]×（－5）= 5×（－6）= 3×[（－4）×（－5）]=
拓展训练】： 1、看谁算得快，算得准（1 ）（－7）× （－
4 5 ）× ； 3 14
（-3）×3=
（-3）×2=
（-3）×1=
（3）－9×（－11）+12×（－9）；
(
7 5 3 7 （4） 36 9 6 4 18
1 1 1 ＋－）×12 ； 2 6 2
解法二：
三能力提升 1、观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5）， 2×3×（-4）×（－5）， 2× （-3）× (-4)×（－5），（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；思考：几个不是 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是________ ___时，积是正数；负因数的个数是____________时，积是负数。 2、你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 7.8×(－8.1)×O× (－19.6)
课题：
有理数乘法(2)
教目学标
主备人：
Hale Waihona Puke 主审人：重点使用时间：
正确运用运算律，使运算简化
编号：
运用有理数乘法法则正确进行计算。
教学过程：
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算； 2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习。难点

北师大版数学七年级上册2.7.2有理数的乘法优秀教学案例

2.设计生活情境，如购物、体育比赛等，让学生在解决实际问题中感受数学的价值，引发学生对有理数乘法的好奇心。
3.创设互动环节，让学生通过小组讨论、分享心得，培养学生的团队协作能力和表达能力。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“有理数乘法是什么？有哪些规律？”鼓励学生主动思考、探究。
2.设计一系列有针对性的练习题，让学生在解决问题的过程中巩固有理数乘法的知识。
3.自主探究，培养能力：本节课注重引导学生通过观察、思考、交流、归纳等数学活动自主探究有理数乘法法则。这样的教学策略既有利于学生掌握知识，又能培养学生的数学思维能力和自主学习能力。
4.小组合作，互动交流：在教学过程中，将学生分成若干小组，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。这种教学方式有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高课堂氛围。
2.生对有理数乘法的好奇心。
3.组织学生进行小组讨论，分享彼此对有理数乘法的理解和疑问，为讲授新知识做好铺垫。
（二）讲授新知
1.引导学生探究有理数乘法的基本规律，如正数乘正数、负数乘负数、正数乘负数等，让学生通过观察、思考、交流等数学活动自主得出结论。
北师大版数学七年级上册2.7.2有理数的乘法优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学七年级上册2.7.2有理数的乘法优秀教学案例，以我国著名的数学家陈景润的故事导入，激发学生的学习兴趣。本节课主要内容是有理数的乘法，包括正数、负数、零的乘法规律，以及乘方的概念。在教学过程中，注重让学生通过观察、思考、交流、归纳等数学活动，自主探究有理数乘法法则，培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
五、案例亮点
1.故事导入，激发兴趣：以北师大版数学七年级上册2.7.2有理数的乘法为例，通过陈景润的故事导入新课，激发了学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态。这样的导入方式不仅与学科和课本内容紧密相关，而且能够调动学生的积极性，提高课堂效率。

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计(精选6篇)

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计（精选6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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2.9《有理数乘法的运算律(2)》导学案

课题：2.9.2 有理数乘法的运算律（分配律）学习目标: 熟练进行有理数的乘法运算，能用乘法分配律简化运算。

学习重点：熟练运用运算律进行计算。

学习过程：一、自主学习：阅读课本P49—50页，认真完成下面的题目。

1. 在小学里利用乘法分配律有：6 ×（21+31）＝＝＝引进了负数以后，分配律是否仍成立？2．计算并比较下列每组算式的结果：（1）（–5）×[（－2）+（－3）]＝（－5）× ＝（－5）×（－2）+ （－5）×（－3）＝ + ＝（2）（－30）×（21+31）＝（－30）× ＝（－30）×21+（－30）×31＝ + ＝发现：每组结果都，这就是说，小学学过的乘法分配律对有理数乘法仍。

3、观察分析1、2题，完成下列填空：乘法分配律律:一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数，再把积。

用式子可表示为：点拨:根据乘法分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加，使计算简便。

二、合作探究：1．计算：(1) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯4.0322130;(2) ()598.-⨯4分析：（1）按混合运算法则，先算括号内，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，运用哪个运算律，可使计算简便呢？（2）如何变化4.98，可使计算简化？做一做：2.想一想：① 4×(－12)+(－5)×(－8)+16解：4×(－12)+(－5)×(－8)+16=4×(－2)×6+(－5)×(－8)+(－8)×(－2)=（－8）×6+(－5)×(－8)+(－8)×(－2)==分析：应用运算律，有时可使运算简便. 也有时需要先把算式变形，才能用分配律，有时需反向运用分配律。

3.做一做：（先观察再动手）① 8×（－52）－（－4）×（－92）+（－8）×53②3.14×（－58）+3.14×（－42）三、达标检测：1、完成教材51页练习第1、2题。

有理数的乘方教学设计2-人教版(优秀教案)

初中数学《有理数的乘方》教学设计肖剑一、指导思想：根据《新课标》要求，联系实际使学生明确乘方的意义及表示方法.会根据定义进行有理数的乘方运算.引导学生用数学的眼光观察分析生活中的实际问题.培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力.二、教学分析.教学内容分析有理数的乘方是初中七年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法、整式乘方以及开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用.在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用.完成本课的教学，需要课时的时间，教学时以学生自己为主，教师起组织、引导作用..教学方法分析本节课的教学是以学生为主体，教师为主导.通过创造情境，通过动手操作调动学生学习积极性，让学生在课堂上多活动，多观察、主动参与到整个教学的全过程，通过自己的努力，发现规律，总结出法则.它符合教学论中的自觉性和积极性.并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神.．学情分析初中七年级的学生，已具备了进行有理数的加减乘除四则运算的能力，对于一个具体的数，能用身边熟悉的、具体的事物来描述刻画它的大小.我主要通过一张纸对折次后有多高来加深学生对乘方意义的理解，从而进行一些较为复杂的乘方运算.在这样的情景中，学生的许多个人知识和直接经验都能用的上，不同的学生会从中获得不同的心得.因此以这种内容设置作为培养学生数感的载体，恰当且顺应了中学生身心发展的需要.研究表明，这个阶段的学生还以抽象逻辑思维为主要发展趋势，他们的思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系，故本节课老师在第一环节尽力通过学生的切身感受和体验发展他们的数感，提倡“做中学”，引导学生先进行猜想，再动手操作，后探索规律，再思考验证，帮助学生发展抽象思维能力.同时据初中七年级学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上创设情境，让每个学生都动口、动脑、动手，积极思考，参与讨论，自己归纳出运算法则.学会自主探究、合作交流的学习方式，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”，培养学生良好的学习品质.教学环境分析学习地点：多媒体教室硬件条件：投影机和投影屏幕，教师用机台软件条件：系统，，新课标、新理念要求学生充分发挥自身的主体性，通过实际操作，亲身体验得到新知.而多媒体教学具有信息容量大、直观、鲜明、省时等特点，恰好符合我想通过精讲多练让学生牢固掌握本节知识的要求，故做成幻灯片进行本节课的教学. 将实际问题直观化，以图片的形式展示出来，便于理解三、设计理念：、数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力，教学中既要注重逻辑推理能力的培养，又要注重观察、归纳以及合情推理能力的培养,因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳、推理等能力列入了教学目标.、学生是学习的“主人”，教学应以学生为中心.从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的的情境，让学生在老师的指导下主动地学习.学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，本人认为学习数学，不如说体验数学,始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上.、把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷.四、教学目标教学目标（）知识技能：理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系，会进行有理数的乘方运算，会用计算器求有理数乘方.() 数学思考：培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力.使学生初步具备类比，特殊到一般，化归及分类讨论的数学思想，并培养学生的逆向思维.()解决问题：会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。

新人教版人教版七年级数学上精品导学案有理数加减乘除混合运算教案教师用教学案学生用学案教学设计含答案解

有理数加减乘除混合运算（教师用）一、教学目标(一)知识与技能：进一步掌握有理数混合运算的法则以及能合理地使用运算律简化运算.(二)过程与方法：鼓励学生通过独立运算、教师点拨、小组合作交流按有理数混合运算法则和运算律进行混合运算.(三)情感态度与价值观：注意培养学生的运算能力；锻炼学生克服困难的意识和细心的情感态度. 二、教学重点、难点重点：能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算.难点：准确地掌握有理数混合运算的法则和使用运算律简化运算以及运算中的符号问题. 三、教学过程复习巩固(1)加法：同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____. 乘法：两数相乘，同号_____，并把绝对值_____.(2)加法：绝对值不相等的异号两数相加，取___________加数的符号，并用_____的绝对值_____较小的绝对值. 乘法：两数相乘，异号_____，并把绝对值_____. (3)加法：一个数同0相加，___________. 乘法：任何数与0相乘，___________.(4)减法：减去一个数，等于_____这个数的_______.除法：除以一个________的数，等于___这个数的_____.有理数的混合运算，在没有括号的前提下，先做____，再算____，同级运算_______________，如果有括号的先做____________，和小学里的四则运算顺序相一致. 例8 计算：(1) -8+4÷(-2) (2) (-7)×(-5)-90÷(-15) 解：(1) 原式=-8+(-2)=-10 (2) 原式=35-(-6)=35+6=41 练习计算：(1) 6-(-12)÷(-3) (2) 3×(-4)+(-28)÷7 (3) (-48)÷8-(-25 )×(-6) (4) 42×(-32)+(-43)÷(-0.25) 解：(1)原式=6-4=2(2)原式=-12+(-4)=-16 (3)原式=-6-150=-156 (4)原式=-28+3=-25例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元. 这个公司去年总的盈亏情况如何？解：记盈利额为正数，亏损额为负数. 公司去年全年盈亏额(单位：万元)为 (-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7答：这个公司去年全年盈利3.7万元.计算器计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多. 例如，可以用计算器计算例9中的 (-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 如果计算器带符号键，只需按键就可以得到答案3.7.不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明. 练习用计算器计算：(1) 357+(-154)+26+(-212)=_____________(2) -5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)=_____________ (3) 26×(-41)+(-35)×(-17)=_____________(4) 1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196)≈_____________课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算. 运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点. 在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯.有理数加减乘除混合运算（学生用）一、教学目标(一)知识与技能：进一步掌握有理数混合运算的法则以及能合理地使用运算律简化运算.(二)过程与方法：鼓励学生通过独立运算、教师点拨、小组合作交流按有理数混合运算法则和运算律进行混合运算.(三)情感态度与价值观：注意培养学生的运算能力；锻炼学生克服困难的意识和细心的情感态度. 二、教学重点、难点重点：能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算.难点：准确地掌握有理数混合运算的法则和使用运算律简化运算以及运算中的符号问题. 三、教学过程复习巩固(1)加法：同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____. 乘法：两数相乘，同号_____，并把绝对值_____.(2)加法：绝对值不相等的异号两数相加，取___________加数的符号，并用_____的绝对值_____较小的绝对值. 乘法：两数相乘，异号_____，并把绝对值_____. (3)加法：一个数同0相加，___________. 乘法：任何数与0相乘，___________.(4)减法：减去一个数，等于_____这个数的_______.除法：除以一个________的数，等于___这个数的_____.有理数的混合运算，在没有括号的前提下，先做____，再算____，同级运算_______________，如果有括号的先做____________，和小学里的四则运算顺序相一致. 例8 计算：(1) -8+4÷(-2) (2) (-7)×(-5)-90÷(-15) 练习计算：(1) 6-(-12)÷(-3) (2) 3×(-4)+(-28)÷7 (3) (-48)÷8-(-25 )×(-6) (4) 42×(-32)+(-43)÷(-0.25)例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元. 这个公司去年总的盈亏情况如何？计算器计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多. 例如，可以用计算器计算例9中的 (-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明. 练习用计算器计算：(1) 357+(-154)+26+(-212)=_____________(2) -5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)=_____________ (3) 26×(-41)+(-35)×(-17)=_____________(4) 1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196)≈_____________课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算. 运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点. 在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯.。

人教版八年级数学导学案有理数乘法的运算律及运用

第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.2.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算.重点：有理数的乘法运算律及其应用.难点：分配律的运用.一、知识链接1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________.2.进行有理数乘法运算的步骤：（1）确定_____________；（2）计算____________.3.小学学过的乘法运算律：（1）___________________________________.（2）___________________________________.（3）___________________________________.二、新知预习1.填空(1) (-2)×4=_______ , 4×(-2)=________.(2) [(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ , (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.(3) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______；2.观察上述三组式子，你有什么发现？【自主归纳】在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用.（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.用字母表示为：ab ba =.（2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.用字母表示为：()()ab c a bc =.（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.三、自学自测计算：（1）44258⨯⨯（-）（-1.）（-）；（2）151⨯⨯（-2）（-）；（3）31()4085-⨯.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数乘法的运算律第一组：(1) 2×3＝6 3×2＝62×3 = 3×2(2) (3×4)×0.25＝3 3×(4×0.25)＝3(3×4)×0.25= 3×(4×0.25)(3) 2×(3＋4)＝14 2×3＋2×4＝142×(3＋4)=2×3＋2×4思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？第二组：(1) 5×(－6) ＝ -30 (－6 )×5＝-305× (－6) = (－6) ×5(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝603×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60(3) 5×[3＋(－7 )]＝5×（-4）=-20 5×3＋5×(－7 )＝15-35=-205×[3＋(－7 )] = 5×3＋5×(－7 )结论：(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________.归纳总结1.乘法交换律:ab ＝ba2.乘法结合律:(ab)c ＝ a(bc)3.乘法分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac ，a(b ＋c ＋d )＝ab ＋ac ＋ad例1 用两种方法计算：（41+61-21)×12.练一练:计算：① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－31 )×(－0.1)② 60×(1－21－31－41) ③ (－43)×(8－131 －4 ) ④ (－11)×(－52)＋(－11)×2 53 ＋(－11)×(－51 )例2 下面的计算有错吗？错在哪里？(－24)×(31 － 43 ＋ 61 － 85 ) 解:原式＝－24×31－24×43＋24×61－24×85 =-8-18+4-15=-41+4=-37易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.1.计算：（1） 60×(1－21－31－ 41) ；（2）5(8)(7.2)( 2.5)12-⨯-⨯-⨯.2.计算（1）(－426)×251－426×749；（2）95×(－38)－95×88－95×(－26).1.计算(-2)×(3-12)，用分配律计算过程正确的是( )A.(-2)×3+(-2)×(-12) B.(-2)×3-(-2)×(-12)C.2×3-(-2)×(-12) D.(-2)×3+2×(-12)2.计算：3.计算：参考答案自主学习一、知识链接1.得正得负绝对值02.（1）运算顺序（2）得出结果3. （1）乘法交换律ab=ba （2）乘法结合律(ab)c=a(bc) （3）乘法分配律(a+b)c=ac+bc二、新知预习1.（1）-8 -8 （2）6 -24 12 -24 （3）（-5）30 -24 54 302.每组式子的两个结果都相同.三、自学自测（1）原式=-440. （2）原式=30. （3）原式=7.课堂探究一、要点探究思考：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）分配律结论：（1）正数（2）有理数（3）各运算律在有理数范围内仍然适用解：原式=-1.练一练：①原式=-0.4. ②原式=-5. ③原式=-2. ④原式=-22.解：有错.正确解法为:原式＝(－24)×13＋(－24)×(－34)＋(－24)×16＋(－24)×(－58)= －8＋18－4＋15＝21.【针对训练】1. 解：（1）原式=-5. （2）原式=-60.2.解：（1）原式=-426000. （2）原式=-9500.二、课堂小结ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc负因数的个数奇数负偶数正0当堂检测1. A2. 解：（1）原式=-8500. （2）原式=25. （3）原式=15. （4）原式=-6.3. 解：（1）原式=1700. （2）原式=0. （3）原式=4.97. （4）原式=-90.。

2.7 有理数的乘法第二课时导学案

1
七年级数学（上）第一章一一一一丰富的图形世界
2.7有理数的乘法（2）
班级：姓名：评价： ____
＊＊学习目标＊＊
1.理解、熟练掌握有理数的乘法法则，会用乘法运算律简化乘法运算，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律；
2.在运用乘法运算律简化乘法运算的过程中，培养良好的思维习惯。

【知识回顾】
1.乘法法则：两数相乘，，任何数与0相乘，
【探究新知】
1.计算
87-1⨯））（（与）
（7-8⨯ ）（））（（125.0-8322⨯⨯ 与 ]125.0-8[3
2
）（⨯⨯
)]54()7[(5)3(-+-⨯ 与 )5
4
(5)7(5-⨯+-⨯
仔细观察每一组的结果，你发现了什么？
2. 有理数的乘法运算律
乘法的交换律：两个数相乘，交换的位置， .
乘法的结合律：三个数相乘，先把，或者先把，积 .
乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同再把积 . 3.用字母表示乘法运算律
乘法的交换律：乘法的结合律：乘法对加法的分配律： 4.课堂练习
)24()8365)(1(-⨯+- 14
5)34()7)(2(⨯-⨯-
1
)
8()4
3
)(1(-⨯-)
8
1
2141(128)5(--⨯【巩固练习】
1.计算
161)54(8)2(⨯-⨯ )36()3
2
25.0)(3(-⨯-
5
1
)43()15(8)4(⨯-⨯-⨯
2．已知,032=-++y x 求xy y x 43
5
212
+--的值．。

有理数的乘法第二课时导学案

有理数的乘法（第二课时）导学案§2.7 有理数的乘法（第二课时）学习目标：1.经历探索有理数乘法运算率的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。

2.能利用乘法运算率进行简便运算。

培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。

教学重点：有理数乘法的运算．教学难点：有理数乘法中的符号法则．导读训练单：（一）前置准备：完成下列各题（1）（-3）×4 （2）（-1/2）×（-2/3）（3）（-5）×6×（-1/2）×（-1）（4）（-2007）×（-2008）×（-0.5）×0（5）-5/3的倒数是＿＿，0.5的倒数是＿＿，倒数是-3的数是＿＿，a＋b(a＋b≠0)的倒数是＿＿。

（二）自主学习：计算下列各题并比较它们的结果：第一组：（1）（-7）×8与8×（-7）（2）（-5/3）×（-9/10）与（-9/10）×（-5/3）第二组：（1） [（-4）×（-6）]×5与（-4）×[（-6）] （2）[1/2×（-7/3）]×（-4）与1/2×[（-7/3）×（-4）]第三组：（1）（-2）×[（-3）＋（-3/2）]与（-2）×（-3）＋（-2）×（-3/2）（2）5×[（-7）＋（-4/5）]与5×（-7）＋5×（-4/5）合作交流：1.以上三组的结果有什么共同特点？2.它们分别反映了怎样的运算率？你能用字母表示吗？3.通过上面这几组题目你有什么感受？归纳总结：乘法的交换律：2.乘法的结合律：3.乘法对加法的分配律：4.在有理数运算中，＿＿＿＿律＿＿＿＿律＿＿＿＿＿＿＿＿律仍然成立。

（三）例题解析：计算：（1）（-4）×8×（-2.5）×0.1×（-0.125）×10 （2）3/4×（8－3/4－14/15）分析：（1）题运用乘法交换律；（2）题运用乘法分配律，（3）题若直接相乘很麻烦，根据它的特点，可以把被乘数拆成-20与1/18的和，再用乘法分配律，可以使运算简便，（4）题若直接计算较繁，根据它的特点，各部分都含有一个共同的因数1/4或其变形，所以运用乘法分配律计算较简便。

七年级数学第二章有理数乘法导学案

课堂教学导学案计算1、2×3;2、4121 .3、5×0自学指导：1、（引例）一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。

情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？列式：即：小虫位于原来出发位置的东方6米处拓展：如果规定向东为正，向西为负情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？列式：即：小虫位于原来出发位置的西方6米处观察上述两个式子，你能发现什么？发现：概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的2、想一想：如果我们把“62)3(-=⨯-”中的一个因数“2”换成它的相反数“-2”时，所得的积又会有什么变化？当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是( )。

概括：有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值；任何数与零相乘，都得。

自学检测：1、计算：（1） )6()5(-⨯- （2）41)21(⨯-K](3)－4×[－（－ 2 1 ）]2、导学案41页自主测评。

基础训练：1、两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A. 都是负数B. 互为相反数C.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D. D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数2、下列计算正确的是（）A.（－7）×（－6）＝－42B. （－3）×（＋5）＝15C. （－2）×0＝0D. －721×4＝（－7＋2 1）4＝－263、课本45--46页练习1、2、3题。

拓展延伸：有理数a,b,c在数轴上表示的点如下图所示,则ab（）bc.。

浙教版-数学-七年级上册-《有理数的乘法(2)》导学案

2.3有理数的乘法（2）导学案【学习目标】1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；【学习重点】正确运用运算律，使运算简化【学习难点】运用运算律，使运算简化【导学指导】一、忆一忆1、请同学们计算．并比较它们的结果：（1）（－6）×5= 5×（－6）=（2） ×（－5）= 3×=二、学一学乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。

即：ab =乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积____ 即：（ab ）c =乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这个数相乘，再把积____即：a(b+c)=用两种方法计算（31＋16－12）×12 ；解法一：解法二：三、做一做例2 计算：(1) (－12) ×(－37) ×56 (2)－30×(12 －23 ＋45 )(3) 4.99×(－12)例3 某校体育器材室总共有60个篮球。

一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的12 ，13 和14 。

请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？练习1、（－65）×（－25）×（－4）；2、（－87）×35×（－171）；3、（151109-）×60； 4、0.25×(-8)×(-4)×(-1.25)参考答案：-6500，35，50，-10四、练一练（1）（－7）×（－43）×514 ；（2） 91118 ×18；（3）－9×（－11）+12×（－9）；（4）75373696418⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭；参考答案：133，173，-9， 11。

有理数乘法2导学案

有理数的乘法(二)班级_____姓名________学号_______学习目标: 1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；活动一，课前自主学习：计算：活动二，合作学习，归纳新知：1、根据上面各式，归纳：（1)几个不是0的数相乘，负因数的个数是_____时，积是___数；负因数的个数是__________时，积是____数。

(2)几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_______.2、口答判断下列积的符号(并回答原因)：①(－2)×3×4×(－1)= ②(－5)×(－6)×3×(－2)=③(－2)×(－2)×(－2)= ④(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=3.判断下列积的符号：活动三，运用新知：计算：(1)(5)8(7)(0.25);-⨯⨯-⨯- 5812(2)()()121523-⨯⨯⨯- 多个不是0的数相乘，先做哪一步，在做哪一步？5832(3)(1)()()0(1)41523-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯- （4）（-3）×56×(-14)×(-14).活动四，课后巩固1．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )．A．1 B．3 C．5 D．1或3或5 2．下列运算结果错误的是( )．A (-2)×(-3)=63．计算：（4）（-531)×(+187)×(-251) 4、提高题观察下列各式：(1)你发现的规律是____________________(用含字母n的式子表示)；(2)用规律计算：。

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1.4.1有理数的乘法（2）
学习目标：
1、会运用乘法运算律简化乘法运算。

2、利用乘法运算律进行简便运算、训练学生的运算技巧。

3、培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。

学习重点：会运用乘法运算律简化乘法运算。

学习难点：运用运算律，使运算简化学习过程：一、新知引入
（1）回忆有理数乘法法则的内容：
（2）两个有理数相乘的步骤：
（3）口算：（-5）×6 ）
（）（4-2
5
-⨯ 3×2 0.125×0 小学我们学过乘法的哪些运算律？、、。

引进负数以后乘法交换律、结合律、分配律还适用吗？二、新知讲解
探究一、积的正负与负因数个数的关系：观察下面各式，它们的积是正的还是负的？（1）、2×3×4×(－5)
负因数（）个，积为：_____
（2）、2×3×(－4)×(－5) 负因数（）个，积为：_____ （3）、2×(－3)×(－4)×(－5) 负因数（）个，积为：_____ （4）、(－2)×(－3)×(－4)×(－5) 负因数（）个，积为：_____ 想一想：几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ ●归纳：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是____；负因数的个数是奇数时，积是______. 例题讲解：
计算：（1））
（）（）（4
1
-59-653-⨯⨯⨯ （2）4
1
54-65-⨯⨯⨯）（）（
想一想：多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步？ ●归纳：多个不是0的有理数相乘的步骤：
①先确定积的_____；②再把各个乘数的绝对值相乘，作为____的绝对值.
探究二、积与因数0的关系
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．）
（）（6.19-01.8-8.7⨯⨯⨯
●归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_____. 巩固练习：判断下列积的符号：（1））（）（1-432-⨯⨯⨯ （2））（）（）（6-5-32-⨯⨯⨯ （3））（）（）（2-2-2-⨯⨯ （4））（）（）（）（3-3-3-3-⨯⨯⨯ （5））（）（9-04-5⨯⨯⨯ （6））（9-10|-4|5⨯⨯⨯ 探究三、有理数乘法交换律
计算并观察下列三组式子的积。

看看你能得出什么结论？（1）5×（-6）与（-6）×5
（2）（-4）×（-3）与（-3）×（-4）
（3）（-2）×7与7×（-2）
●归纳：有理数乘法交换律：
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积______．用字母表示：ab ＝____
※注意：a ×b 也可以写成a ·b 或ab ，当用字母表示乘数时，“×”可以写为“·”或省略.
探究四、有理数乘法结合律
计算并观察下列式子的积。

看看你能得出什么结论？ [3×（-4）]×（-5）与3×[（-4）×（-5）]
●归纳：有理数乘法结合律：
一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．
用字母表示：(ab)c ＝a(___)
探究五、有理数乘法分配律
计算并观察下列式子的积。

看看你能得出什么结论？ 5×[3＋(－7)]与5×3＋5×(－7)
●归纳：有理数乘法分配律：
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用字母表示：a(b ＋c)＝_____＋______（注意公式的逆用）三、课堂练习计算：
（1））（）（）（4-25-85-⨯⨯ （2）3015
1
-109⨯）（
（3））
（）（7
11-1587-⨯⨯ （4））
（）（）（）（3
17
56-32-56-+⨯+⨯
四、典例讲解
例：用两种方法计算:122
1
-6141⨯+）（
五、应用提高 1、计算:
(1)、(-0.5)×(-1)×(-|-2.5|)×(-8)
（2）、）（）（13
7
9-0200534.0-6.78⨯⨯⨯⨯
）
（）、（10
9
-)65(54)43(32)21(3⨯•••⨯-⨯⨯-⨯⨯-
2、若a 、b 、c 为有理数，且│a+1│＋│b ＋2│＋│c+3│＝0．求（a-1）×（b+2）×（c-3）
3、已知x 、y 为有理数，如果规定一种新运算※，定义x ※y=xy+1．根据运算符号的意义完成下列各题．
（1）2※4 （2）求1※4※0 （3）（-5）※（-3） ※（-2）
六、课堂小结本节课学到什么？
当堂测评
1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )C A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数和正因数个数的差为决定 2.下列运算结果为负值的是( )B
7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)
3．54×(104
1
1-＋0.05)＝－8＋1－0.04这个运算应用的运算律是________． 4．计算：(1－2)(2－3)……(2 011－2 012)(2 013－2014)＝____．
5．已知abc ＞0，a ＞c ，ac ＜0，则a____0，b____0，c____0.(填“＞”“＜”或“＝”) 6．绝对值小于4的所有负整数的积是____． 7.计算：
)24()12
7
-87-4311-⨯）、（（
）（））、（（17
1
3
-17-2⨯
）（）、（35-|5218-72-12|3⨯ 22
21
227317-7137134⨯⨯⨯+）（））、（（
8. 2003减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的4
1
，依次类推，一直到减去余下
1
的
，求最后剩下的数.
2003。