深圳中考数学考点知识点总结

2016 深圳中考数学考点、知识点总结

一、初中数学常考知识点

Ⅰ. 代数部分:

（一）数与式：

1、实数：（1）实数的有关概念；常考点：倒数、相反数、绝对值（选择第 1 题）

（2）科学记数法表示一个数（选择题前第 5 题）

（3）实数的运算法则：混合运算（计算题）

（4）实数非负性应用：代数式求值（选择、填空）

2、代数式：代数式化简求值（解答题）

3、整式：（1）整式的概念和简单运算、化简求值（解答题）

（2）利用提公因式法、公式法进行因式分解（选择填空必考题）

4、分式：化简求值、计算（解答题）、分式取值范围（一般为填空题）（易错点：分母不为0）

5、二次根式：求取值范围、化简运算（填空、解答题）

（二）方程与不等式：

1、解分式方程（易错点：注意验根）、一元二次方程（常考解答题）

2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集（常考解答题）

3、解方程组、列方程（组）解应用题（若为分式方程仍勿忘检验）（必考解答题）

4、一元二次方程根的判别式

（三）函数及其图像

1、平面直角坐标系与函数

（1）函数自变量取值范围，并会求函数值；

（2）坐标系内点的特征；

（3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析（选择8 题）

2、一次函数（解答题）

（1）理解正比例函数、一次函数的意义、会画图像

（2）理解一次函数的性质

（3）会求解析式、与坐标轴交点、求与其他函数交点

（4）解决实际问题

3、反比例函数（解答题）

（1）反比例函数的图像、意义、性质（两支，中心对称性、分类讨论）

（2）求解析式，与其他函数的交点、解决有关问题（如取值范围、面积问题）4、二次函数（必考解答题）

（1）图像、性质（开口、对称性、顶点坐标、对称轴、与坐标轴交点等）

（2）解析式的求解、与一元二次方程综合（根与交点、判别式）

（3）解决实际问题

（4）与其他函数综合应用、求交点

（5）与特殊几何图形综合、动点问题（解答题）

Ⅱ. 空间与图形

一）图形的认识

1、立体图形、视图和展开图（选择题）

（1）几何体的三视图，几何体原型相互推倒

（2）几何体的展开图，立体模型相互推倒

2、线段、射线、直线（解答题）

（1）垂直平分线、线段中点性质及应用

（2）结合图形判断、证明线段之间的等量、和差、大小关系（3）线段长度的求解

（ 4 ）两点间线段最短（解决路径最短问题）

3、角与角分线（解答题）

（1）角与角之间的数量关系

（2）角分线的性质与判定（辅助线添加）

4、相交线与平行线

（1）余角、补角

（2）垂直平分线性质应用

（3）平分线性质与判定

5、三角形

（1）三角形内角和、外角、三边关系（选择题）

（2）三角形角分线、高线、中线、中位线性质应用（辅助线）

（3）三角形全等性质、判定、融入四边形证明（必考解答题）

4）三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）、拼接（探究问题）

6、等腰三角形与直角三角形

（1）等腰三角形的性质与判定、直角三角形的性质、勾股定理及逆定理

（2）等腰三角形、直角三角形与四边形或圆的综合

（3）锐角三角函数、特殊角三角函数、解直角三角形（解答题）

（4）等腰、直角、等腰直角三角形与函数综合形成的代几综合题（压轴题必考）

7、多边形：内角和公式、外角和定理（选择题）

8、四边形（解答题）

（1）平行四边形的性质、判定、结合相似、全等证明

（2）特殊的平行四边形：性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结合应用（动点问题、面积问题及相关函数解析式问题）

（3）梯形：一般及等腰、直角梯形的性质、与平行四边形知识结合，计算、加辅助线8、圆（必考解答题）

（1）圆的有关概念、性质

（2）圆周角、圆心角之间的相互联系

（3）掌握并会利用垂径定理、弧长公式、扇形面积公式，圆锥侧面面积、全面积公式

（4）圆中的位置关系：要会判断：点与圆、直线与圆、圆与圆

（5）重点：圆的证明计算题（圆的相关性质与几何图形综合）

（二）图形与变换

1、轴对称：会判断轴对称图形、能用轴对称的知识解决简单问题

2、平移：会运用平移的性质、会画出平移后的图形、能用平移的知识解决简单问题

3、旋转：理解旋转的性质（全等变换），会应用旋转的性质解决问题，会判断中心对称图形

4、相似：会用比例的基本性质、三角形相似的性质证明角相等、相似比求线段长度（解答题）Ⅲ. 统计与概率

（一）相关概念的理解与应用：平均数、中位数、众数、方差等（选择题）

（二）能利用各种统计图解决实际问题（必考，解答题）

（三）会用列举法（包括图表、树状图法）计算简单事件发生的概率（解答题，填空题）二、初中数学各部分知识框架

第一部分《数与式》

定义：有理数和无理数统称实数.

分类

有理数：整数与分数 分类 无理数：常见类型( 开方开不尽的数、与 有关的数、无限不循环小数)

实数 实数运算 法则：加、减、乘、除、乘方、开方

实数运算 运算定律：交换律、结合律、分配律 数轴(比较大小)、相反数、倒数(负倒数)科学记数法

相关概念:

2 有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子(a 2，a , a) 单项式：系数与次数 分类

多项式：次数与项数

加减法则：加减法、去括号(添括号)法则、合并同类项

a a m 1 m n m n m n m n m n mn m m m a m a 0 p 1 a a a ;a a a ;(a) a ,(ab) ab;( ) m ;a 1;a

b b m a p 乘法运算: 单项式 单项式；单项式 多项式；多项式 多项式

单项式 单项式；多项式 单项式 混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同

级运算自左至右顺序计算；括号优先 乘法公式平方差公式：(a b)(a 2 b) 2a 2 b 2 2

完全平方公式：(a b)2 a 2 2ab b 2 分式的定义：分母中含可变字母 分式 分式有意义的条件：分

母不为零 分式值为零的条件：分子为零，分母不为零 a a m ; a a m (通分与约分的根据)

b b m b b m 通分、约分，加、减、乘、除 分式的运算 先化简再求值(整式与分式的通分、符号变化) 化简求值

化简求值 整体代换求值

定义：式子 a(a ≥0)叫二次根式.二次根式的意义即被开方数大于等于0.

a 2 a(a 0)

a(a 0) 最简二次根式(分解质因数法化简) 二次根式 二次根式的相关概

念 同类二次根式及合并同类二次根式 分母有理化(“单项式与多项式”型) 加减法：先化最简，再合并同类二次根式 二次根式的运算 a a

乘除法：a b ab; a a ；(结果化简)

定义：(与整式乘法过程相反，分解要彻底) 提取公因式法：(注意系数与相同字母，要提彻底) 分解因式 公

式法 平方差公式：a 2 2b 2 (a b 2)(a b) 2

方法 完全平方公式：a 2 2ab b 2 ( a b)2

十字相乘法：x 2 (a b) x ab (x a)(x b) 分组分解法：(对称分组与不对称分组)

幂的运算:

整式 数与式 分式 分式的性质：

2 a; 二次根式的性质