一阶低通有源滤波电路的截止频率fh

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一阶低通滤波器

⼀阶低通滤波器摘要基于《电路原理》及相关知识，对由RC组合⽽成的⼀阶低通滤波器进⾏系统的理论分析，并针对其原理应⽤MATLAB软件进⾏编程，实现其幅频响应特性和相频响应特性图像的绘制。

MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，⽤于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的⾼级技术计算语⾔和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两⼤部分，与Mathematica、Maple并称为三⼤数学软件。

MATLAB软件具有强⼤的数值计算功能，可以进⾏矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建⽤户界⾯、连接其他编程语⾔的程序等，主要应⽤于⼯程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、⾦融建模设计与分析等领域。

MATLAB 软件可以实现⼀阶低通滤波器设计及分析的全部要求并给出反馈结果。

⼀阶低通滤波器在电⼯电⼦设计技术领域以及⼤型机械⽣产⽅⾯都有着⼴泛的基础应⽤，结合MATLAB对⼀阶低通滤波器进⾏分析，加深对其原理的掌握显得尤为重要。

关键词：⼀阶低通滤波器 MATLAB 数值计算图像处理⼀阶低通滤波器1.设计⽬的通过这次基础强化训练的设计，系统掌握⼀阶低通滤波器的原理及其⼯作特点，加深对电路原理知识的理解，并熟练操作MATLAB软件，掌握MATLAB的数值计算：创建矩阵、矩阵运算、多项式运算、线性⽅程组、数值统计,能进⾏简单的电路,信号与系统相关的MATLAB编程。

2.设计原理2.1⼀阶低通滤波器原理⼀阶低通滤波器滤波器是由⼀个RC元件组合⽽成的简单电路（如图1所⽰），所谓低通滤波器是允许低频讯号通过，⽽不允许⾼频讯号通过的滤波器。

电路存在截⽌频率,⾼于此频率的信号都不能通过滤波器，从⽽达到了滤波的⽬的。

可以利⽤R、L、C所组成的滤波电路称作⽆源滤波器，它有很多的缺点。

其中的电感L本⾝具有电阻与电容，使得输出结果会偏离理想值，⽽且会消耗电能。

滤波器截止频率与频响曲线的关系

截止频率(2013-10-07 23:50:04)转载▼分类：Vision在物理学和电机工程学中，一个系统的输出信号的能量通常随输入信号的频率发生变化（频率响应）。

截止频率（英语：Cutoff frequency[1]）是指一个系统的输出信号能量开始大幅下降（在带阻滤波器中为大幅上升）的边界频率。

概述电子滤波器等信号传输通道中的诸如低通、高通、带通、带阻等频带特性都应用了截止频率的概念。

截止频率有时被定义为电子滤波器的导通频带和截止频带的交点，例如电路标称输出信号减3分贝的位置的频率。

在带阻滤波器中，截止频率则被定义在输出信号能量大幅上升（或大幅下降）、失去“阻止”（或失去“通过”）信号效果的位置。

在波导管或者天线的例子中，截止频率通常包括上限频率和下限频率。

截止频率的概念除了在电子工程有广泛应用，截止频率的概念还在等离子区振荡中有所应用。

电子学参见：波德图及分贝在电子学中，截止频率是电路（例如导线、放大器、电子滤波器）输出信号功率超出或低于传导频率时输出信号功率的频率。

通常截止频率时输出功率为传导频率的一半，在波德图上相当于为降低3分贝的位置所表示的功率，因为此时功率比例传到频带上的输出功率[2]。

低通滤波器的截止频率右图所示为一个一阶的低通滤波器。

它的截止频率由下式决定：[3]当信号频率低于这个截止频率时，信号得以通过；当信号频率高于这个截止频率时，信号输出将被大幅衰减。

这个截止频率即被定义为通带和阻带的界限。

高通滤波器的截止频率右图所示为一个一阶的高通滤波器。

它的截止频率由下式决定：[3]当信号频率高于这个截止频率时，信号得以通过；当信号频率低于这个截止频率时，信号输出将被大幅衰减。

这个截止频率即被定义为通带和阻带的界限。

带通滤波器的截止频率与通带宽度右图所示的是一个带通滤波器的波德图。

如图所示，和分别为低频、高频信号功率降低一半的点，即上下限截止频率，两个截止频率中间的频率范围称作“通带宽度”，通带中心的频率称作“中心频率”。

问题一探究一阶RC有源低通滤波器的截止角频率WC=1RC,实验图如下

问题一:探究一阶RC有源低通滤波器的截止角频率W C=1/RC，实验图如下：答：实验采用的是3.88V的正弦输入波，R1=2千欧姆（实测1.97千欧姆），R2=91欧姆（实测90.5欧姆）C2=2.2uf（实测 2.2uf)。

输出理论值经过计算为V0=R2*V/R1=91*3.88/2000=0.17654V.。

理论截止频率f=1/(R2C2*2*3.1415)=794.98HZ。

此时理论对应幅值为0.707V0=0.707*0.17654=0.12481378V。

实验图像如下;下表是不同频率下的输出幅值：166.3 276.1 381.9 513.7 600.9 718.2 794.2频率（赫兹）171.0 164.5 156 146.5 138.0 131.8 128.0幅值（毫伏）由表可以看出随着频率的增大，输出幅值偏离理论176.54MV越大。

在794.2HZ时幅值为128.0MV，与理论值124.81MV接近，表明W C=1//RC,是该电路的理论角频率。

由电路图可以看出，当输入信号的频率很小时，C2的阻抗很大与R2并联后越接近R2，所以在很低频时，输出幅值与输出幅值的关系很接近R2/R1,当输入信号的频率增大时，C2的阻抗变小，与R2并联后接近C2，因此不满足R2/R1,而是小于此比值（因为C2<R2)。

问题二：实验与上图相同，但实验时将信号发生器的输出探头线和示波器的输入探头线交换使用，解释实验现象。

答：实验所用的器件参数不变，交换探头线后实验图像：下表是不同频率下的输出幅值：频率（赫兹）249.5 185.5 595 685.4 712 788 1000 2000幅值（毫伏）16.4 145.5 134.0 126.0 121.6 117.0 112.0 70.5由表可以看出，同上表具有相同的变化规律，即：随着输入信号的频率的增大，输出幅值呈减少趋势，与上表不同的是：输出幅值随信号频率增大而衰减的程度比实验一结果大，在685.4HZ时，就衰减到理论截止频率124.8MV左右。

高二物理竞赛课件一阶有源滤波电路(one—polefilter)

截止角频率：H , L
中心角频率：0
|A|
A0
通带阻带通带
0 o H L
带宽：BW > L (理论上无穷大) 图8－14 (d)
46.
传递函数A(s)
vo (s) vi (s)
1
1 sRC
1 1
s
n
n
1 RC
特征角频率
48.
2. 一阶RC低通电路
R1
R2
加一个同相放大器
–
A(s) vo (s) A0 vi (s) 1 s
n
n
1 RC
R +
vi C
–
+ +
vo
–
图8－16
A0
1
R2 R1
为同相放大器的电压增益。
49.
三、二阶有源滤波电路 ( two—pole filter ) 1、压控电压源低通滤波电路
C1 = C
vI
RA
R
vAC2 = C
+ _A
vo
Rf
R1
50.
A(jω)
20lg
/dB
Ao 0 3
10 20
30
一阶有源滤波电路 ( one— pole filter )
一阶有源滤波电路 ( one—pole filter )
–
R
+
+
vi C
–
图8－15
47.
一级RC低通电路加一个电压跟随器
+
1
vo
Vo
(s)
R
sC 1
vi (s)
sC
–
1
1 sRC
vi

电子技术试题

电子技术试题(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--电子技术(总分70, 考试时间90分钟)单选题1.电路如题2-6网所示，已知晶体管的饱和压降U CES=，R e=R L=2kΩ，静态工作点I CQ=2mA，U CEQ=6V。

该电路最大不失真输出正弦电压的幅值为( D )。

(A) 6V(B)(C)(D) 2V2.题2-12图为某放大电路电压放大倍数的对数幅频特性，其下限频率f L、上限频率f H 及在f L、f H处的实际电压增益A u是( B )。

(A) f L=100Hz，f H=100kHz，A u=60dB(B) f L=100Hz，f H=100kHz，A u=57dB(C) f L＜100Hz，f H＜100kHz，A u=60dB(D) f L＞100Hz，f H＞100kHz，A u=57dB3.电路如题2-26图所示，U i1=2V，U i2=1V。

输出电压U o=( C )。

(A) 12V(B) -12V(C) -6V(D) +6V4.在题2-11图中，要引入电压并联负反馈，正确连接方法是( A )。

(A) C1—N，C2—P，F—B1(B) C1—N，C2—P，F—B2(C) C1—P，C2—N，F—B1(D) C1—P，C2—N，F—B25.题2-18图为理想运算放大器组成的电路，其电压放大倍数A u=u o/u i=(B )。

(A) 1(B) 21(C) -21(D) 206.积分电路如题2-19图所示，运放器是理想的。

已知u1=1V，u2=-2V。

在t=0时开关S断开，试问当u o达到6V时，所需时间t=( A )s。

(A) 2(B)(C) 3(D)7.电路如题2-9图所示，C1、C2可视为交流短路，该电路的输出电阻R o=( D )。

(A) R2∥R L(B) R28.本题图为一阶低通滤波电路，其通带截止频率f H为( A )。

一阶低通有源滤波电路的截止频率fh( )。

一阶低通有源滤波电路的截止频率fh（截止频率）是指在滤波电路中，信号的频率达到某一特定数值时，信号的幅度将被滤波器降低至-3dB。

这一概念在实际电路设计中扮演着非常重要的角色，因为它直接影响着滤波器的性能和实际应用情况。

对于一阶低通有源滤波电路，截止频率fh的计算公式是fh=1/2πRC，其中R是电阻的阻值，C是电容的电容量。

截止频率fh在滤波器设计中占据了非常重要的地位，因为它决定了滤波器的频率响应特性，对于滤波器的性能起着至关重要的作用。

在电路设计中，如果需要设计一个截止频率为1000Hz的一阶低通有源滤波电路，我们可以根据公式fh=1/2πRC来选择合适的电阻和电容数值，以满足设计要求。

截止频率fh也可以根据实际应用需求来进行调整和优化，比如在音频处理中，需要滤除低于20Hz和高于20kHz的信号，那么截止频率fh就需要分别设计为20Hz和20kHz。

从简单的一阶低通有源滤波电路开始，我们可以逐步深入了解滤波器的工作原理和设计方法。

通过分析截止频率fh的影响，我们可以更好地了解滤波器的频率响应特性，以及不同频率信号的处理方式。

这有助于我们更好地理解和应用滤波电路。

一阶低通有源滤波电路的截止频率fh是设计和应用中非常重要的参数，它直接影响着滤波器的性能和实际应用效果。

在实际设计中，我们需要根据具体的要求和应用场景来选择合适的截止频率fh，以达到期望的滤波效果。

通过深入研究截止频率fh的影响和调整方法，我们可以更好地理解和应用滤波电路，为实际应用提供更好的支持和指导。

一阶低通有源滤波电路的截止频率fh在滤波器设计和实际应用中扮演着至关重要的角色。

为了更好地理解和应用这一参数，我们可以进一步探讨一阶低通有源滤波电路的工作原理和设计方法。

让我们回顾一下一阶低通有源滤波电路的基本结构和工作原理。

一阶低通有源滤波电路由放大器、电阻和电容构成，其作用是将输入信号中高于截止频率的频率成分滤除，只保留低于截止频率的频率成分。

一阶低通有源滤波器电路如图所示一阶RC有源滤波电路可以有

一、一阶低通有源滤波器：电路如图所示：一阶RC 有源滤波电路可以有同相输入和反相输入两种，此次实验做的是反相输入：Av(s)=-×=-A(jw)=Avp ×其中Avp=-截止角频率Wc=理论上其幅频特性应如左图所示实验所选参数为：R1=500Ω，R2=1.6k,C1=0.1uf根据上述公式计算得截止角频率为Wc=6250rad,fc=995.2Hz连接号电路后，加入幅值为400mv 的正弦信号，输出信号不失真；改变输入信号的频率由小到大，观察输出信号，测得其输出幅值数据如下：R1R2 C1所测得截止频率为895.3Hz,与理论计算值995.2相差不大，但滤波效果并没有预先设想的好二、一阶高通滤波器：高通滤波器的电路结果与低通类似，如图Av(s)=-×A(jw)=Avp ×其中Avp=-截止角频率Wc=实验时所选参数为：C1=0.1uf R1=1.6k R2=10k,理论计算得Wc=995.2Hz输入幅值为400mv 的正弦波，观察输入信号不失真，调整输入信号频率由低到高，测得其输出信号的幅值如下：R2R1C12.71v实验测得截止频率为901.5Hz 与理论的995.2Hz 相差较大，滤波效果并不好，其截止频率前的过渡带较大，不够陡峭。

改进滤波效果，对二阶滤波器进行 3.如图所示的二阶有源高通滤波器此二阶高通有源滤波器的传递函数为G(s)==式中，通带增益G0=1+自然角频率为：Wn=R1RfRR2C1C2实验参数选择：C1=C2=0.51uf=510nf,R1=8.16k,R2=1.27k,R0=35k,R=4k理论计算得到的截止频率为100.989Hz连接好电路后输入幅值为400mv的正弦信号，调整其频率，观察其输出，测得不同频率下的输出幅值如下：测得截止频率为110.95Hz,与理论值较接近，这表明，滤波器的阶数越高其滤波效果越好，查阅资料知：要有良好的滤波特性，通常将一阶或二阶滤波器级联起来构成高阶滤波器，常用的有巴特沃思滤波器和切比雪夫滤波器两种，阶数越高滤波特性越好，其中巴特沃斯滤波器在通带内的频率响应曲线比较平稳。

matlab 一阶低通滤波 -回复

matlab 一阶低通滤波-回复Matlab一阶低通滤波器引言信号处理是现代科学和工程领域中的重要任务之一。

信号通常包含许多不必要的高频噪声，对其进行滤波可以提取出有用的信息，同时削弱背景噪声。

本文将重点介绍Matlab中的一阶低通滤波器，它是一种常见的滤波器类型，可用于去除高频噪声，保留低频成分。

一阶低通滤波器介绍一阶低通滤波器是一种简单且常见的滤波器类型，它以滤波器的频率响应来衡量其对不同频率信号的处理能力。

低通滤波器可以通过去除高于截止频率的高频信号来实现滤波效果。

一阶低通滤波器对于一些简单的滤波需求非常有效，比如去除高频噪声。

在Matlab中，可以使用不同的函数来设计和实现一阶低通滤波器，比如'butter'、'ellip'和'cheby1'等函数。

本文将以'butter'函数为例进行介绍。

设计一阶低通滤波器要设计一个一阶低通滤波器，首先需要确定一些参数，包括截止频率，采样频率以及滤波器的类型等。

截止频率定义了滤波器在频域中的截止点，高于该频率的信号将被滤除。

采样频率是指原始信号被离散化的频率。

滤波器类型决定了滤波器在频域中的频率响应。

在Matlab中，我们可以使用'butter'函数来设计一阶低通滤波器。

以下是函数的语法：[b,a] = butter(n, Wn, 'ftype')其中，n表示滤波器的阶数，Wn表示截止频率，'ftype'表示滤波器的类型，这里我们使用'low'表示低通滤波器。

实现滤波器在设计了一阶低通滤波器之后，我们可以将其应用于原始信号上。

首先，我们需要加载原始信号，并定义滤波器的阶数和截止频率。

matlab加载原始信号load('signal.mat')定义滤波器的阶数和截止频率order = 1;cutoff_frequency = 0.1;设计滤波器[b, a] = butter(order, cutoff_frequency, 'low');接下来，我们可以使用滤波器的系数对原始信号进行滤波处理。

滤波器

& Au p Aup Uo & Au = = = & 1 + (3 − A )jωRC + ( jωRC ) 2 f 2 1 f Ui up 1− ( ) + j ⋅ f0 Q f0
滤波器的增益：滤波器的增益：-12.04dB
2、发挥部分、（1）放大器电压增益为60dB，输入正弦信号电压振幅为10mV，增益10dB步进可调，通频带为100Hz～ 100kHz。（2）制作一个带通滤波器，中心频率50kHz，通频带 10kHz，在40kHz和60kHz频率处，要求放大器与带通滤波器的总电压增益不大于45dB。（3）上述带通滤波器中心频率可设置，设置范围 40kHz～60kHz，步进为2kHz。（4）电压增益、截止频率误差均不大于5%。（5）其他。
实际开关电容滤波器 MAX293/4/7 八阶低通椭圆型、八阶低通椭圆型、开关电容滤波
六.集成程控滤波器
MAX260/1/2是CMOS双二阶通用开关电容有源滤波器，由微处理器精确控制滤波函数构成各种带通、低通、高通、陷波和全通配置，且无需外部元件。内含有2个二阶滤波器，在程序控制下可设置中心频率f0、品质因数Q和滤波器的工作方式。
三.带通滤波器(BPF) 带通滤波器(BPF)
将一个低通滤波电路和一个高通滤波电路串联连接即可组成带通滤波电路， fh > fL 能组成带通电路。 BPF的构成方法: BPF构成的总则是LPF与 HPF相串联，LPF与HPF串联有如下两种情况 1、将有源LPF与有源HPF两级直接串联。用这种方法构成的BPF通带宽，而且通带截止频率易调整，但所用元器件多 2、将两节电路直接相联，其优点是电路简单
一）无源低通滤波器：低频信号能通过而高频信号不能通过的滤波器电压放大倍数为

一阶巴特沃斯低通滤波器电路图

一阶巴特沃斯低通滤波器电路图图1. 一阶巴特沃斯低通滤波器电路图图1是一由运放741或351组成的一阶有源巴特沃斯低通滤波器电路图。

截止频率fc = 1/{2π(RC),增益Gp = 1 + (RF/R1).The circuit shown in Figure 1 is a first-order Butterworth low-pass filter.A low-pass filter is a circuit that blocks signals with frequencies greater than a cut-off frequency fc. The circuit in Figure 1 uses an op-amp configured as a non-inverting amplifier, with an RC circuit at the non-inverting input to do the filtering of the high-frequency signals. The cut-off frequency fc of this circuit is determined by R and C, i.e., fc = 1/{2π(RC)}.The pass-band gain Gp of this filter is given by: Gp = 1 + (RF/R1). Thus, if the frequency f of the input signal is lower than fc, Vo ≈ Gp x Vin. If f = fc, Vo ≈ 0.707 Gp x Vin. If f > fc, Vo < Gp x Vin.图2. 二阶巴特沃斯低通滤波器电路图图2是一由运放741或351组成的二阶有源巴特沃斯低通滤波器电路图。

低通截止频率计算

低通截止频率计算摘要：1.引言2.低通截止频率的定义和重要性3.计算低通截止频率的方法4.实际应用中的低通截止频率计算5.结论正文：【引言】在电子电路设计和信号处理领域，低通滤波器被广泛应用。

低通滤波器的一个重要参数是截止频率，它决定了滤波器对信号的响应特性。

因此，如何准确计算低通截止频率是电路设计和信号处理中的关键问题。

本文将介绍低通截止频率的定义和重要性，并详细阐述计算低通截止频率的方法。

【低通截止频率的定义和重要性】低通滤波器的截止频率是指滤波器对信号的衰减程度达到一定值时的频率。

在信号处理中，截止频率是一个重要的参数，因为它决定了滤波器对信号的响应特性。

对于一个低通滤波器，当信号的频率高于截止频率时，滤波器对信号的衰减程度较大，可以有效去除噪声；而当信号的频率低于截止频率时，滤波器对信号的衰减程度较小，可以保留信号的有效信息。

因此，合理选择和计算低通截止频率是电路设计和信号处理中的关键问题。

【计算低通截止频率的方法】计算低通截止频率的方法有很多，其中最常见的是巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。

下面分别介绍这两种滤波器的截止频率计算方法。

1.巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器是一种经典的低通滤波器，它的截止频率计算方法如下：首先，根据滤波器的阶数n，确定滤波器的脉冲响应为n 个单位脉冲的叠加。

然后，找到使得脉冲响应幅度小于等于1 的频率范围，这个范围就是滤波器的截止频率。

2.切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器是一种高效的低通滤波器，它的截止频率计算方法如下：首先，根据滤波器的阶数n 和要求的衰减程度，确定滤波器的脉冲响应为n 个单位脉冲的叠加。

然后，找到使得脉冲响应幅度小于等于要求的衰减程度的频率范围，这个范围就是滤波器的截止频率。

【实际应用中的低通截止频率计算】在实际应用中，低通滤波器的截止频率需要根据信号的特性和系统的要求进行合理选择。

例如，在音频处理中，为了去除噪声，需要选择较高的截止频率；而在通信系统中，为了保留信号的有效信息，需要选择较低的截止频率。

有源低通滤波器计算

有源低通滤波器计算利用R、L、C所组成的滤波电路称作无源滤波器，它有很多的缺点。

其中的电感L本身具有电阻与电容，使得输出结果会偏离理想值，而且会消耗电能。

若只利用R、C再附加放大器则形成主动滤波器，它有很多的优点，例如：不使用电感使得输出值趋近理想值；在带通范围能提高增益，减少损失；用放大器隔离输出、入端，使之可以使用多级串联。

1、一阶低通滤波器（一节RC网路）截止频率:截止频率即-3db频率。

频率低于时→电压增益频率高于时→衰减斜率：每10倍频率20dB图1 电路组成图2 响应曲线所谓低通滤波器(LPS：low pass filter)是允许低频讯号通过，而不允许高频讯号通过的滤波器。

图3所示是RC低通滤波电路，其电压回路公式：其增益可得实际增益为增益值是频率的函数，在低频区ω极小，RωC << 1，AV(ω) = 1讯号可通；在高频区ω极大，RωC >> 1，AV(ω) = 0信号不通。

RωC = 1时是通与不通的临界点，此时的频率定义为截止频率：。

图4所示RC低通滤波电路的增益随频率的变化是缓慢的，故其不是一个好的滤波电路。

图5所示是低通有源滤波器，它的增益显示在图6。

低通有源滤波器在低频区的增益为：VO/VI=(R1+R2)/R2其推导如下：在低频区RC串联之电位降都在电容，故Vin = VC = Vp。

见图5，因负回馈，电路在线性工作区，于是我们有关系式：，可知电容C之电位降与电阻R2之电位降相同，又流过R1与R2之电流相同均为I，故得到在高频区RC串联之电位降都在电阻，故VC = Vp = 0。

因负回馈，电路在线性工作区，于是有关系式：，得到R2之电位降为0，I = 0，V0 = 0。

图3 RC低通无源滤波电路图4 RC低通滤波电路之输出讯号振幅与频率的关系图5 低通有源滤波器图6 低通主动滤波器增益图7 理想的低通滤波器增益。

一阶低通滤波方程

一阶低通滤波方程一阶低通滤波方程是一种常见的信号处理方法，用于滤除高频噪声，保留低频信号。

它在电子工程、通信领域以及音频处理等方面有着广泛的应用。

我们来介绍一下什么是低通滤波器。

低通滤波器是一种能够通过的是低于一定频率的信号，而将高于该频率的信号进行削弱的滤波器。

具体而言，一阶低通滤波器是一种具有一级传递函数的滤波器，可以通过简单的电路实现。

一阶低通滤波器的传递函数可以表示为H(s) = 1 / (sT + 1)，其中s是复变量，T是时间常数。

这个传递函数表示了输入信号的频率对输出信号的影响程度，频率越高，对应的幅值越小。

在实际应用中，一阶低通滤波器可以通过电容和电阻的组合构建。

当输入信号通过电容时，高频成分会被电容阻隔，只有低频成分能够通过。

同时，输入信号也通过电阻，形成一个RC电路。

通过调整电容和电阻的数值，可以控制滤波器的截止频率。

为了更好地理解一阶低通滤波器的工作原理，可以通过一个简单的例子来说明。

假设我们有一个输入信号，频率范围从0Hz到10kHz。

我们希望滤除高于1kHz的部分，只保留低频信号。

我们可以设计一个一阶低通滤波器，截止频率设置为1kHz。

通过实验或计算，我们可以得到RC电路的时间常数T为1/(2πf)，其中f为截止频率。

对于本例中的截止频率1kHz，时间常数T约为159.2μs。

选择合适的电容和电阻数值，使得RC电路的时间常数接近159.2μs。

当输入信号通过一阶低通滤波器时，高于1kHz的频率成分将被削弱，只有低于1kHz的频率成分能够通过。

输出信号将只包含低频成分，高频成分被滤除。

通过一阶低通滤波器的设计和应用，我们可以实现对信号的滤波处理。

在音频处理方面，一阶低通滤波器常用于去除高频噪声，提升音频的质量和清晰度。

在通信领域，一阶低通滤波器可以用于滤除信号中的噪声和干扰，提高信号的可靠性和稳定性。

需要注意的是，一阶低通滤波器在滤波的过程中会引入一定的相位延迟。

这是由于信号通过RC电路需要一定的时间。

一阶低通滤波原理

一阶低通滤波原理 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT一阶低通滤波原理将普通硬件RC低通滤波器的微分方程用差分方程来表求，变可以采用软件算法来模拟硬件滤波的功能。

经推导，低通滤波算法如下：Yn=a*Xn+（1-a）*Yn-1，式中Xn——本次采样值Yn-1——上次的滤波输出值；a——滤波系数，其值通常远小于1；Yn——本次滤波的输出值。

由上式可以看出，本次滤波的输出值主要取决于上次滤波的输出值（注意不是上次的采样值，这和加权平均滤波是有本质区别的），本次采样值对滤波输出的贡献是比较小的，但多少有些修正作用，这种算法便模拟了具体有教大惯性的低通滤波器功能。

滤波算法的截止频率可用以下式计算：fL=a/（2π*t），π约为圆周率，式中a——滤波系数；t——采样间隔时间；例如：当t=（即每秒2次），a=1/32时；fL=（1/32）/（2**）=当目标参数为变化很慢的物理量时，这是很有效的。

另外一方面，它不能滤除高于1/2采样频率的干扰信号，本例中采样频率为2Hz，故对1Hz以上的干搅信号应采用其他方式滤除，低通滤波算法程序于加权平均滤波相似，但加权系数只有两个：a和1-a。

为计算方便，a取一整数，1-a用256-a，来代替，计算结果舍去最低字节即可，因为只有两项，a和1-a，均以立即数的形式编入程序中，不另外设表格。

虽然采样值为单元字节（8位A/D）。

为保证运算精度，滤波输出值用双字节表示，其中一个字节整数，一字节小数，否则有可能因为每次舍去尾数而使输出不会变化。

设Yn-1存放在30H（整数）和31H（小数）两单元中，Yn存放在32H（整数）和33H （小数）中。

低通滤波器截止频率

低通滤波器截止频率
低通滤波（Low-pass filter）是一种过滤方式，规则为低频信号能正常通过，而超过设定临界值的高频信号则被阻隔、减弱。

但是阻隔、减弱的幅度则会依据不同的频率以及不同的滤波程序（目的）而改变。

它有的时候也被叫做高频去除过滤（high-cut filter）或者最高去除过滤（treble-cut filter）。

低通过滤是高通过滤的对立。

无论是什幺样的滤波器，一般都是指-3db的位置，也就是说从滤波
器的通带的增益算起，下降-3db的位置。

由于db的计算公式是20*log10（x），x为信号某一个频率上真正的幅值，所以稍加计算可得，-3db实际相当于频率增益下降到了原来的0.707，而不是一半。

对于低通滤波器，是低于某个频率为通带，高于某个频率为阻带。

如果要输入9.5KHz～1.5KHz的方波，则9.5KHz～1.5KHz这些频率必须在通带之内，所以滤波器的截止频率要高于9.5KHz。

低通滤波器截止频率换算实例：
如上图所示是一个最简无源低通滤波电路，做如以下分析：。