js 递归原理

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js中的递归函数

js中的递归函数递归函数是一种在函数定义中使用函数本身的方法。

在编程中，递归函数经常用于解决需要重复执行相似任务的问题。

通过递归函数，我们可以将复杂的问题分解成较小的子问题，从而简化解决方案的设计和实现。

在JavaScript中，递归函数的实现形式如下：```function recursiveFunctio//基线条件-终止递归的条件if (condition)return baseCase;}//递归条件-调用自身来解决较小的子问题elsereturn recursiveFunction(simplifiedProblem);}```让我们详细介绍一些递归函数的重要概念和用途。

1.基线条件和递归条件：-基线条件是递归函数中终止递归的条件。

当满足基线条件时，递归函数将不再调用自身，而是返回一个特定的值或执行其他操作。

-递归条件是指通过调用自身来解决较小的子问题。

每次递归函数调用都将问题分解成一个较小的子问题，直到达到基线条件。

2.递归函数的工作原理：-首先，递归函数将检查是否满足基线条件。

如果满足，则返回一个值或执行其他操作。

-如果不满足基线条件，递归函数将调用自身，将问题划分为一个或多个较小的子问题，并继续递归地解决这些子问题。

-递归函数将一直调用自身，直到解决完所有的子问题，然后通过组合子问题的解来解决原始问题。

3.递归函数的应用场景：-数学问题：如阶乘、斐波那契数列等。

-数据结构和算法问题：如树的遍历、图的等。

-文件和目录操作：如遍历文件夹、查找文件等。

-解释器和编译器的实现：如解析和执行代码等。

4.递归函数的优点和注意事项：-优点：易于理解和实现，能够解决复杂的问题，可以减少代码的冗余性。

-注意事项：需要合理设计递归条件和基线条件，避免陷入无限递归的情况，可能导致栈溢出错误。

使用递归函数时应控制递归的深度和复杂度，适时地使用循环或其他迭代方法。

下面是一个使用递归函数计算阶乘的简单示例：```javascriptfunction factorial(n)//基线条件-当n为0或1时，阶乘为1if (n === 0 ， n === 1)return 1;}//递归条件-递归调用自身，并将问题规模减小1，直到满足基线条件elsereturn n * factorial(n - 1);}//计算5的阶乘console.log(factorial(5)); // 输出: 120```以上是有关JavaScript中递归函数的综合介绍，包括定义和用法、工作原理、应用场景、优点和注意事项。

js deepmerge 原理

js deepmerge 原理JS Deepmerge 原理在JavaScript 中，经常会遇到需要合并两个对象的情况。

然而，原生的JavaScript 并没有提供直接的方法来实现这个功能。

这时，我们可以借助第三方库 deepmerge 来实现对象的深度合并。

deepmerge 是一个轻量级的JavaScript 库，用于合并多个对象，不仅可以合并两个对象，还可以合并多个对象。

它的原理是先将两个对象进行递归地遍历，然后将它们的属性逐个合并到一个新的对象中。

那么，它是如何实现的呢？我们需要了解递归的概念。

递归是一种重复调用自身的方法，通常用于解决可以被分解为相同问题的复杂问题。

在deepmerge 中，递归被用来遍历对象的属性，并将它们合并到一个新的对象中。

接下来，我们来看一下 deepmerge 的核心代码实现：```javascriptfunction deepmerge(target, source) {for (var key in source) {if (source.hasOwnProperty(key)) {if (typeof source[key] === 'object' && source[key] !==null) {if (typeof target[key] === 'object' && target[key] !== null) {deepmerge(target[key], source[key]);} else {target[key] = deepmerge({}, source[key]);}} else {target[key] = source[key];}}}return target;}```在这段代码中，我们定义了一个deepmerge 函数，它接受两个参数：目标对象 target 和源对象 source。

js树结构反向递归

js树结构反向递归在前端开发中，经常会遇到需要处理树形结构的数据的情况。

树形结构是一种常见的数据结构，它由节点和边组成，节点之间存在父子关系。

在处理树形结构时，我们通常会使用递归算法来遍历和操作树的节点。

而本文将介绍一种特殊的递归算法——树结构的反向递归。

树结构的反向递归是指从叶子节点开始，逐级向上递归遍历树的节点。

通常情况下，我们使用递归算法时是从根节点开始，逐级向下递归遍历树的节点。

而树结构的反向递归则是从叶子节点开始，逐级向上递归遍历树的节点。

为了更好地理解树结构的反向递归，我们可以通过一个具体的例子来说明。

假设有一个树形结构的数据，其中每个节点包含一个唯一的ID和一个父节点ID。

我们的目标是找到树中某个节点的所有祖先节点。

首先，我们需要定义一个递归函数，用于实现树结构的反向递归。

该函数接收两个参数：当前节点和目标节点ID。

函数的逻辑如下：1. 如果当前节点的ID等于目标节点ID，则返回当前节点。

2. 如果当前节点没有父节点，即为根节点，则返回null。

3. 递归调用函数，传入当前节点的父节点和目标节点ID。

接下来，我们可以使用该递归函数来查找目标节点的所有祖先节点。

具体步骤如下：1. 遍历树的所有节点，找到目标节点。

2. 调用递归函数，传入目标节点的父节点和目标节点ID。

3. 如果递归函数返回null，则表示已经到达根节点，停止递归。

4. 如果递归函数返回非null值，则将该值添加到结果数组中，并继续递归调用。

通过以上步骤，我们可以得到目标节点的所有祖先节点。

树结构的反向递归在实际开发中有着广泛的应用。

例如，在一个多级分类的商品列表中，我们可以使用树结构的反向递归来展示某个商品所属的所有分类。

又或者，在一个评论系统中，我们可以使用树结构的反向递归来展示某个评论的所有回复。

总结一下，树结构的反向递归是一种特殊的递归算法，它从叶子节点开始，逐级向上递归遍历树的节点。

通过树结构的反向递归，我们可以方便地查找某个节点的所有祖先节点。

js--递归详解

js--递归详解1 函数的调⽤eg1:阶乘算法var f = function (x) {if (x === 1) {return 1;} else {return x * f(x - 1);}};function fn(n) {if(n === 1) {return 1;}else{return n*fn(n-1);}}console.log(fn(10));console.log(f(10));eg2:兔⼦繁衍算法 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...var growRabbit = function(n) {if(n<2) {return n;}else{return growRabbit(n-1) + growRabbit(n-2);}};var start1 = new Date().getTime();console.log(growRabbit(10));var end1 = new Date().getTime();console.log("===="+(end1-start1)+ "====");基于本例斐波那契数列的扩展动态规划var growRabbit2 = function(n) {var arr = [];for(var i = 0;i <= n;i++) {arr[i] = 0;}if(n == 1 || n ==2 ) {return 1;}else{arr[1] = 1;arr[2] = 2;for(var j = 3;j <= n;j++) {//循环将会从3到输⼊的参数之间进⾏遍历，将数组的每个元素赋值为前两个元素之和，循环结束，数组的最后⼀个元素值即为最终计算得到的斐波那契数值arr[j] = arr[j-1] + arr[j-2];}return arr[n-1];}//return arr[n-1];};var start2 = new Date().getTime();console.log(growRabbit2(1000000));var end2 = new Date().getTime();console.log("===="+(end2-start2)+ "====");经过反复的测试，如果没⽤动态规划如果求第50项的时候程序就会卡死，如果⽤第⼀种动态规划求第⼀百万的项数⼤概是60毫秒左右。

js 递归算法

js 递归算法JS递归算法递归是一种重要的编程思想和技巧，在JS中也经常使用递归算法来解决一些问题。

本文将介绍JS递归算法的原理、应用场景以及一些注意事项。

一、递归算法的原理递归算法是指在一个函数内部调用自身的过程。

它通过将一个大问题分解为多个相同或相似的子问题来解决问题。

递归算法通常有两个要素：递归条件和递归公式。

1. 递归条件：递归算法必须有一个递归结束的条件，也称为递归基。

当满足递归结束条件时，递归将不再执行，直接返回结果。

2. 递归公式：递归算法必须能够将原问题转化为更小的同类型问题。

通过递归调用自身，并将问题规模缩小，最终达到递归结束条件。

二、递归算法的应用场景递归算法在很多场景中都有广泛的应用，特别是在解决树、图、排列组合等问题时，常常使用递归算法。

1. 树的遍历：通过递归算法可以实现树的前序、中序、后序遍历。

例如，可以利用递归算法遍历DOM树，实现对HTML元素的操作。

2. 排列组合：递归算法可以用于生成排列组合，解决全排列、子集、组合等问题。

例如，可以使用递归算法生成一个数组的所有子集。

3. 动态规划：动态规划是一种将原问题分解为多个子问题来解决问题的方法。

递归算法可以用于实现动态规划的子问题求解。

4. 回溯算法：回溯算法是一种通过不断尝试可能的解答来找到问题解的方法。

递归算法可以用于实现回溯算法的递归回溯过程。

三、递归算法的注意事项使用递归算法时，需要注意以下几点：1. 结束条件：递归算法必须有一个明确的结束条件，否则会导致无限递归，造成栈溢出错误。

2. 状态保存：递归算法中，每一层递归都有自己的变量和状态。

在递归调用之前，需要保存当前状态，递归调用结束后，需要恢复之前的状态。

3. 递归深度：递归算法的深度是有限的，当递归深度过大时，可能会导致栈溢出错误。

可以通过优化算法或使用迭代替代递归来避免这个问题。

4. 性能优化：递归算法可能存在重复计算的问题。

可以通过使用记忆化搜索、动态规划等方法进行性能优化，避免重复计算。

js 数组对象树形递归过滤

题目：JavaScript中数组对象树形递归过滤的实现方法1. 简介在JavaScript中，数组对象树形递归过滤是一种常见的数据处理方式。

它能够帮助我们对多层嵌套的数组对象进行筛选和过滤，从而得到我们所需要的数据。

本文将介绍这种方法的基本原理和实现方式，并结合实例进行详细讲解。

2. 基本原理在JavaScript中，数组对象树形递归过滤是利用递归算法实现的。

递归算法是一种在函数内部调用自身的算法，它能够遍历树形结构并对每一个节点进行操作。

在数组对象树形递归过滤中，我们可以通过递归算法对数组中的每一个元素进行筛选，并将符合条件的元素保存下来，最终得到我们所需要的结果。

3. 实现方法下面我们通过一个实例来介绍数组对象树形递归过滤的实现方法。

假设我们有一个包含多层嵌套结构的数组对象，我们需要对其进行递归过滤，只保留满足特定条件的元素。

```javascript// 定义一个示例数据const data = [{id: 1,name: 'A',children: [{id: 2,name: 'B',children: [{id: 3,name: 'C', children: [] }]},{id: 4,name: 'D',children: [] }]},{id: 5,name: 'E',children: [{id: 6,name: 'F',children: []}]}];```现在我们需要对上面的示例数据进行递归过滤，只保留id为奇数的元素。

实现方法如下：```javascript// 定义一个递归过滤函数function recursiveFilter(data, condition) {return data.reduce((acc, current) => {if (condition(current)) {acc.push(current);}if (current.children) {const filteredChildren = recursiveFilter(current.children, condition);if (filteredChildren.length) {acc[acc.length - 1].children = filteredChildren;}}return acc;}, []);}// 定义一个满足条件的方法function condition(item) {return item.id 2 === 1;}// 调用递归过滤函数const filteredData = recursiveFilter(data, condition); console.log(filteredData);```运行以上代码，我们可以得到满足id为奇数的元素的结果：```javascript[{id: 1,name: 'A',children: [{id: 3,name: 'C',children: []}]},{id: 5,name: 'E',children: []}]```在上面的实现方法中，我们首先定义了一个递归过滤函数`recursiveFilter`，然后在这个函数中使用`reduce`方法对数组进行遍历和筛选。

js递归数组转树形结构

js递归数组转树形结构一、背景介绍在前端开发中，经常需要将一个数组转换成树形结构，以便于展示和操作。

这时候就需要用到递归算法来实现。

二、递归算法的基本原理递归是一种函数自己调用自己的方式。

在处理树形结构的数据时，我们可以使用递归算法来遍历整个树，并将每个节点添加到相应的父节点下面。

三、数组转树形结构的实现步骤1. 定义一个空数组，用于存储最终生成的树形结构。

2. 遍历原始数组，找到所有根节点，并将其添加到上一步定义的空数组中。

3. 对于每个根节点，递归遍历其子节点，并将其添加到该节点下面。

4. 返回最终生成的树形结构。

四、代码实现以下是一个简单的示例代码：```function arrayToTree(data, parentId) {var result = [];for (var i = 0; i < data.length; i++) {if (data[i].parentId === parentId) {var node = {id: data[i].id,name: data[i].name,children: arrayToTree(data, data[i].id)};result.push(node);}}return result;}```五、代码解析1. 首先定义了一个名为arrayToTree的函数，其接受两个参数：data和parentId。

其中，data为原始数组，parentId为当前节点的父节点的id。

2. 定义了一个空数组result，用于存储最终生成的树形结构。

3. 遍历原始数组data，找到所有parentId等于传入参数parentId的节点，并将其添加到result数组中。

4. 对于每个找到的节点，递归调用arrayToTree函数，并将该节点的id作为新的parentId传入。

将返回值（即该节点下面所有子节点组成的树形结构）作为该节点的children属性值，并将该节点添加到result数组中。

JavaScript之递归

JavaScript之递归什么是递归？程序调⽤⾃⾝的编程技巧称为递归（ recursion）。

递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，⼤⼤地减少了程序的代码量。

递归的能⼒在于⽤有限的来定义对象的。

⼀般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。

当边界条件不满⾜时，递归前进；当边界条件满⾜时，递归返回。

求和1 (100)function getSum(num) {if(num === 1) {return num} else {// return num + getSum(num - 1) // 如果 var getterSum = getSum, getSum = null 会报错return num + arguments.callee(num - 1)}}const value = getSum(1000)console.log(value)奇数项求和// 第0项为1，第1项为3···function foo(n){if(n == 0) return 1;return foo(n-1) + 2;}function sum(n){if(n == 0) return 1;return foo(n) + sum(n-1);}console.log(sum(1)) // 4偶数项求和// 第0项为2，第1项为4···function fn(n){if(n == 0) return 2;return fn(n-1) + 2;}function sum(n){if(n==0) return 2;return fn(n) + sum(n-1);}console.log(sum(1)) // 6尾递归函数在尾部调⽤⾃⾝就成为尾递归。

function factorial(n) {if(n === 1) return nreturn n * factorial(n - 1)}// 计算n的阶乘，最多需要保存n个调⽤记录，复杂度为O(n)console.time(1)console.log(factorial(5)) // 120console.timeEnd(1) // 1: 1.60400390625ms// 如果改为尾递归，只需要保留⼀个调⽤记录，复杂度为O(1)function factorial01(n, tntal) {if(n === 1) return tntalreturn factorial(n - 1, n * tntal)}console.time(2)console.log(factorial01(5, 1)) // 120console.timeEnd(2) // 2: 0.14404296875msFibonacci（斐波那契）数列function Fibonacci(n) {if(n <= 1) return 1return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2)}console.time(1)console.log(Fibonacci(20)) // 10946console.timeEnd(1) // 1: 4.115966796875ms// console.time(2)// console.log(Fibonacci(100)) // 10946// console.timeEnd(2) // stack overflow 堆栈溢出Fibonacci（斐波那契）数列改写通过⼀个正常形式的阶乘函数factorial，调⽤尾递归函数tailFactorial。

js 递归快速排序详解

js 递归快速排序详解（原创实用版）目录1.快速排序的概述2.递归快速排序的实现3.递归快速排序的性能分析4.递归快速排序的应用示例正文1.快速排序的概述快速排序是一种高效的排序算法，它采用分治的思想，通过递归地将数组划分为较小和较大的两个子数组，然后递归地排序两个子数组。

快速排序是不稳定的排序算法，其平均时间复杂度为 O(nlogn)。

2.递归快速排序的实现递归快速排序的基本思路如下：（1）选择一个基准元素 pivot，通常选择第一个或最后一个元素；（2）将数组划分为两个子数组，一个子数组中的元素都比基准元素小，另一个子数组中的元素都比基准元素大；（3）递归地对两个子数组进行快速排序。

以下是递归快速排序的实现代码（以升序排序为例）：```javascriptfunction quickSort(arr) {if (arr.length <= 1) {return arr;}const pivot = arr[0];const left = [];const right = [];for (let i = 1; i < arr.length; i++) {if (arr[i] < pivot) {left.push(arr[i]);} else {right.push(arr[i]);}}return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));}```3.递归快速排序的性能分析递归快速排序的时间复杂度取决于基准元素的选择方式和子数组的划分情况。

最坏情况下，如果每次都选择数组中的最大或最小元素作为基准元素，那么递归快速排序的时间复杂度将退化为 O(n^2)。

但是，在实际应用中，我们通常采用随机化的方式选择基准元素，这样可以有效地避免最坏情况的发生，使递归快速排序的平均时间复杂度接近 O(nlogn)。

4.递归快速排序的应用示例以下是一个递归快速排序的应用示例：```javascriptconst arr = [3, 6, 8, 10, 1, 2, 1];const sortedArr = quickSort(arr);console.log(sortedArr); // 输出：[1, 1, 2, 3, 6, 8, 10] ```总之，递归快速排序是一种高效的排序算法，它采用分治的思想，通过递归地将数组划分为较小和较大的两个子数组，然后递归地排序两个子数组。

js中递归用法 -回复

js中递归用法-回复“JavaScript中递归的用法”在编程领域中，递归是一种非常重要的技术。

它是一种通过重复调用自己来解决问题的方法。

在JavaScript中，递归的用法可以帮助解决许多常见的问题，比如遍历树结构、计算阶乘等等。

在本文中，我们将逐步介绍递归的概念，并提供一些例子来阐述其用法。

第一部分：递归的定义和原理在计算机科学中，递归是指在函数的定义中调用函数自身的过程。

通常，递归函数需要一个终止条件，以避免无限循环。

递归函数的基本原理是将一个问题拆解成一个或多个子问题，然后逐步解决这些子问题。

第二部分：递归的基本结构在JavaScript中，递归函数的基本结构如下：function recursiveFunction(parameters){终止条件if(condition){满足终止条件时的处理}else{递归调用recursiveFunction(modified parameters);}}其中，`parameters`是递归函数的参数，`condition`是满足终止条件的判断条件，`modified parameters`是通过修改参数得到的新参数。

在递归函数中，我们首先判断是否满足终止条件，如果满足则进行相应的处理，否则通过递归调用自身，将问题拆解成一个或多个子问题。

第三部分：递归的示例1. 递归遍历树结构树结构是一种常见的数据结构，递归可以帮助我们遍历树中的所有节点。

例如，我们可以通过递归遍历DOM树，找到所有符合条件的元素。

具体代码如下：function traverseDOM(element){console.log(element);if(element.children.length > 0){for(let i=0; i<element.children.length; i++){traverseDOM(element.children[i]);}}}在上述代码中，我们首先打印当前节点`element`，然后判断是否有子节点，如果有则通过递归调用`traverseDOM`函数继续遍历子节点。

js递归循环数组

JavaScript递归循环数组1. 什么是递归循环在编程中，递归循环是一种通过调用自身来解决问题的方法。

递归循环可以将复杂的问题分解为更小的子问题，并逐步解决它们，直到达到基本情况。

在JavaScript中，递归循环常用于处理树状结构、遍历嵌套数组或对象等情况。

通过递归循环，我们可以遍历数组的每个元素，并对其进行相应的操作。

2. 递归循环数组的基本原理递归循环数组的基本原理是通过递归函数来遍历数组的每个元素，并对其进行操作。

递归函数会先处理当前元素，然后再递归调用自身来处理下一个元素，直到遍历完整个数组。

下面是一个简单的递归循环数组的示例代码：function recursiveLoopArray(arr) {if (arr.length === 0) {return; // 基本情况：数组为空，结束递归}const current = arr[0]; // 当前元素// 对当前元素进行操作console.log(current);const remaining = arr.slice(1); // 剩余元素// 递归调用自身处理剩余元素recursiveLoopArray(remaining);}const array = [1, 2, 3, 4, 5];recursiveLoopArray(array);运行以上代码，会依次输出数组中的每个元素：1, 2, 3, 4, 5。

3. 递归循环数组的应用场景递归循环数组在实际开发中有很多应用场景，下面介绍几个常见的应用场景。

3.1. 数组求和递归循环数组可以用于计算数组中所有元素的和。

通过递归函数，我们可以将数组分解为一个个更小的子问题，然后逐步求解，最终得到数组的总和。

下面是一个计算数组和的示例代码：function sumArray(arr) {if (arr.length === 0) {return 0; // 基本情况：数组为空，返回0}const current = arr[0]; // 当前元素const remaining = arr.slice(1); // 剩余元素// 递归调用自身处理剩余元素，并将结果与当前元素相加return current + sumArray(remaining);}const array = [1, 2, 3, 4, 5];const sum = sumArray(array);console.log(sum); // 输出：153.2. 数组查找递归循环数组可以用于查找数组中的某个特定元素。

js 递归循环数组

js中递归函数的使⽤介绍所谓的递归函数就是在函数体内调⽤本函数。

使⽤递归函数⼀定要注意，处理不当就会进⼊死循环。

递归函数只有在特定的情况下使⽤，⽐如阶乘问题递归函数是在⼀个函数通过名字调⽤⾃⾝的情况下构成的，如下所⽰:function factorial(num){if(num<=1){return 1;}else{return num * factorial(num-1);}}这是⼀个经典的阶乘函数。

表⾯看来没有什么问题，但下⾯的代码却可能导致它出错。

var anotherFactorial = factorial;anotherFactorial(4); //输出 24factorial = null;anotherFactorial (4); //TypeError: Property 'factorial' of object [object Window] is not a function chrome 下测试原因在于，我们定义的函数名，其实是指向函数的⼀个指针，此时定义了anotherFactorial 也指向了那个函数，所以调⽤anotherFactorial (4)可以成功的输出24此时 factorial = null; 那么执⾏定义函数的引⽤就剩下了anotherFactorial，那么在调⽤anotherFactorial(4)就会显⽰以上的错误的信息。

此时可以使⽤来替代函数定义中的 factorial,函数的定义就变成了：function factorial(num){if(num<=1){return 1;}else{return num * arguments.callee(num-1);}}那么在使⽤上⾯的4⾏测试代码，最后⼀⾏测试代码也可以成功的输出24.。

js 递归正则表达式

js 递归正则表达式
【原创版】
目录
1.递归正则表达式的概念
2.递归正则表达式的应用
3.递归正则表达式的示例
4.递归正则表达式的优缺点
正文
递归正则表达式是一种在正则表达式中使用自身来匹配字符串的技巧。

与普通正则表达式不同，递归正则表达式可以自我嵌套，以达到更复杂的匹配效果。

递归正则表达式在处理一些具有重复结构的字符串时非常有用，例如电话号码、身份证号码等。

递归正则表达式的应用非常广泛，特别是在需要处理重复字符或数字的场景下。

例如，我们可以使用递归正则表达式来匹配电话号码，只需要在正则表达式中加入相应的分组和引用，就可以实现电话号码的正确匹配。

以下是一个递归正则表达式的示例：
```
(abc){1,3}
```
这个正则表达式表示，匹配由 1 到 3 个"abc"组成的字符串。

其中，"{1,3}"就是递归的部分，表示匹配自身 1 到 3 次。

递归正则表达式虽然功能强大，但也存在一些优缺点。

首先，递归正则表达式的写法较为复杂，需要掌握一定的技巧。

其次，递归正则表达式的性能相对较低，因为在匹配过程中需要不断地调用自身。

但是，在一些
特定的场景下，递归正则表达式仍然是最佳选择。

总的来说，递归正则表达式是一种强大的工具，掌握它可以帮助我们更好地处理复杂的字符串匹配问题。

JavaScript递归详述

JavaScript递归详述⽬录⼀、什么是递归？⼆、利⽤递归求数学题1、求1 * 2 * 3 * 4 …*n的阶乘2、求斐波那契数列三、利⽤递归求对应数据对象⼀、什么是递归？如果⼀个函数在内部可以调⽤其本⾝，那么这个函数就是递归函数。

简单理解:函数内部⾃⼰调⽤⾃⼰, 这个函数就是递归函数。

如下所⽰：function fn(){fn();}fn();这个函数就是⼀个递归函数，当我们直接打印时，会：发现打印错误，这是为什么呢？因为递归函数的作⽤和循环效果⼀样。

当没有给他返回值的时候，它就会⼀直死循环下去。

所以，我们知道了：由于递归很容易发⽣“栈溢出”错误（stack overflow），所以必须要加退出条件return。

那正确的递归函数应该怎样写呢？以上述代码为例：⽐如我们现在要打印五遍‘你好’，这时，我们应该这样来写：var num = 1;function fn(){console.log('你好');if(num == 5){return;}num++;fn();}fn();打印结果为：知道了递归是什么，那我们再来看看如何利⽤递归解决问题吧！⼆、利⽤递归求数学题1、求1 * 2 * 3 * 4 …*n的阶乘代码如下：function fn(n){if(n == 1){return 1;}return n*fn(n-1);}console.log('1-20的阶乘为：'+fn(20));console.log('1-10的阶乘为：'+fn(10));console.log('1-5的阶乘为：'+fn(5));打印结果为：2、求斐波那契数列斐波那契数列，⼜称为“兔⼦数列”，指的是这样⼀个数列：、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……，即第三项的值为前两项的加和。

⽤户输⼊⼀个n,就可以得到该位置的数。

代码如下：function fb(n){if(n === 1 || n === 2){return 1;}return fb(n-1) + fb(n-2);}console.log('第3项斐波那契数列值为：'+fb(3));console.log('第10项斐波那契数列值为：'+fb(10));打印结果为：三、利⽤递归求对应数据对象根据id返回对应的数据对象有如下所⽰的对象：var date = [{id:1,name:'电器',goods:[{id: 11,gname:'⼿机'},{id: 12,gname: '电脑'}]},{id:2,name:'服饰',goods:[{id : 21,gname:'裤⼦'},{id : 22,gname : '外套'}]},{id : 3,name: '⾷品'}];现在要通过输⼊id返回对应的数据对象。

JS中的递归

JS中的递归递归基础递归的概念在程序中函数直接或间接调⽤⾃⼰1. 直接调⽤⾃⼰2. 间接调⽤⾃⼰跳出结构,有了跳出才有结果递归的思想递归的调⽤,最终还是要转换为⾃⼰这个函数1. 如果有个函数foo,如果他是递归函数,到最后问题还是转换为函数foo的形式2. 递归的思想就是将⼀个未知问题转换为⼀个已解决的问题来实现function foo(){...foo(...)...}递归的步骤(技巧)1. 假设递归函数已经写好2. 寻找递推关系3. 将递推关系的结构转换为递归体4. 将临界条件加⼊到递归体中简单递归练习求1-100的和分析:1. 假设递归函数已经写好为sum,既sum(100),就是求1-100的和2. 寻找递推关系: 就是 n 与 n-1 ,或 n-2 之间的关系sum(n) == sum(n-1) + nvar res = sum(100);var res = sum(99) + 100;1. 将递归结构转换成递归体function sum(n){return sum(n-1) + n;}1. 将临界条件加⼊到递归中求100 转换为求99求99 转换为求98求98 转换为求97...求2 转换为求1求1 转换为求1即 sum(1) = 12. 递归函数function sum(n){if(n==1) return 1;return sum(n-1) + n;}求 1,3,5,7,9,...第n项的结果和前n项和,序号从0开始分析1. 假设递归函数已经完成foo(n),得到奇数2. 递归关系:foo(n) = foo(n-1)+23. 递归体function foo(n){return foo(n) = sum(n-1)+2;}1. 跳出条件foo(n) = foo(n-1) + 2foo(1) = foo(0) + 2foo(0) = 1;2. 递归函数function foo(n){if(n == 0) return 1;return foo(n-1) + 2;}* 前 n 项的和* 分析1. 假设完成,sum(n)就是前n项的和2. 递推关系* foo(n) = sum(n) + 第n-1项之前的和3. 递归体function sum(n){return foo(n) + sum(n-1);}4. 临界条件* n == 1 ,结果为15. 递归函数function foo(n){if(n == 0) return 1;return foo(n-1) + 2;}function sum(n){if(n == 0) return 1;return foo(n) + sum(n-1);}求 2,4,6,8,10... 第n项与前n项之和分析1. 假设已知函数 fn(n)为第n项,sum(n)为前n项之和2. 递归关系fn(n) = fn(n-1) + 2sum(n) = fn(n) + sum(n-1)3. 递归体function fn(n){return fn(n) = (n-1) + 2}function sum(n){return sum(n) = fn(n) + sum(n-1);}1. 临界条件fn(0) = 2sum(0) = 2;2. 递归函数function fn(n){if(n == 0) return 2;return fn(n-1) + 2;}function sum(n){if(n==0) return 2;return fn(n) + sum(n-1);}数列 1,1,2,4,7,11,16...求第 n 项,求前n项和分析1. 假设已知函数 foo(n) 为第n项2. 递归关系从第 0 项开始计算第 0 项, 1 => foo(0) + 0 = foo(1)第 1 项, 2 => foo(1) + 1 = foo(2)第 2 项, 3 => foo(2) + 2 = foo(3)...第 n-1 项, n => foo(n-1) + n-1 = foo(n)foo(n) = foo(n-1) + n-1;从第 1 项开始计算第 1 项, 2 => fn( 1 ) + 0 = fn( 2 )第 2 项, 3 => fn( 2 ) + 1 = fn( 3 )第 3 项, 4 => fn( 3 ) + 2 = fn( 4 )...foo(n) = fn(n-1) + n - 2如果从 0 开始0 1 2 3 4 5 61, 1, 2, 4, 7, 11, 16,* 如果从 1 开始1 2 3 4 5 6 71, 1, 2, 4, 7, 11, 163. 递归体function foo(n){return foo(n-1)+n-1;}4. 临界条件* foo(0) == 1;* foo(1) == 1;5. 递归函数function foo(n){if(n == 0) return 1;return foo(n-1) + n -1;}* 分析1. 假设已知函数 sum(n)为前n项和2. 递归关系* sum(n) = foo(n) + sum(n-1);3. 递归体function sum(n){return foo(n) + sum(n-1);}4. 临界条件*　sum(0) = 1;5. 递归函数function sum(n){if(n == 0) return 1;return foo(n) + sum(n-1);}Fibonacci数列(斐波那契数列)1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...求第 n 项分析1. 假设已知 fib(n) 为第 n 项2. 递归关系fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)3. 递归体function fib(n){return fib(n-1)+fib(n-2);}1. 临界条件fib(0) == 1fib(1) == 11. 递归函数function fib(n){if(n == 0 || n ==1) return 1;return fib(n-1) + fib(n-2);}⾼级递归练习阶乘概念:* 阶乘是⼀个运算, ⼀个数字的阶乘表⽰的是从 1 开始累乘到这个数字. * 例如 3! 表⽰1 * 2 * 3. 5! 就是1 * 2 * 3 * 4 * 5. 规定 0 没有阶乘,* 阶乘从 1 开始.* 分析:1. 假设已知 foo(n) 为 1-n 的积2. 递归关系* foo(n) = foo(n-1) * n3. 递归体function foo(n){return foo(n-1) * n}1. 临界条件* foo(1) == 12. 递归函数function foo(n){if( n == 1) return 1;return foo(n - 1) * n;}求幂概念:求幂就是求某⼀个数⼏次⽅2*2 2 的平⽅, 2 的 2 次⽅求 n 的 m 次⽅最终要得到⼀个函数 power( n, m )n 的 m 次⽅就是 m 个 n 相乘即 n 乘以 (m-1) 个 n 相乘分析1. 假设已知函数 power(n,m) 为 n 的 m 次幂2. 递归关系power(n,m-1) * n1. 递归体function power(n,m){return power(n,m-1) * n;}1. 临界条件m == 1 ,return nm == 0 ,reutnr 12. 递归函数function power(n,m){if(m == 1) return n;return power(n,m-1) * n;}深拷贝,使⽤递归⽅式概念:1. 如果拷贝的时候, 将数据的所有引⽤结构都拷贝⼀份, 那么数据在内存中独⽴就是深拷贝(内存隔离,完全独⽴)2. 如果拷贝的时候, 只针对当前对象的属性进⾏拷贝, ⽽属性是引⽤类型这个不考虑, 那么就是浅拷贝3. 拷贝: 复制⼀份. 指将对象数据复制.4. 在讨论深拷与浅拷的时候⼀定要保证对象的属性也是引⽤类型.实现⽅法:5. 如果要实现深拷贝那么就需要考虑将对象的属性, 与属性的属性,都拷贝过来6. 分析(2个参数,简单实现)1. 假设已经实现 clone ( o1, o2),将对象 o2 的成员拷贝⼀份交给 o12. 递推关系混合⽅法,将 o2 的成员拷贝到 o1 中function clone( o1, o2){for(var key in o2){o1[key] = o2[key];}}假设⽅法已经实现,如果 o2[key] 是对象继续使⽤这个⽅法需要考虑 o2[key] 是引⽤类型,再⼀次使⽤clone函数如果 o2[key] 不是引⽤类型,那么直接赋值3. 临界条件因为是 for in 循环,没有成员遍历时,⾃动结束4. 递归函数function clone(o1,o2){for(var key in o2){if(typeof o2[key] == 'object'){o1[key] = {};clone(o1[key],o2[key])}else{o1[key] = o2[key];}}}复杂实现(⼀个参数)原理: clone(o) = new Object; 返回⼀个对象递归函数function clone(o){var temp = {};for(var key in o){if(typeof o[key] == 'object'){temp[key] = clone(o[key]);}else{temp[key] = o[key];}}return temp;}使⽤递归实现 getElementsByClassName html结构:<div><div>1<div class="c">2</div><div>3</div></div><div class="c">4</div><div>5<div>6</div><div class="c">7</div></div><div>8</div></div>分析1. 实现⼀个⽅法byClass()需要的参数是:node: 在某个节点上寻找元素className: 需要寻找的classNamearr: 找到的元素存储到这个数组中2. 遍历 node 的⼦节点,3. 查看这个⼦节点是否还有⼦节点,如果没有直接存储到数组中,如果有就继续递归var arr = [];function byClass(node, className, arr){//得到传⼊节点的所有⼦节点var lists = node.childNodes;for(var i = 0;i< lists.length;i++){//判断是否有相同className元素if(arr[i],className == className){arr.push(arr[i]);}//判断⼦节点是否还有⼦节点if(arr[i].childNodes.length > 0){byClass(arr[i],className,arr);}}}标签: , , , , ,。

js递归的理解

js递归的理解友情提⽰：阅读本⽂需花 3分钟左右！递归函数必须接受参数。

（⽐如我要递归谁？）在递归函数的定义初始，应该有⼀个判断条件，当参数满⾜这个条件的时候，函数停⽌执⾏，并返回值。

（指定退出条件，否则就会死循环）每次递归函数执⾏⾃⼰的时候，都需要把当前参数做某种修改，然后传⼊下⼀次递归。

（每次循环在调⽤⾃⼰⼀次并传参）当参数被累积修改到符合初始判断条件了，递归就停⽌了。

（最后满⾜条件就退出）⼀句话概括：所谓的递归函数就是在函数体内调⽤n次本函数。

幼⼉园化：⾃⼰玩⾃⼰（强撸灰飞XX）,或者累了（满⾜条件）⾃⼰退出。

具体⽰例（直接复制可运⾏）：// 递归简单demolet num = 0;function recursion(params) {if (params > 100) {return} else {//debuggernum += params;return recursion(params + 1)}}recursion(0)console.log(num); // 5050// 递归升级版，递归树const data = [{"area_id": 5,"name": "⼴东省","parent_id": 0,}, {"area_id": 6,"name": "⼴州市","parent_id": 5,}, {"area_id": 7,"name": "深圳市","parent_id": 5,}, {"area_id": 4,"name": "北京市","parent_id": 3,}, {"area_id": 3,"name": "北京","parent_id": 0,}, {"area_id": 2,"name": "测试⼦地区","parent_id": 1,}, {"area_id": 1,"name": "测试地区","parent_id": 0,}]function toTreeData(data, pid) {function tree(id) {let arr = []data.filter(item => {return item.parent_id === id;}).forEach(item => {console.log(arr.length);if (!tree(item.area_id).length) {arr.push({area_id: item.area_id,label: ,})} else {arr.push({area_id: item.area_id,label: ,children: tree(item.area_id)})}})return arr}return tree(pid) // 第⼀级节点的⽗id，是null或者0，视情况传⼊ }console.log(toTreeData(data, 0));结果如下。

js中递归函数的使用介绍

js中递归函数的使⽤介绍所谓的递归函数就是在函数体内调⽤本函数。

使⽤递归函数⼀定要注意，处理不当就会进⼊死循环。

表⾯看来没有什么问题，但下⾯的代码却可能导致它出错。

js递归写法

js递归写法js递归写法是一种使用递归来解决问题的编程技术，它极大地简化了编程过程，使程序更加紧凑和可读性更强。

与传统的非递归方法相比，js递归写法更加高效、简洁，也可以很容易地实现非常复杂的运算。

js递归写法可以被用来解决问题，它可以在解决问题的同时帮助我们编写代码，从而获得更简洁的代码，加快程序的运行速度。

js递归写法的基本原理是：函数会自动调用自身，这种调用可以帮助解决问题，直至达到一个停止的条件。

js递归写法的一个典型应用就是用来计算斐波那契数列。

斐波那契数列（Fibonacci Series）是指由第1项开始，第2项是1，以后每一项都等于其前两项之和，即F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中n>2。

js递归写法可以用来计算斐波那契数列，代码如下：function FibonacciSeries(n) {if (n <= 1)return n;elsereturn FibonacciSeries(n-1) +FibonacciSeries(n-2);}这是一种使用js递归写法来计算斐波那契数列的例子。

如果你输入5，它会输出5，因为5是斐波那契数列中的第5个数字。

js递归写法可以用来解决各种问题，比如遍历目录树、求阶乘、求最大公约数等。

递归写法是一种有效的编程技术，它可以帮助程序员简化编程过程，节省编程时间，加快程序运行速度。

但是，js递归写法也有一些缺点，比如容易造成程序崩溃、计算量大等。

因此，在使用js递归写法时，要小心使用，避免过度使用递归，以免程序出错或运行效率低下。

良好的编程习惯可以帮助我们创建优秀的程序，提高编程效率。

js递归实现乘法表

js递归实现乘法表一、什么是递归算法递归算法是指在解决问题时，将问题分解为规模更小的子问题，并通过调用自身来解决这些子问题的过程。

在本文中，我们将使用递归算法来生成乘法表。

二、生成乘法表的递归算法实现我们首先定义一个名为`generateMultiplicationTable`的函数，该函数接受两个参数：乘法表的行数`rows`和列数`columns`。

函数的基本思路是：对于乘法表的每一行，我们调用`generateRow`函数来生成该行的内容，然后再递归调用`generateMultiplicationTable`函数来生成下一行的内容，直到达到指定的行数。

```javascriptfunction generateMultiplicationTable(rows, columns) {for (let i = 1; i <= rows; i++) {generateRow(i, columns);}}function generateRow(row, columns) {let rowContent = '';for (let j = 1; j <= columns; j++) {rowContent += `${row} × ${j} = ${row * j}\t`;}console.log(rowContent);}```三、调用递归函数生成乘法表在主函数中，我们可以调用`generateMultiplicationTable`函数来生成乘法表。

例如，如果我们想生成一个10行10列的乘法表，可以这样调用：```javascriptgenerateMultiplicationTable(10, 10);```四、实现避免重复输出为了避免重复输出内容，我们可以在`generateMultiplicationTable`函数中添加一个判断条件，当`rows`为0时，即生成完毕时，停止递归调用。

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js 递归原理
JS递归原理
JS是一门高级编程语言，受众广泛，应用范围广泛。

其具有强大的支持面向对象编程的特性，同时也支持许多高级的编程技巧，如递归等。

在本文中，我们将深入探讨JS递归原理。

递归的定义
递归是指一个函数反复地调用自身直到停止。

这个行为被称为“递归”是因为函数通过重复自我调用从而在一个递归的函数链中传递参数和执行代码的行为类似于数学递归的思想。

递归在编程中是一种非常有用的技术，但它也可能导致无限循环，也就是永远不会停止的情况。

递归的特点
递归是一种迭代的方式。

递归与几何级数、算术级数的规则有异曲同工之妙。

一个递归函数包含有一个基线条件和一个递归条件。

基线条件指的是递归调用的时候所使用的停止点，而递归条件则指的是在递归过程中函数不断的反复调用自己。

递归的原理
递归几乎总是可以通过循环实现和环节方式的可读性和可理解性来解决。

但在某些情况下，递归可以更有效地实现。

递归的原理是将一个大的问题分解为几个小的问
题，并通过调用自身不断地解决小的问题，这些小的问题eventually将基于他们自己的基本条件达成结果，然后将这些结果合并为原始问题的答案。

递归的实现
递归函数的执行过程中，每次存储一个新的执行上下文到调用栈中，函数返回值也被存储在调用栈中。

递归的终止条件就是设置递归基线并返回一个值。

递归函数的执行过程中，调用栈中的臭皮匠拥有相同函数名和参数不同的执行上下文。

递归在JS中的应用
递归在JS中非常常用，以下是一些常见应用情况和示例代码。

1. 阶乘
阶乘函数是递归算法的经典案例。

下面的代码展示了如何使用递归计算数字的阶乘。

function factorial(num) { if (num === 1) { // 基线条件 return 1; } return num * factorial(num - 1); // 递归条件 }
console.log(factorial(5)); // 输出120
2. 斐波那契数列
斐波那契数列是另一个递归算法的代表性案例。

下面的代码展示了如何使用递归生成斐波那契数列。

以下是一个使用分治算法实现数组求和的示例代码。

递归函数通过将一个大问题分解为小问题，不断地调用自身解决小问题，最终合并返回结果。

递归函数的执行过程中，每次存储一个新的执行上下文到调用栈中，并返回一个函数返回值。

递归函数有两个条件：基线条件和递归条件。