梁的纯弯曲正应力实验

梁的纯弯曲正应力实验

电测法是应力应变测量最常用的方法，其方法简便，技术成熟，已经成为工程中不可缺少的测量手段。纯弯曲时正应力在横截面上线性分布，是弯曲中最简单的应力情况。用电测法测定纯弯曲梁上的正应力，不仅可以验证材料力学理论，也可以熟悉电测法测量的原理、操作方法和注意的问题，为复杂的实验应力分析打下基础。

一、预习要求

1、YJ —5电阻应变仪测量前如何进行预调平衡？

2、采用半桥接法进行弯曲正应力测量时，如何进行温度补偿？说明原理。

二、 实验目的

1、初步掌握电测应力分析方法，学习电测接线方法、仪器调试使用方法。

2、测定梁在纯弯曲下的弯曲正应力及分布规律，验证理论公式。

三、实验设备

1、纯弯曲正应力试验台。

2、电阻应变仪及预调平衡箱。

3、矩形截面钢梁。

四、实验原理及方法

纯弯曲梁如图1a 所示。在载荷P 作用下，梁的CD 段为纯弯曲变形。沿梁横截 面的高度方向每隔

4

h

高度粘贴平行于轴线的测量应变片，共五片，其中第三片在中性层 上。另外在梁外安置温度补偿块，其上贴一公共温度补偿应变片。每一测量应变片与公共温度补偿片按图1b 接法接为半桥测量系统。梁受到P 力作用后，产生弯曲变形。通过电阻应变仪测出载荷作用下五个点处的应变，由于是单向拉压变形，由虎克定律εσE =即可算出各点的应力值。

另一方面，由弯曲正应力理论公式z

I My

=

σ，可算出各点的应力理论值。于是可将实测值和理论值进行比较，验证理论公式的正确性。

实验时，载荷由砝码经过20倍杠杆放大施加。加载分四级，每增加一个砝码，产生

P

力的增量ΔP。每加一级后测出五个点的应变，最后取力和应变的增量平均值计算理论值和实验值。该实验也可用万能试验机加载进行测量。

五、实验步骤

1、检查调整纯弯曲梁、电阻应变仪，使各部件和旋钮在正确位置，并打开应变仪进行预热。

2、接桥练习。参照表1组桥，每种方式下按应变仪的使用方法进行预调平衡，平衡后加一个砝码读取应变。读数方法为，当加载后应变仪的指针发生偏转，根据应变的大小选择并调节微调、中调、粗调读数盘使电表指针回零，这时各读数盘所指读数的代数和即是所测点的应变值。读数盘上“-”表示压应力，“+”表示拉应力，单位为με（微应变，1με=10-6ε）。测试后将所有应变片连线从平衡箱上拆除，并讨论结果。

3、将各测点测量应变片和公共补偿片按半桥方式接到预调平衡箱相应的接线柱上，逐点进行调平。

4、分级加砝码，每加一级后从应变仪上读出五个点的应变，按表2记录数据。

5、结束实验。实验完毕，卸掉砝码，关闭应变仪电源，将应变片接线从预调平衡箱上取下。

表1 接桥练习

六、数据处理及实验报告

1、按表2记录和处理实验数据。

表2 弯曲实验原始数据记录表

2、每个测点求出应变增量的平均值 3

∑∆=

∆i

m

εε （m =1，2，···，5），算出相应

的应力增量实测值m m E εσ∆=∆测 （MPa ）。其中，E 取MPa 1025

⨯。

3、纯弯曲段（CD 段）内的弯矩增量为：a P M ⋅∆=∆2

1

，由公式 y I M

z

m ∆=

∆理σ 求出各测点的理论值，式中12

3

bh I z =。

4、对每个测点列表比较测m σ∆和理m σ∆，并计算相对误差

%100⨯∆∆-∆=理

理

测m m m σσσεσ

在梁的中性层（第3点），因03=∆理σ，故只需计算绝对误差。

5、①将接桥练习结果讨论写入实验报告“思考题”中。

②回答问题：实测和理论计算弯曲正应力分布规律如何？是否相同？

七、相关问题的分析讨论

1、电测法数据的可靠性问题

电测法利用电阻应变片将非电量——线应变转变为电量——电阻，测量应变的精度达到10-6，是一种精度很高的测试方法。在实验中，为了保证测量的可靠性，采用温度补偿片解决试样温度和仪器标准电阻温度可能的差异引起的温度应力问题；测量时也采取了实验人员远离贴片区域，不要接触导线，避免仪器振动，应变仪先预热等一系列防范措施。但是，电测法这种高灵敏度测量方法对外界环境变化是非常敏感的，任何一点变化都会使输出结果产生变化。如果你有实测的经历就会发现，随机干扰因素很多，刚刚预调平衡的一个测点，当旋钮转过去再转回来时，几秒钟时间又不平衡了，往往需要多次反复，耐心细致，才能将所有测点调平；有时虽经多次反复却无法调平，只好保留原始误差开始测量。在实测时还会发现，同一个实验装置，同样的仪器和接线，不同的实验小组测量结果也不同，甚至存在明显区别，那么哪一组数据更可靠呢？这些问题是我们实验中必然遇到的问题，也是必须解决的问题。

电测法测量环节多。要保证测量的可靠性，首先从实验测试的全过程上，无论是贴片、接桥、预调，还是测试、计算环节都应严格按照操作规程要求进行，遇到明显不符合实际的测试结果必须查找原因，待解决后重新测试；其次从测量环节上，由于测量过程包括从非电量到电量转换、将微弱信号放大、再转换成应变表示的步骤，每一个环节有外界干扰都会反映到测量数据上，因此，要尽量避免可能引起干扰的因素出现。如为了不出现电磁干扰，导线应固定，实验时避免触碰和挪动导线，仪器放置要稳固，并避免环境振

动，如测试在振动环境下进行，要采取仪器隔振

措施，另外电源最好配有稳压器。

在实际测试时，除了前面提到的各种防范措施外，解决误差最有效的办法是反复多次测试。通常要求同一测试过程重复三次，按三次平均计算，或按三次中数据最规范的一次计算。若发现某一点数据异常，应重做。若重做后数据依旧，则应检查贴片、接线、调平等情况。若几次测量数据均不正常，且数据分散，则应考虑铲除原有应变片重新贴片。判断数据可靠性的方法并不是关注每一次测量的具体值，而是关注相同载荷增量下的应变增量是否同步递增。

2、偏心拉（压）实验简介

与纯弯曲梁横截面应力状况和分布规律类似，当杆件受到偏心拉伸（压缩）时，其横截面上只有正应力且也是线性分布的。我们可以设计一个实验，测定偏心拉（压）试样某横截面上的应力分布并依据测量结果确定外载P和偏心距。

偏心拉（压）实际上是拉（压）与纯弯曲的组合，由于拉（压）和纯弯曲时横截面上只有正应力存在，经过叠加后横截面上只有正应力，且为线性分布。因此只要能够测出正应力的分布规律，确定中性层位置，就可求出外载和作用点位置。根据受力的不同，偏心拉（压）有单向偏心拉（压）（图2a）和双向偏心拉（压）（图2b）两种情况，测试时设计的贴片部位也不同。请学生们自己设计布贴应变片并确定组桥方式。实验可用电子万能材料试验机加载。