定比分点坐标公式

定比分点坐标公式

1.直角坐标系内，已知两点P1（x1，y1），P2（x2，y2);在两点连线上有一点P，设它的坐标为（x，y）,且线段P1P比线段PP2的比值为λ那么可以求出P的坐标为

x=（x1 + λ · x2) / （1 + λ)=

y=(y1+ λ · y2) / （1 + λ）

向量法：P1P=λPP2

即有（X-X1，Y—Y1）=λ（X2-X,Y2-Y)所以X-X1=λ（X2-X)，Y—Y1=λ(Y2—Y)

x=（x1 + λ · x2) / (1 + λ）=

y=(y1+ λ · y2）/ (1 + λ)

2.分点的不同情况

当P为内分点时,λ〉0;

当P为外分点时，λ<0（λ≠-1);

当P与P1重合时，λ=0；

当P与P2重合时λ不存在