管理类专业学位联考(综合能力)模拟试卷105(题后含答案及解析)

管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷105(题后含答案及解析) 题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断 3. 逻辑推理 4. 写作

问题求解

1．设的整数部分是a，小数部分是b，则ab-=

A．3

B．2

C．-1

D．-2E．O0

正确答案：C

2．对120人进行一次兴趣调查，喜欢足球运动的与不喜欢足球运动的人数比为5：3；喜欢篮球运动的与不喜欢篮球运动的人数比为7：5；两种球类运动都喜欢的有43人，则对这两种运动都不喜欢的有

A．18人

B．24人

C．26人

D．28人E．38人

正确答案：A

解析：本题考查容斥原理。由题知：不喜欢足球的有：120×=45人；不喜欢篮球的有120×=50人；已知两类都喜欢的有43人，用单层面积法，设两类都不喜欢的有x人，则45+50-x+43=120，得x=18。即两类活动都不喜欢的有18人。故选A。

3．小高在马路上骑自行车，每隔18分钟有一辆公交车从他后面追上，每隔6分钟有一辆公交车迎面开来，假设该班次公交车从起点和终点发车时间间隔相同，并且不堵车，则该公交车的发车时间间隔为

A．1分钟

B．3分钟

C．5分钟

D．7分钟E．9分钟

正确答案：E

解析：每18分钟有一辆公交车从后面追上，相当于追及问题，追及的距离正好是相邻两车之间的距离；每6分钟有一辆公交车迎面开来，这相当于相遇问题，相遇距离也是相邻两车之间的距离。设相邻两车之间的距离为18,则有：车速-人速==1，车速+人速==3，车速=(1+3)÷2=2，即发车间隔为=9分钟。故选E。

4．如图所示，在长方形ABCD中，三角形BEF的面积是2，三角形BFD

的面积是3，则图中阴影部分的面积是

A．1．5

B．2．5

C．3．5

D．4.5E．5.5

正确答案：E

解析：由图可知，三角形BEF与三角形BFD是等高的，所以底边长EF：FD=2：3，而三角形BFD与三角形FDC是等高的，BF：FC=EF：FD=2：3，则三角形BFD与三角形FDC的面积比是2：3，则三角形FDC的面积为4．5。则矩形面积的一半为7．5，可知阴影部分的面积为5．5。故选E。

5．若一个轴截面为正方形的圆柱的侧面积与一个球的表面积相等，则这个圆柱与这个球的体积之比是

A．1：1

B．3：4

C．4：3

D．2：3E．3：2

正确答案：E

解析：设圆柱的底面半径为r，已知该圆柱的轴截面为正方形，则其侧面积为2πr×2r=4πr2，设球的半径为R，则其表面积为4πR2，结合题意，有4πr2=4πR2，因此r=R。进一步计算两者的体积，圆柱体积为，πr2×2r=2πr3，球的体积为，即圆柱与球的体积之比是3：2。故选E。

6．已知A，B两地，甲单独驾车从A地开往B地需要6小时，乙单独驾车从B地开往A地需要9小时。现在甲、乙两人同时从A，B两地相向出发，相遇时甲比乙多走了15千米，则A，8两地相距

A．135千米

B．95千米

C．75千米

D．70千米E．60千米

正确答案：C

解析：甲车从A到B需要6小时，乙单独驾车从日地开往A地需要9小时。甲、乙两车的速度比为，因此在相同的时间内，甲、乙两车走的路程比为=3：2，甲车比乙车多走的占一份，是15千米，则A，B两地相距(3+2)×15=75千米。故选C。

7．第一个容器有49L水，第二个容器有56L水，如果将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水是这个容器容量的一半；如果将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器剩下的水是这个容器容量的三分之一，则第一个容器的容量为

A．49L

B．63L

C．56L

D．84LE．35L

正确答案：B

解析：设第一个容器的容量为xL，第二个容器的容量为yL，则根据题意，第二个容器倒给第一个容器(x-49)L，剩下56-(x-49)L水，此时，第二个容器剩下的水是这个容器容量的一半，即56-(x-49)=；第一个容器倒给第二个容器(y-56)L，剩下49-(y-56)L水，此时，第一个容器剩下的水是这个容器容量的三分之一，即49-(y-56)=。解方程组得x=63，y=84。故选B。

8．设实数x满足不等式，则2｜x-1｜+｜x+4｜的最小值是

A．5

B．7

C．3

D．1E．0

正确答案：A

解析：将不等式两边同乘以30,则得15(3x-1)+39≥10(4x-2)+6(6x-3)，解该不等式得x≤2。当x≤-4时，2｜x-1｜+｜x+4 ｜=-2(x-1)-(x+4)=-3x-2，x=-4时，-3x-2最小，最小值为10。当-4≤x≤1时，2｜x-1｜+｜x+4｜=-2(x-1)+(x+4)=-x+6，x=1时，-x+6最小，最小值为5。当1≤x≤2时，2｜x-1｜+｜x+4｜=2(x-1)+(x+4)=3x+2，x=1时，3x+2最小，最小值为5。综上所述，2｜x-1｜+｜x+4｜的最小值是5。故选A。

9．某工厂一天要生产660件甲产品与390件乙产品，现在可以租用两种类型的机器，A型机器每天可以生产100个甲产品与50个乙产品，每天的租金为50元；B型机器每天可以生产90个甲产品与60个乙产品，每天的租金为40元。为了完成生产任务且使租金最少，应该租用A、B型机器的数量分别为A．8，0

B．3，4

C．0，8

D．5，6E．0，5

正确答案：B

解析：设租用A，B型机器的数量分别为x，y，根据题意，可得不等式组区域的边界点是(3，4)，，当位于(3，4)时费用最少，此时费用为310。另外两个边界点取整数之后对应费用均比310大，故选B。

10．已知{an}为等比数列，若a3与a9是方程x2+3x-4=0的两个根，则a5·a7= A．3

B．-3

C．4

D．-4E．无法确定