北师版八年级数学上册全册周周测、周周清(全册195页含答案)
2023年北师大版八年级上册数学周测试卷及答案 (7)
周测7(6.3~6.4)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.如图是一家商场某品牌运动鞋不同码数的销售情况,则销售的该品牌运动鞋的码数的众数为(C)A.40码B.41码C.42码D.43码2.为了解“五一”假日期间某景区门票的收入情况,最应该关注“五一”假日期间游客人数的(A)A.平均数B.中位数C.众数D.方差3.为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐,每种秧苗各随机抽取50株,分别量出每株长度,通过计算发现两组秧苗平均长度相同,甲、乙的方差分别是10.9,9.9,则下列说法正确的是(B)A.甲秧苗出苗更整齐B.乙秧苗出苗更整齐C.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐A.35.9,36.2,36.3B.35.9,36.3,36.6C.36.5,36.3,36.3D.36.5,36.2,36.65.在一次演讲比赛中,七位评委为某位选手打出的分数(单位:分)如下:91,94,89,99,92,95,91.若要去掉一个最高分和一个最低分,则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是(D)A.平均分B.方差C.极差D.中位数6.[2022·合肥蜀山区三模]在今年的中考体育考试中,某班6名男生和6名女生长跑项目的得分情况如表:下列结论中,不正确的是 (A.男生得分的众数高于女生B.男生得分的中位数高于女生C.男生得分的平均数高于女生D.男生得分的方差高于女生7.一组数据1,2,3,4,5的方差是a,若增加一个数据6后,新数据的方差为b,则a与b的大小关系是(A)A.a<bB.a=bC.a>bD.不能确定8.某校举行图书节义卖活动,将所售款项捐给其他贫困学生.某班级在这次义卖活动中售书情况如图所示,设该组数据的平均数为a,中位数为b,众数为c,则有(C)A.b>a>cB.a>b>cC.c>b>aD.c>a>b二、填空题(每小题5分,共20分)9.某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习,王老师每周对各小组合作学习的情况进90分.10.在学校舞蹈比赛中,10名学生的参赛成绩统计如图所示,则这10名学生成绩的中位数为90分.11.某5人学习小组在周末进行线上测试,其成绩(单位:分)分别为86,88,90,92,94,方差为s2=8.后2=8.来老师发现每人都少加了2分,每人补加2分后,这5人新成绩的方差s新12.已知用符号A表示一组数据21,22,23,24,25,记为A=(21,22,23,24,25),加入一个数据a后,用符号B表示,记为B=(21,22,23,24,25,a).①若a=22,则A的平均数大于B的平均数;②若a=23,则A的方差等于B的方差;③若a=24,则A的中位数小于B的中位数.其中正确的序号是①③.三、解答题(共48分)13.(14分)某药店有2500枚口罩准备出售.从中随机抽取了一部分口罩,根据它们的价格(单位:元),绘制出如下统计图.请根据相关信息,解答下列问题:图1图2(1)图1中m的值为28;(2)由统计图可知,抽取的口罩价格的平均数为1.52元,众数为1.8元,中位数为1.5元;(3)根据样本数据,估计这2500枚口罩中,价格为2.0元的有多少枚?解:(3)2500×8%=200(枚).答:价格为2.0元的口罩约有200枚.14.(16分)(单位:环)如表:且x乙=8环,s乙2=1.8.根据上述信息完成下列问题:(1)将甲运动员的折线统计图补充完整;(2)乙运动员射击训练成绩的众数是7环,中位数是7.5环;(3)求甲运动员射击成绩的平均数和方差,并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性.解:(1)图略.(3)易得x甲=8环,s甲2=1.2.因为x甲=x乙,s甲2<s乙2,所以甲本次射击成绩更稳定.15.(18分)某体育老师对自己任教的55名男生进行100米摸底测试.若规定男生成绩16秒为合格,下表是随机抽取的10名男生分A,B两组测试的成绩与合格标准的差值(比合格标准多的秒数记为正,少的秒数记为负).(1)请你估算这55(2)通过计算说明哪个组的成绩比较均匀.(3)至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩,或找出一条理由说明B组成绩好于A组成绩.解:(1)样本的合格率为610=35,所以估算这55名男生中合格的人数是35×55=33.(2)易得x A=15秒,x B=16秒,s A2=1.7,s B2=6.4,所以s A2<s B2,即A组的成绩比B组的成绩均匀.(3)A组成绩好于B组成绩的理由:①s A2<s B2;②x A<x B;③因为A,B两组的合格率分别为80%,40%,所以A组的合格率大于B组的合格率.B组成绩好于A组成绩的理由:A组成绩的众数是14秒,B组成绩的众数是13秒,所以B组成绩好于A组成绩.(说法不唯一,合理即可)。
2023年北师大版八年级上册数学周测试卷及答案 (5)
周测5(4.1~4.3)(时间:40分钟满分:100分) 一、选择题(每小题5分,共30分)1.下列函数:①y=x;②y=-5x ;③y=x5+1;④y=3-x;⑤y=x2.其中y是x的一次函数的个数为(C)A.1B.2C.3D.42.小明用20元零花钱购买水果去慰问老人,已知某种水果的单价是每千克4元,设购买x千克这种水果的费用为y元.用图象表示y与x之间的函数关系,其中正确的是(B)3.下列关于x的一次函数y=nx+n2+3的图象可能正确的是(D)4.将直线y=kx向右平移3个单位得到直线y=2x+b,则k,b的值分别为(A)A.k=2,b=-6B.k=2,b=6C.k=-2,b=-6D.k=-2,b=65.已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,则下列结论正确的是(A)A.k<2,m>0B.k<2,m<0C.k>2,m>0D.k<0,m<06.小聪上午从家出发,骑“共享单车”去一家超市购物,然后原路返回家中.小聪离家的距离y(米)和经过的时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,下列说法正确的是(D)A.小聪家到超市的距离是1300米B.小聪从家到超市的平均速度为100米/分钟C.小聪在超市购物用时45分钟D.小聪从超市返回家中的平均速度为100米/分钟二、填空题(每小题5分,共20分)7.函数y=√9−x的自变量x的取值范围是x≤9.8.已知一次函数y=m2x+n(m,n均不为0),点A(1,y1),B(-3,y2)在图象上,则y1>y2.(填“>”或“<”)9.如图1,在长方形MNPO中,动点R从点N出发,沿N→P→O→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y.如果y关于x的函数图象如图2所示,那么长方形MNPO 的周长是16.图1图210.如图,已知点A(-2,3),B(2,1),直线l:y=kx+k经过点P(-1,0),若直线l与线段AB有交点,则k的取值范围是k≤-3或k≥1.3三、解答题(共50分)11.(14分)已知正比例函数y=(a-√3)x.(1)若函数图象经过第二、四象限,则a的取值范围是什么?(2)若a=2,则点(2+√3,1)在它的图象上吗?为什么?解:(1)a<√3.(2)在.理由略.12.(16分)已知一次函数y=k(x-3)(k≠0).(1)判断点(3,0)是否在该函数图象上.(2)若该函数图象向上平移2个单位后经过点(4,-2),求k的值.(3)若k<0,点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数图象上,且y1<y2,判断x1-x2<0是否成立?请说明理由.解:(1)点(3,0)在y=k(x-3)的图象上.(2)易知k=-4.(3)x1-x2<0不成立.理由略.13.(20分)如图,把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上,这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表所示:(1)(2)用h(cm)表示这摞碗的高度,用x(只)表示这摞碗的数量,请用含有x的代数式表示h.(3)若这摞碗的高度为11.2 cm,求这摞碗的数量.解:(1)碗的数量是自变量,这摞碗的高度是因变量.(2)h=1.2x+2.8.(3)当h=11.2时,即1.2x+2.8=11.2,解得x=7.答:当这摞碗的高度为11.2 cm时,碗的数量为7只.。
北师版八年级上册数学第八周周清测试
2020-2021学年上学期八年级数学周清测试一、选择题（本大题共10小题，共20分） 1.下列图象能表示y 是x 的函数的图象是( ) A.B.C.D.2.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为( ) A. y =−x3B. y =−3xC. y =−x−23D. y =x 2−4x3.关于函数y =−x2−1，下列说法错误的是( ) A. 当x =2时，y =−2 B. y 随x 的增大而减小 C. 若x 1>x 2，则y 1>y 2 D. 图象经过第二、三、四象限 4.对于一次函数y=kx+b, 若k+b=1,则它的图象必经过点（ ） A.（-1，-1） B.（-1，1） C.（1，-1） D.（1，1） 5.在平面直角坐标系中，已知点A(1,2)，B(2,1)，C(−1,−3)，D(−2,3)，其中不可能与点E(1,3)在同一函数图象上的一个点是( ) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D6.一次函数y =mx +n 与y =mnx(mn ≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是( ) A.B.C.D.7.如图是一次函数b kx y +=1与a x y +=2的图象，则下列结论：①k<0;②a ＞0③b ＞0④方程kx+b=x+a 的解是x=3，错误的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.已知一次函数y =kx +b −x 的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为( )A. k >1，b <0B. k >1，b >0C. k >0，b >0D. k >0，b <0 9.某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm 计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y 1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 2元，若y 1、y 2与x 之间的函数关系如图所示，其中x =0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ ）A.当月用车路程为2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B.当月用车路程为2300km 时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C.除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D.甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少10.如图，在平面直角坐标系中，点A 1，A 2，A 3…都在x 轴上，点B 1，B 2，B 3…都在直线y =x 上，OA 1=1，且△B 1A 1A 2，△B 2A 2A 3，△B 3A 3A 4，…△B n A n A n+1…分别是以A 1，A 2，A 3，…An 为直角顶点的等腰直角三角形，则△B 2019A 2019A 2020的面积是( ) A. 22018 B. 22019 C. 24035 D. 24036第7题 第9题 第10题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项11.已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：．12.若正比例函数上一点到y轴与到x轴的距离之比为3：1，则此函数的解析式为 .13.一次函数y=x−2的图象经过点P(a,b)和Q(c,d)，则a(c−d)−b(c−d)的值为．14.若函数y=(m−1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第______象限．15.若一次函数y=ax+1−a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a−1|+2=______．16.已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B是动点，且在直线y=-2x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 . 17.若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y值的变化是____ ____．18.如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0)，与y轴相交于点(0,4)，结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．19.已知：当x=2时，不论k取何实数，函数y=k(x−2)+3的值为3，所以直线y=k(x−2)+3一定经过定点(2,3)；同样，直线y=(k−2)x+ 3k定经过的定点为________．20.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(2,4)和(3、0)点C是y 轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，此时点C的坐标为______．第18题第20题三、解答题题（本大题共6小题，共50分）21.(9分)已知一次函数的图象过点(3,5)与点(−4,−9)．(1)求这个一次函数的解析式．(2)若点(3a,2a+1)在这个函数的图象上，求a的值．（3）求此一次函数图象与坐标轴围成图形的面积.22.（7分）某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．（1）求y关于x的函数解析式；（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？（3）某农户一次付款132元，请问买了多少千克玉米种子？24.（8分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示．(1)有月租费的收费方式是______(填①或②)，月租费是______元；(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出一条经济实惠的选择建议．23.（8分）甲、乙二人驾车分别从A，B两地同时出发，甲从A地向B地行驶，乙从B地向A地行驶，如图是二人离A地的距离y(千米)与所用时间x(小时)的关系．(1)请说明交点P所表示的实际意义；(2)甲从A地到达B地所的时间为多少？25.（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y =kx +b 与x 轴、y 轴分别交于点A(4,0)，B(0,2)． (1)求直线l 的解析式；(2)若点C 为线段AB 上一动点，过点C 作CD ⊥OA 于点D ，延长DC 至点E ，使CE =DC ，作EF ⊥y 轴于点F ，求四边形ODEF 的周长．26.（9分）直线8-=kx y 与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，且34OB OC =.（1）求点B 得坐标和k 得值.（2）若点A 是在第一象限内直线8-=kx y 上得一个动点，当它运动到什么位置时，ΔAOB 得面积时12？ （3）在（2）情况下，y 轴上是否存在点P ，使ΔPOA 是等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.(存在直接写出结果，不存在写出过程).。
北师大版八年级上册数学 周周清1
13．求满足下列各式的未知数 x： (1)27x3＋125＝0；(2)(x＋3)2＝16.
(1)x＝－53 (2)x＝1 或 x＝－7
14．已知 a 是 16的平方根，b＝ 9，c 是－8 的立方根，试求 a＋ b－c 的值．
a＋b－c的值为7或3
15．小明把如图①所示的 4×4 的正方形网格(每个小正方形的边 长均为 1)划分成 4 个完全相同的直角三角形(Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ)，然后 将这 4 个直角三角形拼成图②，你能帮他求出图②中大正方形的边长 吗？边长是整数吗？若不是整数，那么请你估计这个边长的值在哪两 个整数之间．
比较图①和图②，可得图②中大正方形的面积是 4×4＋2×2＝20，所 以图②中大正方形的边长为 20，不是整数．因为 4＝ 16< 20< 25 ＝5，所以 20在整数 4 和 5 之间
16．有一个数值转换器，原理如图： (1)求 x 的取值范围； (2)当输入的 x 为 16 时，输出的 y 是多少？ (3)是否存在输入有效的 x 值后，始终输不出 y 值？如果存在，请 写出所有满足要求的 x 的值；如果不存在，请说明理由； (4)若输出的 y 是 3，试判断输入的 x 值是否唯一．若不唯一， 请写出其中的两个．
4．下列各组数中，表示相同的数的一组是( B )
A．－2 与 （－2）2 B．－2 与3 －8
3 C.
－6与－2
D.3 27与 6
5．若－3 a＝ 3 78，则 a 的值是( B )
7 A.8
B．－87
C．±78
D．－354132
6．数 a 对应的点在数轴上的位置如图所示，下列各数中，有平方 根的是( B )
(1)x≥0 (2)当输入的 x 为 16 时，取其算术平方根，为 4，4 是有理 数，取 4 的算术平方根，为 2，2 也是有理数，再取 2 的算术平方根， 为 2， 2是无理数，故输出的 y 是 2 (3)存在，当输入的 x 值为 0 和 1 时，始终输不出 y 值 (4)输入的 x 值不唯一，如 3，9 等
北师八年级数学上册(BS版)周周清 检测内容：7、1-7、5
检测内容：7.1－7.5得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列命题是真命题的是(B)A．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点B．不相等的两个角一定不是对顶角C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．三角形的外角和为180°2．已知一个三角形的三个内角的度数之比为2∶3∶7，则这个三角形最大内角的度数为(C)A．75°B．90°C．105°D．120°3．(德阳中考)如图所示，直线EF∥GH，射线AC分别交直线EF，GH于点B和点C，AD⊥EF于点D，如果∠A＝20°，则∠ACG＝(B)A．160°B．110°C．100°D．70°第3题图第4题图4．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＋∠4＝180°；③∠4＝∠5; ④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2＋∠3，其中能判断直线l1∥l2的有(B)A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个5．(深圳中考)如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的大小是(D)A．40°B．60°C．70°D．80°第5题图第6题图6．(河南模拟)如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD.若CD∥BE，∠1＝30°，则∠2的度数是(B)A．50°B．60°C．65°D．70°7．如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C 落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为(D)A.27°B．59°C．69°D．79°二、填空题(每小题4分，共20分)8．用一组a，b，c的值说明命题“若a＞b，则ac＞bc.”是假命题，这组值可以是a＝__1__，b＝__－1__，c＝__0__．9．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠AOD＝100°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少要旋转10°．第9题图第10题图10．如图所示的是一个安全用电标识，其中AB∥CD，ED∥BF，点E，F在线段AC 上，若∠A＝17°，∠B＝50°，则∠AED＝67°．11．(商丘县月考)如图所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°．第11题图第12题图12．(衡阳中考)一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为__105°__．三、解答题(共52分)13．(6分)如图，AB∥CD，∠1＝∠2.求证：AM∥CN.证明：∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠ECD.∵∠1＝∠2，∴∠EAM＝∠ECN，∴AM∥CN14．(10分)如图，在△ABC中，∠1＝120°，∠C＝90°，∠2＝23∠3，BE平分∠ABC，求∠4的度数．解：∵∠1＝120°，∠C＝90°，∴∠3＝∠1－∠C＝30°.∵∠2＝23∠3，∴∠2＝20°，∴∠BAC＝∠2＋∠3＝50°，∴∠ABC＝180°－∠BAC－∠C＝180°－50°－90°＝40°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝12∠ABC＝20°，∴∠4＝∠ABE＋∠2＝20°＋20°＝40°15．(10分)一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是33°和20°，检验工人量得∠BDC＝145°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．解：连接AD并延长，则∠1＝∠C＋∠CAD，∠2＝∠B＋∠BAD，∴∠BDC＝∠1＋∠2＝∠C＋∠B＋∠BAC＝33°＋20°＋90°＝143°.∵145°≠143°，∴此零件不合格16．(12分)如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D，E，H分别在AB，AC，BC上，连接DE，DH，F是DH上一点，已知∠1＋∠3＝180°.(1)求证：∠CEF＝∠EAD；(2)若DH平分∠BDE，∠2＝α，求∠3的度数．解：(1)证明：∵∠3＋∠DFE＝180°，∠1＋∠3＝180°∴∠DFE＝∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF＝∠EAD(2)∵AB∥EF，∴∠2＋∠BDE＝180°.又∵∠2＝α，∴∠BDE＝180°－α.又∵DH平分∠BDE，∴∠1＝12∠BDE＝12(180°－α)，∴∠3＝180°－12(180°－α)＝90°＋12α17．(14分)(安阳期中)小亮在学习中遇到这样一个问题：如图①，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D. 猜想∠B，∠C，∠EAD的数量关系，说明理由．(1)小亮阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路．于是尝试带入∠B ，∠C 的值求∠EAD 值，得到下面几组对应值：表中a ＝__20__(2)猜想∠B ，∠C ，∠EAD 的数量关系，说明理由； (3)小亮突发奇想，交换B ，C 两个字母位置，如图②，过EA 的延长线上一点F 作FD ⊥BC 交CB 的延长线于点D ，当∠B ＝80°，∠C ＝20°时，求∠F 的度数．解：(2)猜想：∠EAD ＝12(∠C －∠B).理由：∵AD ⊥BC ，∴∠DAC ＝90°－∠C.∵AE 平分∠BAC ，∠BAC ＝180°－∠B －∠C ， ∴∠EAC ＝12 ∠BAC ＝90°－12 ∠B －12∠C.∴∠EAD ＝∠EAC －∠DAC ＝90°－12 ∠B －12 ∠C －(90°－∠C)＝12 (∠C －∠B)(3)如图，过点A 作AH ⊥CD 于点H.∵AH ⊥CD ，FD ⊥CD ，∴AH ∥DF.∴∠F ＝∠EAH ＝12 (∠B －∠C)＝12 (80°－20°)＝30°。
北师大版八年级上册数学 周周清4
5．学校组织春游，每人车费 4 元．一班班长与二班班长的对话如 下：一班班长：我们两班共 93 人．二班班长：我们二班比你们一班多 交了 12 元的车费．由上述对话可知，一班和二班的人数分别是( B )
A．45，42 B．45，48 C．48，51 D．51，42
二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．
(1)小明他们一共去了 7 个成人，4 个学生 (2)按 14 人购买团体票更 省钱．理由：若按 14 人购买团体票，则共需 14×40×60%＝336(元)．因 为 336 元<360 元，所以购买团体票更省钱
3．已知xy＝＝2－1，是二元一次方程组3nxx＋ －2y＝y＝1m，的解，则 m－ n 的值是( D )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如果12a3xby 与－a2ybx＋1 是同类项，那么( D )x＝－2， A.源自y＝3x＝－2， C.y＝－3
x＝2， B.y＝－3
(1)平均每分钟一道正门可以通过 120 名学生，一道侧门可以通过 80 名学生 (2)建造这 4 道门符合安全规定．理由：这栋楼最多有学生 4×8×45＝1 440(名)，拥挤时 5 分钟内 4 道门能通过学生 5×2×(120 ＋80)(1－20%) ＝1 600(名)．因为 1 600>1 440，所以建造这 4 道门符 合安全规定
15．小强和小明做一道减法的作业题，小明将被减数后面多加了 一个零，得到的差为 750，小强将减数的后面多加了一个零，得到的 差是－420，你知道这道减法题的算式应该是什么吗？
这道减法题的算式应是80－50
北师大版八年级数学上周周清八次
收入（元） 销售量（万件） 1 O1300 2 800 20x (kg) 20 5 O 12.510 y (cm)1．（15分）如图（1）所示，观察两个函数在同一坐标系中的图象并填空：当x 满足 时，y 1的值大于y 2的值；当x 满足 时，y 1与y 2的值相等；当x 满足 时，y 1的值小于y 2的值． (1)y 2x 3O y y 1 (2)t(h)5O y(L)50(3)150200x(分)5010y(升)50251002．（15分）汽车工作时油箱中的燃油量y （L ）与汽车工作时间t （h ）之间的函数关系如图（2）， 汽车开始工作时油箱中有_____L 燃油，经过_____h 耗尽燃油，平均每小时耗油____L ，y （L ）与t （h ）之间的函数表达式为___________．3．（15分）如图（3）所示，某学校一电热淋浴器水箱的水量y （升）与供水时间x （分） 的函数关系．（1）y 与x 之间的关系式为_____________；（2）在（1）的条件下，求30分钟时，水箱有_________升水．4．（15分）弹簧的长度与所挂物体质量的关系为一次函数，如下图，由图可知不挂物体的弹簧的长度为 ．4题图 5题图5．（15分）某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系， 其图象如上图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（ ）A ．310元B ．300元C ．290元D ．280元6．（25分）在同一坐标系中画出一次函数y 1＝－x ＋1与y 2＝2x －2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y 1＝－x ＋1与y 2＝2x －2的交点P 的坐标；（2）直接写出：当x 取何值时y 1 > y 2；y 1 < y 2．。
2023年北师大版八年级上册数学周测试卷及答案 (8)
周测8(7.1~7.4)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列命题中,属于定义的是 (C)A.两点确定一条直线B.两直线平行,内错角相等C.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度D.同角或等角的余角相等2.下列命题是假命题的是(D)A.若x2=2,则x=±√2B.若x2=3,则x是无理数C.若a>b,则a+c>b+cD.若|a|=|b|,则a=b3.如图,下列条件不能判定AC∥BD的是(C)A.∠A+∠B=180°B.∠1=∠2C.∠3=∠BD.∠3=∠C4.如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°.若∠1+∠B=65°,则∠2的度数为(B)A.20°B.25°C.30°D.35°第4题图第5题图5,已知AD∥EF∥BC,BD∥GF,且BD平分∠ADC,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有(D)A.4个B.5个C.6个D.7个6.如图,AB∥CD,点E,F在AC边上,已知∠CED=70°,∠BFC=130°,则∠B+∠D的度数为(C)A.40°B.50°C.60°D.70°第6题图第7题图7.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,若第一次拐角∠A=130°,第二次拐角∠B=150°,第三次的拐角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数为(B)A.170°B.160°C.150°D.140°8.老师让4个学生猜一猜这次考试中4个人的成绩谁最好.甲说:“乙最好.”乙说:“丁最好.”丙说:“反正我不是最好.”丁说:“乙说我最好,肯定错了.”老师告诉他们,只有一个人猜对了,则成绩最好的是(C)A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题(每小题5分,共20分)9.命题“若|a|>|b|,则a3>b3”是假命题.(填“真”或“假”)10.如图,OB平分∠AOC.若m∥n,∠1=56°,则∠2=62°.第10题图第11题图11.如图,已知直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1=134°.12.有八个球编号分别是①到⑧,其中六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个球,用天平称了三次,结果如下:第一次①+②比③+④重,第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻,第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重,那么两个轻球的编号是④⑤.三、解答题(共48分)13.(14分)判断下列命题的真假,如果是假命题,请举出反例.(1)两个无理数的和一定是无理数;(2)任何正数都有两个平方根;(3)一个角的余角小于这个角.解:(1)假命题.反例:√2与-√2的和为0,0是有理数.(反例不唯一,合理即可)(2)真命题.(3)假命题.反例:若∠α=20°,则∠α的余角为70°,70°>20°.(反例不唯一,合理即可)14.(16分)如图,已知AB∥CD,且∠1=∠2,∠3=∠4,试判断AD与BE之间有怎样的位置关系?请说明理由.解:AD ∥BE.理由:∵AB ∥CD ,∴∠4=∠BAE.∵∠3=∠4,∴∠3=∠BAE.又∵∠1=∠2,∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAF ,即∠BAE =∠CAD ,∴∠3=∠CAD ,∴AD ∥BE.15.(18分)已知直线AC ∥BD ,点P 在直线BD 上(不与点B 重合),连接AP ,∠ABD =120°.(1)如图1,当点P 在射线BD 上时,若∠BAM =12∠BAP ,∠NAC =12∠PAC ,则∠MAN = 30° ;(2)如图2,当点P 在射线BE 上时,若∠BAM =13∠BAP ,∠NAC =13∠PAC ,求∠MAN 的度数; (3)若点P 在直线BD 上(不与点B 重合),当∠ABD =α,∠BAM =1n ∠BAP ,∠NAC =1n ∠PAC 时,请直接用含α,n 的代数式表示∠MAN 的度数.(不考虑点P ,M 在点B 异侧的情况)图1 图2解:(2)∵AC ∥BD ,∠ABD =120°,∴∠BAC =180°-∠ABD =60°.∵∠BAM =13∠BAP ,∠NAC =13∠PAC ,∴∠PAM =23∠BAP ,∠PAN =23∠PAC ,∴∠MAN =∠PAN -∠PAM =23∠PAC -23∠BAP ,即∠MAN =23∠BAC =40°.(3)∠MAN =n−1n (180°-α).。
2023年北师大版八年级上册数学周测试卷及答案 (2)
周测2(2.1~2.4)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.-27的立方根是(A)A.-3B.-13C.13D.32.下列说法中正确的是(C)A.带根号的数是无理数B.无理数不能在数轴上表示出来C.所有无理数都是无限小数D.无限小数是无理数3.如果一个正方形的面积扩大为原来的9倍,那么它的周长变为原来的(B)A.2倍B.3倍C.9倍D.12倍4.若等式(x-5)2=19中x的两个值分别为a和b,且a>b,则下列结论正确的是(C)A.a是19的算术平方根B.b是19的平方根C.a-5是19的算术平方根D.b-5是19的算术平方根5.与1+√3最接近的整数是(B)A.4B.3C.2D.16.若a2=4,b2=9,且ab<0,则a-b的值为(D)A.-2B.-5C.5D.±57.已知√x−13=x-1,则x2-x的平方根为(D)A.0或2B.-√2或√2C.0或√2D.0或±√28.对于任意实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[√3]=1,现对72进行如下操作:72[√72]=8[√8]=2[√2]=1,这样对72只需进行3次操作后就变为1.类似地,对81只需进行3次操作后就变为1.那么只需进行3次操作后就变为1的所有正整数中,最大的是(C)A.82B.182C.255D.282二、填空题(每小题5分,共20分)9.写一个大于-2小于-1的无理数:-π2(答案不唯一).10.设n为正整数,且n<√221<n+1,则n的值为14.11.若(a -4)2+√b +2=0,则√ab 3= -2 .12.若3x m +5y 2与-34x 3y n 的和是单项式,则m n 的平方根是 ±2 .三、解答题(共48分)13.(8分)求下列各式中的x.(1)3(x -1)2-75=0;解:x =6或x =-4.(2)64(1+x )3=27.解:x =-14.14.(8分)某地气象资料表明,当地雷雨持续的时间t (h)可以用下面的公式来估计:t 2=d 3900,其中d (km)是雷雨区域的直径.(1)如果雷雨区域的直径为9 km,那么这场雷雨大约能持续多长时间?(2)如果一场雷雨持续了1 h,那么这场雷雨区域的直径大约是多少?(结果精确到0.1 km,√9003≈9.65)解:(1)当d =9时,t 2=93900,解得t =0.9.答:这场雷雨大约能持续0.9 h .(2)当t =1时,d 3900=12,解得d ≈9.7.答:这场雷雨区域的直径大约是9.7 km .15.(10分)已知5a +2的立方根是3,3a +b -1的算术平方根是4,c 是√13的整数部分.(1)求a ,b ,c 的值;(2)求3a -b +c 的平方根.解:(1)a =5,b =2,c =3.(2)将a =5,b =2,c =3代入,得3a -b +c =16,所以3a -b +c 的平方根是±4.16.(10分)(1)用“<”“>”或“=”填空:√1<√2,√2<√3;(2)化简:①|1-√2|=√2−1,②|√2−√3|=√3−√2;(3)计算:|1-√2|+|√2−√3|+|√3−√4|+…+|√2021−√2022|.(结果保留根号)解:(3)原式=√2-1+√3−√2+√4−√3+…+√2022−√2021=√2022-1.17.(12分)阅读下面的文字,回答问题.大家知道√2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此√2的小数部分我们不可能全部地写出来,又因为√2的整数部分是1,所以√2减去其整数部分,所得的差√2-1就是它的小数部分.(1)若√15的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b-√15的值.(2)已知10+√3=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的值.解:(1)因为3<√15<4,所以a=3,b=√15-3,所以a2+b-√15=32+√15-3-√15=6.(2)因为1<√3<2,10+√3=x+y,其中x是整数,且0<y<1,所以x=11,y=√3-1,所以x-y=11-(√3-1)=12-√3.。
八年级上册数学周周清试卷带答案
一、单选题(共32分)1．下列各等式中成立的有（）个．①()a b a bc c---=--；①a b a bc c---=；①a b a bc c-++=-；①a b a bc c-+-=-．A．1B．2C．3D．42．分式434y xa+，2411xx--，22x xy yx y-++，2222a abab b+-中，最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，Rt ABC△中，∠B=90°，12AB=，5BC=，射线AP AB⊥于点A，点E，D分别在线段AB和射线AP上运动，并始终保持DE AC=．要使DAE和ABC全等，则AD的长为（）A．5B．12C．5或12D．5或13第4题第7题第13题第14题5．在实数5-，π2，4，227，3.14159，38，0.232332332……（每相邻两个2之间依次多一个3）中，无理数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．设2221M a a=++，2327N a a=-+，其中a为实数，则M与N的大小关系是（）A．M N≥B．M N>C．N M≥D．N M>7．如图，已知BAC DAC∠=∠，则下列条件中不一定能使ABC ADC∆∆≌的是（）A．B D∠=∠B．ACB ACD∠=∠C．BC DC=D．AB AD=8．下列说法，错误的是（）．A．0.698精确到0.01的近似值是0.7B．近似数1.205是精确到千分位C．2与2--互为相反数D．3与5-是同类项．9．估算12÷2的运算结果应在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间10．若111x y z-=，则z等于()A．x y-B．-y xxyC．xyx y-D．xyy x11．下面等式：3242122⨯=①，43271-=②，()222x y x y-=-③，()3412m m=④，()()22222x y x y x y-+=-⑤，1823÷=⑥，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．412．化简28xy y⋅=（）A．4y x B．16y x C．4x y D．16x y13．如图，在ABC中，90A∠=︒，25AB BC==，，BD是ABC∠的平分线，设ABD△和BDC的面积分别是1S，2S，则12:S S的值为（）A．5:2B．2:5C．1:2D．1:514．如图，ABC中，3AC=，4BC=，5AB=，BD平分ABC∠，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM MN+的最小值是（）A．2.4B．3C．4D．4.815．如图，在ABC中，120BAC∠=︒，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将ACD沿AD 折叠，点C 恰好与点E 重合，则B ∠等于（ ） A ．19°B ．20°C ．24°D ．25°第15题 第16题 第18题16．如图，AP 是ABC ∆的角平分线，PM ，PN 分别是APB △，APC ∆的高，则下列结论错误的是（ ）A ．AM AN =B ．AB PC AC BP ⋅=⋅ C ．1()2ABCS AB AC MP =+⋅ D ．ABPACPAB S AC S⋅=⋅二、填空题（共12分）17．已知324122a b c a b c +++=+-+-，则a b c ++的值是_____________．18．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，BD 平分ABC ∠，E 是AB 上一点，且AE AD =，连接DE ，过E 作EF BD ⊥，垂足为F ，延长EF 交BC 于点G ．现给出以下结论：①EF FG =；①CD DE =；①BEG BDC ∠=∠；①45DEF ∠=︒．其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）19．将1、2、3、4……按如图方式排列．若规定（x ，y ）表示第x 排从左向右第y 个数，则：①（6，6）表示的数是______；①若2021在（x ，y ），则（2x ﹣y ）3的值为_______．三、解答题(共0分) 20（12分）．计算(1) ()113482112-+--+-； (2)312227-+；(2) ()()()23331222++--； (4)()24251228-⨯+---+⨯21．（8分）计算下列各题，(1)已知21b +的平方根为3±，321a b +-的算术平方根为4，求6a b +的立方根； (2)已知5a =，24b =，求2a b +．22．（6分）化简求值：221241442x x x x x x x -+⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪-+-⎝⎭⎝⎭，然后从55x -<<选一个合适的整数作为x 的值代入求值23．（8分）如图，点C 、F 在BE 上，BF CE =，AC DF ∥，A D ∠=∠，判断线段AB ，DE 的数量关系和位置关系，并说明理由．24．（10分）为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天． (1)求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？(2)已知甲公司安装费每天800元，乙公司安装费每天400元，现需安装教室120间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过15000元，则最多安排甲公司工作多少天？25．（12分）已知：60AOB ∠=︒，小新在学习了角平分钱的知识后，做了一个夹角为120°（即120DPE ∠=︒）的角尺来作AOB ∠的角平分线．(1)如图1，他先在边OA 和OB 上分别取OD OE =，再移动角尺使PD PE =，然后他就说射线OP 是AOB ∠的角平分线．试根据小新的做法证明射线OP 是AOB ∠的角平分线；(2)如图2，将角尺绕点P 旋转了一定的角度后，OD OE ≠，但仍然出现了PD PE =，此时OP 是AOB ∠的角平分线吗？如果是，请说明理由．(3)如图3，在（2）的基础上，若角尺旋转后恰好使得DP OB ∥，请判断线段OD 与OE 的数量关系，并说明理由．1．A 2．C 3．B ． 4．C 5．B 6．D 7．C 8．A 9．B 10．D 11．B 12．A 13．B 14．A【详解】过点C 作CE AB ⊥于E ，交BD 于点M ，过点M 作MN BC ⊥于点N ， ①BD 平分ABC ∠， ①ME MN =，①CM MN CM ME CE +=+=，①Rt ABC △中，90ACB ∠=，3AC =，4BC =，5AB =，CE AB ⊥， ①1122ABC S AB CE AC BC =⋅=⋅△， ①534CE =⨯，① 2.4CE =，即CM MN +的最小值是2.4 15．B 16．D 17．9解：①3a b c +++=①114210a b c -+--+--=，①2221)2)1)0++=，10=20=10=，1=2=1，①1a =，5b =，3c =， ①1539a b c ++=++=， 18．①①① 【详解】①BD 平分ABC ∠， ①12∠=∠， ①EF BD ⊥，①349090EFD DFG ∠=∠=︒∠=∠=︒，， 又①BF BF =， ①BEF BEG ≅， ①EF FG =,故①正确； 过D 作DM ①AB ， ①90ACB ∠=︒， ①DC BC ⊥， 又①BD 平分ABC ∠， ①DC DM =，在Rt EMD △中：ED>MD ， ①CD DE ≠，故①说法错误； ①BEF BEG ≅， ①56∠=∠，在四边形CDFG 中87180C DFG ∠+∠+∠+∠=︒，90C DFG ∠=∠=︒，①78180∠+∠=︒， ①76180∠+∠=︒， ①68∠=∠， ①38∠=∠，即BEG BDC ∠=∠，故①正确；设12x ∠=∠=，则902A x ∠=︒-， ①AE AD =，①45AED ADE x ∠=∠=︒+，在BED 中，145AED EDB x EDB x ∠=∠+∠=+∠=+︒， ①45EDB ∠=︒， ①90EFD ∠=︒，①45DEF ∠=︒，故①正确． 故答案为：①①①． 19．31 125【详解】解：观察式子可得，第1排的个数为2111⨯-=，前1排的总数为211=，第2排的个数为2213⨯-=，前2排的总数为242=，从右到左依次增大排列， 第3排的个数为2315⨯-=，前3排的总数为293=，从左到右依次增大排列， 第4排的个数为2417⨯-=，前4排的总数为2164=，从右到左依次增大排列， ……第n 排的个数为(21)n -个，前n 排的总数为2n 个，奇数排是从左到右依次增大排列，偶数排是从右到左依次增大排列，（6，6）表示第6排从左向右第6个数前5排的总数为25，第6排的个数为11个，为偶数排，从右向左依次增大， 第6排中，从左向右第6个数，也就是从右向左第6个数， 所以（6，6）表示的数为25631+=；因为24419362021=<，24520252021=> 所以2021是在第45排，即45x = 第45排，为奇数排，从左向右依次增大， 因为2021193685-=，所以85y =将45x =，85y =代入3(2)x y -得33(90852)5(2)1x y =-=- 20．(1)1 (2)53 (3)1243- (4)4 21．(1)3 (2)3或1 22．2144x x -+，当取1x =时，原式的值为1．23．解：AB DE =，AB DE ∥， 理由：BF CE =，BF CF CE CF ∴+=+， BC EF ∴=， AC DF ∥，ACB DFE ∴∠=∠，在ABC 和DEC 中，A D ACB DFE BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()AAS ABC DEF ∴≌，AB DE ∴=，B E ∠=∠，AB DE ∴∥．24．（1）设乙公司每天安装x 间教室，则甲公司每天安装1.5x 间教室， 根据题意得，363631.5x x-=， 解得，4x =，经检验，4x =是所列方程的解， 则1.5 1.546x =⨯=，答：甲公司每天安装6间教室，乙公司每天安装4间教室；（2）设安排甲公司工作y 天，则乙公司工作12064y-天， 根据题意得：1206800400150004yy -+⨯≤， 解这个不等式，得：15y ≤， 答：最多安排甲公司工作15天． 25．（1）解：证明：如图1中， 在OPD ∆和OPE ∆中， OD OE PD PE OP OP =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ()OPD OPE SSS ∴∆≅∆，POD POE ∴∠=∠．（2）解：结论正确．理由：如图2中，过点P 作PH OA ⊥于H ，PK OB ⊥于K ．90PHO PKB ∠=∠=︒，60AOB ∠=︒， 120HPK ∴∠=︒，120DPE HPK ∠=∠=︒，DPH EPK ∴∠=∠，在OPH ∆和OPK ∆中， 90PHO PKB DPH EPKPD PE ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()DPH EPK AAS ∴∆≅∆，PH PK ∴=，则OP 是AOB ∠的角平分线； （3）解：结论：2OE OD =．理由：如图3中，在OB 上取一点T ，使得OT OD =，连接PT ．OP 平分AOB ∠，POD POT ∴∠=∠，在POD ∆和POT ∆中， OD OT POD POT OP OP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()POD POT SAS ∴∆≅∆，ODP OTP ∴∠=∠， PD OB ∥，180PDO AOB ∴∠+∠=︒，180DPE PEO ∠+∠=︒，60AOB ∠=︒，120DPE ∠=︒，120ODP ∴∠=︒，60PEO ∠=︒，120OTP ODP ∴∠=∠=︒，60PTE ∴∠=︒， 60TPE PET ∴∠=∠=︒， TP TE ∴=，PTE TOP TPO ∠=∠+∠，30POT ∠=︒，30TOP TPO ∴∠=∠=︒，OT TP ∴=，OT TE ∴=，2OE OD ∴=．。
北师八年级数学上册(BS版)周周清 检测内容：4、1-4、4
检测内容：4.1－4.4得分________卷后分________评价________ 一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列函数：①y＝πx；②y＝2x－1；③y＝1x；④y＝2－1－3x；⑤y＝x2－1中，是一次函数的有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个2．若a，b为实数，且1－2b ＋2b－1－a＝3，则直线y＝ax＋b不经过的象限是(C) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．(开封期末)已知函数y＝(m＋1)xm2－3是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是(B)A．2 B．－2 C．±2 D．1 24．已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是一次函数y＝(k2＋1)x＋2图象上的两点，且x1＞x2，则y1和y2的大小关系是(C)A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不确定5．直线y＝kx＋3与y＝3x＋k在同一坐标系内，其位置可能是(A)A B C D6．(恩施中考)甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y 与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是(D)A.甲车的平均速度为60 km/hB．乙车的平均速度为100 km/hC．乙车比甲车先到B城D．乙车比甲车先出发1 h7．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为(C)A．－3 B．3 C．4 D．－48．如图，等边三角形ABC中，AB＝4，有一动点P从点A出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线A－B－C运动至点C，若点P的运动时间记作t秒，△APC的面积记作S，则S与t的函数关系应满足如下图象中的(A)A B C D二、填空题(每小题4分，共16分)9．若一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0，3)，且y随x的增大而增大，则m的值为4．10．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝－2．第10题图第11题图11．甲、乙两人沿相同的路线前往离学校12 km的地方参加植树活动，他们前往目的地所行驶的路程s(km)随时间t(min)变化的函数图象如图所示，则每分钟乙比甲多行驶的路程是0.5km.12．如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，AC＝AB且AC⊥AB于点A，则OC所在直线的关系式是__y＝23x__．三、解答题(共52分)13．(10分)如图，函数y＝34x＋3的图象与x轴、y轴的交点分别为A，B两点．(1)求A，B两点的坐标；(2)若直线y＝mx经过线段AB的中点P，求m的值．解：(1)A (－4，0)，B (0，3) (2)m ＝－3414．(12分)小林参加了一次迷你马拉松项目，上午8：00起跑，在比赛中，小林匀速前行，如图所示的是他距离终点的路程s (km)与跑步的时间t (h)的函数图象的一部分．(1)求s 与t 之间的函数关系式； (2)求a 的值；(3)当小林跑了5 km 时，他想挑战自己在上午8：55之前跑到终点，那么接下来一段路程他的速度至少应为多少？解：(1)设s ＝kt ＋b ，则b ＝8，512 k ＋b ＝5，解得k ＝－365 ，所以s ＝－365 t ＋8(0≤t ≤109 )(2)因为点(a ，3)在s ＝－365 t ＋8的图象上，所以－365 a ＋8＝3，解得a ＝2536(3)接下来一段路程他的速度至少应为3÷(5560 －2536 )＝13.5(km/h)15．(14分)(河北中考)如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－12 x ＋5的图象l 1分别与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C (m ，4).(1)求m 的值及l 2的表达式； (2)求S △AOC －S △BOC 的值；(3)一次函数y ＝kx ＋1的图象为l 3，且l 1，l 2，l 3不能围成三角形，直接写出k 的值．解：(1)m ＝2，l 2：y ＝2x(2)过点C 作CD ⊥AO 于点D ，CE ⊥BO 于点E ，则CD ＝4，CE ＝2.易知A (10，0)，B (0，5)，所以AO ＝10，BO ＝5，所以S △AOC －S △BOC ＝12 ×10×4－12×5×2＝15(3)当l 3经过点C (2，4)时，k ＝32 ；当l 2，l 3平行时，k ＝2；当l 1，l 3平行时，k ＝－12 .因为l 1，l 2，l 3不能围成三角形，所以k 的值为32 或2或－1216．(16分)某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：(1)已知y与x满足一次函数关系，求该函数的表达式；(2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的函数表达式为__y＝0.15x＋200__；(不需要写出自变量的取值范围)(3)在如图所示的直角坐标系内画出(1)(2)中的函数图象，并回答每月复印页数在1 200页左右时，选择哪个复印社更合算．解：(1)y＝0.4x(3)画函数图象如图所示，由图象可知，当每月复印页数在1 200页左右时，应选择乙复印社更合算。
2023年北师大版八年级上册数学周测试卷及答案 (3)
周测3(2.6~2.7)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列各式中一定是二次根式的是(A)3A.√x2+1B.√8C.√−22D.√2x2.已知√24n是整数,则正整数n的最小值是(C)A.2B.4C.6D.8有意义,则实数x的取值范围是(D)3.若代数式√xx−1A.x≠1B.x≥0C.x>0且x≠1D.x≥0且x≠14.下列根式中,是最简二次根式的是(D)B.√4.5A.√12C.√8D.√303,b=√11,则实数a,b的大小关系为 (B)5.若a=√26A.a>bB.a<bC.a=bD.a≥b6.下列计算正确的是(D)A.3+√3=3√3B.√3+√2=√5C.√12=±2√3D.√3+√12=3√37.已知实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则化简|a+b|-√b2的结果是(A)A.a+2bB.2b-aC.-aD.a8.如图,用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形,则大正方形的边长最接近的整数是 (B)A.3B.4C.5D.6二、填空题(每小题5分,共20分)9.比较大小:√6−12>12.10.若√5<x<√8,则|x-3|+|x-2|=1.11.当x=-3时,m√2x2+5x+7的值为√5,则m的值为√22.12.已知√3−√27=√3-a√3=b√3.(1)ab=-6.(2)(a-√5)(b-1-√5)=-4.三、解答题(共48分)13.(10分)计算:(1)√18×√12+√(−3)3 3;解:原式=3-3=0.(2)(√3−√2)2+√24.解:原式=3-2√6+2+2√6=5.14.(10分)已知最简二次根式√2x+y−53x−10和√x−3y+11可以合并.(1)求x,y的值;(2)求√x2+y2的值.解:(1)由题意得{3x−10=2,2x+y−5=x−3y+11,解得{x=4, y=3.(2)当x=4,y=3时,√x2+y2=√42+32=5.15.(12分)我们规定:若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这样的实数称为“最美实数”.(1)请写出所有的“最美实数”;(2)若π+m 是“最美实数”,请直接写出m 的值;(3)若a -b 与2a +1都是“最美实数”,且ab ≠0,求a ,b 的值.解:(1)0和1.(2)m 的值为-π或1-π.(3)a =-12,b =-12或a =-12,b =-32.16.(16分)阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2√2=(1+√2)2,善于思考的小明进行了以下探索:设a +b √2=(m +n √2)2(其中a ,b ,m ,n 均为正整数),则有a +b √2=m 2+2n 2+2mn √2,所以a =m 2+2n 2,b =2mn.这样小明就找到了一种把部分形如a +b √2的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法,探索并解决下列问题:(1)当a ,b ,m ,n 均为正整数时,若a +b √3=(m +n √3)2,用含m ,n 的式子分别表示a ,b ,得a = m 2+3n 2 ,b = 2mn ;(2)利用所探索的结论,在下面空白处填上合适的正整数:13 + 4 √3=( 1 + 2 √3)2;(答案不唯一)(3)化简:√14+6√5= 3+√5 .。
2023年北师大版八年级上册数学周测试卷及答案 (4)
周测4(3.1~3.2)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标是(B)A.(2,1)B.(-2,1)C.(1,-2)D.(-2,-1)2.下列说法能确定物体具体位置的是(C)A.朝阳大道右侧B.好运花园2号楼C.东经103°,北纬30°D.南偏西55°3.已知点C(-1,-2),D(-1,2),则线段CD的长是(D)A.1B.2C.3D.44.若点A的坐标(x,y)满足(x+3)2+|y+2|=0,则点A的位置在(C)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图,在正方形网格中,点A的坐标为(-1,1),点B的坐标为(2,0),则点C的坐标为(A)A.(1,-2)B.(-2,1)C.(-1,-2)D.(1,-1)6.已知点A(m,n),且有mn≤0,则点A一定不在(A)A.第一象限B.第二象限C.第四象限D.坐标轴上7.如果点(a,a+3)到x轴距离等于4,那么a的值为 (D)A.4B.-7C.1D.-7或18.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动,每次移动1 m.其行走路线如图所示,第1次移动到点A1,第2次移动到点A2,……第n次移动到点A n,则三角形OA2A2021的面积是(C)A.504 m2B.1009m22m2 D.1009 m2C.10112二、填空题(每小题5分,共20分)9.已知点P(a-1,2a)在x轴上,则点P的坐标为(-1,0).10.若点P(2-a,2a-1)到两坐标轴的距离相等且在x轴下方,则点P的坐标是(3,-3).11.若点P(x,y)到x轴的距离为2,且xy=-8,则点P的坐标为(-4,2)或(4,-2).12.如图,△ABC的顶点分别为A(1,0),B(4,4),C(4,0),甲和乙同时从点A出发,在△ABC的边上做环绕运动,甲以2个单位长度/秒的速度沿顺时针方向运动,乙以1个单位长度/秒的速度沿逆时针方向运动,则甲、乙运动过程中第1次相遇时点的坐标是(4,1).三、解答题(共48分)13.(10分)如图所示,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由点A到点B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由点A到点B的其他几条路径吗?请至少给出3种不同的路径.略14.(12分)如图,已知等边△ABC,AB=4.(1)建立适当的平面直角坐标系,求出△ABC各个顶点的坐标;(2)若在这个坐标系中作△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C',点M(m,n)为AB上的一点,则点M 在△A'B'C'上的对应点M'的坐标为(-m,n).解:(1)略.(答案不唯一)15.(12分)已知点P(8-2m,m+1).(1)若点P在y轴上,求m的值.(2)若点P在第一象限,且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍,求点P的坐标.解:(1)由题意得8-2m=0,解得m=4.(2)由题意得m+1=2(8-2m),解得m=3,则8-2m=2,m+1=4,即点P的坐标为(2,4).16.(14分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A 的坐标为(-3,-3),点B 的坐标为(-3,4),点P 为直线AB 上任意一点(不与A ,B 重合),点Q 是点P 关于x 轴的对称点.(1)求△ABO 的面积;(2)若点P 的纵坐标为n ,那么点Q 的坐标为 (-3,-n ) ;(3)若△OPA 是△OPQ 面积的2倍,求此时P 点坐标.解:(1)S △ABO =12×7×3=10.5.(3)因为△OPA 是△OPQ 面积的2倍,点O 到直线AB 的距离都是3,所以AP =2PQ.设点P 的坐标为(-3,n ),则点Q 的坐标为(-3,-n ),所以AP =|-3-n |,PQ =|2n |,所以|-3-n |=|4n |,解得n =1或n =-35,所以点P 的坐标为(-3,1)或-3,-35.。
北师大版八年级数学上周周清,应用题.docx
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鑫达捷 初中数学试卷
桑水出品
一、选择题（每题5
分）
（1）如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（ ）
A.3
B.6
C.5
D.4
（2）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是（ ）
A.⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y x
B.
⎩⎨⎧=+=+360)(24360
)(18y x y x
C.⎩⎨⎧=-=-360)(24360
)(18y x y x D.⎩⎨⎧=+=-360)(24360
)(18y x y x
二、列方程组解应用题（每题30分）
1、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天？
2、有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数.
3、现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装.已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好把布用完？。
北师版八年级上册数学第六周周清测试
2020-2021学年上学期八年级数学周清测试一、选择题（每题2分，共20分）1．下列图象中，表示y 是x 的函数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列函数：①y ＝πx ；②y ＝2x －1；③y ＝1x；④y ＝2－1－3x ；⑤y ＝x 2－1中，是一次函数的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 3．已知A ，B 两地相距3千米，小黄从A 地到B 地，平均速度为4千米/小时，若用x 表示行走的时间(小时)，y 表示余下的路程(千米)，则y 关于x 的函数表达式是( )A ．y ＝4x(x ≥0)B ．y ＝4x －3(x ≥34 )C ．y ＝3－4x(x ≥0)D ．y ＝3－4x(0≤x ≤34)4．对于一次函数y ＝kx ＋k －1(k ≠0)，下列叙述正确的是( )A ．当0<k<1时，函数图象经过第一、二、三象限B ．当k>0时，y 随x 的增大而减小C ．当k<1时，函数图象一定交于y 轴的负半轴D ．函数图象一定经过点(－1，－2)5．已知点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)是一次函数y ＝(k 2＋1)x ＋2图象上的两点，且x 1＞x 2，则y 1和y 2的大小关系是( )A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不确定6．一次函数y ＝kx －1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为( )A ．(－5，3)B ．(1，－3)C ．(2，2)D ．(5，－1)7．已知一次函数y ＝2x ＋a 与y ＝－x ＋b 的图象都经过A(－2，0)，且与y 轴分别交于B ，C 两点，则△ABC 的面积为( )A ．4B ． 5C ． 6D ．7 8．若一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象经过第一、三、四象限，则k ，b 满足（ ） A ．k ＞0，b ＜0 B ．k ＞0，b ＞0 C ．k ＜0，b ＞0 D ．k ＜0，b ＜0 9．函数y ＝ax ＋b 的图象如图所示，则函数y ＝bx ＋a 的大致图象正确的是( )10．如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x ﹣6上时，线段BC 扫过的面积为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．8题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项二、填空题（每空3分，共30分）11．已知2x+1的平方根为±5，则﹣5x ﹣4的立方根是 ． 12．化简：222)322()37()32(-++--= ．13.已知y ＝(k －4)x |k |－3是正比例函数，则k ＝ ．14．若点(m ，n )在函数y ＝2x ＋1的图象上，则2m －n ＝ ．15．如果正比例函数y ＝(k －3)x 的图象经过第一、三象限，那么k 的取值范围是 ． 16．若一次函数y ＝mx ＋|m －1|的图象过点(0，3)，且y 随x 的增大而增大，则m 的值为 ．17．若函数y ＝(m ＋1)x 2－m 2是正比例函数，则其图象经过第 象限．18．一次函数y=（m 2﹣4）x+2和y=（m ﹣1）x+m 2﹣3的图象与y 轴分别交于点P 和点Q ，若点P 与点Q 关于x 轴对称，则m= ．19．如图6，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝4，BC ＝3，D 是AB 边上的动点，E 是AC 边上的动点，则BE ＋ED 的最小值为 ．第19题 第20题 20．如图，已知直线l ：y=x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…按此作法继续下去，点B 2021的坐标为 ．三、解答题（共50分） 21.计算（8分） （1） 3145032-- （2）()()232381672-+--22．（8分）已知一次函数y=2x+4（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．23.（8分）已知一次函数的表达式是y＝(k－2)x＋12－3k.(1)当图象与y轴的交点位于原点下方时，判断函数值随着自变量的增大而变化的趋势；(2)如果函数值随着自变量的增大而增大，且函数图象与y轴的交点位于原点上方，确定满足条件的正整数k的值．24．（8分）如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．(1)求k的值；(2)若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)探究：在(2)的情况下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．25.（8分）如图，△OAB 是边长为2的等边三角形，过点A 的直线m x y +-=33与x 轴交于点E.（1）求点E 的坐标；（2）求证OA ⊥AE.26.（10分）若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数.下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数⎪⎩⎪⎨⎧->--≤-=)1(1)1(2x x x x y 的图象与性质.列表:x … -3 25-52 -2 23-32 -1 21-120 12 1 32 2 5 3 …y …23 45 1 43 2 32 1 12 0 12 1 322 … 描点:在平面直角坐标系中,以自变量x 的取值为横坐标,以相应的函数值y 为纵坐标,描出相应的点,如图所示.(1)在平面直角坐标系中,观察描出的这些点的分布,作出函数图象.(2)研究函数并结合图象与表格,回答下列问题: ①若点)6,(),25,(),,27(),,5(2121x D x C y B y A --在函数图象上,则y 1 y 2,x 1 x 2;(填“>”“=”或“<”)②当函数值y=2时,求自变量x 的值;③在直线x=-1右侧的函数图象上有两个不同的点P(x 3,y 3),Q(x 4,y 4),且y 3=y 4,求x 3+x 4的值; ④若直线y=a 与函数图象有三个不同的交点,求a 的取值范围.。
2023年北师大版八年级上册数学周测试卷及答案 (6)
周测6(5.3~5.5)(时间:50分钟 满分:100分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.某市举办中学生足球赛,按比赛规则,每场比赛都要分出胜负,胜1场得3分,负1场扣1分,菁英中学队在8场比赛中得到12分.若设该队胜的场数为x ,负的场数为y ,则可列方程组为 (D ) A .{x −y =83x −y =12 B .{x +y =83x +y =12C .{x −y =83x +y =12D .{x +y =83x −y =122.一条船顺水行驶,每小时行驶22千米;逆水行驶,每小时行驶18千米.设船在静水中速度为x 千米/小时,水流速度为y 千米/小时,下列方程组符合题意的是 (B )A .{x +y =18x −y =22B .{x +y =22x −y =18C .{y +x =18y −x =22D .{y +x =22y −x =183.某车间有2个小组,甲组人数是乙组的2倍.若从甲组调8人到乙组,那么甲组人数比乙组人数的一半还多6人,则原来乙组的人数为 (D )A .6B .8C .10D .124.甲、乙两水池现在的贮水总量为40 t,如果甲池再进水4 t,乙池再进水8 t,那么甲池贮水量等于乙池贮水量,则甲、乙两水池原先各自的贮水量是 (A )A .甲22 t,乙18 tB .甲23 t,乙17 tC .甲21 t,乙19 tD .甲24 t,乙16 t5.小张以两种形式共储蓄了5000元,第一种的年利率为3.7%,第二种的年利率为2.25%.如果一年后得到利息156元,那么小张以第一种形式储蓄的钱数是 (C )A .2000元B .2500元C .3000元D .3500元6.如图,在长为30米、宽为20米的长方形花园里,原有两条面积相等的小路,其余部分绿化.现在为了增加绿地面积,把公园里的一条小路改为绿地,只保留另一条小路,并且使得绿地面积是小路面积的4倍,则x 与y 的值分别为 (D )A.3,2B.5,4C.6,5D.6,4二、填空题(每小题5分,共20分)7.甲、乙两人练习跑步,若乙先跑10米,则甲跑5秒就可以追上乙;若乙先跑2秒,则甲跑4秒就可以追上乙,则甲的速度为 6 米/秒.8.小慧去花店购买鲜花,若买5支玫瑰和3支百合,则她所带的钱还剩下10元;若买3支玫瑰和5支百合,则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰,则她所带的钱还剩下 31 元.9.《九章算术》记载了这样一个问题:今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百.今并买一顷,价钱一万,问善田几何?意思是:当下良田1亩,价值300钱;薄田7亩,价值500钱.现在共买1顷,花费10000钱,请问良田买了多少亩.根据以上条件,请你计算良田买了 12.5 亩.(1顷=100亩)10.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6,那么这样的两位数的个数为 6 .三、解答题(共50分)11.(14分)一列快车长70米,一列慢车长80米.如图1,若两车同向而行,快车从追上慢车到完全超过慢车所用时间为20秒;如图2,若两车相向而行,则两车从相遇到完全离开时间为4秒.求两车每秒各行驶多少米?图1 图2设快车每秒行驶x 米,慢车每秒行驶y 米.根据题意,填空:(1)若同向而行,经过20秒,快车行驶的路程比慢车行驶的路程多 150 米,可列方程为 20x -20y =150 .(2)若相向而行,两车4秒共行驶 150 米,可列方程为 4x +4y =150 .(3)由以上可得方程组为 {20x −20y =1504x +4y =150,解得 {x =22.5y =15 . 12.(16分)小亮跟爸爸于9月初和10月初两次到超市购买食品,具体信息如图.根据信息,你能求出打折前牛奶和面包的单价各是多少元吗?解:设打折前牛奶的单价为x 元,面包的单价为y 元.依题意得{6x +12y =60,[(6+4)x +(12+3)y]×0.75=60,解得{x =2,y =4.答:打折前牛奶的单价为2元,面包的单价为4元.13.(20分)一批货物要运往某地,货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车.已知过去租用这两种货车运货的情况如表所示:甲货车辆数 乙货车辆数 累计运货吨数 第一次3 4 54 第二次 2 3 39(1)求一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨?(2)若货主现有45吨货物,计划同时租用甲货车a 辆,乙货车b 辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.①请你帮助货主设计租车方案;②若甲货车每辆租金200元,乙货车每辆租金240元,请选出花费最少的租车方案.解:(1)设一辆甲货车一次运货x 吨,一辆乙货车一次运货y 吨.由题意,得{3x +4y =54,2x +3y =39,解得{x =6,y =9.答:一辆甲货车一次运货6吨,一辆乙货车一次运货9吨.(2)①由题意,得6a +9b =45,所以b =5-23a.又因为a ,b 均为正整数,所以{a =3,b =3或{a =6,b =1, 所以共有2种运货方案,方案1:租用甲货车3辆,乙货车3辆;方案2:租用甲货车6辆,乙货车1辆.②方案1所需费用为200×3+240×3=1320(元); 方案2所需费用为200×6+240×1=1440(元).因为1320<1440,所以租用甲货车3辆,乙货车3辆花费最少.。
北师大版八年级数学上周周清第一次.docx
C B AD E初中数学试卷鼎尚图文**整理制作一，选择题( 本大题共5小题, 每小题10分,共50分) 1. 如图：a ，b ，c 表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积 则下列结论正确的是 ( )A. a 2 + b 2=c 2B. ab=cC. a+b=cD. a+ b=c 22. 下列各组数中以a ，b ，c 为边的三角形不是Rt △的是 （ ）A 、a=2，b=3,c=4B 、a=7,b=24,c=25C 、a=6,b=8,c=10D 、a=3,b=4,c=53．小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸最有可能是 ( )A. 9英寸(23厘米)B. 21英寸(54厘米)C. 29英寸(74厘米)D. 34英寸(87厘米)4. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是 ( )A. 25B. 12.5C. 9D. 8.55．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）二，.填空题(2小题,每小题10分,共20分)6．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。
7.一只蚂蚁从长为4cm 、宽为3 cm ，高是12 cm 的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是_____________。
第8题 三．解答题 8，（本小题30分） 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上,C 与E 重合,你能求出CD 的长吗？ D CB A A B E FD C 第5题图 A B 第 7题b ac。
2023年北师大版八年级上册数学周测试卷及答案 (1)
周测1(1.1~1.3)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.已知直角三角形的三边长分别为2,3,x,那么x2等于 (C)A.13B.5C.13或5D.无法确定2.已知直角三角形的斜边长为10,两直角边的比为3∶4,则较短直角边的长为(B)A.8B.6C.5D.33.如图,一棵大树在离地面6 m,10 m两处折成三段,中间一段AB恰好与地面平行,大树顶部落在离大树底部12 m处,则大树折断前的高度是(D)A.14 mB.16 mC.18 mD.20 m4.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,则AC边上的高BD的长为(C)A.4B.222D.5C.2455.如图,在5×5的正方形网格中,从在格点(网格线的交点)上的A,B,C,D中任取三点,所构成的直角三角形的个数是(C)A.1B.2C.3D.46.如图,“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成,在Rt△ABC中,AC=b,BC=a,∠ACB=90°.若图中大正方形的面积为40,小正方形的面积为5,则(a+b)2的值为(A)A.75B.45C.35D.5二、填空题(每小题5分,共20分)7.图中A代表的是所在的正方形的面积,则A的值是225.8.如图,长方体的底面是边长为2 cm的正方形,高是6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用的细线的最短长度是10cm.第8题图第9题图9.如图,有一块直角三角形纸片,∠ACD=90°,AC=4,BC=3,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC 延长线上的点E处,折痕为AD,则BD的长为53.10.如图,高速公路上有A,B两点相距25 km,C,D为两个村庄,已知DA=10 km,CB=15 km,DA⊥AB 于点A,CB⊥AB于点B.现要在AB上建一个服务站E,使得C,D两个村庄到服务站E的距离相等,则AE的长为15km.三、解答题(共50分)11.(15分)如图所示的一块地,已知AD⊥CD,AD=4 m,CD=3 m,BC=12 m,AB=13 m.求这块地的面积.解:连接AC.在Rt△ACD中,由勾股定理,得AC=5 m.在△ABC中,AC2+BC2=52+122=169,AB2=132=169,AC2+BC2=AB2,所以△ABC是直角三角形.所以这块地的面积=S△ABC -S△ACD=24 m2.12.(15分)一辆装满货物的卡车高2.5 m、宽1.6 m,要进入工厂,其厂门形状如图所示.问这辆卡车能否通过厂门?请说明理由.(厂门上方为半圆形状,B为厂门宽的中点,BC长为卡车宽的一半,AE 与地面垂直,点C在AE上)解:这辆卡车能通过厂门.理由:由题意得BC=0.8(m),AB=1 m,AC⊥BC.在Rt△ABC中,AC2=AB2-BC2,解得AC=0.6(m),所以AE=AC+CE=2.9(m).因为2.9>2.5,所以这辆卡车能通过厂门.13.(20分)今年某台风登陆我国沿海地区,风力强,累计降雨量大,影响范围大,有极强的破坏力.如图,台风中心沿东西方向AB由A向B移动,已知点C为一海港,且点C与直线AB上的两点A,B 的距离分别为AC=300 km,BC=400 km,且AB=500 km,经测量,距离台风中心260 km及以内的地区会受到影响.(1)海港C受台风影响吗?为什么?(2)若台风中心的移动速度为28千米/时,则台风影响该海港持续的时间有多长?解:(1)海港C受台风影响.理由:过点C作CD⊥AB于点D.由题意可得AC2+BC2=AB2,所以△ABC是直角三角形,所以S△ABC =12AC×BC=12CD×AB,所以CD=240 km.又因为240<260,所以海港C受台风影响.(2)设台风中心到达点E和点F时,正好影响C港口,即EC=260 km,FC=260 km.因为ED2=EC2-CD2,所以ED=100 km,所以EF=2ED=200 km.因为台风的速度为28千米/小时,所以200÷28=507(小时).答:台风影响该海港持续的时间为507小时.。
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北师版八年级数学上册全册周周测、周周清（全册195页含答案）第一章勾股定理周周测1一、选择题1.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC中BC边的长为（）A.9B.5C.14D.4或142.在R t△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，AB=12cm，则BC边的长为（）A.6cmB.12cmC.24cmD.无法确定3.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则（a+b）2的值为（）A.25B.19C.13D.1694.如图，在△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C=30°，那么△ABC的中线AD=（）cm．A.3B.4C.5D.65.小明同学先向北行进4千米，然后向东进4千米，再向北行进2千米，最后又向东行进一定距离，此时小明离出发点的距离是10千米，小明最后向东行进了（）A.3千米B.4千米C.5千米D.6千米6.若直角三角形两边长分别是6，8，则它的斜边为（）A.8B.10C.8或10D.以上都不正确7.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是（）A.5B.C.D.或58.如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（）米．A.4米B.5米C.7米D.8米9.如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥AC，DE⊥BC，D、E为垂足，下列结论正确的是（）A.AC=2ABB.AC=8ECC.CE=BDD.BC=2BD10.一艘轮船以16海里∕时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里∕时从港口A出发向东南方向航行．离开港口1小时后，两船相距（）A.12海里B.16海里C.20海里D.28海里11.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A.4B.8C.16D.64二、解答题12.在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若c-a=4，b=12，求a，c．13.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？14.如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．（1）作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD，则CD= ______ ；（2）请根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建立方程，并求出x的值；（3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．第一章勾股定理周周测2一、选择题1.一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为A. 4B. 6C. 8D. 102.如图，在中，，垂足为，则BD的长为A.B. 2C.D. 33.一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为A. 20 cmB. 50 cmC. 40 cmD. 45 cm4.如图，是台阶的示意图已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于A. 120cmB. 130cmC. 140cmD. 150cm5.如果一个直角三角形的两边分别是2、5，那么第三边的平方是A. 21B. 26C. 29D. 21或296.直角三角形的一直角边长是12，斜边长是15，则另一直角边是A. 8B. 9C. 10D. 117.如图，已知在中，、E为垂足，下列结论正确的是A.B.C.D.8.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为，则斜边长为A. 30cmB. 80cmC. 90cmD. 120cm9.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3,BC=4,CD=5，则AD的长为A.B. 4C.D.10.如图，图中每个四边形都是正方形，字母A所代表的正方形的面积为A. 4B. 8C. 16D. 6411.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则小正方形的面积为A. B. 2 C. 3 D.12.如图所示，的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为A.B.C.D.二、解答题13.如图，在中，边上的中线求AC的长．14.市政广场前有块形状为直角三角形的绿地如图所示，其中为广场整体布局考虑，现在将原绿地扩充成等腰三角形，且扩充所增加的部分要求是以AC为直角边的直角三角形请求出扩充建设后所得等腰三角形绿地的周长．15.如图是“赵爽弦图”，其中、、和是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理设，取．正方形EFGH的面积为______，四个直角三角形的面积和为______；求的值．第一章勾股定理周周测3一、选择题16.下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是A. B. C.D.17.下列各组数中，以为边的三角形不是直角三角形的是A. B. C. D.18.下列几组数：；；；是大于1的整数，其中是勾股数的有A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组19.一直角三角形三边长分别为，那么由为自然数为三边组成的三角形一定是A. 等腰三角形B. 等腰直角三角形C. 钝角三角形D. 任意三角形20.已知的三边长分别为且，则的形状为A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 不能确定21.一个三角形的三边长为，则此三角形最大边上的高为A. 10B. 12C. 24D. 4822.在中，，则点C到AB的距离是A. B. C. D.23.给出长度分别为的五根木棒，分别取其中的三根首尾连接最多可以搭成的直角三角形的个数为A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个24.中，则D.A. 60B. 30C. 7825.中，的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的A. 如果，则是直角三角形，且B. 如果，则是直角三角形，且C. 如果，则是直角三角形，且D. 如果：：：2：5，则是直角三角形，且26.在中，已知，则的面积等于A. B. C. D.27.三角形的三边长满足，则此三角形是A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 等边三角形二、解答题28.已知为三角形的三边且满足，试判断三角形的形状．29.已知：如图，四边形ABCD中，求证：是直角三角形．30.已知，在中，，求的面积．31.如图，四边形ABCD中，．判断是否是直角，并说明理由．求四边形ABCD的面积．第一章 勾股定理周周测4一、选择题：1、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A 5cm ，12cm ，13cm B 5cm ，8cm ，11cm C 5cm ，13cm ，11cm D 8cm ，13cm ，11cm2、由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A a=7，b=25，c=24 B a=2.5，b=2，c=1.5C a=45，b=1，c= 32 D a=15，b=20，c=253、三角形的三边长a 、b 、c 满足ab c b a 2)(22=-+，则此三角形是（ ） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形4、小红要求△ABC 最长边上的高，测得AB =8 cm ，AC =6 cm ，BC =10 cm ，则可知最长边上的高是A.48 cmB.4.8 cmC.0.48 cmD.5 cm5.满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是A.b 2=c 2－a 2B.a ∶b ∶c =3∶4∶5C.∠C =∠A －∠BD.∠A ∶∠B ∶∠C =12∶13∶156.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，127.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是A.42B.52C.7D.52或78.如果△ABC的三边分别为m2－1，2 m，m2+1(m＞1)那么A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B.△ABC是直角三角形，且斜边长2 为mC.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D.△ABC不是直角三角形9.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( ).A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形10.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（）.A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）C.25英寸（64厘米）D.21英寸（54厘米）11.一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3， DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积ADBC为( ).A.60B.30C.24D.12二、填空题：12、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m= ，它是直角三角形。
13、在⊿ABC 中，若5,7,252222==-=+c b a b a ，则最大边上的高为 。
14、一个三角形的三边之比为13:12:5，且周长为60cm ，则它的面积是 2cm 。
15、三角形的两边长为5和4，要使它成为直角三角形，则第三边的平方为 。
16、小白兔每跳一次为1米，先沿直线跳12次后左拐，再沿直线向前跳5次后左拐，最后沿直线向前跳13次正好回到原来的地方，则小白兔第一次左拐的角度是 。
三、解答题：16、小明画了一个如图所示的四边形，其中AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，∠A=90，你能求出四边形ABCD 的面积吗？17、已知在⊿ABC 中，AB=AC=5，BC=6，求⊿ABC 的面积。
CDBA18、在⊿ABC中，AB=17cm，BC=16cm，，BC边上的中线AD=15cm，问⊿ABC是什么形状的三角形？并说明你的理由。
19、已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.20.阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判定△ABC的形状.21.如图，已知直角△ABC 的两直角边分别为 6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图 中阴影部分的面积．22.新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰 ABC ，AC ＝BC ＝13米，AB ＝24米. 求AB 边上的高CD 的长度？86C第一章勾股定理周周测5一、选择题32.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40千米分钟，甲客轮用30分钟到达A处，乙客轮用40分钟到达B处若A、B两处的直线距离为2000m，甲客轮沿着北偏东的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是A. 北偏西B. 南偏西C. 南偏东D. 南偏西33.以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是A. B. C. D.34.如图，在的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则图中的余弦值是A. √55B.C.D. 235.下列说法正确的有如果，那么是直角三角形；如果：：：2：3，则三角形是直角三角形；如果三角形的三边长分别为4、4、6，那么这个三角形不是直角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个36.已知三角形的3条中位线分别为，则这个三角形的面积是A. B. C. D.37.在中，边上的中线，则A. 10B. 11C. 12D. 1338.在数学活动课上，老师要求学生在的正方形ABCD网格中小正方形的边长为画直角三角形，要求三个顶点都在各点上，而且三边与AB或AD都不平行，则画出的形状不同的直角三角形有种．A. 3B. 4C. 5D. 639.如图，，且，则点B到AC的距离是A. 6B. 7C. 8D. 1040.已知：如图，在直角中，为形内一点，，若，则的面积为A. 9B.C.D.二、解答题41.如图，在中于点．求AB的长；判断的形状，并说明理由．42.如图，已知四边形ABCD中，，请确定的度数并说明理由．43.如图，在中，，现将绕点C顺时针旋转得到，连接，并有，求的大小．44.某港口位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里它们离开港口小时后相距30海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？45.如图所示，在中，AB：BC：：4：5且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒2cm的速度移动，点Q从点C沿CB边向点B以每秒1cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，求的面积．第一章勾股定理周周测6一、选择题1.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（）A.h≤17cmB.h≥8cmC.15cm≤h≤16cmD.7cm≤h≤16cm2.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（）A.2aB.2aC.3aD.4.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①a=，b=，c=；②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25．A.2个B.3个C.4个D.5个5.如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（）A. B.5C.4D.36.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．A.1B.2C.3D.47.一架长2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子底部在水平方向上滑动（）A.0.4米B.0.5米C.0.8米D.0.9米8.如图，以R t△ABC的三边分别向外作正方形，则以AC为边的正方形的面积S2等于（）A.6B.26C.4D.249.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）A.3cm2B.4cm2C.5cm2D.6cm210.如图，是4个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两条直角边（x＞y），请观察图案，指出下列关系式不正确的是（）A.x2+y2=49B.x-y=2C.2xy+4=49D.x+y=13二、解答题11.某小区有一块四边形空地（如图所示，四边形ABCD），规划在这块空地上种植毎平方米60元的草坪用以美化环境，施工人员测得（单位：米）：AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，∠B=90°，求小区种植这种草坪需多少钱？12.数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面还多1米，当同学们把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端刚好接触地面，请你根据题意画出图形，并求旗杆的高度．13.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是多少千米？14.交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路1旁选取一点P，在公路1上确定点O、B，使得PO⊥l，PO=100米，∠PBO=45°．这时，一辆轿车在公路1上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：=1.41，=1.73）．第一章勾股定理周周测7一、选择题1．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )A．2，3，4 B．3，4，5C．4，5，6 D．5，6，72．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为（）cm2．第4题图A．3cm2 B．4cm2 C．7cm2 D．49cm23．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A.25B.14C.7D.7或254．如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面3m处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=4m,则树高为( )A.7mB.10mC.8mD.12m5．有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（）A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，12 6．三角形的三边长满足关系：(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是（）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形7．如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A．14 B．16 C．20 D．28 第9题图8．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）A．24cm2 B．30cm2 C．40cm2 D．48cm29．如图摆放的三个正方形，S表示面积，求S=（）A、10B、50C、30D、4010．下列命题：①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边必是13；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正确的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④二、填空题11．一直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2=9，b2=16，那么c2的值是____________12．如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB为5米，高BC为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_________米．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=1，则AB2+BC2+AC2=__ ．14．直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．15．如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有____ m.第15题第16题16．如图，正方形ABCD中，AE⊥BE于E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是_______．三、解答题17．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．求：⑴AC的长．⑵四边形ABCD的面积．18．如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为多少厘米？19．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积．（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．20．一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？第一章 勾股定理周周测8一、 选择题（每题3分，共36分）1．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ）（A ）4cm ，8cm ，7cm （B ） 2cm ，2cm ，2cm（C ） 2cm ，2cm ，4cm （D ）13cm ，12 cm ，5 cm2.将直角三角形的三条边长同时扩大3倍，得到的三角形是（ ）A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形3.如果三条线段首尾顺次连接组成直角三角形,那么这三条线段长的比不可能是( )A ．1:2:3B ．3:4:5C ．8:15:17D ． 5:3:44.如图，带阴影的矩形面积是（ ）平方厘米．A ．9B ．24 C.45 D ．51(第4题图) （第7题图）5.等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（ ）A ．65B ．60C ．120D ．1306．三角形的三边长满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是（ ）A ．等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形7.已知如右图，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距( )A ．25海里B ．30海里C ．35海里D ．40海里8.直角三角形的两直角边分别为5厘米，12厘米，其斜边上的高为（ ） A ．6厘米 B ．8.5厘米 C ．3013厘米 D ．6013厘米9.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行最短路程（∏取3）是 ( )A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.10.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对11.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是（）．A．h≤17cm B．h≥8cm C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm12.一架250cm的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm，如果梯子顶端沿墙下滑40cm，那么梯足将向外滑动（）（A）150cm（B）90cm（C）80cm（D）40cm二、填空题（每空3分，共12分）13.有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米.14、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中ABA BC最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为。