基于FPGA的8位硬件乘法器设计
基于时序电路的移位相加型8位硬件乘法器设计
基于时序电路的移位相加型8位硬件乘法器设计硬件乘法器是计算机中十分重要的一个组成部分，其作用是实现两个二进制数的乘法运算。
在硬件乘法器中，采取“移位相加”的方式进行计算，这种方式就是将一个数乘以另一个数时，将其中一个数的每一位与另一个数相乘，然后相加得到最终结果。
基于此，本文将围绕“基于时序电路的移位相加型8位硬件乘法器设计”进行详细阐述。
第一步，进行原理分析。
在8位硬件乘法器中，两个二进制数各占8位，分别是A、B。
在移位相加的计算方式中，B中的每一位都与A 中相应的位相乘，然后将所得到的结果进行相加即可。
第二步，进行电路设计。
在设计时，需要采用时序电路进行控制，即将所有需要的操作按照一定的步骤进行排列，并确保每一步操作的正确性。
具体来说，需要设计如下模块：1. 寄存器模块：用于存储A、B两个数以及计算时需要用到的中间结果。
将A、B送入寄存器中后，通过移位操作，将B中的各个二进制位与A中对应的位进行相乘，然后得到中间结果。
2. 加法器模块：用于将中间结果进行相加，并将最终结果存储在寄存器中。
3. 控制器模块：用于控制寄存器和加法器的操作顺序，确保计算的正确性。
第三步，进行仿真测试。
在设计完成后，需要进行仿真测试，以确保电路的正确性和稳定性。
在测试时，可以利用Verilog HDL进行仿真，对各个模块进行单独测试，并最终汇总验证。
第四步，进行综合与分析。
在仿真测试完成后，需要进行综合分析。
综合分析的目的是将Verilog代码转化为门电路级别的实现，以便进行电路布局和物理设计。
在综合分析中，需要考虑电路的功耗、时序、面积等因素，以确保电路的可行性和优化性。
总之，基于时序电路的移位相加型8位硬件乘法器设计，是一项复杂且关键的工作。
只有通过对原理的深入了解和对电路的细致设计，才能最终得到稳定、可靠的硬件乘法器。
基于fpga的乘法器和除法器
任务书：1、十六位硬件乘法器电路2、八位硬件除法器电路摘要：设计一个16位硬件乘法器电路。
要求2位十进制乘法，能用LED数码管同时显示乘数,被乘数和积的值.本设计利用Quartus II软件为设计平台,通过移位相加的乘法原理：即从被乘数的最低位开始，若为1，则乘数左移后与上一次的和相加；若为0，左移后以全零相加，直至被乘数的最高位。
经软件仿真和硬件测试验证后,以达到实验要求。
设计一个8位硬件除法器电路。
要求2位十进制除法，能用LED数码管显示结果、除数和被除数的值。
根据被除数（余数）和除数的大小来上商，被除数低位补零，再减去右移后的除数也可以改为左移余数，减去除数，这样可以确保参与运算的寄存器具有相同位数。
商写到寄存器的低位，然后再左移一位。
经软件仿真和硬件验证后，以达到实验要求。
目录2.任务书 (2)3.摘要 (2)4.目录 (3)5.正文 (4)5.1.1 乘法器系统设计 (4)5.1.1.1 设计要求 (4)5.1.2.2系统设计方案 (4)5.1.2 单元电路设计 (4)十进制计算模块 (5)BCD码转二进制模块 (5)8位右移寄存器模块 (6)8位加法器模块 (7)1位乘法器multi_1模块 (7)16位移位寄存器reg_16模块 (8)16位二进制转BCD码B_BCD模块 (9)8位乘法器multi_8x8顶层设计 (10)5.1.3 乘法器的系统测试 (14)仿真分析 (14)硬件验证 (15)5.2.1 除法器系统设计………………………………………………5.2.2单元电路设计………………………………………………5.2.3 除法器的系统设计………………………………………………仿真分析………………………………………………硬件验证………………………………………………6. 结论 (15)7. 参考文献 (15)8. 分工 (15)5.正文题目要求设计基于fpga的乘法器和除法器。
本小组想出的方案是利用位移相加和相减来制作乘法器和除法器。
8位乘法器设计
8位乘法器设计一、摘要纯组合逻辑构成的乘法器虽然工作速度比较快，但过于占用硬件资源，难以实现宽位乘法器，基于PLD器件外接ROM九九表的乘法器则无法构成单片系统，也不实用。
这里介绍由八位加法器构成的以时序逻辑方式设计的八位乘法器，具有一定的实用价值，而且由FPGA构成实验系统后，可以很容易的用ASIC大型集成芯片来完成，性价比高，可操作性强。
其乘法原理是：乘法通过逐项移位相加原理来实现，从被乘数的最低位开始，若为1，则乘数左移后与上一次的和相加；若为0，左移后以全零相加，直至被乘数的最高位。
此设计是由八位加法器构成的以时序逻辑方式设计的八位乘法器，它的核心器件是八加法器，所以关键是设计好八位加法器。
二、综述ARICTL是乘法运算控制电路，它的START信号上的上跳沿与高电平有2个功能，即16位寄存器清零和被乘数A[7...0]]向移位寄存器SREG8B加载；它的低电平则作为乘法使能信号，乘法时钟信号从ARICTL的CLK输入。
当被乘数被加载于8位右移寄存器SREG8B后，随着每一时钟节拍，最低位在前，由低位至高位逐位移出。
当为1时，一位乘法器ANDARITH打开，8位乘数B[7..0]在同一节拍进入8位加法器，与上一次锁存在16位锁存器REG16B中的高8位进行相加，其和在下一时钟节拍的上升沿被锁进此锁存器。
而当被乘数的移出位为0时，一位乘法器全零输出。
如此往复，直至8个时钟脉冲后，由ARICTL的控制，乘法运算过程自动中止，ARIEND输出高电平，乘法结束。
此时REG16B的输出即为最后的乘积。
三、方案设计与分析方案一：八位直接宽位加法器，它的速度较快，但十分耗费硬件资源，对于工业化设计是不合理的。
方案二：由两个四位加法器组合八位加法器，其中四位加法器是四位二进制并行加法器，它的原理简单，资源利用率和进位速度等方面较好，综合各方面的考虑，决定采用第二种方案。
3.1程序清单1．library ieee; ----四位二进制并行加法器use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;entity add4b isport( cin:in std_logic;a,b:in std_logic_vector(3 downto 0);s:out std_logic_vector(3 downto 0);cout:out std_logic);end;architecture one of add4b issignal sint,aa,bb:std_logic_vector(4 downto 0);beginaa<='0' & a;bb<='0' & b;sint<=aa+bb+cin;s<=sint(3 downto 0);cout<=sint(4);end;2．library ieee; --由两个四位二进制并行加法器级联而成的八位二进制加法器;use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;entity adder8b isport( cin:in std_logic;a,b:in std_logic_vector(7 downto 0);s:out std_logic_vector(7 downto 0);cout:out std_logic);end;architecture one of adder8b iscomponent add4b --对要调用的元件add4b的端口进行说明port( cin:in std_logic;a,b:in std_logic_vector(3 downto 0);s:out std_logic_vector(3 downto 0);cout:out std_logic);end component;signal carryout: std_logic;beginu1:add4b port map(cin,a(3 downto 0),b(3 downto 0),s(3 downto 0),carryout);u2:add4b port map(carryout,a(7 downto 4),b(7 downto 4),s(7 downto 4),cout);end;3.library ieee; --一位乘法器;use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;entity andarith isport( abin:in std_logic;din:in std_logic_vector(7 downto 0);dout:out std_logic_vector(7 downto 0));end;architecture one of andarith isbeginprocess(abin,din)beginfor i in 0 to 7 loopdout(i)<=din(i) and abin;end loop;end process;end;4.library ieee; --乘法运算控制器use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;entity arictl isport( clk,start:in std_logic;clkout,rstall,ariend:out std_logic);end;architecture one of arictl issignal cnt4b:std_logic_vector(3 downto 0);beginrstall<=start;process(clk,start)beginif start='1' then cnt4b<="0000";elsif clk'event and clk='1' thenif cnt4b<8 then --小于8则计数，等于8则表明乘法运算已经结束cnt4b<=cnt4b+1;end if;end if;end process;process(clk,cnt4b,start)beginif start='0' thenif cnt4b<8 thenclkout<=clk; ariend<='0';else clkout<='0'; ariend<='1';end if;else clkout<=clk; ariend<='0';end if;end process;end;5.library ieee; --16位锁存器use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;entity reg16b isport( clk,clr:in std_logic;d:in std_logic_vector(8 downto 0);q:out std_logic_vector(15 downto 0)); end;architecture one of reg16b issignal r16s:std_logic_vector(15 downto 0); beginprocess(clk,clr)beginif clr='1' then r16s<="0000000000000000";elsif clk'event and clk='1' thenr16s(6 downto 0)<=r16s(7 downto 1);r16s(15 downto 7)<=d;end if;end process;q<=r16s;end;6.library ieee; --8位右移寄存器use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;entity sreg8b isport( clk,load:in std_logic;din:in std_logic_vector(7 downto 0);qb:out std_logic);end;architecture one of sreg8b issignal reg8:std_logic_vector(7 downto 0);beginprocess(clk,load)beginif clk'event and clk='1' thenif load='1' then reg8<=din;else reg8(6 downto 0)<=reg8(7 downto 1);end if;end if;end process;qb<=reg8(0);end;7.library ieee;--8位乘法器顶层设计use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;entity mult8x8 isport( clk:in std_logic;start:in std_logic;a,b:in std_logic_vector(7 downto 0);dout:out std_logic_vector(15 downto 0);ariend:out std_logic);end;architecture struc of mult8x8 iscomponent adder8b isport( cin:in std_logic;a,b:in std_logic_vector(7 downto 0);s:out std_logic_vector(7 downto 0);cout:out std_logic);end component;component andarith isport( abin:in std_logic;din:in std_logic_vector(7 downto 0);dout:out std_logic_vector(7 downto 0)); end component;component arictl isport( clk,start:in std_logic;clkout,rstall,ariend:out std_logic);end component;component reg16b isport( clk,clr:in std_logic;d:in std_logic_vector(8 downto 0);q:out std_logic_vector(15 downto 0)); end component;component sreg8b isport( clk,load:in std_logic;din:in std_logic_vector(7 downto 0);qb:out std_logic);end component;signal gndint :std_logic;signal intclk :std_logic;signal rstall :std_logic;signal qb :std_logic;signal andsd :std_logic_vector(7 downto 0);signal dtbin :std_logic_vector(8 downto 0);signal dtbout :std_logic_vector(15 downto 0);begindout<=dtbout; gndint<='0';u1:arictl port map( clk,start,intclk,rstall,ariend);u2:sreg8b port map(intclk,rstall,b,qb);u3:andarith port map(qb,a,andsd);u4:adder8b port map(gndint,dtbout(15 downto 8),andsd,dtbin(7 downto 0),dtbin(8));u5:reg16b port map(intclk,rstall,dtbin,dtbout);end;3.2仿真结果（1）输入波形图（2）输出波形图3.3工作原理图cin a[7..0]b[7..0]s[7..0]coutadder8binst1abin din[7..0]dout[7..0]andarithinst2clkstart clkout rstallariend arictl inst3clk clr d[8..0]q[15..0]reg16b inst5clk loaddin[7..0]qbsreg8b inst6dout[15..0]OUTPUTVCCB[7..0]INPUT VCCA[7..0]INPUT dout5[15..0]OUTPUT二、方案综合评价与结论它由两个四位加法器组合八位加法器，其中四位加法器是四位二进制并行加法器，它的原理简单，资源利用率和进位速度方面都比较好，电路原理简单，连线很少，制作起来方便易行，总体来说还是很成功的。
8位乘法器的设计
本科生毕业论文（设计）8位乘法器的设计姓名：指导教师：院系：信息工程学院专业：计算机科学与技术提交日期： 2010/4/30目录中文摘要 (2)外文摘要 (3)1.绪论 (4)1.1概述 (4)1.2 VHDL和MAX+PIUS简介 (5)1.3 实验平台 (6)2．乘法器初步设计 (7)2.1 设计思想 (7)2.2乘法器原理 (7)2.3乘法器设计流程 (8)3. 乘法器具体设计 (9)3.1右移寄存器的设计 (9)3.2 加法器模块的设计 (10)3.2.1 4位加法器的设计 (10)3.2.2 8位加法器的设计 (11)3.3 乘1模块设计 (13)3.4锁存器模块设计 (14)4. 乘法器仿真 (17)4.1 8位加法器仿真 (17)4.2 乘1模块仿真 (17)4.3 锁存器模块仿真 (18)4.4 8位乘法器仿真 (18)结束语 (19)参考文献 (20)致谢 (21)8位乘法器的设计摘要：在微处理器芯片中，乘法器是进行数字信号处理的核心，同时也是微处理器中进行数据处理的关键部件，它已经是现代计算机必不可少的一部分。
本文主要是在于如何运用标准硬件描述语言（VHDL）完成八位乘法器，以及如何做二进制位相乘的运算过程。
该乘法器是由八位加法器构成的以时序方式设计八位乘法器，通过逐项移位相加来实现乘法功能，并以MAX+Plus II 软件工具进行模拟，仿真并予以显示。
关键字：乘法器；标准硬件描述语言（VHDL）；移位相加；MAX+Plu s II8-bit multiplier designAbstract:In the microprocessor chip, the multiplier is a digital signal processing core microprocessor is also a key component of data processing, it is already an essential part of the modern computer. This article is on how to use standard hardware description language (VHDL) to complete eight multipliers, as well as how to make the process of a binary bit multiplication operation. The multiplier is composed of eight adder to timing approach in designing eight multiplier, achieved by adding the multiplication-by-shift function, and in MAX + Plus II software tools for simulation, emulation and be displayed.Keywords: multiplier; standard hardware description language (VHDL); shift sum; MAX + Plus II1.绪论1.1概述本课题的设计来源是基于标准硬件描述语言（Very High Speed Integrated Circuit Hardware Description Language,VHDL）及MAX + Plus II(Multiple Array Matrix Programmable Logic User System)软件开发工具的进行模拟仿真的8位乘法器，用于实现8位移位相加乘法器的乘法运算功能。
基于fpga八位硬件乘法器课程设计
基于FPGA的八位硬件乘法器课程设计，可以分以下几个步骤进行：
1. 确定设计要求：根据要求，设计一个能对两个八位二进制数进行乘法运算的硬件电路。
需要考虑到输入、输出、各种控制信号等。
2. 确定设计方案：根据设计要求，确定具体的设计方案。
可以使用Verilog语言进行描述，包括输入输出端口的定义、状态转移的描述等。
3. 编写Verilog代码：根据设计方案，编写Verilog代码。
代码需要对各种信号进行定义，并实现相应的逻辑功能。
4. 进行仿真：在编写完代码后，进行功能仿真。
可以使用ModelSim等仿真工具进行验证。
对代码进行仿真测试，在设计出现问题时可以及时进行调试和修改。
5. 进行综合和布局布线：通过综合和布局布线操作，将Verilog代码映射到FPGA芯片上，并生成bit文件，用于烧录到FPGA芯片中。
6. 进行验证：将bit文件烧录到FPGA芯片中，进行验证。
可以通过开发板上的按键等方式，输入两个八位二进制数并进行乘法运算，同时显示结果。
设计八位硬件乘法器需要了解数字电路设计基础知识和Verilog语言的使用。
同时，需要熟练掌握FPGA开发板的使用，以及相关的开发工具（如Quartus II等）的使用。
基于FPGA的8位移位相加型硬件乘法器的设计
基于FPGA的8位移位相加型硬件乘法器的设计作者：张建妮来源：《智能计算机与应用》2014年第04期摘要：乘法器是数字信号处理中非常重要的模块。
本文首先介绍了硬件乘法器的原理，在此基础上提出了硬件乘法器的设计方法，最后再利用EDA技术，在FPGA开发平台上，通过VHDL编程和图形输入对其进行了实现，具有实用性强、性价比高、可操作性强等优点。
关键词：硬件乘法器；加法器； VHDL中图分类号：TP2 文献标识码：A文章编号：2095-2163（2014）04-0087-04Abstract：Multiplier is very important in digital signal processing module. In this paper， the principle of the hardware multiplier is introduced at first. Based on it， a design method is put forward.Finally ， using EDA technology，the hardware -multiplier is implemented through VHDL programming combining with the input mode of schematic diagram on the FPGA development platform. The design has strong practicability ，high cost-effective， strong operability， etc.Key words：Hardware-Multiplier； Adder； VHDL0引言在数字信号处理中，经常会遇到卷积、数字滤波、FFT等运算，而在这些运算中则存在大量类似ΣA（k）B（n-k）的算法过程。
因此，乘法器是数字信号处理中必不可少的一个模块。
中山学院EDA综合实验报告-8位硬件乘法器设计
在实验老师的指导下，我圆满完成了实验任务，有了不少收获，其中了解到了移位相加原理构成乘法器与用组合逻辑电路直接设计的同样功能的电路优势，并且在加深了如何通过VerilogHDL生成原理图器件并进行相应仿真，最后学习了应用移位相加原理设计8位乘法器。
3、ADDER8BT的仿真图及分析
如图所示，红色剪头表示8+11=19，绿色剪头表示8+9=17，紫色剪头表示8+9+1=18，这说明S=A+B+CIN。
4、完整乘法器的仿真图及分析
如图所示，红色剪头表示外部按键START按下(给SREG8BT的LOAD高电平)时给ARIEND一个高电平输出，绿色剪头处的Q为31104，而31104<<1结果为0xF300,此处最高位为0xF3，即相乘的结果为0xF3，这里表示B的数值0xF3乘以A的数值0xC8第4位再加上前3位的结果，因为前3位相乘后的结果为0，因此这里相乘的结果为0xF3，紫色剪头也是同理。
如图所示，在第一个2，此时输出Q=1536，其二进制表示为0000 0110 0000 0000，由VerilogHDL代码可知R16S[6:0]<=R16S[7:1]即R16S[6:0] = 0，R16S[15:7] = 12，此结果与Q输出结果一致绿色剪头与紫色剪头也是同理。
学生实验报告
系别
电子信息学院
课程名称
《EDA综合实验》
班级
实验名称
8位硬件乘法器设计
姓名
实验时间
学号
指导教师
成绩
批改时间
报告内容
一、实验目的和任务
1、学习应用移位相加原理设计8位乘法器。
2、了解移位相加原理构成乘法器与用组合逻辑电路直接设计的同样功能的
基于FPGA的乘法器设计
基于FPGA的乘法器设计乘法运算在数字信号处理、图像处理、通信系统等领域中非常常见。
传统的乘法运算通常是通过乘法器件（如芯片）来实现，这样的乘法器件通常是专用定制的，功耗高、成本昂贵。
而基于FPGA的乘法器设计可以通过编程的方式，在硬件级别上实现乘法运算，具有灵活性高、性能可调的优势。
1. 确定乘法算法：乘法运算的算法有很多种，比如简单乘法、Booth 算法、Wallace树算法等。
根据实际需求，选择适合的乘法算法。
2.确定数据位宽：乘法器设计需要根据给定的乘法算法确定输入数据的位宽和输出结果的位宽。
位宽的选择对乘法器的性能有重要影响，过小的位宽可能导致精度不足，过大的位宽则会增加硬件资源的使用。
3.设计乘法核心：乘法核心是乘法器设计的核心部分，根据选择的乘法算法和数据位宽，设计乘法核心的逻辑电路。
乘法核心通常包括乘法器和累加器。
4.优化设计：乘法器的设计需要考虑优化性能和资源利用率。
常见的优化方法包括流水线设计、并行计算、减少不必要的运算等。
5. 编写硬件描述语言（HDL）代码：HDL是一种用于描述硬件电路的语言，比如Verilog和VHDL。
根据设计的乘法器模块，编写HDL代码来描述乘法器的功能和电路结构。
6.仿真和调试：通过利用仿真工具对设计好的乘法器进行功能验证和调试，发现并修复存在的问题。
1.灵活性高：FPGA的可编程性使得乘法器的设计可以根据实际需求进行灵活调整和修改，而不需要重新设计和生产乘法器芯片。
2.性能可调：FPGA的资源（逻辑单元）可以根据需要配置使用，可以通过增加逻辑单元和优化设计来提高乘法器的性能。
3.低功耗：相比于专用乘法器件，基于FPGA的乘法器通常具有更低的功耗，可以在一定程度上减少系统能耗。
4.成本低：由于FPGA是可编程设备，相对于专用乘法器件的生产成本要低，尤其适用于小批量生产和特定需求。
综上所述，基于FPGA的乘法器设计具有灵活性高、性能可调和成本低的优势，能够满足不同领域对于乘法运算的需求。
8位乘法器的程序
8位乘法器的程序8--------- 发表时间2002-5-11-20:53:38 - 来自218.70.61.5 - 佚名的人环境：xilinx ise 4.1+modelsim，我很菜，请多指教entity mult8x8 isPort ( DIN1 : in std_logic_vector(7 downto 0);DIN2 : in std_logic_vector(7 downto 0);CLK : in std_logic;RESET : in std_logic;DONE : out std_logic;DOUT : out std_logic_vector(15 downto 0));end mult8x8;architecture Behavioral of mult8x8 issignal temp,result1,result2 : std_logic_vector(15 downto 0);signal lb,thend : std_logic;beginprocess(CLK,RESET)variable i : integer range 0 to 7;beginif CLK='1' and CLK'event thenif RESET='1' theni:=0;thend<='0';temp<="00000000"&DIN1;lb<=DIN2(0);elsetemp<=temp(14 downto 0)&'0';if i<7 then i:=i+1;lb<=DIN2(i);else i:=0;lb<='0';thend<='1';end if;end if;end if;end process;process(temp)beginif lb='1' then result1<=temp;else result1<="0000000000000000";end if;end process;process(RESET,result1)beginif RESET='1' then result2<="0000000000000000";elseresult2<=result2+result1;end if;end process;process(thend)beginif thend='1' then DOUT<=result2;DONE<='1';else DONE<='0';DOUT<="0000000000000000";end if;end process;end Behavioral;佚名的人的Email: 个人主页: <-回应|<-返回|正确程序如下：--------- 发表时间2002-5-13-15:19:13 - 来自218.17.88.139 - Dick Houlibrary ieee;use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;use ieee.std_logic_arith.all;entity mult8x8 isPort ( DIN1 : in std_logic_vector(7 downto 0);DIN2 : in std_logic_vector(7 downto 0);CLK : in std_logic;RESET : in std_logic;DONE : out std_logic;DOUT : out std_logic_vector(15 downto 0));end mult8x8;architecture Behavioral of mult8x8 issignal temp,result1,result2 : std_logic_vector(16 downto 0);signal lb,thend : std_logic;beginprocess(CLK,RESET)variable i : integer range 0 to 8;beginif CLK='1' and CLK'event thenif RESET='1' theni:=0;thend<='0';temp<="000000000"&DIN1;lb<=DIN2(0);elsetemp<=temp(15 downto 0)&'0';if i<=7 thenlb<=DIN2(i);i:=i+1;elsei:=0;lb<='0';thend<='1';end if;end if;end if;end process;process(temp)beginif lb='1' thenresult1<=temp;elseresult1<="00000000000000000";end if;end process;process(CLK,RESET,result1,thend)beginif CLK'event and CLK='0' thenif RESET='1' thenresult2<="00000000000000000";elsif thend='0' thenresult2<=result2+result1;end if;end if;end process;process(thend)beginif thend='1' thenDOUT<=result2(16 downto 1);DONE<='1';elseDONE<='0';DOUT<="0000000000000000";end if;end process;end Behavioral;请仔细对比我的程序和你的不同之处，找出你的程序有哪些错误。
8位乘法器设计范文
8位乘法器设计范文1.乘法器的基本原理乘法器的基本原理是通过将两个数中的每一位进行相乘，得到部分乘积，然后将所有部分乘积相加得到最终的乘积。
以两个8位数A和B相乘为例，可以将A的每一位与B的每一位相乘，然后将部分乘积相加，得到一个16位的结果。
2.乘法器的电路结构一种常见的8位乘法器电路结构是使用一位乘法器和8位加法器组合而成。
这种结构可以将乘法操作分解为多个阶段，简化电路设计。
首先，使用一个一位乘法器对A的每一位分别与B的所有位进行相乘，得到8个部分乘积。
然后，使用8位加法器将这些部分乘积相加，得到最终的乘积。
3.一位乘法器的设计一位乘法器是8位乘法器的基本组成部分。
它是一个计算两个单独位的乘法结果的电路。
常见的一位乘法器实现方法包括使用门电路、Karnaugh图和有限状态机等。
3.1使用门电路的一位乘法器设计一位乘法器可以通过使用与门、或门和非门来实现。
基本原理是将两个输入位相与得到部分乘积的低位，然后使用或门和非门对部分乘积和进位进行处理，得到最终的乘积位和进位位。
3.2 使用Karnaugh图的一位乘法器设计Karnaugh图是一种按照二进制输入和输出函数绘制的图表。
它可以帮助分析和简化布尔代数函数。
使用Karnaugh图可以快速绘制并简化一位乘法器的逻辑电路。
3.3使用有限状态机的一位乘法器设计有限状态机是一种具有有限个状态和状态转移规则的模型。
可以使用有限状态机模型来描述和实现一位乘法器的行为。
这种设计方法可以更好地描述一位乘法器的状态转移关系，但也需要更复杂的控制电路。
4.8位乘法器的实现使用一位乘法器的设计方法，可以将乘法器分为两个阶段：部分乘积生成和部分乘积相加。
首先，使用8个一位乘法器对A的每一位与B的每一位进行相乘，得到8个部分乘积。
然后，使用8位加法器将这些部分乘积相加，得到最终的乘积。
这个设计方法的优点是每个一位乘法器可以独立并行地进行计算，提高了计算效率。
而且，部分乘积生成和部分乘积相加可以分别设计和优化，使得整个乘法器的电路结构更清晰。
基于FPGA的8位移位相加型硬件乘法器的设计
作速度 比较快 ，但 当乘 法器 位数 比较 多时 ，硬件 资源 耗费 也 但在实际执行过程 中，一是每个部分积 的宽度和移 位相加 的
较大 ，同时会 产 生传输 延 时 和进位 延 时。而基 于 ＰＬＤ外 接 有效宽度都为 Ⅳ位 ，从资源 的利 用率角 度考 虑 ，仅需 Ⅳ位宽
ＲＯＭ九九表 的乘 法 器却 无法 构 成 单片 系统 ，实用 性 编弱 。 为此 ，本 文将 介绍一 种基 于 ＦＰＧＡ８位移 位相 加 型硬 件乘 法 器 的设计方法 ，藉此乘法器 的实用性 获得 了较大提升 。同时
运算 ，而在这些运算 中则存 在大量类似 ∑Ａ（ｋ）Ｂ（ｎ—ｋ）的算 法过程 。因此 ，乘 法器是数字信号处理 中必不可少 的一个模
应 的乘 积位 。这些局 部乘 积左 移一位 与上 次 的和相 加。即 从 乘数 的最低位开始 ，若其 为 Ｉ，则 被乘数左移一位并与上一 次 的 和 相 加 ；若 为 ０，左 移 后 以 全 零 相 加 ，如 此 循 环 至 乘 数 的 最 高 位 。
关键 词 ：硬件乘法器 ；加法器 ；ＶＨＤＬ
中图分类号 ： ＴＰ２
文献标 识码 ： Ａ
文章编号 ：２０９５—２１６３（２０１４）０４～００８７—０４
Ｔｈｅ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｈａｒｄｗａｒｅ－—Ｍ ｕｌｔｉｐｌｉｅｒ ｗｉｔｈ ８ ｂｉｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＦＰＧＡ
ＺＨＡＮＧ Ｊｉａｎｎｉ
ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｐｌａｔｆｏｒｍ．Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｈａｓ ｓｔｒｏｎｇ ｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙ ，ｈｉｇｈ ｃｏｓｔ—ｅｆｅｃｔｉｖｅ，ｓｔｒｏｎｇ ｏｐｅｒａｂｉｌｉｔｙ，ｅｔｅ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｈａｒｄｗａｒｅ— Ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒ；Ａｄｄｅｒ；ＶＨＤＬ
8bit booth乘法器
8bit booth乘法器8位乘法器是一种能够完成两个8位二进制数的乘法运算的电子器件。
在数字电路和计算机学中，乘法器是实现算术运算的重要组件之一。
由于乘法涉及到多位数的运算，所以乘法器的设计将会比加法器复杂一些，但因为其实现是数字逻辑的原理之一，所以乘法器仍然是非常常见且广泛应用的电路。
8位乘法器由多个基本的逻辑门组成，这些逻辑门能够根据一个简单的算法将两个输入的数相乘得出一个结果。
下面将会详细介绍8位乘法器的工作原理、设计方法和优缺点。
1. 工作原理8位乘法器的工作原理是通过模拟手算乘法的过程来实现：将其中一个乘数按照二进制数的位数将其分为多个数字，然后逐位与另一个乘数相乘；然后将相乘所得的结果相加，得到最终的积。
8位乘法器通常采用Booth乘法算法。
Booth乘法算法是一种数值优化的乘法算法，其基本思想是在乘法过程中尽量减少加法器的使用次数。
Booth乘法使用了“移位-加/减”操作，通过每次将操作数向右移一位，从而将相乘的过程分解成一系列的加/减运算。
具体来讲，假设我们要将A和B两个8位二进制数相乘，现在以A=00101011和B=00011101为例说明Booth乘法的具体流程：1) 将A和B扩展为9位宽，即A=000101011和B=000011101；2) 将B的最低位和次低位相连，得到"01"，将其作为操作码，表示下一步的移位和加/减操作的类型；3) 将A向左移一位，再加上操作码；4) 根据操作码，选择加法或减法，得到一个结果，存储在寄存器中；5) 将寄存器向右移一位，得到下一步的操作码；6) 重复3)到5)的步骤，共进行8次，即完成了整个乘法的计算。
Booth乘法的关键就在于它的“加减优化”机制。
当操作码为“01”时，表示需要对寄存器进行减法操作，而这个减法实际上是通过加上B 的补码来实现的；同样，当操作码为“10”时，表示需要对寄存器进行加法操作，但实际上是通过减去B的补码来实现的。
fpga 不同位数相乘
fpga 不同位数相乘FPGA（现场可编程门阵列）是一种高度灵活且可定制的芯片，可以用于各种应用，包括数字信号处理、通信和计算加速等。
在FPGA 中，我们可以实现不同位数的相乘运算，为了更好地理解和描述这个过程，我将以人类的视角来叙述。
当我们需要进行不同位数的相乘时，FPGA可以通过配置其逻辑单元和查找表等组件来实现。
首先，我们需要明确相乘的两个数的位数，假设我们要计算一个10位数与一个8位数的乘积。
在FPGA中，我们可以使用多个乘法器来实现这个乘法运算。
乘法器是一种特殊的逻辑电路，可以将两个数相乘，并输出它们的乘积。
对于10位数与8位数的相乘，我们可以将10位数分成两个部分，分别与8位数相乘，然后将它们的乘积相加得到最终结果。
具体来说，我们可以将10位数分成一个高位数和一个低位数。
高位数包含了最高位到第5位，低位数包含了第4位到最低位。
然后，我们将低位数与8位数相乘，得到一个16位的中间结果。
接下来，我们将高位数与8位数相乘，得到另一个16位的中间结果。
为了得到最终的乘积，我们需要将这两个16位的中间结果相加。
在FPGA中，我们可以使用加法器来实现这个操作。
加法器是一种逻辑电路，可以将两个数相加，并输出它们的和。
通过将这两个16位的中间结果输入到加法器中，我们可以得到一个32位的乘积。
需要注意的是，在FPGA中实现不同位数的相乘需要考虑到数值溢出的问题。
如果乘积超过了所规定的位数范围，我们需要对乘积进行截断或采取其他处理方式，以确保结果的正确性。
总结起来，FPGA可以通过配置逻辑单元和查找表等组件来实现不同位数的相乘。
在相乘过程中，我们需要将两个数分成高位数和低位数，并使用乘法器将它们相乘得到中间结果。
然后，通过加法器将这些中间结果相加得到最终的乘积。
在实现过程中，我们需要注意数值溢出的问题，并采取适当的处理方法。
希望通过以上的叙述，你能更好地理解FPGA中不同位数相乘的实现过程。
FPGA作为一种强大的芯片，可以在各种应用中发挥重要作用，我们只需合理配置它的组件，便能实现各种复杂的计算任务。
8位硬件乘法器设计
end
endmodule
4.基于时序电路的移位相加乘法器-8位加法器
module adder8(cin,A,B,S,cout);
input cin;
input[7:0] A,B;
output[7:0] S;
output cout;
assign {cout,S}=cin+A+B;
2016年10月31日
学号
指导教师
王红航
成绩
批改时间
2016年月日
报告内容
一、实验目的和任务
1.学习应用移位相加原理设计8位乘法器。
2.了解移位相加原理构成乘法器与用组合逻辑电路直接设计的同样功能的电路优势。
二、实验原理介绍
图1 8位乘法器逻辑原理图
图2 8位移位相加乘法器运算逻辑波形图
三、设计代码（或原理图）、仿真波形及分析
input [7:0] A;
output qb;
reg[7:0] reg8;
always@(posedge clk or posedge load)
begin
if(load) reg8<=A;
else reg8[6:0]<=reg8[7:1];//移位相加_8位二进制加法器
end
assign qb=reg8[0];
1.基于时序电路的移位相加乘法器-16位移位寄存器
module sreg(clk,clr,d,q);
input clk,clr;
input [8:0] d;
output[15:0] q;
reg[15:0] reg16;
always@(posedge clk or posedge clr)
EDA移位相加8位硬件乘法器电路设计
CHANGZHOU UNIVERSITY课程名称：______________ F PGA设计_______________________________________ 题目：________________ 移位相加8位硬件乘法器电路设计 ____________________ 学生姓名：_______________________________________________________学院（系）：信息科学与工程学院专业班级：_产品设计需求说明本产品实现的功能：比较方便地实现两个8位二进制数的乘法运算。
设计参数使用的芯片/硬件平台GW48实验系统软件平台W ind owsXP+Muxplu sll 10.1二、方案设计及实现1、系统实现原理和总体框图该乘法器是由8位加法器构成的以时序方式设计的8位乘法器。
其乘法原理是：乘法通过逐项移位相加原理來实现，从被乘数的最低位开始，若为1,则乘数左移后与上一次的和相加；若为0,左移后以全零相加，直至被乘数的最高位。
从下图可以清楚地看出此乘法器的工作原理。
在下图中，START信号的上跳沿及其高电平有两个功能，即16位寄存器清零和被乘数A[7..O]向移位寄存器SREG8B加载；它的低电平则作为乘法使能信号。
CLK为乘法时钟信号。
当被乘数被加载于8位右移寄存器SREG8B 后，随着每一时钟节拍，最低位在前，由低位至高位逐位移出。
当为1时，与门ANDARITH打开，8位乘数B[7..O]在同一节拍进入8位加法器，与上一次锁存在16位锁存器REG16B 中的高8位进行相加，其和在下一时钟节拍的上升沿被锁进此锁存器。
而当被乘数的移出位为0时，与门全零输出。
如此往复，直至8个时钟脉冲后，乘法运算过程中止。
此时REG16B的输出值即为最后的乘积。
此乘法器的优点是节省芯片资源，它的核心元件只是一个8位加法器，其运算速度取决于输入的时钟频率。
本设计采用层次描述方式，且用原理图输入和文本输入混合方式建立描述文件。
4FPGA实验报告8位乘法器—徐艺萍
实验四8位乘法器实验一、实验原理8位乘法器，输入为两个8位信号，输出结果为16位。
module mult8(out, a, b); //8位乘法器源代码parameter size=8;input[size-1:0] a,b; //两个操作数output[2*size-1:0] out; //结果assign out=a*b; //乘法运算符endmodule本实验采用Chipscope-Pro生成VIO/ICON核，并插入到8位乘法器设计中，在线进行观测和调试。
二、实验目的1. 熟悉ISE9.1 开发环境，掌握工程的生成方法；2. 熟悉SEED-XDTK XUPV2Pro 实验环境；3. 了解Verilog HDL语言在FPGA 中的使用；4. 通过掌握8位乘法器的Verilog HDL设计，了解数字电路的设计。
三、实验内容1. 用Verilog HDL语言设计8位乘法器，进行功能仿真验证。
2. 使用chipscope-Pro 生成VIO/ICON 核，在线观测调试。
四、实验准备1. 将USB 下载电缆与计算机及XUPV2Pro 板的J8 连接好；2. 将RS232 串口线一端与计算机连接好，另一端与板卡的J11 相连接；3. 启动计算机，当计算机启动后，将XUPV2Pro 板的电源开关SW11 打开到ON 上。
观察XUPV2Pro 板上的＋2.5V，＋3.3V，＋1.5V 的电源指示灯是否均亮。
若有不亮的，请断开电源，检查电源。
五、实验步骤⑴创建工程及设计输入①在E：\project\目录下，新建名为mult8的新工程；器件族类型（Device Family）选择“Virtex2P”，器件型号（Device）选“XC2VP30 ff896 -7”，综合工具（Synthesis Tool）选“XST (VHDL/Verilog)”，仿真器（Simulator）选“ISE Simulator”②设计输入并保存。
8位乘法器设计范文
8位乘法器设计范文乘法器是计算机中常见的一种算术逻辑单元（ALU），用于执行两个数相乘的操作。
在计算机体系结构中，乘法器的设计是非常重要的，因为它对计算机的性能和功耗有很大的影响。
本文将介绍一种设计8位乘法器的方法，包括乘法器的原理、设计要点和优化技术等。
以下是本文的详细内容。
乘法器的原理：乘法操作可以通过多次的加法和移位操作来实现。
具体来说，乘法操作可以分解为一系列的部分积相加。
例如，8位二进制数A和B的乘积可以通过以下步骤计算得到：1.取出乘数A的最低位，判断该位是否为1，若为1，则将被乘数B加到一个累加器中；2.将乘数A向右移位一位，将被乘数B向左移位一位；3.重复以上两步，直到乘数A的所有位都被处理完。
设计要点：在设计8位乘法器时，需要考虑以下几个关键要点：1.输入和输出：8位乘法器的输入包括两个8位的二进制数A和B，输出为一个16位的二进制数，表示A和B的乘积；2.延迟：乘法器的延迟是指执行完一次乘法操作所需要的时钟周期数。
延迟越短，计算速度越快；3.精度：乘法器应能够正确计算任意两个8位数的乘积，所以输出的位数应足够表示结果；4.功耗：乘法器的功耗是指在执行乘法操作时消耗的能量，应尽量减小功耗以提高系统的能效。
优化技术：为了提高8位乘法器的性能和功耗，可以采用以下几种优化技术：1.并行计算：将乘法操作拆分成多个部分积相加的过程，并行计算可以显著减小乘法器的延迟；2.压缩编码：利用矩阵乘积的性质，对部分积进行压缩编码，减少中间结果的位数，从而减小乘法器的面积和功耗；3.位分块技术：将输入的位数按照一定的规则分成多个块，对每个块进行乘法操作，然后将部分积相加得到最终结果；4.低功耗技术：采用节能的电路设计和优化布局，例如使用低阈值电平、降低电压和电流等。
总结：本文介绍了8位乘法器的设计原理、设计要点和优化技术。
乘法器是计算机中常用的算术逻辑单元，对计算机的性能和功耗有很大的影响。
通过采用并行计算、压缩编码、位分块和低功耗技术等优化技术，可以提高乘法器的性能和功耗效率。
8位二进制乘法器设计报告
EDA课程设计报告------8位二进制乘法器设计班级：学号：姓名：目录一．八位乘法器的设计要求与设计思路••2.1 设计目的••2.2 设计要求••二．八位乘法器的综合设计••3.1 八位乘法器功能••3.2 八位乘法器设计方案••3.3 八位乘法器各功能模块VHDL描述及仿真图形••3.4 八位乘法器顶层模块VHDL设计及下载验证••心得体会••参考文献••一、八位乘法器的设计要求与设计思路1.1实验目的学习并掌握应用8位二进制乘法器的原理、设计、分析和测试方法1.2实验内容利用移位相加原理设计一个8位二进制乘法器。
1.3实验要求用VHDL编写代码，下载验证，并用8段数码管显示乘数和乘积。
二、八位乘法器的综合设计2.1 八位乘法器功能通过调节实验板，输入8位二进制的A和B，八位乘法器能实现其乘积，并在数码管上面显示出来其结果。
2.2乘法器设计方案该乘法器是有由8 位加法器构成的以时序方式设计的8 位乘法器，采用逐项移位相加的方法来实现相乘。
用乘数的各位数码，从低位开始依次与被乘数相乘，每相乘一次得到的积称为部分积，将第一次（由乘数最低位与被乘数相乘）得到的部分积右移一位并与第二次得到的部分积相加，将加得的和右移一位再与第三次得到的部分积相加，再将相加的结果右移一位与第四次得到的部分积相加。
直到所有的部分积都被加过一次。
例如：被乘数（M7M6M5M4M3M2M1M0）和乘数（N7N6N5N4N3N2N1N0）分别为11010101和10010011,其计算过程如下图（a）下面分解8 位乘法器的层次结构，分为以下4 个模块：①右移寄存器模块：这是一个8 位右移寄存器，可将乘法运算中的被乘数加载于其中，同时进行乘法运算的移位操作。
②加法器模块：这是一个8 位加法器，进行操作数的加法运算。
③1 位乘法器模块：完成8 位与1 位的乘法运算。
④锁存器模块：这是一个16 位锁存器，同时也是一个右移寄存器，在时钟信号的控制下完成输入数值的锁存与移位。
采用FPGA实现的8位高速并行乘法器
采用FPGA实现的8位高速并行乘法器
孙德坤;梁延德;王祖臣
【期刊名称】《微电子学》
【年(卷),期】2002(32)3
【摘要】利用 Altera公司的 MAX+ PLUSII软件及 FPGA器件中的 FLEX1 0 K1 0芯片来实现 8位并行乘法器。
对设计的器件进行了仿真。
结果表明本设计是正确的。
采用 FPGA设计电路大大缩短了设计周期。
【总页数】3页(P209-211)
【关键词】高速并行乘法器;FPGA;专用集成电路
【作者】孙德坤;梁延德;王祖臣
【作者单位】大连理工大学机械工程学院;大化集团
【正文语种】中文
【中图分类】TN492
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1.采用DSP和FPGA实现的多路高速并行采集系统 [J], 陈秋芳;张唏
2.基于FPGA的32位并行乘法器的设计与实现 [J], 蒋勇;罗玉平;马晏;叶新
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本科毕业设计基于FPGA的8位硬件乘法器设计摘要VHDL（VHSIC Hardware Description Language）是当今最流行的硬件描述语言之一，能够对最复杂的芯片和最完整的电子系统进行描述。
以硬件描述语言作为设计输入，经过简单的综合与布局，快速烧录至FPGA（Field Programmable Gate Array）上进行测试，是现代IC设计验证的技术主流。
乘法器是处理器进行科学计算和数字信号处理的基本硬件结构，是现代微处理器中的重要部件。
乘法器完成一次乘法操作的周期基本上决定了微处理器的主频。
本文基于FPGA，采用VHDL语言，结合MAX+plusⅡ这个强大的软件平台设计了8位二进制乘法器，并对其进行符号扩展，使其可以统一处理8位带符号数和无符号数。
高速乘法器设计通常分为三个关键步骤：部分积产生、部分积累加和最终结果获得。
本文对部分积产生过程采用改进Booth算法，有效减少部分积加法项；为了统一带符号和无符号数，对部分积进行符号扩展；而对部分积的累加则采取3-2压缩器和4-2压缩器进行压缩；最终结果的获得则以一个根据部分积累加结果到达时间的不同进行延迟优化的选择进位加法器将累加结果和累加进位相加而得。
关键词：乘法器改进Booth算法压缩器选择进位加法器The Circuit Design of 8-bit Hardware Multiplier Based on FPGAKe Xiuyan(College of Engineering, South China Agricultural University, Guangzhou 510642, China) Abstract: VHSIC Hardware Description Language, one of today's most popular hardware description languages, is used to describe the most complex chip and most complete electronic systems.The multiplier is not only the basic hardware structure of the processor for scientific computing and digital signal processing but also an important component of modern microprocessors. This design for 8-bit binary multiplier is based on FPGA, using VHDL language, and proved by the MAX+plusⅡsoftware platform. The multiplicand has an extended sign bit so that the multiplier can unify 8-bit signed and unsigned.High-speed multiplier design is usually divided into three key steps: partial product generation circuit, accumulator and adder. In this paper, the partial product generation process uses the modified Booth algorithm, so that the partial product addition terms can be effectively reduced. The accumulation of partial products takes 3-2 compressor and 4-2 compressor to compress. The final result is obtained with select carry adder.Key words: multiplier the modified Booth algorithm compressor select carry adder目录1 前言 (1)1.1 乘法器的研究背景和意义 (1)1.2 乘法器的研究发展状况 (1)2 总体方案确定 (2)2.1 乘法器设计方案 (2)2.2 硬件描述语言VHDL (3)2.2.1 硬件描述语言 (3)2.2.2 VHDL语言简介 (3)2.2.3 VHDL的基本结构 (4)2.2.4 VHDL的优点 (4)2.3 实验工具MAX+plusⅡ (5)2.3.1 MAX+plusⅡ简介 (5)2.3.2 MAX+plusⅡ的设计流程 (6)2.3.3 MAX+plusⅡ的特点 (6)2.4 现场可编辑门阵列（FPGA） (7)2.4.1 FPGA简介 (7)2.4.2 FPGA的基本结构 (7)2.4.3 FPGA的特点 (8)3 理论分析及设计 (9)3.1 乘法器的数据格式 (9)3.1.1 二进制的表示 (9)3.1.2 无符号数的运算 (9)3.1.3 带符号数的运算 (9)3.1.4 带符号数的符号扩展表示 (9)3.2 乘法器算法 (10)3.2.1 移位相加算法 (10)3.2.2 Booth算法 (11)3.2.3 改进型Booth算法 (12)3.3 加法器 (15)3.3.1 半加器 (15)3.3.2 全加器 (16)3.3.3 串行进位加法器 (16)3.3.4 超前进位加法器 (17)3.3.5 选择进位加法器 (18)3.4 压缩器 (19)4 测试与试验分析 (22)4.1 乘法器的总体结构 (22)4.2 乘法器各个模块的仿真 (23)4.2.1 Booth编码器 (23)4.2.2 Booth译码器 (23)4.2.3 部分积产生电路 (24)4.2.4 压缩器 (25)4.2.5 加法器 (26)4.2.6 顶层文件 (27)5 结论 (28)参考文献 (29)附录 (30)致谢 (33)毕业设计成绩评定表1 前言1.1 乘法器的研究背景和意义微电子技术的迅猛发展，计算机技术的不断进步，带动了集成电路工艺的不断增进，数字芯片的集成度不断提高。
在经历了小规模、中规模、大规模的发展过程之后，目前集成电路已经进入超大规模和甚大规模集成电路阶段，SOC（System on Chip）时代也已经到来。
数字芯片的发展一直遵循着英特尔公司的主要创始人戈登·摩尔（GordonMoore使用的芯片面积增加，为了进一步提高运算性能，目前越来越多的处理器包含多个运算单元，算术运算单元已经成为处理器结构中的一个重要组成部分。
而乘法器又是运算器不可或缺的重要组成单元，所以对乘法器的研究具有一定的意义。
在高速数字信号处理器、微处理器等各类芯片中，乘法器是必不可少的算术逻辑单元。
乘法器往往处于关键延时路径中，它对系统的运算速度有很大影响。
为实现流水线的正常工作，乘法运算往往需要在一个时钟周期内完成，另一方面，随着便携式可移动数字产品市场和芯片集成度的不断增加，要求系统在保持高速的同时，具有较低的功耗，才能保持设备的长时间可靠工作。
因此，高速低功耗的乘法器的设计是运算器系统设计中的关键。
目前在乘法器的实现中，制约其性能提高的因素主要有以下几个方面：部分积生成速度与面积的冲突、部分积的相加延迟过大、版图实现的规则性和紧凑性难以提高。
乘法器的设计思想，就是在乘法器设计的结构复杂度，以及乘法器最终的运算速度，电路完成后的占用芯片的面积这几个因素之间进行均衡。
1.2 乘法器的研究发展状况迄今为止，关于乘法器实现研究的著作和论文已经有很多。
乘法器作为处理器最主要的模块之一，在大量文献中均有研究。
过去的十年，修正Booth算法进一步扩展了Booth编码算法的空间，以传输管逻辑、多路选择器和动态技术为基础的各种电路实现方法持续刷新着高性能乘法器的实现记录。
与此同时，与物理实现紧密相关的乘法器拓扑结构的研究也硕果累累。
乘法器研究上的里程碑应该从 A.D.Booth在1951年提出的Booth编码方法和Wallace的树型压缩开始。
其中Wallace介绍了著名的用于压缩部分积的Wallace树结构。
随后在1961年O.L.Mcsorley把Booth算法中的每次交叠检验乘法的两位推广到每次交叠检验三位，即著名的修正Booth算法，或称Booth2算法，这种方法使得部分积数目减少一半。
1965年Dadda提出的计数器的概念，可将3:2计数器推广到4:2，5:2和9:2等，进一步减少Wallace树所需计数器个数。
进入上世纪九十年代之后，Bewick提出了冗余Booth3算法，使得Booth 3可以在略多于Booth 2的时间内完成。
进一步扩展到基16、基32、乃至基256的Booth算法也被提出和研究。
拓扑结构方面，进位保留加法器被广泛使用，双阵列、高阶阵列用于提高阵列拓扑结构的速度。
Shen和Weinberger 提出了4:2压缩器用于构成较Wallace树更规整的二进制树，延迟平衡树Zuras和McAllister首先提出，倒阶梯树也可用于改善树型结构的规整性。
乘法器算法方面已经日趋完善。
与此相应的，可用于乘法器最后求和运算的各种加法器结构层出不穷。
在电路实现方面，1981年，Weinberger提出了具有更高压缩比和对称性的4:2压缩单元以代替全加器和半加器完成部分积的求和工作。
此举不仅降低了布局困难，而且可以缩短关键路径，平衡端口延迟，极大的提高了运算速度。
1995年Ohkubo基于传输管逻辑实现了4.4ns的54位乘法器，同时提出了新的4:2压缩单元结构和进位选择加法器结构。
1996年，Hanawa实现了4.3ns的54位乘法器，同一年，Makino实现了8.8ns 的54位冗余二进制编码乘法器。
1997年Inoue提出了符号选择Booth解码和改进的4:2压缩单元结构，实现了4.lns的54位乘法器。
1998年Hagihara基于动态技术和传输管逻辑实现了2.7ns的54位乘法器，同年Carlson介绍了6.0ns的64位乘法器实现方法。
2001年Itoh实现了一个600MHz的两级流水线的54位乘法器。
2003年，Cho基于标准单元库实现了一个3.25ns的54位乘法器，并提出了改进的进位选择加法器结构。
除了提高乘法器的速度以外，各种结构的编码单元，改进的规整的树型压缩结构，以及乘法器的低功耗设计等也得到了广泛而深入的研究。