初高中数学衔接教材参考答案

初高中数学衔接教材参考答案

第一讲 数与式的运算

例1. 解：原式=22]3

1

)2([+-+x x

例2. 解：原式=333322)(])()()][([b a b a b b a a b a -=-+=-+---+

例3. 解：（1）原式=333644m m +=+

例7. 解：(1) 原式6=

=-

(2) 原式ab

(3) 原式=-+=-

例8. 解：(1) 原式=22(1()21a b a +--+=--+

(2) 原式

=

+

=

+

例9.

解：77 14,123

x y x y xy ==

=+=-⇒+==-

原式=2222()()()[()3]14(143)2702x y x xy y x y x y xy +-+=++-=-=

例10. 解法一：

1．3．

4．-5．例1. 解：(1) 333282(2)(42)x x x x x +=+=+-+

(2) 333220.125270.5(3)(0.53)[0.50.53(3)]b b b b b -=-=-+⨯+

例2. 解：(1) 3433223813(27)3(3)(39)a b b b a b b a b a ab b -=-=-++．

(2) 76663333()()()a ab a a b a a b a b -=-=+-

例3. 解：21052(5)(5)(5)(2)ax ay by bx a x y b x y x y a b -+-=---=--

例4. 解：22222222()()ab c d a b cd abc abd a cd b cd ---=--+ 例5. 解：22()()()()()x y ax ay x y x y a x y x y x y a -++=+-++=+-+

例6. 解：22222224282(24)x xy y z x xy y z ++-=++-

例7. 解：(1)

6(1)(6),(1)(6)7=-⨯--+-=-

2 例8. (1) 24- 15(5)-=-例 例10. 例11. 练习

1．(a +1(2645525216

p -

．

2222()(),()(),n x x y y xy x x x y x xy y +-+-++

3．(2)(1),(36)(1),(13)(2),(9)(3)x x x x x x x x --+++--+ 4.

322(2)(8),(3)(2),(3)(1)(23),(3)(3)(2)n ax x x a a b a b x x x x x x x --+--+-+-++

2(23)(31),(2)(415),(772)(1),(21)(35)(675)x x x y x y a b a b x x x x -+-++++-+--+

5．2()(3),(21)(21),(3)(52),(256)(256)x y a y x x x x y a b a b -++--+---+

第三讲 一元二次方程根与系数的关系

例1. 解：(1)

2 (3)42110∆=--⨯⨯=>，∴ 原方程有两个不相等的实数根．

(2) 原方程可化为：241290y y -+=

2 (12)4490∆=--⨯⨯=，∴ 原方程有两个相等的实数根． (3) 原方程可化为：256150x x -+=

例2. 2(2)4=--

例3. 例4. (4) 12||x x -====例5. 解：(1) ∵方程两实根的积为5

∴ 2

22121[(1)]4(1)034

,41215

4

k k k k x x k ⎧∆=-+-+≥⎪⎪⇒≥=±⎨

⎪=+=⎪⎩ 所以，当4k =时，方程两实根的积为5．

(2) 由12||x x =得知： ①当10x ≥时，12x x =，所以方程有两相等实数根，故302

k ∆=⇒=； ②当10x <时，12120101x x x x k k -=⇒+=⇒+=⇒=-，由于

3

02

k ∆>⇒>

，故1k =-不合题意，舍去． 综上可得，3

例6. ∴ 要使12

21

2x x x x +-的值为整数的实数k 的整数值为2,3,5---．

练习

1． B 2． A 3．A 4． 3 5． 9或3-

6．1或4

7．21

(1)1650 (2)2

m m ∆=+>=-

8．3

(1) (2)22

k k ≥=

第四讲 不 等 式

例1. 解：原不等式可以化为：(3)(2)0x x +->，

于是：3020x x +<⎧⎨-<⎩或3020x x +>⎧⎨->⎩33

3222x x x x x x <->-⎧⎧⇒⇒<->⎨⎨<>⎩⎩或或

所以，原不等式的解是32x x <->或．

例2.

例3. 例4. 例5. 3(1)3k ⎪

⎪

-⋅=-⎪⎩

例6. 解：(1) 解法(一) 原不等式可化为：

解法(二) 原不等式可化为：3

(23)(1)012

x x x -+<⇒-<<

． (2) ∵ 2213

1(024

x x x -+=-+>

原不等式可化为：303x x +≥⇒≥- 例7. 解：原不等式可化为：