集成运放中的运算电路
集成运算放大器的基本运算电路
ui2 u
u i3
u
0
R1
R2
R3
2.加减运算电路
ui1
R1
Rf
ui2
R2
N
－∞
ui3
R 3
P
＋
R
ui4
4
R'
当ui1、ui2短路时 当Ui1、Ui2、Ui3、Ui4共同作用时
若又满足Rf =R1=R2=R3=R4时则
利用叠加定理求uo与ui1、ui2、 ui3各ui4之间的关系
uo
当ui3、ui4短路时
(ui1 ui2 ui3 )
Uo (ui1 ui2 ui3 )
上式中比例系数为-1，实现了加法运算。
2）同相求和运算电路
R'
ui1 i1
R 1
ui2 i2
R2
ui3 i3
R 3
i f
Rf
N
－
u-
∞
P u+ ＋
R1//R2//R3=R′//Rf
根据 “虚断”概念
uo
i1+i2+i3=0
ui1 u
2.一般单限比较器
图4-22所示的电路是一般单限比较器. UREF为外加参考电压。 集成运放的反相输入端接信号ui，同相输入端接参考电压UREF。
由于Aod→∞,所以当U﹣<U+时，ui<UREF时，受电源电压的 限制，uo只能为正极限值UOM,即UOH=﹣UOM； 反之，当U﹣＞U+时，uo为负极限值，即UOL=﹣UOM。 其传输入特性如图4-22(b)实线所示。
I1
U i1 R1
因虚地, u﹢=u﹣=
,
I2
Ui2 R2
集成运放组成的基本运算电路
K2
C 1μF
R2 1M
K1 +15V
vS
－
R1 100K
A
vO
＋
R′ 100K
-15V
vo
1 R1
t
0 vsdt
积分运算电路
4. 积分运算电路
将实验数据及波形填入下述表格中：
vs波形
vs幅度值
vo波形
vo频率
vo幅度值
5. 用积分电路转换方波为三角波
电路如下图所示。图中电阻R2的接入是为了抑制由 IIO、VIO所造成的积分漂移，从而稳定运放的输出零 点。
A
vO
υS
＋
R′ 10K
-15V
v0
(1
RF R1
)vs
同相比例运算电路
2. 实现同相比例运算
将实验数据及波形填入下述表格中：
输入信号vs1 (V)
有效值
波形
输入信号vs2 (V)
有效值
波形
有效值
输出电压vo (V)
峰值
波形
注：上表针对正弦波输入，若是其他信号输入表作相应改变。
3. 减法器（差分放大电路）
减法器（差分放大电路）运算仿真电路
3. 减法器（差分放大电路）
减法器（差分放大电路）运算仿真电路
3. 减法器（差分放大电路）
将实验数据及波形填入下述表格中：
输入信号vs1 (V)
有效值
波形
输入信号vs2 (V)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
有效值
波形
有效值
输出电压vo (V)
峰值
波形
注：上表针对正弦波输入，若是其他信号输入表作相应改变。
vs波形
集成运放组成的运算电路-练习题
比。
应用场景
用于模拟电路中的信号处理和控 制系统。
微分运算电路实例
电路组成
01
一个输入端，一个输出端，一个电源和一个集成运放，以及一
个时间常数电阻和电容。
工作原理
02
当输入端输入电压时，输出端的电压与输入电压的时间导数成
正比。
应用场景
03
用于模拟电路中的信号处理和控制系统。
反对数运算电路
利用反对数放大器实现的反对数 运算，通常需要外部元件实现。
Part
03
集成运放组成的运算电路实例 分析
加法运算电路实例
电路组成
应用场景
两个输入端，一个输出端，一个电源 和一个集成运放。
用于模拟电路中的信号处理和控制系 统。
工作原理
当两个输入端分别输入电压时，输出 端的电压等于两个输入电压之和。
积分运算电路练习题解析
题目
设计一个积分运算电路，输入一个电压信号U1，输出电压U0。要求U0=∫U1dt。
解析
积分运算电路可以使用一个集成运放和适当的电容和电阻实现。将输入电压信号U1接入运放的输入端，将输出电 压U0接入一个适当大小的电容C上，同时通过一个适当大小的电阻R将电容C与运放的反相输入端连接起来，构成 负反馈。根据虚短和虚断的概念，可以得出输出电压的表达式为U0=∫U1dt。
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极高的输入阻抗
集成运放的输入阻抗极高，这意 味着它对信号源的影响很小，可 以忽略不计。
输出电阻低
集成运放的输出电阻很低，这使 得它能够为后级电路提供很好的 驱动能力。
集成运放的应用
模拟信号放大 集成运放可以用来放大模 1
集成运算放大器基本应用(模拟运算电路)实训指导
集成运算放大器基本应用 （模拟运算电路）实训指导（特别提醒：实验电路图中可能存在有的元器件数值与实验电路板中的不相同，实验时应以实验电路板中的为准。
另外，由于元器件老化、湿度变化、温度变化等诸多因素的影响所致，实验电路板中所标的元器件数值也可能与元器件的实际数值不一致。
有的元器件虽然已经坏了，但仅凭肉眼看不出来。
因此，在每次实验前，应该先对元器件（尤其是电阻、电容、三极管）进行单个元件的测量（注意避免与其它元器件或人体串联或并联在一块测量）。
并记下元器件的实际数值。
否则，实验测得的数值与计算出的数值可能无法进行科学分析。
）一．实验目的1．研究由集成运放组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。
2．了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。
二．实验原理集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。
当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
基本运算电路。
1)反相比例运算电路电路如图8—1所示。
对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为i F O U R RU 1-=为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相端应接入平衡电阻R 2=R 1||R F 。
U OOU U图8—1 图8—22)反相加法电路电路如图8—2，输出电压与输入电压之间的关系为)(2211i F i F O U R RU R R U +-=R 3= R 1‖R 2‖R F 3)同相比例运算电路图8—3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 i F O U R R U ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=11 R 2 = R 1‖R F当R 1 ∞，U o =U i ，即得到如图8—3(b)所示的电压跟随器，图中R 2=R F ，用以减小漂移和起保作用。
一般R F 取10K Ω，R F 太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。
运放组成的加减乘除等运算电路
第7章
集成运放组成的运算电路
7.1 概述 7.2 基本运算电路 7.3 对数和指数运算电路 7.4 集成模拟乘法器 7.5 除法运算电路
小结
模 拟电子技术
7.1 概述
1. 运放的电压传输特性：
运算放大器的两个工作区域（状态）：线性区和非线性区，
设：电源电压±VCC=±10V， 运放的AVO=104
P+
uO 解：uO1RF(uRI33uRI44)
uO2 RF(uRI11uRI22)
R
uORF(uRI33u RI44uRI11u RI22)
(2) 双运放减法运算电路
uI3 R3 uI4 R4
RF
-∞ +
+
uI1 R1 uO1 RF uI2 R2
RF
-∞ +
+
uO1(R RF 3uI3R RF 4uI4) uO uO(R RF 1uI1R RF 2uI2R RF FuO)1
当 R1 = ，Rf = 0 时，
此时有 Auf 1
值得注意的是，电压跟随器反馈系数F=1，
反馈深度深，输入电阻高，输出电阻低， 常用作阻抗变换或缓冲级，
uI
RF
-∞ +
uO
+
同相比例运算电路有输入电阻高的特点，但输入共 模信号电压高，对集成运放的共模抑制比要求也高， 另一方面如果共模电压超过允许的数值，电路也无法 正常工作，
R1 i1
i1i2i3iF
uI2
R2 i2
RF iF
uI1uI2uI3uO
uI3
R3 i3 N - ∞
+
uO
R1 R2 R3 RF
集成运算放大器内部电路
集成运算放大器（以后简称集成运放）是一种高电压增益、高输入电阻和低输出电阻的多级直接耦合放大电路。
它的类型很多，电路也不一样，但结构具有共同之处，下图所示为集成运放的内部电路组成框图。
图中输入级一般是由BJT、JFET或MOSFET组成的差动放大电路，利用它的对称特性可以提高整个电路的共模抑制比和其他方面的性能，它的两个输人端构成整个电路的反相输入端和同相输入端。
电压放大级的主要作用是提高电压增益，它可由一级或多级放大电路组成。
输出级一般由电压跟随器或互补电压跟随器构成，以降低输出电阻，提高带负载能力。
偏置电路是为各级提供合适的工作电流。
此外还有一些辅助环节。
如电平移动电路，过载保护电路以及高频补偿电路等。
一个简单运算放大器的原理电路如下图a所示。
VT1、VT2组成差动放大电路，信号由双端输入，单端输出。
为了提高整个电路的电压增益，电压放大级由VT3、VT4组成复合管共射极电路。
由VT5、VT6组成两级电压跟随器而构成电路的输出级，它不仅可以提高带负载的能力，而且可进一步使直流电位下降，以达到输入信号电压uid =ui1-ui2为零时，输出电压uo ＝0和二极管VD组成低电压稳压电路以供给VT9的基准电压，它与VT9一起构成电流源电路以提高VT5的电压跟随能力。
由此可见，运算放大器有两个输入端（即反相输入端1和同相输入端2），与一个输出端3。
与此相对应，在下图b中画出了运算放大器的图形符号，其中反相输人端用“－”表示，同相输人端用“＋”表示。
该器件外端输入、输出相应地用N、P和0表示。
下面以741型集成电路运算放大器作为模拟集成电路的典型例子，其原理电路如下图a所示。
该电路由输入级、偏置电路、中间级和输出级组成。
图b是简化电路。
（1）偏置电路741型集成运放由24个晶体管、10个电阻和一个电容所组成。
在体积小的条件下，为了降低功耗以限制温升，必须减小各级的静态工作电流，故采用微电流源电路。
如图a所示，由＋VCC →VT12→R5→VT11→- VEE构成主偏置电路，决定偏置电路的基准电流IREF 。
实验四 集成运放组成的基本运算电路
实验四 集成运放组成的基本运算电路一． 实验目的1．掌握集成运算放大器的正确使用方法。
2．了解集成运算放大器在信号放大和模拟运算方面的应用。
二． 实验设备实验箱 1个实验电路板 1个数字万用表 1个三． 简述运算放大器是具有两个输入端和一个输出端的高增益、高输入阻抗的多级直接耦合电压放大器。
只要在集成运放的外部配以适当的电阻和电容等器件就可构成比例、加减、积分、微分等模拟运算电路。
在这些应用电路中，引入了深度负反馈，集成运放工作在线性放大区，属于运算放大器的线性应用范畴，因此分析时可将集成运放视为理想运放，运用虚断和虚短的原则。
虚断：即认为流入运放两个净输入端的电流近似为零。
虚短：即认为运放两个净输入端的电位近似相等(u +≈ u -)。
从而可方便地得出输入与输出之间的运算表达式。
使用集成运算放大器时，首先应根据运放的型号查阅参数表，了解其性能、指标等，然后根据管脚图连接外部接线（包括电源、调零电路、消振电路、外接反馈电阻等等）。
四． 设计实验要求1. 设计由双列直插通用集成运放μA741构成的基本运算电路，要求实现：反相比例运算，反相加法运算，同相比例运算，电压跟随器，差动运算（减法运算）等5种运算。
每一运算电路需要设计两种典型的输入信号。
2. 自己设计选择电路参数和放大倍数，画出电路图并标出各电阻的阻值（μA741的最大输出电流小于10mA ，因此阻值选取不能小于1KΩ）。
3. 自拟实验步骤。
4. 电源电压一律取12V ±。
本实验用直流信号源，自己选择输入信号源的取值，已知信号源（5i u V ≤）。
5. 设计举例：反相比例运算电路的设计反相比例放大器的运算功能为：1R R u u A F i o uf -==； 设,10-=uf A 负反馈电阻Ω=K R F 100；可以计算出110R K =Ω，平衡电阻100//109.1R K '=≈Ω。
max =9o u V，max max 90.910o i uf u u V A ∴≤==，即输入信号的设计值小于0.9V ±。
实验13 集成运放组成的基本运算电路
实验13 集成运放组成的基本运算电路一、实验目的：1．掌握集成运放组成的比例、加法和积分等基本运算电路的功能。
2．了解集成运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。
3．掌握在放大电路中引入负反馈的方法。
二、实验内容1．实现两个信号的反相加法运算。
2．实现同相比例运算。
3．用减法器实现两信号的减法运算。
4．实现积分运算。
5．用积分电路将方波转换为三角波。
三、实验准备1．复习教材中有关集成运放的线性应用部分。
2．拟定实验任务所要求的各个运算电路，列出各电路的运算表达式。
3．拟定每项实验任务的测试步骤，选定输入测试信号υS 的类型（直流或交流）、幅度和频率范围。
4．拟定实验中所需仪器和元件。
5．在图9.30所示积分运算电路中，当选择υI ＝0.2V 时，若用示波器观察υO （t ）的变化轨迹，并假定扫速开关置于“1s/div ”，Y 轴灵敏度开关置于“2V/div ”，光点一开始位于屏幕左上角，当开关S 2由闭合转为打开后，电容即被充电。
试分析并画出υO 随时间变化的轨迹。
四、实验原理与说明由集成运放、电阻和电容等器件可构成比例、加减、积分、微分等模拟运算电路。
在这些应用中，须确保集成运放工作在线性放大区，分析时可将其视为理想器件，从而得出输入输出间的运算表达式。
下面介绍几种常用的运算电路：1．反相加法运算电路如图9.27所示，其输入与输出之间的函数关系为：)(2211I f I fO v R R v R R v +-=图9.27 反相加法运算电路 通过该电路可实现信号υI1和υI2的反相加法运算。
为了消除运放输入偏置电流及其漂移造成的运算误差，须在运放同相端接入平衡电阻R 3，其阻值应与运放反相端的外接等效电阻相等，即要求R 3= R l ∥R 2∥R f 。
实验时应注意：（1）为了提高运算精度，首先应对输出直流电位进行调零，即保证在零输入时运放输出为零。
（2）输入信号采用交流或直流均可，但在选取信号的频率和幅度时，应考虑运放的频率响应和输出幅度的限制。
第六章 集成运放组成的运算电路
第六章集成运放组成的运算电路知识点教学要求学时掌握理解了解运算电路的分析方法√基本运算电路的结构及工作原理√对数和反对数运算电路的工作原理√模拟乘法器工作原理√基本应用电路及分析方法√运放使用中的几个问题选型、调零、消振和保护√运算电路的误差分析√二、重点和难点本章的重点是：基本运算电路的结构、工作原理和分析方法，模拟乘法器的基本应用电路及分析方法。
本章的难点是：模拟乘法器的工作原理，实际运算放大器运算电路的误差分析。
三、教学内容6.1运算电路的分析方法由于运算放大器的增益很高，引入负反馈后很容易满足深度负反馈条件，可实现性能优越的各种数学运算电路。
为了突出基本概念，减少复杂的计算，在分析各种运算电路时，将集成运放视为理想器件。
1．理想运放的特性和都趋向无限大，并且、、和均等于零，其它参数也不考虑，这就是理想运算放大器。
2．运放的工作状态在运算电路中，由于电路引入深度负反馈，运放工作在线性状态。
当输入信号过大时，输出信号受直流电源电压的限制，将会出现非线性失真。
3．虚短、虚断和虚地对于工作在线性区的运放，下述两条重要结论普遍适用，也是分析运放应用电路的基本出发点。
虚短——运放两个输入端之间的电压差近似等于零。
虚断——流入运放输入端的电流近似等于零。
当信号从反相输入端输入，且同相输入端的电位等于零时，“虚短”的结论可引深为反相输端为“虚地”的结论。
4．分析计算方法对纯电阻和运放组成的电路，利用虚短和虚断的结论和求解线性电路的方法，直接求解输出与输入的关系。
对于含有电容和电感的复杂运算电路，可运用拉氏变换，先求出电路的传递函数，再进行拉氏反变换后得出输出与输入的函数关系。
6.2基本运算电路基本运算电路包含比例、加法、减法、积分和微分运算电路，其输入输出函数呈线性关系，也称为线性运算电路。
1．比例运算电路反相输入比例运算电路是电压并联负反馈电路，它具有输出和输入电阻都小等特点。
通过增大信号源与运放输入端串联电阻可提高电路输入电阻，但同时会出现电路增益降低的情况。
集成运算放大器基本运算电路
集成运算放大器的基本运算电路集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。
当外部接入不同的线性或非线性元器件组成负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
基本运算电路（1)反相比例运算电路电路如图1所示，对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为uO＝-ui图1 反相比例运算电路为了减小输入偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2=R1||RF。
(2)同相比例运算电路图2是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为)ui当R1→∞时，uO=ui，即得到如图3所示的电压跟随器。
图中R2=RF，用以减小漂移和起保护作用。
一般RF取10KΩ，RF太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。
图2 同相比例运算电路图3 电压跟随器(3)反相加法电路电路如图4所示。
图4 反相加法运算电路输出电压与输入电压之间的关系为uO=()R3=R1||R2||RF (4) 减法运算电路对于图5所示的减法运算电路，当R1=R2，R3=RF时，有如下关系式uO=(ui2-ui1)图5 减法运算电路(5)积分运算电路反相积分电路如图6所示。
在理想化条件下，输出电压uo等于uo(t)= —式中“—”号表示输出信号与输入信号反相。
uc(o)是t=0时刻电容C两端的电压值，即初始值。
图6 积分运算电路如果ui(t)是幅值为E的阶跃电压，并设uc(o)=0，则—即输出电压uo(t)随时间增长而线性下降。
显然时间常数R1C的数值大，达到给定的uo值所需的时间就长。
积分输出电压所能达到的最大值受集成运放最大输出范围的限制。
在进行积分运算之前，首先应对运放调零。
为了便于调节，将图中K1闭合，通过电阻R2的负反馈作用帮助实现调零。
但在完成调零后，应将K1打开，以免因R2的接入造成积分误差。
K2的设置一方面为积分电容放电提供通路，同时可实现积分电容初始电压uc(o)=0。
集成运放电路的运算
1111
集成运放电路是一种多功能的模拟电子器件，它可以执行各种数学运算，如加法、减法、乘法、除法等。
下面是一些常见的集成运放电路的运算：
1. 加法运算：集成运放可以用于实现加法运算。
将输入信号分别加到运放的正输入端和负输入端，然后通过反馈网络将输出信号反馈到负输入端，就可以实现加法运算。
2. 减法运算：集成运放也可以用于实现减法运算。
将被减数信号加到运放的正输入端，减数信号加到运放的负输入端，然后通过反馈网络将输出信号反馈到负输入端，就可以实现减法运算。
3. 乘法运算：集成运放可以通过使用模拟乘法器来实现乘法运算。
模拟乘法器是一种特殊的电路，可以将两个输入信号相乘，并输出相应的乘积信号。
4. 除法运算：集成运放可以通过使用倒数放大器来实现除法运算。
倒数放大器是一种特殊的电路，可以将输入信号的倒数放大，并输出相应的结果。
5. 积分运算：集成运放可以通过使用积分器来实现积分运算。
积分器是一种特殊的电路，可以将输入信号进行积分，并输出相应的积分结果。
6. 微分运算：集成运放可以通过使用微分器来实现微分运算。
微分器是一种特殊的电路，可以将输入信号进行微分，并输出相应的微分结果。
总之，集成运放电路可以实现各种数学运算，这些运算可以用于信号处理、控制系统、测量仪器等领域。
集成运算放大器构成的基本运算电路教案
集成运算放大器构成的基本运算电路陈炳晓一、教学目标1、掌握虚断，虚短的含义2、掌握反相比例运算放大器的电路结构及运算关系。
3、初步会使用集成运放二、重点，难点重点：反相比例运算放大器的特点。
难点：应用运放在线性区的两条重要结论，推导运算关系。
三、教学设计回顾：1、集成运算放大器的电路结构。
2、理想运放工作在线性区两个重要的结论。
u+ = u_i+ = i_ =0师：学习集成运算放大器的目的在于认识其外型和性能特点，在此基础上了解其应用，运算放大器的内部电路很复杂，但是我们在学习过程中可以始终把它作为一个电路元件看，看成是一个有两个输入端，一个输出端的三端放大器，现探讨一些基本应用电路。
导入课题。
如图R2一、电路结构（看懂电路图）引导学生指出该电路结构特点。
（1）、输入方式：（2）、反馈方式：（3）、R2为平衡电阻：（4）、电路功能名称：二、运算关系（会分析和使用集成运放）运算关系的推导，这是是本节课的难点。
从电路结构可知集成运放是工作在线性区。
设想： 首先引导学生根据理想运放的两个重要的结论，得出N 点为虚地，即V N =0;其次简化电路图（如下图）；最后根据有关电路定律（欧姆定律、电位与电压的关系）得出结果。
1：运算关系： V o = -i V R Rf 1学生讨论：V o 与Vi 的线性范围。
2：电路仿真：验证结果，增加形象化和趣味性。
3：闭环电压放大倍数： A VF = - 1R Rf 思考：上式说明了什么？（4）：小结推导思路。
三、练习1、如右图所示电路中，已知R2=3k,R3=6k, Vcc=12V,V Z1= 5V , 求Vo 的值。
R 1 R F Vo Vi Ni 1 i FV N =0 8R1 R3 R2 R4 V Z1Vcc Vo R2。
实验3.8 集成运算放大器基本运算电路
113实验3.8 集成运算放大器基本运算电路一、实验目的（1）掌握由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等模拟运算电路功能。
（2）熟悉运算放大器在模拟运算中的应用。
二、实验设备及材料函数信号发生器、双踪示波器、交流毫伏表、数字万用表、直流稳压电源、实验电路板。
三、实验原理集成运算放大器在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数、指数等模拟运算电路。
1、反相比例运算电路反相比例运算电路如图3.8.1所示。
对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：i 1f o U R RU -= （3-8-1）为减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R ´=R 1||R f 。
实验中采用10 k Ω和100 k Ω两个电阻并联。
2、同相比例运算电路图3.8.2是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为i 1f o )1(U R RU += （3-8-2）当R 1→∞时，U o =U i ，即为电压跟随器。
3、反相加法电路反相加法电路电路如图3.8.3所示，输出电压与输入电压之间的关系为)+(=B 2f A 1f o U R RU R R U - （3-8-3）R ´ = R 1 || R 2 || R f4、同相加法电路同相加法电路电路如图3.8.4所示，输出电压与输入电压之间的关系为：)+++(+=B211A 2123f 3o U R R R U R R R R R R U（3-8-4）图3.8.3 反相加法运算电路图3.8.2 同相比例运算电路图3.8.1 反相比例运算电路1145、减法运算电路（差动放大器）减法运算电路如图3.8.5所示，输出电压与输入电压之间的关系为：f f o A B 1121 ()()R R R U U U R R R R '=+'+-+当R 1 = R 2，R ´ = R f 时，图3.8.5电路为差动放大器，输出电压为：)(=A B 1f o U U R RU - （3-8-5）6、积分运算电路反相积分电路如图3.8.6所示，其中R f是为限制低频增益、减小失调电压的影响而增加的。
集成运放组成的运算电路习题解答
第7章 集成运放组成的运算电路本章教学基本要求本章介绍了集成运放的比例、加减、积分、微分、对数、指数和乘法等模拟运算电路及其应用电路以及集成运放在实际应用中的几个问题。
表为本章的教学基本要求。
表 第7章教学内容与要求学完本章后应能运用虚短和虚断概念分析各种运算电路，掌握比例、求和、积分电路的工作原理和输出与输入的函数关系，理解微分电路、对数运算电路、模拟乘法器的工作原理和输出与输入的函数关系，并能根据需要合理选择上述有关电路。
本章主要知识点1. 集成运放线性应用和非线性应用的特点由于实际集成运放与理想集成运放比较接近，因此在分析、计算应用电路时，用理想集成运放代替实际集成运放所带来的误差并不严重，在一般工程计算中是允许的。
本章中凡未特别说明，均将集成运放视为理想集成运放。
集成运放的应用划分为两大类：线性应用和非线性应用。
(1) 线性应用及其特点集成运放工作在线性区必须引入深度负反馈或是兼有正反馈而以负反馈为主，此时其输出量与净输入量成线性关系，但是整个应用电路的输出和输入也可能是非线性关系。
集成运放工作在线性区时，它的输出信号o U 和输入信号（同相输入端+U 和反相输入端-U 之差）满足式（7-1）)(od o -+-=U U A U (7-1)在理想情况下，集成运放工作于线性区满足虚短和虚断。
虚短：是指运放两个输入端之间的电压几乎等于零；虚断：是指运放两个输入端的电流几乎等于零。
即虚短：0≈-+-U U 或 +-≈U U 虚断：0≈=+-I I(2) 非线性应用及其特点非线性应用中集成运放工作在非线性区，电路为开环或正反馈状态，集成运放的输出量与净输入量成非线性关系)(od o +--≠U U A U 。
输入端有很微小的变化量时，输出电压为正饱和电压或负饱和电压值（饱和电压接近正、负电源电压），+-=U U 为两种状态的转折点。
即当+->U U 时，OL o U U = 当+-<U U 时，OH o U U =非线性应用中，集成运放在理想情况下，满足虚断，即0≈=+-I I 。
集成运放内部电路原理
集成运放内部电路原理
集成运算放大器（简称集成运放）是一种将多个电子器件集成在一块单晶硅芯片上的电子器件。
其内部电路原理如下：
1. 输入级：由差分式放大电路组成，利用其对称性可提高电路性能。
2. 中间电压放大级：主要作用是提高电压增益，由多级放大电路组成。
3. 输出级电压增益为1，但为负载提供功率。
此外，集成运放的电路中还包括偏置电路，用于提供偏置电压以及对输入信号交流成分进行放大。
输入信号首先经过隔直电容过滤其直流成分，然后通过直流偏置信号进行放大。
反馈电阻和反向端电阻用于确定放大倍数。
整个电路具有同相输入端P、反相输入端N和输出端O。
当P端加入电压信号时，O端输出同相的电压信号；N端加入电压信号时，O端输出反相的电压信号。
此外，该电路还可以抑制共模信号，当输入信号中含有共模噪声时，将被抑制。
以上信息仅供参考，如需了解更多信息，建议查阅集成运放相关书籍或咨询专业人士。
集成运放组成的运算电路习题解答
第7章集成运放组成的运算电路本章教学基本要求本章介绍了集成运放的比例、加减、积分、微分、对数、指数和乘法等模拟运算电路及其应用电路以及集成运放在实际应用中的几个问题。
表为本章的教学基本要求。
学完本章后应能运用虚短和虚断概念分析各种运算电路，掌握比例、求和、积分电路的工作原理和输岀与输入的函数关系，理解微分电路、对数运算电路、模拟乘法器的工作原理和输出与输入的函数关系，并能根据需要合理选择上述有关电路。
本章主要知识点1.集成运放线性应用和非线性应用的特点由于实际集成运放与理想集成运放比较接近，因此在分析、计算应用电路时，用理想集成运放代替实际集成运放所带来的误差并不严重，在一般工程计算中是允许的。
本章中凡未特别说明，均将集成运放视为理想集成运放。
集成运放的应用划分为两大类：线性应用和非线性应用。
（1）线性应用及其特点集成运放工作在线性区必须引入深度负反馈或是兼有正反馈而以负反馈为主，此时苴输出量与净输入量成线性关系，但是整个应用电路的输出和输入也可能是非线性关系。
集成运放工作在线性区时，它的输出信号/和输入信号（同相输入端"+和反相输入端〃一之差）满足式（7-1）〃。
=尙0+-工）（7-1）在理想情况下，集成运放工作于线性区满足虚短和虚断。
虚短：是指运放两个输入端之间的电压几乎等于零：虚断：是指运放两个输入端的电流几乎等于零。
即虚短：LL-U+"或虚断：/_ = /+能0(2)非线性应用及其特点非线性应用中集成运放工作在非线性区，电路为开坏或正反馈状态，集成运放的输出量与净输入量成非线性关系人工A°dQ_-6/+)。
输入端有很微小的变化量时，输出电压为正饱和电压或负饱和电压值(饱和电压接近正、负电源电压)，u_=u+为两种状态的转折点。
即当u_>u+时，u o = u OL当时，U°=U OH非线性应用中，集成运放在理想情况下，满足虚断，即/_=/+«0o2.运算电路及其分析方法基本运算电路的共同特点是集成运放接成负反馈形式，工作在线性放大状态，集成运放满足虚短和虚断。
集成运放
在图16.2中，根据集成运放工作于线性区时有“虚短”和“虚断”的特点， 可以得到：
i+=i－=0，u+=u－
而且： u－=u+=u1
R1 故：u R R uo 1 F
电工 电 子 技 术基础
由以上二式可得：
R1 uo u1 R1 RF
uo R Auf 1 F uI R1
R R R uo F ui1 F ui2 F ui3 R12 R13 R11
当R11=R12=R13=R1时， 上式可写为： uo
又当：R1=RF时，上式就成为：
uo (ui1 ui2 ui3)
电工 电 子 技 术基础
电路实现了几个输入量的加法运算。 由计算结果上式可知，加法运算电路的结果也与集成运放器件本身的参数 无关，只要各个电阻的阻值足够精确，就可保证加法运算的精度和稳定 性。 R2是平衡电阻，应保证R2=R11//R12//R13//RF 若在同相输入端增加若干个输入电路，则可构成同相加法运算电路，如图 16.5所示，Rf与R1引入了串联电压负反馈，所以集成运放工作在线性区。
16 二阶有源低通滤波器
②有源高通滤波器 有源高通滤波器如图16.17所示，（a）为同相输入式；(b)为反相输入式。
电工 电 子 技 术基础
图16.17有源高通滤波器
实验给出有源高通滤波器的幅频特性如图16.18(b)所示。
图16.18 有源高通滤波器的幅频特性
与有源低通滤波器相似，一阶电路在低频处衰减太慢，为此可再增加一级 RC网络，组成二阶有源高通滤波器，使其幅频特性更接近于理想特性，有 源高通滤波器的理想幅频特性如图16.18（a）所示。二阶有源高通滤波器 如图16.19所示。
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集成运放中的运算电路
一、比例运算电路
定义：将输入信号按比例放大的电路，称为比例运算电路。
分类：反向比例电路，同向比例电路，差动比例电路
（1）反向比例电路
Uo
Uo = - ( R f / R1 ) Ui
反向比例电路的特点：
①方向比例电路由于存在“虚地”，因此共模输入电压为零。
即：它对集成
运放的共模抑制比要求低。
②输入电阻低：ri=R1，因此对输入信号的负载能力有一定要求。
（2）同向比例电路
Uo
Uo = ( 1 + R f / R1 ) Ui
同向比例电路的特点：
①输入电阻高。
②电路的共模输入信号高，因此集成运放的共模抑制比要求高。
（3）差动比例电路
即：对输入信号的差运算
Ui2Uo
Ui1
Uo =（R f / R1）（U i2 - U i1）
二、 和、差电路
（1） 反向求和电路 （输入端的个数可根据需要进行调整，
R4=R1//R2//R3//R f ）
Ui1Ui2Ui3
Uo
Uo = - R f ( U i1/R1 + U i2/R2 + U i3/R3 )
特点：与反向比例电路相同。
它可十分方便的改变某一路的输入电阻，来改变电路的比例关系，而不影响其它路的比例关系。
（2） 同向求和电路 （输入端的个数可根据需要进行调整）
Ui1Ui2
Ui3
Uo
Uo= R f ( U i1/R1 + U i2/R2 + U i3/R3 )
它的调节不同反向求和电路，而且共模输入信号大，因此它的应用不广。
（3） 和差电路
Ui1
Ui2
Ui3
Uo
Ui4
Uo = R f ( U i3/R3 + U i4/R4 - U i1/R1 - U i2/R2 )
此电路功能是对Ui1、Ui2反向求和，对Ui3、Ui4同向求和，然后进行叠加即得和差结果。
电路缺点：由于该电路只有一只集成运放，它的电阻计算和电路调整均不方
便，因此常用二级集成运放组成和差电路，如下图：
Ui3
Ui4
Uo
Uo = R f ( U i3/R3 + U i4/R4 - U i1/R1 - U i2/R2 )
三、 积分电路和微分电路
（1） 积分电路
可实现积分运算和产生三角波形等。
积分运算是：输出电压与输入电压呈积分关系。
利用电容的充分电来实现积分运算。
Uo
Uo =
1
11C R -⎰
1
T T Uidt
+ Uc|t=0
Uc|t=0表示电容二端的初始电压，如果输入的电压波形时方波，则产生三角波形输出
（2） 微分电路
微分是积分的逆运算，它的输出电压与输入电压呈微分关系。
Ui
Uo
Uo = - R 1C 1
dt
dUi。