数值计算常用公式

数值计算常用公式

数值计算是数学中的一种重要技巧，在各个学科中都有广泛的应用。为了方便和加快数值计算的速度，人们总结出了一些常用的计算公式。下面将介绍一些数值计算常用的公式。

1.四则运算常用公式：

加法公式：a+b=b+a

减法公式：a-b≠b-a

乘法公式：a*b=b*a

除法公式：a/b≠b/a

2.平方和差公式：

平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²

平方和公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²

3.指数公式：

幂运算公式：aⁿ*aᵐ=aⁿ⁺ᵐ

除法公式：aⁿ/aᵐ=aⁿ⁻ᵐ

4.对数公式：

对数运算公式：logₐ(xy) = logₐx + logₐy

除法公式：logₐ(x/y) = logₐx - logₐy

5.百分比公式：

百分比公式：x%=x/100

百分数换分数：x% = x / 100 = x/100 * a/a = xa/100a

分数换百分数：a/b=(a/b)*100%

6.阶乘公式：

阶乘公式：n!=n*(n-1)!

7.平均值公式：

平均值公式：平均值=总和/个数

8.平方根公式：

平方根公式：√a=b,则a=b²

9.三角函数公式：

正弦公式：sin(a ± b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)

余弦公式：cos(a ± b) = cos(a)cos(b) ∓ sin(a)sin(b)

正切公式：tan(a ± b) = (tan(a) ± tan(b))/(1 ∓ tan(a)tan(b)) 10.高斯公式：

高斯求和公式：1+2+3+...+n=n(n+1)/2

高斯公式的扩展：

a+(a+d)+(a+2d)+...+(a+(n−1)d)=n[a+(a+(n−1)d)]/2

11.解一元二次方程公式：

一元二次方程公式：ax² + bx + c = 0, 求解公式：x = (-b ±

√(b² - 4ac))/2a

12.等差数列求和公式：

等差数列求和公式：

Sn=(a₁+aₙ)*n/2

13.等比数列求和公式：

等比数列求和公式：

S=a(1-qⁿ)/(1-q)

14.泰勒级数展开公式：

泰勒级数展开公式是一种表示一些函数为多项式的方法，可以用来近似计算函数的值。

这些数值计算常用公式可以帮助我们在实际计算中更加方便快捷地得到结果。掌握这些公式，可以大大提高数值计算的效率，避免出错。但需要注意的是，在使用这些公式时，要结合实际情况和具体问题进行灵活运用，才能获得准确的结果。另外，在计算过程中还需注意数据的精度和溢出的问题，以确保计算的正确性。