乘法公式易错题、典题集(珍藏版)

淮阳第一高级中学八年级C 段 整式的乘法易错题、典题集（珍藏版） 班级 姓名 成绩

一、选择题（每题2分，共20分） 1.下列等式恒成立的是（ ）．

A ．（m+n ）2=m 2+n 2

B ．（2a －b ）2=4a 2－2ab+b 2 C.（4x+1）2=16x 2+8x+1 D ．（x －3）2=x 2－9 2.下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（ ）．

A ．（m －n ）（n －m ）

B ．（a+b ）（－a －b ）

C ．（－a －b ）（a －b ）

D ．（a+b ）（a+b ） 3.2)2(n m +-的运算结果是 （ ）

A 、2244n mn m ++

B 、2244n mn m +--

C 、2244n mn m +-

D 、2242n mn m +- 4. x 2+ax+121是一个完全平方式，则a 为（ ） A ．22 B ．±22 C ． －22 D ．0 5.（a －b+c ）（－a+b －c ）等于（ ）．

A ．－（a －b+c ）2

B ．c 2－（a －b ）

C ．（a －b ）2－c 2

D ．c 2－a+b 2 6.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）

A. 25. B 25- C 19 D 、19- 7.如果2212x x m -+恰好是另一个整式的平方，那么m 的值为（ ）

A ．6

B ．－6

C ．±6

D ．0 8.计算（a6b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ）

A ．a 8+2a 4b 4+b 8

B ．a 8－2a 4b 4+b 8

C ．a 8+b 8

D ．a 8－b 8 9. 已知.(a+b)2=9，ab=－11

2 ，则a2+b 2的值等于（ ）

A 、84

B 、78

C 、12

D 、6

10.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形()a b >（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

A.222()2a b a ab b +=++

B.222()2a b a ab b -=-+

C.22

()()a b a b a b -=+- D.22(2)()2a b a b a ab b +-=+-

二、填空题（每题3分，共30分）

第10题图

②

①

a a b

b

b b

a

a

+b 2+________=（a+b ）2 ； a 2+b 2+_______=（a －b ）2 ； （a －b ）2+______=（a+b ）2 12.已知xy ２

y x ，y x x x -+-=---2

22

2)()1(则

=

13.设（5a ＋3b ）2=（5a －3b ）2＋A ，则A=

14.已知,3)(,7)(22=-=+b a b a 求ab b a ++22的值为 。 15.已知实数a,b,c,d 满足53=-=+bc ，ad bd ac ，求)

)((2222d c b a ++

16.已知3,5==+ab b a ，则：①b a -= ②a

b

b a + = ③22b a -=

17.已知0132=--x x ，求①221x x += ②221

x

x -=

18.若a 2+2a=1则(a+1)2=________. 19. 2

6a a ++______=

2

__

a ⎛⎫

⎪⎝

⎭

+；241x ++_____=（ 2)

20.已知()()122++=++ax x n x m x （n m ,是整数）则a 的取值有_______种

三、解答题

21.计算、化简（每题4分，共16分）

①（ab+1）2－（ab －1）2 ②2

2007200720082006

-⨯ ③2(3x 1)(x 2)(x 2)4x(x 2)-+-+--其中x=－1．

④．化简求值：()()()23

13

32

222x y x y y x ⎡⎤⎡⎤-÷-÷-⎣⎦⎣⎦

，其中2,1x y ==-

22．若6,4a b a b +=-=求ab 与22a b +；（5分）23.若

x =y =22x xy y -+的值。

（5分）

24、若012=-+a a ，求2007223++a a （5分） 25、222222122009201020112012-++-+-Λ（5分）

26．一个多项式除以223x x -+，得商式为1x +，余式为25x -，求这个多项式。（4分）

27．已知：x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，求：x+y+z 的值。（6分）

28.已知一个三角形的面积是()32234612a b a b ab -+，一边长为2ab ，求该边上的高。（4分）

29.说理:试说明不论x,y 取什么有理数,多项式x 2+y 2-2x+2y+3的值总是正数. （6分）

30. 探究拓展与应用（6分）

根据右侧算式的计算方法，请计算：

(2+1)(22+1)(24+1)

(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－2

364

的值.

=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1) =(22－1)(22+1)(24+1) =(24－1)(24+1) =(28－1).

31.已知三角形ABC 的三边长分别为a,b,c 且a,b,c 满足等式22223()()a b c a b c ++=++，请说明该三角形是什么三角形（8分）