【暑期衔接】专题05《有理数的加法》知识讲练—2021年暑假小升初数学衔接精编讲义(学生版)

2021年暑假小升初数学衔接之知识讲练

专题05《有理数的加法》

教学目标

1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.

2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）

3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）

新课导入

新课引入

动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？

新知教授：有理数的加法法则

做一做：利用上面的例子来算算

8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)

这两个算式的结果是多少.

8＋(－8) (－3.5)＋(＋3.5)

(+1) +(-1)＝0

8＋(－8)＝0

(－3.5)＋(＋3.5)＝0

思考：观察上面算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？典例分析

【例题1】仿照前面例子，尝试解释下面算式的结果.

(1)2 ＋(－5)＝

(2)8 ＋(－6)＝

(3)(-8) ＋5＝

(4)5 ＋3＝

(5)(-2) ＋(-3)＝

两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？

(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．

(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．

(3)一个数同0相加，仍得这个数

新知教授：有理数加法的应用

【典例分析1】足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.

【典例分析2】计算：

(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)；

(3)(-0.6)+3； (4)3.22+1.78；

(5)7+(-3.3)； (6)(-1.9)+(-0.11)；

(7)(-9.18)+6.18； (8)4.2+(-6.7).

【典例分析3】股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：

(1)星期三收盘时，每股多少元？

(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？

思维拓展

思考题：用“＞”或“＜”号填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b 0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b 0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b 0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b 0．有理数的加法法则：

基础达标

1．（2020•仙居县模拟）24(

-+=)

A．2 B．2

-C．1

2

D．

1

2

-

课堂巩固

2．（2019秋•浦北县期末）计算11

||||22-++的结果是( )

A ．0

B ．1

C ．1-

D ．

1

4

3．（2020•新抚区二模）比2-大1的数是( ) A ．3-

B ．1-

C ．3

D ．1

4．（2019秋•兖州区期末）下列各式运算正确的是( ) A ．(7)(7)0-+-= B ．111

()()326-+-=-

C ．0(101)101+-=

D ．11

()()01010

-

++= 5．（2019秋•长垣县期末）我县2019年1月的一天早晨的气温是11C ︒-，中午的气温比早晨上升了8C ︒，中午的气温是 C ︒．

6．（2019秋•方城县期末）武汉市去年1月份某天早晨气温为3C ︒-，中午上升了8C ︒，则中午的气温为

C ︒

．

7．（2020•蔡甸区模拟）计算：9(6)+-的结果为 ．

8．（2019秋•通州区期末）已知||6a =，||2b =，且0a <，0b >，那么a b +的值为 ．

9．（2019秋•滦州市期末）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．当1y =-时，

n = ．

10．（2019秋•茂名期中）计算

（1）(4)9-+ （2）13(12)17(18)+-++-

11．（2015秋•迎泽区校级月考）先阅读理解第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．

（1）计算：5231

(1)(5)21(3)6342

-+-++-

解：原式5231

[(1)()][(5)()](21)[(3)()]6342=-+-+-+-+++-+-

5231

[(1)(5)21(3)][()()()]6342=-+-++-+-+-++-

5

12()4=+-

3104

=

上面的计算方法叫做拆项法．

（2）请用拆项法计算：5213

(2015)(2016)(1)40316324-+-+-+

12．（2008秋•海口期中）13

()44-+= ．

19．（2019秋•武侯区校级月考）计算：

（1）15(1)(2)37-+- （2）1

(3)7(54)2

-++-．

一．选择题

1．（2019秋•思明区校级期中）若有理数a ，b ，满足||a a =-，||b b =，0a b +<，则a ，b 的取值符合题意的是( ) A ．2a =，1b =-

B ．1a =-，2b =

C ．2a =-，1b =

D ．1a =-，2b =-

2．（2019秋•广陵区校级期中）已知||1x =，24y =，且x y >，则x y +值为( ) A ．3±

B ．5±

C ．1+或3+

D ．1-或3-