八年级数学第13章《轴对称》测试题(附参考答案)

八年级数学第13章《轴对称》测试题〔附参考答案〕

一、填空题

1、几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的，再这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、•线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些〔如线段端点〕的对应点，连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形．

2、点M(-2，3)关于直线x=1的对称点M'的坐标为．

3、已知点P1(a-1，5)与点P2(2，b+2)关于x 轴对称，则a-b ＝。

4、已知两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，如果x 1+x 2=0，y 1-y 2＝0，那么以A 和B 关于对称。

5、如图，在△ABC 中，AC=BC=2,∠ACB=90º,D 是BC 边的中点， E 是AB 边上一动点，则EC+ED 的最小值是。

6、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为。

7、如图，Rt △ABC ，∠C ＝90°,∠B ＝30°,BC ＝8，D 为AB 中点，P 为BC 上一动点，连接AP 、DP,则AP ＋DP 的最小值是 8、如图，∠BAC ＝30°，P 是∠BAC 平分线上一点，PM ∥AC ，PD ⊥AC ，PD ＝30 , 则AM ＝

9、如图，AB ＝AC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∠BAC ＝120o ，BC ＝6，则DE ＋DF ＝

10、点(x ，y)关于x 轴对称的点的坐标为，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x ，y)关于y 轴对称的点的坐标为，即横坐标互为相反数，纵坐标相等．利用点关于x 轴、y 轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x 轴、y 轴对称的图形．

11、〔1〕在图3所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为；〔

(4)

(3)

(2)

(1)

y

x -1-2

-4-3-1-2

-4-5-31

24351

2

4

3

5

O y x

-1-2

-4-3-1-2

-4-5-31

243512

435B

A

O

D E

C

B

A

P 2

P 1N M

O

P

B A

M

D

P B C

A

(B)〔B

图 1D

C

B A 折叠

2〕在图4中，画出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1

二、选择题：

1、右边图形中，是轴对称图形的有〔 〕 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个

2、下列图形中，为轴对称图形的是〔 〕

3、如图1，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为 ( )

4、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是〔〕．

A ．75°或15°

B ．75°

C ．15°

D ．75°和30°

5、将一矩形纸片按如图方式折叠，BC 、BD 为折痕，折叠后B E B A ''与与在同一条直线上，则∠CBD 的度数〔 〕

A. 大于90°

B.等于90°

C. 小于90°

D.不能确定

6、在直角坐标系中，A 〔1，2〕点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A ’点，则A 与A ′的关系是〔 〕

A 、关于x 轴对称

B 、关于y 轴对称

C 、关于原点对称

D 、将A 点向x 轴负方向平移一个单位

7、如图，在矩形ABCD 中，68AB BC ==，，若将矩形折叠，使B 点与D 点重合，则折痕EF 的长为〔 〕

A ．152

B ．15

4

C ．5

D ．6

(A)

(C)

x

(D)

E

F

8、下列说法正确的是〔 〕．

A ．轴对称涉与两个图形，轴对称图形涉与一个图形

B ．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴

C ．所有直角三角形都不是轴对称图形

D ．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 9、下列图形中对称轴最多的是( ) ．

A ．等腰三角形

B ．正方形

C ．圆

D ．线段

10、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为〔〕．

A ．11cm

B ．7.5cm

C ．11cm 或7.5cm

D ．以上都不

对

11、如图：DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC 的周长为〔〕厘米．

A ．16

B ．18

C ．26

D ．28 三、求证题

1、某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条〔如图中的AO ，BO 〕，AO 桌面上摆满了桔子，OB 桌面上摆满了糖果，坐在C 处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？〔尺规作图，并写出作

法〕

2、如图5，AC 、BC 是两条交叉的街道，P 为邮局，现在要在AC ，BC 街上各安装一个邮筒，使得邮递员从邮局出发，先去AC 街取信件，再到BC 街取信件后，最后回到邮局P 所走的路径最短，试确定安装的地点.

·P

C

A

E D

C

B

A