热传导原理

第一节 热传导

一、傅立叶定律

如图4—1所示，热能总是朝温度低的方向传导，而导热速率dQ 则和温度梯度

n t

∂∂以及垂直热流方向的截面dA 成正比：

dQ=-dA n t

∂∂λ

(4—1)

式中负号表示dQ 与

n t

∂∂的方向相反，比例系数λ称为导热系数。根据傅立

叶定律（4—1）可以导出各种情况下的热传导计算公式。

图4—1 温度梯度与 图4—2单层平壁的 热流方向的关系 稳定热传导 二、导热系数

导热系数的定义式为：

n t dA

dQ ∂∂=

λ

（4—2）

导热系数在数值上等于单位导热面积、单位温度梯度下在单位时间内传导的热量，这也是导热系数的物理意义。导热系数是反映物质导热能力大小的参数，是物质的物理性质之一。

导热系数一般用实验方法进行测定。通常金属导热系数最大，非金属固体的导热系数较小，液体更小，而气体的导热系数最小。因而，工业上所用的保温材料，就是因为其空隙中有气体，所以其导热系数小，适用与保温隔热。 三、平壁的稳定热传导 （一） （一）单层平壁

如图4—2所示，平壁内的温度只沿垂直于壁面的x 方向变化，因此等温面都是垂直于x 轴的平面。根据傅立叶定律可由下式求算：

导热热阻导热推动力

=∆=-=

-=

R t A b t t t t b

A

Q λλ2121)(

(4—3)

利用上式可解决热传导量（或热损失）Q ；保温材料厚度b ； 外侧温度t 2；结合热量衡算式可进行材料导热系数λ的测定。

设壁厚x 处的温度为t ，则可得平壁内的温度分布关系式（4—4），表示平壁距离和等温面t 两者的关系为直线关系。

A Qx

t t λ-

=1

(4—4)

(二) 多层平壁

在稳定导热情况下，通过各层平壁的热速率必定相等，即 Q 1= Q 2=Q Q n == 。则通过具有n 层的平壁，其热传导量的计算式为：

R t

A

b t t Q i i n

i n ∑∆∑=-=

∑=+导热总热阻导热总推动力λ111

(4—5)

热阻大的保温层，分配于该层的温度差亦大，即温度与热阻成正比。 四、圆筒壁的稳定热传导 （一） （一）单层圆筒壁 如图4—3

第二节 两流体间的对流传热

一、对流传热的基本概念

依靠流体质点相对位移（即运动）而传递热量称之为对流传热，所以它与流体流动状况密切相关。

由于内摩擦力粘性的存在，靠近管壁处有一层滞流内层（也称层流底层），该层流体层之间平行流动，以导热方式传热。

层流内层外侧有过渡区，然后湍流主体区，该区流体质点剧烈湍动，各部分充分 混合，流速趋于一致，温度也趋于一致。 温度变化的阻力所在主要为层流内层区。

图4—4表示对流传热时 A —A 截面上的温度分布情况。

影响对流传热的因素很多，目前采用的一种简化方式，即将对流传热的全部温度差都集中在厚度为t δ的有效膜内。由于厚度t δ难以测定，常把主体区的湍流传热与层流区的导热合并起来考虑，称为对流传热，其表达式为牛顿冷却定律。 当流体被冷却时

R t

A T T A T T T T A Q t w w w ∆=-=-=

-=λδαα1)(

(4—10)

式中α为对流传热系数，它是反映对流传热的强度。

对流传热的热阻主要集中在滞流内层内，减薄滞流内层的厚度是强化对流传热的重要途径。

牛顿冷却定律所描述的对流传热模型，不仅将实际情况大为简化，且可以清楚表明对流传热过程的特点。 二、影响对流传热系数的主要因素

实验表明，影响对流传热系数的主要因素有： （1） （1） 流体的状态； （2） （2） 流体的物理性质； （3） （3） 流体的运动状况； （4） （4） 流体对流的状况；

（5） （5） 传热表面的形状、位置及大小。

对流传热系数的确定是个极其复杂的问题，影响因素很多，只能针对某些具体情况，用因此分析方法得出准数，再用实验确定准数间的具体关系，进而得到准数关联式加以表达。

三、使用α准数关联式应注意的问题

α准数关联式是一种经验公式，使用时不能超出实验条件的范围。 用因此分析方法得到准数关系式为：

),,(r r e u G P R f N =

式中各准数的名称，符号及意义见下表

表4—1 准数的名称、符号及意义

1．

1．应用范围

各准数数值应与建立关联式的实验范围相一致。 2．

2．特性尺寸

对流传热过程发生主导影响的设备几何尺寸为特性尺寸。关联式中各准数的特性尺寸L ，应遵照所选用的关联式中的规定尺寸。

3．

3．定性温度

确定准数中流体的物性参数所依据的温度为定性温度。不同关联式中的定性温度往往不同，有的用进出口温度的算术平均温度，有的用膜温等。

4．

4．准数是一个无因次数群，故准数中的各物理量必须用同一的单位

制度。

四、对流传热系数α的计算

计算α的经验公式较多，现将不同情况下的对流传热，用图表4—2予以表示相互间关系

第三节 传热基本方程及传热计算

从传热基本方程

m t kA Q ∆= （４－１１）

或

传热热阻传热推动力

=∆=

kA t Q m 1 （４－

１１ａ）

可知，要强化传热过程主要应着眼于增加推动力和减少热阻，也就是设法增大m t ∆或者增大传热面积Ａ和传热系数Ｋ。