人教版2018-2019学年度九年级中考数学试卷含答案

人教版2018-2019学年度九年级中考数学模拟试卷含答案

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．﹣2017的倒数是（）

A．B．﹣C．2017 D．﹣2017

2．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）

A．2 B．1 C．D．

3．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）

A．0.95×1013 km B．9.5×1012 km C．95×1011 km D．9.5×1011 km

4．下面图中所示几何体的左视图是（）

A．B． C． D．

5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

6．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）

A．本次抽样调查的样本容量是5000

B．扇形图中的m为10%

C．样本中选择公共交通出行的有2500人

D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人7．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A．8% B．9% C．10% D．11%

8．如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB=4，AC=6，DF=9，则DE=（）

A．5 B．6 C．7 D．8

9．如图①，在正方形ABCD中，点P从点D出发，沿着D→A方向匀速运动，到达点A后停止运动．点Q从点D出发，沿着D→C→B→A的方向匀速运动，到达点A后停止运动．已知点P的运动速度为a，图②表示P、Q两点同时出发x秒后，△APQ的面积y与x的函数关系，则点Q的运动速度可能是（）

A． a B． a C．2a D．3a

10．如图，AB为⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是（）

A．2B．3 C．3D．3

二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

11．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=．12．已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

13．有一个三角形纸片ABC，∠C=36°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则∠A的度数可以是．

14．如图，在直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折180°，使点C落在点D处．若以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为．

三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

15．（8分）化简：（1﹣）÷

16．（8分）有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱项距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时，高度为5m的船是否能通过该桥？请说明理由．

四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

17．（8分）在如图所示的网格中，每个小方格的边长都是1．

（1）分别作出四边形ABCD关于y轴、原点的对称图形；

（2）以原点O为中心，将△ABD顺时针旋转90°，试画出旋转后的图形，并求旋转过程中△ABD扫过图形的面积．

18．（8分）学之道在于悟．希望同学们在问题（1）解决过程中有所悟，再继续探索研究问题（2）．

（1）如图①，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．

①求证：△ADE为等腰三角形．

②若∠B=60°，求证：△ADE为等边三角形．

（2）如图②，射线AM与BN，MA⊥AB，NB⊥AB，点P是AB上一点，在射线AM 与BN上分别作点C、点 D 满足：△CPD为等腰直角三角形．（要求：利用直尺与圆规，不写作法，保留作图痕迹）

五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）

19．（10分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME 与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF 的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

20．（10分）如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；

（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．

21．（12分）向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，调查者随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表（图）．根据图表信息，解答下列问题：

频率分布表

（1）填空：a=，b=，m=，n=；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）阅读时间不低于5小时的6人中，有2名男生、4名女生．现从这6名学生中选取两名同学进行读书宣讲，求选取的两名学生恰好是两名女生的概率．

七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

22．（12分）已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且经过点B（3，0）．

（Ⅰ）求该抛物线的解析式及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；

（Ⅱ）点P（m，1）为抛物线上的一个动点，点P关于原点的对称点为P′．

①当点P′落在该抛物线上时，求m的值；

②当P′落在第二象限内，P′A取得最大值时，求m的值．