理论力学典型解题方法
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理论力学典型解题方法(内部资料,仅供重庆理工大学本课堂学生参考)
第1章 静力学公式和物体的受力分析
一 问题
问题1:有哪五大公理,该注意哪些问题? 答:五大公理(静力学) (1)平行四边形法则
(2)二力平衡公理(一个刚体)
⎩⎨
⎧共线大小相等,方向相反,
一个刚体
②① (3)力系加减平衡原理(一个,刚体)
力的可传递性(一个刚体)
三力汇交定理 1.通过汇交面 2.共面 (4)作用与反作用力(运动学、变形体) (5)刚化原理
问题2:画受力图步骤及应注意的问题? 答:画受力图方法
原则:尽量减少未知力个数,使得在做题的第一步就将问题简化,以后根据力学原理所列的方程数目就少一些,求解就方便一些。
步骤:
a )根据要求,选取研究对象,去掉约束,先画主动力
b )在去掉约束点代替等效的约束反力
c )用二力轩、三力汇交,作用力与反作用力方法减少未知量个数,应用三力汇交时从整体到局部或从局部到整体来思考。
d )用矢量标识各力,注意保持标识的一致性。对于未知大小,方向的力将它设为Fx ,Fy 再标识出。
问题3:约束与约束力及常见的约束(详见课本)
物体(系)受到限制就为非自由体,这种限制称为约束,进而就有约束力(约束反力)。 一般,一处约束就有一处约束力。
二典型习题
以下通过例题来演示上述介绍的方法。
[例1]由哈工大1-2(k)改编;如图,各处光滑,不计自重。
1)画出整体,AC(不带销钉C),BC(不带销钉C),销钉C的受力图;
2)画出整体,AC(不带销钉C),BC(带销钉C)的受力图;
3)画出整体,AC(带销钉C),BC(不带销钉C)的受力图。
[解法提示]:应用三力汇交时从整体到局部或从局部到整体来思考,尽量减少未知力个数。1)由整体利用三力汇交确定F A方向,则AC(不带销钉C)可用三力汇交。BC(不带销钉C)也三力汇交。
(a) (b) (c) (d) 2)由整体利用三力汇交确定F A方向,则AC(不带销钉C)可用三力汇交。BC(带销钉C)不能用三力汇交。具体参考1)
3)由整体利用三力汇交确定F A方向,BC(不带销钉C)可用三力汇交。AC(带销钉C)不能用三力汇交。
[例2]如图,各处光滑,不计自重。
1)画出整体,AB(不带销钉B),BC(不带销钉B),销钉B的受力图;
2)画出整体,AB(不带销钉B),BC(带销钉B)的受力图;
3)画出整体,AB(带销钉B),BC(不带销钉B)的受力图。
[解法提示]: 1)由B点的特点,可用三力汇交确定F A方向。同样,由C点的特点,可用三力汇交确定F B方向。
(a) (b) (c) (d) 2),3)当销钉处没有集中力时,带不带销钉都一样,可把销钉处AB和BC间的力当作作用力与反作用力。注意,当销钉处有集中力时,则不能如此。
[例3] 如图,求静平衡时,AB对圆盘c的作用力方向。各处不光滑,考虑自重,圆盘c自重为P。
[解法提示]: 1)由E点的特点,可用三力汇交确定为DE方向。
[例4] 如图. 各处光滑,不计自重。
画受力图:构架整体、杆AB、AC、BC(均不包括销钉A、C)、销钉A、销钉C
[解法提示]:先对整体用用三力汇交确定地面对销钉C的力方向。依次由a)~f)作图。
(a) (b)
(c)(d)
(e) (f)
第2章平面力系的简化和平衡
一问题
问题1:本章注意问题有哪些?
1)找出二力轩
2)约束力画正确
3)①平面汇交力系:2个方程⇒能且只能求得2个未知量(以下“未知量”用?表示)
1n
平面力偶系: 1个方程⇒2个? 2n 平面平行力系:2个方程⇒2个? 3n 平面任意力系:3个方程⇒3个? 4n
⇒一个系统总的独立方程个数为:
⇒+++4321322n n n n 能且只能求得相应数目?
②任意力学列方程方法 a) 一矩式
b )二矩式 y AB ⊥不(力投影轴)
c )三矩式 ABC 不共线
注:a) ,b ),c )可以相互推导得出,在推导的过程中会发现这些限制条件,应注意,否则会线性相关。
③具体对一个问题分析时注意
(1)所列方程必须线性无关,局部:方程1;局部 :方程2
方程1+方程2=整体方程 是不行的
(2)因此尽量选择一个对象列所有的方程,看未知力与方程数差数目再找其他物体列对
应方程
说明:方程1+方程2=整体方程,局部1,与局部2为整体的分离体,其中包含了两者间的内力,相加后消除内力,就推导出整体方程。 问题2:如何取研究对象,如何列方程 答:㈠、原则:(1)尽量列最少数目的方程
只包含待求未知量(优先) 尽量让每个方程能解出一个未知量 ㈡、解题思路(重要):
a)先整体,看能从3个方程中列几个有用方程,把能求出的未知量当作已知,方便以后分析,但不必具体求出其中的未知量的大小,以后须用到某个未知量,再回头求。 b)从待求量出发,向其周围前后左右,由近及远,延伸到光滑铰链连接点D 处,对点D 取
① ②
③
①
②
①
②
F
矩,依次类推。若碰到其他不待求未知量,表明很可能此路不通,不要再从此处突破。一般常用此方法。(本书称为顺藤摸瓜法)。
c) 若存在n 个闭合回路,一般至少要多补充n 个多余的方程,其中图中那些方向已知的力的信息必须加以利用,比如向其垂线投影。若不用此信息,此题一般无法求解,因为正是此信息才决定该结构不是其他结构,只有解题时体现其特殊性问题才能求解。 ㈢、如何用一个方程解一个未知量:
(1)向不待求未知量垂线投影 (2)在不待求未知量交点处取矩
问题3:平面桁架关键问题有哪些? 答:解题方法 1)⎩⎨
⎧------个独立方程能且只能列
截面法:平面任意力系个独立方程。能且只能列节点法:汇交力系32
2)先找出零力杆。
3)(从整体 到 局部)先看整体能求出几个未知量(备用),找出零力杆 4)再从局部出发,一般先采用截面法。采用截面法应从以下原则入手:
a )一次截出3个未知量(因为平面任意力系最多只能列出3个方程),并最大限度包含待求未知量(目的是使方程个数最少)。
b )在使用截面法,截出3个未知量后,若求其中一个未知量,则另2个未知量要么平行,要么相交。则可
解出一个未知量尽量一个方程取矩对不待求未知量汇交点
影对不待求未知量垂线投
⇒⎩⎨
⎧②① 5)注意零力杆判别
二 典型习题
以下通过例题来演示上述介绍的方法。
(一)平面任意力系例题
【例1】如图.各处光滑,不计自重。结构尺寸如图,C 、E 处为铰接;已知:P = 10 kN ,M = 12 kNm 。求A 、B 、D 处的支座反力。
[解法提示]: 总共5个?,先对整体3个方程,再从局部(顺藤摸瓜)补充2个方程:
【DE 杆】
E
M
0=∑,【BC 杆】C M 0=∑。
答案:FD=12KN,FAX=-6KN,FAY=1KN,FBX=2KN,FBY=5KN 【说明】何锃课后习题2.14与此类似解法。
【例2】如图.各处光滑,不计自重。静定刚架尺寸如图所示,作用有分布力和集中力,集中力作用在销钉C 上。 1)求销钉C 对AC 杆的约束力。
[解法提示]: 总共2个?,先对整体3个方程没用,故从局部(顺藤摸瓜)补
充2个方程即可:【销钉C+BC 杆】B
M
0=∑,【AC 杆不带销钉C 】A M 0=∑。
答案:FCAX=-10KN,FCAY=-10KN
2)若仅求销钉C 对B C 杆的约束力。与上述类似,【销钉C+AC 杆】A
M
0=∑,
【BC 杆不带销钉C 】
B
M
0=∑。
3)若仅求A 约束力。【AC 杆】C
M 0=∑,【AC+BC 】B M 0=∑。 4)若仅求B 约束力。【BC 杆】
C
M
0=∑,【AC+BC 】A M 0=∑。
4)若同时求A 、B 约束力。总共4个?,先对整体3个方程,再从局部(顺藤摸 瓜)补充1个方程即可:如【BC 杆】C
M
0=∑。
或【AC 杆】
C
M
0=∑,有人问,那为什么不可将这几个方程同时列出呢?因为那样将有5
个方程解4个未知量,没必要。
【说明】哈工大第6版课后习题3-12,3-13,3-26,3-29与此类似解法。 [3-29改编]:
1)仅求A 的约束反力。
[解法提示]: 总共3个?,按顺藤摸瓜法,尽量不引入不待求未知量,补充3个方程即可:
先整体,【ABCD 】
D
M
0=∑,再局部【AB 】B M 0=∑,【ABC 】C M 0=∑,
2)若仅求B 对AB 约束力。局部,取【AB 】将引入不待求未知量MA,故【带销钉B+BC 杆】
C
M
0=∑,【带销钉B+BCD 杆】D M 0=∑.
【例3】由何锃例2.7改编;如图. 均质小车重P ,如图所示放在组合梁ACB 上,BD 杆上作用形状为直角三角形、强度为q 的分布力;杆重不计,求支座A 、D 的反力。
[解法提示]: 总共5个?,先对整体3个方程,再从局部(顺藤摸瓜)补
充2个方程,但因为小车与AC 、CB 形成闭合回路,不可避免引入CB 与小车间F K ,故需补充3个方程:【BD 杆】
B
M
0=∑,【CBD 】C M 0=∑。
【小车】H M 0=∑。 答案:MA=GL-Ga,FAX=ql/3+Ga/(2L ),FDX= ql/6+Ga/(2L ),FDY= Ga/(2L ) 【说明】哈工大第6版课后习题3-11; 何锃课后习题2.11与此类似解法。
【例4】结构及其尺寸、载荷如图。已知Q = 1000 N ,P = 500 N ,力偶矩m = 150 N ⋅m 。 1)求销钉B 对杆BC 的作用力。
[解法提示]: 总共2个?,先对整体3个方程没用,故从局部(顺藤摸瓜)补 充2个方程即可:【不带销钉B 的BC 杆】C
M
0=∑,【不带销钉B 的BC 杆+轮C+绳+Q+DC
杆】
D
M
0=∑。
答案:FBCX=500N,FBCY=500N.
2)若仅求B 对杆BA 的作用力。与上述类似,但须引入FA ,【整体】B
M
0=∑,
局部(顺
藤摸瓜)补充2个方程。【不带销钉B 的BA 杆】
D M 0=∑,【不带销钉B 的BA 杆+ DC 杆】
C
M
0=∑.为了得到FA,。
3)若仅求销钉C 对杆D C 的作用力。与上述1)类似,总共2个?,先对整体3个方程没用,
故从局部(顺藤摸瓜)补充2个方程。【BD 杆】
D
M
0=∑【BC 杆+
轮C+绳+Q 】
B
M
0=∑。
4)若仅求销钉C 对杆B C 的作用力。与上述1)类似,总共2个?,先对整体3个方程没用,
故从局部(顺藤摸瓜)补充2个方程。【BC 杆】
B
M
0=∑【DC 杆+
轮C+绳+Q 】
D
M
0=∑。
5)若仅求销钉D 对杆DC 的作用力。与上述1)类似,总共2个?,先对整体3个方程没用,故从局部(顺藤摸瓜)补充2个方程。【DC 杆】C
M
0=∑,【BC 杆+轮C+绳+Q+DC 杆】B M 0=∑
【说明】何锃课后习题2.12与此类似解法
【例5】如图. 构架ABC 由三杆AB 、AC 和DF 组成,杆DF 上的销子E 可在杆AB 光滑槽内滑动,构架尺寸和载荷如图示,已知2400 N m m =⋅,200 N P =,试求固定支座B 和C 的约束反力。
[解法提示]: 总共4个?,先对整体3个方程,再从局部(顺藤摸瓜)补充1个方程,但因为AEG 形成闭合回路,不可避免引入F E ,故需补充2个方程:【BA 杆】
A
M
0=∑,【DF+AC 】
G
M
0=∑。 共5个方程即可。
答案:FBX=-325N,FBY=-400N,FCX=325N,FCY=600N 若仅求G 对EF 的作用力?
总共2个?,【DF 】3个方程,三个?,故不需对整体,局部【EF 杆】G
M
=∑,
沿AB
方向,∑F=0.
【说明】1)哈工大第6版课后习题3-20与此类似解法。 2)何锃课后习题2.21. 与此类似解法。
[2.21] 物体重12 kN Q =,由杆AB 、BC 和CE 组成的支架和滑轮E 支持如图示,已知
2 m AD BD ==, 1.5 m CD DE ==,不计杆与滑轮的重量,求支座A 的约束力以及BC
的内力。
[解法提示]: 总共3个?,先对整体2个有用方程, 尽量不引入F B , 【整体】
B
M
0=∑,X 0=∑,再从局部(顺藤摸瓜)补充1个方程,
【CE 】D M 0=∑, 共3个方程即可。
若仅求D 对CE 的作用力?用两个方程。 【例6】哈工大第6版课后习题3-19:
[解法提示]: 总共6个?,先整体列2个方程. 顺藤摸瓜,局部,[AB]可列3个独立方程,
再补充1个,【DF 】
E
M
0=∑。思考:如下解法正确吗?为什么?总共6个?, 因为AB
包含所有未知力,取[AB]可列3个独立方程,还差3个。按顺藤摸瓜法,【整体】C M 0=∑,【DF+AC 】C M 0=∑,【DF 】E M 0=∑。 共6个方程即可。
答案:FAX=0,FAY=-M/2a,FDX=0,FDY=M/a,FBX=0,FBY=-M/2a. 【说明】1)哈工大第6版课后习题3-24与此类似解法:
[解法提示]: 总共5个?, 因为AB 包含所有未知力,取[AB]可列3个独立方程,还差2
个。按顺藤摸瓜法,【整体】
E
M
0=∑,【DB 】D M 0=∑。 共5个方程即可。
【例7】 AB 、AC 、BC 、AD 四杆连接如图示。水平杆AB 上有铅垂向下的力P 作用。求证不论P 的位置如何,AC 杆总是受到大小等于P 的压力。
(只允许列三个方程求解)。
[解法提示]:求F AC ,但F AC 与[AD]、[AB]相关,单独分别取[AD]或[AB],必将引入A 点AD 或AB 的作用力,不能直接求出F AC 。按顺藤摸瓜法,为了不引入A 点AD 或AB 的作用力,故取[DAB],则将在点B 、D 、 E 引入未知力。而E 点力最多,故【DAB 】E
M
0=∑。对引入的
F B 、F D ,再次把其当作待求量,按顺藤摸瓜法,
得到【BA 杆】A
M
0=∑,【整体】C M 0=∑。共3个方程即可。
【补充】如何用4个方程求E 处作用力?【解】除了上述2个外,补充【AD 】:
A
M
=∑;
(2)[BC};
C M 0=∑
【思考】:(1)如何用4个方程求[CB]的C 处作用力?(2) 如何用4个方程求[AD]的A 处作用力?(3)为什么需要4个?答:若仅BC 则1个闭合回路,再加上AD,则2个闭合回路,外加待求的2个未知力。故需要4个方程。 【例8】
[解法提示]: 总共2个?,但因为DGC 形成1个闭合回路,不可避免引入F B ,故需列3个方程:按顺藤摸瓜法,【DCB 】C
M
0=∑,【DCB+FC 】E M 0=∑,
【整体】A M 0=∑。 共3个方程即可。
答案:FDX=37.5N,FDY=75N
注:一般串联结构可以几个?就列几个方程;并联结构则可能引入不待求量。
【例9】组合结构的荷载及尺寸如图,长度单位为m ,求支座反力及二力杆1,2,3,4的内力。
[解法提示]: 总共7个?,先对整体3个方程,可求出支座反力。再从局部(顺藤摸瓜)补充4个方程。因为二力杆1,2,3,4与DE 相关,故取【DE 杆】可列3个方程,再补充一个即可。同样,顺藤摸瓜,取【3,4+CB 杆】: C
M
0=∑.
(二)平面桁架例题
【例1】
[解法提示]: 按解题套路,先去除[CE]上部所有的的0杆,进一步确定[DE]为0杆(去掉)。
【切断AD 、CD 、CF ,取右边部分】:
B
M
0=∑。答案:F D =3/2- F
【例2】桁架由边长为a 的等腰直角三角形为基本单元构成,已知外力110F = kN ,
2320F F == kN 。求4、5、7、10各杆的内力。
[解法提示]: 按解题套路,先由整体得到F B ,尽量用最少方程求解。故 [整体;
0=∑A
M
]
【切断4、5、6,取右边部分】:K
M
0=∑得到F4, Y 0=∑得到F5.
【切断6、7、8,取右边部分】:Y 0=∑得到F7. 【切断8、9、10,取右边部分】:G
M
=∑得到F10.
答案:F4=21.83KN,F5=16.73KN,F7=-11.83KN,F10=51.83KN.
【例3】哈工大第6版课后习题3-38。求1、2、3杆的内力
[解法提示]: 按解题套路,先去除[AE]左边所有的的0杆,再尽量用最少方程(3个)求解。故【切断AB 、3、FB ,取上边】:
K
M
=∑得到F2, 由点F 得到F1,F2.
答案:F1=-4F/9,F2=-2F/3,F3=0.
【说明】1)哈工大第6版课后习题3-37与此相同。3-34,3-36类似解法:
2)
若求F AB ,F BC ,F3,(何锃课后习题2.17(b)),与此类似:求出F BF 和地面对B 点的力后,用节
点法即可求得F AB ,F BC 【例2。18何锃】
(三)其他题型
答:应用合力矩定理求合力作用线方程。【例1】何锃例题2.2. 如图平衡系统中,大小相同的矩形物块AB 和BC 上分别作用力偶1M 、2M ,12M M M ==。不计重力,求支座
A 、C 的约束力。
[解法提示]:1) 若按一般常规方法,A 、C 点总共4个?,先对整体3个方程,再对【AB 杆】:
B
M
0=∑。此方法与以前方法一样,思路清晰,故本书推荐此法。
2)方法2:利用二力平衡,确定F A 、F C 方向, 再用力偶平衡理论作。此方法不易想到,仅对特殊题目适用。
【例2】合力作用线方程,何锃例题2.4. 如图的平面一般力系由力123,,F F F 和力偶M 组成,已知各力173N F =,2100N F =,3200N F =,汇交点A 的坐标为(5,5),单位为m ,力偶矩400Nm M =。求该力系的合力作用线方程。
解略。
三 其他类似典型习题(若读者对上述方法已很熟练,可跳过此部分)
(一)平面任意力系(来自哈尔滨工业大学理论力学(第七版)课后题)
【1】
3-19 构架由杆 AB ,AC 和 DF 铰接而成,如图 3-19a 所示,在杆 DEF 上作用 1 力偶矩为 M 的力偶。各杆重力不计,求杆 AB 上铰链 A ,D 和 B 受力。
[解法提示]:求杆 AB 上铰链 A ,D 和 B 的共6个未知力,故需列6个方程。 按解题套路,
【先整体:3个方程,未引入新的未知量一个Fc 可贡献2个方程,0=∑C
M
,0=∑X 】
, 【再AB:3个方程包含所有待求力,未引入新的未知量,均可用】,
【再DF:0=∑E
M
】
【2】
3-20 构架由杆 AB ,AC 和 DF 组成,如图 3-20a 所示。杆 DF 上的销子 E 可在杆 AC 的光滑槽内滑动,不计各杆的重量。在水平杆 DF 的一端作用铅直力 F ,求铅直杆 AB 上铰链 A ,D 和 B 受力。
[解法提示]:求杆 AB 上铰链 A ,D 和 B 的共6个未知力,故需列6个方程。 按解题套路,
【先整体:3个方程,未引入新的未知量2个(C 处),可贡献1个方程,0=∑C
M
,】
, 【再AB:3个方程包含所有待求力,未引入新的未知量,均可用】, 【再DF :未引入新的未知量1个(F E ),可贡献2个方程:
0=∑E
M
,)(0E F ⊥=∑ηη】
【说明】:E 处力的方向已给,一般必须利用此信息,否则,题目信息不足,无法求解(在【方法中已提到】) 【2】
3-21 图 3-21a 所示构架中,物体重 P=1 200 N ,由细绳跨过滑轮 E 而水平系于墙上, 尺寸如图。不计杆和滑轮的重力,求支承 A 和 B 的约束力,以及杆 BC 的内力 。
[解法提示]:求四个个未知力,故需列4个方程。 按解题套路, 【先整体:3个方程】
【再CE+轮E:3个方程包含D 处2个新的未知量,可贡献1个方程:
0=∑D
M
】
【3】
3-26 图 3-26a 所示结构由直角弯杆 DAB 与直杆 BC 、CD 铰链而成,并在 A 处与 B 处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆 DC 受均布载荷 q 的作用,杆 BC 受矩为 M = qa 的力偶作用。不计各构件的自重。求铰链 D 受力。 [解法提示]:求2个个未知力,故需列2个方程。 按解题套路, 【先整体:3个方程,自身有3个未知力,无用】 【再DC:0=∑C
M
】,【再DCB:0=∑B M 】
【4】
3-28 图 3-28a 所示结构位于铅垂面内,由杆 AB ,CD 及斜 T 形杆 BCE 组成,不计各杆的自重。已知载荷 F 1 , F 2 和尺寸 a ,且 M = F 1a , F 2 作用于销钉 B 上,求:(1)固定端 A 处的约束力;(2)销钉 B 对杆 AB 及 T 形杆的作用力。 [解法提示]:(1)若仅求固定端 A 处的约束力,3个个未知力,故需列3个方程。 按解题套路,【AB :
0=∑B
M
],【再ABC:0=∑C M 】,【再ABCD:0=∑D M 】
(2)若仅求销钉 B 对杆 AB 杆的作用力,2个未知力,故需列2个方程。 按解题套路,顺
藤摸瓜。【AB :
0=∑A
M
,不行,因为A 处有无法消除的未知力偶矩M],故【销钉
B+BC:0=∑C M 】,【再销钉B+BC+CD:0=∑D M 】
(3)若仅求销钉 B 对T 形杆的作用力,2个未知力,故需列2个方程。 按解题套路,【BC(无销钉B):0=∑C
M
】,【再BC+CD(无销钉B):0=∑D M 】
【5】
3-29 图 3-29a 所示构架,由直杆 BC ,CD 及直角弯杆 AB 组成,各杆自重不计,载荷分布及尺寸如图。销钉 B 穿透 AB 及 BC 两构件,在销钉 B 上作用 1 铅垂力 F 。已知 q ,a , M ,且 M = qa 2 。求固定端 A 的约束力及销钉 B 对杆 CB ,杆 AB 的作用力。
[解法提示]:(1)若仅求固定端 A 处的约束力,3个个未知力,故需列3个方程。 按解题套路,【AB :
0=∑B
M
],【再ABC:0=∑C M 】,【再ABCD:0=∑D M 】
(3)若仅求销钉 B 对杆 AB 杆的作用力,2个未知力,故需列2个方程。 按解题套路,顺
藤摸瓜。【AB :0=∑A
M
,不行,因为A 处有无法消除的未知力偶矩M],故【销钉B+BC:0=∑C M 】,【再销钉B+BC+CD:0=∑D M 】
(2)若仅求销钉 B 对CB 形杆的作用力,2个未知力,故需列2个方程。 按解题套路,【BC(无销钉B):0=∑C
M
】,【再BC+CD(无销钉B):0=∑D M 】
{说明}:可以看出,按本文的解题思路,此题解法与上题几乎完全一样。
【6】
3-30 由直角曲杆ABC,DE,直杆CD 及滑轮组成的结构如图3-30a 所示,杆AB 上作用有水平均布载荷q 。不计各构件的重力,在 D 处作用1 铅垂力F,在滑轮上悬吊一重为P的重物,滑轮的半径r = a ,且P = 2F ,CO = OD 。求支座 E 及固定端 A 的约束力。
{说明}:可以看出,该题实际上就是前文【例3】演变而来。方法自然同【例3】。实际上,读者只需作几道典型问题,其他题目进图形表面不同而已,按本文的扥分析思路,将发现其实际是相同的。如上述几题。
前文例3图
【7】
3-31构架尺寸如图3-31a 所示(尺寸单位为m),不计各杆的自重,载荷F = 60 kN 。
求铰链 A ,E 的约束力和杆 BD ,BC 的内力。
[解法提示]:6个未知力,列6个方程即可。【整体】、【AB 】、【EC 】,每个均可列3个方程,3选2即可。
【说明】(1)若仅求杆 BD ,BC 的内力,2个未知力,故需列2个方程。 按解题套路,【AB :0=∑A
M
],【再EC:0=∑E M 】
【8】
3-32构架尺寸如图 3-32a 所示(尺寸单位为 m ),不计各构件自重,载荷 F 1 = 120 kN , F 2 = 75 kN 。求杆 AC 及 AD 所受的力。
[解法提示]:2个未知力,列2个方程,但因为闭合回路,且D 处力方向一致,一般需利用,故列3个方程。【整体:0=∑A
M
】,【AD+AC+CD :0=∑C M 】,【AD+AC+CD+BC :0=∑B M 】
, 【9】
3-32构架尺寸如图 3-32a 所示(尺寸单位为 m ),不计各构件自重,载荷 F 1 = 120 kN , F 2 = 75 kN 。求杆 AC 及 AD 所受的力。
[解法提示]:2个未知力,列2个方程,但因为闭合回路,且D 处力方向一致,一般需利用,故列3个方程。【整体:0=∑A
M
】,【AD+AC+CD :0=∑C M 】,【AD+AC+CD+BC :0=∑B M 】
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