理论力学典型解题方法

理论力学典型解题方法（内部资料，仅供重庆理工大学本课堂学生参考）

第1章 静力学公式和物体的受力分析

一 问题

问题1：有哪五大公理，该注意哪些问题？ 答：五大公理（静力学） （1）平行四边形法则

（2）二力平衡公理（一个刚体）

⎩⎨

⎧共线大小相等，方向相反，

一个刚体

②① （3）力系加减平衡原理（一个，刚体）

力的可传递性（一个刚体）

三力汇交定理 1.通过汇交面 2.共面 （4）作用与反作用力（运动学、变形体） （5）刚化原理

问题2：画受力图步骤及应注意的问题？ 答：画受力图方法

原则：尽量减少未知力个数，使得在做题的第一步就将问题简化，以后根据力学原理所列的方程数目就少一些，求解就方便一些。

步骤：

a ）根据要求，选取研究对象,去掉约束，先画主动力

b ）在去掉约束点代替等效的约束反力

c ）用二力轩、三力汇交，作用力与反作用力方法减少未知量个数，应用三力汇交时从整体到局部或从局部到整体来思考。

d ）用矢量标识各力，注意保持标识的一致性。对于未知大小，方向的力将它设为Fx ，Fy 再标识出。

问题3：约束与约束力及常见的约束（详见课本）

物体（系）受到限制就为非自由体，这种限制称为约束，进而就有约束力（约束反力）。 一般，一处约束就有一处约束力。

二典型习题

以下通过例题来演示上述介绍的方法。

[例1]由哈工大1-2（k）改编;如图，各处光滑，不计自重。

1）画出整体，AC（不带销钉C）,BC（不带销钉C）,销钉C的受力图；

2）画出整体，AC（不带销钉C）,BC（带销钉C）的受力图；

3）画出整体，AC（带销钉C）,BC（不带销钉C）的受力图。

[解法提示]：应用三力汇交时从整体到局部或从局部到整体来思考，尽量减少未知力个数。1）由整体利用三力汇交确定F A方向，则AC（不带销钉C）可用三力汇交。BC（不带销钉C）也三力汇交。

（a） (b) (c) (d) 2）由整体利用三力汇交确定F A方向，则AC（不带销钉C）可用三力汇交。BC（带销钉C）不能用三力汇交。具体参考1）

3）由整体利用三力汇交确定F A方向，BC（不带销钉C）可用三力汇交。AC（带销钉C）不能用三力汇交。

[例2]如图，各处光滑，不计自重。

1）画出整体，AB（不带销钉B）,BC（不带销钉B）,销钉B的受力图；

2）画出整体，AB（不带销钉B）,BC（带销钉B）的受力图；

3）画出整体，AB（带销钉B）,BC（不带销钉B）的受力图。

[解法提示]： 1）由B点的特点，可用三力汇交确定F A方向。同样，由C点的特点，可用三力汇交确定F B方向。

（a） (b) (c) (d) 2），3）当销钉处没有集中力时，带不带销钉都一样，可把销钉处AB和BC间的力当作作用力与反作用力。注意，当销钉处有集中力时，则不能如此。

[例3] 如图，求静平衡时，AB对圆盘c的作用力方向。各处不光滑，考虑自重，圆盘c自重为P。

[解法提示]： 1）由E点的特点，可用三力汇交确定为DE方向。

[例4] 如图. 各处光滑，不计自重。

画受力图：构架整体、杆AB、AC、BC（均不包括销钉A、C）、销钉A、销钉C

[解法提示]：先对整体用用三力汇交确定地面对销钉C的力方向。依次由a)~f)作图。

（a） (b)

(c)(d)

(e) (f)

第2章平面力系的简化和平衡

一问题

问题1：本章注意问题有哪些？

1）找出二力轩

2）约束力画正确

3）①平面汇交力系：2个方程⇒能且只能求得2个未知量（以下“未知量”用？表示）

1n

平面力偶系： 1个方程⇒2个？ 2n 平面平行力系：2个方程⇒2个？ 3n 平面任意力系：3个方程⇒3个？ 4n

⇒一个系统总的独立方程个数为：

⇒+++4321322n n n n 能且只能求得相应数目？

②任意力学列方程方法 a) 一矩式

b ）二矩式 y AB ⊥不（力投影轴）

c ）三矩式 ABC 不共线

注：a) ，b ），c ）可以相互推导得出，在推导的过程中会发现这些限制条件，应注意，否则会线性相关。

③具体对一个问题分析时注意

（1）所列方程必须线性无关，局部：方程1；局部 ：方程2

方程1+方程2＝整体方程 是不行的

（2）因此尽量选择一个对象列所有的方程，看未知力与方程数差数目再找其他物体列对

应方程

说明：方程1+方程2＝整体方程，局部1，与局部2为整体的分离体，其中包含了两者间的内力，相加后消除内力，就推导出整体方程。 问题2：如何取研究对象，如何列方程 答：㈠、原则：（1）尽量列最少数目的方程

只包含待求未知量（优先） 尽量让每个方程能解出一个未知量 ㈡、解题思路（重要）:

a)先整体，看能从3个方程中列几个有用方程，把能求出的未知量当作已知，方便以后分析，但不必具体求出其中的未知量的大小，以后须用到某个未知量，再回头求。 b)从待求量出发，向其周围前后左右，由近及远，延伸到光滑铰链连接点D 处,对点D 取

① ②

③

①

②

①

②

F

矩，依次类推。若碰到其他不待求未知量，表明很可能此路不通，不要再从此处突破。一般常用此方法。(本书称为顺藤摸瓜法)。

c) 若存在n 个闭合回路，一般至少要多补充n 个多余的方程，其中图中那些方向已知的力的信息必须加以利用，比如向其垂线投影。若不用此信息，此题一般无法求解，因为正是此信息才决定该结构不是其他结构，只有解题时体现其特殊性问题才能求解。 ㈢、如何用一个方程解一个未知量：

（1）向不待求未知量垂线投影 （2）在不待求未知量交点处取矩

问题3：平面桁架关键问题有哪些？ 答：解题方法 1）⎩⎨

⎧------个独立方程能且只能列

截面法：平面任意力系个独立方程。能且只能列节点法：汇交力系32

2）先找出零力杆。

3）（从整体 到 局部）先看整体能求出几个未知量（备用）,找出零力杆 4）再从局部出发，一般先采用截面法。采用截面法应从以下原则入手：

a ）一次截出3个未知量（因为平面任意力系最多只能列出3个方程）,并最大限度包含待求未知量（目的是使方程个数最少）。

b ）在使用截面法，截出3个未知量后，若求其中一个未知量，则另2个未知量要么平行，要么相交。则可

解出一个未知量尽量一个方程取矩对不待求未知量汇交点

影对不待求未知量垂线投

⇒⎩⎨

⎧②① 5）注意零力杆判别

二 典型习题

以下通过例题来演示上述介绍的方法。

（一）平面任意力系例题

【例1】如图.各处光滑，不计自重。结构尺寸如图，C 、E 处为铰接；已知：P = 10 kN ，M = 12 kNm 。求A 、B 、D 处的支座反力。

[解法提示]： 总共5个？，先对整体3个方程，再从局部（顺藤摸瓜）补充2个方程:

【DE 杆】

E

M

0=∑,【BC 杆】C M 0=∑。

答案:FD=12KN,FAX=-6KN,FAY=1KN,FBX=2KN,FBY=5KN 【说明】何锃课后习题2.14与此类似解法。

【例2】如图.各处光滑，不计自重。静定刚架尺寸如图所示，作用有分布力和集中力，集中力作用在销钉C 上。 1）求销钉C 对AC 杆的约束力。

[解法提示]： 总共2个？，先对整体3个方程没用，故从局部（顺藤摸瓜）补

充2个方程即可:【销钉C+BC 杆】B

M

0=∑,【AC 杆不带销钉C 】A M 0=∑。

答案:FCAX=-10KN,FCAY=-10KN

2）若仅求销钉C 对B C 杆的约束力。与上述类似，【销钉C+AC 杆】A

M

0=∑,

【BC 杆不带销钉C 】

B

M

0=∑。

3）若仅求A 约束力。【AC 杆】C

M 0=∑,【AC+BC 】B M 0=∑。 4）若仅求B 约束力。【BC 杆】

C

M

0=∑,【AC+BC 】A M 0=∑。

4）若同时求A 、B 约束力。总共4个？，先对整体3个方程，再从局部（顺藤摸 瓜）补充1个方程即可:如【BC 杆】C

M

0=∑。

或【AC 杆】

C

M

0=∑，有人问，那为什么不可将这几个方程同时列出呢？因为那样将有5

个方程解4个未知量，没必要。

【说明】哈工大第6版课后习题3-12,3-13,3-26,3-29与此类似解法。 [3-29改编]:

1)仅求A 的约束反力。

[解法提示]： 总共3个？，按顺藤摸瓜法，尽量不引入不待求未知量，补充3个方程即可:

先整体，【ABCD 】

D

M

0=∑,再局部【AB 】B M 0=∑,【ABC 】C M 0=∑,

2）若仅求B 对AB 约束力。局部，取【AB 】将引入不待求未知量MA,故【带销钉B+BC 杆】

C

M

0=∑,【带销钉B+BCD 杆】D M 0=∑.

【例3】由何锃例2.7改编;如图. 均质小车重P ，如图所示放在组合梁ACB 上，BD 杆上作用形状为直角三角形、强度为q 的分布力；杆重不计，求支座A 、D 的反力。

[解法提示]： 总共5个？，先对整体3个方程,再从局部（顺藤摸瓜）补

充2个方程，但因为小车与AC 、CB 形成闭合回路，不可避免引入CB 与小车间F K ,故需补充3个方程:【BD 杆】

B

M

0=∑,【CBD 】C M 0=∑。

【小车】H M 0=∑。 答案:MA=GL-Ga,FAX=ql/3+Ga/(2L ）,FDX= ql/6+Ga/(2L ）,FDY= Ga/(2L ） 【说明】哈工大第6版课后习题3-11; 何锃课后习题2.11与此类似解法。

【例4】结构及其尺寸、载荷如图。已知Q = 1000 N ，P = 500 N ，力偶矩m = 150 N ⋅m 。 1）求销钉B 对杆BC 的作用力。

[解法提示]： 总共2个？，先对整体3个方程没用，故从局部（顺藤摸瓜）补 充2个方程即可:【不带销钉B 的BC 杆】C

M

0=∑,【不带销钉B 的BC 杆+轮C+绳+Q+DC

杆】

D

M

0=∑。

答案:FBCX=500N,FBCY=500N.

2）若仅求B 对杆BA 的作用力。与上述类似，但须引入FA ，【整体】B

M

0=∑，

局部（顺

藤摸瓜）补充2个方程。【不带销钉B 的BA 杆】

D M 0=∑,【不带销钉B 的BA 杆+ DC 杆】

C

M

0=∑.为了得到FA,。

3）若仅求销钉C 对杆D C 的作用力。与上述1)类似，总共2个？，先对整体3个方程没用,

故从局部（顺藤摸瓜）补充2个方程。【BD 杆】

D

M

0=∑【BC 杆+

轮C+绳+Q 】

B

M

0=∑。

4）若仅求销钉C 对杆B C 的作用力。与上述1)类似，总共2个？，先对整体3个方程没用,

故从局部（顺藤摸瓜）补充2个方程。【BC 杆】

B

M

0=∑【DC 杆+

轮C+绳+Q 】

D

M

0=∑。

5）若仅求销钉D 对杆DC 的作用力。与上述1)类似，总共2个？，先对整体3个方程没用,故从局部（顺藤摸瓜）补充2个方程。【DC 杆】C

M

0=∑,【BC 杆+轮C+绳+Q+DC 杆】B M 0=∑

【说明】何锃课后习题2.12与此类似解法

【例5】如图. 构架ABC 由三杆AB 、AC 和DF 组成，杆DF 上的销子E 可在杆AB 光滑槽内滑动，构架尺寸和载荷如图示，已知2400 N m m =⋅，200 N P =，试求固定支座B 和C 的约束反力。

[解法提示]： 总共4个？，先对整体3个方程,再从局部（顺藤摸瓜）补充1个方程，但因为AEG 形成闭合回路，不可避免引入F E ,故需补充2个方程:【BA 杆】

A

M

0=∑,【DF+AC 】

G

M

0=∑。 共5个方程即可。

答案:FBX=-325N,FBY=-400N,FCX=325N,FCY=600N 若仅求G 对EF 的作用力？

总共2个？，【DF 】3个方程，三个？，故不需对整体，局部【EF 杆】G

M

=∑，

沿AB

方向，∑F=0.

【说明】1)哈工大第6版课后习题3-20与此类似解法。 2）何锃课后习题2.21. 与此类似解法。

[2.21] 物体重12 kN Q =，由杆AB 、BC 和CE 组成的支架和滑轮E 支持如图示，已知

2 m AD BD ==， 1.5 m CD DE ==，不计杆与滑轮的重量，求支座A 的约束力以及BC

的内力。

[解法提示]： 总共3个？，先对整体2个有用方程, 尽量不引入F B , 【整体】

B

M

0=∑,X 0=∑，再从局部（顺藤摸瓜）补充1个方程，

【CE 】D M 0=∑, 共3个方程即可。

若仅求D 对CE 的作用力？用两个方程。 【例6】哈工大第6版课后习题3-19:

[解法提示]： 总共6个？，先整体列2个方程. 顺藤摸瓜，局部，[AB]可列3个独立方程，

再补充1个，【DF 】

E

M

0=∑。思考：如下解法正确吗？为什么？总共6个？， 因为AB

包含所有未知力，取[AB]可列3个独立方程，还差3个。按顺藤摸瓜法，【整体】C M 0=∑,【DF+AC 】C M 0=∑，【DF 】E M 0=∑。 共6个方程即可。

答案:FAX=0,FAY=-M/2a,FDX=0,FDY=M/a,FBX=0,FBY=-M/2a. 【说明】1)哈工大第6版课后习题3-24与此类似解法：

[解法提示]： 总共5个？， 因为AB 包含所有未知力，取[AB]可列3个独立方程，还差2

个。按顺藤摸瓜法，【整体】

E

M

0=∑,【DB 】D M 0=∑。 共5个方程即可。

【例7】 AB 、AC 、BC 、AD 四杆连接如图示。水平杆AB 上有铅垂向下的力P 作用。求证不论P 的位置如何，AC 杆总是受到大小等于P 的压力。

（只允许列三个方程求解）。

[解法提示]：求F AC ，但F AC 与[AD]、[AB]相关，单独分别取[AD]或[AB]，必将引入A 点AD 或AB 的作用力，不能直接求出F AC 。按顺藤摸瓜法，为了不引入A 点AD 或AB 的作用力，故取[DAB],则将在点B 、D 、 E 引入未知力。而E 点力最多，故【DAB 】E

M

0=∑。对引入的

F B 、F D ，再次把其当作待求量，按顺藤摸瓜法，

得到【BA 杆】A

M

0=∑,【整体】C M 0=∑。共3个方程即可。

【补充】如何用4个方程求E 处作用力？【解】除了上述2个外，补充【AD 】:

A

M

=∑;

（2）[BC};

C M 0=∑

【思考】:(1)如何用4个方程求[CB]的C 处作用力？（2） 如何用4个方程求[AD]的A 处作用力？（3）为什么需要4个？答：若仅BC 则1个闭合回路，再加上AD,则2个闭合回路，外加待求的2个未知力。故需要4个方程。 【例8】

[解法提示]： 总共2个？，但因为DGC 形成1个闭合回路，不可避免引入F B ,故需列3个方程:按顺藤摸瓜法，【DCB 】C

M

0=∑,【DCB+FC 】E M 0=∑，

【整体】A M 0=∑。 共3个方程即可。

答案:FDX=37.5N,FDY=75N

注：一般串联结构可以几个？就列几个方程；并联结构则可能引入不待求量。

【例9】组合结构的荷载及尺寸如图，长度单位为m ，求支座反力及二力杆1，2，3，4的内力。

[解法提示]： 总共7个？，先对整体3个方程,可求出支座反力。再从局部（顺藤摸瓜）补充4个方程。因为二力杆1，2，3，4与DE 相关，故取【DE 杆】可列3个方程，再补充一个即可。同样，顺藤摸瓜，取【3，4+CB 杆】: C

M

0=∑.

（二）平面桁架例题

【例1】

[解法提示]： 按解题套路，先去除[CE]上部所有的的0杆，进一步确定[DE]为0杆（去掉）。

【切断AD 、CD 、CF ，取右边部分】：

B

M

0=∑。答案:F D =3/2- F

【例2】桁架由边长为a 的等腰直角三角形为基本单元构成，已知外力110F = kN ，

2320F F == kN 。求4、5、7、10各杆的内力。

[解法提示]： 按解题套路，先由整体得到F B ,尽量用最少方程求解。故 [整体;

0=∑A

M

]

【切断4、5、6，取右边部分】：K

M

0=∑得到F4, Y 0=∑得到F5.

【切断6、7、8，取右边部分】：Y 0=∑得到F7. 【切断8、9、10，取右边部分】：G

M

=∑得到F10.

答案:F4=21.83KN,F5=16.73KN,F7=-11.83KN,F10=51.83KN.

【例3】哈工大第6版课后习题3-38。求1、2、3杆的内力

[解法提示]： 按解题套路，先去除[AE]左边所有的的0杆，再尽量用最少方程（3个）求解。故【切断AB 、3、FB ，取上边】：

K

M

=∑得到F2, 由点F 得到F1,F2.

答案:F1=-4F/9,F2=-2F/3,F3=0.

【说明】1)哈工大第6版课后习题3-37与此相同。3-34，3-36类似解法：

2)

若求F AB ,F BC ,F3,(何锃课后习题2.17(b)),与此类似：求出F BF 和地面对B 点的力后，用节

点法即可求得F AB ,F BC 【例2。18何锃】

（三）其他题型

答：应用合力矩定理求合力作用线方程。【例1】何锃例题2.2. 如图平衡系统中，大小相同的矩形物块AB 和BC 上分别作用力偶1M 、2M ，12M M M ==。不计重力，求支座

A 、C 的约束力。

[解法提示]：1) 若按一般常规方法，A 、C 点总共4个？，先对整体3个方程,再对【AB 杆】:

B

M

0=∑。此方法与以前方法一样，思路清晰，故本书推荐此法。

2）方法2:利用二力平衡，确定F A 、F C 方向, 再用力偶平衡理论作。此方法不易想到，仅对特殊题目适用。

【例2】合力作用线方程，何锃例题2.4. 如图的平面一般力系由力123,,F F F 和力偶M 组成，已知各力173N F =，2100N F =，3200N F =，汇交点A 的坐标为(5,5)，单位为m ，力偶矩400Nm M =。求该力系的合力作用线方程。

解略。

三 其他类似典型习题（若读者对上述方法已很熟练，可跳过此部分）

（一）平面任意力系（来自哈尔滨工业大学理论力学（第七版）课后题）

【1】

3-19 构架由杆 AB ，AC 和 DF 铰接而成，如图 3-19a 所示，在杆 DEF 上作用 1 力偶矩为 M 的力偶。各杆重力不计，求杆 AB 上铰链 A ，D 和 B 受力。

[解法提示]：求杆 AB 上铰链 A ，D 和 B 的共6个未知力，故需列6个方程。 按解题套路，

【先整体：3个方程，未引入新的未知量一个Fc 可贡献2个方程，0=∑C

M

,0=∑X 】

， 【再AB:3个方程包含所有待求力，未引入新的未知量，均可用】，

【再DF:0=∑E

M

】

【2】

3-20 构架由杆 AB ，AC 和 DF 组成，如图 3-20a 所示。杆 DF 上的销子 E 可在杆 AC 的光滑槽内滑动，不计各杆的重量。在水平杆 DF 的一端作用铅直力 F ，求铅直杆 AB 上铰链 A ，D 和 B 受力。

[解法提示]：求杆 AB 上铰链 A ，D 和 B 的共6个未知力，故需列6个方程。 按解题套路，

【先整体：3个方程，未引入新的未知量2个（C 处），可贡献1个方程，0=∑C

M

,】

， 【再AB:3个方程包含所有待求力，未引入新的未知量，均可用】， 【再DF ：未引入新的未知量1个（F E ），可贡献2个方程:

0=∑E

M

,)(0E F ⊥=∑ηη】

【说明】:E 处力的方向已给，一般必须利用此信息，否则，题目信息不足，无法求解（在【方法中已提到】） 【2】

3-21 图 3-21a 所示构架中，物体重 P=1 200 N ，由细绳跨过滑轮 E 而水平系于墙上， 尺寸如图。不计杆和滑轮的重力，求支承 A 和 B 的约束力，以及杆 BC 的内力 。

[解法提示]：求四个个未知力，故需列4个方程。 按解题套路， 【先整体：3个方程】

【再CE+轮E:3个方程包含D 处2个新的未知量，可贡献1个方程：

0=∑D

M

】

【3】

3-26 图 3-26a 所示结构由直角弯杆 DAB 与直杆 BC 、CD 铰链而成，并在 A 处与 B 处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆 DC 受均布载荷 q 的作用，杆 BC 受矩为 M = qa 的力偶作用。不计各构件的自重。求铰链 D 受力。 [解法提示]：求2个个未知力，故需列2个方程。 按解题套路， 【先整体：3个方程,自身有3个未知力，无用】 【再DC:0=∑C

M

】,【再DCB:0=∑B M 】

【4】

3-28 图 3-28a 所示结构位于铅垂面内，由杆 AB ，CD 及斜 T 形杆 BCE 组成，不计各杆的自重。已知载荷 F 1 ， F 2 和尺寸 a ，且 M = F 1a ， F 2 作用于销钉 B 上，求：（1）固定端 A 处的约束力；（2）销钉 B 对杆 AB 及 T 形杆的作用力。 [解法提示]：(1)若仅求固定端 A 处的约束力，3个个未知力，故需列3个方程。 按解题套路，【AB ：

0=∑B

M

],【再ABC:0=∑C M 】,【再ABCD:0=∑D M 】

(2)若仅求销钉 B 对杆 AB 杆的作用力，2个未知力，故需列2个方程。 按解题套路，顺

藤摸瓜。【AB ：

0=∑A

M

,不行，因为A 处有无法消除的未知力偶矩M],故【销钉

B+BC:0=∑C M 】,【再销钉B+BC+CD:0=∑D M 】

(3)若仅求销钉 B 对T 形杆的作用力，2个未知力，故需列2个方程。 按解题套路，【BC(无销钉B):0=∑C

M

】,【再BC+CD(无销钉B):0=∑D M 】

【5】

3-29 图 3-29a 所示构架，由直杆 BC ，CD 及直角弯杆 AB 组成，各杆自重不计，载荷分布及尺寸如图。销钉 B 穿透 AB 及 BC 两构件，在销钉 B 上作用 1 铅垂力 F 。已知 q ，a ， M ，且 M = qa 2 。求固定端 A 的约束力及销钉 B 对杆 CB ，杆 AB 的作用力。

[解法提示]：(1)若仅求固定端 A 处的约束力，3个个未知力，故需列3个方程。 按解题套路，【AB ：

0=∑B

M

],【再ABC:0=∑C M 】,【再ABCD:0=∑D M 】

(3)若仅求销钉 B 对杆 AB 杆的作用力，2个未知力，故需列2个方程。 按解题套路，顺

藤摸瓜。【AB ：0=∑A

M

,不行，因为A 处有无法消除的未知力偶矩M],故【销钉B+BC:0=∑C M 】,【再销钉B+BC+CD:0=∑D M 】

(2)若仅求销钉 B 对CB 形杆的作用力，2个未知力，故需列2个方程。 按解题套路，【BC(无销钉B):0=∑C

M

】,【再BC+CD(无销钉B):0=∑D M 】

{说明}：可以看出，按本文的解题思路，此题解法与上题几乎完全一样。

【6】

3-30 由直角曲杆ABC，DE，直杆CD 及滑轮组成的结构如图3-30a 所示，杆AB 上作用有水平均布载荷q 。不计各构件的重力，在 D 处作用1 铅垂力F，在滑轮上悬吊一重为P的重物，滑轮的半径r = a ，且P = 2F ，CO = OD 。求支座 E 及固定端 A 的约束力。

{说明}：可以看出，该题实际上就是前文【例3】演变而来。方法自然同【例3】。实际上，读者只需作几道典型问题，其他题目进图形表面不同而已，按本文的扥分析思路，将发现其实际是相同的。如上述几题。

前文例3图

【7】

3-31构架尺寸如图3-31a 所示（尺寸单位为m），不计各杆的自重，载荷F = 60 kN 。

求铰链 A ，E 的约束力和杆 BD ，BC 的内力。

[解法提示]：6个未知力，列6个方程即可。【整体】、【AB 】、【EC 】，每个均可列3个方程，3选2即可。

【说明】(1)若仅求杆 BD ，BC 的内力，2个未知力，故需列2个方程。 按解题套路，【AB ：0=∑A

M

],【再EC:0=∑E M 】

【8】

3-32构架尺寸如图 3-32a 所示（尺寸单位为 m ），不计各构件自重，载荷 F 1 = 120 kN ， F 2 = 75 kN 。求杆 AC 及 AD 所受的力。

[解法提示]：2个未知力，列2个方程,但因为闭合回路，且D 处力方向一致，一般需利用，故列3个方程。【整体：0=∑A

M

】,【AD+AC+CD ：0=∑C M 】,【AD+AC+CD+BC ：0=∑B M 】

, 【9】

3-32构架尺寸如图 3-32a 所示（尺寸单位为 m ），不计各构件自重，载荷 F 1 = 120 kN ， F 2 = 75 kN 。求杆 AC 及 AD 所受的力。

[解法提示]：2个未知力，列2个方程,但因为闭合回路，且D 处力方向一致，一般需利用，故列3个方程。【整体：0=∑A

M

】,【AD+AC+CD ：0=∑C M 】,【AD+AC+CD+BC ：0=∑B M 】

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