新人教版六年级数学下册《科学记数

新人教版六年级数学下册《科学记数法》教案

7.5.2科学记数法

一、教学目标

（一）学习目标

1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数；

2.会用科学记数法表示大数；

3.通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视绝对值大数的现实意义，培养学生的感受.

（二）学习重点

会用科学记数法表示较大的数.

（三）学习难点

用科学记数法表示较小的数.

二、教学设计

（一）课前设计

1.预习任务

（1）在括号里填上适当的数

()11010=，()210010=，(3)100010=，()41000010=，()510000010=，()

6100000010=，… （2）把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式（其中a 是大于等于 1且小于 10，n 是正整数），这种表示数的方法称为科学记数法.

2.预习自测

（1）据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393000用科学记数法表示为（ ）

A .39.3×104

B .3.93×105

C .3.93×106

D .0.393×106

【知识点】科学记数法—表示较大的数.

【解题过程】解：393000=3.93×105.

【思路点拨】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数.确定n 的

值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n =6﹣1=5，选B .

【答案】B .

（2）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000

用科学记数法表示是（）

A.55×106

B.0.55×108

C.5.5×106

D.5.5×107

【知识点】科学记数法—表示较大的数.

【解题过程】解：55000000=5.5×107，

【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数，选D.

【答案】D.

（3）太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）

A.1.5×108

B.1.5×109

C.0.15×109

D.15×107

【知识点】科学记数法—表示较大的数.

【解题过程】解：将150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108 选A.

【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数.

【答案】A.

（4）据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学记数法表示为.

【知识点】科学记数法—表示较大的数.

【解题过程】解：887000000=8.87×108.

【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数.

【答案】8.87×108.

（5）贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为.

【知识点】科学记数法—表示较大的数.

【解题过程】解：将250000用科学记数法表示为：2.5×105.

【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

当原数绝对值＞1时，n是正数.

【答案】2.5×105.

（二）课堂设计

1．知识回顾

（1）5

10的底数是10，指数是5，表示5个10相乘.

10n（n为正整数）的底数是10，指数是n，表示n个10相乘.

（2）5

10

-的底数是10，指数是5，表示5个10相乘的相反数.

n

-（n为正整数）的底数是10，指数是n，表示n个10相乘的相反数.

10

2．问题探究

探究一借助身边熟悉的事物进一步感受大数★

●活动①体会大数据，引入科学记数法

师问1：例如第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人，太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒.读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？学生举手抢答.

师问：让我们先观察10的乘方有什么特点？

102=100，103=1000，104=10000，…

生答：即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0）

总结：所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：“5.67乘10的8次方（幂）”.

这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.

像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法.

例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒.

师问2：－567000000可以用科学记数法表示吗？

生答：可以表示为－5.67×108

总结：对于小于－10的数也可以类似的表示.如－567000000=－5.67×100000000=－

5.67×108