齿轮传动的基础知识1-----模块四
齿轮传动-ppt课件
注意：不要把轴向力直接画在轴线或表示轮齿旋向 的斜线上。
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第第四四节节 齿齿轮轮强强度校度核 校核
齿轮的失效，通常都集中在轮齿部分。 轮齿的 主要失效形式有：轮齿折断、齿 面磨损、齿面点 蚀、齿面胶合、齿面塑 性变形等五种。为保证 齿轮传动所需工 作寿命，应进行强度计算与强 度校核。 一般只进行两类强度计算:齿面接触 疲劳 强度计算，齿根弯曲疲劳强度计算。
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二、斜齿圆柱齿轮受力分析
1、各力的大小
圆周力 径向力
F 2T1 d1
F F tan cos
轴向力
F
法向力
FF
F cotsan
T1 9.55
10
cos
6 P1 n1
式中：n 法面分度圆
压力角
t 端面分度圆压力角 分度圆螺旋角
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b 基圆螺旋角
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2、各力的方向
圆周力 Ft：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同；
常用于制造小齿轮和蜗杆 用于制造承受冲击和交变载荷的齿
轮和蜗杆 用于制造速度较高的耐磨
调质渗氮
齿轮
猝火调质
用于制造需氮化的齿轮，热 处 理 后不必磨齿 用于要求防锈、防腐的 齿轮，猝火 后 变形极 小，齿面光 泽
用于制造要求重鱼轻、受力较小的 齿轮
用于制造高抗磨或防磁的重要齿轮
及蜗轮 用于制造抗磨、防腐的次要
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1、各力的大小
2
F t
Td
1
1
F F tan
rt
F Ft 2T1
齿轮传动1
pb
ha
hf
da
df
a
d f 1 d1 2hf m( z1 2ha 2c )
d f 2 d2 2hf m( z2 2ha 2c )
a r1 r2
m ( z1 z2 ) 2
（四）渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸
3、标准直齿圆柱齿轮及其几何尺寸计算
名 称 代 号 公 式
分度圆齿距
基圆齿距 齿顶高 齿根高 齿顶圆直径 齿根圆直径 标准中心距
p
p m
pb p cos m cos
ha ha m
hf (ha c )m
da1 d1 2ha m( z1 2ha )
da 2 d2 2ha m( z2 2ha )
A
rb—基圆半径； NK—渐开线发生线 θ K—渐开线上K点的展角
发生线
rb
O
qK 展角 基圆
rK—渐开线上K点的向径
基圆半径 rb
2.渐开线的性质：
Fn vK
K
N rK
K A
(1) 发生线沿基圆滚过的一段长度 等于基圆上相应被滚过的一段弧 ︵ 长，即 KN AN
K
rb
O
qK
(2) 发生线沿基圆滚动时，其与基 圆的切点N为速度瞬心，故发生 线 KN 是渐开线上K点的法线。又 因为发生线始终与基圆相切，所 以渐开线上任一点的法线必与基 圆相切。
正常齿制（标准）
ha
a
a
短齿制（非标准）
1
0.25
0.8
0.3
c
注：一般齿轮多为正常齿制
（四）渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸
齿轮基本参数知识
齿轮基本参数知识1、齿数Z闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。
开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。
为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥17。
Z2=u·z1。
2、压力角αrb=rcosα=1/2mzcosα在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。
对单个齿轮即为齿形角。
标准齿轮的压力角一般为20”。
在某些场合也有采用α＝14.5° 、15° 、22.50°及25°等情况。
3、模数m=p/ π齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准，而齿轮分度圆的周长＝πd＝z p模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。
齿数相同的齿轮模数大，则其尺寸也大。
4、齿顶高系数和顶隙系数—h*a 、C*两齿轮啮合时，总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根，为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间，要求齿根高大于齿顶高。
为次引入了齿顶高系数和顶隙系数。
正常齿：h*a =1； C*=0.25 短齿：h*a =0.8； C*=0.3一般的直齿圆柱齿轮,啮合的条件是:模数相等,压力角相等齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5模数比如：M4 32齿齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm 分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm 7M 12齿就是（12+2）*7=98mm。
2024年机械设计基础课件齿轮传动
机械设计基础课件齿轮传动机械设计基础课件：齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式，广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。
齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点，因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。
2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。
齿轮副由两个或多个齿轮组成，其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮，从而实现动力和运动的传递。
齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的，齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。
3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。
直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式，具有结构简单、制造容易、精度高等优点。
斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点，适用于高速和重载的传动场合。
直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。
蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点，适用于低速、大扭矩的传动场合。
4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。
齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。
强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命，主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。
精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性，主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。
5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中，齿轮传动用于传递动力和运动，实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。
在风力发电、水力发电等能源领域，齿轮传动用于传递高速旋转的动力，实现能源的转换和利用。
在、自动化设备等高科技领域，齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递，提高设备的性能和效率。
齿轮传动基础
名称
符号
顶隙
c
中心距
a
计算公式 c=c*m
a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2
习题： 一对标准直齿圆柱齿 轮的传动比i=3/2，模 数m=2，中心距 a=60mm，分别求出两 个齿轮的齿数。
齿轮传动
4.齿轮的结构及材料 （1）齿轮的结构
按齿轮的齿顶圆大小分为： 齿轮轴 如图7－29所示。齿根圆到键槽底部距离小于 (2～2.5)m。 实体齿轮 如图7－30所示。da≤200mm 。 腹板式齿轮 如图7－31所示。da＝200～500mm 。 轮幅式齿轮 如图7－32所示。da＞500mm 。
3个齿
名称
符号
齿厚
s
齿槽宽
e
齿距
p
计算公式
s=p/2=πm/2 e=p/2=πm/2
p=πm
习题： 1.一个标准圆柱齿轮 的模数m=5mm，求齿 距p。
1个顶隙、1个中心距
当一对标准直齿圆柱齿 轮的分度圆相切时，称 为标准安装。 标准安装的中心距，用a 表示。 图中a=O1O2=r1+r2=?
1个顶隙、1个中心距
齿轮传动
2.直齿圆柱齿轮的主要参数（5个）(重点)
①齿数 z ②模数 m （5个参数中最重要的参数）
定义：将分度圆上齿距p与无理数π的比值，称为齿轮模数，用m表 示，单位是mm。
公式：m=p/π 或 p=πm。 由于比值是无理数，现将模数m进行 标准化，即模数m是标准值，见表7－3 。
特点：（1）m越大，p越大，轮齿就越大，齿轮的承载能力就越强； 反之轮齿越小，齿轮的承载能力就越弱。 （2）由于πd=pz，可得分度圆直径d=mz。m为一系列标准 值，即使分度圆的值成为一个比较整齐的数值。
机械传动部分知识培训(精编版)--ppt课件精选全文
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•41
第二篇：蜗杆传动
六、蜗杆传动的润滑
润滑的目的:
减摩与散热 润滑油
润滑油必须具有较高的粘度和足够的极压性。 润滑油的种类需根据蜗杆、蜗轮配对材料和运转条件选用。 润滑油粘度及润滑方式 一般根据相对滑动速度及载荷类型进行选择。给油方法包 括：油脂润滑、油池润滑、喷油润滑等，当Vs＞10m/s时采用 喷油润滑，喷油嘴要对准蜗杆啮入端，而且要控制一定的油压。
第二系列：6、7.5、8.5、15、30、38、53、60
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•38
第二篇：蜗杆传动
4、蜗杆分类
1）按螺旋线方向分
右旋蜗杆
2）按蜗杆头数分
左旋蜗杆
Z1 =1
Z1 =2,4,6
单头蜗杆
多头蜗杆
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•39
第二篇：蜗杆传动
5、蜗轮、蜗杆转向的判定
手向判定法则： 四指握住蜗杆转向，则蜗轮转向与拇指向相反！
传
内啮合齿轮传动
动
两轴不平行 相交轴齿轮传动 锥齿轮传动
交错轴齿轮传动
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蜗轮蜗杆传动 交错轴斜齿轮传动
•14
第一篇：齿轮传动
二、齿轮传动的特点
1、齿轮传动的优缺点
优点： 1）、传动效率高（0.98～0.995） 2）、传动比恒定 3）、结构紧凑 4）、工作可靠、寿命长 5）、适用的圆周速度和功率范围广 缺点： 1）、制造、安装精度要求较高 2）、不适于中心距a较大两轴间传动 3）、使用维护费用较高 4）、精度低时、噪音、振动较大
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•28
第一篇：齿轮传动
机械设计基础课件——第四章齿轮传动
第二节 渐开线齿廓
▪ 一、渐开线齿廓的形成和性质 ▪ 1.渐开线的形成 ▪ 如图4-2a所示，直线n-n沿一个半径为rb的圆周作无
滑动的纯滚动，该直线上任一点的K的轨迹AK称为 该圆的渐开线。这个圆称为基圆，该直线称为渐开 线的发生线。∠AOK（∠AOK=θK）称为渐开线在K 点的展角。
图 4-2
▪ 2.渐开线齿廓的压力角
▪ 齿轮传动中，齿廓在K点啮合时，作用于K点的法向力Fn与齿轮上K点速 度方向所夹的锐角，称为渐开线上K点处的压力角，用αk表示，由图4-2b 可见，αk=∠NOK,设K点的内径为rk,于是：
▪
cosαk=rb/rk
▪ 3.渐开线的性质
▪ 根据渐开线的形成，可知渐开线具有如下性质：
▪ 齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高，用h表示。
▪ 二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
▪ 1.齿数
▪ 在齿轮整个圆周上轮齿的数目称为该齿轮的齿数，用z表示。
▪ 2.模数
▪ 分度圆的周长为dπ=pz，于是分度圆的直径d=pz/π，由于式中π是无理 数，故将p/π的比值制定成一个简单的有理数列，以利计算，并把这个 比值称为模数，以m表示。
▪ （4）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大渐开线就越平直，当基 圆的半径无穷大时，那么渐开线就是直线了，如图4 3b所示。
▪ （5）基圆内无渐开线。
▪ 二、渐开线齿廓啮合特性 ▪ 1.渐开线齿廓能保证定传动比传动 ▪ 2.渐开线齿廓之间的正压力方向不变 ▪ 3.渐开线齿廓传动具有中心距可分性
第四章 齿轮传动
第一节 齿轮传动的类型、特点和应用
▪ 一、齿轮传动的类型 ▪ 齿轮传动的类型很多，下面介绍几种常用的分类方法。 ▪ （1）按一对齿轮两轴线的相对位置分为平行轴齿轮传动、相交轴
齿轮传动-基础知识、习题
第七章齿轮传动7-1 基础知识一、齿轮传动的主要类型及特点齿轮传动是最基本的机械传动形式之一，它的特点是传动准确、可靠、效率高，传递功率和速度的范围大。
齿轮传动按工作条件划分，则可分为：开式齿轮传动、半开式齿轮传动以及闭式齿轮传动。
（1）开式齿轮传动的齿轮完全暴露在外边，因此杂物易于侵入、润滑不良，齿面容易磨损，通常用于低速传动。
（2）半开式齿轮传动装有简单的防护装置，工作条件有一定的改善。
（3）闭式齿轮传动的的齿轮安装在封闭的箱体内，润滑及防护条件最好，常用于重要的场合。
齿轮传动按相互啮合的齿轮轴线相对位置划分，则可分为：圆柱齿轮传动、圆锥齿轮传动以及齿轮齿条传动。
（1）圆柱齿轮传动用于两平行轴之间的传动。
（2）圆锥齿轮传动用于两相交轴之间的传动。
（3）齿轮齿条传动可将旋转运动变为直线运动。
二、齿轮传动的失效形式及设计准则1．齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效主要发生在轮齿。
常见的失效形式有：轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合和塑性变形。
（1）轮齿折断闭式传动中，当齿轮的齿面较硬时，容易出现轮齿折断。
另外齿轮受到突然过载时，也可能发生轮齿折断现象。
提高轮齿抗折断能力的措施有：增大齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕；增大轴及支承的刚性；采用合理的热处理方法使齿芯具有足够的韧性；进行喷丸、滚压等表面强化处理。
（2）齿面磨损齿面磨损是开式齿轮传动的主要失效形式之一。
改用闭式齿轮传动是避免齿面磨损的最有效方法。
（3）齿面点蚀齿面点蚀是闭式齿轮传动的主要失效形式，特别是在软齿面上更容易产生。
提高齿面抗点蚀能力措施有：提高齿轮材料的硬度；在啮合的轮齿间加注润滑油可以减小摩擦，减缓点蚀。
（4）齿面胶合对于高速重载的齿轮传动，容易发生齿面胶合现象。
另外低速重载的重型齿轮传动也会产生齿面胶合失效，即冷胶合。
提高齿面抗胶合能力的措施：提高齿面硬度和降低齿面粗糙度值；加强润滑措施，如采用抗胶合能力高的润滑油，在润滑油中加入添加剂等。
1、齿轮传动的基本知识
齿轮与齿条比较
三、标准齿条 特点:1）齿廓为一直线，压力角α 不变，也称为齿形角。
2）与分度线平行的任一条直线上齿距 p 相等 p=m
内齿轮
d a d 2ha d f d 2h f
1）齿廓内凹 2）根圆大于顶圆 3）顶圆必须大于基圆
任意圆齿厚
§6 渐开线直齿圆柱齿轮传动
一、渐开线齿轮的啮合过程 一对具有渐开线齿廓齿轮的啮合 传动，是依靠主动齿轮的齿廓推动从 动齿轮的齿廓来实现的。 起始啮合点：在啮合线上从动轮的齿 顶圆与啮合线N1N2的交点B2。 终止啮合点：在啮合线N1N2上主动轮 的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。 B1B2—实际啮合线 N1N2—理论啮合线段 N1、N2—理论极限啮合点 B1、B2—实际极限啮合点
二、正确啮合的条件 保证前后两对轮齿有可能同时在啮 合线上相切接触。一对齿轮连续顺 利地传动，需要各对轮齿依次正确 啮合而互不干扰。如图所示，B1B2 是啮合线的实际长度，若每对齿轮 的基圆齿距都不相等，则必会出现 齿廓的局部重叠或过大间隙，即发 生卡死（pb1<pb2）或冲击（ pb1 > pb2 ）的现象。因此，为保证齿轮的 正确啮合，必须使两个相互啮合齿 轮的基圆齿距相等，即 pb1 pb 2
三、连续传动条件
B1B2 P b
B1 B2 1 pb
重合度
分析：1） =1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作； 2） 1 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合， 有时是两对齿同时啮合。因此， ε是衡量齿轮传动质量的指标 之一。 重合度传动平稳性承载能力。
B1B2 pb
P
2 .传动比恒定
公法线不变, 节点 P 为定点.
2 1 传动比恒定 = —— 速比 i12 = —— 为定值 .
齿轮传动基础知识
（3）轮齿抗折断后果：传动失效 （4）提高轮齿抗折断能力的措施
1）d一定时，z↓，m↑；
2）正变位；
齿根厚度↑
3）提高齿面硬度(HB↑)→[σF] ↑；
↑抗弯强度
4）↑齿根过渡圆角半径； ↓应力集中
5）↓表面粗糙度，↓加工损伤；
6）↑轮齿精度； 改善载荷分布
7）↑支承刚度。
.
2.齿面点蚀 常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。
一对相互啮合的齿轮,其模数必须相等.
.
（３） 压力角
压力角：渐开线齿轮啮合时，啮合点的速度方向与啮合点的 受力方向之间所夹的锐角
渐开线上各点压力角不相等，越靠近基圆压力角越小，基圆 上的压力角为零 ，通常所说的压力角是指分度圆上的压力角， 用α表示，国标规定α=20o 所以，分度圆压力角α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数
分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。 任一齿轮都有一分度圆，且只有一个分度圆。齿轮一经
制造，其分度圆大小就确定，与安装位置无关。
比较分度圆和节圆、压力角与啮合角的区别
.
齿轮传动的失效主要是轮齿的失效。
轮齿折断 轮齿的失效形式
齿面损伤
齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀） 齿面胶合 齿面磨粒磨损
齿面塑性变形
（2）精度低时，振动、噪音大；
（3）不适于中心距大的场合。 .
二、齿轮传动的类型
1.按两轴线位置分
平行轴齿轮传动 (圆柱齿轮传动)
相交轴齿轮传动 （圆锥齿轮传动）
交错轴齿轮传动
外啮合齿轮 ：两轮转ຫໍສະໝຸດ 相反2.按啮合方式 分 内啮合齿轮 ：两轮转向相同
齿条机构
.
3.按轮齿形状分
直齿轮
斜齿轮
机械制造设计基础第六章齿轮传动
B1
恰好等于P b 。所以，连续传动的条
件为：B1B2 >= P b也可表示为：ε>=
1(即齿轮传动的重合度大于等于1，
一般取ε=1.1~1.4）
εmax=1.981
三、齿轮传动的无侧隙啮合条件及标准中心距
齿侧间隙（侧隙）：一对齿轮传动时，一齿轮节圆上的齿槽 宽与另一齿轮节圆上的齿厚之差。 进行运动设计时，需按无侧隙啮合，实际情况有微小侧 隙（由公差控制）。
齿轮传动与其它传动相比主要缺点有： ➢制造、安装精度要求较高，因而成本也较高； ➢不宜作远距离传动。
二、齿轮传动的类型：
平面齿轮传动
(圆柱齿轮传动)
齿 传递平行轴间的
轮
运动
传
动
空间齿轮传动
传递相交轴或交
错轴间的运动
三、对齿轮传动的基本要求
直齿圆柱齿轮传动 (轮齿与轴平行)
斜齿圆柱齿轮传动 (轮齿与轴不平行) 人字齿圆柱齿轮传动
基准圆，其直径和半径分别用 d
和 r表示。
基圆： 生成渐开线的圆，其直
径和半径分别用 d b 和 rb 表示。
齿顶高： 齿顶圆与分度圆之间
的径向距离，用 h a 表示。
齿根高： 齿根圆与分度圆之间
的径向距离，用 h f 表示。
齿高： 齿顶圆与齿根圆之间的
径向距离，用 h表示。
齿厚： 一个齿的两侧齿廓之间
0.1<m<1时，ha*=1 ，c*≥0.35
全齿高 h=ha+h f=(2ha*+c*)m
标准齿轮是指m,α, ha*和 c*均为标准值，且s=e的齿轮。 m ,α, ha*和 c*是齿轮的基本参数。 二、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
齿轮基础知识介绍
6. Gear manufacturing : 5-cut Formate & 2-cut hobbing; 2-axis & 3-axis, a typical manufacturing scheme. 齿轮制造：五刀成形法&二刀滚切法；二轴&三轴，一份典型的加工方案 7. Types of gear failure齿轮失效形式 8. Gear testing : Why, what, how and how long to test? Accelerated testing, Weibull analysis
Worm gears蜗杆蜗轮
Double-enveloping worm gears 双包络蜗杆蜗轮
5
直尺伞齿轮
螺旋伞齿轮
零度伞齿轮
准双齿轮
6
螺旋伞齿轮副
准双齿轮副
7
Characteristics of Spiral Bevel and Hypoid Gears 螺旋伞齿轮和准双曲面齿轮特点
Characteristics
Q :: Strength factor强度系数 Z :: Durability factor持续性系数 K :: Cutter radius factor刀盘半径系数 X :: Scoring factor胶合系数
23
Basic equation for hypoid gear bending stress :
齿轮测试：测试的原因、内容、方法和周期。加速测试，Weibull分析
9. Questions and answer.问题及其解答
3
Gear types : Parallel axis : External spur gear External helical gear External Herringbone or double-helical gear Internal gear Intersecting axis : Straight bevel Zerol bevel Spiral bevel Face gear Beveloid gear Non-intersecting Non-parallel axis : Crossed-axis helical gear Worm gear Hypoid gear Planoid gear Spiroid gear Helicon gear.
机械基础-齿轮传动
其他齿轮传动简介
4．斜齿圆柱齿轮正确啮合条件 法面模数（法向齿距除以圆周率π所得的商） 相等，即m n1= m n2 = m
法面齿形角（法平面内，端面齿廓与分度圆
交点处的齿形角）相等，即αn1=αn2 =α
螺旋角相等、旋向相反，即β1= -β2
§4－4
其他齿轮传动简介
二、直齿圆锥齿轮传动
以大端的参数作为标准参数。 应满足的条件：
其他齿轮传动简介
当发生面沿基圆柱作纯滚动时，直线BB形成的 一个螺旋形的渐开线曲面，称为渐开线螺旋面。
βb称为基圆柱上的螺旋角。
§4－4
其他齿轮传动简介
2．斜齿轮传动的啮合性能
齿的接触线先由短变长，再由长变短，承载能力大， 可用于大功率传动 轮齿上的载荷逐渐增加，逐渐卸掉，承载和卸载平稳、 冲击、振动和噪声小，使用寿命长 传动平稳、冲击、振动和噪音较小
§4－4
其他齿轮传动简介
齿条的主要特点：
齿廓上各点的法线相互平行。传动时，齿条作直线 运动，且速度大小和方向均一致。
齿条齿廓上各点的齿形角均相等，且等于齿廓直线 的倾斜角，标准值α为20º 不论在分度线上、齿顶线上，还是在与分度线平行 的其他直线上，齿距均相等，模数为同一标准值。
§4－4
其他齿轮传动简介
过载折断 短时过载活严重冲击，强 度不足
§4－5 渐开线齿轮失效形式-练习题
本章小结
1．齿轮传动的类型及特点。
2．渐开线性质及渐开线齿轮啮合特性。
3．渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数、 几何尺寸计算及正确啮合条件。 4．斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮齿形特点及正确啮合 条件。 5．齿轮齿条传动的特点。 6．齿轮的失效形式、失效原因和预防措施。
齿轮基础知识讲解
注：1. 在选用模数时,应优先采用第一系列,括号内的模数尽可能不用, 2. 圆锥齿轮模数见GB/T 12368-1990,
标准直齿轮各基本尺寸的计算公式及举例
基本参数：模数 m 齿数 z
已知：m = 2mm,z = 29
名称 齿距 齿顶高 齿根高 齿高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 中心距
齿轮的名词术语
①节圆直径dˊ 分度圆直径d ——连心线O1O2上两相
切的圆称为节圆,其直径用dˊ表示, 分度圆直径用d表示,在标准 齿轮中,dˊ=d,
②节点P——在一对啮合齿轮上,两节圆的切点, ③齿顶圆直径da——轮齿顶部的圆称齿顶圆,其直径用da
表示,
④齿根圆直径df——齿槽根部的圆称齿根圆,其直径用df
符号下角的1和2,分别代表第一个齿轮和第二个齿轮,
齿轮分度圆（ZHOU）长为：
d zp z表示齿数, p表示齿距
分度圆直径 齿轮的模数
d pz
m p
则
d = m·z
即
md
z
模数愈大,轮齿就愈大,互相啮合的两齿轮,其齿距p应相等,模 数m亦应相等,为减少加工齿轮刀具的数量,国家标准对齿轮的模 数作了统一的规定,
齿轮
齿轮的基本知识 圆柱齿轮的基本参数和尺寸间关系
齿轮是在机器中传递动力和运动的零件,齿轮传动可
完成减速、增速、变向等功能,
常见的齿轮：
1．圆柱齿轮 2．圆锥齿轮 3．蜗杆蜗轮
用于两平行轴之间的传动, 用于两相交轴之间的传动, 用于两交叉轴之间的传动,
圆柱齿轮 用于两平行轴之间的传动,
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圆锥齿轮 用于两相交轴之间的传动,
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蜗杆蜗轮 用于两交叉轴之间的传动,
电子课件-《机械基础(第六版)》-A02-3658 4第四章 齿轮传动
§4—3 其他齿轮传动简介
2．斜齿圆柱齿轮的主要参数
（1）斜齿圆柱齿轮的螺旋角 斜齿圆柱齿轮的螺旋角： 分度圆柱面与齿廓相交的螺
旋线的螺旋角，用β表示
β越大，轮齿倾斜程度越大，因而
传动平稳性越好，但轴向力也越大
§4—3 其他齿轮传动简介
第四章 齿轮传动
一、渐开线齿廓
1．齿轮传动对齿廓曲线的基本要求
（1）传动要平稳 （2）承载能力要强
2．渐开线的形成
动直线AB 沿一固定圆作纯滚动， 此动直线AB 上任意一点K 的运动 轨迹CD 称为该圆的渐开线
3．渐开线齿廓的啮合特性
（1）能保证瞬时传动比的恒 定，保证了传动的平稳性，减 小了振动和冲击 （2）即使两轮的实际中心距 与设计的中心距稍有改变，其 瞬时传动比仍能保持不变
第四章 齿轮传动
制作：王希波
二、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称
三、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
1．压力角
压力角：齿廓上某点所受正压 力方向（即齿廓上该点法向） 与速度方向线之间所夹的锐角
分度圆上的压力角α=20°
分度圆上压力角大小对轮齿形状的影响
α<20°
α=20°
α>20°
2．齿数z
齿数z：一个齿轮的轮齿总数
直齿锥齿轮传动正确啮合的条件： （1）两齿轮的大端模数相等，m1=m2=m （2）两齿轮的压力角相等，α1=α2=α
第四章 齿轮传动
一、齿轮的结构
1．齿轮轴
圆柱齿轮
锥齿轮
2．实体式齿轮
圆柱齿轮
锥齿轮
３．腹板式齿轮
圆柱齿轮
车辆动力学(4)- 齿轮传动建模
1
c k2 ，2
c km， m集中参数模型（4自由度）
J ee M e k1 (e 1 ) c1 (e 1 ) J11 k1 ( e 1 ) c1 ( e 1 ) Fm (t )r1 J 2 2 Fm (t )r2 k2 ( 2 0 ) c2 ( 2 0 ) J k ( ) c ( ) M 0 0 2 2 0 2 2 0 f
*
J0
J2
2
0
Mf
k2 k 2 i
* 2
Me
e
Je
c1 k1，
J*
k ， c
* 2
* 2
* J0
c2 c 2 i
* 2
M* f
一、齿轮传动当量模型
2.实例
二、齿轮传动弹性动力学线性模型
e
Je
J2 J1
Me
c1 k1，
1
k m , cm
c k2 ，2
J0
2
0
Mf
集中参数模型（4自由度）
J11 M i M1 J 21 Mf 2 M1 i i
Mf J 2 ( J1 2 )1 M i i i
单自由度模型
一、齿轮传动当量模型
2.当量模型建模方法
1) 齿轮副被动齿轮和主动齿轮所有参数都化归一个轴（一个 角速度）,一般向主动齿轮轴当量。 2）当量原则：能量不变
1）齿侧间隙 齿侧间隙是齿轮系统中的一个强非线性因素，将导致 系统出现反复的脱齿、接触、冲击。分段线性的间隙模型：
X b X b f ( X ) 0 b X b X b X b
齿轮基础知识介绍
齿轮基础1.齿轮的基本几何要素的名称、代号及其计算式下图8-40 为两相互啮合圆柱齿轮的传动示意图。
（1）分度圆直径d在齿顶圆与齿根圆之间, 使齿厚s与槽宽e的弧长相等的圆称为分度圆，其直径以d表示。
（2) 齿距p和齿厚s分度圆上相邻两齿对应点之间的弧长，称为分度圆齿距，以p表示；两啮合齿轮的齿距应相等。
每个轮齿齿廓在分度圆上的弧长，称为分度圆齿厚，以S表示；相邻轮齿之间的齿槽在分度圆上的弧长，称为槽宽，用e表示。
在标准齿轮中，s=e，p=s+e，s=p/2。
标准齿轮模数尺数计算公式齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数，da=(z+2)*m分度圆直径=齿数*模数，d=z*m齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5*模数) ，df =m(z-2.5)=da-4.5*m比如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是（12+2）*7=98mm =(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！在图8-40中，通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用da 表示。
通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用df 表示。
齿顶圆da 与分度圆d之间的径向距离称为齿顶高，用ha来表示；齿根圆df 与分度圆 d 之间的径向距离称为齿根高，用hf 表示；齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h 表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
齿轮基础知识及齿轮测量基础知识
齿轮基础知识及齿轮测量基础知识
西 安
本课程目的
蓝
亚
电
让大家对齿轮基础及齿轮加工、测量基础知识有所
气 设
了解，并能对齿轮的基本参数和几何尺寸的定义及计算
备 方法有所了解。
有
限
责
任
公
司
一 齿轮机构的应用及其分类
西
安
齿轮：轮缘上有齿能连续啮合传递运动和动力的机
蓝
亚
械元件。
迹的集合。
▪斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线。
2、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点（续）
（2）直线KK所形成的曲面为一渐 开螺旋面。
▪斜齿轮分度圆柱上的螺旋角（斜齿 轮的螺旋角）：
指斜齿轮的齿廓曲面与分度圆 柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴
线之间所夹的锐角，用b 表示。
▪螺旋角有正、负之分
2）. 啮合特点
限
责 齿根圆直径
df=d-2hf=(z-2 ha* -2 c*)m
任 公
基圆直径
db=d cosa
司 周节
p=pm
基(法)节
pb=p cosa
1、外齿轮（续）
西
安 蓝
•分度圆齿厚 s m
亚 电 气 设 备 有 限 责 任 公 司
•2 分度圆齿槽宽 e m
•2 节圆直径(当中心距标准中心距a 时) d d
亚
电 气
i12
1 2
O2 P O1P
rb2 rb1
设 备
渐开线齿轮的传动比取
有
决于两轮基圆半径的比
限
责 ❖传动的可分性
任
公
指渐开线齿轮传动中心距变化
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模块四减速器齿轮的选择与使用项目一齿轮传动的基础知识
一、导入新课
复习带传动的容，总结出带传动的优缺点。
大家平时还能见到的另一种传动――自行车上用
的链传动，能否比带传动在传动比方面更准确一
些呢？由此引出本次课的新容。
齿轮传动
通过语言
引入新课
回顾旧知
识，唤起
对新知识
的欲望
二、合作探究、探索新知
任务驱动1：在生活中我们身边常见的机械传
动除了带传动、链传动，一些比较重要的机械设
备或精密的仪器传动，大都采用齿轮进行传动，
比如：名贵的手表、数控机床的调速、汽车的调
速等，这是为什么呢？请通过查看课本，以小组
为单位进行总结归纳，完成下发的任务卡。
任务卡1
类型特点
带传动
链传动
齿轮传动
任务驱动2：通过连连看的环节，引导学生对
齿轮类型的认识。
设置任务，
引导学生
对齿轮基
础知识的
学习。
小组为单
位，自主
学习，完
成老师设
置的任
务。
两轴相互平行的圆柱齿轮传动
两轴相交的圆锥齿轮传动
任务驱动3：在第一学期我们已经学习了《机
械制图》，对于CAD绘图软件也有了初步的学习，
那么如果现在一家工厂的技术人员给你一齿轮的
图纸，你将准备如何着手绘制？并标出各部分的
名称。
问题：
（1）决定齿轮几何尺寸的主要参数有哪几
个？
（2）请齿轮的基本尺寸计算公式，完成一个
简单的计算任务。
例题：一对标准直齿圆柱齿轮传动，其大齿
轮已损坏。
已知小齿轮齿数Z1=24，齿顶圆的直径
da1 =130mm,两齿轮标准中心距a=225 mm。
试计算
这对齿轮的传动比和大齿轮的主要几何尺寸。
【设计意图】
通过任务，
引导学生
认识齿轮
的各部分
结构及计
算公式。
学生自主
学习，找
出重点问
题，把握
有关齿轮
的相关公
式
两轴交错的蜗杆蜗轮传动
项目二标准直齿圆柱齿轮传动的设计准则及强度计算
试问：
（1）在生活中，你见到过得齿轮报废的现象有哪些？
（2）为了尽量延长齿轮的寿命，我们在设计时应考虑哪些问题？
二、合作探究、探索新知
任务驱动1：以小组为单位通过查阅课本，
自主学习齿轮的失效形式，完成下面的连连看任
务。
任务驱动2：针对齿轮常见的失效形式，再
设计齿轮时有相应的设计准则，请根据下表提示
完成剩余的任务。
齿轮状态齿面硬度失效形式设计准则
设置任
务，引导
学生对齿
轮失效形
式的学
习。
小组为单
位，自主
学习，完
成老师设
置的任
务。
齿面磨损
齿面胶合
轮齿折断
齿面点蚀
轮齿塑性
项目三带式输送机减速器的齿轮设计计算。