2019-2020年高三数学一轮复习 集合与函数 第6课时 函数单调性

2019-2020年高三数学一轮复习 集合与函数 第6课时 函数单调性
一、考纲要求
①若定义在上的函数满足，则函数是上的单调增函数； ②若定义在上的函数满足，则函数是上不是单调减函数；
③若定义在上的函数的图像是连续的且在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数是上的单调增函数；
④若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函 数，则函数是上的单调增函数； 2、函数的单调增区间为___________；
3、已知函数在区间（-∞，4）上是减函数，则实数的取值范围为______；
4、已知y ＝f(x)是定义在(－2,2)上的增函数，若f(m －1)<f(1－2m)，则m 的取值范围是_______；
5、已知∈[0，1]，则函数y=的值域是__________；
6、若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于_______ 三、典型例题
例1、已知函数f(x)＝1a －1x
.
(1) 求证：函数y ＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(2) 若函数y ＝f(x)在⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2上的值域是⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2，求实数a 的值．
变式1：已知函数f(x)=|3-|,x ∈(0,+∞).
(1)写出f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a,b(0<a<b)使函数y=f(x)定义域、值域均为［a,b ］，若存在，求出a,b 的值，若不存在，请说明理由. 例2、已知函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。

变式2：已知函数⎩⎨⎧≥+-<=0
,4)3(0
,)(x a x a x a x f x 满足对任意的，都有成立，则实数的取值范围是
__________．
四、巩固练习
1、若函数f(x)＝ax ＋1
x ＋2在区间(－2，＋∞)上是增函数，则a 的取值范围是_________；
2、已知函数的定义域和值域都是，则 ；
3、设是定义在上的单调增函数，满足()()(),(3)1f xy f x f y f =+=当时，的取值范围为 ；
4、已知函数为上的偶函数，在上是单调减函数，则大小关系为____________；
5、函数f(x)=, 若f(x)的值域为［］，且定义域为［a,b ］，则b-a 的最大值是_______；
6、设是定义在R 上的函数，对、恒有，且当时，．
（1）求证：； （2）证明：时恒有；
（3）求证：在R 上是减函数．
五、小结反思
2019-2020年高三数学一轮复习 集合与函数 第7课时 函数奇偶性
一、考纲要求
①若，则为偶函数；
②若，则不是偶函数；
③若，则一定不是奇函数．
其中正确命题有________(填序号)．
2、已知函数是定义在上的偶函数，则___________．
3、设函数是定义在R上的奇函数.若当x∈(0,+∞)时，f(x)=lgx,则满足f(x)>0的x的
取值范围是______.
4、若函数f(x)=xln（x+）为偶函数，则a=__________．
5、若函数（为常数）在定义域上为奇函数，则的值为．
6、已知函数为上的奇函数，且在上是减函数，若，则实数的取值范围是___________．
三、典型例题
例1、判断下列函数的奇偶性：
（1）；（2）f(x)=(x-1)；
（3）；（4）；
（5）．
例2、已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求函数的解析式，并判断在上的单调性；
（2）解不等式：．
变式2：已知偶函数在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围为________.
四、巩固练习
1、已知，且＝10，则＝________.
2、定义在[-2，2]上的偶函数在区间[0，2]上单调递减，若，则的取值范围
是________．
3、已知是偶函数，是奇函数，若，则的解析式为________．
4、设函数,则使得成立的的取值范围是________．
5、已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，
记()()
0.52
(log3),log5,2
a f
b f
c f m
===，则的大小关系为_____________．
6、设y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时， f(x)＝2x－x2.(1) 求当x<0时f(x)的
解析式；(2) 问是否存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，g(x)＝f(x)，且g(x)的值域为
⎣⎢
⎡
⎦⎥
⎤
1
b
，
1
a
？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
五、小结反思。