电磁场复习提纲09级
电磁学复习提纲
第一章 静电学库伦定律的条件：真空，静止，点电荷 =8.85×10-12库2/牛米2任意带电体的电场电偶极子静电场的环路定理 A. B ．静电力做功与路径无关 电位：(a) 单位正电荷由P →参考点R 静电力作的功；(b) 单位正电荷在P 点相对于参考点R 的“电位能”。
有限的带电体选择无穷远为参考点，无限带电体选择固定点为参考点带电体的静电能第二章 导体与电介质静电平衡的导体的性质A 导体(表面)是等位体(面)B 导体表面C 电荷分布于导体表面a 1. 并不说明外电场仅由表面电荷决定2. 如果q 发生改变，上式一样成立，不过是表面电荷密度改变了b. 孤立导体表面电荷分布 电荷相对分布由表面形状唯一决定;静电屏蔽：封闭导体空腔不论接地否，内部场强不受腔外电荷影响。
接地封闭导体空腔外部电场不受腔内电荷的影响。
电容和电容器孤立导体球形电容器因为是孤立导体，所以取无穷远处为0电势点，且仅有导体表面有电荷分布同心球形电容器平行板电容圆柱形电容器电容器储能W电介质 无极分子：外电场为零时 ，有外电场，位移极化 有极分子：外电场为零时 ，有外电场， 取向极化 极化规律（实验定律，各向同性介质）N 为极化表面的法向量高斯定理即场强为自由电荷和极化电荷的叠加说明p 与电荷密度有关系，并且同单位由于极化电场和外场的方向一般相反，因此，D ，P ，E 的关系为与磁场中的B ，H ，M ，的关系有点区别电场的能量和密度 1910602.1-⨯=e 0ε⎰=⋅Ll d E 0⊥面E 0/εσe E =外0=分子p 0≠分子p电场能量的密度电场能量的公式注意：电场能量主要分布在电场中不是电荷上。
静电场的静电位能和电场能是同一回事。
（仅在静电场中有效）第三章稳恒电流电流：电荷的宏观流动传导电流：导体中自由电荷的宏观流动载流子：电流的携带者电流的方向：正电荷流动的方向产生电流的条件：1. 有足够数量的载流子；2. 导体中存在电场，即两端有电位差电流密度微观表示V 为漂流速度稳恒电流是无源场，由于它的j 没有形成回线。
电磁场电磁波复习重点
电磁场电磁波复习重点第一章矢量分析1、矢量的基本运算标量：一个只用大小描述的物理量。
矢量：一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字母或带箭头的字母表示。
2、叉乘点乘的物理意义会计算3、通量源旋量源的特点通量源：正负无旋度源：是矢量，产生的矢量场具有涡旋性质，穿过一曲面的旋度源等于（或正比于）沿此曲面边界的闭合回路的环量，在给定点上，这种源的（面）密度等于（或正比于）矢量场在该点的旋度。
4、通量、环流的定义及其与场的关系通量：在矢量场F中，任取一面积元矢量dS,矢量F与面元矢量dS的标量积F.dS定义为矢量F穿过面元矢量dS的通量。
如果曲面 S 是闭合的，则规定曲面的法向矢量由闭合曲面内指向外；环流：矢量场F沿场中的一条闭合路径C的曲线积分称为矢量场F沿闭合路径C的环流。
如果矢量场的任意闭合回路的环流恒为零，称该矢量场为无旋场，又称为保守场。
如果矢量场对于任何闭合曲线的环流不为零，称该矢量场为有旋矢量场，能够激发有旋矢量场的源称为旋涡源。
电流是磁场的旋涡源。
5、高斯定理、stokes定理静电静场高斯定理：从散度的定义出发，可以得到矢量场在空间任意闭合曲面的通量等于该闭合曲面所包含体积中矢量场的散度的体积分，即散度定理是闭合曲面积分与体积分之间的一个变换关系，在电磁理论中有着广泛的应用。
Stokes定理：从旋度的定义出发，可以得到矢量场沿任意闭合曲线的环流等于矢量场的旋度在该闭合曲线所围的曲面的通量，即斯托克斯定理是闭合曲线积分与曲面积分之间的一个变换关系式，也在电磁理论中有广泛的应用。
6、亥姆霍兹定理若矢量场在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，则当矢量场的散度及旋度给定后，该矢量场可表示为亥姆霍兹定理表明：在无界空间区域，矢量场可由其散度及旋度确定。
第二章电磁场的基本规律1、库伦定律（大小、方向）说明：1）大小与两电荷的电荷量成正比，与两电荷距离的平方成反比；2）方向沿q1 和q2 连线方向，同性电荷相排斥，异性电荷相吸引；3）满足牛顿第三定律。
电磁场与微波技术复习提纲
电磁场与微波技术复习提纲第1章重要知识点：直角坐标系下散度、旋度、梯度的计算；两个矢量恒等式；斯托克斯定理。
第2章（1）重要知识点：真空中静电场、恒定电场、恒定磁场的基本方程及相关定理；边界条件；高斯定理求静电场；理解静电场的能量与什么有关。
（2）重要计算题：2.8、2.12第3章重要知识点：记忆麦克斯韦方程、波动方程；在无源区域理想介质中，能根据麦克斯韦方程组推导波动方程；理解位移电流；时变电磁场的边界条件，理想导体表面上介质一侧电场与磁场的特点；坡印廷定理的物理意义、坡印廷矢量；第4章（1）重要知识点：什么叫平面电磁波、均匀平面波，它的特点及电场和磁场的计算；介质中均匀平面波的速度计算公式；波的极化的种类和判断；理解色散效应，哪些波属于色散波；什么叫趋肤效应，趋肤深度与什么因素有关;判断良导体和良介质的根据；均匀平面波对理想导体平面的垂直入射形成驻波。
（2）重要计算题：4.2、4.4、4.5、4.10第5章（1）重要知识点：理解长线的涵义；传输线基本特性参数的定义；均匀无耗传输线的三种工作状态下负载、电压反射系数和驻波比的取值；λ/4、λ/2传输线的特点以及λ/4终端短路和开路传输线的输入阻抗；史密斯圆图的组成和特点；λ/4阻抗变换器的匹配公式、已知输入阻抗，如何利用圆图求其导纳、负载是复阻抗时的接入方式；理解信号源的共轭匹配和阻抗匹配及匹配公式；分贝毫瓦与分贝瓦的换算。
（2）重要计算题：5.7、5.18、5.23、PPT87页例4第6章（1）重要知识点：什么是TEM波、TE波、TM波；矩形波导、圆波导、同轴线、微带线、带状线传输的波型有哪些，它们的主模是什么；矩形波导的传输条件；矩形波导主模场结构图特点、壁面电流分布特点；开辐射缝和测量缝的方法；圆波导的几种主要应用模式；什么叫简并。
（2）重要计算题：6.12、6.16、6.17第7章（1）重要知识点：微波系统中，传输线和微波元件分别等效为什么；波导等效为双线的条件是什么；微波网络参量的两大类型；散射参量的定义方程，理解各参量的物理意义，会根据物理意义求散射参量；无耗、对称、互易网络的S参数间的关系；微波网络工作特性参量有哪些，它们的定义以及是在什么条件下测得的。
电磁场与电磁波复习提纲
“电磁场与电磁波“复习提纲根本定义、根本公式、根本概念、根本计算一、场的概念〔§1-1〕 1. 场的定义2. 标量场与矢量场：等值面、矢量线 二、矢量分析1. 矢量点积与叉积的定义：〔第一次习题〕2. 三种常用正交坐标系3.标量的梯度〔§1-3〕 a) 等值面：例1-1 b) 方向导数：例1-2c) 梯度定义与计算：例1-3 4. 矢量场的通量与散度〔§1-4〕a) 矢量线的定义：例1-4b) 矢量场的通量：()()S e r F S r F n SSd d⋅=⋅=⎰⎰ψc) 矢量场的散度定义与计算：例1-5d) 散度定理〔高斯定理〕：⎰⎰⋅=⋅∇SVS F V Fd d5. 矢量场的环量与旋度〔§1-5〕a) 矢量场的环流〔环量〕：⎰⋅=ll F d Γb) 矢量场的旋度定义与计算：例1-6 c) 旋度定理〔斯托克斯定理〕：()⎰⎰⋅=⋅⨯∇CSl F S Fd d6. 无源场与无散场a) 旋度的散度()0≡⨯∇⋅∇A ，散度处处为0的矢量场为无源场，有A F⨯∇=b) 梯度的旋度()0≡∇⨯∇ϕ，旋度处处为0的矢量场为无旋场，有u F -∇=；c) 矢量场的分类 7. 拉普拉斯算子8. 亥姆霍兹定理：概念与意义 根本概念：1. 矢量场的散度和旋度用于描述矢量场的不同性质a) 矢量场的旋度是矢量，矢量场的散度是标量；b) 旋度描述矢量场中场量与涡旋源的关系，散度描述矢量场中场量与通量源的关系； c) 无源场与无旋场的条件；d) 旋度描述场分量在与其垂直方向上的变化规律；散度描述场分量沿各自方向上的变化规律 2. 亥姆霍兹定理概括了矢量场的根本性质a) 矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定；b) 由于矢量的散度和旋度分别对应矢量场的一种源，故分析矢量场总可以从研究其散度和旋度着手； c) 散度方程和旋度方程是矢量场的微分形式，故可以从矢量场沿闭合面的通量和沿闭合路径的环流着手，得到根本方程的积分形式。
电磁场复习提纲t.docx
6物质本构方程；
7媒质中的麦克斯韦方程组;
电磁场的边界条件。
（例3・1、例3-2、习题3-4、习题3-10、习题3-12、习题3-14等）
四、静态场分析
主要内容：
1静电场的泊松方程和拉普拉斯方程；
2恒定电场的拉普拉斯方程；
3恒定磁场的矢量泊松方程；
4静态场的重要原理和定理（对偶原理、叠加原理、唯一性 定理）;
8高斯定律（电场的高斯定律、2-3、例2-6、例2-14、习题2-5、习题2-26、习题2-27、习题
2-28等）
三、
主要内容：
1电磁场与介质的相互作用的三个基本现象；
2电场中的导体，电导率；
3电介质的极化现象及其描述方法，电位移矢量；
4磁介质的磁化现象及其描述方法，磁场强度矢量，磁介质 的分类；
5镜像法的原理、应用条件，应用镜像法求静态电磁场典型 问题的解；
6分离变量法的理论基础、主要步骤，应用分离变量法求静 态电磁场典型问题的解；
7复变函数法；
8保角变换法。
（例4-3、例4・4等）
五、场论和路论的关系
主要内容:
电磁场与电磁波复习提纲
一、矢量分析
王要内容：
矢量及矢量的基本运算；
场的概念、矢量场和标量场；
正交曲线坐标系的变换，拉梅系数；
方向导数和梯度，梯度的意义； 通量和散度，散度的意义，散度定理； 环量和旋度，旋度的意义，斯托克斯定理； 正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度的计算;
重要矢量恒等式；
拉普拉斯算子。
（例1-5、例1-6、习题1-16、习题1-17等）
二、电磁学基本理论
主要内容:
1库仑定律，电场的定义，电场的力线；
电磁场复习要点
电磁场复习要点（考试题型：填空15空×2分，单选10题×2分，计算50分）第一章 矢量分析一、重要公式、概念、结论1. 掌握矢量的基本运算（加减运算、乘法运算等）。
2. 梯度、散度、旋度的基本性质，及在直角坐标系下的计算公式。
梯度：xy z u u uu x y z∂∂∂∇=++∂∂∂e e e 散度：y x zA A A x y z∂∂∂∇⋅=++∂∂∂A 旋度：3. 两个重要的恒等式： ()0u ∇⨯∇=，()0∇⋅∇⨯=A4. 亥姆霍兹定理揭示了：研究一个矢量场，必须研究它的散度和旋度，才能确定该矢量场的性质。
5.二、计算：两个矢量的加减法、点乘、叉乘运算以及矢量的散度、旋度的计算。
第二章 电磁场的基本规律 一、重要公式、概念、结论1．电荷和电流是产生电磁场的源量。
2．从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为极化、磁化和传导三种现象。
3. 静电场的基本方程：s lD D ds QE E dl ρ∇•=•=∇⨯=•=⎰⎰表明：静电场是有散无旋场。
电介质的本构关系： 0r D E E εεε== （记忆0ε的值）xyzy y z x z x x y z x yzA A A A A A x y z y z z x x y A A A ∂∂⎫⎫⎛⎛∂∂∂∂∂∂∂⎫⎛∇⨯==-+-+- ⎪⎪⎪ ∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎝⎭⎭e e e A e e e4. 恒定磁场的基本方程：l sH J H dl I B B ds ∇⨯=•=∇•=•=⎰⎰ 磁介质的本构关系：0r B H H μμμ== （记忆0μ的值）5. 相同场源条件下，均匀电介质中的电场强度为真空中电场强度值的倍r1ε。
6. 相同场源条件下，均匀磁介质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的r μ倍。
7. 电场强度的单位是V/m ；磁感应强度B 的单位是T （特斯拉），或Wb/m 2 8. 电磁感应定律表明：变化的磁场可以激发电场。
电磁场与微波技术复习提纲
电磁场与微波技术复习提纲“电磁场与微波技术”（822）复习提纲一、总体要求“电磁场与微波技术”要求考生熟练掌握“电磁场与电磁波”、“微波技术基础”和“天线原理”的基本概念、基本理论和分析方法，具备分析和解决相关问题的一定能力。
“电磁场与微波技术”由“电磁场与电磁波”、“微波技术基础”和“天线原理”三部分构成。
“电磁场与电磁波”部分所占比例为40%（60分）。
“微波技术基础”部分所占比例为30%（45分）。
“天线原理”部分所占比例为30%（45分）。
《电磁场与电磁波》要求学生准确、系统的掌握电磁场与电磁波的相关概念，深刻领会描述电磁场与电磁波的基本定理和定律，熟练掌握分析电磁场与电磁波问题的基本方法，了解电磁场数值方法及其专业软件，具有熟练运用“场”的方法分析和解决问题的能力。
“微波技术基础”要求学生系统掌握微波传输线理论及分析方法、各种类型的导波结构、微波网络与微波元件的基础知识、微波谐振腔理论，深刻领会描述微波技术的基本概念和定律，学会用“场”与“路”的方法分析、解决微波工程问题。
《天线原理》要求学生系统地掌握天线理论的基本概念、基本原理、定律和基本分析方法，以及一些典型天线的工作原理与设计思想，具有解决实际工程问题的能力以及进行创新性研究和解决复杂工程问题的能力。
“电磁场与电磁波”部分考查内容要点为：（一）静电场基本要求熟练掌握静电场的基本概念、静电场的基本方程、边界条件。
掌握静电场的计算方法、电场能量和电场力的计算，电容的求解方法。
（二）恒定电流的电场基本要求熟练掌握电流的分类、电流密度的定义和物理含义。
掌握电荷守恒定律、欧姆定律的微分形式、焦耳定律、恒定电流场的基本方程和边界条件。
（三）恒定电流的磁场基本要求熟练掌握磁通连续性原理、安培环路定律、恒定磁场的基本方程、矢量磁位和磁场的边界条件。
掌握电流分布已知时磁感应强度和磁场强度的计算，矢量泊松方程和磁偶极子及其产生的场，标量磁位、互感和自感、磁场能量、能量密度、磁场力的概念和求解。
电磁场理论复习提纲
电磁场理论复习提纲电磁场理论复习提纲一、矢量分析与场论基础①正交曲线坐标系及变换，拉梅系数；②正交曲线坐标单位矢量及变换关系；③矢量及矢量的基本运算；④场的概念、矢量场和标量场；⑤源的概念、场与源的关系；⑥标量函数的梯度，梯度的意义与性质；⑦矢量场的散度，散度的意义与性质；⑧矢量函数的旋度，旋度的意义与性质⑨正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度计算公式；⑩矢量场的基本构成，Helmholtz定理。
二、宏观电磁场的实验定律①库仑定律，电场的定义，电场的力线；②静电场的性质（静电场的散度、旋度及电位概念）；③Ampere定律，电流元之间的作用力；④毕奥-沙伐尔定律，磁感应强度定义，磁场的力线；⑤恒定电流磁场性质（磁场的散度、旋度和矢势概念）；⑥Faraday电磁感应定律，电磁感应定律的意义；⑦电荷守恒定律（或称为电流连续原理）⑧电磁场与带电粒子相互作用力，Lorentz力公式；⑨宏观电场、磁场的激励源与完整定义；⑩宏观电磁场的矢量特性。
三、介质的电磁性质①介质基本概念，场与介质相互作用的物理机制；②介质极化，磁化、传导的宏观现象及其特点；③介质的极化现象及其描述方法，电位移矢量；④介质的磁化现象及其描述方法，磁场矢量；⑤介质的传导现象及其描述方法，欧姆定律；⑥极化电流、磁化电流与传导电流产生原因及异同点；⑦介质的分类、电磁特性参数与物质本构方程；⑧介质的色散及其产生的原因，色散现象带来的问题；⑨导电媒质—良导体—理想导体⑩理想导体几个问题（模型、静电平衡、电荷分布等）；四、宏观Maxwell方程组①静态电磁场与电流连续性原理之间的矛盾；②位移电流概念、位移电流的实验基础及其意义；③宏观电磁场的Maxwell方程组及其对应实验；④宏观Maxwell的微分形式、积分形式、边界条件；⑤宏观Maxwell方程组的预言及其物理意义；⑥宏观Maxwell方程组的完备性问题、物质本构关系；⑦宏观Maxwell方程组各方程的独立性问题；⑧宏观电磁场的应用领域及其求解方法。
电磁场复习提纲
第一章矢量分析1.理解标量场与矢量场的概念，了解标量场的等值面和矢量场的矢量线的概念；2.矢量场的散度和旋度、标量场的梯度是矢量分析中最基本的重要概念，应深刻理解，掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法；理解矢量场的性质与散度、旋度的相互关系。
注意矢量场的散度与旋度的对比和几个重要的矢量恒等式。
注意哈密顿算符在散度、旋度、梯度中的应用。
3.散度定理和斯托克斯定理是矢量分析中的两个重要定理，应熟练掌握和应用。
4.熟悉亥姆霍兹定理，理解它的重要意义。
5.会计算给定矢量的散度、旋度。
并能够验证散度定理。
理解无旋场与无源场的条件和特点。
掌握矢量场的梯度和旋度的两个重要性质（课件例题，课本习题1.16、1.18、1.20,1.27）第二章电磁场的基本规律1.电荷是产生电场的源，应理解电荷与电荷分布的概念，理解并掌握电流连续性方程的微分形式和积分形式；电流是产生磁场的源，应理解电流与电流密度的概念。
2.掌握真空中静电场的散度与旋度及其物理意义，真空中高斯定理的微分和积分形式。
会计算一些典型电荷分布的电场强度。
3.熟悉掌握磁感应强度的表示及其特性。
会计算一些典型电流分布的磁感应强度。
掌握恒定磁场的散度和旋度及其物理意义；磁通连续性定理的微分、积分形式和安培环路定理的积分、微分形式。
4.媒质的电磁特性有哪些现象？分别对应哪些物质？（1）电介质的极化有哪些分类？极化强度矢量与电介质内部极化电荷体密度、电介质表面上极化电荷面密度各有什么关系式？电介质中的高斯定理？电位移矢量的定义？电介质的本构关系？（2）磁化强度矢量与磁介质内磁化电流密度、磁介质表面磁化电流面密度之间各有什么关系式？磁化强度矢量的定义？磁介质中的安培环路定理？磁介质的本构关系？（3）导电媒质的本构关系/欧姆定律的微分形式？（式2.4.29），焦耳定律的微分形式、积分形式？5.电磁感应定律揭示了随时间变化的磁场产生电场这一重要的概念，应深刻理解电磁感应定律的意义，掌握感应电动势的计算。
电磁场与电磁波 复习大纲参考
电磁场与电磁波复习大纲参考
一、概念与简答
亥姆霍兹定理，电磁模型的源与场量，媒质本构关系，Maxwell方程微分与积分形式，Maxwell方程相量形式，电场边界条件，磁场边界条件，瞬时坡印廷矢量，时间平均坡印廷矢量，坡印廷定理，位移电流，静电场中的导体，欧姆定律点函数，电流连续性方程，洛伦兹条件，导电媒质的复介电常数，损耗角正切，良导体，良绝缘体？本征阻抗，TEM波，电磁波的极化，导体的趋肤深度，驻波与驻波比，总场的波阻抗？
二、分析计算
chp3）例3-5高斯定律计算导线电场，3.6节，静电场中的导体？例3-11，3-12球壳电场与电位计算，例3-13两导体球电场击穿，例3-18，P.3-31同轴线电容计算，例3-25电场能量计算电容，P.3-25电场边界条件？
Chp5）电阻计算？例5-5同轴线绝缘电阻，P.5-21接地电阻
Chp6）例6-1安培定律计算导线磁场，例6-15螺线管电感计算？，例6-16同轴线电感计算？例6-20磁场能量计算同轴电感？例6-10,，P.6-27磁路计算？
Chp7）7.3节，例7-5，位移电流，欧姆定律点函数？7.4节，7.6节，7.7节，洛伦兹条件，电荷守恒，波动方程，相量？例7-7损耗角正切？
Chp8）Maxwell方程，8.2节，例8-4，趋肤深度？8.2节，8.6节，8.8节，本征阻抗，TEM波，驻波？例8-1，P.8-5，例8-7？
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电磁场复习提纲
电磁场复习提纲电磁场复习提纲一、基本数学工具1. 标量：只有大小，没有方向的物理量。
2. 矢量：不仅有大小，而且有方向的物理量。
3. 标量积（点积）：4. 矢量积（叉积）：（两矢量叉积，结果得一新矢量，其大小为这两个矢量组成的平行四边形的面积，方向为该面的法线方向，且三者符合右手螺旋法则。
）5. 标量场的梯度（矢量）：标量场中某点梯度的大小为该点最大的方向导数，其方向为该点所在等值面的法线方向。
6. 矢量场散度（标量）：矢量场中某点的通量密度称为该点的散度。
7. 矢量场的旋度（矢量）：一矢量其大小等于某点最大环量密度，方向为该环的法线方向，那么该矢量称为该点矢量场的旋度。
8. 散度定理：物理含义：穿过一封闭曲面的总通量等于矢量散度的体积分。
9. 斯托克斯定理：物理含义：一个矢量场旋度的面积分等于该矢量沿此曲面周界的曲线积分。
10. 亥姆霍兹定理：若矢量场F 在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，而源分布在有限空间中，则矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定；且可以表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和。
11. 两个零恒等式 :（任何标量场梯度的旋度恒为零。
）（任何矢量场的旋度的散度恒为零。
）二、电磁学基本理论（一）电场基本物理量(1)()0φ≡||||cos A B A B θ=?||||sin c A B A B aθ?=?grad φφ=?div F F=??rot F F=??d d SVF S F V=()d d S l F S F l=(2)()0F ≡1. 电场：这种存在于电荷周围，能对其他电荷产生作用力的特殊的物质称为电场。
可见电荷是产生电场的源。
2. 库仑定律：单位牛顿（N ）3. 点电荷：当电荷体体积非常小，可忽略其体积时，称为点电荷。
点电荷可看作是电量q 无限集中于一个几何点上。
点电荷周围电场强度的计算公式：单位：牛顿/库伦（N/C ）或者伏特/米（V/m ）4. 连续分布的电荷源产生的电场：线电荷分布：单位长度上的电荷量。
工程电磁场导论复习重点要点提纲
工程电磁场导论复习重点要点提纲第一章1、电荷与电荷之间的作用力是通过电场传递的。
2、电场强度定义：①没有电场中某P点，置一带正点的实验电荷q0,电场对他的作用力为F，则电场强度（简称场强）E=lim q0→0F/q0②电场密度③电位：在静电场中，沿密闭合路径移动的电荷，电场力所作的功恒为零。
3、均匀球面电荷在球内建立的电场恒为零（判断）4、功只与两端点有关。
电场力所作用的功也是与路径无关的。
5、静电场，电场强度的环路积分恒等于零（判断）（非保守场不等于0，保守场（静电场）恒为零，静电场是保守场）6、等位面和E线是到处正交的。
在场图中，相邻两等位面之间的电位差相等，这样才能表示出电场的强弱。
等位面越密，外场强越大。
7、静电平衡状态：第一，导体内的电场为零，E=0。
第二，静电场中导体必为一等位体，导体表面必为等位面。
————第三，导体表面上的E必定垂直于表面。
第四，导体如带电，则电荷只能分布于其表面（不是分布在内部）8、静电场中的电介质不是导体也不是完全绝缘介质。
9、电介质对电场的影响可归结为极化后极化电荷或电偶极子在真空中产生的作用。
10、任意闭合曲面S上，电场强度E的面积分等于曲面内的总电荷q=∫v pdv的1/e0(希腊字母)倍（v是s限定的体积）11、静电场积分方程：∮S D·ds=∫V pdv微分方程：▽﹒D=p∮l E·dv=0 ▽×E=0 12、D2n-D1n=0E1t=E2t称为静电场中分界上的衔接条件。
n垂直， t水平13、电位——的泊松方程：————在自由电荷密度——的区域内，——（电位——的拉普拉斯方程）（看空间中有无自由电荷）14、在场域的边界面S 上给定边界条件的方式有以下类型：①已知场域辩解面S 上各点的电位值，即给定————，称为第一类边界条件②已知场域边界面S 上各点的电位法向导数值，即给定————，称为第二类边界条件。
③已知场域边界面S 上各点电位和电位法向导数的线性组合的值，即给定————，称为第三类边界条件。
电磁场复习要点
电磁场复习要点第⼀章1、⽮量的点乘和叉乘公式、性质，特别是在直⾓坐标系下的计算公式2、三种常⽤正交坐标系的相互转换，各⽅向单位⽮量之间的⽅向关系。
3、场论的基础知识：（1）标量场的梯度的概念、性质、公式、与⽅向导数的关系（2）⽮量场的散度的概念、公式、与通量的关系、散度定理、通量源和⽮量线的特点（3）⽮量场的旋度的概念、公式、与环量的关系、斯托克斯定理、漩涡源和⽮量线的特点（4）两个恒等式（5）亥姆霍兹定理第⼆章1、三⼤实验定律：公式、含义、物理意义2、两个基本假设：有旋电场和位移电流3、麦克斯韦⽅程组微分形式、积分形式及其物理意义4、两种不同介质分界⾯上的边界条件（普通的、理想介质与理想介质、理想导体与理想介质）5、媒质的电磁特性：极化、磁化和传导。
6、三种介质的本构关系对以上公式要求理解，能够灵活运⽤公式进⾏解题。
重点例题：P80页例2.7.1，例2.7.3第三章1、电位函数：引⼊依据，与电场强度之间的关系（积分形式和微分形式），电位参考点的选取原则。
2、电容的定义及其求解3、静电场的能量和能量密度（各种公式）重点查看课本P96页双导体电容的计算步骤。
例3.1.4，例3.1.54、⽮量磁位：引⼊依据，与磁感应强度之间的关系（积分形式和微分形式），⽮量磁位的⽅向。
5、电感的定义，⾃感⼜分内⾃感和外⾃感。
圆截⾯长直导线单位长度的内⾃感是多少6、恒定磁场的能量和能量密度（各种公式）P125页例3.3.77、恒定电场的源量和场量，基本性质。
电阻的求解。
8、什么是边值问题，他的分类，唯⼀性定理及其意义9、边值问题的常⽤解法10、镜像法的原理、求解关键。
接地的⽆限⼤导体平⾯的镜像，具有⼀定夹⾓的接地导体平⾯的镜像。
接地和不接地导体球⾯的镜像。
主要能够求出镜像电荷的个数、位置、⼤⼩。
11、分离变量法的原理。
针对给出问题能够列出位函数满⾜的⽅程和边界条件。
12、有限差分法的主要思想，和主要公式。
第四章1、波动⽅程的意义2、位函数和场量的关系3、坡印廷⽮量的定义，物理意义。
电磁场原理期末复习提纲
电磁场原理期末复习提纲期末复习提纲I 基本概念和理论1. 基本概念（1）何谓标量场？何谓⽮量场？（2）“ ”算符的微分特性和⽮量特性？（3）电场强度是怎样定义的？其物理意义如何？（4）电位的定义式和它的物理意义。
电位和电场强度之间的积分和微分关系。
（5）什麽是介质的极化？介质极化的影响怎样⽤等效极化电荷的分布来表⽰？（6）电位移⽮量是怎样定义的？它的物理意义？（7）特别注意泊松⽅程和拉普拉斯⽅程的适⽤范围。
（8）从唯⼀性定理来理解：按照间接求解⽅法来计算静电场问题，为什麽要特别强调有效区域问题？（9）什麽叫静电独⽴系统？（10）恒定电场中的⼏种媒质分界⾯衔接条件与静电场中有何不同？（11）毕奥---沙阀定律的应⽤条件？磁场计算能否运⽤叠加原理？（12）正确理解安培环路定律的涵义，运⽤其积分形式求解磁场问题切实注意积分路径的选择。
（13）为什麽要引⼊磁⽮量位？其定义式如何？（14）什麽是媒质的磁化？媒质磁化的影响怎样⽤等效磁化电流的分布来表⽰？（15）正确认识电、磁场的分布和电、磁场能量的分布之间的关系。
（16）正确理解Maxwell⽅程组中各个⽅程的物理意义，深刻认识电场和磁场之间相互依存、相互制约、不可分割，⽽成为⼀个整体的两个⽅⾯。
（17）什麽叫推⼴的电磁感应定律？什麽叫全电流定律？全电流是指哪⼏种电流？（18）坡印廷定理和坡印廷⽮量的物理意义是什麽？深刻理解坡印廷⽮量反映的电磁能流密度概念。
（19）深刻理解动态位解答所揭⽰的时变电磁场的波动性，以及场点电场、磁场的场量滞后于波源变化的推迟性。
（20）如何看待时空组合变量??-v R t 所描述的波动？（21）电能是如何沿着输电导线传播的？（22）何谓电准静态电磁场？按什麽条件来判别是电准静态电磁场？（23）何谓磁准静态电磁场？按什麽条件来判别是磁准静态电磁场？（24）在时变电磁场中什麽叫良导体？什麽叫似稳条件？（25）何谓集肤效应？何谓去磁效应？何谓邻近效应？它们分别与哪些因素相关？（26）什麽是涡流？涡流会产⽣什麽样的影响？如何减⼩这种影响？（27）什麽叫均匀平⾯电磁波？它的主要特征是什麽？（28）均匀平⾯电磁波在理想介质中的传播特性？（29）均匀平⾯电磁波在导电媒质中的传播特性？（30）什麽是⾊散现象？什麽是⾊散媒质？（31）对于有电磁波传播的导体，什么叫做低损耗介质？什么叫做良导体？（32）什么叫导⾏电磁波？为什么空⼼⾦属导波管内不可能存在TEM 波？（33） TM 波的最低模式为什么是TM 11？（34）什么叫截⽌频率f c ？什么叫截⽌波长λc ？什么叫波导⾊散？（35）为什么称TE 10波为矩形波导的主模？（36）什么叫波阻抗？什么叫本征阻抗？（37）电磁辐射的定义，电磁辐射的机理是什么？（38）单元偶极⼦的近区场概念，近区场的特点。
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第一章矢量分析1.理解标量场与矢量场的概念，了解标量场的等值面和矢量场的矢量线的概念；2.矢量场的散度和旋度、标量场的梯度是矢量分析中最基本的重要概念，应深刻理解，掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法；理解矢量场的性质与散度、旋度的相互关系。
注意矢量场的散度与旋度的对比和几个重要的矢量恒等式。
注意哈密顿算符在散度、旋度、梯度中的应用。
3.散度定理和斯托克斯定理是矢量分析中的两个重要定理，应熟练掌握和应用。
4.熟悉亥姆霍兹定理，理解它的重要意义。
5.会计算给定矢量的散度、旋度。
并能够验证散度定理。
理解无旋场与无源场的条件和特点。
（课件例题，课本习题1.16、1.18、1.20,1.27）第二章电磁场的基本规律1.电荷是产生电场的源，应理解电荷与电荷分布的概念，理解并掌握电流连续性方程的微分形式和积分形式；电流是产生磁场的源，应理解电流与电流密度的概念。
2.掌握真空中静电场的散度与旋度及其物理意义，真空中高斯定理的微分和积分形式。
会计算一些典型电荷分布的电场强度。
3.熟悉掌握磁感应强度的表示及其特性。
会计算一些典型电流分布的磁感应强度。
掌握恒定磁场的散度和旋度及其物理意义；磁通连续性定理的微分、积分形式和安培环路定理的积分、微分形式。
4. 媒质的电磁特性有哪些现象？分别对应哪些物质？（1）电介质的极化有哪些分类？极化强度矢量与电介质内部极化电荷体密度、电介质表面上极化电荷面密度各有什么关系式？电介质中的高斯定理？电位移矢量的定义？电介质的本构关系？（2）磁化强度矢量与磁介质内磁化电流密度、磁介质表面磁化电流面密度之间各有什么关系式？磁化强度矢量的定义？磁介质中的安培环路定理？磁介质的本构关系？（3）导电媒质的本构关系？（式2.4.29），焦耳定律的微分形式、积分形式？5. 电磁感应定律揭示了随时间变化的磁场产生电场这一重要的概念，应深刻理解电磁感应定律的意义，掌握感应电动势的计算。
位移电流揭示了随时间变化的电场产生磁场这一重要的概念，应理解位移电流的概念及其特性。
6麦克斯韦方程组是描述宏观电磁现象的普遍规律，是分析、求解电磁场问题的基本方程。
必须牢固掌握麦克斯韦方程组的微分形式和积分形式，复数形式和限定形式，深刻理解其物理意义，掌握媒质的本构关系。
7.电磁场的边界条件是麦克斯韦方程组在不同媒质分界面的表现形式，它在求解电磁场边值问题中起定解作用，应正确理解和使用边界条件。
掌握3种不同情况下电磁场各场量的边界条件。
第三章静态电磁场及其边值问题的解1.静电场的基本变量和基本方程揭示出静电场的基本性质，也是分析求解静电场问题的基础。
应牢固掌握静电场的基本变量和基本方程和不同介质分界面上场量的边界条件，深刻理解静电场的基本性质，并熟练地运用高斯定律求解静电场问题。
掌握静电场能量的计算公式。
2.电位是静电场中的一个重要概念，要理解其物理意义，掌握电位与电场强度的关系；掌握电位的微分方程（泊松方程和拉普拉斯方程），会计算点电荷系统和一些连续分布电荷系统（如线电荷、面电荷、体电荷）的电位。
掌握不同介质分界面上电位的边界条件（分界面两侧）（3.1.19,3.1.20），及导体表面电位的边界条件（3.1.22）。
了解静电力计算一般采用虚位移法。
3. 理解恒定电场的概念，掌握其基本变量和基本方程，熟悉理想导体、良导体和理想介质的定义，掌握恒定电场的基本方程和边界条件（场量表示的和电位函数表示的），能正确地分析和求解恒定电场问题；了解恒定电场与静电场的异同。
4. 掌握恒定磁场的基本变量、基本方程与边界条件，熟悉恒定磁场的基本性质，熟练运用安培环路定理求解具有一定对称性分布的磁场。
矢量磁位和标量磁位对求解磁场分布起着重要作用，应深刻理解矢量磁位和标量磁位的定义，掌握它们所满足的微分方程及边界条件，并会利用矢量磁位和标量磁位求解一些简单的磁场分布问题。
掌握库仑规范的表达式及其意义。
5. 恒定磁场的许多公式在形式上与静电场相似，但在物理概念上又存在本质区别。
应特别注意恒定磁场与静电场的对比，将静电场中分析求解问题的方法和所得到的一些结论推广应用到恒定磁场中。
要深刻地理解自感、互感和磁场能量的概念。
磁场能量及能量密度的表达式。
了解可以用安培定律或虚位移法计算磁场力。
6. 掌握静电场的三类边值问题（定义），明确什么是场的惟一性问题。
惟一性定理是静电场边值问题的各种解法的理论根据，其概念非常重要，应深刻理解其内容和意义。
熟悉静电场的边值问题的求解思路及实际边值问题的三类边界条件。
7. 求解静态场边值问题的方法分类（解析法，数值法）及各自具体分类。
具体三种方法（分离变量法、镜像法、有限差分法）的定义、原理。
分离变量法是求解边值问题的一种基本方法，应熟悉其基本原理，掌握分离变量法解题的步骤。
8.镜像法是一种简单而实用的方法，要理解镜像法的原理，熟悉典型的像电荷分布，能够确定镜像电荷的个数、大小和位置。
9.分离变量法和镜像法都是解析法求解边值问题的实际方法。
有限差分法是数值法分析边值问题的方法。
第四章时变电磁场1.掌握无源区域的波动方程和有源区域的波动方程。
2. 掌握时变电磁场的矢量位和标量位的概念以及其满足的微分方程，掌握洛仑兹条件和达朗贝尔方程。
3.表征电磁能量守恒关系的坡印廷定理是电磁场的能量转换与守恒定律，应深刻理解其物理意义。
坡印廷矢量描述了电磁能量的传输，是电磁场中的一个重要概念，必须熟悉其定义式、深刻理解其物理意义并应用它分析计算电磁能量的传输。
4掌握时变电磁场中麦克斯韦方程解的惟一性定理，并能表述其物理意义。
5.掌握时谐电磁场的复数表示及复矢量的麦克斯韦方程，理解复电容率和复电导率的涵义，掌握损耗角正切的定义及其物理意义，根据损耗角正切的大小如何对媒质进行分类？注意：同一媒质在低频和高频时可能呈现不同的性质。
6.什么是时谐电磁场的平均能流密度矢量？计算公式是什么？（实数形式和复数形式），掌握平均坡印廷矢量的计算。
（课件例题，例4.5.4,习题4.11）第五章均匀平面波在无界空间中的传播1.掌握亥姆霍兹方程，理解它的推导过程，掌握麦克斯韦方程的复数形式。
掌握正弦平面波的平均坡印廷矢量的计算。
2.掌握均匀平面电磁波在无界理想介质和导电媒质中的传播特点，能够熟练计算理想介质中的均匀平面波的频率、波长、波数、波速、波阻抗(本征阻抗)、电场与磁场的实数与复数表达式及瞬时坡印廷矢量、平均坡印廷矢量等。
（?课件上例题，课本例5.1.1,5.1.2,5.1.4，作业题中相关环节题目）3.掌握波的极化类型的判断，能够对不同表达方式的波进行极化方式及传播方向的判断。
（?课件上例题，课本例5,2,1,作业题中相关内容）4.熟练掌握均匀平面波在导电媒质中传播的相关计算，理解均匀平面波在损耗媒质中的传播特性，能够计算不同导电媒质（弱导电媒质，良导体）中波的衰减因子、相位因子、本征阻抗、相速、波长、磁场和电场的复数和实数表达式、平均坡印廷矢量等相关计算并能灵活应用。
（?课件例题，课本例5.3.1，作业相关题目）5. 掌握群速和相速之间的关系，掌握色散现象和色散媒质的概念，清楚无色散、正常色散和反常色散的区分条件。
理解穿透深度和集肤效应等概念及表达式。
第6章均匀平面波的反射与透射1.熟练掌握均匀平面波对三种不同媒质平面分界面(导电媒质分界面、理想导体平面、理想介质分界面)的垂直入射的分析计算，熟悉均匀平面波在不同媒质平面分界面的波阻抗、波数、反射系数、透射系数和驻波比的概念及公式。
能够利用反射系数、透射系数对不同介质的平面分界面两侧的磁场和电场的复数表达式、实数表达式进行分析和计算。
2.能够判断入射波、透射波的极化类型，能够计算入射波、反射波和透射波的平均坡印廷矢量（均功率密度）。
（课件例题，课本例6.1.1，课后作业题）3.掌握折射定律和反射定律及其表达式；掌握全反射与全透射的概念和特点第七章导行电磁波1.熟悉沿均匀导波装置传播的波的分类及特点（TEM波、TE波、TM波）。
掌握用两个纵向场分量表示其余横向场分量的公式，掌握不同导波装置中不同波传播的条件和特点。
2.熟悉矩形波导的特点，掌握矩形波导中能够传输的波是哪些？理解矩形波导中不同结构模式波的模式分布图及不同分区。
掌握矩形波导中波的传播特性，了解典型波的截止频率和截止波长。
掌握单模传输时不同波的对波导的尺寸要求。
3.矩形波导的主模是TE10模，掌握单模传输的优点。
4.圆柱形波导的特点，其中能够传播的波有哪些？掌握矩形波导中波的传播特性，圆柱形波导的主模是TE11模5.同轴波导的特点，其中能够传输的波是什么？同轴波导的主模是什么模？6. 了解谐振腔的原理和特点。
掌握谐振腔的两个重要参量的物理意义及其计算公式。
7.熟悉传输线的三种工作状态及其特点。
考试题型：填空题（20分）、选择题（单选）（10分）、是非体（5分）、名词解释（8分）、简单题（14分）、计算题（43分）补充：相关知识总结1．均匀平面波均匀平面波的波阵面（或等相位面、波前）为平面，且在波阵面上各点的场强都相等。
也就是说，均匀平面波的电场E和磁场H除与时间t有关外，仅与传播方向的空间坐标变量有关。
均匀平面波：在与波传播方向垂直的无限大平面（即等相位面）内波场的方向、振幅和相位都相同。
它的特性及讨论方法简单，但又能表征电磁波重要的和主要的性质。
均匀平面波是电磁波的一种最简单形式。
实际应用的各种复杂形式的电磁波可以看成是由许多均匀平面波叠加的结果；远离波源的球面波，当所讨论的区域很小，可近似地看成平面波。
分析均匀平面波这一特殊的电磁波形式，既可以使问题大大简化，又不妨碍对电磁波传播特性的认识，因此有着重要意义。
重点是掌握均匀平面波在无界理想介质和有损耗媒质中的传播性；波的极化也是重点，它在分析波的反射和透射时有重要意义，不同极化的波有不同的应用领域。
均匀平面波在无界理想介质中传播时，其传播特性可归纳如下：①是一个横电磁波（TEM波），电场E和磁场H都在垂直于传播方向的横向平面内。
②电场E与磁场H相互垂直，且沿波的传播方向（即波矢量的方向）。
③电场E与磁场H同相位，是实数。
④波在传播过程中无衰减，波形不变化。
波的相速只与媒质参数? 、ε有关，与频率无关，是非色散波。
均匀平面波在损耗介质中传播时，其传播特性可归纳如下：①是一个横电磁波（TEM波），E和H都在垂直于传播方向的横向平面内。
②E与H相垂直，且沿波矢量的方向。
③E与H不同相位，是复数。
④波在传播过程中有衰减，波形要发生变化。
波的相速不仅与媒质参数? 、ε、有关，还与频率有关，是色散波。
2．波矢量波矢量k的大小等于波数k，方向则用波传播方向的单位矢量表示，即。
这是描述电磁波传播特性的一个重要参数，它的大小直接表征电磁波的相位、相速、波长、衰减等参数，它的方向就是电磁波的传播方向。