椭圆封头卧式贮槽的体积计算
卧式储罐不同液位下的容积(质量)计算
卧式储罐不同液位容积（质量）计算椭圆形封头卧式储罐图dhrl il L参数：l：椭圆封头曲面高度（ m）；l i：椭圆封头直边长度（ m）；L：卧罐圆柱体部分长度（m）；r ：卧式储罐半径（ d/2，m）；d：卧式储罐内径，（ m）h：储液液位高度（ m）；V：卧式储罐总体积（ m3）；ρ：储液密度（ kg/m3）3V h：对应 h 高度卧罐内储液体积（ m ）；椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。
简化模型图如下。
roh以储罐底部为起点的液高卧式储罐内储液总体积计算公式：V 1 2r Lr 2 arcsin h - rh - r r 2 - h - r 2h 3L r r 2 2 若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：m h V h表 1 卧式储罐不同液位下容积（重量）ρr L h V h m h 液体密度储罐半径圆柱体部分长度储液液位高度储液体积储液重量（kg/m3）（m）（m）（ m）（m3）（ kg）备注：该计算公式推导过程如下卧式储罐不同液位下的容积简化计算公椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。
rhoh尺以储罐中心为起点的液高（1）椭圆球体部分该椭圆球体符合椭圆球体公式：x2 y2 z21 其中 a=b=r ，则有x2 y2 z2 1a2 b2 c 2 a2 c 2垂直于 y 轴分成无限小微元，任一微元面积为：Syi c (a2 y2 )a当液面高度为h 时，椭圆球体内液氨容积为V1= a S yi dya c ( a 2 y 2 )dy c (a 2 h h 3 2a 3 hh a a 3 3（ 2 ）直段筒体部分：筒体的纵断面方程为 x 2 y 2 a 2任一微元的面积为 S yj 2 a 2 y 2 dy则筒体部分容积为：hh y 2 dy La 2 (arcsin h h 2 a 2 h 2 V 2S yj L 2 a 2 2 )aa a a 2 (arcsin h ) 2 a 2（3 ）卧式储罐储液总体积总容积为 V=V1+V2 ，V= c 2 4h 2 2a 3) + La 2 h h 2 2 2 a (a h3 3 (arcsin a a 2 a h 2 )此公式中液位高度 h 是以储罐内径中心为原点，其中 a=b=r化简后卧式储罐储液总体积为： V12r Lr 2 arcsin h h r 2 - h2 h3L r r 2 2 实例：某热电厂液氨罐尺寸为：储罐体积50m 3，直段筒体长度 L 1=8480mm ， 封头直段长度 L 2=40mm (圆柱体部分长度为 (L 1+L 2/2)=8580mm ），筒体半径 R=a=b=1300mm ，封头高度 c=650mmρ V r l L h h 尺 V h m h 误差储液液位高 不同液高下 储罐总 储罐半 封头高计算得到的 液体密度 圆柱体部分 度（中点为 实际标尺 储液体积 储液重量 体积 径 度 体积与实际 3） ） 坐标原点）刻度 3） （kg ） （ kg/m （ 3） （ ） （ ） 长度（ m （ ） （ m 储液体积间 m m m m误差1 50 1.3 0.65 8.58 -1.3 0 0.000 0.000 0.00%150 1.3 0.65 8.58 -0.975 0.325 3.619 3.619 150 1.3 0.65 8.58 0 1.3 25.078 25.078 0.31% 150 1.3 0.65 8.58 0.975 2.275 46.537 46.537 1 50 1.3 0.65 8.58 1.3 2.6 50.155 50.155 0.31%若液位高度 h 以卧罐底部为起点，如下图roh则卧式储罐内储液总体积计算公式：V1 2r Lr2 arcsin h - r h - r r 2 - h - r 2 h3L r r 2 2若密度为 ρ，则卧式储罐内储液总重量为：m hV h ρ rL h V h m h 液体密度 储罐半径圆柱体部分长度 储液液位高度 储液体积 储液重量（ kg ）（kg/m 3） （ m ） （ m ） （m ） （m 3）1 1.3 8.58 1 1.3 8.58 1 1.3 8.58 0.325 3.619 3.6191.3 25.078 25.0782.275 46.537 46.537其它方法如下：第一种方法卧式储罐不同液位下的容积简化计算公卧式储罐内储液总体积计算公式：V h V 2 l ( h r )[ 1 ( h r ) 2 ] L [( h r ) 2 hr h 2 r 2 arcsin( h r )]2 3 r 3 r若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：ρV液体密度储罐总体积（kg/m 3）（m3）150150m h V hr l L h V h m h 误差封头高圆柱体不同液高下计储罐半径储液液位高储液体积储液重量算得到的体积度部分长（ m）度（ m）（m3）（ kg）与实际储液体（ m）度（ m）积间误差0.65 8.58 0 -1.315出现负数，不1.3 复合实际1.3 0.65 8.58 0.3252.276 2.2761 50 1.3 0.65 8.58 1.3 25.000 25.000 0.00%1 50 1.3 0.65 8.58 2.275 47.724 47.7241 50 1.3 0.65 8.58 2.6 51.315 2.63%此方式用到参数较多ρ、V 、r 、l、L 、h。
卧式储罐不同液位下地容积(高质量)计算
卧式储罐不同液位容积（质量）计算椭圆形封头卧式储罐图参数：l：椭圆封头曲面高度（m）；l i：椭圆封头直边长度（m）；L：卧罐圆柱体部分长度（m）；r：卧式储罐半径（d/2，m）；d：卧式储罐径，（m）h：储液液位高度（m）；V：卧式储罐总体积（m3）；ρ：储液密度（kg/m3）V h：对应h高度卧罐储液体积（m3）；m h：对应h高度卧罐储液重量（kg）；椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。
简化模型图如下。
以储罐底部为起点的液高卧式储罐储液总体积计算公式：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212222πr h r r r h r r h Lr L r V h若密度为ρ，则卧式储罐储液总重量为：hh V m ρ=表1 卧式储罐不同液位下容积（重量）该计算公式推导过程如下卧式储罐不同液位下的容积简化计算公椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。
以储罐中心为起点的液高（1）椭圆球体部分该椭圆球体符合椭圆球体公式：2222221x y z a b c ++= 其中a=b=r ，则有222221x y z a c++= 垂直于y 轴分成无限小微元，任一微元面积为：22()yi cS a y aπ=-当液面高度为h 时，椭圆球体液氨容积为 V1=hyi a S dy -⎰ 22()haca y dy aπ-=-⎰3322()33ch a a h a π=-+ （2）直段筒体部分：筒体的纵断面方程为222x y a +=任一微元的面积为yj S = 则筒体部分容积为：2hyj a V S -=⎰ha L -=⎰2(arcsin )2h La a π=+(arcsin)22h a ππ-≤≤ （3）卧式储罐储液总体积总容积为V=V1+V2，V=23242()33ch a a h a π-++2(arcsin )2h La a π+ 此公式中液位高度h 是以储罐径中心为原点，其中a=b=r 化简后卧式储罐储液总体积为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2-arcsin 3212222πh r r h r h Lr L r V h若液位高度h 以卧罐底部为起点，如下图则卧式储罐储液总体积计算公式：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212222πr h r r r h r r h Lr L r V h若密度为ρ，则卧式储罐储液总重量为：hh V m ρ=其它方法如下：第一种方法卧式储罐不同液位下的容积简化计算公卧式储罐储液总体积计算公式：)]arcsin(2)[(]3)(1)[(222232rr h r h hr r h L r r h r h l V V h -+--+---+=π若密度为ρ，则卧式储罐储液总重量为：hh V m ρ=此方式用到参数较多ρ、V 、r 、l 、L 、h 。
卧式储罐不同液位下地容积(高质量)计算
卧式储罐不同液位容积（质量）计算椭圆形封头卧式储罐图参数：l：椭圆封头曲面高度（m）；l i：椭圆封头直边长度（m）；L：卧罐圆柱体部分长度（m）；r：卧式储罐半径（d/2，m）；d：卧式储罐径，（m）h：储液液位高度（m）；V：卧式储罐总体积（m3）；ρ：储液密度（kg/m3）V h：对应h高度卧罐储液体积（m3）；m h：对应h高度卧罐储液重量（kg）；椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。
简化模型图如下。
以储罐底部为起点的液高卧式储罐储液总体积计算公式：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212222πr h r r r h r r h Lr L r V h若密度为ρ，则卧式储罐储液总重量为：hh V m ρ=表1 卧式储罐不同液位下容积（重量）该计算公式推导过程如下卧式储罐不同液位下的容积简化计算公椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。
以储罐中心为起点的液高（1）椭圆球体部分该椭圆球体符合椭圆球体公式：2222221x y z a b c ++= 其中a=b=r ，则有222221x y z a c++= 垂直于y 轴分成无限小微元，任一微元面积为：22()yi cS a y aπ=-当液面高度为h 时，椭圆球体液氨容积为 V1=hyi a S dy -⎰ 22()haca y dy aπ-=-⎰3322()33ch a a h a π=-+ （2）直段筒体部分：筒体的纵断面方程为222x y a +=任一微元的面积为yj S = 则筒体部分容积为：2hyj a V S -=⎰ha L -=⎰2(arcsin )2h La a π=+(arcsin)22h a ππ-≤≤ （3）卧式储罐储液总体积总容积为V=V1+V2，V=23242()33ch a a h a π-++2(arcsin )2h La a π+ 此公式中液位高度h 是以储罐径中心为原点，其中a=b=r 化简后卧式储罐储液总体积为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2-arcsin 3212222πh r r h r h Lr L r V h若液位高度h 以卧罐底部为起点，如下图则卧式储罐储液总体积计算公式：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212222πr h r r r h r r h Lr L r V h若密度为ρ，则卧式储罐储液总重量为：hh V m ρ=其它方法如下：第一种方法卧式储罐不同液位下的容积简化计算公卧式储罐储液总体积计算公式：)]arcsin(2)[(]3)(1)[(222232rr h r h hr r h L r r h r h l V V h -+--+---+=π若密度为ρ，则卧式储罐储液总重量为：hh V m ρ=此方式用到参数较多ρ、V 、r 、l 、L 、h 。
卧式储罐不同液位下的容积(质量)计算
卧式储罐不同液位容积（质量）计算椭圆形封头卧式储罐图参数：l：椭圆封头曲面高度（m）；l i：椭圆封头直边长度（m）；L：卧罐圆柱体部分长度（m）；r：卧式储罐半径（d/2，m）；d：卧式储罐内径，（m）h：储液液位高度（m）；V：卧式储罐总体积（m3）；ρ：储液密度（kg/m3）V h：对应h高度卧罐内储液体积（m3）；m h：对应h高度卧罐内储液重量（kg）；椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。
简化模型图如下。
以储罐底部为起点的液高卧式储罐内储液总体积计算公式：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212222πr h r r r h r r h Lr L r V h若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：hh V m ρ=表1 卧式储罐不同液位下容积（重量）该计算公式推导过程如下卧式储罐不同液位下的容积简化计算公椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。
以储罐中心为起点的液高（1）椭圆球体部分该椭圆球体符合椭圆球体公式：2222221x y z a b c ++= 其中a=b=r ，则有222221x y z a c++= 垂直于y 轴分成无限小微元，任一微元面积为：22()yi cS a y aπ=-当液面高度为h 时，椭圆球体内液氨容积为V1=h yi a S dy -⎰ 22()haca y dy aπ-=-⎰3322()33ch a a h a π=-+ （2）直段筒体部分：筒体的纵断面方程为222x y a +=任一微元的面积为yj S = 则筒体部分容积为：2hyj a V S -=⎰ha L -=⎰2(arcsin )2h La a π=+(arcsin)22h a ππ-≤≤ （3）卧式储罐储液总体积总容积为V=V1+V2，V=23242()33ch a a h a π-++2(arcsin )2h La a π+ 此公式中液位高度h 是以储罐内径中心为原点，其中a=b=r 化简后卧式储罐储液总体积为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2-arcsin 3212222πh r r h r h Lr L r V h若液位高度h 以卧罐底部为起点，如下图则卧式储罐内储液总体积计算公式：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212222πr h r r r h r r h Lr L r V h若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：hh V m ρ=其它方法如下：第一种方法卧式储罐不同液位下的容积简化计算公卧式储罐内储液总体积计算公式：)]arcsin(2)[(]3)(1)[(222232rr h r h hr r h L r r h r h l V V h -+--+---+=π若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：hh V m ρ=此方式用到参数较多ρ、V 、r 、l 、L 、h 。
PET装置中椭圆形封头卧式容器的液位-体积计算
＝
Ｄｉ
ｌ
２ ＬＩ
“［ １ ｓ ） ｃ ０ Ｒ（ 一ｉ０］ ｏ０ ｎ Ｒ ｓｄ
０ 前言
Ｐ Ｔ生产装置有许多体积大小不一 的反应器、 Ｅ
贮 罐 （ ） 容 器 。容 器 内的 物 料 持 有 量 对 于 生 产 槽 等 管理 、 风险 控 制 甚 至 是 装 置 的 考 核 有 重 要 的 意 义 。 装 置交付 安装 后 、 入使 用 前 都 要 进行 容 器 的液 位 投 标 定 ， 过标 定绘 出液 位 和容 器 内液 体 总体 积 或 质 通 量 的关 系 曲线 ， 作 人 员依 据 标 定 曲线来 掌 握 容 器 操
Ｐ Ｔ装 置 中椭 圆形 封 头 卧式 容 器 的液 位 一 积计 算 Ｅ 体
张俊 宏 ， 贤 文 许
（ 中国昆仑工 程公 司 ， 北京 １０ ３ ） ００ ７
摘要 ： 针对椭圆形封头卧式容器 的特点进行数学分析 ， 得出椭 圆形封 头卧式容器 内不 同液位及对应液体体积的 函数关 系式 。 再 以 Ｐ Ｔ 置中具有标准椭圆形封头（ Ｈ ） Ｅ 装 Ｅ Ａ 的卧式 Ｅ Ｇ液封槽 １ 一 ２为例 ， ７Ｔ ０ 验证 了计算 结果和 实际生产 中标 定数值具有
很好 的一致性 ， 表明该函数关 系式可以用来指导设计及实际生产操作。 关键词 ：Ｅ 椭圆形 封头卧式容器 ； Ｐ Ｔ； 体积一 液位计算 中图分类号 ：Ｑ ５ ． Ｔ ０１３ 文献标识码 ： Ｂ 文章编号 ：０ ８ ６ （ ０ ２ ０ － １ ￣３ １０ ￣２ １ ２ １ ） ０ ７ ４ ０
现假设容器中液位 为 ｈ 筒体长度 为 Ｊ 则筒体 ， ［ ， ， 中液体体 积 可表示 为 ：
卧式椭圆封头容器不同液位的体积计算
符号
L(m)R t(m)h(m)hi(m)(E3-D3)/D3Vt(m3)Vf(m3)V(m 3)数值2100.0001000.0001000.000500.0000.0003298672230.000523598766.6673822270996.667卧式椭圆形封头容器不同液位的体积计算
Dt ——筒体内径，m Rt——筒体或球形封头内半径，m h ——液面高度，m V——卧式容器体积，m3hi ——封头曲面深度，m （标准型：hi=1/2Rt ） Vt——筒体部分体积，m3
L ——筒体长度(含封头直边高度)，m Vf——封头部分体积，m3
1、 筒体内液体体积计算（如上图）：
筒体的截面积方程：X 2+Y 2=Rt 2 故：X=（Rt 2-Y 2）1/2
因此：液面高度为h 时筒体内液体的体积：
2、椭圆封头内液体体积计算（如上图）：
椭圆封头的椭球面方程：
]2
arcsin 2)^(1[2^2^2^2π+-+--∙-∙=-=⎰--Rt Rt h Rt Rt h Rt Rt h Rt L dy
y Rt L Vt Rt
h Rt 2^2^2^)/(12
^2^2^2^2^y x Rt Rt hi z hi z Rt y x --=∴=++
因此：当容器内的液面高度为h 时，封头内液体的体积：
]33^233)^()(2^[22^2^2^22^2^0Rt Rt h Rt h Rt Rt hi dx y x Rt dy Rt hi zdxdy
Vf y Rt Rt h Rt
f ----=--==⎰⎰⎰⎰---π。
卧式储罐不同液位下的容积计算
卧式储罐不同液位容积（质量）计算椭圆形封头卧式储罐图d参数：l :椭圆圭寸头曲面高度（m ）；l i :椭圆圭寸头直边长度（m）；L :卧罐圆柱体部分长度（m）;r :卧式储罐半径（d/2, m）；d:卧式储罐内径，（m）h：储液液位高度（m）；V：卧式储罐总体积（m3）；P储液密度（kg/m3）V h：对应h高度卧罐内储液体积（m3）；m h：对应h高度卧罐内储液重量（kg）；椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。
简化模型图如下卧式储罐内储液总体积计算公式：若密度为p,则卧式储罐内储液总重量为：m h V h表1卧式储罐不同液位下容积(重量)PrLhV hm h液体密度 (kg/m 3)储罐半径 (m )圆柱体部分长度(m )储液液位高度(m )储液体积 (m 3)储液重量 (kg )2r 3LLr 2arcsi4r*r 2rh-r 2以储罐底部为起点的液咼该计算公式推导过程如下卧式储罐不同液位下的容积简化计算公椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。
(1)椭圆球体部分该椭圆球体符合椭圆球体公式：2 2 2 2 2 2务告务 1 其中a=b=r，则有x 2 务 1 a b c a c垂直于y 轴分成无限小微元，任一微元面积为:S yi —(a 2 y 2)a当液面高度为h 时，椭圆球体内液氨容积为h「3 o 3V1=aS yj dya^(a 2 y 2)dy許2h自(2 )直段筒体部分：筒体的纵断面方程为x 2 y 2 a 2任一微元的面积为S yj 2、.、a 2 y 2dy则筒体部分容积为:L 2 a 2 y 2dy La 2(arcsin 」aahV2aSyj.2 _____________a 2八 2)( arcsin -)2a 2(3)卧式储罐储液总体积总容积为V 二V1+V2 ,232c 2- 4h 2a 2(. h h r .2、V= (a h)+ La (arcsin 2 ； a h ) a 3 3 a a2此公式中液位高度h 是以储罐内径中心为原点，其中a=b=r 化简后卧式储罐储液总体积为：21 三 Lr 2arcsin^ 3L rr 2-h 2r 21 50 1.3 0.65 8.58 0 1.3 25.078 25.0780.31%1 50 1.3 0.65 8.58 0.975 2.275 46.537 46.5371501.30.658.581.32.650.15550.1550.31%若液位高度h 以卧罐底部为起点，如下图/\ A / __________\rf (1)f\ y丿 1 二;o h \ ............. .... J V7\…一j... J■厶■N K A *则卧式储罐内储液总体积计算公式:若密度为p,则卧式储罐内储液总重量为：m hV hprLhV hm h液体密度 储罐半径 圆柱体部分长度储液液位高度储液体积 储液重量(kg )(kg/m 3)(m )(m )(m )(m 3)11.3 8.580.3253.619 3.6192r3LLr 2 arcsi®rh-r r 2h-r 2其它方法如下:第一种方法| PDF.卧式储罐不同液位 下的容积简化计算公卧式储罐内储液总体积计算公式:(hr ) 2--------------- K r2l (h r )[1」 宀]L[( h r)「2hr h 2 r 2 arcsi n( ---------------------------- )]3 rr若密度为p,则卧式储罐内储液总重量为:Vh V此方式用到参数较多P、V、r、l、L、h。
卧式储罐不同液位下的容积(质量)计算
卧式储罐不同液位容积（质量）计算椭圆形封头卧式储罐图参数：l：椭圆封头曲面高度（m）；l i：椭圆封头直边长度（m）；L：卧罐圆柱体部分长度（m）；r：卧式储罐半径（d/2，m）；d：卧式储罐内径，（m）h：储液液位高度（m）；V：卧式储罐总体积（m3）；ρ：储液密度（kg/m3）V h：对应h高度卧罐内储液体积（m3）；m h：对应h高度卧罐内储液重量（kg）；椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。
简化模型图如下。
以储罐底部为起点的液高卧式储罐内储液总体积计算公式：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212222πr h r r r h r r h Lr L r V h若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：hh V m ρ=表1 卧式储罐不同液位下容积（重量）该计算公式推导过程如下卧式储罐不同液位下的容积简化计算公椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。
以储罐中心为起点的液高（1）椭圆球体部分该椭圆球体符合椭圆球体公式：2222221x y z a b c ++= 其中a=b=r ，则有222221x y z a c++= 垂直于y 轴分成无限小微元，任一微元面积为：22()yi cS a y aπ=-当液面高度为h 时，椭圆球体内液氨容积为V1=h yi a S dy -⎰ 22()haca y dy aπ-=-⎰3322()33ch a a h a π=-+ （2）直段筒体部分：筒体的纵断面方程为222x y a +=任一微元的面积为yj S = 则筒体部分容积为：2hyj a V S -=⎰ha L -=⎰2(arcsin )2h La a π=+(arcsin)22h a ππ-≤≤ （3）卧式储罐储液总体积总容积为V=V1+V2，V=23242()33ch a a h a π-++2(arcsin )2h La a π+ 此公式中液位高度h 是以储罐内径中心为原点，其中a=b=r 化简后卧式储罐储液总体积为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2-arcsin 3212222πh r r h r h Lr L r V h若液位高度h 以卧罐底部为起点，如下图则卧式储罐内储液总体积计算公式：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212222πr h r r r h r r h Lr L r V h若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：hh V m ρ=其它方法如下：第一种方法卧式储罐不同液位下的容积简化计算公卧式储罐内储液总体积计算公式：)]arcsin(2)[(]3)(1)[(222232rr h r h hr r h L r r h r h l V V h -+--+---+=π若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：hh V m ρ=此方式用到参数较多ρ、V 、r 、l 、L 、h 。
卧式椭圆形封头贮槽计量容积的计算
α 2 rh - h 2 / r) 1 = 2 arc sin (
2 rh - h 2 。
α 2 rh - h 2 / r) 2 = 360 - 2 arc sin (
( r ≤h ≤ 2 r) ,
截面椭圆的面积为 : F =π( c/ 2 ) b , 则 π Fh = ( / 2) (2
( πh i / r ) ( 2 rh - h2 ) ( hi / r) ] 2 rh - h2 = F2 L = L { ( h - r)
2 rh - h 2 + 2 rh - h2 / r) ]}
( r ≤h ≤ 2 r) ( 4)
( πr2 / 180) [ 180 - arc sin (
2 椭圆形封头部分的液体体积计算
图1 卧式标准椭圆形封头贮槽
贮槽两端的椭圆封头合并为椭球一起计算 。 椭圆方程为 : x 2 / r2 + y 2 / h 2 i =1, 式中 h i 为椭圆封头的曲面高度 ( 内高度 , 不含 直边) 。 液面高度为 h 时截面椭圆短轴为 2 b , 则 ( r h , b) 这一点能满足椭圆方程 , 则 : ( r - h ) 2 / r2 + b2 / h 2 i =1, bi = ( h i / r )
( πh i / r) ( rh2 - 1/ 3 h 3 ) V h1 = V + V 1 V h2 = V + V 2 ( 0 ≤h ≤ 2 r) ( 6) ( 0 ≤h ≤r) , ( r ≤h ≤ 2 r) ,
πr2 / 180) arc sin ( +(
2 3
2 rh - h 2 / r) ]
4 结语
本改造项目无需投资 , 通过巧妙选择设计平衡 管接点位置 ,不仅使长期困扰生产的技术问题得到 了解决 ,而且降低了硫酸的消耗 ,硫酸单耗由改造前 87 kg/ ( t ・ 碱) 降低至改造后 28 kg/ ( t ・ 碱) ,年降低硫 酸消耗 885 t ,节约资金 53. 1 万元 。同时增强了生 产的连续性 , 延长了钢制工艺设备的更换 、 维修周 期 。需要指出的是 : 今后有必要增大填料塔塔径 ,这 样有利于在大电流条件下操作 , 可以弥补泡罩塔因 操作弹性小产生大量雾沫夹带的缺点 ; 还可以在差 压变送器连接方式方面尝试革新 , 如将变送器置于 电解工序后延长电信号导线 ,缩短氯气差压导输管 , 使变送器带动的气动阀能在允许调节范围内正常工 作。 [ 编辑 : 蔡春艳 ]
卧式储罐储液体积的计算
x2 + ( y - R) 2 = R2
整理得 :
x = 2 yR - y2
Ξ 收稿日期 :2000 - 07 - 04 作者简介 :焦 伟 (1967 - ) ,男 ,天津市人 ,大本 ,工程师 ,从事燃气工程设计工作 。
Abstract : Method of designing longitudinal section drawings by software has been discussed. Designing at first , software arranges longitudinal section of pipeline , generates all the drawings and a file of drawing information. Modifying design , designer modifies the file of drawing information ,and software generates all the drawings. Key words : gas pipeline ; longitudinal section drawing
km 管网施工图设计 ,设计速度有了很大提高 ,图纸 的正确率很高 ,大大减轻了设计劳动强度 ,提高了设 计图纸的质量 。实际应用效果很好 ,有待于更广泛 地推广使用 。
5 结 语
(1) 经过应用 ,证明纵断图的设计方法正确合 理。
(2) 应用此软件进行了珠海 、无锡等地的约 60
参考文献 :
(1)
计算出圆筒部分储液面的圆弧弓形的面积 ,再
乘以圆筒部分 (包含椭圆形封头的直边长度) 的长
椭圆封头卧式贮槽的体积计算
椭圆封头卧式贮槽的体积计算一,椭圆封头卧式贮槽的结构;L ；桶的长度（含封头的直边）a;桶半径b;封头的内高二,圆桶的处理;圆桶的截面○3是一个矩形。
矩形的长边恒为L ，短边为XOZ 坐标中Z 值的2倍。
而在XOZ 中根据圆的特性方程有；z 2+x 2=a 2 即z =22x a -。
则矩形的面积为；S 1=2L 22x a -三,封头的处理;两端封头合并后成为椭球体即图○1,它的截面○2是一个椭圆。
椭圆的长边为z,短边为y 。
在XOY 坐标中根据椭圆的特性方程有；12222=+a x b y 即y=22x a ab -。
则椭圆的面积为； S 2=π22x a -22x a a b -=)(22x a ab -π 四，体积公式；对于任一点X ，对应的体积为；V=⎰-x a S 1+S 2 dx=⎰-xa 2L 22x a -+)(22x a ab -π dx =2L x a a x a x a x -⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-arcsin 22222+a b πx a x x a -⎥⎦⎤⎢⎣⎡-332 =2L ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-4arcsin 222222a a x a x a x π+a b π⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-323332a x x a 当x=h-a V=2L ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+---4arcsin 2)(22222a a a h a a h a a h π+a b π⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---323)()(332a a h a h a =L ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+--32arcsin 232222h ah a b a a a h a h ha a h ππh 液位高度a 封头半径b 封头曲面高度L 筒体长度五,EXCEL在A 列中输入以米为单位的标高,在B 列中输入以米为单位的直桶长度(含封头直边),在C 列中输入桶半径,在D 列中输入封头内高,在E 列中做如下函数定义;F(X)=2*B1*((A1-C1)/2*SQRT(2*A1*C1-A1*A1)+C1*C1/2*ASIN((A1-C1)/C1)+3.1415926*C1*C1/4)+3.1415926*D1/C1*(C1*C1*(A1-C1)-(A1-C1)*(A1-C1)*(A1-C1)/3+2*C1*C1*C1/3) 对应于标高的体积就会在E 列中自动生成.如果还要换算成重量,在F 列中再做定义;F(X)=E1*密度.。
卧式储罐不同液位下的容积计算(精品)
卧式储罐不同液位下的容积计算卧式储罐不同液位容积(质量)计算椭圆形封头卧式储罐图h drl Ll i参数:l:椭圆封头曲面高度（m)；lｉ：椭圆封头直边长度（m）；Ｌ：卧罐圆柱体部分长度（m）；r：卧式储罐半径（d／２,ｍ）；ｄ:卧式储罐内径,(m)h:储液液位高度（m）；V：卧式储罐总体积（m3)；ρ:储液密度（ｋg/m 3)Ｖh :对应h 高度卧罐内储液体积（ｍ3)； m h ：对应ｈ高度卧罐内储液重量（kg ）；椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体,两侧封头可组成椭圆球体。
简化模型图如下。
...文档交流 仅供参考...ohr以储罐底部为起点的液高卧式储罐内储液总体积计算公式：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212222πr h r r r h r r h Lr L r V h若密度为ρ,则卧式储罐内储液总重量为：hh V m ρ=表1 卧式储罐不同液位下容积(重量）ρ r L h Ｖh ｍh液体密度储罐半径 圆柱体部分储液液位储液体积 储液重量(kg/m3）（m）长度(m)高度(m)（ｍ3）(kg）备注：该计算公式推导过程如下卧式储罐不同液位下的容积简化计算公椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体,两侧封头可组成椭圆球体。
ohrh 尺以储罐中心为起点的液高（1）椭圆球体部分该椭圆球体符合椭圆球体公式:2222221x y z a b c ++= 其中a=b=r ，则有222221x y z a c ++=垂直于ｙ轴分成无限小微元,任一微元面积为:22()yi cS a y aπ=-当液面高度为h 时，椭圆球体内液氨容积为 V1=hyi aS dy-⎰22()haca y dy aπ-=-⎰3322()33ch a a h a π=-+ （２）直段筒体部分：筒体的纵断面方程为222x y a +=任一微元的面积为222yj S a y dy=-则筒体部分容积为：2h yj a V S -=⎰222h aL a y dy -=-⎰22222(arcsin )2h hLa a h a a π=+-+(arcsin)22h a ππ-≤≤(3）卧式储罐储液总体积总容积为V ＝Ｖ1+V2，Ｖ=23242()33ch a a h a π-+＋22222(arcsin )2h h La a h a a π+-+此公式中液位高度h 是以储罐内径中心为原点,其中a=b=ｒ 化简后卧式储罐储液总体积为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2-arcsin 3212222πh r r h r h Lr L r V h 实例:某热电厂液氨罐尺寸为：储罐体积５0m 3，直段筒体长度L １=８480mm ，封头直段长度Ｌ２=40ｍm （圆柱体部分长度为(L 1+L 2/2）=8580ｍm),筒体半径Ｒ=a=ｂ=１３０0m ｍ，封头高度c ＝650mm ...文档交流仅供参考...ρ V ｒ l L h ｈ尺 V h m ｈ 误差 液体密度(kg ／ｍ3） 储罐总体积 (m 3） 储罐半径ﻫ（ｍ）封头高度ﻫ（m ） 圆柱体部分长度(m) 储液液位高度（中点为坐标原点)(m)实际标尺刻度 储液体积（ｍ3） 储液重量（ｋg ） 不同液高下计算得到的体积与实际储液体积间误差150１.30．6５8.58—1。
利用液面高度计算贮槽贮量_卧式椭圆封头贮槽
设椭圆球缺的体积为 v2
∫ V 2 =
0 - (a b)
〔H b2- H 2
2 (H + Z ) Z -
(H + Z ) 2 + Z 2 a rcsin (H Z ) +
1 2
ΠZ
2〕d y
∫0
=
〔H - (a b) b2- H 2
2 (H + Z ) Z - (H + Z ) 〕d y
∫ ∫ +
0
H 2) 〕4b2 - (a b)
b2- H 2 Z 2a rcsin (H
Z)dy
∫ ∫ 0
0
=
(b2 -
a2) - (a b)
b2- H 2 (a 2 -
y 2) a rcsin (aH
b
a2 - y 2) dy - (a b)
b2 -
〕 H 2 0 - (a b)
b2- H 2
1 2
ΠZ
2d
y
r)
r〕+
1 2
Πr2 }
(L
+
2l)
∵ r= b h = H + r
∴ V = 〔H
b2- H 2 + b2 a rcsin (H
b) +
1 2
Πb2 〕(L
+
2h )
112 封头部分体积的计算
封头部分的体积可分为两部分 (见附图 3) ,
一部分为和 x oz 平面平行方向的截面为圆的椭
球缺的体积计算, 另一部分为和 x oz 平面平行
∫ = H
0 - (a b)
b2- H 2
Z2 - H 2 dy
卧式储罐不同液位下的容积计算
卧式储罐不同液位容积（质量）计算椭圆形封头卧式储罐图d参数：l ：椭圆封头曲面高度（m ）；l i ：椭圆封头直边长度（m）；L：卧罐圆柱体部分长度（m）；r ：卧式储罐半径（d/2，m）；d：卧式储罐内径，（m）h：储液液位高度（m）；V：卧式储罐总体积（m3）；ρ：储液密度（kg/m3）V h：对应h 高度卧罐内储液体积（m3）；m h：对应h 高度卧罐内储液重量（kg）；椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。
简化模型图如下卧式储罐内储液总体积计算公式：若密度为 ρ，则卧式储罐内储液总重量为：m h V h表 1 卧式储罐不同液位下容积（重量）ρrL h V hm h液体密度 （kg/m 3）储罐半径 （m ）圆柱体部分长度 （m ）储液液位高度（m ）储液体积 （m 3）储液重量 （kg ）2r 3LLr 2 arcsin h-rrh-2rr 2rh-r 2以储罐底部为起点的液高该计算公式推导过程如下卧式储罐不同液位下的容积简化计算公椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。
1) 椭圆球体部分该椭圆球体符合椭圆球体公式：2 2 2 2 2 2x 2 y 2 z 2 1 其中 a=b=r ，则有 x 2 y z2 1 a b c a c垂直于 y 轴分成无限小微元，任一微元面积为：S yic (a 2y 2)a当液面高度为 h 时，椭圆球体内液氨容积为2) 直段筒体部分：筒体的纵断面方程为 x 2 y 2 a 2 任一微元的面积为 S yj 2 a 2 y 2 dy 则筒体部分容积为：haS yjL a2 a 2 y 2dyLa 2(arcsinhahV1= a S yi dyhc2 2a a c(a 2 y 2)dyc(a 2ha33 h3 2a 3 33)3）卧式储罐储液总体积总容积为 V=V1+V2 ，此公式中液位高度 h 是以储罐内径中心为原点，其中 a=b=r 化简后 卧式储罐储液总体积为：实例：某热电厂液氨罐尺寸为：储罐体积 50m 3，直段筒体长度 L 1=8480mm ， 封头直段长度 L 2=40mm （圆柱体部分长度为 （L 1+L 2/2）=8580mm ），筒体半径R=a=b=1300mm ，封头高度 c=650mmρV r l L h h 尺 V h m h误差 液体密度（ kg/m 3）储罐总体积 （m 3） 储罐半 径 （m ）封头高 度 （m ）圆柱体部分 长度（ m ） 储液液位高 度（中点为 坐标原点） （m ）实际标尺 刻度储液体积 （m 3） 储液重量 （kg ）不同液高下计算得到的 体积与实际 储液体积间 误差1 50 1.3 0.65 8.58 -1.3 0 0.000 0.0000.00%1501.30.658.58-0.9750.3253.6193.619arcsinhV=c(a 2h4h 2a2a 3)+ La 2(arcsinh3a 2rLr2arcsin h3Lh2r 2 -h 2r 2a1 50 1.3 0.65 8.58 0 1.3 25.078 25.0780.31%1 50 1.3 0.65 8.58 0.975 2.275 46.537 46.5371501.30.658.581.32.650.15550.1550.31%若液位高度 h 以卧罐底部为起点，如下图rroh则卧式储罐内储液总体积计算公式：若密度为 ρ，则卧式储罐内储液总重量为：m hV hρrL h V hm h液体密度 储罐半径 圆柱体部分长度 储液液位高度储液体积 储液重量（kg ）（kg/m 3）（m ）（m ）（m ）（m 3）11.3 8.580.3253.619 3.6192r3LLr 2 arcsin h-rrh r -2r r 2 rh-r 211.3 8.58 1.3 25.078 25.0781 1.3 8.58 2.275 46.537 46.537其它方法如下：第一种方法卧式储罐不同液位下的容积简化计算公卧式储罐内储液总体积计算公式：(h r )2 h r2l (h r)[1 (h r3) ] L[(h r) 2hr h2 r2 arcsin( h r)]3r r若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：m h V hρV r l L h V h m h 误差V h V2此方式用到参数较多 ρ、V 、r 、l 、L 、h 。
标准封头体积计算公式
标准封头体积计算公式
标准封头体积计算公式是用于计算封头容积的数学表达式。
封头是一种用于封
闭容器的曲面构件，常见于压力容器和管道系统中。
通过计算封头的体积，可以帮助工程师正确设计和选择容器的尺寸。
常用的标准封头形状有两种：球形封头和椭圆形封头。
对于一个球形封头，其
体积计算公式如下：
V = (π * d^3) / 6
其中，V代表封头的体积，d表示封头的直径。
该公式基于球体体积的公式进
行推导得出。
对于一个椭圆形封头，其体积计算公式如下：
V = (π * a * b * h) / 6
其中，V代表封头的体积，a和b表示椭圆的半长轴和半短轴，h为封头的高度。
该公式基于椭球体积的公式进行推导得出。
需要注意的是，这些公式所得到的体积结果一般以立方单位（如立方米）进行
表示。
在实际应用中，通常需要根据具体的工程要求和封头形状选择适当的计算公式。
总而言之，标准封头体积计算公式是帮助工程师计算封头容积的数学表达式。
通过准确计算封头体积，可以为工程设计和选择提供重要参考依据。
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椭圆封头卧式贮槽的体积计算
一,椭圆封头卧式贮槽的结构;
L ；桶的长度（含封头的直边）
a;桶半径
b;封头的内高
二,圆桶的处理;
圆桶的截面○
3是一个矩形。
矩形的长边恒为L ，短边为XOZ 坐标中Z 值的2倍。
而在XOZ 中根据圆的特性方程有；z 2+x 2=a 2 即z =22x a -。
则矩形的面积为；
S 1=2L 22x a -
三,封头的处理;
两端封头合并后成为椭球体即图○
1,它的截面○2是一个椭圆。
椭圆的长边为z,短边为y 。
在XOY 坐标中根据椭圆的特性方程有；12222=+a x b y 即y=22x a a
b -。
则椭圆的面积为； S 2=π22x a -22x a a b -=)(22x a a
b -π 四，体积公式；
对于任一点X ，对应的体积为；
V=
⎰-x a S 1+S 2 dx=⎰-x
a 2L 22x a -+)(22x a a
b -π dx =2L x a a x a x a x -⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-arcsin 22
222+a b πx a x x a -⎥⎦⎤⎢⎣⎡-332 =2L ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡++-4arcsin 222222a a x a x a x π+a b π⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+-323332a x x a 当x=h-a V=2L ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+-+---4arcsin 2)(22222a a a h a a h a a h π+a b π⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---323)()(332a a h a h a =L ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+-+--32arcsin 232222h ah a b a a a h a h ha a h ππ
h 液位高度
a 封头半径
b 封头曲面高度
L 筒体长度
五,EXCEL
在A 列中输入以米为单位的标高,在B 列中输入以米为单位的直桶长度(含封头直边),在C 列中输入桶半径,在D 列中输入封头内高,在E 列中做如下函数定义;
F(X)=2*B1*((A1-C1)/2*SQRT(2*A1*C1-A1*A1)+C1*C1/2*ASIN((A1-C1)/C1)+3.1415926*C1*C1/4)+3.1415926*D1/C1*(C1*C1*(A1-C1)-(A1-C1)*(A1-C1)*(A1-C1)/3+2*C1*C1*C1/3) 对应于标高的体积就会在E 列中自动生成.如果还要换算成重量,在F 列中再做定义;
F(X)=E1*密度.。