20181213小学奥数练习卷(知识点：孙子定理[中国剩余定理])含答案解析.doc.doc

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. 20181213小学奥数练习卷（知识点：孙子定理[中国
剩余定理]）含答案解析
小学奥数练习卷（知识点：孙子定理[ [ 中国剩余定理] ]） ） 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 Ⅰ 卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共 4 小题） 1．有一个整数，除以 3 余数是 2，除以 5 余数是 3，除以 7 余数是 4，这个数可能是（ ） A ．67 B ．73
C ．158
D ．22 2．给出一列数：23+m ，23+2m ，23+3m ，，23+2015m ，这 2015 个数的和除以14 的余数是（ ）（其中 m 为正整数） A ．9 B ．7 C ．5 D ．3 3．设 ɑ 是一个满足下列条件的最大的正整数：使得用 ɑ 除 64 的余数是 4；用 ɑ除 155 的余数是 5；用 ɑ 除 187 的余数是 7，则 ɑ=（ ） A ．10 B ．15 C ．30 D ．60 4．设 m 是一个满足下列条件的最大正整数；用 m 除 64 的余数是 4；用 m 除 55的余数是 5；用 m 除 187 的余数是 7；则 m=（ ） A ．10 B ．15
C ．30
D ．60 第 Ⅱ 卷（非选择题） 评卷人 得 分
二．填空题（共 43 小题） 5．被 4 除余 1，被 5 除余 2，被 6 除余 3 的最小自然数
是 ． 6．如果两个不同自然数的积被 5 除余 1，那么我们称这两个自然数互为模 5 的倒数．比如，37=21，被 5 除余 1，则 3 和 7 互为模 5 的倒数．即 3 与 7都是有模 5 的倒数的数．那么 8，9，10，11，12 中有模 5 的倒数的数为 ，最小的模 5 的倒数分别
为 ． 7．99799910011003 除以 13 的余数是 ． 8．一个自然数被 3 除余 2，被 5 除余 4，并且这个数大于 100 且小于 125，那么这个数是 ． 9．m ，n ，p 是三个不同的正整数，它们除以 13 的余数分别是 3，6，11 那么（m+n ﹣p ）（2m ﹣n+p ）除以 13 的余数是 ． 10．在 1 到 100 这 100 个数中，被 2，3，5 除都有非零的余数，且余数彼此不等的数有 个． 11．在小于 2016 的正整数中，被 63 除后，商和余数相同的数有 个． 12．某数加上 31 的和被 9 除的余数是 2，原来这个数被 9 除的余数是 ． 13．一个数除以 5 余 2，除以 6 余 2，除以 7 余 3，求能满足这三个条件的最小自然数是 ． 14．满足被 7 除余 3，被 9 除余 4，并且小于 100 的自然数有 ． 15．若 A 、B 、C 三种文具分别有 38 个，78 和 128 个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下 2 个 A ，6 个 B ，20 个 C ，则学生最多有 人． 16．有一筐苹果，甲班分，每人 3 个还剩 11 个；乙班分，每人 4 个还剩 10 个；丙班分，每人 5 个还剩 12 个．那么这筐苹果至少有 个． 17．幼儿园的老师给班里的小朋友送来 55 个苹果，114 块饼干，83 块巧克力，同样都平均分发完毕后，还剩 3 个苹果，10 块饼干，5 块巧克力．这个班最多有 位小朋友． 18．被 3 除余 2，被 5 除余 4，被 7 除余 4 的最小自然数是 ． 19．所有三...。