现代通信原理答案WORD版( 罗新民)指导书 第一章 绪论 习题详解
现代通信原理与技术答案1-8章
第一章1-1 e 的信息量 ==)(1log 2e P I e 3.25bit v 的信息量 ==)(1log 2v P I v 6.96bit 1-2 因为全概率1)1()0(=+P P ，所以P(1)=3/4，其信息量为==)1(1log 2P I 0.412(bit) 1-3平均信息量（熵） ∑=-=ni i ix P x P x H 12)(log)()(=2.375（bit/符号）1-4 （1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为10ms 。
传送字母的符号速率为)(100105213B R B =⨯⨯=-等概率时的平均信息速率)/(200log 2s bit M R R B b ==（2） 平均信息量为 ∑=-=ni i ix P x P x H 12)(log)()(=1.985（bit/符号）则平均信息量为)/(5.198s b H R R B b =⋅= 1-5 （1） )/(2400s bit R R B b ==（2） )/(96004240016log 2s bit R R B b =⨯== 1-6 （1） 先求信息源的熵，∑=-=ni i ix P x P x H 12)(log)()(=2.23（bit/符号）则平均信息速率 )/(1023.23s b H R R B b ⨯=⋅=故传送1小时的信息量)(10028.81023.2360063bit R T I b ⨯=⨯⨯=⨯=（2）等概率时有最大信息熵，)/(33.25log 2max 符号bit H ==此时平均信息速率最大，故有最大信息量)(10352.86max bit H R T I B ⨯=⋅⋅=1-7 因为各符号的概率之和等于1，所以第四个符号的概率为1/2，则该符号集的平均信息量为)/(75.121log 2181log 81241log 41222符号bit H =-⨯--= 1-8 若信息速率保持不变，则传码率为)(1200log 2B MR R bB ==1-9 传码率为)(1200log 2B MR R bB ==半小时（1800秒）内传送的码元个数为61016.212001800⨯=⨯=⋅=B R T N 错误码元数个216=e N ，因此误码率为410-==NN P ee 1-10 由NN P ee =和B R T N ⋅=可得时间为 )(1034s R P N T Be e⨯=⋅=。
天津大学现代通信原理课后习题答案(1-4章)
天津大学现代通信原理课后习题答案(1-4章)《现代通信原理》课后习题解答第一章绪论1-1设英文字母C出现的概率为0.023，E出现的概率为0.105,试求C与E的信息量。
11IClog2log25.44bit解：p(某)0.023IElog213.25bit0.1051-2设某地方的天气预报晴占4/8，阴占2/8，小雨占1/8，大雨占1/8，试求各每个消息的信息量。
解：8log21bit晴：阴：2bit小雨：3bit大雨：3bit。
41-3设有四个信息A、B、C、D分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传递，每一消息的出现的是相互独立的。
试计算其平均信息量。
解：1111H(某)P(A)log2P(B)log2P(C)log2P(D)log2P(A)P(B)P(C)P(D)11111111log2log2log2log211114882()()()()48821.75bit/符号1-4一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4，0.3，0.2，0.1。
求该信号源的平均信息量与信息传输速率。
解：111H(某)0.4log20.3log20.2log20.40.30.210.2log21.84bit/符号0.21.841840bit/1061-5设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，R其余112个出现概率为1/224，信息源每秒钟发1000个符号，且每个符号彼此独立，试计算该信息源的平均信息速率。
11解:H(某)16(1/32)log2112(1/224)log2(1/32)(1/224)6.405bit/符号Rb6.40510006405bit/第1页共26页1-6设一数字传输系统传递二进制码元的速率为1200B，试求该系统的信息传输速率，若该系统改为8进制码元传递，传码率仍为1200B，此时信息传输速率又为多少？解:Rb=RB=1200b/RbRBlog2N1200log28120033600b/1-7已知二进制数字信号的传输速率为2400b/。
现代通信交换技术课后习题及部分答案
习题一（绪论）一、填空题1.最早的自动电话交换机在 1892 年投入使用。
1970 年法国首先开通了第一台数字交换系统。
2.电话交换机的出现降低了线路投资，提高了传输线路的利用率，使电话通信得以发展。
3.在微电子技术和数字技术进一步发展以后，才开始了全电子交换机的迅速发展。
4.促进程控交换技术发展的主要原因有计算机技术和电子技术的发展、通信信息容量起伏、用户本地电话服务要求。
5.话务理论中话务量的单位是爱尔兰，话务量的含义是在一个平均占用的时常内话源发生的平均呼叫次数。
二、判断题１．第一部自动电话交换机采用间接控制方式。
（×）２．世界上第一部计算机控制的交换机所交换的信号是数字信号。
（×）３．交换机的BHCA 值越大，说明系统能够同时处理的呼叫次数越大。
（√）４．话务量使用户占用交换机资源的一个宏观度量。
（√）５．话务量与用户的呼叫次数和每次呼叫的平均占用时间有关。
（√）６．呼损是必然事件，与交换系统的结构无关。
. （×）三、选择题1．话务量是由（Ｃ）发明的。
Ａ、爱因斯坦 B.史端桥 C.贝尔 D.比图兰德２．采用直接控制的自动交换机有（Ａ）交换机A.步进制B.纵横制C.旋转制D.储存程序控制３．早期的空分交换网采用的是（Ａ）开关接点。
A.机械B.电子C.机械和电子D.前3种说法都不对４．BHCA值越大，说明呼叫处理机呼叫处理能力（Ｂ） A.越弱 B.越强 C.不确定四、简答题１．通信的3个基本要素是什么？说明各自的功能。
２.程控数字交换机有什么优点？２.什么叫呼损？处理呼损的方式有哪两种？２.评价程空交换机话务能力的两个基本参数是什么？五、计算题１.某用户1h 内共打了3次电话，平均每次通话时间长6min ，求该用户的话务量。
２.一台交换机，其交换网连接1000 个用户终端，每个用户忙是话务量为0.1 Erl 。
求该交换机总的话务量。
３.某处理机忙时用于呼叫处理的时间开销平均为0.95 ，固有开销为0.25 ，处理一次呼叫平均开销需要30ms ，试求其BHCA值。
(完整word版)通信原理课后答案
第一章绪论1.1以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。
收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波1.2何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。
他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点：1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5.设备便于集成化、微机化。
数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。
设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低；6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。
采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。
另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。
一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。
1.4数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4所示。
其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。
(完整版)现代通信原理复习资料整合
现代通信原理教学要求第一章绪论1通信、通信系统的定义；通信：从一地向另一地传递消息（信息或消息的传输和交换）；通信系统：实现消息传递所需的一切技术设备和信道的总和称为通信系统2•通信系统的一般模型及各框图作用；信息源：消息的发源地，把各种消息转换成原始电信号（称为消息信号或基带信号）。
发送设备：将信源和信道匹配起来，即将信源产生的消息信号变换成适合在信道中传输的信号。
信道：传输信号的物理媒质。
噪声源：不是人为加入的设备，而是信道中的噪声以及通信系统其它各处噪声的集中表示。
接收设备：功能是放大和反变换（如滤波、译码、解调等），其目的是从受到干扰和减损的接收信号中正确恢复原始电信号。
受信者（信宿）：传送消息的目的地。
（将原始电信号还原成相应的消息）。
3•基带信号、频带信号、模拟信号、数字信号的含义；基带信号：信息源把各种消息转换成原始电信号的信号。
频带信号（带通信号）：（经过调制以后的信号称为已调信号，特点：携带信息，适合在信道中传输）信号的频谱具有带通形式且中心频率远离零频。
模拟信号（连续信号）：凡信号参量的取值连续（不可数，无穷多），称为模拟信号。
数字信号（离散信号）：凡信号参量只可能取有限个值，称为数字信号。
信源编码与译码：信源编码的作用是提高信息传输的有效性，完成模/数（A/D）转换；信源译码是信源编码的逆过程。
信道编码与译码：数字信号在信道传输时会因为各种原因产生差错，为了减少差错则在信息码中按照一定的规则加入监督码，组成抗干扰编码，接收端译码器则按照一定规则解码，发现错误或纠正错误，从而提高心态的抗干扰能力（提高可靠性）。
数字调制与解调：数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的频带信号。
数字解调就是采用相干解调或非相干解调还原为数字基带信号。
同步：同步是保证数字通信系统有序、准确、可靠工作的前提条件。
（载波同步、位同步、群同步和网同步）。
数字通信的主要特点：（1）抗干扰能力强而且噪声不累加；（2）差错可控；（3）易于与各种数字终端接口，用现代计算技术对信号进行处理、加工、变换、存储，从而形成智能网；（4）易于集成化，从而使通信设备微型化；（5）易于加密处理，且保密强度高。
现代通信原理课后思考题答案
现代通信原理课后思考题答案第⼀章1、什么是数字信号和模拟信号，俩者的区别是什么？凡信号参量的取值连续（不可数，⽆穷多），则称为模拟信号。
凡信号参量只可能取有限个值，则称为数字信号。
区别在于信号参量的取值2、何谓数字通信，简述数字通信系统的主要优缺点数字通信系统是利⽤数字信号来传递信息的通信系统。
优点：抗⼲扰能⼒强、差错可控、易于与各种数字终端接⼝、易于集成化、易于加密处理。
缺点：占⽤频带宽，需要同步3（1）、画出数字通信系统的⼀般模型，简述各⽅框的主要功能1) 信源编码与译码数据压缩（减少码元数⽬和降低码元速率），减⼩传输带宽，提⾼通信的有效性。
模/数转换，当信息源给出的是模拟语⾳信号时，信源编码器将其转换成数字信号，以实现模拟信号的数字传输。
2）信道编码与译码通过加⼊监督码元（纠错/检错）提⾼通信的可靠性。
3）加密与解密通过加扰保证所传信息的安全性。
4）数字调制与解调把数字基带信号转换成适合信道传输的频带信号。
3（2）、画出模拟通信系统的⼀般模型3、（3）画出通信系统的⼀般模型，简述各⽅框的主要功能信息源：把各种消息转换成原始电信号。
发送设备：将信源和信道匹配起来。
接收设备：放⼤和反变换，其⽬的是从受到⼲扰和减损的接收信号中正确恢复出原始电信号。
受信者：将复原的原始电信号还原成相应信息。
4、在数字通信系统中，其可靠性和有效性指的是什么，各有哪些重要指标？有效性——传输速率（传码率、传信率，频带利⽤率）可靠性——差错率（误码率、误信率）5、按信号的流向和时间分类，通信⽅式有哪些？单⼯、半双⼯、全双⼯6、何谓码元速率和信息速率？他们之间的关系如何？单位时间内传输码元的数⽬，单位时间内传递的平均信息量或⽐特数。
Rb=RB·H (b/s)第⼆章1、什么是随机过程，它具有哪些基本特征？⽆穷多个样本函数的总体叫随机过程。
其⼀，他是时间函数；其⼆，在固定的某⼀观察时刻t1， s（t1）是⼀个不含t变化的随机变量2、随机过程的期望、⽅差和⾃相关函数描述了随机过程的什么性质？期望表⽰随机过程的n个样本函数曲线的摆动中⼼。
现代通信原理答案WORD版( 罗新民)指导书 第一章 绪论 习题详解
第一章 绪论1-1英文字母中e 出现概率为0.105, c 出现的概率为0.023, j 出现的概率为0.001。
试分别计算它们的信息量。
解题思路：考查信息量的基本概念，用公式1log ()a I P=。
底数a 一般采用2，这时信息量单位为bit解：bit P I e e 25.3105.0log log 22≈-=-=，bit P I c c 44.5023.0log log 22≈-=-=， bit P I j j 97.9001.0log log 22≈-=-=1-2有一组12个符号组成的消息，每个符号平均有四种电平，设四种电平发生的概率相等，试求这一组消息所包含的信息量。
若每秒传输10组消息，则一分钟传输多少信息量？ 解题思路：考查平均信息量及信息量叠加的概念。
每个符号有四种等概电平可能，因此先用4211()log i i iH x P P ==∑计算其平均信息量。
整个消息的总信息量是12个符号的各自平均信息量（相等）的和。
解：（1）12=N ，4,3,2,1,41==i P i 。
每个符号的平均信息量为24log 1log 22===-iP I 比特/符号，则由12个符号组成的一组消息的信息量为bit I N I 24*==-（2）每秒传输10组消息，则一分钟传输10×60组信息，因此信息传输速率为10×60×24比特/分钟＝14400比特/分钟1-3消息序列是由4种符号0、1、2、3组成的，四种符号出现的概率分别为3/8、1/4、1/4、1/8，而且每个符号出现都是相互独立的，求下列长度为58个符号组成的消息序列“2 0 1 0 2 0 1 3 0 3 2 1 3 0 0 1 2 0 3 2 1 0 1 0 0 3 2 1 0 1 0 0 2 3 1 0 2 0 0 2 0 1 0 3 1 2 0 3 2 1 0 0 1 2 0 2 1 0”的信息量和每个符号的平均信息量。
现代交换原理与通信网技术部分课后习题答案
文档说明：本文档只有现代交换与通信技术课后习题的部分答案，所以仅供参考，并且只有前七章的哦，可用于考试复习。
第一章1.在通信网中为什么要引入交换功能?为实现多个终端之间的通信,引入交换节点.各个用户终端不在是两两互连 , 而是分别精油一条通信线路连接到交换节点上,在通信网中,交换就是通信的源和目的终端之间建立通信信道,实现通信信息传送的过程引入交换节点后, 用户终端只需要一对线与交换机相连,接生线路投资,组网灵活.2.构成通信网的三要素是:交换设备. 传输设备 , 用户终端.3.目前通信网中存在的交换方式有哪几种?分别属于哪种传送模式?电路交换.多速率电路交换.快速电路交换. 分组交换.帧交换. 帧中继.ATM交换.IP交换.光交换.软交换.电路交换. 多速率电路交换 .快速电路交换. 属于电路传送模式, 分组交换 .帧交换. 帧中继/属于分组传送模式 ATM交换属于异步传送模式4.电路传送模式.分组传送模式,和异步传送模式的特点是什么?(1)信息传送的最小单元是时隙(2)面向连接的工作方式(3)同步时分复用(4)信息传送无差错控制(5)信息具有透明性(6)基于呼叫损失的流量控制分组特点: (1)面向连接的工作方式的特点(2)无连接的工作方式特点(3)统计时分复用(4)信息传送有差错控制(5)信息传送不具有透明性(6)基于呼叫延迟的流量控制异步传送特点: (1)固定长度单元的信元和简化的信头(2)采用了异步时分复用方式(3)采用了面向连接的工作方式5.电路交换. 分组交换的虚电路方式以及ATM交换都采用面向连接的工作方式,它们有何异同?相同点:都具有连接建立数据传送和链路拆除三个阶段. 不同; 电路交换的面向连接的工作方式是一条物理连接通路.而虚电路方式以及ATM交换方式都属于逻辑连接.6.同步时分复用和异步时分复用的特点是什么?同步时分复用的基本原理是把时间划分为等长的基本单位,一般称为帧,没帧再划分为更小单位叫时隙.对每一条同步时分复用的告诉数字信道,采用这种时间分割的方法.依据数字信号在每一帧的时间位置来确定它是第几路子信道.这些子信道又可以称为位置化信道.通过时间位置来识别每路信道异步时分复用是采用动态分配带宽的,各路通信按需使用. 异步时分复用将时间划分为等长的时间片,用于传送固定长度的信元.异步时分是依据信头标志来区别哪路通信信元，而不是靠时间位置来识别。
现代通信原理答案WORD版( 罗新民)指导书 第二章 确定信号分析 习题详解
第二章 确定信号分析2-1图E2.1中给出了三种函数。
图 E2.1①证明这些函数在区间（-4，4）内是相互正交的。
②求相应的标准正交函数集。
③用（2）中的标准正交函数集将下面的波形展开为标准正交级数：⎩⎨⎧≤≤=为其它值t t t s ,040,1)(④利用下式计算（3）中展开的标准正交级数的均方误差： ⎰∑-=-=44231])()([dt t u a t s k k k ε⑤对下面的波形重复（3）和（4）：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-=为其它值t t t t s ,044),41cos()(π ⑥图E2.1中所示的三种标准正交函数是否组成了完备正交集？解：①证明：由正交的定义分别计算，得到12()()0u t u t dt +∞-∞⋅=⎰，23()()0u t u t dt +∞-∞⋅=⎰，31()()0u t u t dt +∞-∞⋅=⎰，得证。
②解：424()8,k C u t dt k -== =1,2,3⎰，对应标准正交函数应为()(),1,2,3k k q t t k ==因此标准正交函数集为123123{(),(),()}(),()()}q t q t q t t t t =③解：用标准正交函数集展开的系数为4()(),1,2,3k k a s t q t dt k =⋅ =⎰，由此可以得到4110()()a s t t dt ===⎰4220()()a s t t dt ===⎰4330()()0a s t t dt ==⎰。
所以，121211()()()()()22s t t t u t u t ==-④解：先计算得到312111()()()()()()022k k k t s t a u t s t u t u t ε==-=-+=∑ ⑤解：用标准正交集展开的系数分别为441141()())04a s t t dt t dt π--===⎰⎰，44224011()()cos()cos()044a s t t dt t dt t dt ππ--==-=⎰⎰⎰，433422442()()111cos()))444a s t t dtt dt t dt t dt ππππ----= =-+- =⎰⎰⎰⎰。
通信原理教程第二版 课后习题解答
《通信原理》习题第一章
M
64 2
H ( X ) P ( x i ) log
i 1
P ( x i ) P ( x i ) log
i 1
2
P ( x i ) 16 *
1 32
log
2
32 48 *
1 96
log
2
96
=5.79 比特/符号 因此，该信息源的平均信息速率 习题 1.6
1 0 PX ( f )
4
1
( )
RX
2
( )
设随机过程 X(t)=m(t) cos t ，其中 m(t)是广义平稳随机过程，且其自
f , 10 kH Z f 10 kH Z 0 ,其 它
2
(1)试画出自相关函数 R X ( ) 的曲线； (2)试求出 X(t)的功率谱密度 P X
试求 X(t)的功率谱密度 P X 解：详见例 2-12
(f )
并画出其曲线。
5
《通信原理》习题第一章
习题 2.12
已知一信号 x(t)的双边功率谱密度为
1 0 PX ( f )
4
f , 10 kH Z f 10 kH Z 0 ,其 它
2
试求其平均功率。 解： P
V
习题 1.8 解：由 D 2
设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等
于 80 m，试求其最远的通信距离。
8rh
，得
D
8 r h
8 * 6 .3 7 * 1 0 * 8 0
6
6 3 8 4 9
k m
第二章习题
习题 2.1 设随机过程 X(t)可以表示成：
现代通信原理课后习题标准答案
现代通信原理课后习题答案作者:日期:16个等概率出现的亮度等级，如果信道的输出信噪比为S/N = 40dB 、 信道带宽为1.4MHz ，则该信道每秒可传送多少幅图像？解：每幅图的信息量：3 X105 Xog 216 = 1.2 106(b)4 40dB = 10log 2 S/N — S/N = 10C = wlog 2 (1 + S/N ) = 1.4 >106log 2 (1+104)~ 1.862 X107 (bps) 1.862XI07/1.2 106 = 15.5 (幅/s)第三章3.50用10KHZ 的单频正弦信号对1MHz 的载波进行调制，峰值频偏为 2KHz 。
试求：(1) 该调频信号的带宽。
(2) 若调制信号的幅度加倍，再求该调频信号的带宽。
解: (1) B FM = 2 0+10 ) = 24 ( KHz)(2) B FM = 2 (2 + 2 10) = 44 (KHz)3.51幅度1V 的10MHz 载波受到幅度1V 、频率为100Hz 的正弦信号调制，最大频偏为500Hz 。
问调制信号的幅度和频率各变为 2V 、 1000Hz 时，新调频信号的带宽为多少?解：B FM = 2 (500+1000) = 3000 (Hz)第四章第二章 2.40二进制对称信道中的误比特率 符号/S ,求该信道的信道容量。
解：2000X1-0.2)=1600 (b/s) 2.41已知某语音信道带宽为 Pe 为0.2,若输入信道的符号速率为 2000 4kHz ，若接收端的信噪比S/N =60dB , 求信道容量。
若要求该信道传输 56000b/s 的数据，则接收端的信噪 比最小应为多少？解：dB=10 IgN 60 = 10 lg S/N —C = wlog 2 (1+S/N)=4 xi03log 2(1+106) = 8 4 3 5.6 >10 = 4 X0 Iog 2(1+S/N) Iog 2(1+S/N) = 14 — 1+S/N = 2 14 —S/N = 2 14 — 1S/N = 106 104 (bps) 2.42 若黑白电视机的每幅图像含有3X105个像素，每个像素都有4.56已知某信号经抽样后用采用13折A 律编码得到的8位代码为 01110101，求该代码的量化电平，并说明译码后最大可能的量化误 差是多少？解：—[1024+5 X (1024 - 16) ] = -1344 A 最大可能的量化误差是64 A第五章5.34求传码率为200B 的八进制ASK 系统的带宽和信息速率。
通信原理课后习题
（2）写出该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码；
（3）若段内码采用折叠二进码，问PCM码组应为多少？
4.10 一模拟基带信号被抽样、均匀量化、线性编码为二进制PCM数
字基带信号，若量化电平为4，将此二进制码序列通过 =0.5的
升余弦滚降滤波器传输，此滤波器的截止频率为4800Hz。（注：
1.9已知二进制信号的传输速率为4800bit/s，若码元速率不变，试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少？
1.10在强干扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为355Mbit，假定系统信息速率为1200kbit/s。
（1）试问系统误码率P 是多少？
（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P 值是否改变？为什么？
（1）求抽样信号m （t）的频谱；
（2）为了满足无失真恢复m（t），试求出对m（t）采用的低通滤波器的截止频率；
（3）试求无失真恢复m（t）情况下的最低抽样频率f 。
4.6 某话音信号m（t）按PCM方式传输，设m（t）的频率范围为0~4kHz，取值范围为-3.2~3.2V，对其进行均匀量化，且量化间隔为 =0.00625V。
3.4 信道容量是如何定义的？
3.5设某恒参信道用图3.7所示的线性二端对网络来等效。试求它的传输函数H（w），并说明信号通过该信道时会产生那些失真。
图3.7
3.6 设某随参信道的最大多径时延差等于3ms，为了避免发生选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。
3.7 信道传输二进制数字信号，码元脉冲速率为2400Baud，信道带宽B=4000Hz，为了保证错误概率P 10 ，要求信道输出信噪比 63。试估算该系统的潜力（即求实际系统传输的信息速率与该信道容量的比值）。
天津大学现代通信原理课后习题答案(1-4章)
《现代通信原理》课后习题解答第一章 绪 论1-1设英文字母C 出现的概率为，E 出现的概率为,试求C 与E 的信息量。
解：1-2 设某地方的天气预报晴占4/8，阴占2/8，小雨占1/8，大雨占1/8，试求各每个消息的信息量。
解：晴： 阴：2bit 小雨：3bit 大雨：3bit 。
1-3 设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传递，每一消息的出现的是相互独立的。
试计算其平均信息量。
解：1-4 一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为，，，。
求该信号源的平均信息量与信息传输速率。
解： 1-5 设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现概率为1/224，信息源每秒钟发1000个符号，且每个符号彼此独立，试计算该信息源的平均信息速率。
解:1-6 设一数字传输系统传递二进制码元的速率为1200B ，试求该系统的信息传bit X p I C 44.5023.01log )(1log 22===bitI E 25.3105.01log 2==bit 148log 2=符号/75.1)21(1log 21)81(1log 81)81(1log 81)41(1log 41)(1log )()(1log )()(1log )()(1log )()(22222222bit D P D P C P C P B P B P A P A P X H =+++=+++=符号/84.12.01log 2.02.01log 2.03.01log 3.04.01log 4.0)(2222bit X H =+++=s bit R /18401084.16==-符号/405.6)224/1(1log )224/1(112)32/1(1log )32/1(16)(22bit X H =⨯+⨯=sbit R b /64051000405.6=⨯=s b N R R B b /3600312008log 1200log 22=⨯=⨯==[])ωsin ω(ex p )ω(0T b t j K H d --=]0ωsin sin 10T b j e T jb ω+≈[]dt j e T a K H ω0ωcos 1)ω(-+=[][]dt j d e T b K T b t j K H ω-+≈--=)ωsin 1()ωsin ω(ex p )ω(00[])()()2/()()(00d d d t T t S t T t S k t t KS t S ----+--=输速率，若该系统改为8进制码元传递，传码率仍为1200B ，此时信息传输速率又 为多少解: R b =R B =1200b/s1-7 已知二进制数字信号的传输速率为2400b/s 。
(完整版)现代通信原理考点
现代通信原理知识点第一章绪论1、通信、通信系统的定义；通信：从一地向另一地传递消息。
通信系统：将信息从信源传到一个或多个目的地。
2、通信系统的模型及各框图作用；信息源：消息的发源地，把各种消息转换成原始电信号。
发送设备：将信源信号变换成适合在信道中传输的信号。
信道：指传输信号的物理媒质。
噪声源：干扰信号的传输。
接收设备：放大和反变换，从受到干扰和减损的接收信号中正确恢复出原始电信号。
受信者：将复原的原始电信号还原成相应的消息。
3、数字通信系统模型及各框图作用；数字通信的主要特点；信源编码：1）提高信息传输的有效性；2）完成模/数转换；信源译码：是信源编码的逆过程；信道编码：把抗干扰编码加入传输信息中，提高可靠性；信道译码：将信息进行解码，并且有发现解码错误或纠正错误的功能；加密：将传输的信息加上密码，保证信息的安全性；解密：将已加密的信息进行解密恢复；数字调制：形成适合在信道中传输的频带信号；数字解调：将频带信号还原为数字信号；主要特点：1）抗干扰能力强2）差错可控3）易于与各种数字终端接口4）易于集成化5）易于加密处理，且保密强度高每个符号的算术平均信息量为：I===1.89（bit/符号）H=-lb-lb-lb-lb=1.906(bit/符号）1Bd =4、通信系统分类（按传输媒质、信号复用方式）；按传输媒质分：有线通信系统、无线通信系统；按信号复用方式分：频分复用、时分复用、码分复用；5、信息量的含义；信息量、平均信息量（熵）、一条消息的信息量计算；信息量：对消息中这种不确定性的度量。
I=loga1P(x)=-log aP(x)(a=2,单位：bit)平均信息量：每个符号所含信息量的统计平均值。
H(x)=P(x)[-lbP(x)]+P(x)[-lbP(x)]+...+P(x)[-lbP(x)](bit/符号）1122n n例：一离散信源由0，1，2，3四个符号组成，它们出现的概率分别为3/8，1/4，1/4，1/8，且每个符号的出现都是独立的。
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第一章 绪论1-1英文字母中e 出现概率为0.105, c 出现的概率为0.023, j 出现的概率为0.001。
试分别计算它们的信息量。
解题思路：考查信息量的基本概念，用公式1log ()a I P=。
底数a 一般采用2，这时信息量单位为bit解：bit P I e e 25.3105.0log log 22≈-=-=，bit P I c c 44.5023.0log log 22≈-=-=， bit P I j j 97.9001.0log log 22≈-=-=1-2有一组12个符号组成的消息，每个符号平均有四种电平，设四种电平发生的概率相等，试求这一组消息所包含的信息量。
若每秒传输10组消息，则一分钟传输多少信息量？ 解题思路：考查平均信息量及信息量叠加的概念。
每个符号有四种等概电平可能，因此先用4211()log i i iH x P P ==∑计算其平均信息量。
整个消息的总信息量是12个符号的各自平均信息量（相等）的和。
解：（1）12=N ，4,3,2,1,41==i P i 。
每个符号的平均信息量为24log 1log 22===-iP I 比特/符号，则由12个符号组成的一组消息的信息量为bit I N I 24*==-（2）每秒传输10组消息，则一分钟传输10×60组信息，因此信息传输速率为10×60×24比特/分钟＝14400比特/分钟1-3消息序列是由4种符号0、1、2、3组成的，四种符号出现的概率分别为3/8、1/4、1/4、1/8，而且每个符号出现都是相互独立的，求下列长度为58个符号组成的消息序列“2 0 1 0 2 0 1 3 0 3 2 1 3 0 0 1 2 0 3 2 1 0 1 0 0 3 2 1 0 1 0 0 2 3 1 0 2 0 0 2 0 1 0 3 1 2 0 3 2 1 0 0 1 2 0 2 1 0”的信息量和每个符号的平均信息量。
解题思路：考查平均信息量的概念。
可以先求出每个符号的信息量，根据消息序列中各符号出现的次数得到消息序列的总信息量，再用符号数平均从而得到符号平均信息量。
也可以先根据4211()log i i iH x P P ==∑直接求出这四种符号的平均信息量，再根据消息序列中符号个数得到消息序列的总平均信息量。
解：方法一：0，1，2，3每符号各自携带的信息量分别为023log 1.4158I bit =-=； bit 241log I 21=-=；bit 241log I 22=-=； bit 381log I 23=-=； 则这58个符号所带的总信息量为0I=23I =23 1.415223=110.545bit123⨯+14⨯I +13⨯I +8⨯I ⨯+14⨯+13⨯+8⨯ ； 而每个符号的平均信息量()1.91/58H x I bit =≈ 符号 方法二：每符号平均信息量为 42222113811()loglog 2log 4log 8 1.9/8348i i i H x P bit P ===+⨯+≈ ∑符号 消息序列总平均信息量为58()110.2I H x bit =⨯=1-4某气象员用明码报告气象状态，有四种可能的消息：晴、云、雨、雾。
若每个消息是等概率的，则发送每个消息所需的最少二进制脉冲数是多少？若该4个消息出现的概率不等，且分别为1/4、1/8、1/8、1/2，试计算每个消息的平均信息量。
解题思路：考查从工程角度对信息量的定义。
传输两个相互等概的消息时，要区别这两种消息，至少需要1位二进制脉冲；若要传输4个独立等概的消息之一，则至少需要2位二进制脉冲。
解：（1）需24log 2=个 （2）4222211111()log log 42log 8log 2 1.75482i i i H x P P ===⨯+⨯⨯+⨯=∑比特/消息1-5设数字信源发送-1.0V 和0.0V 电平的概率均为0.15，发送+3.0V 和+4.0V 电平的概率均为0.35。
试计算该信源的平均信息量。
解题思路：考查信源平均信息量计算方法，采用4211()logi i iH x P P ==∑计算。
解：4122()log (20.15log 0.1520.35log 0.35)1.879/i ii H x P P bit ==- =-⨯⨯+⨯⨯ ≈ ∑符号1-6对二进制信源，证明当发送二进制码元1的概率和发送二进制码元0的概率相同时，信源熵最大，并求最大的信源熵。
解题思路：设发“1”的概率和发“0”的概率分别为P 和1-P ，则信源熵可表达为P 的函数H(P)，问题转化为求H(P)的最值及取到最值时P 的取值。
（1）证明：设发“1”的概率为P ，则发“0”的概率为1-P 。
这时信源熵为2211()log (1)log 1H P P P P P =+-- 欲使信源熵H(P)取最大值，令()0dH P dP=，则得到221111log ()log (1)[(1)]0ln 21(1)ln 2P P P P P P +-+---=---g g g g 由此得到2211log log 1P P =-，求得112P P =-=。
即当发送二进制码元“1”的概率和发送二进制码元“0”的概率相同时，信源熵最大。
（2）解：将12P =代入H(P)的表达式，得到symbol bit P H P /1|)(21==。
1-7一个由字母A 、B 、C 、D 组成的信源，对传输的每一个字母用二进制脉冲编码：00代表A ，01代表B ，10代表C ，11代表D 。
又知每个二进制脉冲的宽度为5ms 。
① 不同字母等概率出现时，试计算传输的平均信息速率以及传输的符号速率； ② 若各字母出现的概率分别为：15 , 14 , 14 , 310A B C D P P P P ====，试计算平 均信息传输速率。
解题思路：考查信息传输速率和符号传输速率的概念及其关系。
由每个脉冲的时间宽度可得 每个字母（符号）的时间宽度，其倒数就是符号传输速率r 。
无论4个字母等概与否，符号 传输速率是一定的。
根据教材式（1.10）()R rH x =，分别计算出①、②中的字母（符号） 平均信息量H(x)，就可以得到平均信息传输速率R 。
解：（1）每个脉冲宽5ms ，则每个字母（符号）占时宽为2×5×10－3＝10－2秒每秒传送符号数为2110010r -==符号/秒 每个字母的平均信息量为21()log 24H x =-=比特/符号平均信息速率为()2100200/R rH x bit s ==⨯= （2）平均信息量为22211310()log 52log 4log 1.985554103H x =⨯+⨯⨯+⨯=比特/符号 平均信息速率为1.9855100198.55/bit s ⨯=1-8设数字键盘上有数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，发送任一数字的概率都相同。
试问应以多快的速率发送数字，才能达到2 b/s 的信息速率？ 解题思路：仍然考查的是对()R rH x =的理解。
解：信源平均信息量为4110221()log 1log 10log 10 3.32/10i ii i H x P P bit ===- = =≈∑∑符号由()R rH x =可以得到2/0.603/() 3.32/R bit sr s H x bit ==≈ 符号符号所以，至少应以0.603符号/秒的速率发送数字，才能达到2比特/秒的信息速率。
1-9 ①假设计算机的终端键盘上有110个字符，每个字符用二进制码元来表示。
问每个字符需要用几位二进制码元来表示？②在一条带宽为300Hz ，信噪比（SNR ）为20dB 的电话线路上，能以多快的速度（字符/秒）发送字符？③如果以相同的概率发送每个字符，试求每个字符包含的信息量。
解题思路：②考查信道容量的含义和香农公式的应用。
信道容量表示信道的信息量传输速率上界。
已知信道的信噪比和带宽，就可以由香农公式求出信道容量max C R =。
再求得每个字符的信息量，由()R rH x =就可以求得符号传输速率r 的上界。
解：(1) 2log 11017N =+=⎢⎥⎣⎦ (位) （x ⎢⎥⎣⎦表示不超过x 的最大整数）（2）信噪比201010100SN==（倍），带宽B=300Hz ，由香农公式可以得到 max 22log (1)300log 1012/SR C B kbit s N==+=⨯≈ 每个字符用7位二进制码元表示。
对于110个7位二进制码元，可以认为每个码元（“0”或“1”）是等概出现，因此每个二进制码元的信息量是1比特，所以每个符号的信息量是7比特，因此可以得到285.35/7Rr s =≈ 符号 （3）等概率发送时，每个字符的出现概率是1110，因此每个字符包含的信息量是221log log 110 6.78/I bit P==≈ 符号1-10什么是模拟通信？什么是数字通信？数字通信有哪些主要优点？你对今后“数字通信系统将取代模拟通信系统”有什么看法？解：传递连续消息（信号）的通信过程称为模拟通信。
传递数字消息（信号）的通信过程称为数字通信。
数字通信的优点是①抗干扰能力强，可靠性好；②体积小，功耗低，易于集成；③便于进行各种数字信号处理；④有利于实现综合业务传输；⑤便于加密。
1-11数字通信系统模型中各主要组成部分的功能是什么？ 解：信源－把原始消息转化为电信号。
发送设备－把信源发出的电信号转换为适于信道传输的信号形式。
信道－传输信号的媒质。
接受设备－把接收的信号恢复为原信号。
信宿－把信号还原为原始消息。
1-12由信道容量公式 2log 1S C B N ⎛⎫=+⎪⎝⎭)，讨论C 与B 和NS 之间的关系，并证明：当 B →∞时，信息传输速率达到信道容量极限，即R=C 时，试证明码元能量与噪声功率谱密度之比为1.6 bE dB n ≈-（分贝）是极限最小信噪比。
证明：由教材（1.19）式，当∞→B 且C R =时，044.1lim n S C R B ≈=∞→44.11/0≈⇒n R S S 表示信号（码元）平均功率，R1表示每比特码元的时宽T ，则b E ST R S ==/表示每比特码元能量。
并且R=C 时R 取到最大值，对应b E ST R S ==/取到最小值，故100110log 1.61.44b E dB n ≈≈-是极限最小信噪比。
1-13一个平均功率受限制的理想信道，带宽为1MHz ，受高斯白噪声干扰，信噪比为10（倍），试求：① 信道容量；② 若信噪比降为5（倍），在信道容量相同时的信道带宽； ③ 若带宽降到0.5 MHz ，保持同样信道容量时的信噪比。