七年级数学上册期末复习重点

七年级数学上册期末复习重点

一、选择题

1．在料幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）．

A ．45条

B ．21条

C ．42条

D ．38条 2．“比a 的3倍大5的数”用代数式表示为（ ）

A ．35a +

B ．3(5)a +

C ．35a -

D ．3(5)a - 3．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m 元的药品进行了降价，现在有三种方案.

方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；

方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；

方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（ ）

A ．方案一

B ．方案二

C ．方案三

D ．不能确定

4．现有一列数a 1，a 2，a 3，…，a 98，a 99，a 100，其中a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 98＋a 99＋a 100的值为( ) A ．1985 B ．－1985 C ．2019 D ．－2019

5．在数轴上，a ，b 所表示的数如图所示，下列结论正确的是（ ）

A ．a +b ＞0

B ．|b |＜|a |

C ．a ﹣b ＞0

D ．a •b ＞0

6．a 是不为1的有理数，我们把

11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2

=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = )

A ．3

B ．23

C ．12-

D ．无法确定

7．下列方程为一元一次方程的是（ ）

A ．x+2y ＝3

B ．y+3＝0

C ．x 2﹣2x ＝0

D ．1y

+y ＝0 8．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（ ）

A．8B．10C．16D．32

9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（）

A．美B．丽C．琼D．海

10．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（）

A．这栋居民楼共有居民125人

B．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多

C．有25人每周使用手机支付的次数在35~42次

D．每周使用手机支付不超过21次的有15人

11．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（）

A ．2019

B ．2018

C ．2016

D ．2013

12．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2019的面积是（ ）

A ．504

B ．10092

C ．10112

D ．1009

二、填空题

13．一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍.上午半天工人们都在大的一片上锄草，中午后工人们对半分开，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了；另一半人到小的草地上去锄草,下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天时间将草锄完成．如果每一个工人每天锄草量相同，那么这个农场有_______个工人．

14．关于x 的方程23x kx -=的解是整数，则整数k 可以取的值是_____________．

15．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．

16．已知方程2x ﹣a ＝8的解是x ＝2，则a ＝_____．

17．如图，将ABC 沿着过AB 中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的A 1处，称为第1次操作，折痕DE 到BC 的距离记为h 1，还原纸片后，再将ADE 沿着过AD 中点D 1的直线折叠，使点A 落在DE 边上的A 2处，称为第2次操作，折痕D 1E 1到BC 的距离记为h 2，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕D 2020E 2020到BC 的距离记为h 2020，若h 1＝1，则h 2020的值为_____．

18．关于x 的方程2x+m=1﹣x 的解是x=﹣2，则m 的值为__．

19．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入______个小球时有水溢出．

20．对于有理数,m n ，定义一种新运算""⊗，规定m n m n m n ⊗=---．请计算23-⊗的值是__________．

21．一个角的补角是这个角的余角的3倍小20°，则这个角的度数是_______

22．如图，用大小相等的小正方形拼成有规律的图形，第1个图中有1个正方形，第2个图中含有5个正方形，第3个图中含有14个正方形…，按此规律拼下去，第6个图中含正方形的个数是___________个.

三、解答题

23．解下列方程：

（1）4﹣4（x ﹣3）＝2（9﹣x ）

（2）221153

x x x ---=- 24．下面是林林同学的解题过程：解方程

212136x x ++-=． 解：去分母，得：2(21)26x x +-+= 第①步

去括号，得：4226x x +-+= 第②步

移项合并，得：32x = 第③步

系数化1，得：23

x = 第④步 （1）上述林林的解题过程从第________步开始出现错误；

（2）请你帮林林写出正确的解题过程．

25．计算：

（1）212(3)6(2)()3⨯--÷-⨯-

（2）2313(3)(6)76

÷-+⨯-+