高考物理微元法解决物理试题答题技巧及练习题

高考物理微元法解决物理试题答题技巧及练习题

一、微元法解决物理试题

1．我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平．若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为4110kW ⨯，排泥量为31.4m /s ，排泥管的横截面积为20.7 m ，则泥泵对排泥管内泥浆的推力为（ ） A ．6510N ⨯ B ．7210N ⨯

C ．9210N ⨯

D ．9510N ⨯

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

设排泥的流量为Q ，t 时间内排泥的长度为：

1.420.7

V Qt x t t S S =

=== 输出的功：

W Pt =

排泥的功：

W Fx =

输出的功都用于排泥，则解得：

6510N F =⨯

故A 正确，BCD 错误．

2．如图所示，某个力F ＝10 N 作用在半径为R ＝1 m 的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F 做的总功为（ ）

A ．0

B ．20π J

C ．10 J

D ．10π J

【答案】B 【解析】

本题中力F 的大小不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题，可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究.当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为W ＝F ·Δs 1＋F ·Δs 2＋F ·Δs 3＋…＝F (Δs 1＋Δs 2＋Δs 3＋…）＝F ·2πR ＝20πJ ，选项B 符合题意.故答案为B ．

【点睛】本题应注意，力虽然是变力，但是由于力一直与速度方向相同，故可以直接由W =FL 求出．

3．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为

m ，单位体积内粒子数量n 为恒量，为简化问题，我们假定粒子大小可以忽略；其速率均

为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂

直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f 与m

n 、和v 的关系正确的是（ ）

A ．

21

6

nsmv B ．2

13

nmv

C ．

21

6

nmv D ．2

13

nmv t ∆

【答案】B 【解析】 【详解】

一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量2I mv ∆=，如图所示，

以器壁上面积为S 的部分为底、v t ∆为高构成柱体，由题设可知，其内有1

6

的粒子在t ∆时间内与器壁上面积为S 的部分发生碰撞，碰撞粒子总数1

6

N n Sv t =

⋅∆，t ∆时间内粒子给器壁的冲量21·

3I N I nSmv t =∆=∆，由I F t =∆可得213

I F nSmv t ==∆，21

3F f nmv S ==，故选B ．

4．为估算雨水对伞面产生的平均撞击力，小明在大雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得10分钟内杯中水位上升了45mm ，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s 。设雨滴撞击伞面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为3

3

110kg/m ⨯，伞面的面积约为0.8m 2，据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力约为（ ）

A ．0.1N

B ．1.0N

C ．10N

D ．100N

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

对雨水由动量定理得

Ft mv Shv ρ=∆=

则

0.72N 1.0N Shv

F t

ρ=

=≈

所以B 正确，ACD 错误。 故选B 。

5．打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是逐渐减小的（即上粗下细），设水龙头出口处半径为1cm ，安装在离接水盆75cm 高处，如果测得水在出口处的速度大小为1m/s ，g =10m/s 2，则水流柱落到盆中的直径 A ．1cm B ．0.75cm C ．0.5cm D ．0.25cm

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

设水在水龙头出口处速度大小为v 1，水流到接水盆时的速度v 2，由22

212v v gh -=得：

v 2=4m/s

设极短时间为△t ，在水龙头出口处流出的水的体积为

2111V v t r π=V g

水流进接水盆的体积为

2

2

224

d V v t π⋅∆= 由V 1=V 2得

222

11

24

d v t r v t ππ∆∆=g g 代入解得：

d 2=1cm ．

A ．1cm ，与结论相符，选项A 正确；

B ．0.75cm ，与结论不相符，选项B 错误；

C ．0.5cm ，与结论不相符，选项C 错误；

D ．0.25cm ，与结论不相符，选项D 错误；

6．如图所示，某力10N F =，作用于半径1m R =的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F 做的总功应为（ ）

A ．0J

B ．20J π

C ．10J

D ．20J

【答案】B 【解析】 【详解】

把圆周分成无限个微元，每个微元可认为与力F 在同一直线上，故

W F s ∆=∆

则转一周中做功的代数和为

2π20πJ F R W ⨯==

故选B 正确。 故选B 。

7．如图所示，粗细均匀，两端开口的U 形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h ，管中液柱总长度为4h ，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度大小是（ ）

A 8

gh B 6

gh C 4

gh D 2

gh 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

设U 形管横截面积为S ，液体密度为ρ，两边液面等高时，相当于右管上方2

h

高的液体移到左管上方，这

2h 高的液体重心的下降高度为2h ，这2

h

高的液体的重力势能减小量转化为全部液体的动能。由能量守恒得

214222

h

h S g hS v ρρ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅