《长方体与正方体》练习题(含答案)

小学数学五年级下册第三单元练习题

(长方体和正方体)班级姓名

一、填空：（30%）

1、任何一个长方体都有( )个顶点，( )条棱，( )个面，（）

的面面积相等。

2、一个正方体的每条棱长都是8cm，那么这个正方体的棱长之和是（）cm。

3、右图是一个长方体，它的一个顶点是B点，线段BD叫做这个长方体

的（），它有（）厘米长，长方形BDGF叫做这个

长方体的（）面，它的面积是（）平方厘米。

4、一个长方体，长12dm，宽8dm，高5dm米，它的所有棱长之和是（）dm。

5、右图是一个长方体的展开图（单位：厘米），原来长方体的

表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

6、7.05dm3=（）cm3 60 dm3 =（）L

2.3cm2=（）dm2 3800ml=（）L

7、一个正方体，棱长7米，它的表面积是（）平方米，体积是（）立方米。

8、把一根长方体木料锯成5段，一共增加了（）个面的面积。

9、一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（）倍。

10、把3个棱长为5厘米的正方体粘成一个长方体，它的表面积是（）平方厘米，比

原来减少了（）平方厘米。

二、选择：（20%）

1、下面的描述中，错误的有（）句。

（1）正方体是特殊的长方体。

（2）长方体的六个面中，可能有4个面面积相等，形状相同。

（3）立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升都是容积单位。

（4）当一个正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积刚好完全相等。

A、1

B、2

C、3

D、4

2、一个正方体的棱长扩大10倍，它的表面积扩大（）倍。

A、10

B、100

C、600

D、1000

3、用96厘米长的铅丝做一个正方体框架，做成后的正方体的棱长最长是（）厘米。

A、24

B、16

C、12

D、8

4、求做一个烟囱需要多少平方分米铁皮，是求烟囱的（）个面的面积总和。

A、3

B、4

C、5

D、6

5、矿泉水桶上标有18.8L，18.8L是指水的（），也指矿泉水桶的（）。

A、体积

B、容积

C、表面积

D、质量

6、下面平面图中，（）可以拼成一个完整的正方体。

7、用一些小正方体木块，拼成一个大正方体，至少需要这样的小正方体木块（）块。

A、2

B、4

C、8

D、16

8、下面关于容积的描述正确的是（）。

A、一个文具盒的容积大约有150毫升

B、一瓶可口可乐约1.5立方米

C、教室的容积大约是200立方米

D、一小瓶眼药水的容积大约是250毫升

9、一个立方体木箱，从外面量棱长8分米，从里面量棱长7分米，这个木箱的容积是（）。

A、512立方分米

B、512升

C、343立方分米

D、294升

10、把一块石头丢入底面积120平方厘米、水深10厘米的长方体容器中，水面上升了2厘米，这块石头的体积是（）立方厘米。

A、1200

B、240

C、960

D、80

三、看图计算：（20%）

1、求下图的表面积。

2、求下图的体积。

3、求下图的表面积。

4、下图横截面面积为25cm2，求它的体积。

5、下图的棱长之和是88厘米，求高。

四、解决问题：（30%）

1、家具厂订购100根方木，每根方木横截面的面积是0.8dm2,长是11dm。这些木料一共是多少立方分米？合多少方？

2、一个长方体玻璃缸，底面长是8dm，宽是5dm，可盛水800升，你知道这个玻璃缸的高度是多少分米呢？

3、右图是一个火柴盒的外壳（不包括里抽），制作这样一个外壳需要多少平方厘米的硬纸板？

4、把一块棱长20厘米的铁块，熔铸成一条长、宽都是5厘米的铁条，请你求出这根铁条的高是多少厘米？

5、一个长方体玻璃容器，从里面量长为3dm，宽为2dm。向容器中倒入6L水，再把1个西红柿放入水中，这时量得容器内的水深是1.1dm，这个西红柿体积是多少立方分米？

6、一个长方体礼品盒，长是12cm，宽是12cm，高5cm，现在用丝带扎起来，这条丝带至少要多少长？（结头处不算）

五、附加题：☆☆☆☆☆

将一个表面涂上红色、棱长是3厘米的正方体截成棱长1厘米的小正方体。

（1）可截成（）个小正方体。

（2）表面积增加了（）平方厘米。

（3）截成的小正方体中，只有两个面是红色的有（）个。

（4）将这些小正方体排起来，最多可排成（）厘米长。

（5）从中挑（）个小正方体，才能拼成一个稍大的正方体。

答案与简析

一、填空：

1、8 12 6 相对的面

2、8×12=96

3、高 6厘米右面 6×8=48

4、(12+8+5) ×4=100

5、(5×3+5×2+3×2)×2=62 5×3×2=30

6、7.05×1000=7050 60×1=60

2.3÷100=0.023 3800÷1000=

3.8

7、7×7×6=294 7×7×7=343

8、(5-1) ×2=8 锯成5段要锯4刀,锯1刀增加2个面

9、8倍举例:棱长1厘米时,1×1×1=1,棱长2厘米时, 2×2×2=8,8÷1=8倍

10、350 增加100 这时长是15厘米,宽，高还是5厘米，则表面积是(15×5+15×5+5×5)×2=350；

3个粘起来，有2个地方粘住了，少了4个面，所以少了5×5×4=100

二、选择：

1、A 只有第4句错了，表面积与体积意义不同，单位不同，不能比较；而第3句其实是对的

2、B 可以举例：假设棱长是1，1×1×6=6，10×10×6=600，600÷6=100倍

3、D 96÷12=8 正方体有12条棱

4、B 前后左右4个面

5、A B 对水来讲是体积,对水桶来讲是容积

6、A 可以折一下,并标上面如:

7、C 一排2块,铺2排,这样叠2层,需要2×2×2=8块

8、C 文具盒的容积应该用立方厘米做单位(固体不能用毫升做单位的)

9、C 容积应该从里面量的,所以是7×7×7=343

10、B 学了排水法后可以知道,被挤上来的水的体积等于石头的体积,所以120×2=240

三、看图计算：

1、(18×5+18×3+5×3)×2=318平方分米

2、6×6×10=360立方厘米

3、10×10×6=600平方米

4、2米=200厘米

25×200=5000立方厘米(用横截面乘长=体积,把木条竖起来相当于底面积乘高=体积)

5、棱长之和里有4条长,4条宽,4条高,所以先除以4,可以先算出一条长,一条宽,一条高的和.

88÷4-13-3=6厘米

四、解决问题：

1、0.8×11×100=880立方分米用横截面面积×长=体积去算

880立方分米=0.88方方就是立方米

2、800升=800立方分米

800÷8÷5=20分米用体积÷长÷宽=高去算

3、8×5×2+8×2×2=112平方厘米这个外壳没有左右面,只有前后上下四个面

4、20×20×20=8000立方厘米根据棱长×棱长×棱长=体积

8000÷5÷5=320厘米再根据体积÷长÷宽=高

5、3×2×1.1=6.6立方分米根据长×宽×高=体积,先算出的是水与西红柿的总体积

6.6-6=0.6立方分米再把总体积-水的体积=西红柿的体积(单位不能是升)

6、12×2+12×2+5×4=68厘米仔细看,丝带是由2条长,2条宽,4条高捆成的

由于长,宽相等,也可以是12×4+5×4=68厘米

五、附加题：

（1）27个 3×3×3=27个

（2）108 3×3×12=108平方厘米(由于横,竖,斜共切6刀,增加12个大面),这个斜其实不是斜的切,在图中由于透视关系,看上去是斜切的

（3）12 每条棱的中间都有1个,所以是1×12=12个

（4）27 由于每个长1厘米,则27个排成一排长1×27=27厘米

（5）8 不是4个,4个拼成的仅仅是一种两个面是正方形的长方体,应该是2×2×2=8个才能拼成一个正方体