有理数的乘法教案一
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1.5.1有理数的乘法
王建颖
如图，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置在直 线L的点O.
－４ －２
O
2
4
6
问题1 : （1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ （3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ （4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
（一）有理数乘法法则
1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相 乘. 2. 任何数与0相乘，积为0. .
（二）倒数问题
这些知识你掌握了吗？
布置作业：
完成P39作业题1（1）（3）（5） 2
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘．
任何数与零相乘，积为零．
例题解析
例1 计算：
(1) (−3)×9 ； (2) (−4)×(−7) ； 求解中的
(3)
( 3)( 8); 83
(4)
(2) (
1); 2
第一步
解：(1) (−3)×9
(2) (−4)×(−7) 是确定积的符号；
= −(3×9) =−27 ;
－４ －２
O
2
4
6
问题2 为区分方向，规定向左为负，向右为正；为区
分时间，规定现在之前为负，现在之后为正.以上4个
小问题的答案是什么？计算过程如何写？
（1）3分钟后它在L上点O右边6cm位处，表示为
（＋2）×（＋3）＝＋6
O
2
4
6
－４ －２
O
2
4
6
（2）3分钟后它在L上点O左边6cm位处，表示为
(1) （＋2）×（＋3）＝＋6 (2) （－2）×（＋3）＝－6 (3) （＋2）×（－3）＝－6
(4) （－2）×（－3）＝＋6
归纳法则 １. 符号：
（+）×（+）=（ ） 同号得 正 （-）×（+）=（ ） 异号得 负 （+）×（-）=（ ） 异号得 负 （-）×（-）=（ ） 同号得 正
2 任何数与零相乘，积仍为 零
=+(4×7) =28;
第二步 是 绝对值相乘 ；
(3)
(
3 8
)
(
8 ); 3
(4)
(2) ( 1); 2
(3 8) 83
Baidu Nhomakorabea
(2 1) 2
=1 ;
=1 ;
解题后的反思
由例 1 的
(3) 、(4)的求解:
可知
(3) ( 3)( 8);
83 (3 8)
83
=1 ;
(4) (2) ( 1);
2
(2 1) 2
=1 ;
( 3 )与( 8 )的乘积为 1 , (2)与( 1 )的乘积为 1 ,
83
2
我们把
例2用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负，登山队攀登一山峰， 每登高1km气温的变化量为-6摄氏度， 攀登3km后，气温有什么变化？
解：（—6）×3= —18
答：气温下降18摄氏度。
（－2）×（＋3）＝－6
－ 6 － 4 －2 O
－４ －２
O
2
4
6
（3））3分钟前它在L上点O左边6cm位处，表示为
（＋2）×（－3）＝－6
－ 6 － 4 －2 O
－４ －２
O
2
4
6
（4）3分钟前它在L上点O右边6cm位处，表示为.
（－2）×（－3）＝＋6
O
2
4
6
在上述4个式子中，我们从符号和绝对值两方面，找找 看有什么规律？
王建颖
如图，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置在直 线L的点O.
－４ －２
O
2
4
6
问题1 : （1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ （3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ （4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
（一）有理数乘法法则
1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相 乘. 2. 任何数与0相乘，积为0. .
（二）倒数问题
这些知识你掌握了吗？
布置作业：
完成P39作业题1（1）（3）（5） 2
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘．
任何数与零相乘，积为零．
例题解析
例1 计算：
(1) (−3)×9 ； (2) (−4)×(−7) ； 求解中的
(3)
( 3)( 8); 83
(4)
(2) (
1); 2
第一步
解：(1) (−3)×9
(2) (−4)×(−7) 是确定积的符号；
= −(3×9) =−27 ;
－４ －２
O
2
4
6
问题2 为区分方向，规定向左为负，向右为正；为区
分时间，规定现在之前为负，现在之后为正.以上4个
小问题的答案是什么？计算过程如何写？
（1）3分钟后它在L上点O右边6cm位处，表示为
（＋2）×（＋3）＝＋6
O
2
4
6
－４ －２
O
2
4
6
（2）3分钟后它在L上点O左边6cm位处，表示为
(1) （＋2）×（＋3）＝＋6 (2) （－2）×（＋3）＝－6 (3) （＋2）×（－3）＝－6
(4) （－2）×（－3）＝＋6
归纳法则 １. 符号：
（+）×（+）=（ ） 同号得 正 （-）×（+）=（ ） 异号得 负 （+）×（-）=（ ） 异号得 负 （-）×（-）=（ ） 同号得 正
2 任何数与零相乘，积仍为 零
=+(4×7) =28;
第二步 是 绝对值相乘 ；
(3)
(
3 8
)
(
8 ); 3
(4)
(2) ( 1); 2
(3 8) 83
Baidu Nhomakorabea
(2 1) 2
=1 ;
=1 ;
解题后的反思
由例 1 的
(3) 、(4)的求解:
可知
(3) ( 3)( 8);
83 (3 8)
83
=1 ;
(4) (2) ( 1);
2
(2 1) 2
=1 ;
( 3 )与( 8 )的乘积为 1 , (2)与( 1 )的乘积为 1 ,
83
2
我们把
例2用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负，登山队攀登一山峰， 每登高1km气温的变化量为-6摄氏度， 攀登3km后，气温有什么变化？
解：（—6）×3= —18
答：气温下降18摄氏度。
（－2）×（＋3）＝－6
－ 6 － 4 －2 O
－４ －２
O
2
4
6
（3））3分钟前它在L上点O左边6cm位处，表示为
（＋2）×（－3）＝－6
－ 6 － 4 －2 O
－４ －２
O
2
4
6
（4）3分钟前它在L上点O右边6cm位处，表示为.
（－2）×（－3）＝＋6
O
2
4
6
在上述4个式子中，我们从符号和绝对值两方面，找找 看有什么规律？