第二章 第1、2节 机械波的形成和传播 波速与波长、频率的关系

(2)声波在水中和空气中的传播速度关系。
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[解析]
波的频率取决于波源的振动频率，与介质无
关，故同一音叉发出的声波在水中传播与在空气中传播时 频率相同。机械波在介质中传播的速度只取决于介质的性 质，与波的频率无关，声波在水中的传播速度大于在空气
中的传播速度，再由v＝fλ知，声波在水中的波长较大，
对应于题图中波形曲线b，故A正确。
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[自学教材] 1．波长 (1)定义： 沿波的传播方向，任意两个 相邻 的同相振动的质点之 间的距离。通常用λ表示。
(2)特征：
在横波中，两个 相邻波峰 或两个 相邻波谷 之间的距 离等于波长。在纵波中，两个 相邻密部 或两个 相邻疏部 之 间的距离等于波长。
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2．振幅 (1)概念： 在波动中，质点振动的 振幅 ，也称为波的振幅。 (2)意义： 是波所传播 能量 的直接量度。
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3．简谐波在给定的介质中传播时，下列说法正确的是(
A．振幅越大，则波传播的速度越快 B．振幅越大，则波传播的速度越慢 C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长
)
D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时 间越短
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λ 解析：由公式v＝ 可知，波速与振幅没有直接的因果关 T 系，所以 A、B错误；质点在一个周期内的运动路程只与 振幅有关，与波速无关，并不一定等于波长，故C错误； 1 质点振动频率与波的频率相同，又f＝ ，故D正确。 T
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解析：波源停止振动，介质中的质点仍然在振动，所 以波仍继续传播，选项A错误；产生波的条件必须有 介质，选项B错误；在振动过程中质点不随波的传播 而迁移，只是向外传播信息和能量，选项C错误，选 项D正确。
答案：D
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[例3]
同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，
某时刻的波形曲线如图2－1－6所示。以下说法正确的是 ( )
[答案]
AB
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[借题发挥]
(1)有机械波，必有机械振动；但有机械振动，不一
定形成机械波。
(2)质点的振动速度是随时间改变的，而波在同种均
匀介质的传播速度是不变的。
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2．关于振动和波的关系，下列说法正确的是
(
)
A．如果波源停止振动，在介质中传播的波也立即停止 B．发声体在振动时，一定会产生声波 C．波动的过程是介质质点由近及远的传播过程 D．波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播 过程
答案：B
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[自学教材] 1．波的分类 按介质中质点的 振动方向 和波的 传播方向 的关系不 同，常将波分为横波和纵波。
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2．横波
(1)定义：介质中质点的 振动方向 和波的 传播方向 垂 直的波。 (2)特点： 是一个 凹凸 相间的波，凸起来的最高处叫 波峰 ；凹 下去的最低处叫 波谷 。
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②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。
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(2)根据波动图像确定： ①在波动图像上，振动位移总是相同的两个相邻 质点间的距离为一个波长。 ②在波动图像上，运动状态(速度)总是相同的两个
相邻质点间的距离为一个波长。
③在波动图像上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离 为一个波长。 (3)根据公式λ＝vT来确定。
联系
②有波动一定有振动，有振动不一定有波动
③牢记波动的周期等于质点振动的周期
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1．下列说法中正确的是
(
)
A．有机械振动就一定有机械波
B．有机械波就一定有机械振动 C．波源一停止振动，波立即停止传播 D．由于各质点都要参与振动，所以介质要随波发生迁移 解析：有机械振动而没有传播介质，不会产生机械波，若 有机械波则一定有机械振动和传播介质，故A错B对。介质 并不随波迁移，当波源停止振动时，介质还继续传播它原 来的振动形式，C、D错。
知识点一
理解教材新知
知识点二 知识点三
第 二 章
第 1、 2 节
考向一
把握热点考向
考向二 考向三 随堂基础巩固
应用创新演练
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1.机械振动在介质中传播形成机械波，
要形成机械波必须具有波源的振动和传
播振动的介质两个条件。 2．机械波分为横波与纵波，是根据介质
中质点的振动方向与波的传播方向的关
[答案]
现波峰和波谷
2．区分横波和纵波的依据是 A．质点沿水平方向还是沿竖直方向振动 B．波沿水平方向还是沿竖直方向传播
(
)
C．质点的振动方向和波的传播方向是相互垂直还是在
一条直线上
D．波传播距离的远近 解析：横波与纵波的唯一一个分类的标准是看质点振动 方向和波传播方向的关系，若互相垂直，为横波，若在 一条直线上，为纵波，因此只有选项C正确。 答案：C
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2．波的特点
(1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，
若不计能量损失，各质点的振幅相同。 (2)周期：各质点振动的周期均与波源的振动周期相同。 (3)步调：离波源越远，质点振动越滞后。 (4)立场：各质点只在各自的平衡位置振动，并不随波迁 移。 (5)机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也传递
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4．波速 (1)定义： 波速是指机械波在介质中传播的速度。波速等于 比值 。 波长与周期的 (2)定义式：
λ v＝ T ＝ λf 。
(3)决定因素： ①机械波在介质中的传播速度由 介质 的性质决定，
与波长和频率无关。
②在不同的介质中，波速是不同的。另外，波速 还与温度有关。
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[重点诠释] 1．波长、波速与周期的决定因素和关系 物理量 决定因素 关系
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图 2－ 1－ 4
T (1)t＝ 时，质点8、 12、 16的运动状态 (是否运动、运动方 2 向 )如何？ 3T (2)t＝ 时，质点8、 12、 16的运动状态如何？ 4
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[思路点拨]
解答本题时应注意以下两点：
(1)波的形成和传播过程中，前一质点带动后一质点振
动，后一质点重复前一质点的振动规律。 (2)各质点的振动规律相同，只是振动的先后不同。
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[解析]
机械波的产生条件是有波源和介质。由于介质
中的质点依次带动由近及远传播而形成波，所以选项A和B正
确。波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介 质中其速度大小不变；而质点振动的速度和方向都随时间周 期性地发生变化，故选项C错误。波源一旦将振动传给了介 质，振动就会在介质中向远处传播；当波源停止振动时，介 质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动 而停止传播，即波不会停止传播，故选项D错误。
答案：D
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[例 1] 如图 2－ 1－4 所示， 是某绳波形成过程的示意 图。质点 1 在外力作用下沿垂直直线方向做简谐运动，带 动 2、 3、 4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端 T 传到右端。已知 t＝ 0 时，质点 1 开始向上运动，t＝ 时， 4 1 到达最上方，5 开始向上运动。问：
系分类的。 3．机械波的传播速度由介质决定，机械波的频率由波源决 定，而机械波的波长由介质和波源频率共同决定。 4．在同一均匀介质中，波的传播速度 不变，波长与频率成反比；在不同的介质中，波的传播速 度不同。当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率保 持不变，波长发生改变。
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[自学教材]1．形成原因：以绳为例(如图2－1－1)[例2]
关于振动和波的关系，下列说法中正确的是(
)
A．振动是波的成因，波是振动的传播
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合 起来呈现的运动现象 C．波的传播速度就是质点振动的速度 D．波源停止振动时，波立即停止传播
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[思路点拨] (1)从波源开始，各质点的振动依次滞后。 (2)相邻质点间存在相互作用力，前一个质点带动后一个质点。 (3)波的传播速度和质点振动速度的区别。
周期和频率 取决于波源，而与v、λ无直接关系 波长
波长λ则只取决于v和T，只要v、T其
中一个发生变化，λ值必然发生变化 取决于介质的物理性质。它与T、λ无 直接关系
v＝λf或 v＝λ/T
波速
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2．波长的确定方法 (1)根据定义确定： ①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间 的距离等于一个波长。
能量和信息。
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3．振动与波动的关系 名称 项目 运动 现象 振动 波动
振动是单个物体所表 波动是大量物体受到扰动时，
现出的周而复始的运 从扰动中心传播开来的周而 动现象 复始的运动现象
物体由于某种原因离 介质中质点受到相邻质点的 运动 成因 开平衡位置，同时受 扰动而随着运动，并由近及 到指向平衡位置的力 远传播开去，且各部分都受
(3)波形图：
图 2－ 1－ 2
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3．纵波 (1)定义：介质中质点的 振动方向 和波的 传播方向 平 行的波。 (2)特点： 是介质 密集和稀疏 相间的波。介质中质点分布密集 的部分叫做 密部 ，质点分布稀疏的部分叫 疏部 。
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(3)波形图：
图 2－ 1－ 3
4．简谐波
传播的振动是 简谐运动 的波。
动周期相同，其运动特点可用三句话来描述，即先振动
的质点带动后振动的质点；后振动的质点重复前面质点
的振动；后面振动质点的振动状态落后于先振动的质点。
概括起来就是“带动、重复、落后”。
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1．一列横波某时刻的波形如图2－1－5所示， 则关于质点A的受力，下列说法中正确的 是 ( )
A．如果波向右传播，则质点A受到向上的作用力
图 2－ 1－ 1
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(1)可以将绳分成许多小段，每一段都可以看做 质点 。
(2)如果手不摆动，各个质点排列在同一直线上，各个 质点所在的位置称为各自的 平衡位置 。
(3)手连续上下摆动，引起的振动就会沿绳向另一端传 去， 振动状态 在绳上的传播就形成了机械波。 (4)手是引起绳上初始振动的装置，叫 波源 。 2．介质 (1)定义：能够 传播 振动的物质。 (2)质点运动特点：介质中的各质点只是在各自的平衡位
图 2－ 1－ 6
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A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线 B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线 C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线 D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线
[思路点拨]
解答本题时应注意以下两点：
(1)同一列声波在不同介质中频率的关系；
——回复力作用
到指向原位置的力的作用
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名称 项目 运动性
振动
变加速运动
波动
在均匀介质中匀速向前传播
质能量
动能与势能相互转 波的传播过程是一个能量传 变化 化，如果是简谐运 递过程，当波源停止振动不
动，机械能保持不 再向外传递能量时，各个质
变 点的振动也会相继停下来 ①振动是波的成因，波是振动的传播
置附近做 上下振动 ，并没有随波的传播而向前 移动 。
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3．机械波 (1)定义： 机械振动 在介质中的传播。 (2)产生条件：①要有 机械振动 ，②要有传播振动的 介质 。 (3)机械波的实质：
①传播 振动 这种运动形式。
②介质本身并没有沿着波的方向发生迁移。
③传递 能量 的一种方式。
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[重点诠释] 1．机械波的形成
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3．周期 (T)和频率(f) (1)定义： 等于各个质点的振动周期(或频率)。 (2)规律： ①在波动中，各个质点的振动周期 (或频率 )都等于波源 的振动周期(或频率)。 ②波的频率也等于在单位时间内通过某点的 “ 完整的波 ” 的数目。 (3)关系： 1 倒数 周期 T和频率 f互为 ，即f＝ 。 T
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[重点诠释] 横波与纵波的区别 名称 项目 概念 横波 纵波
在波动中，质点的振动 在波动中，质点的振动
方向和波的传播方向相 方向和波的传播方向在 互垂直 介质 特征 只能在固体介质中传播 一条直线上 在固体、液体和气体介 质中均能传播 现密部和疏部
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在波动中交替、间隔出 在波动中交替、间隔出
B．如果波向右传播，则质点A受到向下的作用力
C．如果波向左传播，则质点A受到向上的作用力 D．如果波向左传播，则质点A受到向下的作用力
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解析：无论向左还是向右传播，回复力始终指向平衡位 置，且质点A的回复力是由相邻的质点对质点A的作用 力来提供，质点A的受力方向向下，故B、D正确。 答案：BD
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[解析]
各质点在各时刻的情况。如图所示。
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T (1)由甲图可知， t＝ 时，质点 8未达到波峰，正在向上 2 振动，质点 12、 16未振动。 3T (2)由乙图可知， t＝ 时，质点 8正在向下振动，质点 4 12向上振动，质点 16未振动。
[答案]
见解析
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[借题发挥] 波动过程中介质中各质点的运动特点： 波动过程中介质中各质点的振动周期都与波源的振