中考数学：一次函数的应用题(习题含答案)

40÷60=23(h),
因为2 h= 2×60 min=40 min,所以该车一共行驶了 1 小时 40 分钟到达乙地,所以到达乙地
3
3
的时间是当天上午 10:40.
3.[2017·齐齐哈尔] 已知等腰三角形的周长是 10,底边长 y 是腰长 x 的函数,则下列图象中
能正确反映 y 与 x 之间的函数关系的图象是 ( D )
∴线段 AB 所表示的函数表达式为 y=40x(40≤x≤60).
8.[2018·成都] 为了美化环境,建设宜居成都,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.
经市场调查,甲种花卉的种植费用 y(元)与种植面积 x(m2)之间的函数关系如图 K11-8 所示,
乙种花卉的种植费用为每平方米 100 元. (1)直接写出当 0≤x≤300 和 x>300 时,y 与 x 的函数关系式.
解得
k2 = 80, b = 15000,
8.[2018·成都] 为了美化环境,建设宜居成都,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.
经市场调查,甲种花卉的种植费用 y(元)与种植面积 x(m2)之间的函数关系如图 K11-8 所示,
乙种花卉的种植费用为每平方米 100 元. (1)直接写出当 0≤x≤300 和 x>300 时,y 与 x 的函数关系式.
5
℃.
[解析] 当 y=x 时,x=9x+32,解得 x=-40.
5
5.[2018·衢州] 星期天,小明上午 8:00 从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家, 他离家的距离 y(千米)与时间 t(分)的关系如图 K11-5 所示,则上午 8:45 小明离家的距离是 千米.
1.5
6.[2017·达州] 甲、乙两动点分别从线段 AB 的两端点同时出发,甲从点 A 出发,向终点 B
(2)广场上甲、乙两种花卉种植面积共 1200 m2,若甲种花卉的种植面积不少于 200 m2,且不超
过乙种花卉种植面积的 2 倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费
间的函数关系如图 K11-7 所示. (1)根据图象信息,当 t= 24 分时甲、乙两人相遇,甲的速度为 40
米/分;
(2)求出线段 AB 所表示的函数表达式.
∵甲、乙两人的速度和为2400=100(米/分),甲的速度为 40 米/分,
24
∴乙的速度为 60 米/分
乙从图书馆回学校所用的时间为2400=40(分).
(2)广场上甲、乙两种花卉种植面积共 1200 m2,若甲种花卉的种植面积不少于 200 m2,且不超
过乙种花卉种植面积的 2 倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费
用最少?最少费用为多少元?
解:(1)当 0≤x≤300 时,
设函数关系式为 y=k1x,
由题意知 39000=300k1,
∴乙的速度为90=2(cm/s),两动点相遇需要的时间为 90 =20(s),
45
2+2.5
∴点 D 的坐标为(20,0),甲到达 B 端点需要时间为 90 =36(s),此时乙走了 36×2=72(cm),
2.5
∴E 点的坐标为(36,72),
设 DE
的解析式为
y=kx+b,代入点
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和
E
的坐标,可得
乙到达学校时,两人之间的距离 y=4600×40=1600(米),
∴点 A 的坐标为(40,1600).
设线段 AB 所表示的函数表达式为 y=kx+b(40≤x≤60)
又∵点 B 的坐标为(60,2400),
∴
1600 = 2400 =
40k + 60k +
b, b,
解得
k b
= 40, = 0.
解得 k1=130,∴当 0≤x≤300 时,y=130x.
当 x>300 时,设函数关系式为 y=k2x+b,
综上,y=
130x(0≤x ≤ 300), 80x +15000(x > 300).
由题意知
39000 = 300k2 + b, 55000 = 500k2 + b,
∴y=80x+15000.
[解析] 由题意得 y=10-2x,
x > 0,
∵
10 − 2x > 0, x + x > 10-2x,
x + 10 − 2x > x,
∴5<x<5
2
∴符合要求的图象是 D
4.[2017·扬州] 同一温度的华氏度数 y(℉)与摄氏度数 x(℃)之间的函数表达式是 y=9x+32.
-40 若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数是
一次函数的应用题
•明川教育
1.[2018·宁夏] 如图 K11-1,一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内,向容器内按一定的 速度均匀注水,60 s 后将容器内注满.容器内水面的高度 h(cm)与注水时间 t(s)之间的函数
关系图象大致是 ( D )
2.[2018·镇江] 甲、乙两地相距 80 km,一辆汽车上午 9:00 从甲地出发驶往乙地,匀速行驶 了一半的路程后将速度提高了 20 km/h,并继续匀速行驶至乙地,汽车行驶的路程 y(km)与时
20k 36k
+ +
b b
= 0, = 72,
解得
k b
= 4.5, =− 90,
∴DE 的解析式为 y=4.5x-90(20≤x≤36).
7.[2018·盐城] 学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,
甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离 y(米)与时间 t(分)之
运动,乙从点 B 出发,向终点 A 运动.已知线段 AB 长为 90 cm,甲的速度为 2.5 cm/s.设运动时
间为 x(s),甲、乙两点之间的距离为 y(cm),y 与 x 的函数图象如图 K11-6 所示,则图中线段
DE 所表示的函数关系式为
.(写出自变量取值范围)
[解析] 从图中可知乙一共用了 45 s,
间 x(h)之间的函数关系如图 K11-3 所示,该车到达乙地的时间是当天上午 ( B )
A.10:35 C.10:45
B.10:40 D.10:50
[ 解 析 ] 由 图 象 知 , 汽 车 行 驶 前 一 半 路 程 (40 km) 所 用 的 时 间 是 1 h, 所 以 速 度 为 40÷1=40(km/h), 所 以 行 驶 后 一半 路 程 的 速 度 是 40+20=60(km/h), 所 以 行 驶 后 一半 路 程 所 用 的 时 间 为