简谐振动及其特征

械 振
2、产生条件
（1）有回复力作用
动
（2）阻力足够小
弹簧振子---------理想化物理模型
简 谐
回复力的特点：F= -kx
运
动 各物理量分析
A’
O
A
思考与讨论
1、简谐运动属于哪一种运动（ ） A、匀加速运动 B、匀减速运动 C、匀速运动 D、D 非匀变速运动
思考与讨论
2、作简谐振动的物体，当它每次经过同一位 置时，一定相同的物理量是（ ）
三、描述简谐运动特征的物理量
3、周期：做简谐运动的物体完成一次全振动 所需要的时间，叫做振动的周期用T表示，单 位为时间单位，在国际单位制中为秒（s）。
振动周期是描述振动快慢的物理量，周期越 长表示振动越慢，周期越小表示振动越快。
4、频率：单位时间内完成全振动的次数，叫 做振动的频率。用f表示，在国际单位制中， 频率的单位是赫兹（Hz），
机械振动是生活中常见的运动形式
一、机械振动
1、定义： 物体（或物 体的一部分） 在某一中心 位置两侧所 做的往复运 动，就叫做 机械振动 （振动）
2、机械振动的主要特征是：
“空间运动”的往复性和“时间”上的 周期性。
3、产生振动有两个必要条件：
（1）每当物体离开平衡位置就会受到 回复力的作用。
（2）阻力足够小。
二、简谐运动
振子以O点为中心在水平杆方向 做往复运动。振子由B点开始运动， 经过O点运动到C点，由C 点再经 过O 点回到B点，且OC等于OB, 此 后振子不停地重复这种往复运动。 以上装置称为弹簧振子。
弹簧振子
定义：指理想化处理后的弹簧与小球组 成的系统。
弹簧振子的理想化条件
（1）弹簧的质量比小球的质量小得多， 可以认为质量集中于振子（小球）。
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d、振子的振幅是____振子在6秒内
f 5
et、/通s c过点的的路位程移_________回. 复力方向____
大小___加速度方向___大小___.
f、d点的位移____回复力____
加速度___速度______.
g、势能最大的点有_________.
动能最大的点有_________.
h、t=2.5s时，振子的位移方向____.
简谐运动的特点：
1、简谐振动是最简单、最基本的运动，简谐 振动是理想化的振动。
2、回复力与位移成正比而方向相反，总是指 向平衡位置。
3、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程 中无阻力，所以振动系统机械能守恒。
4、简谐运动是一种非匀变速运动。 5、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线.
小结
机 1、定义
位移随时间变化 关系图是正弦或 余弦曲线.
简谐运动中位移、加速度、速度、动 量、动能、势能的变化规律
（2）加速度a在两个“端点”最大，在 平衡位置为零，方向总指向平衡位置。
a=-kx/m
（3）速度大小v与加速度a的变化恰好 相反，在两个“端点”为零，在平衡位 置最大，除两个“端点”外任何一个位 置的速度方向都有两种可能。
思考与讨论
4．做简谐振动的弹簧振子受到的回复力与 位移的关系可用图中哪个图正确表示出来？ （ ）C
思考与讨论
s/cm
2a
e
bd 0 1 2 34
-2
c
5、根据振子的运动图象回答：a、
图中各点表示平衡位置的有___
b、开始振动时，振子的所处的位
置是_____(平衡位置，最大位移）
c、振子的周期，频率是________.
说明:判断是否作简谐振动的依据是
简谐运动中位移、加速度、速度、动 量、动能、势能的变化规律
平衡位置:振动物体能够静止时的位置。
（1）振动中的位移x都是以平衡位置为起点 的，因此，方向就是从平衡位置指向末位置的 方向，大小就是这两位置间的距离，两个“端 点”位移最大，在平衡位置位移为零。
思考:怎样才能描绘位 移随时间变化图线?
（2）小球需体积很小，可当做质点处理。 （3）忽略一切摩擦及阻力作用。
（4）小球从平衡位置拉开的位移在弹 性限度内。
常见简谐运动：
常见简谐运动：
回复力
振子在振动过程中，所受重力与支持力 平衡，振子在离开平衡位置 O 点后，只受 到弹簧的弹力作用，这个力的方向跟振子 离开平衡位置的位移方向相反，总是指向 平衡位置，所以称为回复力。
动能大小
势能大小
B’
O
B
变化过程
B O O B’ B’ O
向右 向左 向左 减小 增大 减小
向左 向右 向右 减小 增大 减小 向左 向左 向右 增大 减小 增大 增大 减小 增大 减小 增大 减小
OB
向右 增大 向左 增大 向右 减小 减小 增大
C
O
B
例1、图所示为一弹簧振子，O为平衡 位置，设向右为正方向，振子在B、C 之间振动时（C ） A．B至O位移为负、速度为正 B．O至C位移为正、加速度为负 C．C至O位移为负、加速度为正 D．O至B位移为负、速度为负
注意：动量的变化与速度的变化规律是一样的
能量随空间变化
X
能量随时间变化
简谐运动中位移、加速度、速度、动量、 动能、势能的变化规律
（5）能量变化：机械能守恒，动能和 势能是互余的。
（6）在简谐运动中，完成P6的表格
物理量
位移（X）
方向 大小
回复力（F） 加速度（a）
方向 大小
速度（V） 方向
大小
胡克定律
在弹簧发生弹性形变时，弹簧振
子的回复力F与振子偏离平衡位置 的位移x大小成正比，且方向总是
相反，即：
这个关系在物理学中叫做胡克定律
式中k是弹簧的劲度系数。负号 表示回复力的方向跟振子离开平 衡位置的位移方向相反。
定义:物体在跟位移大小成正比， 并且总是指向平衡位置的力作用 下的振动，叫做简谐运动。
A、速度 B、B位移 C、回C复力 DD、加速度 E、动量 F、动F能
思考与讨论
3、做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下 说法正确的是（ ） A、速度一定为正值，加速度一定为正值。 BB、速度不一定为正值，但加速度一定为正值。 C、速度一定为负值，加速度一定为正值。 D、速度不一定为负值，加速度一定为负值。
速度方向___加速度方向______.
三、描述简谐运动特征的物理量
1、全振动：振动物体往返一次（以后完全重 复原来的运动）的运动，叫做一次全振动。
2、振幅（A）：振动物体离开平衡位置的最大 距离，叫做振幅，用A表示，单位为长度单位 单位，在国际单位制中为米（m） ，振幅是描 述振动强弱的物理量，振幅大表示振动强，振 幅小表示振动弱。振幅的大小反映了振动系统 能量的大小。