《空间几何体的结构》课件PPT
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空间几何体的结构ppt
量子力学
在量子力学中，空间几何体可以用来描述粒子的 波函数，预测粒子的行为和性质。
在工程学中的应用
建筑设计
建筑师利用空间几何体 来设计建筑物的形状和 结构，如桥梁、房屋、 隧道等。
机械设计
在机械设计中，空间几 何体被用来描 Nhomakorabea机器部 件的形状和尺寸，如汽 车、飞机、机床等。
土木工程
在土木工程中，空间几 何体被用来描述地形、 地貌以及建筑物和自然 景观的关系。
长度
定义
长度是指从一点到另一点的最短路径，是连接两 点之间的线段的属性。
计算方法
对于线段、线、曲线等，可以使用测量工具直接 测量其长度。
单位
长度通常用米（m）、厘米（cm）、毫米（mm ）等作为单位。
面积
定义
面积是指一个平面图形所占的范围，是该图形内所有点所组成的 平面区域的大小。
计算方法
对于矩形、三角形、圆形等，可以使用公式或测量工具计算其面 积。
2023
空间几何体的结构ppt
contents
目录
• 空间几何体的基本概念 • 常见空间几何体 • 空间几何体的构建方法 • 空间几何体的度量属性 • 空间几何体的应用
01
空间几何体的基本概念
空间几何体的定义
空间几何体
在空间中，由一些平面多边形 围成的封闭图形称为空间几何
体。
空间几何体的构成
空间几何体由面、顶点和棱构成 。
结构
圆台有一个顶点，一个侧面，一个底面。侧面展 开是一个扇环，底面是一个圆。
应用
塔、装饰品等。
03
空间几何体的构建方法
直接构建法
定义
直接构建法是一种通过直接操 作空间几何体来构建模型的方
在量子力学中，空间几何体可以用来描述粒子的 波函数，预测粒子的行为和性质。
在工程学中的应用
建筑设计
建筑师利用空间几何体 来设计建筑物的形状和 结构，如桥梁、房屋、 隧道等。
机械设计
在机械设计中，空间几 何体被用来描 Nhomakorabea机器部 件的形状和尺寸，如汽 车、飞机、机床等。
土木工程
在土木工程中，空间几 何体被用来描述地形、 地貌以及建筑物和自然 景观的关系。
长度
定义
长度是指从一点到另一点的最短路径，是连接两 点之间的线段的属性。
计算方法
对于线段、线、曲线等，可以使用测量工具直接 测量其长度。
单位
长度通常用米（m）、厘米（cm）、毫米（mm ）等作为单位。
面积
定义
面积是指一个平面图形所占的范围，是该图形内所有点所组成的 平面区域的大小。
计算方法
对于矩形、三角形、圆形等，可以使用公式或测量工具计算其面 积。
2023
空间几何体的结构ppt
contents
目录
• 空间几何体的基本概念 • 常见空间几何体 • 空间几何体的构建方法 • 空间几何体的度量属性 • 空间几何体的应用
01
空间几何体的基本概念
空间几何体的定义
空间几何体
在空间中，由一些平面多边形 围成的封闭图形称为空间几何
体。
空间几何体的构成
空间几何体由面、顶点和棱构成 。
结构
圆台有一个顶点，一个侧面，一个底面。侧面展 开是一个扇环，底面是一个圆。
应用
塔、装饰品等。
03
空间几何体的构建方法
直接构建法
定义
直接构建法是一种通过直接操 作空间几何体来构建模型的方
空间几何体的结构_王素华.ppt
三棱柱
四棱柱
五棱柱
四、棱柱的表示
用底面各顶点的字母表示棱柱。
三棱柱ABC-A'B'C' 四棱柱ABCD-A'B'C'D'
六棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F
常见的棱柱
长方体：侧面和底面都是矩形的棱柱. 正方体：侧面和底面都是正方形的棱柱.
棱柱的结构特征
思考：你能举出关于棱柱的生活实例吗？
么四边形？
平行四边形
理论迁移
例1、过BC的截面截长方体的一角，使 EF∥B’C’所得的几何体是不是棱柱，为 什么？
D' F C'
D' D C
A' D
E
B' C
A
F
C'
B
A
B
A'
E
B'
思考：有两个面互相平行， 其余各面都是四边形的几何体是 棱柱吗？ 答：不一定是．如右图所 示，不是棱柱． 思考：有两个面互相平行， 其余各面都是平行四边形的几 何体是棱柱吗？ 答：不一定是．如右图所 示，不是棱柱．
底 面
E
侧棱 F
D
C
A
侧面
B
顶点
思考：棱柱上、下两个底面的形状大小 如何？各侧面的形状如何？
两底面是全等的多边形, 各侧面都是平行四边形
三、棱柱的分类
思考：各种各样的棱柱,主要有什么不 同?你认为棱柱的三 角形、四边形、五边形、 …… 我们把这 样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱 柱、……
二、棱柱的有关概念
两个互相平行的面 棱柱的底面：
H/
空间几何体的结构
什么叫圆柱
定义：以矩形的一边所在直线为
旋转轴,其余边旋转形成的曲面所
围成的几何体叫做圆柱。
A’
（1）圆柱的轴——旋转轴.
母 线
（2）圆柱的底面——垂直于轴
的边旋转而成的圆面。
（3）圆柱的侧面——平行于轴
的边旋转而成的曲面。
A
（4）圆柱侧面的母线——无论
旋转到什么位置，不垂直于轴的
边。
精品课件
O’ B’ 轴
侧 面
O B
底面
圆锥的结构特征
定义：以直角三角形的一 条直角边所在直线为旋转 轴,其余两边旋转形成的曲 面所围成的几何体叫做圆 锥。
母 线
A
顶点 S
轴
侧 面
O B
底面
精品课件
圆台的结构特征
定义：用一个平行于
圆锥底面的平面去截
圆锥,底面与截面之
间的部分是圆台.
O’
O
精品课件
球的结构特征
定义：以半圆的直径 所在直线为旋转轴,半 圆面旋转一周形成的 几何体.
精品课件
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
精品课件
练习：<1> P9 1（2）
B：有两个面互相平行，其余各面都是平 行四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是． 如图所示，不是棱柱．
精品课件
什么叫棱锥
精品课件
棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为
三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
S
A
BC
D
精品课件的棱台，分别叫做三棱台，四棱台， 五棱台…
精品课件
练习：下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
精品课件
思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面 体，它们在结构上有那些相同点和 不同点？三者的关系如何？当底面 发生变化时，它们能否互相转化？
空间几何体的结构课件(共46张PPT)
S
C
B
D
A
四棱锥：S-ABCD
P
Q C
B
D
A
×
其他的三棱锥底面的平面去截棱锥,底面与 截面之间的部分是棱台.
下底面和上底面：原棱锥的底面和截面
分别叫做棱台的下底面和上底面。
侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面
（截后剩余部分）。 侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱
形 状 与 大 小
空间几何体 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素， 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
你能把这些几何体 分成两类么？
多面体: 若干个平面多边形围成的几何体
面----围成多面体的各个多边形 棱----相邻两个面的公共边 顶点-----棱与棱的公共点
（截后剩余部分）。
D’
D A’
顶点：上底面和侧面，下底面和侧面
的公共点叫做棱台的顶点。
侧棱 A
上
顶点
底
C’ 面
B’
侧C面
下底面
B
棱台的表示：用表示底面的各顶点的
字母表示。 如：棱台ABCD-
A底’面B是’C三’角D形’，四边形，五边形----的棱台分
别叫三棱台，四棱台，五棱台---
练习：下列几何体是不是棱台,为什么?
B1
C1
B1
C1
A1
B1 A
BC
A1
D1
A
B
A
D
5、判断下列几个命题中的对错
⑴有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 （ × ）
⑵有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱（ × ）
⑶ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥（ × ）
空间几何体的结构、三视图、直观图课件
用一个平行于棱锥 底面的平面去截棱 棱台 锥，底面与截面之 间的部分叫作棱台 (1) (1)上下两个底面 互相平行； 互相平行； (2) (2)侧棱的延长线 相交于一点； 相交于一点；
1 V Sh 3
旋转体
圆柱 圆锥 圆台 球
分别以矩形、直角三角形的直角边、 直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋
柱、锥、台、球的结构特征
空间几何体的结构 识 图 空 间 几 何 体
画 图
简单几何体的结构特征
柱、锥、台、球的三视图 三视图 简单几何体的三视图 平面图形 平行投影 中心投影
直观图
斜二测画法 空间几何体
柱、锥、台、球的表面积与体积
概念 棱柱
多面体
柱 锥 台 球 旋转体
棱锥
性质 侧面积
棱台
体积
圆柱 圆锥 圆台 概念 结构特征 侧面积
在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间 的距离、位置，则其投影的大小也随之改变．
我们把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影． 斜投影：投 射线倾斜于 投影面
正投影：投 射线垂直于 投影面
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方 便，在作图中应用最广泛． 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，在作图 中只是作为一种辅助图样．
(2)画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN= 4 cm;在 轴上取线段PQ,使PQ= 1.5cm;分别过点M 和N 作y轴的平行 线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B, C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCD
Z
y
O
Z
y
Q
x
M
D
O
C
A
N
1 V Sh 3
旋转体
圆柱 圆锥 圆台 球
分别以矩形、直角三角形的直角边、 直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋
柱、锥、台、球的结构特征
空间几何体的结构 识 图 空 间 几 何 体
画 图
简单几何体的结构特征
柱、锥、台、球的三视图 三视图 简单几何体的三视图 平面图形 平行投影 中心投影
直观图
斜二测画法 空间几何体
柱、锥、台、球的表面积与体积
概念 棱柱
多面体
柱 锥 台 球 旋转体
棱锥
性质 侧面积
棱台
体积
圆柱 圆锥 圆台 概念 结构特征 侧面积
在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间 的距离、位置，则其投影的大小也随之改变．
我们把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影． 斜投影：投 射线倾斜于 投影面
正投影：投 射线垂直于 投影面
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方 便，在作图中应用最广泛． 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，在作图 中只是作为一种辅助图样．
(2)画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN= 4 cm;在 轴上取线段PQ,使PQ= 1.5cm;分别过点M 和N 作y轴的平行 线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B, C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCD
Z
y
O
Z
y
Q
x
M
D
O
C
A
N
1.1空间几何体的结构ppt课件
4
观察实例，思考共性 观察下面的几何体，这些物体具有什么几何结 构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？
5
归类分析 思考：我们怎么来定义这一类空间几何体？
多面体
顶点
棱与棱的公共点叫做多面体的顶 点
面
围成多面体的各个多边形叫做多
面体的面
ห้องสมุดไป่ตู้棱 多面体
相邻两个面的公共边叫做多面体的 棱
归类分析 思考：我们怎么来定义这一类空间几何体？
1.1空间几何体的结构 第一课时
数学：黄战军 1
一 设置情境，导入新课
二 教学过程
观察发现，得出结论
三
探究思考，巩固知识
2
熟悉的建筑
中国馆
它们具有什么 几何结构？
世博轴 水立方
什么叫做空间几何体？ 概念：如果我们只考虑物体的形状和大小,而不考虑其它因素，那么由这 些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体
旋转轴
旋转体
把一个平面图形绕着它所在平面内 的一条直线旋转所行成的封闭几何
体叫做旋转体
旋转面
旋转体
探究问题
分别以直角三角形的不同的边所在的直线为轴旋转三角形得到的旋转 体形状相同吗？ 如果不同请你画出来。
想一想
探究：下面的旋转体可以看成由什么 平面图形旋转得到？
思考1
世博轴的曲面是如何构成的？
思考2
世博中国馆是外形如何构成的？
课后思考 思考3 观察本地标志性建筑思考其外观几何体是如何构成的？
15
观察实例，思考共性 观察下面的几何体，这些物体具有什么几何结 构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？
5
归类分析 思考：我们怎么来定义这一类空间几何体？
多面体
顶点
棱与棱的公共点叫做多面体的顶 点
面
围成多面体的各个多边形叫做多
面体的面
ห้องสมุดไป่ตู้棱 多面体
相邻两个面的公共边叫做多面体的 棱
归类分析 思考：我们怎么来定义这一类空间几何体？
1.1空间几何体的结构 第一课时
数学：黄战军 1
一 设置情境，导入新课
二 教学过程
观察发现，得出结论
三
探究思考，巩固知识
2
熟悉的建筑
中国馆
它们具有什么 几何结构？
世博轴 水立方
什么叫做空间几何体？ 概念：如果我们只考虑物体的形状和大小,而不考虑其它因素，那么由这 些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体
旋转轴
旋转体
把一个平面图形绕着它所在平面内 的一条直线旋转所行成的封闭几何
体叫做旋转体
旋转面
旋转体
探究问题
分别以直角三角形的不同的边所在的直线为轴旋转三角形得到的旋转 体形状相同吗？ 如果不同请你画出来。
想一想
探究：下面的旋转体可以看成由什么 平面图形旋转得到？
思考1
世博轴的曲面是如何构成的？
思考2
世博中国馆是外形如何构成的？
课后思考 思考3 观察本地标志性建筑思考其外观几何体是如何构成的？
15
高中数学人教A版必修《空间几何体的结构》课件
1、两个互相平行的面叫棱柱的底面。
2、其余各面叫棱柱的侧面。
3、相邻侧面的公共边叫侧棱。
4、侧面与底面的公共顶点叫
棱柱的顶点。
E’ F’A’
D’ B’ C’
2.棱柱的结构特征：
①底面互相平行且全等；
侧棱
②侧面都是平行四边形；
③侧棱都相等且互相平行。
E
F A
侧面
底 面
D C
B
顶点
高中数学人教A版必修2第1章第1节《1 .1空间 几何体 的结构 》课件 （共39 张PPT ）
高中数学人教A版必修2第1章第1节《1 .1空间 几何体 的结构 》课件 （共39 张PPT ）
高中数学人教A版必修2第1章第1节《1 .1空间 几何体 的结构 》课件 （共39 张PPT ）
高中数学人教A版必修2第1章第1节《1 .1空间 几何体 的结构 》课件 （共39 张PPT ）
4、棱柱的表示法:
A1
D1 B1
C1 A1
D A
C BA
C1
A1
B1 B1
E1 D1 C1
C
B
A B
E D
C
用平行的两底面多边形的字母表示棱柱, 如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
高中数学人教A版必修2第1章第1节《1 .1空间 几何体 的结构 》课件 （共39 张PPT ）
高中数学人教A版必修2第1章第1节《1 .1空间 几何体 的结构 》课件 （共39 张PPT ）
练习：观察下面的几何体，哪些是棱柱？
√
√
√
高中数学人教A版必修2第1章第1节《1 .1空间 几何体 的结构 》课件 （共39 张PPT ）
高中数学人教A版必修2第1章第1节《1 .1空间 几何体 的结构 》课件 （共39 张PPT ）
2、其余各面叫棱柱的侧面。
3、相邻侧面的公共边叫侧棱。
4、侧面与底面的公共顶点叫
棱柱的顶点。
E’ F’A’
D’ B’ C’
2.棱柱的结构特征：
①底面互相平行且全等；
侧棱
②侧面都是平行四边形；
③侧棱都相等且互相平行。
E
F A
侧面
底 面
D C
B
顶点
高中数学人教A版必修2第1章第1节《1 .1空间 几何体 的结构 》课件 （共39 张PPT ）
高中数学人教A版必修2第1章第1节《1 .1空间 几何体 的结构 》课件 （共39 张PPT ）
高中数学人教A版必修2第1章第1节《1 .1空间 几何体 的结构 》课件 （共39 张PPT ）
高中数学人教A版必修2第1章第1节《1 .1空间 几何体 的结构 》课件 （共39 张PPT ）
4、棱柱的表示法:
A1
D1 B1
C1 A1
D A
C BA
C1
A1
B1 B1
E1 D1 C1
C
B
A B
E D
C
用平行的两底面多边形的字母表示棱柱, 如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
高中数学人教A版必修2第1章第1节《1 .1空间 几何体 的结构 》课件 （共39 张PPT ）
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练习：观察下面的几何体，哪些是棱柱？
√
√
√
高中数学人教A版必修2第1章第1节《1 .1空间 几何体 的结构 》课件 （共39 张PPT ）
高中数学人教A版必修2第1章第1节《1 .1空间 几何体 的结构 》课件 （共39 张PPT ）
空间几何体的结构ppt课件
精选ppt
30
思考2：在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴， 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面， 平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面， 平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面 的母线. 你能结合图形正确理解这些概念吗？
轴
侧面
母线
精选ppt
母线
底面
31
思考3：平行于圆柱底面的截面，经过 圆柱任意两条母线的截面分别是什么图 形？
叫做旋转体
精选ppt
8
知识探究（二）：棱柱的结构特征
思考1：我们把下面的多面体取名为棱 柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征 吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？
精选ppt
9
有两个面互相平行，其余各面都是四边
形，每相邻两个四边形的公共边都互相
平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.
精选ppt
10
思考2：为了研究方便，我们把棱柱中两个互 相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做 棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的 侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶 点.你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、 顶点吗？
思考3：下列多面体都是棱锥吗？如何在 名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？
S
A
D
C
S
C B
B S
A
精选ppt
D C
E
F
B
A
18
思考4：一个棱锥至少有几个面？一个N 棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多 少条侧棱？有多少个顶点？
至少有4个面；1个底面，N个侧
面，N条侧棱，1精选个ppt 顶点.
19
思考5：用一个平行于棱锥底面的平面去 截棱锥，截面与底面的形状关系如何？
1.1-空间几何体的结构PPT课件
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 底面与 截面间的部分叫做棱台.
特征:
上底 D
A D
C B
侧的名称如图.
① 两底面平行, ② 各侧棱交于一点, ③ 各侧面是梯形.
表示: 棱台ABCD-ABCD.
3. 棱台的结构特征
问题2. 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 截得的两部分各是什么几何体?
底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别 叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
四棱柱 六棱柱
2. 棱锥的结构特征
一般地, ①有一个面是多边形, 其余各面都是有
一个②公共顶点的③三角形, 由这些面所围成的几何体
叫做棱锥.
S 顶点
各部分名称如图.
侧棱
侧面
表示:
D A
C B 底面
用顶点和底面各顶点的 字母表示:
如: 棱锥 S-ABCD.
2. 棱锥的结构特征
一般地, ①有一个面是多边形, 其余各面都是有
一个②公共顶点的③三角形, 由这些面所围成的几何体
叫做棱锥.
S 顶点
特征:
侧棱
侧面 ① 底面四边形ABCD (多边形); ② 侧棱 SA, SB, SC, SD交于
D A
C
一点;
③ 侧面是△SAB,
B 底面
C
AB
顶点
棱柱的表示:
用底面各顶点的字母表示. 图中的棱柱表示为: 棱柱ABCDEF-ABCDEF.
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
1. 棱柱的结构特征
一般地, ①有两个面互相平行, ②其余各面都是四边 形, ③并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由 这些面围成的几何体叫做棱柱.
E D FA B C
特征:
上底 D
A D
C B
侧的名称如图.
① 两底面平行, ② 各侧棱交于一点, ③ 各侧面是梯形.
表示: 棱台ABCD-ABCD.
3. 棱台的结构特征
问题2. 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 截得的两部分各是什么几何体?
底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别 叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
四棱柱 六棱柱
2. 棱锥的结构特征
一般地, ①有一个面是多边形, 其余各面都是有
一个②公共顶点的③三角形, 由这些面所围成的几何体
叫做棱锥.
S 顶点
各部分名称如图.
侧棱
侧面
表示:
D A
C B 底面
用顶点和底面各顶点的 字母表示:
如: 棱锥 S-ABCD.
2. 棱锥的结构特征
一般地, ①有一个面是多边形, 其余各面都是有
一个②公共顶点的③三角形, 由这些面所围成的几何体
叫做棱锥.
S 顶点
特征:
侧棱
侧面 ① 底面四边形ABCD (多边形); ② 侧棱 SA, SB, SC, SD交于
D A
C
一点;
③ 侧面是△SAB,
B 底面
C
AB
顶点
棱柱的表示:
用底面各顶点的字母表示. 图中的棱柱表示为: 棱柱ABCDEF-ABCDEF.
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
1. 棱柱的结构特征
一般地, ①有两个面互相平行, ②其余各面都是四边 形, ③并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由 这些面围成的几何体叫做棱柱.
E D FA B C
空间几何体的结构 PPT课件 11 人教课标版4
练 习 2 ： 如 图 ， 直 观 图 所 示 的 平 面 图 形 是 (B ) A . 任 意 四 边 形 C . 任 意 梯 形 B . 直 角 梯 形 D . 等 腰 梯 形 y
A D
B
C
o
x
练习3:已知一四边形ABCD的水平放 置的直观图是一个边长为2的正方形， 请画出这个图形的真实图形。
四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度.
三、怎样画立体图形的直观图？ 例2:画棱长为2cm的正方体的直观图.
D A
/ /
z
/
C
/
D/
B
D
/
y
/
C/
A/
D A
B
/
A
o
C
B
x
/
C
B
练习：如何来画一个直六棱柱的直观图.
直 六 棱 柱
E’ F’ A’ z’ B’ y’ E F A O’ C x’ B D D’ C’
1.2.2空间几何体的直观图
一、几何体的直观图:
直观图: 表示空间图形的平面图形， 叫做空间图形的直观图.
如何画一个正方形的直观图？
思 考
y . . . . .
①在直角坐标 系中画出正方 形；
x
. .
. . o.
②建立∠x’o’y’=45°的坐标系 ③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中 仍平行于x’、y’轴，但横向长度不变，纵向 长度减半
练习1：下列说法是否正确？
(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形. (×) (2)两条相交直线的直观图可能平行. (×) (3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直. (4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰 三角形. (× )
《空间几何体结构》PPT课件
D A
C B
精选ppt46来自棱台的上底面扩大上下底面全等棱台的上底面缩小为一个点棱柱棱锥棱台的结构特征比较结构特征棱柱棱锥棱台定义底面侧面平行于底面的截面过不相邻两侧棱的截面两底面是全等的多边形平行四边形平行且相等与两底面是全等的多边形平行四边形多边形三角形相交于顶点与底面是相似的多边形三角形两底面是相似的多边形梯形延长线交于一点与两底面是相似的多边形梯形四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面是平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等补充
底面是正多边形的直精选棱ppt 柱叫做正棱柱。 20
3、棱柱的表示法(下图)
用平行的两底面多边形的字母表示棱 柱,如：棱柱ABCDE精-选Appt 1B1C1D1E1 。 21
课堂练习:
1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？
精选ppt
22
二、棱锥的结构特征
观察下列几何体,有什么相同点？
精选ppt
23
思考：
命题是否正确， 为什么？
有两个面互相平行，
其余各面都是平行四
边形的几何体是棱柱.
精选ppt
19
2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、 四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分 别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。
侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。
径叫做球的直径。
球
想 用一个平面去截球体得到的截 一 面是什么图形？
想 性质3：用一个平面去截球体得
？ 到的截面是一个圆。
精选ppt
44
从平面到空间
例1．如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线 旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何 体构成的？
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问题1：观察1~10号实物模型，请将它们分类， 并说明分类的理由？
12
3
4
5
9
10
7
6
各个面都是平面图形
各面不全是平面图形
多面体 ：由若干个平面多边形围成的几何体。
围成多面体的各个多 边形叫做多面体的面； 相邻两个面的公共边 叫做多面体的棱；
棱与棱的公共点叫做 多面体顶点。
分类：按围成多面体的面数可分为四面体、五面 体、六面体……，一个多面体最少有4个面。
✓表示方法：四棱锥S-ABCD。
问题3： 用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，得到什么图形？
用一个平行于棱
锥底面的平面去截棱 锥,底面与截面之间 的部分是 棱台。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D’
D A’
C’
B’
C
A
B
A1 D1
C B1 1
上底面
侧面 侧棱 下底面 顶点
✓分类：按照底面边数分，可以分为三棱台，
四棱台，五棱台…
（1）底面是全等的多边形 （2）侧面都是平行四边形 （3）侧棱平行且相等
3、9有什么共同结构特征？
3
棱锥
（1）有一个面是多边形
（2）其余各面都是有一 个公共顶点的三角形
9
顶点 S
侧棱
D
A
侧面 C
底面
B
S
A
BC
D
✓分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、 四棱锥、五棱锥、……（三棱锥也常叫四面体）
旋转一周
旋转一周
旋转一周
旋转一周
矩形
7
直角 三角形
轴
8
直角 梯形
半圆
轴
6
4
圆柱
圆锥
圆台
球
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
A
B
C D
F
E
知识小结
简单几何体的结构特征
多面体
旋转体
棱柱 棱锥 棱台
✓表示方法：四棱台ABCD-A1B1C1D1 。
A1 D1
C B1 1
问题4：类比于棱柱，你能写出棱锥和棱台的性 质吗？
（1）底面是多边形 （2）侧面都是三角形 （3）侧棱相交于一点
（1）底面是相似的多边形 （2）侧面都是梯形 （3）侧棱延长线交于一点
思考：下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
★(2)表示法： 三棱柱ABC-A'B'C' 侧面
B
顶点 C
侧棱
✓若按侧棱与底面的关系来分类：
A'
直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱.
斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱.
C' B' 底面
思考2：过BC的截面截去长方体的一角，截去的 几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？
都是棱柱
棱柱的简单性质
观察下列棱柱，你能总结出它们具有怎样的性质吗？
思考：棱柱、棱锥、棱台之间有怎样的关系？ 当底面发生变化时，它们能否相互转化？
棱台的上底面扩大 上下底面全等
棱台的上底面缩小 为一个点
例：下列几何体是棱柱的有（ D ）
A.5个 C.3个
B.4个 D.2个
旋问题转5体：：这几由个一图个形平并面不全图是形由绕平它面所图在形平围成面的，
内那它的们一是条由定什直么线形旋成的转？所形成的封闭几何体。
问题2：实物中的多面体，你是否可以再将它 们细分？
第一类：1、2、8 第二类：3、9 第三类：10
棱柱： 1、2、8有什么共同的结构特征？
（1）有两个面互相平行
（2）其余各面都是四边形
1
2
（3）每相邻两个四边形的公共边都互相平行
★按底面多边形的边数分为
思考1：下面这个几何体就是棱底柱面吗？
三棱柱、四棱柱、五棱柱…… A
经典的建筑给 人以美的享受
经典的建筑给 人以美的享受
经典的建筑给 人以美的享受
经典的建筑给人以美的享受
几何学
问 说明题你分1能：类描观的述察理1下由~1列？0号实实物物的模形型状，请吗将？它们分类，并
1
2
3
4
5
6
7
9
10
如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那 么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。