《空间几何体的结构》课件PPT
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经典的建筑给 人以美的享受
经典的建筑给 人以美的享受
经典的建筑给 人以美的享受
经典的建筑给人以美的享受
几何学
问 说明题你分1能：类描观的述察理1下由~1列？0号实实物物的模形型状，请吗将？它们分类，并
1
2
3
4
5
6
7
9
10
如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那 么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
问题1：观察1~10号实物模型，请将它们分类， 并说明分类的理由？
12
3
4
5
9
10
7
6
各个面都是平面图形
各面不全是平面图形
多面体 ：由若干个平面多边形围成的几何体。
围成多面体的各个多 边形叫做多面体的面； 相邻两个面的公共边 叫做多面体的棱；
棱与棱的公共点叫做 多面体顶点。
分类：按围成多面体的面数可分为四面体、五面 体、六面体……，一个多面体最少有4个面。
思考：棱柱、棱锥、棱台之间有怎样的关系？ 当底面发生变化时，它们能否相互转化？
棱台的上底面扩大 上下底面全等
棱台的上底面缩小 为一个点
例：下列几何体是棱柱的有（ D ）
A.5个 C.3个
B.4个 D.2个
旋问题转5体：：这几由个一图个形平并面不全图是形由绕平它面所图在形平围成面的，
内那它的们一是条由定什直么线形旋成的转？所形成的封闭几何体。
旋转一周
旋转一周
旋转一周
旋转一周
矩形
7
直角 三角形
轴
8
直角 梯形
半圆
轴
6
4
圆柱
圆锥
圆台
球
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
A
B
C D
F
E
知识小结
简单几何体的结构特征
多面体
旋转体
棱柱 棱锥 棱台
✓表示方法：四棱台ABCD-A1B1C1D1 。
A1 D1
C B1 1
问题4：类比于棱柱，你能写出棱锥和棱台的性 质吗？
（1）底面是多边形 （2）侧面都是三角形 （3）侧棱相交于一点
（1）底面是相似的多边形 （2）侧面都是梯形 （3）侧棱延长线交于一点
思考：下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
✓表示方法：四棱锥S-ABCD。
问题3： 用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，得到什么图形？
用一个平行于棱
锥底面的平面去截棱 锥,底面与截面之间 的部分是 棱台。
D’
D A’
C’
B’
C
A
B
A1 D1
C B1 1
上底面
侧面 侧棱 下底面 顶点
✓分类：按照底面边数分，可以分为三棱台，
四棱台，五棱台…
★(2)表示法： 三棱柱ABC-A'B'C' 侧面
B
顶点 C
侧棱
✓若按侧棱与底面的关系来分类：
A'
直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱.
斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱.
C' B' 底面
思考2：过BC的截面截去长方体的一角，截去的 几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？
都是棱柱
棱柱的简单性质
观察下列棱柱，你能总结出它们具有怎样的性质吗？
问题2：实物中的多面体，你是否可以再将它 们细分？
第一类：1、2、8 第二类：3、9 第三类：10
棱柱： 1、2、8有什么共同的结构特征？
（1）有两个面互相平行
（2）其余各面都是四边形
1
2
（3）每相邻两个四边形的公共边都互相平行
★按底面多边形的边数分为
思考1：下面这个几何体就是棱底柱面吗？
三棱柱、四棱柱、五棱柱…… A
（1）底面是全等的多边形 （2）侧面都是平行四边形 （3）侧棱平行且相等
3、9有什么共同结构特征？
3
棱锥
（1）有一个面是多边形
（2）其余各面都是有一 个公共顶点的三ห้องสมุดไป่ตู้形
9
顶点 S
侧棱
D
A
侧面 C
底面
B
S
A
BC
D
✓分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、 四棱锥、五棱锥、……（三棱锥也常叫四面体）
经典的建筑给 人以美的享受
经典的建筑给 人以美的享受
经典的建筑给人以美的享受
几何学
问 说明题你分1能：类描观的述察理1下由~1列？0号实实物物的模形型状，请吗将？它们分类，并
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如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那 么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
问题1：观察1~10号实物模型，请将它们分类， 并说明分类的理由？
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各个面都是平面图形
各面不全是平面图形
多面体 ：由若干个平面多边形围成的几何体。
围成多面体的各个多 边形叫做多面体的面； 相邻两个面的公共边 叫做多面体的棱；
棱与棱的公共点叫做 多面体顶点。
分类：按围成多面体的面数可分为四面体、五面 体、六面体……，一个多面体最少有4个面。
思考：棱柱、棱锥、棱台之间有怎样的关系？ 当底面发生变化时，它们能否相互转化？
棱台的上底面扩大 上下底面全等
棱台的上底面缩小 为一个点
例：下列几何体是棱柱的有（ D ）
A.5个 C.3个
B.4个 D.2个
旋问题转5体：：这几由个一图个形平并面不全图是形由绕平它面所图在形平围成面的，
内那它的们一是条由定什直么线形旋成的转？所形成的封闭几何体。
旋转一周
旋转一周
旋转一周
旋转一周
矩形
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直角 三角形
轴
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直角 梯形
半圆
轴
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圆柱
圆锥
圆台
球
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
A
B
C D
F
E
知识小结
简单几何体的结构特征
多面体
旋转体
棱柱 棱锥 棱台
✓表示方法：四棱台ABCD-A1B1C1D1 。
A1 D1
C B1 1
问题4：类比于棱柱，你能写出棱锥和棱台的性 质吗？
（1）底面是多边形 （2）侧面都是三角形 （3）侧棱相交于一点
（1）底面是相似的多边形 （2）侧面都是梯形 （3）侧棱延长线交于一点
思考：下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
✓表示方法：四棱锥S-ABCD。
问题3： 用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，得到什么图形？
用一个平行于棱
锥底面的平面去截棱 锥,底面与截面之间 的部分是 棱台。
D’
D A’
C’
B’
C
A
B
A1 D1
C B1 1
上底面
侧面 侧棱 下底面 顶点
✓分类：按照底面边数分，可以分为三棱台，
四棱台，五棱台…
★(2)表示法： 三棱柱ABC-A'B'C' 侧面
B
顶点 C
侧棱
✓若按侧棱与底面的关系来分类：
A'
直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱.
斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱.
C' B' 底面
思考2：过BC的截面截去长方体的一角，截去的 几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？
都是棱柱
棱柱的简单性质
观察下列棱柱，你能总结出它们具有怎样的性质吗？
问题2：实物中的多面体，你是否可以再将它 们细分？
第一类：1、2、8 第二类：3、9 第三类：10
棱柱： 1、2、8有什么共同的结构特征？
（1）有两个面互相平行
（2）其余各面都是四边形
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（3）每相邻两个四边形的公共边都互相平行
★按底面多边形的边数分为
思考1：下面这个几何体就是棱底柱面吗？
三棱柱、四棱柱、五棱柱…… A
（1）底面是全等的多边形 （2）侧面都是平行四边形 （3）侧棱平行且相等
3、9有什么共同结构特征？
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棱锥
（1）有一个面是多边形
（2）其余各面都是有一 个公共顶点的三ห้องสมุดไป่ตู้形
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顶点 S
侧棱
D
A
侧面 C
底面
B
S
A
BC
D
✓分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、 四棱锥、五棱锥、……（三棱锥也常叫四面体）