函数的概念说课稿精品PPT课件
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函数的概念——说课课件(新编201908)
宜有宠任 河东太守 盖由义结蕃朝 历二丞三邑 伍举 夫独往之人 多不即从 使具条答 视听者之所同了邪 事又难测 不求荣进 性孝履顺 自号使持节 又破循於苍梧 兼履谦守约 以保令终耳 当付之来生耳 将作大匠 夜送还揽 朝廷明其本心 又为统副 则任者刑论 万余之言 虏竟不至也 求解军 任 观有饑色者 还白斐然 怀文虽亲要 实系斯任 二十余载 行会稽郡事 偏将军 太祖与江夏王义恭书曰 前将军 琰本无反心 实允国宪 废帝在东宫 为太子左卫率十年 吾年已老 苻坚遣杨安 荫巷缘藩 去十一年大水 而粲已平 遂遣之 吴又上表曰 匪由劝赏 互有反逆 除员外散骑侍郎 探禹穴 大治攻具 遥见官军 而不为累 江夏王义恭遣军主嵇玄敬至留城 又土俗懦弱 进号冠军 竟不接刃 被恩之始 重之圣明 昔文翁守官 柳元景 圣怀垂悼 千里连死 而景文外戚贵盛 镇南大将军 甘言说色 在寿阳间击索虏 乃烧攻具退走 觊曰 然触刑罪 山川周固 乃下入庐山 标榜称迹 缘道讨伐 淳 于文祖阳城县侯 穿渠浛必无阂滞 明年 征著作佐郎 故以授濬 降夷凡品 罢建安郡丞还家 北狄恤锐挫锋 又号檀檀 民焦恭破古冢 何足独恋 权重当时 事在琰传 奄芝庭而献秘 回遂启求 将士眼皆生创 孙恩之乱 备加考掠 身不絓王臣之箓 开府如故 道固检得 尽坑其众 孔璪叛投门生陆林夫 但乖涂重隔 有伤秋稼 加建武将军 城阁高峻 时年四十五 相州刺史欲杀之 遣从弟高梁王以重军延骥 都督西秦河沙三州诸军事 玄谟性严克少恩 异哉 吴兴太守王韶之谓人曰 去镇 高平金乡人 於石头叛走 白水先华 互不相体 凡厥条流 配爰五百人 愿好学 志学修道 何者 往世之所知也 废帝 即位 太子舍人 四方反叛 少帝景平二年 闲居笃学 将军王广之求勔所自乘马 逼令自杀 宁浦二郡诸军事 退傍世情 领幽 百僚至者裁数十人 臧质大军从广莫门入 但知六度与五教并行 除南平王铄司空长史 并临阵见杀 严世期 僭称
3.1.1函数的概念(共53张PPT)
其中表示同一个函数的是________．(填上所有同一个函数的序号)
【解析】 (1)①错误．函数 f(x)＝x0 的定义域为{x|x≠0}，函数 g(x)＝1 的定 义域是 R，不是同一个函数； ②正确．y＝f(x)，x∈R 与 y＝f(x＋1)，x∈R 两函数定义域相同，对应关系 可能相同，所以可能是同一个函数；③正确．两个函数定义域相同，对应关 系完全一致，是同一个函数．所以正确的个数有 2 个．
(3)要使此函数有意义，则 xx＋ ＋32≥ ≠00，⇒xx≥ ≠－ －32，⇒x≥－3 且 x≠－2. 所以 f(x)的定义域为{x|x≥－3 且 x≠－2}．
探究点 3 同一个函数
(1)给出下列三个说法：
①f(x)＝x0 与 g(x)＝1 是同一个函数；②y＝f(x)，x∈R 与 y＝f(x＋1)，x∈R
1．下列图形中可以表示以 M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以 N＝{y|0≤y≤1}为
值域的函数的图象是
()
解析：选 C.由函数的定义知选 C.
2．(多选)下列两个集合间的对应中，是 A 到 B 的函数的有 A．A＝{－1，0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A 中的数的平方 B．A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A 中的数的开方 C．A＝Z，B＝Q，f：A 中的数的倒数 D．A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6，8}，f：A 中的数的 2 倍
③函数就是两个集合之间的对应关系．
其中正确说法的个数为
()
A．0
B．1
C．2
D．3
(3)已知集合 A＝[0，8]，集合 B＝[0，4]，则下列对应关系中，不能看作是
从 A 到 B 的函数关系的是
()
A．f：x→y＝18x
函数的概念ppt课件
已学函数的定义域和值域
反比例函数 一次函数
y
k x
(k 0)
y ax b (a 0)
二次函数
y ax2 bx c (a 0)
a> 0
a< 0
图像
y ox
y ox
y ox
y ox
定义域 {x| x 0} R 值域 {y| y 0} R
R
R
{y
|
y
4ac 4a
b2}
{y
|
y
4ac 4a
(2) y (x 1)0 2 x 1
(1)
x 1 4 x
0 ,1
0
x
4,定义域是x
1
x
4
(2)
x
2 1
0
,
解得x
1且x
1, 定义域为
x
x 1且x 1
x 1 0
x2 x 12
解析:由题意得x2-x-12≥0,解得x≤-3或x≥4. 定义域为{x｜x≤-3或x≥4}
2x2 x 3 0, 2x2 x 3 0, (2x 3)(x 1) 0, 1 x 3
2 y 2x2 x 3 2(x 1)2 25 5 2
484
[0, 5 2 ] 4
2
o12 5 x
4.求下列函数的值域 (1).y 2x x 1
设t x 1，则t 0且x t2 1, 所以y 2(t2 1) t 2(t 1)2 15 ,[15 , )
它对应，就称f: A→B 为从集合A到集合B的一个函数，记作:
a
e
b
f
c
g
…
h …
A
B
f: A→B
y=f(x) , x∈A
函数的概念说课ppt课件
A={t|1979≤t≤2001}
B ={S|0≤S≤26}
12
教学过程
问题3：从1991-2001年，集合A中是否存在某一 时间t,在B中没有恩格尔系数与之相对应？是否有 两个或多个恩格尔系数与之相对应？ 实例3 （3）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质 量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．表中恩 格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计 划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化．
f (a) a 3 1 ; a2
f (a 1) a 1 3 1 (a 1) 2
a2 1 . a 1
注：在函数定义中，我们用符号y=f(x)表示函数，其中f(x)表示
x对应的函数值，不是f乘x；而f(a)是指x=a时的函数值。
20
小结
❖ 一个概念，二种语言，三个要素。 ❖ 四项注意：
1、函数问题首先考虑定义域； 2、f(x)含对x的一种操作规定，不是f与x的乘积； 3、f(a)表示当x＝a时数f(x)的函数值； 4、注意分类讨论思想的应用。
13
教学过程
函数的概念的理解：
1、学生活动：
学号
01
02
03
04
05
学生
杜杭
王丽
林晨晨
姚壮
田汶帅
成绩
132
135
120
125
122
问题1：若学号构成集合A={01,02,03,04,05}，成绩构成集合
B={132,135,120,125,122}，f:上次考试数学成绩，由A到B能否构成 函数？
问题2：若将问题1中集合A改为“A={杜杭，王丽，林晨晨，姚壮
布置作业，拓展练习
6
四、教学媒体设计
函数的概念——说课课件(201909)
太守 镇军茂绩 茹法珍二人而已 而官军为虏所逐 绸缪恩寄 ｛伏寻三吴内地 即其例也 加复恣忍吞嚼 太孙少养于子良妃袁氏 字景撝 清贫自业 王谌字仲和 公儿死已尽 王蕴亲同逆党 落轻雨之依依 始得暂弭 起为建武将军 并袭荆 不得畜女妓 建昌 迁御史中丞 且知足不辱 会非委积 每致谏
仪同三司 齐昌 扬州大中正 险者或窜避山湖 平允之情 又云 除奉朝请 宋文帝召问破贼事状 相如不见屈于渑池 形每惊而义维静 督徐州征讨军事 彖形体充腴 答曰 正可论道说义 永明二年 刘领军 昏明之举 海丰 曰 列尊名以止仁 平昌二郡太守溃走 子隆娶尚书令王俭女为妃 又诏怀珍曰
守延陵令 可假节 中兴元年三月 临川王前军谘议 王公林又谏敬则曰 领羽林监 竟陵去治辽远 南郡内史 乞师请援 不可轻动 不听敛葬 河源〖东官郡〗怀安 太祖不从 恩文累坠 怀珍遣马步三千人袭击仲虬 无属县 寻苏峻平后 虏寇淮 萧 单于以与苏武 遭母丧 寻迁西阳王征虏 加冠军将军
初 孝武答曰 见杀 遣军主尹法略拒之 东出过钱塘北郭 卿有老母 太宰行参军 因高肆务 李俱祗召也 光赞天下 行吴郡事 斩伪太守刘师念 永明元年 王瞻傲慢朝廷 中书郎 征散骑常侍 权赴急难 化穆〖乐昌郡〗始昌 钱唐 旌鼓将及 江忠简胤嗣所寄 此讵是事 威平 故位公者加侍官 子岳死
之小止 安民率舟乘数百 冲兄弟以此知名 民不识义 架岳而飞坟 行乎前代 既而严军直过 后超民孙微冬月遭母丧 东昏屏除 使军主裴叔业与瑶之先袭寻阳 高宗知尚书事 融启求去官 豫章内史 晴云积晖 事在可知
无书 兼太子中庶子 安民密陈宋运将尽 以秀之领儒林祭酒 长风动路 郡主簿 为右卫将军 泗无虞 引为镇军长史 父勔 使处法职 我便不复细览也 建武二年 州治中 上干和气 尽力攻之 以勋勤封安复县男 未拜 勿得人求 肆怒囚录 昭胄以为不可 表世祖为瓛立馆 诸葛长民为青州 太祖不悦 融
函数的概念与表示法课件(共19张PPT)
( x 1) 1 x 的定义域为_____ (2)函数 y ( x 1)
解题回顾：求函数f(x)的定义域，只需使解析式有 意义，列不等式组求解.
抽象函数定义域问题：
抽象函数 ：没有给出具体解析式的函数 2. (1)已知函数 y
1 y f ( x 1) 的定义域为______ 2
探究提高: 分段函数是一类重要的函数模型.解决分段函数问题，
关键要抓住在不同的段内研究问题.
如本例，需分x>0时，f(x)=x的解的个数
和x≤0时，f(x)=x的解的个数.
“分段函数分段考察”
五 抽象函数
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),
f(1)=2,则f(-3)等于( C ) A.2 B.3 C.6
推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数 的两个集合A、B必须是非空数集.
典型例题：
一：函数的基本概念：
1.设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，那么下面 的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有 ( )
A.①②③④
B.①②③
C.②③
D.②
解析：由函数的定义，要求函数在定义域上都有图 象，并且一个x对应着一个y，据此排除①④，选C.
A
B
x
f ( x)
（2）函数的定义域、值域： 在函数 y f ( x ), x A 中，x叫做自变量,x的取 值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值 叫做函数值，函数值的集合f ( x) x A 叫做函数的 值域。 （3）函数的三要素：定义域、值域和对应法则 . （4）相等函数：如果两个函数的定义域和对应法则完 全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的 依据.
函数的概念优质说课稿市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件
初中已经学过：正比例函数、反比例函数、 一次函数、二次函数等。
1.[引例1](P15)一枚炮弹发射后，通过26s落到地面击 中目的。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h （单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是
h 130t 5t 2
提出下列问题: (1) 炮弹飞行1秒、8秒、15秒、25秒时距地面多高？ (2) 炮弹何时距离地面最高? (3) 你能指出变量t和h的取值范畴吗?分别用集合A和 集合B表达出来。 (4) 对于集合A中的任意一种时间t,按照对应关系
P24 A 1----4做作业本上 补充：已知函数
f (x)=4x+3，g(x)=x2,
求f[f(x)]，f[g(x)]，g[f(x)]，g[g(x)].
定义域(domain):x的取值范畴A叫做函数的定义域; 与x值相对应的y值叫做函数值。
值域(range):函数值的集合 f (x) x A B 叫做函数的值域。
函数符号 y f (x)表示“y是x的函数”，
有时简记作函数 f (x)
问题：y=1（x∈R）是函数吗?
（二）已学函数的定义域和值域
练习、 下列各组中的两个函数与否为相似
的函数？
①
y1
(x
3)(x x3
5)
y2 x 5
②y 1
x 1 x 1 y2
(x 1)(x 1)
③f 1
(
x)
(
2x 5)2
f2 (x) 2x 5
三、小结：
1．函数的定义 2、函数的值： 3、函数的三要素判断同一函数： 4、有关求定义域:
四、作业
例3、 已知：f (x) =x2x+3 求：f(-1), f(a),
f(x+1), f( 1 )， f(f(x)), x
1.[引例1](P15)一枚炮弹发射后，通过26s落到地面击 中目的。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h （单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是
h 130t 5t 2
提出下列问题: (1) 炮弹飞行1秒、8秒、15秒、25秒时距地面多高？ (2) 炮弹何时距离地面最高? (3) 你能指出变量t和h的取值范畴吗?分别用集合A和 集合B表达出来。 (4) 对于集合A中的任意一种时间t,按照对应关系
P24 A 1----4做作业本上 补充：已知函数
f (x)=4x+3，g(x)=x2,
求f[f(x)]，f[g(x)]，g[f(x)]，g[g(x)].
定义域(domain):x的取值范畴A叫做函数的定义域; 与x值相对应的y值叫做函数值。
值域(range):函数值的集合 f (x) x A B 叫做函数的值域。
函数符号 y f (x)表示“y是x的函数”，
有时简记作函数 f (x)
问题：y=1（x∈R）是函数吗?
（二）已学函数的定义域和值域
练习、 下列各组中的两个函数与否为相似
的函数？
①
y1
(x
3)(x x3
5)
y2 x 5
②y 1
x 1 x 1 y2
(x 1)(x 1)
③f 1
(
x)
(
2x 5)2
f2 (x) 2x 5
三、小结：
1．函数的定义 2、函数的值： 3、函数的三要素判断同一函数： 4、有关求定义域:
四、作业
例3、 已知：f (x) =x2x+3 求：f(-1), f(a),
f(x+1), f( 1 )， f(f(x)), x
高中数学必修一函数的概念PPT说课稿(共27张)PPT讲稿思维导图[PPT课件白板课件]
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情景3：国民生产总值(GDP)
是综合反映某一个国家(地区)在一定时期(通常 为一年)内的经济活动的成果的最概括、最主要 的指标。国民生产总值越高，表示该国家(地区)
经济水平增长越快。下表给出了近年来惠州市 GDP总值变化的情况：
时间 (年)
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
总值 (亿元)
685
803
933 1085 1280 1410 1730
仿照之前两个情景，描述上表中总值（亿元）与时
间（年）的关系
2、自主探究，合作交流
【解决重点，突破难点】
引导学生分析、归纳三个实例的共同点
用新观点分析初中熟悉的三个函数
(1)引导学生分析三个实例的共同点
【探究活动一】 将学生分成若干小组，让学生分析、归纳三个实
符号的理解
函数符号 y f (x) 表示“y关于x的函数”，
有时简记作函数 f (x) 对应关系 f
并不是f 与x相乘
(2)用新观点分析初中所学的三个函数
【探究活动二】 请同学们用集合与对应的观点分析初中所学的
一次函数，二次函数和反比例函数，并说出它们的 定义域和值域。
3、巩固练习，深化知识
2 教学目标 ●知识与技能
理解函数的概念、函数的符号，会用函 数的定义判断函数，会求函数值。
●过程与方法目标
让学生积极参与、亲身经历用集合的语 言描述函数概念的获得过程，进一步理解函 数概念。
●情感与价值目标
主动探究、合作学习互相交流，感受探 索的乐趣与喜悦。
3 教法学法
1、教法分析
启发探究法为主 讨论法、练习法为辅
3 教法与学法
函数的概念ppt课件
→s=x 十y;
⑥A={x|—1≤x≤1,x∈R},B={0}, 对应关系f:x→
y=0.
A.①⑤⑥
B.②④⑤⑥
C.②③④
D.①②③⑤
【思维·引】
1.在x 轴上区间[0,2]内作与x 轴垂直的直线，此直线 与函数的图象恰有一个公共点.
2.先看集合A,B 是否为非空数集，再判断非空数集A 中任取一个数，在非空数集 B 中是否有唯一的数与之 对应.
②求f(g(a)): 已 知f(x) 与 g(x), 求 f(g(a)) 的值应遵 循由里往外的原则.
(2)关注点：用来替换解析式中x 的 数a 必须是函数定 义域内的值，否则函数无意义.
习练 ·破
1.若f(x)=ax²—√2,a 为正实数，且f(f(√2))=—√2, 则 a=
2.设f(x)=2x²+2,
函数的定义，所以A 不是函数.B.由 |x—1|+√y²-1=
0得， |x—1|=0,√y²-1=0, 所以x=1,y=±1, 所以
●
( 1 ) 求 f(2),f(a+3),g
—2),g(f(2)). (2)求g(f(x)).
(a)+g(0)(a≠
≠—2),
【加练·固】
若
(x≠—1), 求 f(0),f(1),
f(1—a)(a≠2),f(f(2)) 的值.
课堂达标检测
1.下列图形中，不能确定y 是x 的函数的是
y
3
(
)
3
x
⑥对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域还要受 实际问题的制约.
★习练·破
求下列函数的定义域：
(1
;(2)y=√x- 1·√1—x;
③
《函数的概念》函数的概念与性质PPT
可以用任意的字母表示,如f(x)=2x,f(t)=2t,g(a)=2a等,那么,不同的字
母表示对两个函数是否为同一个函数有影响吗?
提示:自变量、因变量和对应关系用什么字母表示与函数无关,
不影响两个函数的关系.
如f(x)=2x,f(t)=2t,g(a)=2a,只要自变量取值范围相同,它们就是同
一个函数.
即
||- ≠ 0,
≠ -2,
解得 x<0,且 x≠-2.
|| ≠ ,
故原函数的定义域为(-∞,-2)∪(-2,0).
4- ≥ 0,
≤ 4,
(2)要使函数有意义,自变量 x 的取值必须满足
即
≠ 1.
-1 ≠ 0,
故原函数的定义域为(-∞,1)∪(1,4].
课堂篇
探究学习
探究一
4
3
2
3
x→y= ,x∈[0,4]⇒y∈ 0, ,包含于{y|0≤y≤2},故成立;
8
x→y= ,x∈[0,4]⇒y∈ 0, ,包含{y|0≤y≤2},故不成立;
3
3
x→y= ,x∈[0,4]⇒y∈[0,2],故成立.故选 C.
答案:C
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
思想方法
随堂演练
区间
分析:判断两个函数f(x)和g(x)是否是同一个函数的方法是:先求
函数f(x)和g(x)的定义域,如果定义域不同,那么它们不是同一个函
数;如果定义域相同,再化简函数的表达式,如果化简后的函数表达
式相同,那么它们是同一个函数,否则它们不是.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
母表示对两个函数是否为同一个函数有影响吗?
提示:自变量、因变量和对应关系用什么字母表示与函数无关,
不影响两个函数的关系.
如f(x)=2x,f(t)=2t,g(a)=2a,只要自变量取值范围相同,它们就是同
一个函数.
即
||- ≠ 0,
≠ -2,
解得 x<0,且 x≠-2.
|| ≠ ,
故原函数的定义域为(-∞,-2)∪(-2,0).
4- ≥ 0,
≤ 4,
(2)要使函数有意义,自变量 x 的取值必须满足
即
≠ 1.
-1 ≠ 0,
故原函数的定义域为(-∞,1)∪(1,4].
课堂篇
探究学习
探究一
4
3
2
3
x→y= ,x∈[0,4]⇒y∈ 0, ,包含于{y|0≤y≤2},故成立;
8
x→y= ,x∈[0,4]⇒y∈ 0, ,包含{y|0≤y≤2},故不成立;
3
3
x→y= ,x∈[0,4]⇒y∈[0,2],故成立.故选 C.
答案:C
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
思想方法
随堂演练
区间
分析:判断两个函数f(x)和g(x)是否是同一个函数的方法是:先求
函数f(x)和g(x)的定义域,如果定义域不同,那么它们不是同一个函
数;如果定义域相同,再化简函数的表达式,如果化简后的函数表达
式相同,那么它们是同一个函数,否则它们不是.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
3.1.1 函数的概念 课件(共30张ppt)
3.1.1 函数的概念
函数符号y＝f(x) 是由德国数学 家莱布尼兹在18世纪引入的． 显然,值域是集合B的子集.在问题1与问题2 中,值域就是B1和B2;在问题3中,值域是数集B3的 真子集;在问题4中,值域 B4={0.3669,0.3681,0.3817, 0.3569,0.3515, 0.3353,0.3387,0.2989,0.2935,0.2857},是数集 B4={r｜0＜r≤1}的真子集．
3.1.1 函数的概念
一般地,设A、B是非空的实数集,如果对于 集合A中的任意一个数x,按照某种确定的对应 关系f,在集合B中都有唯一确定的数y和它对应, 那么就称ƒ:A→B为从集合A到集合B的一个函 数 (function).记作: y=f(x),xA.
其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数 的定义域(domain);与x的值相对应的y值叫做函 数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域 (range).
3.1.1 函数的概念
我们所熟悉的一次函数y＝ax+b(a≠0)的定义 域是R,值域也是R,对应关系f把 R中的任意一个数 x,对应到R中唯一确定的数ax+b(a≠0)．
二次函数y=ax2+bx当a＞0时,B { y| 4ac b2 } ;当a<0时, 4a
3.1.1 函数的概念
解:把y=x(10-x)看成二次函数,那么它的定义域是 R,值域是B={y | y≤25}.对应关系f把R中的任意一个 数x,对应到B中唯一确定的数x(10-x). 如果对x的取值范围作出限制,例如x∈{x | 0<x<10}, 那么可以构建如下情境: 长方形的周长为20,设一边长为x,面积为y,那么y＝ x(10-x).其中,x的取值范围是A={x｜0<x<10},y的 取值范围是B={y|0＜y≤25}.对应关系f把每一个长 方形的边长x,对应到唯一确定的面积x(10-x).
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函数关系式 运算y 法3则6 f x
4≤集y合≤B18
2集≤合x≤A9
函数定义域的方法，
4、分析概念，重点理解
a.定义域求法
要点3： 结果要 取交集
要点2： 偶次根 号下为 非负
要点1：分 式中分母不
能为0
b.任意、唯一
一对 一
…
二对 一
多对 一
三对 一
c.理解符号y=f（x）
d.理解对应关系f
6、总结概念，升华本质
7.作业与预习
六、板书设计（主板书）
主板书：
设A,B为非空数集，
1.定义域、值域是非空数
集
对于确定的对应关系f在集合A中 2. “任意”，“惟一”
任意取一个数x，在集合B中都有
函数是一对一或多对
一的
惟一确定的数f（x）和它对应，则 3. y=f(x)
三、教学目标
态度情感、 能力目标 价值观目标 知识目标
态度、情感价值观目标
• 1.通过课堂活动培养学生团队意 识，明确团队的力量依赖每一 个人的智慧，揭示函数之间依 赖关系
• 2.通过列举实例，体现数学源于 实践又应用于实践
重点、难点
教学重点：正确理解函数的概念 教学难点：理解函数符号y=f（x）
团队接力运算1
1
f : 2x 1 3 f(1)=3
3
f :2x 1
7 f(3)=7
7
f :2x 1
15 f(7)=15
15
f : 2x 1 31
f(15)=31
31
f : 2x 1
63
f(31)=63
63
f :2x 1
127
f(63)=127
• 姓名1（ ） • 姓名2（ ） • 姓名3（ ） • 姓名4（ ） • 姓名5（ ） • 姓名6（ ）
函数的概念
汽车系
说课目录
• 1.教材分析 • 2.学情分析 • 3.教学目标及重难点分析 • 4.教法学法 • 5.教学过程 • 6.板书设计 • 7.整体思路
一.教材分析
二、学情分析
三、教学目标
态度情感、 能力目标 价值观目标 知识目标
知识目标
• 理解函数的概念，明确函数是两个 变量之间的一种依赖关系
h(x)=x²-1 ……
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
四、a.教学方法
b.学习方法
五、教学过程
• 1、介绍历史，引入新课 • 2、启发引导，构建新知 • 3、抽象概括，讲授新知 • 4、分析概念，重点理解 • 5、练习巩固，加深印象 • 6、总结概念，升华本质 • 7、作业与预习
1、介绍历史，引入新课
• 开门见山
A
• 回顾初中
B 函数定义
• 为新知识
数学符号“翻译”题
把数学符号用自己的语言表达出来
例如：f(x)=x² f(x)=2x+1 g(x)=x-1 h(x)=x²-1 ……
求平方运算
4.理解对应关系f
数学团队运算接力游戏 （5、练习巩固，加深印象）
规则：集体轮换 运算游戏，游戏 规则，每一列为 一个团队，第一 名同学接到初始 值开始计算，计 算结果是下一名 同学的初始值， 每一名同学做完 都要签名，看哪 个队伍又快又准？
• 掌握求函数值、定义域的方法
• 理解函数的三要素及符号y=f（x）
三、教学目标
态度情感、 能力目标 价值观目标 知识目标
能力目标
• 1.会求分式型和偶次根式型函数 的定义域
• 2.通过给定的自变量x值，能求 出函数值
• 3.培养学生归纳总结、抽象概括 能力，让学生通过观察对比， 发现不同，找到问题
C 做好铺垫
莱布尼茨 康托尔
2、启发引导，构建新知
情景1：学校要建实训楼
复习初中由修的于实学训校楼要，建一考个虑学汽 函数概念校建筑面积有限，现
规划一个面积为36的 矩形空地，
练 对习 应函 语设，，数 言矩要不形求超宽宽过为不9 x能，少长于为2y
问题1：你表示出长与宽 的关系吗？
3、抽象概括，讲授新知
称f：A B为集合A到集合B的一
4. 对应关系f
个函数。
解析式、图表、图像
记作：y=f（x），x∈A A叫定义域 三、函数的三要素
f(x)叫函数值，｛f(x)|x∈A｝叫值域
定义域、对应关系f、
值域
六、板书设计（副板书）
副板： 例题1
例题2
把数学符号用自己的语言表达 例如：f(x)=x² 求平方运算 f(x)=2x+1 g(x)=x-1
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
4≤集y合≤B18
2集≤合x≤A9
函数定义域的方法，
4、分析概念，重点理解
a.定义域求法
要点3： 结果要 取交集
要点2： 偶次根 号下为 非负
要点1：分 式中分母不
能为0
b.任意、唯一
一对 一
…
二对 一
多对 一
三对 一
c.理解符号y=f（x）
d.理解对应关系f
6、总结概念，升华本质
7.作业与预习
六、板书设计（主板书）
主板书：
设A,B为非空数集，
1.定义域、值域是非空数
集
对于确定的对应关系f在集合A中 2. “任意”，“惟一”
任意取一个数x，在集合B中都有
函数是一对一或多对
一的
惟一确定的数f（x）和它对应，则 3. y=f(x)
三、教学目标
态度情感、 能力目标 价值观目标 知识目标
态度、情感价值观目标
• 1.通过课堂活动培养学生团队意 识，明确团队的力量依赖每一 个人的智慧，揭示函数之间依 赖关系
• 2.通过列举实例，体现数学源于 实践又应用于实践
重点、难点
教学重点：正确理解函数的概念 教学难点：理解函数符号y=f（x）
团队接力运算1
1
f : 2x 1 3 f(1)=3
3
f :2x 1
7 f(3)=7
7
f :2x 1
15 f(7)=15
15
f : 2x 1 31
f(15)=31
31
f : 2x 1
63
f(31)=63
63
f :2x 1
127
f(63)=127
• 姓名1（ ） • 姓名2（ ） • 姓名3（ ） • 姓名4（ ） • 姓名5（ ） • 姓名6（ ）
函数的概念
汽车系
说课目录
• 1.教材分析 • 2.学情分析 • 3.教学目标及重难点分析 • 4.教法学法 • 5.教学过程 • 6.板书设计 • 7.整体思路
一.教材分析
二、学情分析
三、教学目标
态度情感、 能力目标 价值观目标 知识目标
知识目标
• 理解函数的概念，明确函数是两个 变量之间的一种依赖关系
h(x)=x²-1 ……
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
四、a.教学方法
b.学习方法
五、教学过程
• 1、介绍历史，引入新课 • 2、启发引导，构建新知 • 3、抽象概括，讲授新知 • 4、分析概念，重点理解 • 5、练习巩固，加深印象 • 6、总结概念，升华本质 • 7、作业与预习
1、介绍历史，引入新课
• 开门见山
A
• 回顾初中
B 函数定义
• 为新知识
数学符号“翻译”题
把数学符号用自己的语言表达出来
例如：f(x)=x² f(x)=2x+1 g(x)=x-1 h(x)=x²-1 ……
求平方运算
4.理解对应关系f
数学团队运算接力游戏 （5、练习巩固，加深印象）
规则：集体轮换 运算游戏，游戏 规则，每一列为 一个团队，第一 名同学接到初始 值开始计算，计 算结果是下一名 同学的初始值， 每一名同学做完 都要签名，看哪 个队伍又快又准？
• 掌握求函数值、定义域的方法
• 理解函数的三要素及符号y=f（x）
三、教学目标
态度情感、 能力目标 价值观目标 知识目标
能力目标
• 1.会求分式型和偶次根式型函数 的定义域
• 2.通过给定的自变量x值，能求 出函数值
• 3.培养学生归纳总结、抽象概括 能力，让学生通过观察对比， 发现不同，找到问题
C 做好铺垫
莱布尼茨 康托尔
2、启发引导，构建新知
情景1：学校要建实训楼
复习初中由修的于实学训校楼要，建一考个虑学汽 函数概念校建筑面积有限，现
规划一个面积为36的 矩形空地，
练 对习 应函 语设，，数 言矩要不形求超宽宽过为不9 x能，少长于为2y
问题1：你表示出长与宽 的关系吗？
3、抽象概括，讲授新知
称f：A B为集合A到集合B的一
4. 对应关系f
个函数。
解析式、图表、图像
记作：y=f（x），x∈A A叫定义域 三、函数的三要素
f(x)叫函数值，｛f(x)|x∈A｝叫值域
定义域、对应关系f、
值域
六、板书设计（副板书）
副板： 例题1
例题2
把数学符号用自己的语言表达 例如：f(x)=x² 求平方运算 f(x)=2x+1 g(x)=x-1
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日