新人教版八年级数学《轴对称》单元测试题及答案

第十二章《轴对称》测试题

班级： 姓名 成绩：

一、选择题（每题3分，共30分）

1.如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）

Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 2.下列图形中对称轴最多的是（ ）

A.圆

B.正方形

C.等腰三角形

D.长方形 3. 等腰三角形有两条边长为4cm 和9cm ，则该三角形的周长是（ ） A ．17cm B ．22cm C ．17cm 或22cm D ．18cm

4. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）

A 、21：10

B 、10：21

C 、10：51

D 、12：01 5.下列说法中，正确的是（ ）

A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形

B.全等三角形是关于某直线对称的

C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

D.有一条公共边变得两个全等三角形关于公共边所在的直线对称

6. 、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm

7.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）

A.80°

B.20°

C.80°或20°

D.不能确定

8. 点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）．

A ．（－1，－2）

B ．（－1，2）

C ．（1，－2）

D ．（2，－1）

9.如图，在已知△ABC 中，AB=AC ， BD=DC ，则下列结论中错误的是（ ）

A.∠BAC=∠B

B.∠1=∠2

C.AD ⊥BC

D.∠B=∠C 10.到△ABC 的三个顶点距离相等到的点是( )

A.三条中线的交点

B.三条角平分线的交点

C.三条高线的交点 D 三条边的垂直平分线的交点

二、填空题（每题4分，共36分）

1. 已知点A （x ，－4）与点B （3，y ）关于y 轴对称，那么x ＋y 的值为_______．

2.如果点P （4，-5）和点Q(a ，b)关于y 轴对称，则a =_____，b=____。

3.点(-2，1)点关于x 轴对称的点坐标为_ _；关于y 轴对称的点坐标为_ _。

4.等腰三角形中的一个角等于100°，则另外两个内角的度数分别为_ _。

5.已知△ABC 中∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，∠A=30°，BC=2cm ，则AD=__ __

A B

C

D 12︰

A

6.Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，∠B=30°，AD=2cm ，则AB 的长度是______cm 。

7.已知等腰三角形中的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为_ __。

8. 如图：DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则△EBC 的周长为 厘米

9. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为

122

cm ，则图中阴影部分的面积为 2

cm ．

三、作图题（共16分）

1、（10分）已知：如图，已知△ABC ，

（1）分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 ； （2）写出 △A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 各顶点坐标； （3）求△ABC 的面积．

E D C B A

F

E D C

B

A

第8题 第9题

2、（6分）要在公路MN 上修一个车站P ，使得P 向A ，B 两个地方 的距离和最小，请在图中画出P 的位置。（要求尺规作图）

四、解答题（共38分）

1.（8分）如图，AC 和BD 相交于点O ，且AB//DC ，OC=OD ，求证：OA=OB 。

2.（10分）如图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，AD=AE ，AB=AC ，证明BD=EC 。

A B

B C

.A

.B

A

B

C

D

E

3.（10分）在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD.求△ABC 各角的度数.

4、（10分）如图，△ABD 、△AEC 都是等边三角形，求证：BE=DC ．