2017年11月浙江省新高考学业水平考试数学试卷与解析PDF

A．
B．
C
．
D． 12． （3 分） 过圆 x2+y2﹣2x﹣8=0 的圆心， 且与直线 x+2y=0 垂直的直线方程是 （ A．2x﹣y+2=0 B．x+2y﹣1=0 C．2x+y﹣2=0 D．2x﹣y﹣2=0 ） ）
13． （3 分）已知 a，b 是实数，则“|a|＜1 且|b|＜1”是“a2+b2＜1”的（
二.填空题 19． （6 分）设数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 an=2n﹣1，n∈N*，则 a1= S 3= ． ﹣ =1 的渐近线方程是 ． ，
20． （3 分）双曲线
21 ． （ 3 分）若不等式 |2x ﹣ a|+|x+1| ≥ 1 的解集为 R ，则实数 a 的取值范围 是 ．
22． （3 分） 正四面体 A﹣BCD 的棱长为 2， 空间动点 P 满足| 的取值范围是 ．
A．{an+1} B．{an﹣1} C．{Sn+1} D．{Sn﹣1} 16． （3 分）正实数 x，y 满足 x+y=1，则 A．3+ B．2+2 C．5 D． 的最小值是（ ）
17． （3 分）已知 1 是函数 f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的一个零点，若存在实数 x0．使得 f（x0）＜0．则 f（x）的另一个零点可能是（ A．x0﹣3 B．x0﹣ C．x0+ D．x0+2 ）
的定义域是（
C． （﹣1，2） D．[﹣1，2） ）
7． （3 分）点（0，0）到直线 x+y﹣1=0 的距离是（ A． B． C．1 D．
8． （3 分）设不等式组
所表示的平面区域为 M，则点（1，0） ， （3， ）
2） ， （﹣1，1）中在 M 内的个数为（ A．0 B．1 C．2 D．3
9． （3 分）函数 f（x）=x•ln|x|的图象可能是（
3． （3 分）设 θ 为锐角，sinθ= ，则 cosθ=（ A． B． C． D． ） D．2
4． （3 分）log2 =（ A．﹣2 B．﹣ C．
5． （3 分）下列函数中，最小正周期为 π 的是（ A．y=sinx B．y=cosx C．y=tanx D．y=sin ）
）
6． （3 分）函数Leabharlann Baiduy= A． （﹣1，2] B．[﹣1，2]
）
A．
B
．
C．
D． ）
10． （3 分）若直线 l 不平行于平面 α，且 l⊄ α，则（ A．α 内的所有直线与 l 异面 B．α 内只存在有限条直线与 l 共面 C．α 内存在唯一直线与 l 平行 D．α 内存在无数条直线与 l 相交
11． （3 分）图（1）是棱长为 1 的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 截去三棱锥 A1﹣AB1D1 后的几何体，将其绕着棱 DD1 逆时针旋转 45°，得到如图（2）的几何体的正视图 为（ ）
2017 年 11 月浙江省新高考学业水平考试数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分．在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的． 1． （3 分）已知集合 A={1，2，3}，B={1，3，4}，则 A∪B=（ A．{1，3} B．{1，2，3} C．{1，3，4} D．{1，2，3，4} 【解答】解：集合 A={1，2，3}，B={1，3，4}， 则 A∪B={1，2，3，4}． 故选：D． ）
2017 年 11 月浙江省新高考学业水平考试数学试卷
一、选择题：本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分．在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的． 1． （3 分）已知集合 A={1，2，3}，B={1，3，4}，则 A∪B=（ A．{1，3} B．{1，2，3} C．{1，3，4} D．{1，2，3，4} 2． （3 分）已知向量 =（4，3） ，则| |=（ A．3 B．4 C．5 D．7 ） ） ）
2． （3 分）已知向量 =（4，3） ，则| |=（ A．3 B．4 C．5 D．7
）
【解答】解：因为向量 =（4，3） ，则| |= 故选 C．
=5；
3． （3 分）设 θ 为锐角，sinθ= ，则 cosθ=（ A． B． C． D．
18． （3 分）等腰直角△ABC 斜边 CB 上一点 P 满足 CP≤ CB，将△CAP 沿 AP 翻 折至△C′AP，使二面角 C′﹣AP﹣B 为 60°，记直线 C′A，C′B，C′P 与平面 APB 所成 角分别为 α，β，γ，则（ ）
A．α＜β＜γ B．α＜γ＜β C．β＜α＜γ D．γ＜α＜β
|=2， 则
三.解答题 23． （10 分）在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 cosA= ． （1）求角 A 的大小； （2）若 b=2，c=3，求 a 的值； （3）求 2sinB+cos（ ）的最大值．
24． （10 分）如图，抛物线 x2=y 与直线 y=1 交于 M，N 两点，Q 为该抛物线上异 于 M，N 的任意一点，直线 MQ 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，直线 NQ 与 x 轴， y 轴分别交于点 C，D． （1）求 M，N 两点的坐标； （2）证明：B，D 两点关于原点 O 的对称； （3）设△QBD，△QCA 的面积分别为 S1，S2，若点 Q 在直线 y=1 的下方，求 S2 ﹣S1 的最小值．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （a＞b＞0）的左、右顶点，P 为椭圆上异
14． （3 分）设 A，B 为椭圆
于 A，B 的点，直线 PA，PB 的斜率分别为 k1，k2，若 k1•k2=﹣ ，则该椭圆的离 心率为（ A． B． ） C． D．
15． （3 分）数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 Sn= an﹣n，n∈N*，则下列为等比数列 的是（ ）
25． （11 分）已知函数 g（x）=﹣t•2x+1﹣3x+1，h（x）=t•2x﹣3x，其中 x，t∈R． （1）求 g（2）﹣h（2）的值（用 t 表示） ； （2）定义[1，+∞）上的函数 f（x）如下： f（x）= （k∈N*） ．
若 f（x）在[1，m）上是减函数，当实数 m 取最大值时，求 t 的取值范围．