机械优化设计_悬臂梁设计.

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风电主轴轴承试验机悬臂梁静力学分析与结构优化设计

［参考文献］ [1] 刘卫.风电机组传动链设计及评价研究[D].重庆：重庆大学，
设计与分析◆Sheji yu Fenxi
风电主轴轴承试验机悬臂梁静力学分析与结构优化设计
黄伟1 孙乐乐2 丁建峰3
（1.洛阳LYC轴承有限公司，河南洛阳 471000；2.华中科技大学，湖北武汉 430074；3.一拖（洛阳）铸锻有限公司，河南洛阳 471004）
摘要：集成应用Solidworks三维软件和Ansys有限元分析软件，建立了风电主轴轴承试验机悬臂梁的三维模型和静力学分析模型，通过有限元计算得到了悬臂梁在试验加载力作用下的变形、应力和应变分布，根据相应分析结果提出了机构优化方案，改善了该悬臂梁的静态力学性能，为保证轴承运行的稳定性提供了技术手段支持。
关键词：主轴承悬臂梁；静力学分析；变形量；优化设计
0 引言
在风力发电机组中，主传动链中的主轴承支撑主轴，并通过轴承座将风轮作用力传递给机架 [1]。它的性能直接影响整机的抗振性和寿命。大型风力发电机组的主轴承受力状况复杂，主轴承的试验通过主轴承试验机开展。
由上述分析可知，在满足使用要求的情况下，有必要对悬臂梁进行相应的结构优化设计，在接口条件不变的情况下，优化措施如下：（1）对悬臂梁中心孔处采取通孔处理，直径大小采用原来最左端腔处的直径；（2）对悬臂梁固定端接触陪试轴承这一侧的圆环，外径不变，内径减小，使圆环加厚。优化后的结构如图7所示。
图7 优化后的悬臂梁三维剖面图在加载力不变的情况下，将修改后的模型导入到Ansys中进行静力分析，结果如图8所示，可知总体最大变形为90.8 滋m。如图9所示，应力最大为0.525×108 Pa，即52.5 MPa。结构优化前后的参数对比如表1所示。由表1中的数据可知：（1）在重量减少的情况下，与测试轴

基于python的悬臂梁优化探索

基于python的悬臂梁优化探索悬臂梁是一种典型的结构工程中常见的构件，其在工程设计中起着至关重要的作用。

悬臂梁的优化设计可以帮助工程师在满足特定工程要求的前提下，尽可能减小结构的材料成本和减小结构的体积，因此在工程实践中具有重要意义。

本文将探讨如何使用Python编程语言进行悬臂梁的优化设计，并通过一个案例来演示Python在悬臂梁优化中的应用。

我们需要明确悬臂梁优化设计的目标。

通常来讲，悬臂梁的优化设计可以包括以下几个方面的目标：最小化结构的重量、最小化结构的成本、最小化结构的体积、最大化结构的刚度等。

在本文中，我们将以最小化结构的重量为优化目标进行探索。

接下来，我们将介绍如何使用Python编程语言来实现悬臂梁的优化设计。

Python是一种简单易学、功能强大的编程语言，拥有丰富的科学计算库和优化算法库，非常适合于工程优化问题的求解。

我们需要定义悬臂梁的优化目标函数。

在本文中，我们以最小化结构的重量为优化目标，因此我们可以定义如下的目标函数：```pythondef objective_function(x):# x为设计变量，代表了悬臂梁的几何和材料参数# 计算悬臂梁的重量weight = calculate_weight(x)return weight```在实际应用中，悬臂梁的重量通常是由几何参数和材料参数决定的，因此我们需要编写calculate_weight函数来计算悬臂梁的重量。

这个函数可以利用结构分析理论来进行计算，也可以利用有限元分析软件来进行计算，这里我们不做具体展示。

接下来，我们需要定义悬臂梁的设计变量范围和约束条件。

悬臂梁的设计变量通常包括几何参数和材料参数，例如梁的长度、截面高度、截面宽度和材料强度等。

这些设计变量需要满足一定的范围和约束条件，例如长度必须大于等于某个最小值、截面高宽比必须在某个范围内、材料强度必须满足安全系数等。

我们可以使用Python中的优化算法库来进行范围和约束条件的处理。

悬臂梁弯扭组合变形设计案例

悬臂梁弯扭组合变形设计案例咱们来聊一个悬臂梁弯扭组合变形的设计案例，就像搭积木一样，但这个积木可是有大学问的。

想象一下，有一个机械手臂，它就像是一个悬臂梁。

这个机械手臂在工作的时候啊，可不光是受到一种力的作用，而是弯扭组合的变形情况。

一、项目背景。

这个机械手臂呢，要在一个自动化生产线上工作。

它需要伸出去抓取零件，然后再把零件放到指定的位置。

在这个过程中，手臂一端固定在机器上（这就是悬臂梁的固定端啦），另一端自由活动。

由于抓取的零件重量不一样，而且手臂运动的速度和方向也会变化，所以就产生了弯曲和扭转这两种变形情况。

二、受力分析。

1. 弯曲力。

当手臂伸出去抓取零件的时候，零件的重量就像一个小坏蛋，使劲儿地把手臂往下拽，这就产生了弯曲力。

比如说，我们抓取一个5千克的零件，假设手臂长度是1米，这个零件的重力就会在手臂上产生一个弯矩。

根据弯矩的计算公式M = FL（这里F就是零件的重力，L就是手臂的长度），那这个弯矩就是M = 5×9.8×1 = 49牛·米（这里g = 9.8米/秒²）。

这个弯矩就会让手臂像被掰弯的小树枝一样，有弯曲变形的趋势。

2. 扭转力。

然后呢，当手臂转动把零件送到指定位置的时候，这个转动就产生了扭转力。

比如说，手臂要以一定的角速度转动，就像拧麻花一样，在手臂的轴线上就会产生扭矩。

假设手臂的转动惯量是I，角加速度是α，根据扭矩的计算公式T=Iα。

如果手臂快速地转动，这个扭矩可就不小了，它会让手臂产生扭转变形。

三、材料选择。

考虑到这种弯扭组合变形的情况，我们得找个厉害的材料来做这个悬臂梁（也就是机械手臂）。

经过一番挑选，我们选择了高强度合金钢。

为啥呢？这种材料就像钢铁侠的盔甲一样，又硬又结实。

它的屈服强度高，能够承受较大的弯曲和扭转应力。

比如说，它的屈服强度可以达到800兆帕，这就意味着在这么大的压力下，材料才会开始变形得很厉害。

而且它的韧性也不错，不会轻易断裂，就像一个坚强又有弹性的战士，能够在复杂的受力情况下保持稳定。

悬臂起重机毕业设计

悬臂起重机毕业设计悬臂起重机毕业设计悬臂起重机是一种常见的工程机械设备，广泛应用于建筑工地、港口码头和物流仓库等场所。

作为一名即将毕业的工程学生，我选择了悬臂起重机作为我的毕业设计主题。

本文将从悬臂起重机的原理、设计要点以及未来发展方向等方面进行论述。

一、悬臂起重机的原理悬臂起重机是一种通过悬臂臂杆实现起重作业的设备。

它的工作原理是利用电动机驱动起重机械的回转、升降和伸缩等运动，从而实现货物的搬运和装卸。

悬臂起重机的主要组成部分包括起重机械、悬臂臂杆、回转机构和电气控制系统等。

二、悬臂起重机的设计要点在进行悬臂起重机的毕业设计时，需要考虑以下几个设计要点：1. 载荷计算：根据使用场所和工作条件，合理估计起重机的最大承载能力，以确保其安全可靠的运行。

2. 结构设计：悬臂起重机的结构设计需要考虑材料的选择、强度计算、稳定性分析等因素，以保证其结构的牢固性和稳定性。

3. 动力系统设计：悬臂起重机的动力系统设计包括电动机的选型和传动装置的设计等，需要综合考虑起重机的工作负荷和效率要求。

4. 控制系统设计：悬臂起重机的控制系统设计需要考虑起重机的运动控制和安全保护等功能，以确保起重机的稳定运行和人员的安全。

三、悬臂起重机的未来发展方向随着科技的不断进步和工程技术的发展，悬臂起重机也在不断演进和改进。

未来，悬臂起重机的发展方向主要体现在以下几个方面：1. 自动化技术：随着人工智能和自动化技术的发展，悬臂起重机将更加智能化和自动化。

例如，可以通过传感器和摄像头等设备实现对起重作业的自动监控和控制。

2. 轻量化设计：为了提高悬臂起重机的工作效率和运输便利性，未来的设计将更加注重轻量化和紧凑化。

采用新型材料和结构设计，可以减轻起重机的自重，提高其运输和使用的灵活性。

3. 环保节能：在设计悬臂起重机时，需要考虑其能源消耗和环境污染等问题。

未来的发展方向将更加注重节能减排，采用新能源和高效电动机等技术手段，降低起重机的能耗和对环境的影响。

机械优化设计_悬臂梁设计解读

M y 1 Iz
L M m自重 g P L 2
7.85g/cm
3
二、约束条件
3、防止塑性变形
max
M max s 6
F L 2
s 355MPa
解得： (H h） B 2 3.38107
完善图形
矩形变形
完善图形
圆形变形
材料特性
考虑到材料对抗拉和抗压强度的关系。这样可以使截面上、下边缘处的最大拉应力和最大压应力数值相同，同时接近需用应力。因此，最终对截面形状的选择为：
My1 t Iz y1 My2 y 2 Iz
s
45号钢
考虑是中性钢，抗拉和抗压强度较为接近，所以为了计算方便。截面形状采取了
悬臂梁优化设计
因为：M=×V=×L×S 即求S最优化
思路分析
均匀截面和不均匀截面
M 1 W
从公式可以看出，梁可能承受的Mmax抗弯截面系数W 成正比，W越大越有利。而现在，我们要解决的是使用材料多少和自重的大小，则与横截面面积S有关。S越小越经济，越轻巧。因而合理的截面形状是W越大，S 越小。
Wz 因此可以这样设定，用 A 来衡量截面形状的合理性和经济性。比值越大，则截面的形状就越为经济、合理。
矩形截面的比值为：
Wz 1 bh2 0.167h A 6 bh
圆形截面的比值为 : 3
πd Wz 322 0.125h A πd 4
问题出现了！！Iz？？
弯曲时梁截面上的点离中性轴越远，正应力越大。为了充分利用材料，应尽可能地把材料置于离中性轴远处。圆截面在中性轴附近聚集了许多材料，使其材料未能发挥作用。同理，矩形截面也是。因此，我的解决方案就是，将中性轴附近的材料移置上、下边缘处。

悬臂梁有限元优化分析

悬臂梁优化分析班级：姓名：学号：指导老师：目录一、条件分析 (1)二、分析步骤 (1)（一）前处理阶段: (1)（二）求解阶段 (3)（三）后处理阶段 (4)（四）优化阶段 (9)三、优化结果 (13)（一）读取优化结果列表 (13)（二）选择优化结果 (13)（三）代入结果分析 (14)四、整理命令流 (14)参考文献 (17)一、条件分析由题可知：悬臂梁中的平均应力小于MPa 30，且梁的挠度小于1厘米。

而且横截面积约束条件为：cm X cm 2.1651≤≤，cm X cm 2.41202≤≤。

（考虑学号系数），连杆的材料属性为：杨氏模量Pa E 91012.30⨯=,泊松比为0.3。

由于梁的长度一定，若要使梁的重量最小，则要求体积最小，进而可知要求横截面积，所以可确定体积是所求目标，因此可确定：设计变量cm X cm 2.1651≤≤ cm X cm 2.41202≤≤状态变量平均应力MPa 30≤σ 挠度cm 1<δ目标函数体积V二、分析步骤1. 定义工作文件名和工作标题(1) 执行[Utility Menu]\File\change Jobname 。

弹出对话框，输入panjiafeng12，并选择复选框，单击“OK ”按钮。

(2) 执行[Utility Menu]\File\Change Title 。

弹出的对话框，输入panjiafeng12，单击“OK ”按钮。

（一）前处理阶段:1. 初始化设计变量执行[Utility Menu]\File\Parameters\Scalar Parameter,弹出对话框，输入X1=0.1cm ，X2=0.3cm 。

2.定义单元类型，面积，转动惯量执行[Utility Menu]\Preprocessor\Element Type\Add\Edit\Delete 弹出对话框，选择Structural Beam 中的2D elastic 3 单击“OK ”单击“Close ”。

悬臂梁设计计算

钢丝绳经验公式现场快速口算的经验公式：钢丝绳最小破断拉力≈D*D/20 (吨)。

D 为钢丝绳直径。

如：φ20mm 钢丝绳最小破断拉力≈20*20/20=20(吨) 理论值：6*37+FC-1670 φ20的钢丝绳为197kN ；6*19+FC-1670的为205kN 。

吊耳计算[σ]—许用应力，MPa ，一般情况下， [] 1.5sσσ= σs-屈服强度[τ]—许用剪应力，MPa ， []στ=[]c σ：许用挤压应力，MPa ，[][]1.4c σσ=1、简化算法(1)拉应力计算如上图所示，拉应力的最不利位置在c －d 断面，其强度计算公式为：[]2()PR r σσδ=≤-其中：σ—c-d 截面的名义应力， P —吊耳荷载，N[σ]—许用应力，MPa ，一般情况下， [] 1.5sσσ=（2）剪应力计算如图所示，最大剪应力在a-b 断面，其强度计算公式为：[]()p P A R r ττδ==≤-式中：[τ]—许用剪应力，MPa ， []τ=（3）局部挤压应力计算局部挤压应力最不利位置在吊耳与销轴结合处，其强度计算公式为：[]c c Pd σσδ=≤⨯ 式中：[]c σ：许用挤压应力，MPa ，[][]1.4c σσ=。

d-销轴直径（4）焊缝计算：A ：当吊耳受拉伸作用，焊缝不开坡口或小坡口，按照角焊缝计算：h he w k P h l ττ⨯⎡⎤=≤⎣⎦⨯ P —焊缝受力， N k —动载系数，k=1.1，e h —角焊缝的计算厚度，0.7ef h h = ，f h 为焊角尺寸，mm ； w l —角焊缝的计算长度，取角焊缝实际长度减去2f h ，mm ；hτ⎡⎤⎣⎦—角焊缝的抗压、抗拉和抗剪许用应力，h τ⎡⎤=⎣⎦ ,[]σ为母材的基本许用应力。

B ：当吊耳受拉伸作用，焊缝开双面坡口，按照对接焊缝计算：(2)h hk P L σσδδ⨯⎡⎤=≤⎣⎦- 式中：k —动载系数，k=1.1； L —焊缝长度，mm ；δ—吊耳板焊接处母材板厚，mm ；hσ⎡⎤⎣⎦—对接焊缝的纵向抗拉、抗压许用应力， []0.8h σσ⎡⎤=⎣⎦，[]σ为母材的基本许用应力。

基于python的悬臂梁优化探索

基于python的悬臂梁优化探索【摘要】本篇文章主要探讨了基于python的悬臂梁优化探索。

首先介绍了悬臂梁的理论分析，包括悬臂梁的结构特点和受力情况。

然后讨论了基于python的悬臂梁建模方法，以及最优化算法在悬臂梁优化中的应用。

接着通过实例分析展示了基于python的悬臂梁优化过程，并对优化结果进行了对比分析。

最后总结了基于python的悬臂梁优化探索的经验和教训，展望了未来研究的方向和潜力。

通过本文的研究，读者可以深入了解悬臂梁优化的方法和技术，为相关领域的研究和应用提供参考和借鉴。

【关键词】悬臂梁、优化探索、Python、理论分析、建模、最优化算法、实例分析、结果对比分析、总结、展望、未来研究、应用。

1. 引言1.1 基于python的悬臂梁优化探索悬臂梁是工程结构中常见的一种构件，在工程设计中起着重要的作用。

通过对悬臂梁结构进行优化设计，可以提高结构的性能和效率，减少材料的使用成本，同时也可以满足工程设计中对结构强度、刚度、稳定性等方面的要求。

通过基于Python的悬臂梁优化探索，可以实现对悬臂梁结构的理论分析、建模和优化设计。

在实际工程中，可以通过编写Python脚本来实现对悬臂梁结构的优化设计，同时可以结合最优化算法来寻找最优的结构参数，从而满足设计要求并达到更好的性能指标。

本文将探讨基于Python的悬臂梁优化探索的方法和应用，分析悬臂梁的理论基础，介绍Python在悬臂梁建模和优化算法中的应用，以及通过实例分析展示基于Python的悬臂梁优化实践。

通过对优化结果的对比分析，总结基于Python的悬臂梁优化探索的实际效果，并展望未来在该领域的研究方向和发展趋势。

2. 正文2.1 悬臂梁理论分析悬臂梁是一种常见的结构，通常由一根固定端和一根自由端组成。

在力学上，悬臂梁是一个重要的研究对象，因为它具有简单的结构和明确的力学特性，可以被广泛应用于工程领域。

悬臂梁的理论分析主要涉及到应力、应变、位移和变形等方面。

悬臂梁的有限元建模与优化分析

书托架的有限元建模与优化分析1. 题目概况：考虑如图1所示的木制悬臂梁结构，该梁为矩形截面，承受如图所示的集中载荷。

为满足产品性能及安全性要求，书托架的平均应力不能超过30MPa，且最大变形必须小于1cm，另外由于空间上的约束，其截面尺寸必须满足如下限制条件：5cm《X1《15cm，20cm《X2《40cm，请设计书托架的横断面尺寸，并使梁的重量最小。

习题文件名: Bracket。

图1－1 悬臂梁的示意图2. 题目分析：根据目标函数建立模型：最小化W=ρgabL假设材料密度为常数，该问题就成为一个求最小体积的问题：最下化V=abL本题约束条件：σ《30MPaδ《1cm5cm《X1《15cm20cm《X2《40cm3. 前处理阶段3.1 进入ANSYS(版本ANSYS11.0)程序→Ansys 11.0 Product Launcher →jobname: Bracket→Run3.2 初始化设计变量(长宽面积关于Z轴的惯性矩)实用程序菜单：Parameter →Scalar Parameter →X1=0.05 X2=0.2 AREA=X1*X2 IZZ=(X1*(X2**3))/12 →Accept →Close3.3 定义单元的类型、材料属性与实常数主菜单: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →BEAM3 →OK →Close主菜单: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:3.0e7 →OK →Close主菜单: Preprocessor →Real Constants →Add/Edit/Delete →Add→OK →AREA：AREA IZZ：IZZ HEIGHT：X2 →OK →Close3.4生成几何模型3.4.1生成特征点主菜单: Preprocessor →Modeling →Create →Nodes →On Working Plane →依次输入三个点的坐标：input:1(0,0),2(2.5,0),3(5,0) →OK3.4.2定义单元主菜单: Preprocessor →Modeling →Create →Elements →Auto Numbered →Thru Nodes →点击1(0,0),2(2.5,0) →Apply →点击2(2.5,0),3(5,0) →OK4. 求解阶段4.1定义边界条件主菜单: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement →On Nodes →pick the 点1（0，0）→OK →select ALL DOF →OK4.2定义负荷主菜单: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Force/Moment →On Nodes →pick the 点2（2.5，0）→OK →select FY 500 →Apply →pick the 点3（5，0）→OK →select FY 500 →OK4.3 分析计算主菜单: Solution →Solve →Current LS →OK(to close the solve Current Load Step window) →OK5. 后处理阶段主菜单:General Postproc →List Results →Sorted Listing →Sort Nodes→UY →OK实用程序菜单:Parameters →Get Scalar Data →Result datas :Global measures →DOF USUM DELTAMAX MAX →OK主菜单:General Postproc →Element Table →Define Table →Geometry →VOLU :VOLU →OK主菜单:General Postproc →Element Table →Define Table →By sequence num :SMAX_I NMISC,1 →OK主菜单:General Postproc →Element Table →Define Table →By sequence num :SMAX_J NMISC,3 →OK主菜单:General Postproc →Element Table →Sum of Each etem →OK (结果如下)SUM ALL THE ACTIVE ENTRIES IN THE ELEMENT TABLETABLE LABEL TOTALVOLU 0.500000E-01SMAX_I 0.150000E+08SMAX_J 0.375000E+07实用程序菜单:Parameters →Get Scalar Data →Result datas : Elem table sums →OK →VOLU: VOLUME →OK主菜单:General Postproc →Element Table →List Results →Sorted Listing →Sort Elems →SMAX_I Yes→OK实用程序菜单:Parameters →Get Scalar Data →Result datas :Global measures →SMAX_I MAX →OK主菜单:General Postproc →Element Table →List Results →Sorted Listing →Sort Elems →SMAX_J Yes→OK实用程序菜单：Parameter →Scalar Parameter →SMAX=SMAX_I>SMAX_J→Accept →Close实用程序菜单:File →Write DB log file →opt.db →OK6. 优化阶段主菜单：Design opt →Analysis File →Assign →opt.db →OK主菜单：Design opt →Design variables →x1,0.05,0.15→OK主菜单：Design opt →Design variables →x2,0.2,0.4→OK主菜单：Design opt →State variables →DELTAMAX,0,0.01→OK主菜单：Design opt →State variables →SMAX,0,0.01→OK主菜单：Design opt →Objective →VOLUME→OK主菜单：Design opt →Objective →Method/tool→First-order →100 →OK主菜单：Design opt →run →OK(结果如下)SET 3(INFEASIBLE)DELTAMAX(SV) > 1.1393SMAX (SV) 0.93750E+06X1 (DV) 0.15000X2 (DV) 0.40000VOLUME (OBJ) 0.300007. 结果分析结果显示，在最大截面积时（X1=0.15，X2=0.4），应变仍大于题目要求，因此应加大截面积或减少荷载8. 退出系统实用程序菜单: File→Exit…→Save Everything→OK。

悬臂梁结构设计范文

悬臂梁结构设计范文悬臂梁是一种常见的结构形式，广泛应用于各种建筑和工程项目中。

本文将为您介绍悬臂梁结构设计的相关知识。

一、悬臂梁的定义和形式悬臂梁是一种梁的形式，其特点是在梁的一端固定支承，另一端悬空，不受任何支撑点的限制。

悬臂梁主要由梁体和支承构件组成。

悬臂梁可以分为两种形式，一种是单悬臂梁，即只有一端悬空，另一端固定在支撑点上；另一种是双悬臂梁，即两端都悬空，主要由两个单悬臂梁组成。

二、悬臂梁结构设计的基本原则1.悬臂梁的安全性要求：悬臂梁要能够承受悬挂在其上的荷载，并保证结构的稳定性和安全性。

2.悬臂梁的刚度要求：悬臂梁的刚度决定了其在受力时的变形情况，需要根据实际情况确定悬臂梁的刚度。

3.悬臂梁的振动要求：悬臂梁在受到外界激励时会发生振动，需要通过合理的设计来控制振动的幅度，以避免对周围环境和结构产生不利影响。

4.悬臂梁的材料选择：悬臂梁的材料应根据实际情况来选择，常见的材料有钢材、混凝土等。

三、悬臂梁结构设计的方法1.确定荷载：首先确定悬臂梁所要承受的荷载，包括静载、动载以及其他作用在悬臂梁上的力，如风力、地震力等。

2.计算梁体尺寸：根据悬臂梁所要承受的荷载以及悬臂梁的材料特性，计算出梁体的尺寸。

3.确定支承结构：确定悬臂梁的支承结构形式，包括支承点的位置、形式等。

4.确定连接方式：确定悬臂梁与支承结构之间的连接方式，包括焊接、螺栓连接、衔接等。

5.进行结构分析：利用结构分析软件进行悬臂梁结构的分析，确定悬臂梁在受力时的变形、应力等情况。

6.优化设计：通过对悬臂梁的分析结果进行优化设计，达到安全、稳定、经济的要求。

7.绘制施工图纸：根据悬臂梁的设计结果绘制施工图纸，以便后续的施工操作。

四、悬臂梁结构设计的注意事项1.悬臂梁的设计应满足相关的国家标准和规范要求。

2.悬臂梁在设计过程中需要考虑荷载的大小、方向以及作用点的位置等因素。

3.悬臂梁的连接方式和支承结构的选择应符合结构的要求，并保证连接的可靠性和稳定性。

优化设计———悬臂梁

优化设计———悬臂梁
悬臂梁作为结构中常见的组件之一，几乎可以在生活中随处可见，如桥梁，桥墩，楼
梯等等。

悬臂梁以及承重构件的优化设计，不仅有利于减少结构重量，降低设计施工成本，而且还能提高结构的承载能力和耐久性。

优化设计的方法多种多样，悬臂梁也不例外。

传统的优化设计方法主要包括参数法、
几何优化法、多层优化法等三大类。

其中，参数法是最常见的和最容易的优化设计方法。

通过给定合理的设计目标，删减、修改悬臂梁的几何参数，从而达到设计目标的优化效果。

在优化设计技术中，最具创新性的技术是几何优化法和多层优化法，这两种技术是基
于有限元分析。

几何优化法可以有效地修改物体的几何结构，通过合理的变化几何参数，
使结构所受载荷有效地分布，达到结构的最佳状态。

而多层优化法则可以改变材料的组成，从而根据设计目标重新构造悬臂梁。

此外，还可以采用数值模拟的方法，比如说利用计算机辅助设计（CAD）软件，搭配
有限元分析软件，模拟建模能够直接用计算机语言表达出物体的几何特征，这样可以准确
地分析和优化结构力学参数。

除了上述几种原则下的优化设计方法外，现在也有使用非线性计算的设计方法，利用
计算机的高速计算与分析，克服传统优化设计方法中所存在的局限性，设计出综合性更好
的悬臂梁结构。

总之，悬臂梁优化设计技术已经发展得很好，不仅能够满足现实中对于结构重量和质
量的要求，而且还能够提高结构的耐久性和可靠性。

未来，优化设计技术将被进一步使用，为各类构件和结构提供快速、准确、可靠的解决方案。

ANSYS Example06悬臂梁优化算例 (ANSYS)

06 悬臂梁优化算例(ANSYS)在实际工程中，经常遇到需要对结构构件进行截面优化，以充分利用材料并节省造价。

ANSYS软件提供了一些常用的结构优化功能，本算例将以一个受均布荷载的平面悬臂梁为例，介绍实用ANSYS软件对构件进行优化。

知识要点：(1)输出命令流文件(2)Element Table的使用(3)结果的求和，排序(4)设计变量，状态变量，目标变量(5)优化算法(1)首先用ANSYS建立有限元模型，先输入以下控制参数：P=1e6 ! 作用在悬臂梁上的局部荷载L=10 ! 悬臂梁长度T1=1 ! 悬臂梁固定端截面高度T2=1 ! 悬臂梁中点截面高度T3=1 ! 悬臂梁自由端截面高度(2)进入ANSYS主菜单Preprocessor->Element Type->Add/Edit/Delete，添加单元类型为Plane 82(3)在ANSYS主菜单Materials Props->Material Models中添加钢材材料属性：Structural->Linear->Elastic->Isotropic，输入弹性模量为200E3，泊松比为0.3(1)下面建立悬臂梁的模型，首先建立关键点信息，在ANSYS主菜单Preprocessor->Modeling->Create->Keypoints->In Active CS，依次输入以下关键点：(4)选择ANSYS主菜单，依次连接关键点1－2，2－3，3－6，6－5，5－4，4－1，5－2(5)选择ANSYS主菜单Preprocessor->Modeling->Create->Areas->Aribitrary->By Lines，依次点选直线1，7，5，6和2，3，4，7，生成面模型如图(6)进入ANSYS主菜单Preprocessor->Meshing ->Size Cntrls ->ManualSize ->Global->Size，设定单元的最大尺寸为L/50(7)进入ANSYS主菜单Preprocessor->Meshing ->Mesh->Areas->Free，对生成的面进行网格划分(8)完成建模后开始添加边界条件，首先进入ANSYS主菜单Solution->DefineLoads->Apply->Structural->Displacement->On Lines,选中直线6，选择约束所有位移(9)接着进入ANSYS主菜单Solution->Define Loads->Apply->Structural->On Lines，选择直线1和直线2，输入压力大小为P(10)下面进行求解，进入ANSYS主菜单Solution->Solve->Current LS，求解当前工况(11)然后进入后处理进行结果整理，首先进入ANSYS主菜单General Postproc->ListResults->Sorted Listing->Sort Nodes，选择对所有节点的von Mises应力进行排序。

机械结构的优化设计与强度分析案例

机械结构的优化设计与强度分析案例一、引言机械结构的优化设计与强度分析是工程设计过程中的重要环节。

通过对机械结构进行优化设计和强度分析，可以提高机械结构的性能和可靠性，并确保其在正常工作条件下具备足够的强度和刚度。

本文将介绍一个机械结构的优化设计与强度分析案例，以展示该过程的具体步骤和方法。

二、案例描述本案例是一个用于汽车底盘的悬挂系统的优化设计与强度分析。

该悬挂系统的主要组成部分是悬挂臂和弹簧，其功能是支撑和缓冲汽车在行驶过程中的震动和冲击力。

经过初步设计和强度分析后，发现该悬挂系统在特定条件下可能存在失效的风险，因此需要进行优化设计和强度分析，以提高其可靠性和强度。

三、优化设计1. 确定设计参数首先，需要确定该悬挂系统的设计参数，包括悬挂臂的几何形状、材料和弹簧的刚度等。

这些设计参数将对悬挂系统的性能和强度产生重要影响。

根据实际需求和设计要求，选择合适的设计参数进行进一步分析和优化。

2. 建立数值模型基于所确定的设计参数，建立悬挂系统的数值模型。

通过计算机辅助设计软件（如CAD软件）进行三维建模，并导入有限元分析软件进行后续的强度分析和优化设计。

3. 强度分析利用有限元分析方法对悬挂系统进行强度分析。

根据实际工况和载荷条件，对悬挂系统进行静态和动态强度分析，并评估其强度是否满足设计要求。

如果强度不足，需要进行进一步的优化设计。

4. 优化设计在强度分析的基础上，进行优化设计。

通过改变设计参数，优化悬挂系统的几何形状和材料，以提高其强度和可靠性。

可以采用遗传算法、粒子群算法等优化算法进行参数优化，并进行参数敏感性分析，找到最优设计方案。

5. 验证与优化对优化设计方案进行验证与优化。

重新进行强度分析和性能测试，评估优化设计方案的可行性和效果。

如果验证结果不满足设计要求，需要进一步优化。

四、强度分析经过优化设计后，进行强度分析以验证设计方案的强度和可靠性。

在强度分析中，考虑悬挂系统在正常工作工况下的静态和动态载荷，评估其受力情况和应力分布。

发动机安装车悬臂梁的设计与优化

———————————————收稿日期：2019－07－15发动机安装车悬臂梁的设计与优化王川东，唐宇，殷贵刚，李安成，钱俊宏（成都凯迪精工科技有限责任公司，四川成都 610041）摘要：悬臂梁作为发动机安装车上最重要的承力构件之一，除必须具有足够的强度和刚度之外，同时还要保证质量较轻，最终才能保证发动机安装车的正常使用和安全性。

通过分析悬臂梁的工作原理，建立出零件的初步三维模型，通过设定边界条件和添加载荷，利用有限元数值模拟技术进行分析，结果显示强度满足要求、但质量过大，需进一步优化改进。

利用Workbench 环境中的拓扑优化模块对零件进行形状和尺寸的优化，最终得到了满足强度条件下质量更轻的悬臂梁。

经实物称量，该零件的实际质量较设计之前减少了14.25 kg 、减幅达51.59%，为今后该类型零件的设计提供一定的参考。

关键词：悬臂梁；静力学；强度；优化；ANSYS Workbench 中图分类号：TH16；TH122文献标志码：Adoi ：10.3969/j.issn.1006-0316.2020.02.011文章编号：1006－0316 (2020) 02－0064－05Design and Optimization of Cantilever Beam for Engine Installation Car WANG Chuandong ，TANG Yu ，YIN Guigang ，LI Ancheng ，QIAN Junhong( Chengdu Kaidi Precision Technology Co., Ltd., Chengdu 610041, China )Abstract ：As one of the most important bearing members on the engine installation car, the cantilever beam must have sufficient strength and rigidity, at the same time, which ensure the light weight, so that which finally ensure the normal use and safety of the engine installation car. By analyzing the working principle of the cantilever beam, a preliminary 3D model of the part is established. By setting the boundary conditions and adding the load, the finite element numerical simulation technology is used for the analysis, The results show that the strength meets the requirements, but the quality is too large, and further optimization and improvement are needed. In this paper, the shape and size of the part are optimized by the topology optimization module in the workbench environment, Finally, the cantilever beam with lighter weight is obtained under the condition of strength. After weighing in real thing, the actual quality of the part is reduced by 14.25 kg compared with the design. The reduction rate is 51.59%, which provides a certain reference for the design of such parts in future. Key words ：cantilever beam ；static structural ；strength ；optimization ；ANSYS Workbench发动机安装车是航空工业领域常用的地面辅助设备，具有多个方向的调节自由度，能够保证发动机在飞机的调试、装配和维修过程中便捷地进行拆装。

钢筋混凝土悬臂梁ANSYS优化设计与传统优化设计的对比分析

钢筋混凝土悬臂梁ANSYS优化设计与传统优化设计的对比分析摘要：提出了钢筋混凝土悬臂梁的力学模型，对钢筋混凝土悬臂梁的优化进了探讨，并对比了钢筋混凝土悬臂梁的ANSYS优化设计和钢筋混凝土悬臂梁的传统优化设计。

关键词：钢筋混凝土，优化设计，悬臂梁，ANSYS1钢筋混凝土悬臂梁的力学模型目前在钢筋混凝土建筑中，常见悬臂梁的长度多为两米以内。

为尽可能与实际相符，在此选用两种常见的跨度 1.5m 及2m 对悬臂梁进行分析对比。

梁的截面宽度分别选b=150、200、250、300mm 四种常用的情况，并根据矩形截面梁高宽比的一般取值（常为h/b=2.0~3.5）确定对应的截面高度h。

梁除自重g 外沿全跨承受均布载荷设计值q。

截面的配筋方式采用单筋矩形截面的配筋方式。

钢筋混凝土悬臂梁设计计算时的力学模型见图1：图 1 钢筋混凝土悬臂梁设计计算力学模型假设两种钢筋混凝土悬臂梁的基本信息如下：矩形钢筋混土悬臂梁，长度为l=1.5m，截面宽度为b，高度为度h，保护层厚度为as，全跨受均布荷载作用q=50 kN/m，混凝土等级为C30, fc=14.3 N/mm2, ft= 1.43N/mm2弹性模量Ec=3.0104N/mm2，纵向受力筋采用HRB335, fy= fy′= 300N/mm2，Es=2.0105N/mm2，构造筋采用HPB235, fy = fy′= 210N/mm2，Es=2.1105N/mm2，环境类别为二类b。

悬臂梁长度为l=2m 时取相同等级的材料进行设计计算。

2钢筋混凝土悬臂梁的优化思路在结构初步设计的基础上，可以进行优化设计。

优化设计是一种寻找确定最优设计方案的技术，所谓“最优设计”，指的是一种方案可以满足所有的设计要求，而且所需的支出，如重量、面积、体积、应力、费用等最小，也就是说，最优设计方案就是一个最有效率的方案。

对于钢筋混凝土梁单筋矩形截面，当梁上作用的荷载一定时，梁的截面尺寸和配筋有多种方案。

悬臂梁结构设计

梁、柱、墙、板筋的一般计算规则一、梁（1）框架梁一、首跨钢筋的计算1、上部贯通筋上部贯通筋（上通长筋1）长度＝通跨净跨长＋首尾端支座锚固值2、端支座负筋端支座负筋长度：第一排为Ln/3＋端支座锚固值；第二排为Ln/4＋端支座锚固值3、下部钢筋下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题：支座宽≥Lae且≥0.5Hc＋5d，为直锚，取Max{Lae，0.5Hc＋5d}。

钢筋的端支座锚固值＝支座宽≤Lae或≤0.5Hc＋5d，为弯锚，取Max{Lae，支座宽度-保护层+15d }。

钢筋的中间支座锚固值＝Max{Lae，0.5Hc＋5d}4、腰筋构造钢筋：构造钢筋长度＝净跨长＋2×15d；抗扭钢筋：算法同贯通钢筋5、拉筋拉筋长度＝（梁宽－2×保护层）＋2×11.9d（抗震弯钩值）＋2d；拉筋根数：如果我们没有在平法输入中给定拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝（箍筋根数/2）×（构造筋根数/2）；如果给定了拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝布筋长度/布筋间距。

6、箍筋箍筋长度＝（梁宽－2×保护层＋梁高-2×保护层）×2＋2×11.9d＋8d箍筋根数＝（加密区长度/加密区间距+1）×2＋（非加密区长度/非加密区间距－1）+1注意：因为构件扣减保护层时，都是扣至纵筋的外皮，那么，我们可以发现，拉筋和箍筋在每个保护层处均被多扣掉了直径值；并且我们在预算中计算钢筋长度时，都是按照外皮计算的，所以软件自动会将多扣掉的长度在补充回来，由此，拉筋计算时增加了2d，箍筋计算时增加了8d。

7、吊筋吊筋长度＝2×锚固（20d）+2×斜段长度+次梁宽度+2×50，其中框梁高度>800mm夹角=60°≤800mm夹角=45°二、中间跨钢筋的计算1、中间支座负筋中间支座负筋：第一排为：Ln/3＋中间支座值＋Ln/3；第二排为：Ln/4＋中间支座值＋Ln/4 注意：当中间跨两端的支座负筋延伸长度之和≥该跨的净跨长时，其钢筋长度：第一排为：该跨净跨长＋（Ln/3＋前中间支座值）＋（Ln/3＋后中间支座值）；第二排为：该跨净跨长＋（Ln/4＋前中间支座值）＋（Ln/4＋后中间支座值）。

优化设计———悬臂梁

--式 6
L m外力 .g .L m钢 .g 2
m钢 .V .L.S .L.(H .B h.b)
--式 7
得：
245H 19232.5H(H .B h.b) 3 3 B.H b.h 50 106
图4--式8Fra bibliotek3.水平方向受20N的力，不发生塑性变形。
H h WZ B2 26
--式 9
可将截面看成如图5所示的1,2两个矩形块
M max
max
F .L 2
--式10
M max s WZ
--式11
得：
（H h）.B2 3.38107
--式12
图5
三.目标函数
求得所用材料最省，即材料体积最小
Vmin L.S L.(H .B h.b)
--式 3
得：
B.H3 b.h3 12.25107
--式4
图3
2.危险点弯曲应力小于材料许用应力（因45号钢的抗力强度与
抗压强度接近，而这里的拉应力与压应力相同，所以只算抗拉强度）
M max . y 1 I
M max
--式5
悬臂梁所受弯矩如图4，可见其危险面为最左端，危险点为最左端的上下两点
设悬臂梁的横截面为工字型其尺寸如图2
面积S为：
S H .B h.b
图2
--式1
二.约束条件
1.扰度小于1cm 悬臂梁受到自身的重力F1和外界拉力 F2，如图5
L 3 5F .( ) 3 F L 2 1cm --式2 3E I 6 E.I
B.H 3 b.h 3 I 12
悬臂梁优化设计

悬臂梁方案

本桥上部构造为五跨一联预应力砼箱形变截面连续刚构梁，第2#、3#号墩设为连续刚构，第一、四号墩及第0#、5#号台设滑动支座。

桥孔布置为45+3×75+45，平面位于平曲线内，桥面横坡由箱梁倾斜调整。

截面形式为单箱单室截面。

箱梁施工方法为在墩顶分两个“T”平衡对称悬浇，两边跨各有6.36m的支架现浇段。

悬臂浇筑节段由0#和其余9个节段组成，合龙段长2m。

0#块采用托架现浇，其它节段采用挂篮对称悬浇，本桥单幅共有4个T构，采用8套挂篮，单幅合龙后分批转入另一幅倒用。

1、施工工艺框图：见图10-3-04连续梁施工工艺框图图10-3-042、0#块施工：（1）托架安装：由于0#段悬臂长度只有2.5米，故拟采用三角托架施工，本桥共制作两个托架四个墩倒用。

托架支撑在墩身预埋钢牛腿上，由型钢和万能杆件组成。

（构造见图10-3-05）墩顶托架结构示意图图10-3-05 托架的安装采用塔吊就位。

由墩顶向下挂小吊篮，操作人员在小吊篮中配合塔吊施工，托架分两层拼装，每层均与墩身预埋件连接。

托架安装前须在钢筋砼工作台上用千斤顶对其预压，以消除支架变形，防止主梁产生过大位移而开裂，同时也可通过预压测试托架的变形量，为调整模板标高提供数据。

可采用千斤顶在顶面加压。

两悬挑部分支架亦用万能杆件组拼。

施工中应注意牛腿位置的准确，托架各节点连接牢固，其承载能力和刚度应事先检算。

（2）模板安装：①底模：托架顶横向安设不等高型钢调整梁底纵坡，然后纵向铺设工字钢纵梁，上铺钢模板作为梁底模，纵横梁之间用钢楔塞紧，用来调整底模标高。

拆除底模时先打出钢楔。

②外侧模：用型钢和组合钢模板加工组拼，以螺栓定位，安装在左右两侧的钢支架上。

支架上设横向预应力张拉工作台，标高调整和拆模采用千斤顶。

③内模：采用钢木组合模板，木模加钉铁皮。

④端板和堵头板端板与堵头板是保证0#梁段端部和孔道成形要求的关键。

端模架多为钢结构，骨架用木枋、∠100×100×5mm角钢做横梁、竖梁，用长拉杆穿过两内模对拉。