1.2动量定理 碰撞
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想像远比知识重要，知识有涯，而想像能 环抱整个世界。 ——爱因斯坦
第一章 碰撞与动量守恒
1.2 动量定理
1.动量定理： 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
2.表达式： F合 t=mv1－mv0 I 合 =△ p 3.理解：
①合外力冲量是物体动量变化的原因 ②大小相等和方向相同（矢量式） 对某一方向研究时可写成分量式，即: Fxt=△Px Fyt=△Py， 即某一方向的冲量只引起该方向的动量改变
A碰前 第 1次 弹性碰撞 第2次 非弹性碰撞 第 3次 不成立 10J B碰前 5J A碰后 5J B碰后 10J
10J
15J
5J
5J
4J
7J
9J
14J
一个质量为1kg的静止的物体放在水平地面上，用 F=10N的恒力作用在物体上,动摩擦因数为0.2，则： ⑴在5s内物体受到的各个力的冲量分别是多少？ ⑵合力的冲量是多少? ⑶物体的在5s未的动量是多少? ⑷在5s内动量的变化是多少?
一.碰撞的定义：
两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常 之强的相互作用。 二.碰撞的特点 ①相互作用时间短 ②相互作用力变化快，作用力峰值大，因而其他外力可 以忽略。（物体之间的内力远大于外力） 三.碰撞的分类
一.碰撞的定义：
两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常 之强的相互作用。 二.碰撞的特点 ①相互作用时间短 ②相互作用力变化快，作用力峰值大，因而其他外力可 以忽略。（物体之间的内力远大于外力） 三.碰撞的分类
答案 (1)5.4×104 N (2)1.8×103 N
A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球 在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是 [ AC ] A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同 B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同 C．动量的变化率大小相等，方向相同 D．动量的变化率大小相等，方向不同
ABC
历史上对碰撞问题的研究
历史上对碰撞问题的研究
历史上对碰撞问题的研究
1.最早发表有关碰撞问题研究成果的是布拉格大学校长、 物理学教授马尔西。（1639年） 2.伽利略、马利特、 牛顿、笛卡儿、惠更斯等先后进 行实验，逐渐归纳成系统理论，总结出规律。 3.近代,通过高能粒子的碰撞,发现新粒子。 （1925年，1935年，1995年，诺贝尔奖）
③
F
合
ΔP Δt （合外力等于动量的变化率）
（牛顿第二定律的另一种表达形式）
注意：恒力、变力均适用。对于变力情况，动量定理中 的F合应理解为变力在时间内的平均值。 思考：请解释鸡蛋从同一高处自由落下，落到硬桌面上 易碎，而落在松软的海绵上不易碎。 思考：钉钉子时为什么要用铁锤而不用橡皮锤，而铺地 砖时却用橡皮锤而不用铁锤？
非弹性碰撞 形变部分恢复 （动能转化为内 内能不能逆转 能等）
两 者 速 度 相 等
形变完全不恢复 完全非弹性碰撞 内能不能逆转 （动能损失最大）
2、按碰撞前后的能量分为： ①弹性碰撞：两小球碰撞后形变能完全恢复，没有能量 损失，碰撞前后两小球的总动能相等 ②非弹性碰撞：两小球碰撞后形变不能完全恢复，将有 一部分动能转化为内能，碰撞前后两小球的总动能不相 等（碰后的动能小鱼碰前的动能）
应用动量定理解题的步骤：
1、确定研究对象。 2、进行受力分析，确来自百度文库全部外力及作用时间 3、找出物体的初末状态并确定相应的动量。 4、选正方向并给每个力的冲量和初末状态动 量带上正负号，以表示和正方向同向或反向。 5、根据动量定理列方程求解。
练习册P9 3.(对动量定理的理解和应用)从同样高度落下的玻璃杯， 掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其 原因是( D ) ①掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃 杯动量小 ②掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在 草地上的玻璃杯动量改变小 ③掉在水泥地上的玻璃杯 动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢 ④掉在 水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而 掉在草地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间长 A.①② B.②③ C.②④ D.③④
练习册P9 4.(对动量定理的理解和应用)一辆轿车强行超车时，与 另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两 车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞 前的速度约为30 m/s.则： (1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是 多大？ (2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作 用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？
【例】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度 飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小 为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒 球的平均作用力有多大？
【例】一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个 沙坑里，若从小球接触沙坑到小球陷至最低点经历了 0.2s，则这段时间内沙坑对小球的平均作用力为多少? （g取10m/s2，不计空气阻力）
将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，在3s 内小球的动量变化的大小等于______kg· m/s，方向 ______；若将它以10m/s的速度水平抛出，在3s内小球 的动量变化的大小等于______kg· m/s，方向______
物体在做下面几种运动时，物体在任何相等的时间 内动量变化总是相等的是； A．做匀变速直线运动 B．做竖直上抛运动 C．做平抛运动 D．做匀速圆周运动
③完全非弹性碰撞： 是非弹性磁撞的特例，碰撞后完全不反弹，两个物体 粘在一起（具有共同的速度），总动能损失最多。
碰撞分类 弹性碰撞
形变情况 形变可以完全 恢复
能量变化 机械能守恒
非弹性碰撞 完全非弹性 碰撞
形变不可以完 全恢复 形变完全不可 以恢复
机械能不守恒， 有损失 机械能损失最 大
在同一水平面上有两个质量相等的小球A、B，若碰撞前 后两者的动能分别如表中所示，判断各次分别是哪种碰 撞？
正碰：物体碰撞时速度沿着连心线方向
斜碰：物体碰撞时的速度不在两球的连心线上
V
V
正碰 （对心碰撞）
斜碰 （非对心碰撞）
从碰撞的具体运动过程来看，各种碰撞都经历了 如下过程：
两 物 体 压缩过程 发 生 动能转化 接 为势能或 触 势能和内 能等 形变完全恢复 弹性碰撞 势能转化为动能 （动能守恒）
第一章 碰撞与动量守恒
1.2 动量定理
1.动量定理： 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
2.表达式： F合 t=mv1－mv0 I 合 =△ p 3.理解：
①合外力冲量是物体动量变化的原因 ②大小相等和方向相同（矢量式） 对某一方向研究时可写成分量式，即: Fxt=△Px Fyt=△Py， 即某一方向的冲量只引起该方向的动量改变
A碰前 第 1次 弹性碰撞 第2次 非弹性碰撞 第 3次 不成立 10J B碰前 5J A碰后 5J B碰后 10J
10J
15J
5J
5J
4J
7J
9J
14J
一个质量为1kg的静止的物体放在水平地面上，用 F=10N的恒力作用在物体上,动摩擦因数为0.2，则： ⑴在5s内物体受到的各个力的冲量分别是多少？ ⑵合力的冲量是多少? ⑶物体的在5s未的动量是多少? ⑷在5s内动量的变化是多少?
一.碰撞的定义：
两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常 之强的相互作用。 二.碰撞的特点 ①相互作用时间短 ②相互作用力变化快，作用力峰值大，因而其他外力可 以忽略。（物体之间的内力远大于外力） 三.碰撞的分类
一.碰撞的定义：
两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常 之强的相互作用。 二.碰撞的特点 ①相互作用时间短 ②相互作用力变化快，作用力峰值大，因而其他外力可 以忽略。（物体之间的内力远大于外力） 三.碰撞的分类
答案 (1)5.4×104 N (2)1.8×103 N
A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球 在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是 [ AC ] A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同 B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同 C．动量的变化率大小相等，方向相同 D．动量的变化率大小相等，方向不同
ABC
历史上对碰撞问题的研究
历史上对碰撞问题的研究
历史上对碰撞问题的研究
1.最早发表有关碰撞问题研究成果的是布拉格大学校长、 物理学教授马尔西。（1639年） 2.伽利略、马利特、 牛顿、笛卡儿、惠更斯等先后进 行实验，逐渐归纳成系统理论，总结出规律。 3.近代,通过高能粒子的碰撞,发现新粒子。 （1925年，1935年，1995年，诺贝尔奖）
③
F
合
ΔP Δt （合外力等于动量的变化率）
（牛顿第二定律的另一种表达形式）
注意：恒力、变力均适用。对于变力情况，动量定理中 的F合应理解为变力在时间内的平均值。 思考：请解释鸡蛋从同一高处自由落下，落到硬桌面上 易碎，而落在松软的海绵上不易碎。 思考：钉钉子时为什么要用铁锤而不用橡皮锤，而铺地 砖时却用橡皮锤而不用铁锤？
非弹性碰撞 形变部分恢复 （动能转化为内 内能不能逆转 能等）
两 者 速 度 相 等
形变完全不恢复 完全非弹性碰撞 内能不能逆转 （动能损失最大）
2、按碰撞前后的能量分为： ①弹性碰撞：两小球碰撞后形变能完全恢复，没有能量 损失，碰撞前后两小球的总动能相等 ②非弹性碰撞：两小球碰撞后形变不能完全恢复，将有 一部分动能转化为内能，碰撞前后两小球的总动能不相 等（碰后的动能小鱼碰前的动能）
应用动量定理解题的步骤：
1、确定研究对象。 2、进行受力分析，确来自百度文库全部外力及作用时间 3、找出物体的初末状态并确定相应的动量。 4、选正方向并给每个力的冲量和初末状态动 量带上正负号，以表示和正方向同向或反向。 5、根据动量定理列方程求解。
练习册P9 3.(对动量定理的理解和应用)从同样高度落下的玻璃杯， 掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其 原因是( D ) ①掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃 杯动量小 ②掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在 草地上的玻璃杯动量改变小 ③掉在水泥地上的玻璃杯 动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢 ④掉在 水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而 掉在草地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间长 A.①② B.②③ C.②④ D.③④
练习册P9 4.(对动量定理的理解和应用)一辆轿车强行超车时，与 另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两 车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞 前的速度约为30 m/s.则： (1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是 多大？ (2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作 用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？
【例】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度 飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小 为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒 球的平均作用力有多大？
【例】一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个 沙坑里，若从小球接触沙坑到小球陷至最低点经历了 0.2s，则这段时间内沙坑对小球的平均作用力为多少? （g取10m/s2，不计空气阻力）
将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，在3s 内小球的动量变化的大小等于______kg· m/s，方向 ______；若将它以10m/s的速度水平抛出，在3s内小球 的动量变化的大小等于______kg· m/s，方向______
物体在做下面几种运动时，物体在任何相等的时间 内动量变化总是相等的是； A．做匀变速直线运动 B．做竖直上抛运动 C．做平抛运动 D．做匀速圆周运动
③完全非弹性碰撞： 是非弹性磁撞的特例，碰撞后完全不反弹，两个物体 粘在一起（具有共同的速度），总动能损失最多。
碰撞分类 弹性碰撞
形变情况 形变可以完全 恢复
能量变化 机械能守恒
非弹性碰撞 完全非弹性 碰撞
形变不可以完 全恢复 形变完全不可 以恢复
机械能不守恒， 有损失 机械能损失最 大
在同一水平面上有两个质量相等的小球A、B，若碰撞前 后两者的动能分别如表中所示，判断各次分别是哪种碰 撞？
正碰：物体碰撞时速度沿着连心线方向
斜碰：物体碰撞时的速度不在两球的连心线上
V
V
正碰 （对心碰撞）
斜碰 （非对心碰撞）
从碰撞的具体运动过程来看，各种碰撞都经历了 如下过程：
两 物 体 压缩过程 发 生 动能转化 接 为势能或 触 势能和内 能等 形变完全恢复 弹性碰撞 势能转化为动能 （动能守恒）