第四单元 三角形(最新教案)

第四单元三角形

第一课时认识三角形（一）

【教学内容】

课本第34--36 页主题图、例1、例2及课堂活动，练习九第1～4题。【教学目标】

1、通过观察、折、画等操作活动，认识三角形的特征和特性。

2、能指出三角形的边、角、顶点，会辨认出三角形的底与高。

3、理解三角形的特性，把生活经验数学化。

【教学重点】

认识三角形的特征和特性，指出三角形的底和高。

【教学准备】

例1中三角形物体的图片，三角形纸，1副三角板，用木条做1个四边形框架和1个三角形框架。

【教学过程】

一、主题引入，激发兴趣

出示第34页主题图，观察后回答：图中哪些物体形状是三角形的？根据学生回答贴出例1 三角形物体的图片。

教师：既然生活中有这么多三角形。那我们就一起来研究有趣的三角形。

（板书课题：认识三角形）

二、认识三角形

1、认识三角形的特征。

（1）教师：观察这些三角形，（隐去实物，显示出三角形图形）它们有哪些共同特征？（让学生充分观察，自己总结出特征）

归纳：三角形有三条边，三个顶点，三个角。

（2）教师：对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？

引导学生得出：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）

（3）操作：第35页课堂活动，按要求在钉子板上围三角形，并相互检查。

（4）判断哪些图形是三角形？

完成练习九第1题。

2、认识三角形的特性。

（1）在日常生活中，桥梁支架，自行车车身，为什么要设计成三角形形状的呢？我们来做个实验：

学生分组活动：

①用木条做一个四边形和1个三角形框架，

②拉三角形的框架和四边形的框架。

你发现了什么？小结：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状、大小也就完全确定。

三角形不容易变形的这种性质就是三角形的稳定性。

（2）讨论，怎样才能使这个四边形的形状和大小不改变呢？验证：现在老师在这个四边形的对角处再加一段木条，再请一个同学上来拉拉看，会发现什么？（不变形）这又是为什么？

（3）教师：找找你们周围哪些地方应用了三角形的稳定性。

（4）练习第36页第4题。

3、认识三角形的底和高。

（1）先看书第35页例2后，拿出锐角三角形纸片，按书上的方法折一折，折完后互相检查。

检查方法：折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段要重合。

（2）观察折后的三角形是什么三角形？说明折痕与三角形的一条边是什么关系。

（3）打开被折三角形，介绍高和底。折痕就是三角形的高，与折痕相交的这条边就是三角形的底。在折的三角形中标出底和高。

（4）我们还可以用三角尺画三角形的高。教师示范画高的方法。

（5）学生观察讨论：三角形的底和高是什么关系？（三角形的高与底互相垂直）

三、巩固练习

1、第36页练习九第2题。

2、第36页练习九第

3、5题。

四、课堂总结

教师：通过这节课的学习，你对三角形有哪些新的认识？

第二课时认识三角形（二）

【教学内容】

课本第37--39页的例3及课堂活动第1题，练习十第1～3题。

【教学目标】

（2）讨论。

①结合量、计算、比较，你有什么发现？（三角形两边之和大于第三边）

②3根小棒的长分别是10 cm、4 cm 和18 cm，用它们能围成一个三角形吗？为什么？

三、巩固练习

1、课堂活动第1题。（注意：答案不止一种）

学生在练习中发现任意两边之和等于或小于第三边，就可以肯定这3条边不能围成一个三角形。

2、练习十第1-3题。

四、课堂总结

教师：你这节课学到了什么重要的数学知识？采取了哪些方法学到的？你最大的收获是什么？

课堂总结：

第三课时认识三角形（三）

【教学内容】

课本第37页例4，课堂活动第2题，练习十第4～8题和思考题。

【教学目标】

1、经历探索三角形内角和等于180°的过程，体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。

2、通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°”，并能根据这个结论解决简单的实际问题。

3、培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受实验操作成功的喜悦。【教学重、难点】

在操作中了解三角形的内角和等于180°；验证三角形的内角和都等于180°。

【教学准备】

学生准备：剪刀、6个大小不同的三角形。（纸做的）

【教学流程】

一、激趣引入

1、创设情景。

（1）“啪——”的一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了，一下子围上了许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说：“是我不小心打碎的，我想赶紧配上一块，可是，玻璃已经被打碎，尺寸大小都不知道，该怎么办，真急死人！”同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃，高兴地说：“我有办法了，只要拿一块玻璃，就可以去配上与原先完全相同的玻璃。”同学们，你认为应该拿哪一块呢？

（2）学生先独立思考片刻后，再请学生口答：应该拿哪一块呢？为什么？

学生1：拿第一块，因为那块最大。

学生2：第一块虽然最大，但是沿着一个角的两条边可以无限延长，玻璃的形状、大小就会发生变化，无法确定。

（结合学生回答，电脑演示，使学生直观地感知到，拿只有一个角的这块玻璃去配，其形状大小是不确定的，另外的两个角大小可以发生变化）学生3：选择有两个角的那块，因为这块有两个角，延长两条边会相交于一点，就能得到与原来形状大小相同的玻璃。

（结合学生回答，电脑进行演示：延长两条边相交于一点，形成一个三角形，并使形成的角与原来的角重合，让学生直观地感知，相邻两个角确定了，它们的夹边也就确定了，得到的三角形与原来三角形完全相同，第三个角也就被确定了。）

2、揭示课题。

教师：从这里可以看出，三角形中两角确定了，另一个角也就确定了。

说明三角形中的三个内角中蕴含了某种规律，到底是什么规律呢？今天我们就一起来研究三角形的内角和。

板书：三角形的内角和。

[点评：良好的开端是课堂教学成功的一半，此环节的情景创设正好能起到这样的作用，从语言、声音、图像等多方面都能很快地吸引孩子的注意力，让学生带着较高的探究欲望进入新课学习。]

二、探究新知

教学例4 。

教师：猜一猜：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？

1、讨论验证的方法。

教师：现在我们拿出准备的三角形，先想一想自己用什么方法来验证猜想是否正确？

小组讨论，再全班交流。

（可能有下面的方法）