第四单元 三角形(最新教案)

第四单元三角形第一课时认识三角形（一）【教学内容】课本第34--36 页主题图、例1、例2及课堂活动，练习九第1～4题。

【教学目标】1、通过观察、折、画等操作活动，认识三角形的特征和特性。

2、能指出三角形的边、角、顶点，会辨认出三角形的底与高。

3、理解三角形的特性，把生活经验数学化。

【教学重点】认识三角形的特征和特性，指出三角形的底和高。

【教学准备】例1中三角形物体的图片，三角形纸，1副三角板，用木条做1个四边形框架和1个三角形框架。

【教学过程】一、主题引入，激发兴趣出示第34页主题图，观察后回答：图中哪些物体形状是三角形的？根据学生回答贴出例1 三角形物体的图片。

教师：既然生活中有这么多三角形。

那我们就一起来研究有趣的三角形。

（板书课题：认识三角形）二、认识三角形1、认识三角形的特征。

（1）教师：观察这些三角形，（隐去实物，显示出三角形图形）它们有哪些共同特征？（让学生充分观察，自己总结出特征）归纳：三角形有三条边，三个顶点，三个角。

（2）教师：对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？引导学生得出：由三条线段围成的图形叫做三角形。

（板书）（3）操作：第35页课堂活动，按要求在钉子板上围三角形，并相互检查。

（4）判断哪些图形是三角形？完成练习九第1题。

2、认识三角形的特性。

（1）在日常生活中，桥梁支架，自行车车身，为什么要设计成三角形形状的呢？我们来做个实验：学生分组活动：①用木条做一个四边形和1个三角形框架，②拉三角形的框架和四边形的框架。

你发现了什么？小结：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状、大小也就完全确定。

三角形不容易变形的这种性质就是三角形的稳定性。

（2）讨论，怎样才能使这个四边形的形状和大小不改变呢？验证：现在老师在这个四边形的对角处再加一段木条，再请一个同学上来拉拉看，会发现什么？（不变形）这又是为什么？（3）教师：找找你们周围哪些地方应用了三角形的稳定性。

（4）练习第36页第4题。

3、认识三角形的底和高。

（1）先看书第35页例2后，拿出锐角三角形纸片，按书上的方法折一折，折完后互相检查。

检查方法：折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段要重合。

（2）观察折后的三角形是什么三角形？说明折痕与三角形的一条边是什么关系。

（3）打开被折三角形，介绍高和底。

折痕就是三角形的高，与折痕相交的这条边就是三角形的底。

在折的三角形中标出底和高。

（4）我们还可以用三角尺画三角形的高。

教师示范画高的方法。

（5）学生观察讨论：三角形的底和高是什么关系？（三角形的高与底互相垂直）三、巩固练习1、第36页练习九第2题。

2、第36页练习九第3、5题。

四、课堂总结教师：通过这节课的学习，你对三角形有哪些新的认识？第二课时认识三角形（二）【教学内容】课本第37--39页的例3及课堂活动第1题，练习十第1～3题。

【教学目标】（2）讨论。

①结合量、计算、比较，你有什么发现？（三角形两边之和大于第三边）②3根小棒的长分别是10 cm、4 cm 和18 cm，用它们能围成一个三角形吗？为什么？三、巩固练习1、课堂活动第1题。

（注意：答案不止一种）学生在练习中发现任意两边之和等于或小于第三边，就可以肯定这3条边不能围成一个三角形。

2、练习十第1-3题。

四、课堂总结教师：你这节课学到了什么重要的数学知识？采取了哪些方法学到的？你最大的收获是什么？课堂总结：第三课时认识三角形（三）【教学内容】课本第37页例4，课堂活动第2题，练习十第4～8题和思考题。

【教学目标】1、经历探索三角形内角和等于180°的过程，体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。

2、通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°”，并能根据这个结论解决简单的实际问题。

3、培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受实验操作成功的喜悦。

【教学重、难点】在操作中了解三角形的内角和等于180°；验证三角形的内角和都等于180°。

【教学准备】学生准备：剪刀、6个大小不同的三角形。

（纸做的）【教学流程】一、激趣引入1、创设情景。

（1）“啪——”的一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了，一下子围上了许多同学。

小勇看着地上的碎玻璃着急地说：“是我不小心打碎的，我想赶紧配上一块，可是，玻璃已经被打碎，尺寸大小都不知道，该怎么办，真急死人！”同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃，高兴地说：“我有办法了，只要拿一块玻璃，就可以去配上与原先完全相同的玻璃。

”同学们，你认为应该拿哪一块呢？（2）学生先独立思考片刻后，再请学生口答：应该拿哪一块呢？为什么？学生1：拿第一块，因为那块最大。

学生2：第一块虽然最大，但是沿着一个角的两条边可以无限延长，玻璃的形状、大小就会发生变化，无法确定。

（结合学生回答，电脑演示，使学生直观地感知到，拿只有一个角的这块玻璃去配，其形状大小是不确定的，另外的两个角大小可以发生变化）学生3：选择有两个角的那块，因为这块有两个角，延长两条边会相交于一点，就能得到与原来形状大小相同的玻璃。

（结合学生回答，电脑进行演示：延长两条边相交于一点，形成一个三角形，并使形成的角与原来的角重合，让学生直观地感知，相邻两个角确定了，它们的夹边也就确定了，得到的三角形与原来三角形完全相同，第三个角也就被确定了。

）2、揭示课题。

教师：从这里可以看出，三角形中两角确定了，另一个角也就确定了。

说明三角形中的三个内角中蕴含了某种规律，到底是什么规律呢？今天我们就一起来研究三角形的内角和。

板书：三角形的内角和。

[点评：良好的开端是课堂教学成功的一半，此环节的情景创设正好能起到这样的作用，从语言、声音、图像等多方面都能很快地吸引孩子的注意力，让学生带着较高的探究欲望进入新课学习。

]二、探究新知教学例4 。

教师：猜一猜：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？1、讨论验证的方法。

教师：现在我们拿出准备的三角形，先想一想自己用什么方法来验证猜想是否正确？小组讨论，再全班交流。

（可能有下面的方法）方法：（1）量角，（2）把三个内角对折或剪、撕下来拼合成一个平角。

（3）通过图形的转化得出结论。

（CAI演示：两全等的直角三角形拼成一个长方形或正方形）我们知道正方形（或长方形）的内角和是360°，同学们现在有什么发现？（等于把正方形的内角平均分成2份，360°÷2=180°）2、学生自主操作，验证猜想。

（课件出示探究任务）（1）选择你喜欢的方法试着验证一下。

（2）把你的想法和操作过程与小组同学进行交流。

3、学生操作，教师巡视。

当发现学生采用“量”的方法完成后，一定要激励学生再想一想有没有其他方法来检验自己的假设。

提示：还可以通过折、剪、撕，把三个内角拼成一个角进行观察。

4、汇报交流。

（板书出三类三角形内角度数的加法算式）教师：为什么要测量3个三角形？（要验证所有的三角形的内角和是不是180°，而所有的三角形有无数个，三角形按角分，一共有3类，我们就一类一类地进行验证）教师出示3类三角形粘贴在黑板上。

教师：刚才，同学采用的是“量”的方法。

还有没有其他方法呢？（对折或者撕下三角形的3个角拼成一个平角。

）及时请该生上台展示拼的过程。

教师：同学们用折一折、拼一拼的方法验证了直角三角形的内角和是180°（在直角三角形下面板书：180°），现在请大家也采用折一折、拼一拼的方法来验证其他两类三角形的内角和是否都是180°。

学生验证完后进行展示，同时教师分别在两类三角形下面板书：180°。

教师用课件完整地展示三类三角形拼成平角的过程。

在此基础上得出：三角形内角和是180°。

5、取任意两个三角形进行比较再判断。

（对的打“√”，错的打“×”）（1）右边三角形的面积大于左边三角形的面积。

（2）因为右边三角形的面积大于左边三角形的面积，所以右边三角形的内角和也大于左边三角形的内角和。

（为什么判断为“×”）小结：三角形的内角和不受形状的影响，也不受面积的影响，也就是任意三角形的内角和都是180°。

6、回顾。

现在，你能回答“为什么要拿有两个角的那块碎玻璃去配”了吗？（因为三角形的内角和是180°，其中两个角被确定了，另一个角也就被确定了，取其中有两个角的碎片，延长两条边得到的三角形就与原来的三角形相同。

）[点评：“猜想—验证—应用”是数学上常用的方法，也是最需要从小培养学生的一种解决数学问题的策略。

此教学环节让学生经历了“创设情景—提出问题—进行猜想—实验验证—解释应用”这样一个完整的数学思考和解决问题的过程。

]三、实践应用1、第38页课堂活动第2题。

小结：根据“三角形的内角和是180°”这一规律，如果知道三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。

2、第39页练习十第4--7题和思考题。

四、全课总结今天你有什么收获？(学了什么内容？是用什么方法验证的？)五、拓展升华剪去三角形中30°角后，所剩图形的内角和是多少度？[点评：认识角的大小容易受角所在面的形状与大小的影响，同样，认识三角形内角和的大小也容易受三角形的面的大小的影响。

本教学设计为了对这一前摄抑制进行干扰，非常注意用不同的三角形让学生进行验证，用不同的方法进行验证，在延伸时，又设计了把一个三角形剪成两个三角形后，看剩下的三角形的内角和是多少来进一步巩固“三角形内角和的大小与三角形的形状大小是没有关系的”。

]教学反思：第四课时三角形的分类（一）【教学内容】课本第40页例1，课堂活动第1题，练习十一第1～4题。

【教学目标】1、知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2、经历分类的过程（自主确定分类标准→自行分类→形成统一的分类），在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

3、在对三角形的分类过程中培养学生的观察能力和合作意识。

【教学重、难点】在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

【教学准备】例1的6个图形。

【教学过程】一、导入新课教师：前面我们学习了“认识三角形”，你知道了三角形的哪些知识？教师：（揭示课题）今天这节课我们就来研究三角形的分类。

（板书课题）二、探究新知1、出示例1中的6个三角形。

提出要求：（1）观察每个三角形中3个角分别是什么角？（不易观察的要用量角器度量）（2）根据角的特点对这些三角形进行分类，并思考这样分的依据。

（3）给同桌同学讲一讲，你是怎样分的？为什么要这样分？2、反馈学生的分类。

（如果学生4种分类方法都有）这4种分类方法都是正确的。

在这4种分类方法中，哪一种方法把三角形分得更细、更清楚？（如果学生只有前面3种分法）请你再仔细观察这些三角形角的大小，讨论：还可不可以进一步细分？3、整理分类结果教师：这些三角形，我们都可以将它们分为几类？（3类）也就是3个角都是锐角的三角形为一类，有一个角是直角的三角形为一类，有一个角是钝角的三角形为一类。